2011年江西中考数学试卷及答案(高清扫描)
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0如图，四边形朋CD为菱形，已知*(0,4),8(・3,0).
(1)求点。的坐标；
(2)求经过点C的反比例函数解析式.
■、(本大題共2小題，毎小题8分■共16分)
20.有一种用来画圆的工具板(如图所示)，工具板长21cm,上面依次排列着大小不等的五个 圆(孔)，其中址大圆的直径为3cm,其余圆的述径从左到右依次递减0.2cm.最大圆的左侧 距工具板左侧边缘1.5cm,最小同的右侧距工具板右伺边集1.5cm,相邻两圆的间距d均 相第.
江西省2011年中等学校招生考试
数学试题卷
说明注本菲共冇六个大题.25个小题，全乐满分120分易试时同120分仲.
2•本卷分为试题菲和签题莓■签案要求写在答题卷上，不得在试题思上作答，否则不给分•一、选择题（本大题共8个小頻，毎小题3分■共24分）毎小題只有一个正确选项・
1.下列各数中，最小的是（）.
（參考数据：＜314 «17.72 jan73.6°3.40,sin75.4°«0.97.）
23.以下是某省2010年教育发展情况有关数据：
全省共有各级备类于校25000所■其中小学12500所■初中2000所，离中450所■其它 学校10050所;全老共右在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万 人，其它280万人;全省共冇在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，髙中5万 人，其它11万人
2根据统计衷中的相关数抿,你还能从其它他度分析猖出什么结论吗？（写岀一个即可）
3从扇形统计图中，你得出什么结论？（马出一个即可）
20104育发展球况蜒计表
仝省參级$矣学校所敦扇形统计图
六.(本大遞共2小題,每小题10分，共20分)
24•務抛物线6：尸・VTH+\/T沿H轴簡折，得抛物线C2,如图所示.
式子表示)
(4)若只能摆放4根小棒，求0的范围.
• •
A.OB.1C-lD.-VT
2.根掘20】0年第六次全国人口昔査土要数粥公报，江西省常住人口约为4456万人•这个数据
可以用科学计数法表示为（）.
A. 4.456X107人B. 4.456X106人C. 4456x10*人D. 4.45&10人
3•将两个大小完全相同的杯子（如图甲）栓放在一起（如图乙）•则图乙中实物的俯视图是（）・
备用图
25.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
设乙ZMCW(0°“<90。)•现把小棒依次攫放在两射线AB,AC之间，并使小棒两瑞分别落在 两射线上.
活动一：
如图甲所示,从点山开始，依次向右摆放小样，使小俸与小梅在端点处互相垂直,“2为笫1根小律.
数学思考：
(1)小權能无限摆下去吗？答:.(填“能••或“不能J
三、（本大題共3小題，毎小題6分，共18分）
17-先化氐再求值：（寻+甘）耳具中-VT+1.
18.甲.乙.丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
（2）若已确定甲打第一场•再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的慨率.
(2)设.4仏=4/日HR.
1度；
记小棒几山的长度为为正整数，如"2S，"戶如…)，求岀此时血心的 值,并直接写出久(用含n的式子聂示).
图甲来自百度文库
活动二：
如图乙所示，从点右开始，用等长的小様依次向右摆放，其中仙2为第1根小駅且“尸
AA,.
数学思考：
(3)若巳经向右摆放了3根小标，则& =,址=也=；(用含$的
请将上述资料中的数据按下列步暖进行统计分析・
（1）6理数男:请设计-个统计农，将以上数据填入表格中•
（2）描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图•请将它补充完褻
（3）分析数据：
1分析统计表中的相关数据•小学.初中、高中三个学段的师生比,最小的是哪个学段？请 克接写出•（师生比二在职教师数：在校学生数）
(1 )请直接写岀撷物线C2的表达式.
(2)现将葩物线c.向左半移m个单位长度，平移后得到的新雄物线的頂点为M,与工轴的交 点从左到右依次为A,〃；将拋协线“向右也平移m个单位长度,平移后得到的新拋物 线的顶点为冲・与工轴交点从左到右依次为D,E.
1当B,D是线段AE的三等分点时，求m的值；
2在平移过程中，是否存在以点A ,N,E,M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求 岀此时/n的值;若不存在,请说明理由.
(1)直接写出其余四个圆的直轻长；
(2)求相邻两圆的间距.
21.如图，已知O0的半径为2,戎BC的长为2VT,点*为弦BC所对优弧上任意一点(8,C两 点除外).
(1)求乙B4C的度数；
(2)求△人BC面积的履大值.
(參考數据：sin60°=耳M,00830°=^^,曲30°=呂工.)
22.图甲是亠个水桶梗史示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形•当点0到BC（或DE）的距离大于或尊于00的半独时（00是确口所在圆,半轻为提手才能从图甲的位置转到图乙 的位置.这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提丰（如图丙A-B~C-D~EJ：C・D飛⑦,其余是线段）,0是佔的中点，桶口玄径请通 过计算判断这个水桶握手是否合絡•
平行四边形中较大角为y度,则y与％的关系式是•
15.如图，△DEF是由绕着某点施转得到的，则这点的坐标是•
16.如图所示•两块完全相同的含30。角的直角三角板叠放在一起，且厶DAB =3O°：4i以下四个
结论:①AF丄BC②厶ADGmMCF③O为〃C的中点®AG:D£=VT：4,其中正确结
论的序号是.（错填得0分，少填酌情给分）
9.计算：-2-1=,
10.因式分解：£-«=.
11.函数尸中，自变圮工的取值范圈堆.
（2x+y=5, .—X
12.方程组的解是°（第13题）
13.如图，在△/4BC中，点P是ZUBC的内心，則厶PBC+ZPG4+乙刃也度.
14.将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形孃嵌成如图所示的图案•设菱形中较小角为*度,
(1)求点。的坐标；
(2)求经过点C的反比例函数解析式.
■、(本大題共2小題，毎小题8分■共16分)
20.有一种用来画圆的工具板(如图所示)，工具板长21cm,上面依次排列着大小不等的五个 圆(孔)，其中址大圆的直径为3cm,其余圆的述径从左到右依次递减0.2cm.最大圆的左侧 距工具板左侧边缘1.5cm,最小同的右侧距工具板右伺边集1.5cm,相邻两圆的间距d均 相第.
江西省2011年中等学校招生考试
数学试题卷
说明注本菲共冇六个大题.25个小题，全乐满分120分易试时同120分仲.
2•本卷分为试题菲和签题莓■签案要求写在答题卷上，不得在试题思上作答，否则不给分•一、选择题（本大题共8个小頻，毎小题3分■共24分）毎小題只有一个正确选项・
1.下列各数中，最小的是（）.
（參考数据：＜314 «17.72 jan73.6°3.40,sin75.4°«0.97.）
23.以下是某省2010年教育发展情况有关数据：
全省共有各级备类于校25000所■其中小学12500所■初中2000所，离中450所■其它 学校10050所;全老共右在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万 人，其它280万人;全省共冇在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，髙中5万 人，其它11万人
2根据统计衷中的相关数抿,你还能从其它他度分析猖出什么结论吗？（写岀一个即可）
3从扇形统计图中，你得出什么结论？（马出一个即可）
20104育发展球况蜒计表
仝省參级$矣学校所敦扇形统计图
六.(本大遞共2小題,每小题10分，共20分)
24•務抛物线6：尸・VTH+\/T沿H轴簡折，得抛物线C2,如图所示.
式子表示)
(4)若只能摆放4根小棒，求0的范围.
• •
A.OB.1C-lD.-VT
2.根掘20】0年第六次全国人口昔査土要数粥公报，江西省常住人口约为4456万人•这个数据
可以用科学计数法表示为（）.
A. 4.456X107人B. 4.456X106人C. 4456x10*人D. 4.45&10人
3•将两个大小完全相同的杯子（如图甲）栓放在一起（如图乙）•则图乙中实物的俯视图是（）・
备用图
25.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
设乙ZMCW(0°“<90。)•现把小棒依次攫放在两射线AB,AC之间，并使小棒两瑞分别落在 两射线上.
活动一：
如图甲所示,从点山开始，依次向右摆放小样，使小俸与小梅在端点处互相垂直,“2为笫1根小律.
数学思考：
(1)小權能无限摆下去吗？答:.(填“能••或“不能J
三、（本大題共3小題，毎小題6分，共18分）
17-先化氐再求值：（寻+甘）耳具中-VT+1.
18.甲.乙.丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
（2）若已确定甲打第一场•再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的慨率.
(2)设.4仏=4/日HR.
1度；
记小棒几山的长度为为正整数，如"2S，"戶如…)，求岀此时血心的 值,并直接写出久(用含n的式子聂示).
图甲来自百度文库
活动二：
如图乙所示，从点右开始，用等长的小様依次向右摆放，其中仙2为第1根小駅且“尸
AA,.
数学思考：
(3)若巳经向右摆放了3根小标，则& =,址=也=；(用含$的
请将上述资料中的数据按下列步暖进行统计分析・
（1）6理数男:请设计-个统计农，将以上数据填入表格中•
（2）描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图•请将它补充完褻
（3）分析数据：
1分析统计表中的相关数据•小学.初中、高中三个学段的师生比,最小的是哪个学段？请 克接写出•（师生比二在职教师数：在校学生数）
(1 )请直接写岀撷物线C2的表达式.
(2)现将葩物线c.向左半移m个单位长度，平移后得到的新雄物线的頂点为M,与工轴的交 点从左到右依次为A,〃；将拋协线“向右也平移m个单位长度,平移后得到的新拋物 线的顶点为冲・与工轴交点从左到右依次为D,E.
1当B,D是线段AE的三等分点时，求m的值；
2在平移过程中，是否存在以点A ,N,E,M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求 岀此时/n的值;若不存在,请说明理由.
(1)直接写出其余四个圆的直轻长；
(2)求相邻两圆的间距.
21.如图，已知O0的半径为2,戎BC的长为2VT,点*为弦BC所对优弧上任意一点(8,C两 点除外).
(1)求乙B4C的度数；
(2)求△人BC面积的履大值.
(參考數据：sin60°=耳M,00830°=^^,曲30°=呂工.)
22.图甲是亠个水桶梗史示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形•当点0到BC（或DE）的距离大于或尊于00的半独时（00是确口所在圆,半轻为提手才能从图甲的位置转到图乙 的位置.这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提丰（如图丙A-B~C-D~EJ：C・D飛⑦,其余是线段）,0是佔的中点，桶口玄径请通 过计算判断这个水桶握手是否合絡•
平行四边形中较大角为y度,则y与％的关系式是•
15.如图，△DEF是由绕着某点施转得到的，则这点的坐标是•
16.如图所示•两块完全相同的含30。角的直角三角板叠放在一起，且厶DAB =3O°：4i以下四个
结论:①AF丄BC②厶ADGmMCF③O为〃C的中点®AG:D£=VT：4,其中正确结
论的序号是.（错填得0分，少填酌情给分）
9.计算：-2-1=,
10.因式分解：£-«=.
11.函数尸中，自变圮工的取值范圈堆.
（2x+y=5, .—X
12.方程组的解是°（第13题）
13.如图，在△/4BC中，点P是ZUBC的内心，則厶PBC+ZPG4+乙刃也度.
14.将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形孃嵌成如图所示的图案•设菱形中较小角为*度,