最新精选名师教案：5.2_探索轴对称的性质

北师大版数学七年级下册5.2 探索轴对称的性质教学设计

【总结归纳】

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应

点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，

对应角相等.

【例】如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，

则∠B为______.

性质的应用：

利用对应角相等求角度；

利用对应线段相等求线段，求面积；

作图．

【做一做】下图是一个图案的一半，其中的虚线是

这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半.

【思考】怎样画原图关于某直线对称的图形？

画原图关于某直线对称的图形要经历一找二作三

连这三个步骤：

①找：在原图形上找特殊点(如线段的端点)；

②作：作各个特殊点关于对称轴的对称点；

③连：按原图的顺序连接所作的各对称点．

一样

生：100°

利用轴对称的性

质作图是本课的

难点.为帮助学

生突破这一难

点,在设计上从

点到线,再到复

杂图形.遵循了

由简单到复杂的

过程,便于学生

理解.解题时通

过引导学生,利

用所学过的知识

来寻找解决问题

的途径,锻炼学

生画图的能力. 课堂练习 1.用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个学生认真做课提高练习是为了

图案.

(1)找出它的两组对应点、两条对应线段和一组对应角；

(2)说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分.

A··A' C··C'

·B B'·

点A与点A′是一组对应点，点B与点B′是一组对应点；

线段AB与线段A′B′是对应线段；线段BC与线段B′C′是对应线段；

∠BAC与∠B′A′C′是对应角。

2.下图是轴对称图形，相等的线段是AB=CD,

BE=CE，相等的角是∠B=∠C

. A

B C

D

E

3.如图,将正方形纸片ABCD折叠，使边AB,CB均落在对角线BD上，得折痕BE,BF，则∠EBF的大小为( C )

A. 15°

B. 30°

C. 45°

D. 60°

4.如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“1”的图形，将纸片展开，得到的图形堂练习。通过

课堂习题练

习，进一步理

解并掌握新

知。

巩固学生所学的

新知，并让学生

学会对新知识的

正用、逆用、变

形用的能力，加

强学生的计算能

力和解决问题能

力的培养，同时

实现了优等生有

事做，学困生跟

着做的隐性分层

教学。

解：因为△ABC,△ADE 是轴对称图形对称轴为线段AD所在的直线