2018届人教版 平抛运动 单元测试

课时跟踪检测十六 平抛运动

【基础过关】

1．(2016届甘肃兰州一中期中)从高度为h 处以水平速度v 0抛出一个物体(不计空气阻力)，要使该物体的落地速度与水平地面的夹角较大，则h 与v 0的取值应为下列四组中的哪一组( )

A ．h ＝30 m ，v 0＝10 m/s

B ．h ＝30 m ，v 0＝30 m/s

C ．h ＝50 m ，v 0＝30 m/s

D ．h ＝50 m ，v 0＝10 m/s

解析：根据平抛运动竖直方向v 2y ＝2gh ，tan θ＝v y v 0＝2gh

v 0

，由此可知当h 最大，v 0最小时的夹角最大，D 正确．

答案：D

2．(多选)(2017届甘肃定西通渭马营中学期末)如图所示，三个小球从同一高度处的O 处分别以水平初速度v 1、v 2、v 3抛出，落在水平面上的位置分别是A 、B 、C ，O ′是O 在水平面上的射影点，且O ′A ∶O ′B ∶O ′C ＝1∶3∶5.若不计空气阻力，则下列说法正确的是( )

A ．v 1∶v 2∶v 3＝1∶3∶5

B ．三个小球下落的时间相同

C ．三个小球落地的速度相同

D ．三个小球落地的位移相同

解题思路：平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，在竖直方向上为自由落体运动，根据高度确定小球运动的时间，根据水平位移求出三个小球的初速度之比，将落地速度分解，求出落地的速度关系．

解析：三个小球的高度相等，则根据h ＝1

2gt 2知，平抛运动的时间相等，水平位移之比

为1∶3∶5，则根据x ＝v 0t 得，初速度之比为1∶3∶5，故A 、B 正确；小球落地时的竖直方向上的分速度相等，落地时的速度v ＝v 20＋2gh ，初速度不等，则落地的速度不等，故C

错误；小球落地时的位移s ＝

x 2＋h 2，水平位移不等，竖直位移相等，则小球通过的位移

不等，故D 错误．

答案：AB

3．(2016届山师大附中模拟)以v 0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是( )

A ．瞬时速度的大小是5v 0

B ．运动时间是2v 0

g

C ．竖直分速度大小等于水平分速度大小

D ．运动的位移是22v 20

g

解题思路：平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，把合位移、合速度在这两个方向分解．

解析：根据平抛运动规律有，竖直方向：h ＝1

2gt 2，水平方向：x ＝v 0t ，当其水平分位移

与竖直分位移相等时，即x ＝h ，解得t ＝2v 0

g ，所以B 正确；平抛运动竖直方向上的速度为

v y ＝gt ＝g ·2v 0

g ＝2v 0，与水平方向上的速度v 0不相等，选项C 错误；此时合速度的大小为5

v 0，选项A 正确；由于此时的水平分位移与竖直分位移相等，所以x ＝h ＝v 0t ＝2v 20

g ，所以此

时运动的合位移的大小为22v 20

g

，所以D 正确．

答案：C

4.(2017届陕西镇安中学月考)如图所示，在足够长的斜面上的A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t 1；若将此球改用2v 0抛出，落到斜面上所用时间为t 2，则t 1与t 2之比为( )

A ．1∶1

B ．1∶2

C ．1∶3

D ．1∶4

解析：斜面倾角的正切值tan θ＝y x ＝12gt

2

v 0t ＝gt

2v 0，则运动的时间t ＝2v 0tan θg ，可知运动的时

间与平抛运动的初速度有关，初速度变为原来的2倍，则运行时间变为原来的2倍，所以时

间之比为1∶2，B 正确．

答案：B

5．(2016届山东高密一中月考)如图所示，可视为质点的小球，位于半径为 3 m 半圆柱体左端点A 的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B 点．过B 点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为(不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2)( )

A.55

3 m/s

B ．4 3 m/s

C ．3 5 m/s

D ．

15

2

m/s 解析：飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，知速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则有：tan θ＝tan30°2＝36，因为tan θ＝y 3

2

R .

则竖直位移为y ＝

34R ，v 2y ＝2gy ＝3

2gR ，tan30°＝v y v 0

. 联立以上各式解得：v 0＝33

2

gR ＝33

2

×10× 3 m/s ＝3 5 m/s ，故选C. 答案：C

【提升过关】

一、单项选择题

1.(2017届安徽江南十校模拟)如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )

A ．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短

B ．篮球两次撞墙的速度可能相等

C ．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等

D ．抛出时的动能，第一次一定比第二次大

解析：两次篮球垂直撞在竖直墙上，可以看做由不同高度抛出两个物体，平抛的运动时