圆与直线练习题及答案

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(完整版)直线和圆基础习题和经典习题加答案

【知识网络】综合复习和应用直线和圆的基础知识，解决对称问题、轨迹问题、最值问题，以及直线与圆和其他数学知识的综合问题，提高分析问题和解决问题能力.【典型例题】［例1］( 1)直线x+ y=1与圆X2+ y2—2ay=0(a>0)没有公共点，贝V a的取值范围是()A. (0, 2 —1) B . ( 2 —1, 2 + 1)C. (—2 —1 , 2 —1)D. (0, 2 +1(2)圆(x —1)2+ (y +•, 3 )2=1的切线方程中有一个是()A. x—y=0B. x + y=0C. x=0 D . y=0(3)a=b”是直线y x 2与圆(x a)2(y b)22相切”的()A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充分必要条件 D •既不充分又不必要条件(4)已知直线5x + 12y + a=0与圆x2+ y2—2x=0相切，则a的值为 ___________ .(5)过点(1, ,2 )的直线I将圆(x —2)2+ y2=4分成两段弧，当弧所对的圆心角最小时，直线I的斜率k= ___________ .［例2］设圆上点A (2, 3)关于直线x+ 2y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x —y+ 1=0相交的弦长为2 2 ,求圆的方程.［例3］已知直角坐标平面上点Q (2, 0)和圆C: x2+ y2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ| 的比等于入(心0).求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线.［例4］已知与曲线C: x2+ y2—2x —2y +仁0相切的直线I叫x轴，y轴于A , B两点, |OA|=a,|OB|=b(a > 2,b > 2).(1) 求证：(a—2)(b —2)=2 ;(2) 求线段AB中点的轨迹方程；(3 )求厶AOB面积的最小值.【课内练习】51 .过坐标原点且与圆x2+ y2—4x + 2y +2 =0相切的直线的方程为()2. 圆(x — 2)2 + y 2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为()A . (x + 2)2+ y 2=5B . x 2 + (y — 2)2=5C . (x — 2)2+ (y — 2)2=5D . x 2 + (y + 2)2=53.对曲线凶一|y|=1围成的图形，下列叙述不正确的是()A .关于x 轴对称B .关于y 轴对称C .关于原点轴对称D .关于y=x 轴对称4. 直线11: y=kx + 1与圆x 2 + y 2+ kx — y — 4=0的两个交点关于直线 I 2： y + x=0对称，那么这两个交点中有一个是()A . (1, 2)B . (— 1, 2)C . (— 3, 2)D . (2, — 3)5. ____________________________________________________________________________ 若直线y=kx + 2与圆(x — 2)2 + (y 一 3)2=1有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ________________6.已知直线ax + by + c = 0与圆O : x 2 + y2= 1相交于A 、B 两点，且|AB| = ■.. 3 ,则OA OB7. ___________________________________________________________ 直线11： y= — 2x + 4关于点M (2, 3)的对称直线方程是 _____________________________________ . & 求直线11： x + y — 4=0关于直线1: 4y + 3x —仁0对称的直线|2的方程.9.已知圆 C : x 2 + y 2 + 2x — 4y + 3=0(1) 若C 的切线在x 轴，y 轴上的截距的绝对值相等，求此切线方程；(2) 从圆C 外一点P (X 1,y 1)向圆引一条切线，切点为 M , O 为原点，且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的P 点的坐标.10 .由动点P 引圆x 2 + y 2=10的两条切线PA , PB ，直线PA , PB 的斜率分别为k 1,k 2 . (1)若k 1+ k 2+ k 1k 2=— 1,求动点P 的轨迹方程；(2)若点P 在直线x + y=m 上，且PA 丄PB ,求实数m 的取值范围.1y= — 3x 或 y=3 x 1B . y=3x 或 y= — § x、 1 y= — 3x 或 y= — 3 x 、 1D . y=3x 或 y=3 x11 . 5直线与圆的综合应用1. 设直线过点(0, a),其斜率为1,且与圆x2+ y2=2相切，则a的值为 ()A. ±,2 B . ± C. i2 2 D . ±42. 将直线2x —y+ X= 0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x —4y=0相切，则实数入的值为A. —3 或7 B . —2 或8 C. 0 或10 D . 1 或113. 从原点向圆x2+ y2—12y+ 27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()A. nB. 2 nC. 4 nD. 6 n1 14. 若三点A (2, 2), B (a,0), C ( 0, b) (a, b均不为0)共线，^U ——的值等于______________ .a b5. 设直线ax—y + 3=0与圆(x —1)2+ (y—2)2=4有两个不同的交点A , B，且弦AB的长为2 3，则a等于_____________ .6. 光线经过点A (1, 7),经直线| : x+ y +仁0反射，反射线经过点B (1, 1).(1 )求入射线所在的方程；(2)求反射点的坐标.7. 在厶ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x—2y +仁0, / A的平分线所在直线方程为y=0,若B点的坐标为(1 , 2)，求点A和点C的坐标.& 过圆O: x2+ y2=4与y轴正半轴的交点A作这个圆的切线I, M为I上任意一点，过M 作圆O的另一条切线，切点为Q,当点M在直线I上移动时，求△ MAQ垂心H的轨迹方程.B组1. 已知两定点A (—2, 0), B (1 , 0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于()A. n B . 4 n C . 8 n D . 9 n2•和x轴相切，且与圆x2+ y2=i外切的圆的圆心的轨迹方程是()A. x2=2y + 1 B . x2= —2y + 1 C. x2=2y —1 D. x2=2|y| + 13.设直线的方程是Ax By 0,从1, 2, 3, 4, 5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是A . 20B . 1918D . 1624.设直线2x 3y 1 0和圆x2x 3 0相交于点A 、B ，则弦AB 的垂直平分线方程是 _____5. 已知圆M : A .对任意实数B .对任意实数C .对任意实数D .对任意实数其中真命题的代号是 6. 已知点A , B 的坐标为(一3 , 0), (3 , 0), C 为线段AB 上的任意一点，P , Q 是分别以AC , BC 为直径的两圆01 , O 2的外公切线的切点，求 PQ 中点的轨迹方程. 7.已知△ ABC 的顶点A (— 1, — 4),且/ B 和/ C 的平分线分别为I BT : y +仁0,I CK :X + y +仁0,求BC 边所在直线的方程.&设a,b,c,都是整数，过圆x 2 + y 2= (3a + 1)2外一点P (b 3 — b,c 3— c)向圆引两条切线，试证明：过这两切点的直线上的任意一点都不是格点(纵横坐标均为整数的点)(x + cos e 2) (y — sin 02=1, k 和e 直线l 和圆M 都相切； k 和e 直线l 和圆M有公共点； e ,必存在实数k ,使得直线I 和圆M 相切; k ,必存在实数 e,使得直线I 和圆M 相切. 写出所有真命题的代号)直线I : y=kx ，下面四个命题 11. 5直线与圆的综合应用【典型例题】例1(1) A .提示：用点到直线的距离公式.(2) C .提示：依据圆心和半径判断. (3) A .提示：将直线与圆相切转化成关于ab 的等量关系.(4) — 18或&提示：用点到直线的距离公式，注意去绝对值符号时的两种可能情况. (5)石-.提示：过圆心(2 , 0)与点(1, ,2 )的直线m 的斜率是—2 ,要使劣弧所对圆心角最小，只需直线 I 与直线m 垂直.例2、设圆的方程为(x — a)2 + (y — b)2=r 2，点A (2 , 3)关于直线x + 2y=0的对称点仍在圆上,说明圆心在直线 x + 2y=0上,a + 2b=0 ,又(2— a)2 + (3 — b)2=r 2，而圆与直线x — y + 1=0 相交的弦长为2 .2 ,,故r 2— ()2=2,依据上述方程解得：b 1= — 3 a 1=6 或r 12=52b 2=— 7 a 2=14 r 22=244•••所求圆的方程为(x — 6)2 + (y + 3)2=52,或(x — 14)2+ (y + 7)2=224. 例 3、设切点为 N ,则 |MN|2=|MO|2 — |ON|2=|MO|2 — 1 ,设 M ( x,y),则y 2 1 J (x 2)2y 2,整理得(於一1) (x 2+ y 2) — 4 入 X (1 + 4 心=05 当入=1时，表示直线x=5;当入工时，方程化为（x 二）2 21坨，它表示圆心在（罕,。

直线与圆的位置关系练习题及参考答案

直线与圆的位置关系练习题及参考答案一、选择题1. 在平面上，已知点A(4,-2)，圆心O(1,3)，半径R=5. 则点A与圆的位置关系是：A. A在圆内B. A在圆上C. A在圆外答案： A. A在圆内2. 已知直线L的方程为2x - 3y = 6，圆C的方程为x^2 + y^2 = 25.则直线L与圆C的位置关系是：A. 直线L与圆C相切B. 直线L与圆C相交于两点C. 直线L与圆C不相交答案： B. 直线L与圆C相交于两点3. 在平面上，已知两个圆C1与C2，圆C1的半径为3，圆心坐标为(1,1)，圆C2的半径为2，圆心坐标为(-2,-3). 则两个圆的位置关系是：A. 两个圆相交于两点B. 两个圆内切C. 两个圆相离答案： C. 两个圆相离二、填空题1. 已知圆C的半径为2，圆心坐标为(3,5). 则圆心到原点的距离是______.答案： sqrt(3^2 + 5^2) = sqrt(34)2. 在平面上，已知直线L的方程为y = 2x + 1，圆C的半径为4，圆心坐标为(-1,2). 则直线L与圆C的位置关系可以表示为______.答案： (x+1)^2 + (y-2)^2 = 16三、解答题1. 如图所示，在平面上有一个圆C，其圆心坐标为(2,3)，半径为4. 请写出圆C的方程，并确定点A(-3,4)与圆C的位置关系。

解答：圆C的方程为：(x-2)^2 + (y-3)^2 = 16点A(-3,4)与圆C的位置关系可以通过计算点A到圆心的距离来判断。

点A到圆心的距离为：distance = sqrt((-3-2)^2 + (4-3)^2) = sqrt(25) = 5比较点A到圆C的距离与圆的半径的关系：若 distance < 4，则点A在圆内；若 distance = 4，则点A在圆上；若 distance > 4，则点A在圆外。

因为 distance = 5 > 4，所以点A在圆外。

直线与圆的位置关系练习题(含答案)

4题 5题《直线与圆的位置关系》练习题1.R t △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C 为圆心，为半径的⊙C 与直线AB 相切；以C 为圆心半径为4作⊙C ，则⊙C 与直线AB 的位置关系为；若⊙C 与直线AB 相交，则⊙C 的半径R 的取值范围为。

2.一条直线到半径为3的圆的圆心距为方程x 2-4x+3=0的一个根，则这条直线与这个圆的位置关系是。

3.已知∠AOB 的边OB 上有一点M ，⑴若∠AOB=45°，OM=6，①则以M 为圆心，4为半径的⊙M 与OA 的位置关系是；②若以M 为圆心的⊙M 与OA 相切，则半径R= ；③若以M 为圆心的⊙M 与OA 相交，则半径R 的取值范围为。

⑵若∠AOB=60°，以M 为圆心，4cm 长为半径的⊙M 恰好与OA 相切，则OM= 。

⑶若∠AOB=30°，OM=1，⊙M 的半径R=4，⊙M 的圆心M 沿射线OB 方向移动，当移动的距离为时，⊙M 与直线OA 恰好相切。

⑷若∠AOB=20°，OM=4，以M 为圆心，2 3 为半径作⊙M ，此时⊙M 与直线OA ，若射线OA 绕点O 顺时针方向旋转，当旋转角度为时，⊙M 与直线OA 第一次相切。

4.如图,⊙O 的半径为4cm,点O 到直线l 的距离为6cm,直线l 从右向左以1cm/s 的速度平移①当平移的时间t=8s 时，⊙O 与直线l 的位置关系为；②当平移的时间t= 时，⊙O 与直线l 相切； ③若⊙O 与直线l 有交点，则移动的时间t 的取值范围为。

5.如图，直线AB 、CD 交于点O ，M 为CD 上一点，MO=10cm, ∠AOC=30°，⊙M的半径R=2cm ，⊙M 沿着CD 方向以2cm/s 的速度运动，①当运动时间t 为秒时，⊙M 与直线AB 相切；②若⊙M 与直线AB 相交，则运动时间t 的取值范围为。

九年级数学直线与圆的位置关系练习题及答案

九年级数学直线与圆的位置关系练习题及答案一、单选题1. 给定直线l ：3x-4y=12，圆C：(x-1)^2+(y+3)^2=25，则l与C的位置关系是:A. 相切B. 相离C. 相交于两点D. 相交于一个点2. 若直线l的方程为x-2y+1=0，圆C的方程为(x-3)^2+(y+4)^2=16，则l与C的位置关系是:A. 相切B. 相离C. 相交于两点D. 相交于一个点3. 在直角坐标系中，直线l：y=2x+1与圆C：(x-4)^2+(y+2)^2=36的位置关系是:A. 相切B. 相离C. 相交于两点D. 相交于一个点二、填空题1. 直线y=3x+2与圆(x-1)^2+(y-3)^2=16的位置关系可以用___________表示。

2. 若直线l ：2x+3y=6与圆C：(x-2)^2+(y-3)^2=9相交于点A(1,2)，则点A到直线l的距离为_________。

三、解答题1. 已知直线l的方程为y=2x-1，圆C的方程为(x-2)^2+(y-1)^2=r^2，求当r=3时，l与C的位置关系。

2. 某圆C的圆心坐标为(3,-2)，半径为4，直线l的方程为2x-y=5，则求l与C的位置关系并证明。

答案：一、单选题1. C2. A3. D二、填空题1. 相交于两点2. 3三、解答题1. 当r=3时，圆C的方程为(x-2)^2+(y-1)^2=9。

将直线l的方程代入圆C的方程，得到4x^2-4x+1+4x-4+y^2-2y+1=9，简化后为4x^2+y^2-2y-3=0。

该方程与圆C相交于两个点，故位置关系为相交于两点。

2. 圆C的圆心坐标为(3,-2)，半径为4。

直线l的斜率为2，l的方程可以改写为y=2x-5，将直线l的方程代入圆C的方程，得到(x-3)^2+(2x-5+2)^2=16。

化简后得到5x^2-35x+60=0，解得x=2和x=6。

将x的值代入直线l的方程，得到相应的y值，分别为y=-1和y=7。

直线和圆的位置关系练习题带答案

直线和圆的位置关系练习题一、选择题J （每小题5分，共50分，每題只有一个正确答案）1. 已知O0的半径为10cm,如果一条直线和圆心0的距离为10cm,那么这条克线和这个圆的位置关系为（）A.相离B.相切C.相交D.相交或相离2. 如右图，A. B 是©0上的两点・AC 是O0的切线, ZBhO 。

，则 ZBAC 等于（A. 70°B. 35° 3. 如图，PA 切O0于A, PB 切00于B, 0P 交O0于C,下列结论中，错误的是（4. 如图.已知O0的直径AB 与弦AC 的夹育为30° ,过C 点的切线PC 与AB 的延长线交于P, PO5,则©0 的半径为（）A.空B.巫36FC=13,且 PA ： AE ： EB = 2 ： 4 ： b 则 CD 二13. 从圆外一点P 引圆的切线P 儿点A 为切点，割线PDB 交©0于点D 、B,已知PA 二12, PD 二8,则S^BP : S 沁P =班别：.座号: 成绩:D. 10° C. 20" • AB 丄0P D. PA^ =PC 讦。

C. 10D. 55. 6. 8. 9.CAD 、AE 和BC 分别切©0于D 、E 、F,如果AD=20,则△ ABC 的周长为（已知AB 是00的直径，弦AD 、BC 相交于点P, A.正弦B.余弦C.正切A. B 、C 是O0上三点，的度数是50。

, Z0BC=4（r ■则ZOAC 筹于（A. 15°B. 25° C 30°D. 40°那么CD : AB 等于ZBPD 的（D.余切心与外心重合的三角形是（）A.等边三角形B.底与腰不相等的等腰三角形C.不等边三角形 D ・形状不确定的三箱形A, 20 B. 30 C. 40 D ・ 35-2二、填空题：（每小题5分，共30分）11. O0 的两条弦 AB 、CD 相交于点 P.已知 AP=2cm, BP 二6cin, CP ： PD 二1 ： 3,则 DP 二 •12. AB是OO 的直径，弦CD 丄AB,垂足为E, P 是BA 的延长线上的点・连结PC,交©0于F,如果PF=7,14.00的直径AB二lOcm, C是©0上的一点■点D平分窿，DE=2cm,则AC= Q爭€15.如图，AB 是OO 的直径，ZE=25" , ZDBC二50° ,则ZCBE乞—16•点A、B、C、D在同一圆上，AD. BC延长线相交于点a AB、DC延长线相交于点巴若ZA二50。

高中数学必修二直线和圆练习含答案

高中数学必修二直线和圆练习一、选择题1．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（）A ．012=-+y xB ．052=-+y xC ．052=-+y xD ．072=+-y x2．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（）A ．0B ．8-C ．2D ．103．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限 4．直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于,A B 两点，若线段AB 的中点为 (1,1)M -，则直线l 的斜率为（）A ．23B ．32C ．32-D ． 23-. 5. 圆C 1:x 2+y 2+4x-4y+7=0和圆C 2:x 2+y 2-4x-10y+13=0的公切线有( )A.2条B.3条C.4条D.以上均错6. 已知空间两点A(1,3,5)、B(-3,1,3),则线段AB 的中点坐标为( )A.(-1,2,4)B.(2,1,1)C.(1,0,4)D.(3,3,-1)7.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x 2+y 2-2x=0相切，则a 的值为( )A.1、-1B.2、-2C.1D.-18.已知圆C ：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l ：x-y+3=0，当直线l 被圆C 截得的弦长为32时，则a 等于( ) A.2 B.22-C.12-D.12+二、填空题1．点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________.2.经过点P(1,2)与圆x 2+y 2=1相切的直线方程为______________.3.与两平行直线x+3y-5=0和x+3y-3=0相切,圆心在直线2x+y+3=0上的圆的方程是________.4. 已知圆x2+y2-4x+6y-12=0的内部有一点A(4，-2)，则以A为中点的弦所在的直线方程为______________________.三、解答题1．求经过点(2,2)A-并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。

直线与圆综合练习题含答案

直线与圆的圆程锻炼题之阳早格格创做一、采用题:1．直线1x =的倾斜角战斜率分别是（）A ．B ．C ．，没有存留D ．，没有存留 2．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 谦脚（）A ．1=+b aB ．1=-b aC ．0=+b aD ．0=-b a3．过面(1,3)P -且笔直于直线032=+-y x 的直线圆程为（）A ．012=-+y xB ．052=-+y xC ．052=-+y xD ．072=+-y x4．已知面(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的笔直仄分线的圆程是（）A ．524=+y xB ．524=-y xC ．52=+y xD ．52=-y x5．直线cos sin 0x y a θθ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位子闭系是（）A ．仄止B ．笔直C ．斜接D ．与的值有闭6．二直线330x y +-=与610x my ++=仄止，则它们之间的距离为（）A ．4 BCD7．如果直线l 沿x 轴背目标仄移3个单位再沿y 轴正目标仄移1个单位后，又回到本去的位子，那么直线l 的斜率是（）A．3-C D ．38．直线l 与二直线1y =战70x y --=分别接于,A B 二面，若线段AB 的中面为(1,1)M -，则直线l 的斜率为（）A ．23B ．32 C ．32- D ． 23- 9．若动面P 到面(1,1)F 战直线340x y +-=的距离相等，则面P 的轨迹圆程为（）A ．360x y +-=B ．320x y -+=C ．320x y +-=D ．320x y -+=10．若为圆的弦AB 的中面，则直线AB 的圆程是（） A. 03=--y x B. 032=-+y x C. 01=-+y x D. 052=--y x0135,1-045,10900180,,a b θ(2,1)P -22(1)25x y -+=11．圆012222=+--+y x y x 上的面到直线2=-y x 的距离最大值是（）A ．2B ．21+C ．221+ D ．221+12．正在坐标仄里内，与面(1,2)A 距离为1，且与面(3,1)B 距离为2的直线同有（）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条13．圆0422=-+x y x 正在面)3,1(P 处的切线圆程为（） A ．023=-+y x B ．043=-+y x C ．043=+-y x D ．023=+-y x14．直线032=--y x 与圆9)3()2(22=++-y x 接于,E F 二面，则∆EOF （O 是本面）的里积为（）Ａ．23 Ｂ．43 Ｃ．52 Ｄ．55615．已知圆C 的半径为2，圆心正在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C相切，则圆C 的圆程为（）A ．03222=--+x y xB ．0422=++x y xC ．03222=-++x y xD ．0422=-+x y x 16．若过定面)0,1(-M 且斜率为k 的直线与圆05422=-++y x x 正在第一象限内的部分有接面，则k 的与值范畴是（）A. 50<<k B. 05<<-k C.130<<k D. 50<<k 17．圆：06422=+-+y x y x 战圆：0622=-+x y x 接于,A B 二面，则AB 的笔直仄分线的圆程是（）A.30x y ++= B ．250x y --= C ．390x y --=D ．4370x y -+=18．进射光芒正在直线1:23l x y -=上，通过x 轴反射到直线2l 上，再通过y 轴反射到直线3l 上，若面P 是1l 上某一面，则面P 到3l 的距离为（）A ．6 B ．3C D 二、挖空题:19．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 闭于y 轴对付称，则2l 的圆程为__________;若3l 与1l 闭于x 轴对付称，则3l 的圆程为_________;若4l 与1l 闭于x y =对付称，则4l 的圆程为___________;20．面(,)P x y 正在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________.21．直线l 过本面且仄分ABCD 的里积，若仄止四边形的二个顶面为(1,4),(5,0)B D ，则直线l 的圆程为________________.22．已知面(,)M a b 正在直线1543=+y x 上，则22b a +的最小值为23．将一弛坐标纸合叠一次，使面(0,2)与面(4,0)沉合，且面(7,3)与面(,)m n 沉合，则n m +的值是___________________.24．直线10x y -+=上一面P 的横坐标是3，若该直线绕面P 顺时针转动090得直线l ，则直线l 的圆程是．25．若通过面(1,0)P -的直线与圆032422=+-++y x y x 相切，则此直线正在y 轴上的截距是 __________________.26．由动面P 背圆221x y +=引二条切线,PA PB ，切面分别为0,,60A B APB ∠=，则动面P 的轨迹圆程为.27．圆心正在直线270x y --=上的圆C 与y 轴接于二面(0,4),(0,2)A B --,则圆C 的圆程为.28．已知圆()4322=+-y x 战过本面的直线kx y =的接面为,P Q 则OQ OP ⋅的值为_.29．已知P 是直线0843=++y x 上的动面，,PA PB 是圆012222=+--+y x y x 的切线，,A B 是切面，C 是圆心，那么四边形PACB 里积的最小值是________________.30．对付于任性真数k ，直线(32)20k x ky +--=与圆222220x y x y +---=的位子闭系是_________31．若直线21x y -=与直线b x y +=末究有接面，则b 的与值范畴是___________；若有一个接面，则b 的与值范畴是________；若有二个接面，则b 的与值范畴是_______；32．如果真数,x y 谦脚等式22(2)3x y -+=，那么xy 的最大值是________. 三、解问题:36．供通过面(2,2)A -而且战二个坐标轴围成的三角形的里积是1的直线圆程.37．供函数()f x =.38．供过面()1,2A 战()1,10B 且与直线012=--y x 相切的圆的圆程.39．供过面(2,4)A 背圆422=+y x 所引的切线圆程.40．已知真数y x ,谦脚122=+y x ，供12++x y 的与值范畴. 41．供过面(5,2),(3,2)M N 且圆心正在直线32-=x y 上的圆的圆程.42．已知二圆04026,010102222=--++=--+y x y x y x y x ，供（1）它们的公同弦地圆直线的圆程；（2）公同弦少.43．已知定面A （0，1），B （0，－1），C （1，0）．动面P 谦脚：2||PC k BP AP =⋅.（1）供动面P 的轨迹圆程，并证明圆程表示的直线典型；（2）当2k =时，供|2|AP BP +的最大、最小值．参照问案一、采用题:1．C 1x =笔直于x 轴，倾斜角为090，而斜率没有存留2．D tan 1,1,1,,0a k a b a b b α=-=--=-=-=3．A 设20,x y c ++=又过面(1,3)P -，则230,1c c -++==-，即210x y +-=4．B 线段AB 的中面为3(2,),2笔直仄分线的2k =，32(2),42502y x x y -=---= 5．B 6．D 把330x y +-=变更为6260x y +-=，则d ==7．A 1tan 3α=- 8．D (2,1),(4,3)A B --cos sin sin (cos )0θθθθ⋅+⋅-=9．B 面(1,1)F 正在直线340x y +-=上，则过面(1,1)F 且笔直于已知直线的直线为所供10．A 设圆心为(1,0)C ，则,1,1,12CP AB AB CP k k y x ⊥=-=+=-11．B圆心为max (1,1),1,1C r d ==12．B 二圆相接，中公切线有二条13．D 2224x y -+=（）的正在面)3,1(P处的切线圆程为(12)(2)4x --+=14．D 弦少为4，142S =⨯=15．D 设圆心为2234(,0),(0),2,2,(2)45a a a a x y +>==-+= 16．A 圆与y17．C由仄里几许知识知AB 的笔直仄分线便是连心线18．C 提示：由题意13//l l ，故P 到3l 的距离为仄止线1l ，3l 之间的距离， 1:230l x y --=，再供得3:230l x y -+=，所以d = 二、挖空题:19．234:23,:23,:23,l y x l y x l x y =-+=--=+20．822x y +可瞅成本面到直线上的面的距离的仄圆，笔直时最短：d ==21．23y x =仄分仄止四边形ABCD 的里积，则直线过BD 的中面(3,2) 22．322b a +的最小值为本面到直线1543=+y x 的距离：155d = 23．345 面(0,2)与面(4,0)闭于12(2)y x -=-对付称，则面(7,3)与面(,)m n也闭于12(2)y x -=-对付称，则3712(2)223172n m n m ++⎧-=-⎪⎪⎨-⎪=-⎪-⎩，得35315m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩24．70x y +-=(3,4)P l 的倾斜角为00004590135,tan1351+==- 25．1面(1,0)P -正在圆032422=+-++y x y x 上，即切线为10x y -+= 26．224x y +=2OP =k <<27．22(2)(3)5x y -++= 圆心既正在线段AB 的笔直仄分线即3y =-，又正在 270x y --=上，即圆心为(2,3)-，r =28．5 设切线为OT ，则25OP OQ OT ⋅==29．当CP 笔直于已知直线时，四边形PACB 的里积最小 30．相切或者相接2≤=；另法：直线恒过(1,3)，而(1,3)正在圆上31．[-；[){}1,12-；⎡⎣直线21x y -=代表半圆32设22222,,(2)3,(1)410y k y kx x k x k x x x==-+=+-+=，2164(1)0,k k ∆=-+≥≤≤ 另可思量斜率的几许意思去干 33．32x =O ：圆心(0,0)O，半径r ='O ：圆心'(4,0)O，半径'r =设(,)P x y ，由切线少相等得222x y +-=22810x y x +-+，32x =． 34．π022⎛⎤- ⎥⎝⎦，三、解问题:36．解：设直线为2(2),y k x -=+接x 轴于面2(2,0)k--，接y 轴于面(0,22)k +，得22320k k ++=，或者22520k k ++= 解得1,2k =-或者 2k =- 320x y ∴+-=，或者220x y ++=为所供.37．解：()f x =可瞅做面(,0)x到面(1,1)战面(2,2)的距离之战，做面(1,1)闭于x 轴对付称的面(1,1)-38．解：圆心隐然正在线段AB 的笔直仄分线6y =上，设圆心为(,6)a ，半径为r ，则 222()(6)x a y r -+-=，得222(1)(106)a r -+-=，而22(13)(1)16,37,5a a a a r r --+===-==或22(3)(6)20x y ∴-+-=.39．解：隐然2x =为所供切线之一；另设4(2),420y k x kx y k -=--+-=r =32,,341004k x y ==-+=2x ∴=或者34100x y -+=为所供. 40．解：令(2),(1)y k x --=--则k 可瞅做圆122=+y x 上的动面到面(1,2)--的连线的斜率而相切时的斜率为34，2314y x +∴≥+. 41．解：设圆心为(,)x y ，而圆心正在线段MN 的笔直仄分线4x =上，即4,23x y x =⎧⎨=-⎩得圆心为(4,5)，r ==22(4)(5)10x y -+-=42．解：（1）2210100,x y x y +--=①；2262400x y x y ++--=②；②-①得：250x y +-=为公同弦地圆直线的圆程；（2=，公同弦少为43．解：（1）设动面坐标为(,)P x y ，则(,1)AP x y =-，(,1)BP x y =+，(1,)PC x y =-．果为2||PC k BP AP =⋅,所以22221[(1)]x y k x y +-=-+．22(1)(1)210k x k y kx k -+-+--=．若1k =，则圆程为1x =，表示过面（1，0）且仄止于y 轴的直线．若1k ≠，则圆程化为2221()()11k x y k k ++=--．表示以(,0)1k k -为圆心，以1|1|k - 为半径的圆．（2）当2k =时，圆程化为22(2)1x y -+=，果为2(3,31)AP BP x y +=-，所以|2|9AP BP x += 又2243x y x +=-，所以|2|36AP BP += 果为22(2)1x y -+=，所以令2cos ,sinx y θθ=+=，则36626)46[46x y θϕ--=++∈-+．所以|2|AP BP +3=3．。

直线与圆方程练习题及答案

直线和圆的方程一、选择题1 若圆C 与圆1)1()2(22=-++y x 关于原点对称，则圆C 的方程是（）A ．1)1()2(22=++-y x B ．1)1()2(22=-+-y x C ．1)2()1(22=++-y xD．1)2()1(22=-++y x2 在直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是（）A ．6π B ．3π C ．65π D ．32π3 直线0=++c by ax 同时要经过第一第二第四象限，则c b a 、、应满足（）A ．0,0<>bc abB ．0,0<>bc abC ．0,0>>bc abD ．0,0<<bc ab4 已知直线221:1+=x y l ，直线2l 过点)1,2(-P ，且1l 到2l 的夹角为 45，则直线2l 的方程是（）A ．1-=x yB ．5331+=x y C ．73+-=x y D ．73+=x y5 不等式062>--y x 表示的平面区域在直线062=--y x 的（）A ．左上方B ．右上方C ．左下方D ．左下方6 直线0943=--y x 与圆422=+y x 的位置关系是（）A ．相交且过圆心B ．相切C ．相离D ．相交但不过圆心7 已知直线)0(0≠=++abc c by ax 与圆122=+y x 相切，则三条边长分别为c b a 、、的三角形（）A ．是锐角三角形B ．是直角三角形C ．是钝角三角形D ．不存在8 过两点)9,3()1,1(和-的直线在x 轴上的截距是()A ．23-B ．32-C ．52D ．29 点)5,0(到直线x y 2=的距离为()A ．25B ．5C ．23 D ．25 10 下列命题中，正确的是( )A ．点)0,0(在区域0≥+y x 内B ．点)0,0(在区域01<++y x 内C ．点)0,1(在区域x y 2>内D ．点)1,0(在区域01<+-y x 内11 由点)3,1(P 引圆922=+y x 的切线的长是 ( )A ．2B ．19C ．1D ．412 三直线102,1034,082=-=+=++y x y x y ax 相交于一点，则a 的值是( )A ．2-B ．1-C ．0D ．113 已知直线01:,03:21=+-=+y kx l y x l ，若1l 到2l 的夹角为60，则k 的值是A ．03或B ．03或-C ．3D ．3-14 如果直线02012=-+=++y x y ax 与直线互相垂直，那么a 的值等于( )A ．1B ．31-C ．32-D ．2-15 若直线023022=--=++y x y ax 与直线平行，那么系数a 等于( )A ．3-B ．6-C ．23-D ．32 16 由422=+=y x x y 和圆所围成的较小图形的面积是( )A ．4πB ．πC ．43π D ．23π 17 动点在圆122=+y x 上移动时，它与定点)0,3(B 连线的中点的轨迹方程是( )A ．4)3(22=++y x B ．1)3(22=+-y x C ．14)32(22=+-y xD ．21)23(22=++y x 18 参数方程⎩⎨⎧+-=+=θθsin 33cos 33y x 表示的图形是( )A ．圆心为)3,3(-，半径为9的圆B ．圆心为)3,3(-，半径为3的圆C ．圆心为)3,3(-，半径为9的圆D ．圆心为)3,3(-，半径为3的圆19 以点)1,5()3,1(-和为端点的线段的中垂线的方程是20 过点023)4,3(=+-y x 且与直线平行的直线的方程是21 直线y x y x 、在0623=+-轴上的截距分别为22 三点)2,5()3,4(32k及），，（-在同一条直线上，则k 的值等于23 若方程014222=+++-+a y x y x 表示的曲线是一个圆，则a 的取值范围是三、解答题24 若圆经过点)2,0(),0,4(),0,2(C B A ，求这个圆的方程25 求到两个定点)0,1(),0,2(B A -的距离之比等于2的点的轨迹方程26 求点)2,3(-A 关于直线012:=--y x l 的对称点'A 的坐标已知圆C 与圆0222=-+x y x 相外切，并且与直线03=+y x 相切于点)3,3(-Q ，求圆C 的方程---直线和圆的方程答案一、二、19 02=--y x20 053=--y x 21 32和- 2212234<a三、24 设所求圆的方程为022=++++F Ey Dx y x ,则有⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++8660420416024F E D F E F D F D 所以圆的方程是086622=+--+y x y x25 设),(y x M 为所求轨迹上任一点，则有2=MBMA042)1()2(222222=+-⇒=+-++∴y x x y x y x26 设),('b a A ，则有)54,513( 5451301222321232'-∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧=---+⋅-=⋅-+A b a b a a b27 设圆C 的圆心为),(b a ，则6234004231)1(33322==⇒⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=+-=-+r r b a b a b a b a a b 或或所以圆C 的方程为36)34(4)4(2222=++=+-y x y x 或。

九年级(下册)直线和圆的位置关系练习题及答案

九年级直线和圆的位置关系练习题一、填空题1．已知直线l与⊙O相切，若圆心O到直线l的距离是5，则⊙O的半径是．2．已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的位置关是．3．P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠APB=50°，点C为⊙O上一点（不与A、B）重合，则∠ACB的度数为。

4．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线， C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为 cm。

5．如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是ACm异于点C、A的一点，若∠ABO=032,则∠ADC的度数是 .6．如图, 已知△ABC,6==BCAC，︒=∠90C．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连结DF并延长交CB的延长线于点G. 则CG= . 二、选择题7．如图，正三角形的切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（）A．2 B．3 C．3 D．238．如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）．A．相离B．相切C．相交D．相切或相交9．如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于( ) A．2 B．3 c．22 D．2310．如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等于（）A.60°B.90°C.120°D.150°11．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（）A.与x轴相切，与y轴相切B.与x轴相切，与y轴相C.与x轴相交，与y轴相切D.与x轴相交，与y轴相12．如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，45AOB∠=︒,点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点, 设xOP=，则x的取值围是OCBAA．－1≤x≤1 B．2-≤x≤2C．0≤x≤2 D．x＞213．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误．．的是（）．（A）43MN=（B）若MN与⊙O相切，则3AM=（C）若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切（D）l1和l2的距离为214．如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D 是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（）A．2 B．1 C．22- D．22-三、解答题15．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数．16．如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．17．如图，点O在APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．(1) 求证：直线PB与⊙O相切；（2）PO的延长线与⊙O交于点E若⊙O的半径为3，PC=4，求弦CE的长．18．已知如图所示，△ABC中∠A＝∠B＝30°，CD是△ABC的角平分线，以C为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF。

高二数学直线与圆练习题及答案

高二数学直线与圆练习题及答案一、选择题1.已知直线l的方程为2x - y = 4，点A(2, 5)在直线l上，则点A所在直线的斜率是：A. 2B. -2C. 1/2D. -1/22.已知圆O的圆心坐标为(-3, 4)，半径为5，则圆O的方程是：A. (x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 5^2B. (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 5^2C. (x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 25D. (x + 3)^2 + (y + 4)^2 = 253.直线l与圆O相交于点A(1, 3)和点B(4, -2)，则直线l的方程是：A. 2x + y = 5B. 2x - y = 1C. x - 2y = -5D. x + 2y = -54.已知点A(-2, 1)和点B(4, -3)，则直线AB的斜率为：A. 1B. -1C. 2D. -25.已知直线l的方程为y = 2x + 3，点A(1, 6)在直线l上，则直线l与x轴的交点坐标为：A. (1, -1)B. (1, 0)C. (-1, 2)D. (0, 3)二、解答题1.已知直线l的斜率为-2，且直线l经过点A(3, -5)，求直线l的方程。

解：设直线l的方程为y = kx + b，其中k为斜率，b为常数项。

已知斜率k = -2，点A(3, -5)在直线l上，代入得-5 = -2*3 + b。

解得b = 1，因此直线l的方程为y = -2x + 1。

2.已知直线l的方程为2x + 3y = 9，求直线l与x轴和y轴的交点坐标。

解：与x轴的交点坐标，直线上的点的纵坐标为0，代入直线方程得2x + 3*0 = 9，解得x = 4.5。

因此直线l与x轴的交点坐标为(4.5, 0)。

与y轴的交点坐标，直线上的点的横坐标为0，代入直线方程得2*0 + 3y = 9，解得y = 3。

因此直线l与y轴的交点坐标为(0, 3)。

3.已知圆O的圆心坐标为(2, -1)，点A(4, 3)在圆O上，求圆O的方程。

直线和圆的位置关系练习题附答案

直线和圆的位置关系练习题(附答案问题1：已知直线方程为2x+3y-6=0，圆心坐标为(1,-2)，半径为3，求直线和圆的位置关系。

解：首先，我们可以将直线方程转换为一般方程的形式：2x+3y-6=0，即3y=-2x+6，最后得到y=(-2/3)x+2。

接下来，我们可以计算直线与圆心的距离，使用点到直线的距离公式：d = |Ax0 + By0 + C| / √(A^2 + B^2)其中A、B、C分别代表直线方程的系数，而(x0, y0)是圆心的坐标。

代入直线的方程，我们得到：d = |2(1) + 3(-2) - 6| / √(2^2 + 3^2)= |-1| / √(4 + 9)= 1 / √13= √13 / 13根据圆的半径和直线与圆心的距离，我们可以得出以下结论：1.如果直线与圆心的距离大于圆的半径，即√13 / 13 > 3，则直线与圆没有交点，且直线与圆外部没有公共点。

2.如果直线与圆心的距离等于圆的半径，即√13 / 13 = 3，则直线与圆相切于一个点。

3.如果直线与圆心的距离小于圆的半径，即√13 / 13 < 3，则直线与圆有两个交点，且直线与圆内部有两个公共点。

综上所述，直线2x+3y-6=0和圆心坐标为(1,-2)，半径为3的圆的位置关系为：直线与圆有两个交点，且直线与圆内部有两个公共点。

问题2：已知直线方程为x-2y+3=0，圆心坐标为(2,1)，半径为2，求直线和圆的位置关系。

解：将直线方程转换为一般方程的形式：x-2y+3=0。

计算直线与圆心的距离：d = |Ax0 + By0 + C| / √(A^2 + B^2)代入直线的方程，我们得到：d = |1(2) + (-2)(1) + 3| / √(1^2 + (-2)^2)= |2 - 2 + 3| / √(1 + 4)= |3| / √5= 3 / √5根据圆的半径和直线与圆心的距离，我们可以得出以下结论：1.如果直线与圆心的距离大于圆的半径，即 3 / √5 > 2，则直线与圆没有交点，且直线与圆外部没有公共点。

直线与圆练习试题及答案

直线与圆练习第Ⅰ卷 (选择题共40分)一、选择题(10³4′＝40′)1.直线l 与直线y =1、x-y -7=0分别交于P 、Q 两点，线段PQ 的中点为(1,-1)，则直线l 的斜率为( ) A.23 B.32 C.-32 D.-23 2.点P 在直线2x +y +10=0上，P A 、PB 与圆422=+y x 分别相切于A 、B 两点，则四边形P AOB 面积的最小值为 ( )A.24B.16C.8D.43.已知直线1l ：y =x ,2l ：ax -y =0，其中a 为实数，当这两直线的夹角θ∈(0,12π)时，a 的取值范围为 ( )A.(0，1)B.(33,3)C.(33,1)∪(1,3)D.(1,3) 4.设a 、b 、k 、p 分别表示同一直线的横截距、纵截距、斜率和原点到直线的距离，则有( )A.)1(2222k p k a +=B.k =ab C.b a 11+=p D.a =-kb 5.已知直线x +3y -7=0，kx-y -2=0和x 轴、y 轴围成四边形有外接圆，则实数k 等于 ( )A.-3B.3C.-6D.66.若圆222r y x =+(r >0)上恰有相异两点到直线4x -3y +25=0的距离等于1，则r 的取值范围是( )A.［4，6］B.[4,6）C.（4,6]D.(4，6)7.直线1l :0=++c by ax ,2l :0=++p ny mx ,则bnam =-1是1l ⊥2l 的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8.过圆422=+y x 外一点P(4，-1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程为 ( )A.4x -y -4=0B.4x +y -4=0C.4x +y +4=0D.4x -y +4=09.倾斜角为60°，且过原点的直线被圆222)()(r b y a x =-+-(r >0)截得弦长恰好等于圆的半径，则a 、b 、r 满足的条件是 ( ) A.)3(|3|3a b b a r ≠-= B.)3(|3|23a b b a r ≠-= C.)3(|3|3a b b a r ≠+= D.)3(|3|23a b b a r ≠-=10.直线y =kx +1与圆0922=--++y kx y x 的两个交点关于y 轴对称，则k 为 ( )。

高二数学直线和圆的练习题及答案

高二数学直线和圆的练习题及答案一、选择题1. 设直线l过点A(2,3)和B(4,5)，则直线l的斜率k为（）。

A. 1B. 2C. 3D. 42. 设直线l的斜率为-2，过点(3,4)，则直线l的方程为（）。

A. y = -2x + 10B. y = 2x - 6C. y = -2x -6D. y = 2x - 103. 设圆C的圆心坐标为(2,-1)，半径为3，则圆C的方程为（）。

A. (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9B. (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9^2C. (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 9D. (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 9^24. 设直线l过点A(2,3)且垂直于直线x - 2y = 4，则直线l的方程为（）。

A. x + 2y = -1B. x + 2y = 4C. x - 2y = 10D. x - 2y = 05. 在平面直角坐标系xOy中，直线l1过点A(-1,2)和B(2,5)，直线l2过点C(3,1)和D(5,3)。

若l1和l2平行，则直线l1和l2的方程分别为（）。

A. y = x + 3, y = x - 2B. y = -3x + 5, y = -3x + 2C. y = -x + 5, y = -x + 2D. y = 3x + 5, y = 3x + 2二、填空题1. 过点A(4,5)且垂直于直线x - 2y = 4的直线方程为（）。

2. 过点A(-3,2)且平行于直线y = 3x - 1的直线方程为（）。

3. 设圆的圆心在直线y = x上，过点(2,3)，则圆的方程为（）。

4. 过点A(2,3)和B(4,5)的中点坐标为（）。

5. 直线2x - y = 3与直线y = 3x + 1的交点坐标为（）。

三、解答题1. 设直线l过点A(1,2)和B(3,4)，求直线l的斜率。

解：直线l的斜率k可以通过斜率公式计算，斜率公式为：k = (y2 - y1) / (x2 - x1)将点A(1,2)和B(3,4)的坐标代入斜率公式得到：k = (4 - 2) / (3 - 1) = 2 / 2 = 1因此，直线l的斜率为1.2. 设直线l过点A(-2,3)且平行于直线3x - 2y = 4，求直线l的方程。

直线与圆综合练习题含答案

直线与圆综合练习题含答案直线与圆的方程练题1.选择题：1.直线x=1的倾斜角和斜率分别是（）A。

45°。

1B。

0°。

不存在C。

90°。

不存在D。

180°。

不存在2.设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=√2/2，则a,b满足（）A。

a+b=1B。

a-b=1C。

a+b=0D。

a-b=03.过点P(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（）A。

2x+y-1=0B。

2x+y-5=0C。

x+2y-5=0D。

x-2y+7=04.已知点A(1,2),B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是（）A。

4x+2y=5B。

4x-2y=5C。

x+2y=5D。

x-2y=55.直线xcosθ+ysinθ+a=0与xsinθ-ycosθ+b=0的位置关系是（）θ的值有关A。

平行B。

垂直C。

斜交D。

与a,b,θ的值有关6.两直线3x+y-3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（）A。

4B。

13C。

10D。

267.如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（）A。

-1/3B。

-3C。

1/3D。

38.直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A,B两点，若线段AB的中点为M(1,-1)，则直线l的斜率为（）A。

3/2B。

-2/3C。

-3/2D。

-29.若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（）A。

3x+y-6=0B。

x-3y+2=0C。

x+3y-2=0D。

3x-y+2=010.若P(2,-1)为(x-1)+y^2=25圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A。

x-y-3=0B。

2x+y-3=0C。

x+y-1=0D。

2x-y-5=011.圆x^2+y^2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是（）A。

2B。

1+√2C。

1+2√2D。

(完整版)直线与圆练习题(带答案解析)

..直线方程、直线与圆练习1．如果两条直线l 1:260ax y ++=与l 2:(1)30x a y +-+=平行，那么a 等 A ．1 B ．-1 C ．2 D ．23【答案】B 【解析】试题分析：两条直线平行需满足12211221A B A B A C A C =⎧⎨≠⎩即122112211A B A B a AC A C =⎧⇒=-⎨≠⎩，故选择B考点：两条直线位置关系2．已知点A （1，1），B （3，3），则线段AB 的垂直平分线的方程是 A ．4y x =-+ B ．y x = C ．4y x =+ D ．y x =- 【答案】A 【解析】试题分析：由题意可得:AB 中点C 坐标为()2,2，且31131AB k -==-，所以线段AB 的垂直平分线的斜率为-1，所以直线方程为：()244y x y x -=--⇒=-+，故选择A考点：求直线方程3．如图，定圆半径为a ，圆心为(,)b c ，则直线0ax by c ++=与直线10x y +-=的交点在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D 【解析】试题分析：由图形可知0b a c >>>，由010ax by c x y ++=⎧⎨+-=⎩得0b c x b a a c y b a +⎧=>⎪⎪-⎨--⎪=<⎪-⎩所以交点在第四象限考点：圆的方程及直线的交点4．若点(,0)k 与(,0)b 的中点为(1,0)-，则直线y kx b =+必定经过点 A ．(1,2)- B ．(1,2) C ．(1,2)- D ．(1,2)-- 【答案】A 【解析】试卷第2页，总48页试题分析：由中点坐标公式可得2k b +=-，所以直线y kx b =+化为()212y kx k k x y =--∴-=+，令10,201,2x y x y -=+=∴==-，定点(1,2)-考点：1．中点坐标公式；2．直线方程5．过点(1,3)P -且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y x D ．072=+-y x【答案】D 【解析】试题分析：设直线方程：02=+-c y x ，将点(1,3)P -代入方程，06-1-=+c ，解得7=c ，所以方程是072=+-y x ，故选D ．考点：直线方程 6．设(),P x y 是曲线2cos :sin x C y θθ=-+⎧⎨=⎩（θ为参数,02θπ≤<）上任意一点，则y x 的取值范围是（）A ．3,3⎡⎤-⎣⎦B ．(),33,⎤⎡-∞-⋃+∞⎦⎣C ．33,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D ．33,,33⎛⎤⎡⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎥⎢ ⎪⎝⎦⎣⎭【答案】C 【解析】试题分析：曲线2cos :sin x C y θθ=-+⎧⎨=⎩（θ为参数,02θπ≤<）的普通方程为：()()2221,,x y P x y ++=是曲线()22:21C x y ++=上任意一点，则yx 的几何意义就是圆上的点与坐标原点连线的斜率，如图：33,33y x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦．故选C ．考点：1.直线与圆的位置关系；2.直线的斜率；3.圆的参数方程．7．设点(1,0)A ，(2,1)B ，如果直线1ax by +=与线段AB 有一个公共点，那么22a b +..（A ）最小值为15 （B ）最小值为55 （C ）最大值为15 （D ）最大值为55【答案】A【解析】试题分析：直线ax+by=1与线段AB 有一个公共点，则点A(1，0)B(2，1)应分布在直线ax+by-1=0两侧，将(1，0)与(2，1)代入，则(a-1)(2a+b-1)≤0，以a 为横坐标，b 为纵坐标画出区域如下图：则原点到区域内点的最近距离为OA ，即原点到直线2a+b-1=0的距离，OA=55，22a b +表示原点到区域内点的距离的平方，∴22a b +的最小值为15，故选A.考点：线性规划.8．点()11-，到直线10x y -+=的距离是（）． A ．21 B ．23 C ．22D ．223【答案】D【解析】试题分析：根据点到直线的距离公式，()221(1)132211d --+==+-，故选D 。