自动控制原理-题库-第四章-线性系统根轨迹-习题

4-1将下述特征方程化为适合于用根轨迹法进行分析的形式，写出等价的系统开环传递函数。

（1）210s cs c +++=，以c 为可变参数。

（2）3(1)(1)0s A Ts +++=，分别以A 和T 为可变参数。

（3）1()01I D P k k s k G s s s τ⎡

⎤+++

=⎢⎥+⎣⎦，分别以P k 、I K 、T 和τ为可变参数。 4-2设单位反馈控制系统的开环传递函数为

(31)

()(21)K s G s s s +=+

试用解析法绘出开环增益K 从0→+∞变化时的闭环根轨迹图。

4-2已知开环零极点分布如下图所示，试概略绘出相应的闭环根轨迹图。

4-3设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图（要求确定分离点坐标）。

（1）()(0.21)(0.51)

K

G s s s s =++ （2）(1)

()(21)K s G s s s +=+

（3）(5)

()(2)(3)K s G s s s s +=++

4-4已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图（要求算出起始角）。

（1）(2)

()(12)(12)

K s G s s s j s j +=+++- （2）(20)

()(1010)(1010)K s G s s s j s j +=+++-