分析化学-酸碱滴定的应用

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分析化学滴定分析

分析化学滴定分析

分析化学滴定分析滴定分析是一种常用的分析化学方法,主要用于测定溶液中其中一种物质的含量或浓度。

它通过添加一种已知浓度的试剂(称为滴定试剂),使之与待测溶液中所需测定的物质发生化学反应,根据化学反应的滴定终点,即溶液发生可观察的变化,比如颜色变化、电位变化或沉淀的出现,确定滴定的终点,从而计算出被滴定物质的浓度。

滴定分析在实际应用中广泛用于酸碱中和反应、氧化还原反应、络合反应等。

其中最常见的滴定反应是酸碱滴定反应。

酸碱滴定分析的基本原理是根据酸、碱之间的中和反应来测定溶液中酸或碱的浓度。

其常用的滴定试剂有强酸和强碱,如盐酸、硫酸、氢氧化钠等。

在进行酸碱滴定分析时,首先需要准备两种溶液,一个是待测溶液,一个是滴定试剂。

待测溶液的浓度通常是未知的,而滴定试剂的浓度通常是已知的。

滴定试剂以滴定管逐滴加入待测溶液中,同时不断搅拌溶液,直到滴定终点出现。

滴定终点是指溶液中化学反应发生完全,可观察到的物理变化出现,如颜色突变或电位突变。

滴定过程中需要注意一些重要的实验技巧。

首先,滴定试剂的浓度要适当选择,以使其与被测物质充分反应。

其次,要进行试剂的标定,即确定滴定试剂的准确浓度。

这可以通过溶液的标定反应来实现,即反应滴定试剂与已知浓度的物质,根据反应的化学计量关系计算出滴定试剂的浓度。

再次,滴定过程中要注意控制滴定液的滴加速度,以免产生误差。

最后,在靠近滴定终点时,要慢慢地滴加试剂,以避免过量滴定,从而影响结果的准确性。

滴定分析具有准确度高、操作简便、结果可靠等优点,因此被广泛应用于实际分析中。

例如,酸碱滴定法可以用于测定水样中的酸度或碱度,从而评估水质的好坏。

氧化还原滴定法可以用来测定溶液中其中一种物质的氧化或还原能力,如测定食品中的抗氧化剂含量。

络合滴定法可以用来测定金属离子的浓度,如测定水中的钙离子含量。

总的来说,滴定分析是一种重要的分析化学方法,常用于测定溶液中其中一种物质的含量或浓度。

其原理简单,操作方便,准确度高,广泛应用于实际分析和实验室研究中。

分析化学第七节 酸碱滴定的应用

分析化学第七节   酸碱滴定的应用

d

2. 在分析工作中要减小测定的偶然误差可采取……(
c

a.校准仪器 b.对照试验 c.多次平行试验 d.空白试验 e.回收试验
3.定量分析中,精密度与准确度之间的关系是 ( C ) (A)精密度高,准确度必然高 (B)准确度高,精密度也就高 (C)精密度是保证准确度的前提 (D)准确度是保证精密度的前提 4.滴定管可估读到±0.01mL, 若要求滴定的相对误差小于0.1%, 至少应耗用滴定剂体积( B )mL (A) 10 (B) 20 (C) 30
M B2O3 M 硼砂
100% 93.44%
硼砂% 34 .11 %
MB B% 硼砂% M 硼砂
综合习题:
选择题: 1. 对某(NH4)2SO4试样进行多次平行测定, 获得样品中氨含量的平均值为21.98%, 若其中某个测定值为21.95%, 则21.94%-21.98%=-0.03%为该次测定的………( a.绝对误差 d. 绝对偏差 b.相对误差 e.相对偏差 c.系统误差
练习
7.有工业硼砂1.0000 g,用0.2000 mol/L的HCl 滴定至甲基橙变色,消耗24.50 mL,计算试 样中Na2B4O7· 10H2O的百分含量和以 B2O3和 B 表示的百分含量。
解: 因为化学计量数之比1:2
硼砂%
B 2 OS 2000
1.酸标准溶液
配制方法:间接法(HCl易挥发,H2SO4易吸湿) 标定方法
基准物:
无水碳酸钠 易吸湿,3000C干燥1小时,干燥器中冷却 1:2反应 **pH 3.9 硼砂 易风化失水,湿度为60%密闭容器保存 1:2反应 **pH 5.1 指示剂:甲基橙,甲基红
2.碱标准溶液

分析化学(第二版)第四章酸碱滴定法

分析化学(第二版)第四章酸碱滴定法
1 2 3
分析方法的分类 分析化学的步骤 分析方法的分类
4
分析化学的步骤
一、缓冲溶液作用原理
二、缓冲溶液的pH计算
配制缓冲溶液时,可以查阅有关手册按配方配制,也可 通过相关计算后进行配制
三、缓冲容量和缓冲范围
1.缓冲容量 2.缓冲范围
四、缓冲溶液的选择和配制
1.缓冲溶液的选择原则
① 缓冲溶液对分析过程没有干扰 ② 缓冲溶液的pH应在所要求控制的酸度范围内 ③ 缓冲溶液应有足够的缓冲容量 2.缓冲溶液的配制
(1)一般缓冲溶液
(2)标准缓冲溶液
四、缓冲溶液的选择和配制
四、缓冲溶液的选择和配制
第三节 酸碱指示剂
1 2 3
分析方法的分类 分析化学的步骤 分析方法的分类
4
分析化学的步骤
一、指示剂的作用原理
一、指示剂的作用原理
Байду номын сангаас
一、指示剂的作用原理
二、指示剂的变色范围
1.指示剂的颜色变化与溶液pH的关系
4
计算示例
一、NaOH标准滴定溶液的配制和标定
1.配制
一、NaOH标准滴定溶液的配制和标定
2.标定 (1)用基准物质邻苯二甲酸氢钾标定
一、NaOH标准滴定溶液的配制和标定
(2)用基准物草酸标定
二、HCL标准溶液的配制和标定
1.配制
二、HCL标准溶液的配制和标定
2.标定 (1)用基准物质无水碳酸钠标定
三、滴定方式和应用
② 甲醛法
四、计算示例
Thank you
第四章 酸碱滴定法
第四章 酸碱滴定法
1 概述
2 缓冲溶液
3 酸碱指示剂 4 酸碱滴定曲线及指示剂的选择

酸碱指示剂和酸碱滴定的原理和应用

酸碱指示剂和酸碱滴定的原理和应用

酸碱指示剂和酸碱滴定的原理和应用酸碱指示剂和酸碱滴定是化学实验中常用的技术手段,用于确定溶液的酸碱性质以及测定物质的含量。

本文将介绍酸碱指示剂和酸碱滴定的原理及其应用。

一、酸碱指示剂的原理酸碱指示剂是一种化学物质,能够通过颜色的变化反应溶液的pH 值,从而确定其酸碱性质。

一般情况下,酸碱指示剂是一种弱酸或弱碱,它的酸碱性质会随着溶液的pH值的变化而发生变化。

酸碱指示剂常见的有酚酞、溴酚蓝、甲基橙等,每种指示剂都有自己的pH范围变化区间。

例如,酚酞在pH值为酸性时为无色,中性时为粉红色,碱性时为红色。

而溴酚蓝在pH值为酸性时为黄色,中性时为绿色,碱性时为蓝色。

通过观察溶液颜色变化,就可以确定其酸碱性质。

二、酸碱滴定的原理酸碱滴定是一种常用的定量分析方法,用于测定溶液中酸和碱的浓度。

它基于酸碱中和反应的化学原理,通过滴加一种浓度已知的酸或碱溶液(称为滴定液),直至与待测溶液完全反应,从而测定待测溶液中酸碱物质的浓度。

在酸碱滴定中,需要使用一个称为指示剂的物质来指示滴定的终点。

指示剂的选择应根据滴定的反应性质而定。

例如,常用的指示剂酚酞适用于弱酸与强碱的滴定,甲基橙适用于弱碱与强酸的滴定,溴酚蓝适用于中性物质的滴定。

滴定的原理是滴定液与待测溶液发生完全反应,达到化学计量的反应等当点。

等当点可以通过指示剂的颜色变化来判断。

通常,滴定过程中,滴定液会逐渐加入到待测溶液中,直到观察到指示剂的颜色发生剧烈变化,这时就达到了等当点。

三、酸碱指示剂在酸碱滴定中的应用酸碱指示剂在酸碱滴定中起到了至关重要的作用,它能够帮助实验者准确判断滴定终点。

以酚酞为例,它广泛应用于强碱与弱酸的滴定,如氢氧化钠与硼酸溶液的滴定。

开始滴定时,溶液呈现淡红色,当氢氧化钠滴加到碱性过渡点时,溶液呈现出明亮的粉红色,这时酚酞的酸碱指示性质发生了突变。

继续滴定下去,溶液由粉红色变为橙黄色,指示溶液中酚酞和碱物质发生了反应。

酸碱指示剂的正确选择可以使滴定终点达到最准确的测量结果。

分析化学-酸碱滴定

分析化学-酸碱滴定

2
HCl
Ka≥10-7才能准 确滴定.

0
50
100
150
200 即cKa≥10-8
影响滴定突跃的因素
滴定突跃:pKa+3 ~-lg[Kw/cNaOH(剩余)]
➢ 浓度: 增大10倍,突跃增加1个pH单位(上限)
➢ Ka:增大10倍,突跃增加1个pH单位(下限) 弱酸准确滴定条件:cKa≥10-8 对于0.1000mol·L-1 的HA, Ka≥10-7才能准确滴定
d. 化学计量点后 (After stoichiometric point)
加入滴定剂体积 20.02 mL
[OH-]=(0.10000.02)/(20.00+20.02)=5.010-5
pOH=4.30, pH=14.00-4.30=9.70 滴加体积:0~19.98 mL; pH=7.74-2.87=4.87 滴加体积:19.98~20.02 mL; pH=9.70-7.70= 2.00 滴定开始点pH抬高,滴定突跃范围变小。
c. 化学计量点(stoichiometric point)
生成HAc的共轭碱NaAc(弱碱),浓度为: cb=20.000.1000/(20.00+20.00)=5.0010-2 mol/L, 此时溶液呈碱性,需要用 pKb (Ac ) 进行计算
pKb 14.00 - pKa = 14.00-4.74 = 9.26 [OH-] = (cb Kb)1/2 = (5.0010-2 10-9.26 )1/2 = 5.2410-6 溶液 pOH=5.28, pH=14.00-5.28=8.72
0
0
100
200%
滴定百分数,T%
不同浓度的强碱滴定强酸的滴定曲线

分析化学_第四章_酸碱滴定法

分析化学_第四章_酸碱滴定法
MBE [H3PO4]+[H2PO4-]+[HPO42-]+[PO43-]=c CBE [Na +]=c (1) (2)
[H+]+[Na+] =[H2PO4-]+2[HPO42-]+3[PO43-]+[OH-],
• 为了消去式(2)中的非质子转移反应产物[Na+] 和[H2PO4-],将式(1)代入 式(2),整理后既得出PBE: • [H+]+[H3PO4] =[HPO42-]+2[PO43-]+[OH-]
酸的电离,其反应式严格地讲都应按(4.1)式的模式来书写,
但为了简便起见,有时仍把弱酸(HB)的电离简写成: HB 中所起的作用。 H+ + B-
但要注意,这仅仅是简式而已,切记溶剂水在弱酸的电离
23:10:02
例2 NH3在水中的离解 NH3接受H+的半反应 H2O给出H+的半反应
H& H2O
总量(mol)一定等于各种碱所获得的质子的总量 (mol) ;
根据这一原则,各种得质子产物的浓度与各种失质子产物 的浓度之间一定存在某种定量关系。用得质子产物和失质 子产物的浓度来表示酸碱反应中得失质子相等的关系式称 为质子平衡方程简称质子平衡或质子条件。
23:10:03
例 浓度为c(mol/L-1)的NaH2PO4溶液:
例如HAc,它在水中反应的平衡常数称为该酸的解离常数 HAc + H2O H3O+ + Ac-
- [ H O ][ Ac ] 3 Ka = [HAc ]
23:10:02
或可简写成
[H ][ Ac ] K = [HAc ]

《分析化学》课件——3 酸碱滴定法

《分析化学》课件——3  酸碱滴定法
30
缓冲溶液
[H ]
Ka
c HA cA
取负对数,得:
最简式
pH
pKa
lg
cA cHA
可见,当cHA cA时,pH pKa
31
例6
计算 0.10 mol·L-1 NH4Cl 和 0.20 mol·L-1 NH3缓冲溶液的 pH?
解:Kb=1.8×10-5,Ka=5.6×10-10,浓度较大, 用最简式计算得:
24
例3
计算 0.10 mol·L-1 NH3 溶液的 pH?
解: Kb = 1.80×10-5,用最简式计算:
弱碱
[OH ] cKb 1.3 103 mol L1 pOH 2.89 pH 11.11
25
3. 多元酸(碱)溶液
二元酸 H2B 质子条件:
[H+] = [HB-] + 2[B2-] + [OH-]
PBE不含原始物质,质子转移多个时存在系数
17
例1
HAc NaCN
[H+] = [Ac-] + [OH-] [H+] + [HCN] = [OH-]]
H2O作零 水准
Na2S
[H+] + [HS-] + 2[H2S] = [OH-]
NaHCO3 [H+] + [H2CO3] = [CO32-] + [OH-]
NaH2PO4 [H+] + [H3PO4] = [HPO42-] + 2[PO43-] + [OH-]
(NH4)2HPO4 [H+]+[H2PO4-]+2[H3PO4]=[NH3]+[PO43-]+[OH-]

分析化学-终点误差和酸碱滴定法的应用

分析化学-终点误差和酸碱滴定法的应用

cepNaOH =[Na+]ep=[OH-]ep+ [A-]ep-[H+]ep =[OH-]ep+ cepHA-[HA]ep-[H+]ep
cepNaOH - cepHA =[OH-]ep-[HA]ep
2021/1/20
Et
=
[OH-]ep-[HA]ep cspHA
=
[OH-]ep cspHA
-δepHA
解:强酸滴定弱碱 计量点产物:NH4,H2O
PBE: [H+]ep+[Na+]ep= [OH-]ep+[Cl-]ep
cepNaOH-cepHCl=[OH-]ep-[H+]ep
滴定终点误差公式:
Et
=
[OH-]ep-[H+]ep cspHCl
2021/1/20
Et
=
[OH-]ep-[H+]ep cspHCl
Ringbon 公式:
pH = pHep - pHsp
解:强酸滴定强碱
Et =
[OH-]ep-[H+]ep cspHCl
甲基橙:Et
[OH ]ep [H C ep
被测物
]ep
1010 104 0.1
0.1%
酚酞:Et
[OH ]ep [H ]ep C ep
被测物
105 109 0.1
0.01%
2021/1/20
例:0.1mol•L-1HCl滴定25.00mL 0.1000mol•L-1 NH3溶液,计算选甲基橙作指示剂(pH=4.0)时的 Et(已知,Kb,NH3=1.810-5)
Ka [H+] + Ka
例题:

分析化学

分析化学
第八节 酸碱滴定法的应用
一、混合碱的分析
(一) 烧碱中NaOH和Na2CO3含量的测定
烧碱(氢氧化钠)在生产和贮藏过程中, 因吸收空气中的CO2而产生部分Na2CO3。 在测定烧碱中NaOH含量的同时,常常 要测定Na2CO3的含量,故称为混合碱的 分析。
分析方法有两种:
1. 双指示剂法
所谓双指示剂法,就是利用两种指 示剂在不同计量点的颜色变化,得到两 个终点,分别根据各终点时所消耗的酸 标准溶液的体积,计算各成分的含量。
甲醛法简便快速,在工农业生产中应用广泛。
如果试样中含有游离酸,事先以甲基红作指示剂, 用碱中和。甲醛法较蒸馏法快速、简便。
三、某些有机化合物含量的测定
某些本身不是酸碱的有机化合物,不 能直接用酸碱滴定法测定,但可通过某些 化学反应或加热回流等方法,使其转变为 能用酸碱滴定的物质,间接的用酸碱滴定 法测定。
NaOH NaHCO3 Na2CO3 NaOH-+Na2CO3 Na2CO3 +NaHCO3
例 题1
已知某试样中可能含有Na3PO4或Na2HPO4 、 NaH2PO4 ,或这些物质的混合物,同时还有惰性 杂质。称取该试样2.000g,用水溶解,采用甲基橙 为指示剂,以0.5000 mol.L-1 HCl标准溶液滴定,用 去32.00mL;而用酚酞作指示剂时,同样质量试样 的溶液,只需上述HCl 12.00 mL滴定至终点。问试 样由何种成分组成?各成分的含量又是多少?
并不影响滴定。该滴定用甲基红和溴甲酚绿
混合指示剂,终点为粉红色。根据HCl的浓 度和消耗的体积,按下式计算氮的含量:
wN

(cV )HCl M N ms
除用H3BO3吸收NH3外,还可用过量 的酸标准溶液吸收NH3,然后以甲基红或甲 基橙作指示剂,再用碱标准溶液返滴定剩 余的酸。

《分析化学》-图文课件-第四章

《分析化学》-图文课件-第四章
将 代入PBE式并整理得
如果cKa2≥10Kw,c/Ka1≥10,即[HCO3-]≈cHCO3-,则水解 离的H+忽略,Ka1与[HCO3-]相加时可忽略,则上式可简化为
(4-7)
第二节 溶液的酸碱度和pH值的计算
【例4-5】
计算0.10 mol·L-1 NaHCO3溶液的pH值。 解:已知H2CO3的Ka1=4.12×10-7,Ka2=5.62×10-11,符合cKa2≥10Kw, c/Ka1≥10。 根据式(4-7)得
因此,同浓度的NH3和CO3-2的碱性:CO3-2>NH3。
第二节 溶液的酸碱度和pH值的计算
一、 溶液的酸碱度
溶液的酸碱度是指溶液中氢离子、氢氧根离子的活度,常用 pH、pOH表示。它与溶液的浓度在概念上是不相同的,但当溶 液浓度不太大时,可用浓度近似地代替活度。溶液酸碱度的表达 式为
(4-3) 当温度为25 ℃时,水溶液Kw=[H+]·[OH-]=10-14,所 以 pH+pOH=pKw=14。 由此可见,pH值越小,酸度越大,溶液的酸性越强;pH越 大,酸度越小,溶液的碱性越强。同理,pOH越小,碱度越大, 溶液碱性越强;pOH越大,碱度越小,溶液的酸性越强。
实际上,酸碱半反应在水溶液中并不能单独进行,一种酸给 出质子的同时,溶液中必须有一种碱来接受。这是因为质子的半 径很小,电荷的密度比较高,游离的质子在水溶液中很难单独存 在。根据酸碱质子理论,各种酸碱反应实质上是共轭酸碱对之间 水合质子的转移过程。例如:
第一节 酸碱滴定法概述
在上述的反应中,溶剂水接受HAc所给出的质子,形成水合质 子H3O+,溶剂水也就起到碱的作用。同样,碱在水溶液中的解离, 也必须有溶剂水参加。以NH3在水溶液中的解离反应为例,NH3分 子中的氮原子上有孤对电子,可接受质子形成NH4+,这时,H2O 便起到酸的作用给出质子。具体反应如下:

分析化学酸碱滴定法

分析化学酸碱滴定法

分析化学酸碱滴定法分析化学中的酸碱滴定法是一种常用的定量分析方法,广泛应用于各种领域,包括环境监测、制药、食品检验等。

该方法通过在化学反应中加入一种已知浓度的酸或碱溶液,利用滴定终点的指示剂的颜色变化或电动势的变化来确定待测溶液的浓度。

酸碱滴定法的基本原理是酸和碱反应的定量关系:n1V1=n2V2,其中n1和n2分别是酸和碱的摩尔数,V1和V2分别是酸和碱的体积。

根据这一关系,可以确定待测溶液中酸或碱的浓度。

在酸碱滴定法中,滴定终点的判断是关键步骤。

常用的指示剂有酚酞、溴酸甲基橙、甲基红等,其颜色在酸碱反应过程中发生明显变化。

当滴加的酸或碱溶液足够与待测溶液中的酸或碱反应到足够数量时,指示剂的颜色发生转变,即达到了滴定终点。

酸碱滴定法有以下几个主要步骤:1.准备滴定溶液:根据待测溶液的性质选择合适的酸或碱溶液作为滴定溶液,调整其浓度,使其能够反应到滴定终点。

2.准备待测溶液:将待测溶液取出一定容积,用烧杯或容量瓶装放。

3.添加指示剂:根据待测溶液的酸碱性质选择合适的指示剂,加入待测溶液中。

4.滴定:用滴定管将滴定溶液滴加到待测溶液中,直到指示剂颜色发生转变,即达到滴定终点。

5.计算结果:根据酸碱反应的定量关系,使用酸碱滴定公式计算出待测溶液中酸或碱的浓度。

酸碱滴定法的优点是操作简单,结果准确可靠。

然而,该方法也有一些局限性。

首先,滴定终点的判断具有主观性,可受到操作人员的视力、光线等因素的影响。

其次,在滴定过程中,应该严格控制滴加速度,以避免溅液影响滴定结果。

此外,滴定终点对于复杂样品或多种酸碱的滴定来说可能会出现困难。

为了提高酸碱滴定法的准确性和灵敏度,人们引入了一些改进方法,如自动滴定器和电位滴定法。

自动滴定器可以自动控制滴加速度和滴定终点的判断,减少了人为误差。

电位滴定法则通过跟踪滴定过程中的电位变化来确定滴定终点,提高了滴定方法的精确性。

总之,酸碱滴定法是一种常用的分析化学方法,其简单易行、结果可靠的特点使其得到广泛应用。

酸碱滴定反应及其在医学中的应用

酸碱滴定反应及其在医学中的应用

酸碱滴定反应及其在医学中的应用酸碱滴定反应是一种常见且重要的化学反应,用于测定溶液中酸或碱的浓度。

通过滴加一种已知浓度的酸或碱来与待测溶液反应,可以确定待测溶液中酸或碱的浓度。

这种滴定方法在医学中有着广泛的应用,可以用于测定人体内不同生理环境中的酸碱平衡,以及监测疾病的发展和治疗过程。

酸碱滴定反应是基于酸和碱之间的中和反应原理的。

在滴定过程中,一种溶液被称为滴定液,具有已知浓度的酸或碱,另一种溶液则是待测溶液,需要确定其酸或碱的浓度。

滴定过程中,滴定液从滴定管中滴入容器中的待测溶液中,滴定过程中要注意滴定速度,通常使用宁量滴定管来控制滴定速度。

当滴定液与待测溶液发生完全中和反应时,滴定液与待测溶液的酸碱物质完全反应,且酸碱摩尔比为1:1,这时滴定反应达到终点。

通过滴定液所消耗的体积以及滴定液的浓度,可以确定待测溶液中酸碱的浓度。

在医学中,酸碱滴定反应被广泛应用于测定人体内的酸碱平衡状态,以帮助诊断疾病和监测治疗过程。

人体内具有多种生理环境,如血液、胃液、尿液等,在正常情况下都要保持酸碱平衡,维持恒定的pH值。

酸碱平衡的失调可能会导致多种疾病的发生和发展,如代谢性酸中毒、呼吸性碱中毒等。

通过测定体液中的酸碱平衡情况,可以了解人体内环境是否存在异常,从而帮助医生诊断疾病和制定治疗方案。

酸碱滴定反应在医学中的应用有很多,如血气分析、尿液酸碱测定等。

血气分析是检测呼吸功能和酸碱平衡的重要方法之一。

通过采集动脉血样本,可以测定动脉血氧分压、二氧化碳分压、pH值等指标,来评估肺功能和酸碱平衡状态。

这些指标对于监测呼吸系统疾病、酸碱平衡失调等疾病的治疗效果具有重要意义。

另外,酸碱滴定反应还可以应用于尿液分析,用于评估肾功能和酸碱平衡状况。

正常情况下,尿液中的pH值应该在特定范围内,反映了肾脏对酸碱平衡的调节能力。

尿液酸碱滴定反应的测定可以帮助判断肾脏的酸碱调节功能是否正常,并且能够检测肾盂肾炎、尿路感染等疾病的存在。

分析化学四大滴定总结

分析化学四大滴定总结

分析化学四大滴定总结滴定分析法又称为容量分析法,是一种简便、快速和应用广泛的定量分析方法,在常量分析中有较高的准确度。

这其中又有重要的四大滴定方法。

以下是店铺整理的分析化学四大滴定总结,欢迎查看。

一、酸碱滴定原理:利用酸和碱在水中以质子转移反应为基础的滴定分析方法。

可用于测定酸、碱和两性物质。

其基本反应为H﹢+OH﹣=H2O也称中和法,是一种利用酸碱反应进行容量分析的方法。

用酸作滴定剂可以测定碱,用碱作滴定剂可以测定酸,这是一种用途极为广泛的分析方法。

最常用的酸标准溶液是盐酸,有时也用硝酸和硫酸。

标定它们的基准物质是碳酸钠Na2CO3。

方法简介:最常用的碱标准溶液是氢氧化钠,有时也用氢氧化钾或氢氧化钡,标定它们的基准物质是邻苯二甲酸氢钾KHC8H4O6或草酸H2C2O·2H2O:OH+HC8H4O6ˉ→C8H4O6ˉ+H2O如果酸、碱不太弱,就可以在水溶液中用酸、碱标准溶液滴定。

离解常数 A和Kb是酸和碱的强度标志。

当酸或碱的浓度为0.1M,而且A或Kb大于10-7时,就可以准确地滴定,一般可准确至0.2%。

多元酸或多元碱是分步离解的,如果相邻的离解常数相差较大,即大于104,就可以进行分步滴定,这种情况下准精确度不高,误差约为1%。

盐酸滴定碳酸钠分两步进行:﹢ˉCO32-+H→HCO3HCO3ˉ+H﹢→CO2↑+H2O相应的滴定曲线上有两个等当点,因此可用盐酸来测定混合物中碳酸钠和碳酸氢钠的含量,先以酚酞(最好用甲酚红-百里酚蓝混合指示剂)为指示剂,用盐酸滴定碳酸钠至碳酸氢钠,再加入甲基橙指示剂,继续用盐酸滴定碳酸氢钠为二氧化碳,由前后消耗的盐酸的体积差可计算出碳酸氢钠的含量。

某些有机酸或有机碱太弱,或者它们在水中的溶解度小,因而无法确定终点时,可选择有机溶剂为介质,情况就大为改善。

这就是在非水介质中进行的酸碱滴定。

有的非酸或非碱物质经过适当处理可以转化为酸或碱。

然后也可以用酸碱滴定法测定之。

分析化学-第四章 酸碱滴定

分析化学-第四章 酸碱滴定
第四章 酸碱滴定法
1. 酸碱平衡理论基础复习 2. 当pH变化时酸碱存在形式的变化(分布曲线)(重点) 3. 酸碱溶液pH计算
酸碱滴定
4. 滴定终点指示办法 5. 一元酸碱滴定
6. 多元酸、碱滴定
(重点) (重点)
酸碱滴定 7. 酸碱滴定应用 的应用 8. ~9 示例
§4.1 酸碱平衡的理论基础
1 酸碱质子理论
7
例1:
试求 HPO42- 的 pKb2和 Kb2。
解:经查表可知 Ka2 = 6.3×10-8,即 pKa2 = 7.20
由于
Ka2·Kb2 = 10-14
所以
pKb2 = 14 - pKa2
= 14 - 7.20
= 6.80

Kb2=1.6×10 -7
&
8
§4.2 不同pH溶液中酸碱存在形式 的分布情况—分布曲线
以δ对pH作图,关系曲线叫分布曲线.
分布系数与溶液pH关系曲线的讨论:
基本原则: δ0 + δ1= 1 (1) [H+]>Ka, pH<pKa时, δ1>δ1(以HOAc为主);
(2) pH=pKa, [H+]=Ka时, δ0 = δ1= 0.5;
(3) [H+]<Ka, pH>pKa 时, δ1<δ0(以OAc- 为主)。
例:酸、碱在水中的解离过程:
NH3 + H2O
OH- + NH4+
HOAc + H2O
H3O+ + OAc-
2 酸碱解离平衡
一元弱酸的解离:HA + H2O
[H ][A ]
Ka HA

分析化学酸碱滴定实验报告

分析化学酸碱滴定实验报告

分析化学酸碱滴定实验报告分析化学酸碱滴定实验报告引言:分析化学是一门研究物质成分和性质的科学,而酸碱滴定是其中一种重要的实验方法。

本实验旨在通过酸碱滴定的方法,确定未知溶液中酸碱的浓度。

通过实验的数据和结果,可以进一步了解酸碱反应的原理以及滴定方法的应用。

实验原理:酸碱滴定是一种通过滴定剂与待测溶液中的酸碱发生反应,从而确定酸碱浓度的方法。

常用的滴定剂有酸碱指示剂和pH计。

在本实验中,我们使用了酸碱指示剂来判断滴定终点。

滴定终点是指滴定剂与待测溶液中的酸碱反应完全,溶液的酸碱性质发生改变的点。

实验步骤:1. 准备工作:清洗滴定管、烧杯和容量瓶,确保无杂质干净。

2. 配制标准溶液:根据实验要求,配制出一定浓度的酸碱标准溶液。

3. 试剂准备:将待测溶液倒入烧杯中,加入适量的酸碱指示剂。

4. 滴定过程:使用滴定管滴加标准溶液,同时轻轻搅拌待测溶液,直到颜色发生明显改变。

5. 记录结果:记录滴定过程中消耗的标准溶液体积,计算出待测溶液中酸碱的浓度。

实验数据与结果:在本次实验中,我们使用了0.1mol/L的硫酸溶液作为标准溶液,待测溶液为未知浓度的氢氧化钠溶液。

通过滴定的过程,我们得到了以下数据:滴定终点体积:25.6mL标准溶液体积:20.0mL根据滴定的体积和浓度,我们可以计算出待测溶液中氢氧化钠的浓度:标准溶液浓度× 标准溶液体积 = 待测溶液浓度× 待测溶液体积0.1mol/L × 20.0mL = 待测溶液浓度× 25.6mL待测溶液浓度 = 0.078125mol/L讨论与分析:通过本次实验,我们成功确定了待测溶液中氢氧化钠的浓度为0.078125mol/L。

然而,在实际操作中,可能会存在一些误差。

这些误差可能来自于实验操作的不精确、试剂的质量问题以及仪器的误差等方面。

为了减小误差,我们可以采取以下措施:1. 精确称量试剂:使用精密天平来称量试剂,以减小试剂质量误差。

酸碱滴定法的应用及计算示例

酸碱滴定法的应用及计算示例
解:根据甲醛的测定原理,甲醛与生成的NaOH和标准HCl的化学计 量关系为1∶1∶1。
所以
酸碱滴定法的应用及计算示例
4. 酯类的测定
酯类与过量的KOH标准溶液在加热条件下反应 1~2 h,生成相应有机酸的碱金属盐和醇,如
这个反应称为“皂化”反应,反应完全后,剩余的碱 以标准酸溶[JP2]液回滴,用酚酞或百里酚酞作指示 剂,滴定至溶液由红色变为无色,即为终点。由于多 数酯类难溶于水,故而常用乙醇-KOH标准溶液进行 皂化。
分析化学
酸碱滴定法的应用及计算示例
一、 直接滴定 1. 混合碱的分析
制碱工业中经常遇到NaOH、Na2CO3和NaHCO3混 合碱的分析问题。这三种成分能以两种混合物形式存在: NaOH和Na2CO3,Na2CO3和NaHCO3。NaOH和 NaHCO3不能共存,因为它们之间能发生中和反应。
酸碱滴定法的应用及计算示例
【例4-7】
称取混合碱(可能含Na2CO3和NaOH,也可能含Na2CO3和NaHCO3的混合 物)试样0.6021 g,溶于水,用0.2120 mol·L-1HCl溶液滴定至酚酞褪 色时,用去HCl溶液20.50 mL;然后加入甲基橙,继续滴加HCl溶液至呈 现橙色时,又用去了HCl溶液24.08 mL。试样中有何种组分?其质量分 数各为多少?(MNa2CO3=105.99 g·mol-1,MNaOH=40.01 g·mol-1, MNaHCO3=84.01 g·mol-1)
酸碱滴定法的应用及计算示例
【例4-10】
一份1.992 g纯酯试样,在25.00 mL乙醇-KOH溶液中加热皂化后, 需用14.73 mL 0.3866 mol·L-1H2SO4溶液滴定至溴甲酚绿终点。25.00 mL乙醇-KOH溶液空白试验需用34.54 mL上述酸溶液。试求酯的摩尔质量 。

酸碱滴定法—酸碱滴定曲线及应用(分析化学课件)

酸碱滴定法—酸碱滴定曲线及应用(分析化学课件)
.
02
一元弱酸(碱)的滴定
0.10mol·L-1 NaOH滴定20.00mL 0.10mol·L-1 HAC
(Ka(HAc)=10-4.76, Ka(HA)=10-7.00)
用0.1 mol/LNaOH滴定相同浓度的 HAc:
pHsp为8.72 突 跃:pH7.74~9.70之间。 指示剂:酚酞
-0.1%时:
pH=4.30
3. sp时: [H+]=[OH-] pH=7.00
4. sp后:[OH-]=c(NaOH)(过量)
+0.1%时:
[H+]=2.0×10-10mol·L-1 pH=9.70
0.1000mol·L-1 NaOH滴定20.00mL 0.1000mol·L-1 HCl
NaOH mL
V2
NaCl+ H2O NaHCO3 V2
V1 第一计量点
V2
CO2 + H2O 第二计量点
小结
1. 酸碱指示剂: 了解作用原理, 影响因素, 掌握常用指示剂(MO, MR, PP)的 变色区间和变色点. 理论变色范围 pH=PKa±1
2. 酸碱滴定曲线和指示剂的选择: 强酸(碱)滴定、 一 元弱 酸(碱)滴定过程中pH计算, 重点是
Ka值对突跃范围的影响: 酸愈弱,Ka越小,突跃范围越小。
强酸滴定一元弱碱
用0.1 mol/LHCl滴定 相同浓度的NH3。
pHsp:5.28 突 跃:pH4.30~6.25之间。 指示剂:甲基红
03
多元酸和混合酸的滴定
多元酸的滴定
多元酸的滴定: 用等浓度NaOH滴定0.10 mol/L
H3PO4 pHsp1=4.70 甲基橙 pHsp2=9.66 酚酞 * CKa1≥10-8 准确的滴定, * 相邻两级Ka比值≥ 104, 分步滴定。

第四章滴定分析方法及应用-酸碱滴定法

第四章滴定分析方法及应用-酸碱滴定法

◆知识要求
1.掌握常用几种滴定分析方法的原理与应用范围 2.掌握常用几种滴定分析方法的条件 3.掌握常用几种滴定分析方法指示剂的选择 4.了解滴定突跃与滴定突跃范围的概念 5.熟悉条件电位、条件平衡常数、酸效应系数、最低pH、最佳酸度条件的计算
能力要求
1.熟练掌握常用滴定分析方法滴定液的配制与标定 2.熟练掌握用直接法、返滴定法和置换滴定法测定试样的含量 3.熟练掌握滴定分析方法的各类计算。
二、酸碱滴定类型与指示剂的选择
4.指示剂的选择 滴定突跃范围具有重要的实际意义,它是选择指示剂的依据。指示剂的选择原则:一是指示剂 的变色范围全部或部分落入滴定突跃范围内;二是的指示剂的变色点尽量靠近化学计量点。 用NaOH(0.1000mol/L)滴定HCl(0.1000mol/L)的滴定突跃范围为pH4.30~9.70,可选甲基 橙、甲基红与酚酞作指示剂。
◆知识要求
1.熟练掌握酸碱指示剂的选择原则和常用酸碱指示剂的使用,强酸与强碱相互滴定、一元弱酸(碱)滴定和 非水溶剂的性质以与碱滴定法的基本原理、滴定条件和有机酸的氢卤酸盐的应用。
2.熟悉理解酸碱指示剂的变色原理、变色范围和多元酸(碱)的滴定条件与指示剂的选择。理解返滴定法和 测定混合碱含量的原理,非水酸碱滴定法测定有机酸的碱金属盐的原理。
1.滴定过程中pH的变化规律 2.滴定曲线的形状变化特点 3.影响滴定突跃的因素★ 4. 指示剂的选择★ 5.弱酸被准确滴定的原则★
酸碱滴定类型与指示剂的选择 1.滴定过程中pH的变化规律
⊿pH=5.4 • 继续滴NaOH,强碱缓冲区,⊿pH↓
二、酸碱滴定类型与指示剂的选择
3.滴定突跃
滴定突跃: 化学计量点前后0.1% 的变化引起pH突然改变的现象 滴定突跃范围: 滴定突跃所在的范围 用途:选择指示剂依据 NaOH(0.1000mol/L)滴定HCl(0.1000mol/L)的滴定突跃所在的pH范围:4.30~9.70。

酸碱滴定的计算

酸碱滴定的计算

酸碱滴定的计算酸碱滴定是一种常用的分析化学方法,用于确定溶液中酸碱物质的浓度。

在进行酸碱滴定的过程中,需要进行一系列的计算,以确保实验结果的准确性和可靠性。

本文将介绍酸碱滴定的计算方法及其应用。

一、酸碱滴定的基本原理酸碱滴定是通过滴定剂与待测溶液中的酸碱物质发生化学反应,从而确定其浓度的方法。

在酸碱滴定中,通常使用酸性溶液(如盐酸)滴定碱性溶液(如氢氧化钠),或使用碱性溶液滴定酸性溶液。

滴定过程中,通过向待测溶液中滴加滴定剂,并观察溶液颜色的变化,来判断反应的终点。

酸碱滴定反应的终点通常使用指示剂或pH计来确定。

指示剂是一种能够在酸碱中变色的化合物,根据颜色的变化可以判断溶液的酸碱性质。

常用的指示剂有酚酞、溴甲酚等。

pH计是一种用于测定溶液酸碱度的仪器,通过测量溶液中的氢离子浓度来判断滴定反应的终点。

二、酸碱滴定的计算方法1. 酸碱滴定的平衡反应方程酸碱滴定反应的平衡反应方程是进行计算的基础,用于确定滴定反应中酸碱物质的摩尔比例。

以酸性溶液盐酸(HCl)和碱性溶液氢氧化钠(NaOH)滴定为例,其反应方程如下:HCl + NaOH → NaCl + H2O根据反应方程可知,酸碱的摩尔比为1:1,即滴定1mol的酸需要耗费1mol的碱。

2. 酸碱滴定的计算步骤(1)确定滴定反应的终点根据滴定的具体情况,选择合适的指示剂或使用pH计来确定滴定反应的终点。

常见的指示剂颜色变化范围和pH值如下表:指示剂颜色变化范围 pH值范围酚酞无色→ 红色 8.2-10.0溴甲酚黄色→ 红色 3.0-4.6(2)进行滴定实验根据滴定反应的平衡反应方程,将滴定剂缓慢地滴加到待测溶液中,观察溶液颜色的变化。

当溶液颜色发生明显的变化,即达到了滴定反应的终点。

(3)记录滴定剂的用量在滴定过程中,需要记录滴定剂的用量,以便后续计算溶液中酸碱物质的浓度。

一般使用滴定管或量筒来精确地测量滴定剂的体积。

(4)计算酸碱物质的浓度根据滴定剂的用量和滴定反应的平衡反应方程,可以计算出待测溶液中酸碱物质的浓度。

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去(pH≈8)。
生成的: 2NH3 + 2H+ = 2NH4+ PO43- + H+ = HPO42-
所以,1mol (NH4)2HPO4•12MoO3•H2O 要消耗24mol的碱, 计量关系:1P ≎ 24OH据此求出试样中的含量:
1 [(cV ) NaOH (cV ) HCl ] M P P % 24 ms
1、蒸馏法
(1) 往铵盐试样溶液中加入过量的浓碱溶液,并加热使NH3释放出来。
NH4++OH-=NH3↑+H2O (2) 释放出来的NH3吸收于H3BO3溶液中。NH3+ H3BO3= NH4+ + H2BO3(3) 然后用酸标准溶液滴定H3BO3吸收液。 滴定反应 H+ + H2BO3- = H3BO3 (对于0.1mol/L,pHsp=5.1)
2、碱度的测定及种类
⑴ 碱度种类:
氢氧化物碱度:其离子状态为OH-离子。
碳酸盐碱度:CO32-存在,主要是强碱的碳酸盐。
重碳酸盐碱度: HCO3-。
⑵ 测定碱度:双指示剂法
双指示剂法:是利用两种指示剂在不同化学计量点的颜
色变化,得到两个终点,分别根据各终点时所消耗的酸标准 溶液的体积,计算各碱性成分的含量。 测定原理:可用甲基橙和酚酞两种指示剂,以酸标准溶 液连续滴定。
醛、酮的测定
醛类化合物既非酸又非碱,当然不能用酸碱滴定 法直接测定。但醛类化合物可通过某些化学反应,释 放出相当量的酸或碱,便可间接地测定其含量。
用酸碱滴定法测醛酮常用盐酸羟胺法和亚硫酸钠
法。
例如:丙烯醛与盐酸羟胺在醇溶液中起反应,释放出相当量
的盐酸(HCl):
CH2=CHCHO +NH2OH·HCl → CH2=(CH2)2=NOH + HCl + H2O
解:(1) Na2B4O7 + 5H2O = 2NaH2BO3 + 2H3BO3 Na3PO4 + 3RH = H3PO4 + 3RNa
NaH2BO3+ RH = H3BO3 + RNa
试样溶解后,通过氢型强酸性阳离子交换树脂RH,收集的流出液 为H3PO4和H3BO3的混合液, H3BO3是弱酸不能被准确滴定, H3PO4在 甲基红变色范围(pH=4.4~6.2)内,被滴定为H2PO4- 。 1Na3PO4 ≎1 H3PO4 ≎1 H2PO4- ≎1NaOH(甲基红变色)
酯的测定
酯是非酸碱物质,不能直接利用酸碱滴定进行测量,但
可通过转变后直接测定。
(1) 将酯与已知浓度的过量的NaOH溶液共热使其发生皂化 反应: CH3COOC2H5 + NaOH = CH3COONa + C2H5OH (2) 待反应完全,以酚酞作指示剂,用HCl标准溶液返滴定
过量的NaOH,即可测得酯的含量。
2. 甲醛法
利用甲醛与铵盐作用,释放出相当量的酸(质子化的六亚甲基四胺和H+): 4NH4+ + 6HCHO = (CH2)6N4H+ + 3H+ + 6H2O
(Ka′=7.1×l0-6)
然后以酚酞作指示剂,用NaOH标准溶液滴定至溶液成微红色,由NaOH的 浓度和消耗的体积,按下式计算氮的含量。 在此方法中:4N →4NH4+ →一个弱酸(CH2)6N4H+ 和3个强酸3H+ → 需要 4OH-,所以
产物H3BO3是极弱的酸(Ka=5.8×l0-10 ),它并不影响滴定。该滴定用
甲基红和溴甲酚绿混合指示剂(pH=5.1由酒红色←灰色←绿色),终点为 粉红色。根据HCl的浓度和消耗的体积,按下式计算氮的含量:
(cV ) HCl M N wN ms
除用H3BO3吸收NH3外,还可用过量的酸标准溶 液吸收NH3,然后以甲基红或甲基橙作指示剂,再用 碱标准溶液返滴定剩余的酸。 该法的优点是只需要一种标准溶液(HCl)。
两种指示剂,以酸标准溶液连续滴定。
具体测定步骤:
首先在溶液中加酚酞指示剂,用酸 ( 如 HCl) 标准溶液滴 定至红色刚好褪去。此时,溶液中 NaOH 已全部被滴定, Na2CO3 只被滴定成 NaHCO3 ( 即恰好滴定了一半 ) ,设消耗 HCl的体积为V1毫升。 然后加入甲基橙指示剂,继续以HCl滴定至溶液由黄色
酸度及其测定
1、水的酸度:指水中所含能与强碱发生中和作用的酸性物 质总量。
主要包括:强酸(H+)、弱酸和强酸弱碱盐等。
离子酸度和后备酸度。
2、测定方法:酸碱指示剂滴定法。
3、酸度的种类: 酚酞酸度(总酸度):以酚酞做指示剂,标准碱滴定至红色 (pH8~10)所描述的酸性物质总量。 甲基橙酸度:以甲基橙做指示剂,标准碱滴定至溶液呈黄色 (pH3.1~4)所描述的强酸性物质总量。是强酸性物质产生的 酸度——强酸酸度,他们构成的酸度都是离子酸度。 游离碳酸酸度(游离CO2酸度):以酚酞做指示剂,标准碱滴 定至粉红色(pH~8)所描述的酸性物质总量:CO2→HCO3-
(cV ) NaOH M N wN ms
甲醛法简便快速,在工农业生产中应用广泛。 如果试样中含有游离酸,事先以甲基红作指示剂,用碱中和。
三、某些有机化合物含量的测定
某些本身不是酸碱的有机化合物,不能直接用酸碱滴
定法测定,但可通过某些化学反应或加热回流等方法,使
其转变为能用酸碱滴定的物质,然后利用返滴定法测定。 例如酸酐、醇、酯、醛和酮等带羟基、羰基等的有 机化合物的测定。


称取含Na3PO4-Na2B4O7.10H2O试样1.000g,溶解后,通 过氢型强酸性阳离子交换树脂RH收集流出液,以甲基红为
指示剂,用0.1000mol.L-1 的NaOH滴定,耗去30.00mL。随
后加入足量的甘露醇,以百里酚酞为指示剂,继续用NaOH 滴定,耗去40.00mL。 (1) 求原混合试样中Na3PO4(M=164.0)和Na2B4O7.10H2O (M=381.0)的质量分数。 (2) 为何用甲基红作指示剂?
3-6 酸碱滴定法的应用
酸碱滴定法能直接滴定一般的酸碱以及能与酸或碱起反
应的物质,也能间接地测定许多并不呈酸性或碱性的物质, 因此其应用非常广泛。
一、混合碱的分析
——例如:烧碱中NaOH和Na2CO3含量的测定
烧碱(氢氧化钠)在生产和贮藏过程中,因吸收空气中的 CO2而产生部分Na2CO3。在测定烧碱中NaOH含量的同时,
w Na 3 PO4
0.1000 30.00 164.0 0.4920 1.000 1000
所以,碱度=CHClVHCl/V水样×1000 m mol/L ⑵ 德国度 或法国度 或mg/L(以CaCO3或CaO计) 1德国度 = 10 mg/L(以CaO计)
1法国度 = 10mg/L(以CaCO3计)
注意两种表示方法间的换算。
例如:用0.02000mol/L的HCl溶液滴定100.00mL水样,以
因此,碱度类型包括:甲基橙碱度、酚酞碱度、碳酸盐
碱度、重碳酸盐碱度、苛性碱度。





法:
1、在溶液中,先加酚酞指示剂,用酸(如HCl)标准溶液滴定至红色刚好 褪去。此时,溶液中NaOH已全部被滴定,Na2CO3只被滴定成NaHCO3 (即恰好滴定了一半),设消耗HCl的体积为V1毫升。 V1 :OH-碱度+1/2CO32-碱度
2、然后加入甲基橙指示剂,继续以HCl滴定至溶液由黄色变为橙色,这
时NaHCO3已全部被滴定,记下HCl的用量,设体积为V2毫升。 V2 :HCO3-碱度+1/2CO32-碱度
酚酞碱度:由V1描述
总碱度 :由T = V1 + V2描述
碱度的表示方法 ⑴ mmol/L
根据滴定反应,测定碱度时,反应的标准酸与碱性物质的 mol比都是1:1。
一般,酸性污染严重的工业废水,常以总酸度表示;天 然水、生活污水,以及污染不严重的工业废水,可用游离 CO2酸度表示。
二、铵盐中氮的测定
常将试样中的各种形式的氮转化为铵态氮,然后进 行测定,但铵盐是很弱的酸(NH4+, Ka= 5.6×l0-10 ),不
能直接用标准碱溶液滴定。
常用下列两种方法间接测定铵盐中的氮。
1 (cV ) NaOH M SiO2 SiO2 % 4 100% ms
无机磷含量的测定方法
1、 含磷试样用硝酸和硫酸处理后使磷转化为磷酸。
2、 然后在硝酸介质中加入钼酸铵,生成黄色的磷钼酸铵沉淀:
12MoO42- + 2NH4+ +H3PO4 + 22H+ = (NH4)2HPO4•12MoO3•H2O↓+ H2O 3、 将沉淀过滤并洗涤后,溶于过量的定量的NaOH标准溶液中: (NH4)2HPO4•12MoO3•H2O + 27OH- =PO43- + 12MoO42- + 16H2O + 2NH3 4、以酚酞为指示剂,用HCl标准溶液返滴定剩余的NaOH至试液的红色褪
3、氟硅酸钾沉淀用 KCl-乙醇洗涤;用酚酞作指示剂中和其吸附的游离酸。
4、加入沸水使其水解出HF。 K2SiF6 + 3H2O = 2KF + H2SiO3 + 4HF
5、生成的HF用碱标准溶液滴定。 则 1molSiO2 → 1mol K2SiO3 → 1mol K2SiF6 → 4molHF → 4mol NaOH
液滴定之。根据酸标准溶液的浓度及其体积,便可求得甲醛
的百分比含量。
四、某些无机物含量的测定 氟硅酸钾法测定硅:
1、试样用碱熔融:将SiO2转化为可溶性硅酸盐。
2、在强酸性溶液中加入过量KF和KCl(降低沉淀的溶解度),转变为氟硅酸
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