浙江省金华市七年级(上)期末数学试卷

浙江省金华市七年级（上）期末数学试卷

一、仔细选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）

1．（3分）﹣2018的倒数是（）

A．﹣2018B．2018C．﹣D．

2．（3分）在﹣3，0，，，这四个数中，最小的数是（）A．﹣3B．0C．D．

3．（3分）2017年“双11”活动结束的当天，根据天猫官网数据统计，截至2017年11月11日24点，天猫双十一最终成交总额为1682亿元，数据1682亿元用科学记数法表示为（）

A．1.682×103元B．0.1682×104元

C．1.682×1011元D．0.1682×1012元

4．（3分）下列各数中：，，，0.36，，3.1415，是无理数的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

5．（3分）下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）

A．①④B．②③C．③D．④

6．（3分）若x＝﹣，y＝4，则代数式3x+y﹣3xy的值为（）

A．﹣7B．﹣1C．9D．7

7．（3分）下列方程变形正确的是（）

A．方程化成

B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1

C．方程3x﹣2＝2x+1 移项得3x﹣2x＝1+2

D．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1

8．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．a•b＞0D．＞0

9．（3分）计算：31﹣1＝2，32﹣1＝8，33﹣1＝26，34﹣1＝80，35﹣1＝242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（）

A．2B．8C．6D．0

10．（3分）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝40°时，∠BOD的度数是（）

A．50°B．130°C．50°或90°D．50°或130°二、认真填一填（共6题，每题4分，共24分）

11．（4分）9的算术平方根是，﹣8的立方根是．

12．（4分）单项式的系数是；多项式2a﹣5πb2a﹣34的次数是．13．（4分）若4x2m y n﹣1与﹣3x4y3是同类项，则m﹣n＝．

14．（4分）如图，AC⊥BC，垂足为点C，CD⊥AB，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段的长度．

15．（4分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为．

16．（4分）在数轴上，点A，O，B分别表示﹣15，0，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．在运动过程中，若点P，Q，O三点其中一个点恰好是另外两点为端点的线段的一个三等分点，则运动时间为秒．

三、全面解一解（共8个小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

17．（6分）计算：

（1）﹣12018+（﹣6）2×（﹣）

（2）（﹣3）2+﹣33×

18．（7分）解方程

（1）5x+3（2﹣x）＝8

（2）﹣＝1．

19．（6分）根据下列条件画图

如图示点A、B、C分别代表三个村庄．

（1）画射线AC；

（2）画线段AB；

（3）若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．

20．（9分）化简并求值：

（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m＝．

（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）2＝0．21．（8分）如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC＝．

（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；

（2）取线段AC的中点D，若DB＝3，求a的值．

22．（9分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？

（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和

乙商场购买装备所花的费用；

（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？

23．（10分）观察下列等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3等式：

第4个等式：

请解答下列问题：

（1）按以上规律写出第5个等式：a5＝＝．

（2）用含n的式子表示第n个等式：a n＝＝（n为正整数）．

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值．

24．（11分）已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（0秒≤t≤90秒）．

（1）用含t的代数式表示∠MOA的度数．

（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值．

（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．