2020-2021初三数学上期中试题(含答案)

2020-2021初三数学上期中试题(含答案)

一、选择题

1．如图，BC 是半圆O 的直径，D ，E 是BC 上两点，连接BD ，CE 并延长交于点A ，连接OD ，OE ，如果40DOE ∠=︒，那么A ∠的度数为（ ）

A ．35°

B ．40°

C ．60°

D ．70°

2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ．

D ．

3．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．若α，β是一元二次方程x 2﹣x ﹣2018＝0的两个实数根，则α2﹣3α﹣2β+3的值为（ ）

A ．2020

B ．2019

C ．2018

D ．2017 6．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（ ）

A ．0a ≥

B ．10a +>

C ．10a -<

D ．210a +< 7．如图所示的暗礁区，两灯塔A ，B 之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S ）不进入暗礁区，那么S 对两灯塔A ，B 的视角∠ASB 必须（ ）

A ．大于60°

B ．小于60°

C ．大于30°

D ．小于30°

8．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ）

A ．49

B ．13

C ．29

D ．19

9．如图，△ABC 绕点A 旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ ）

A ．DE=3

B ．AE=4

C ．∠ACB 是旋转角

D ．∠CA

E 是旋转角 10．求二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，其对称轴为直线1x =-，与x

轴的交点为()1,0x 、()2,0x ，其中101x <<，有下列结论：①0abc >；

②232x -<<-；③421a b c -+<-；④()21a b am bm m ->+≠-；⑤13

a >；其中，正确的结论有（ ）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

11．一元二次方程x 2＋2x ＋2＝0的根的情况是( )

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．只有一个实数根

D ．没有实数根 12．若a ，b 为方程2x 5x 10--=的两个实数根，则22a 3ab 8b 2a ++-的值为（ ）

A ．-41

B ．-35

C ．39

D ．45 二、填空题

13．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头

看信号灯时，是绿灯的概率为____．

14．用半径为30，圆周角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是__．

15．已知一元二次方程x 2＋kx －3＝0有一个根为1，则k 的值为__________．

16．如图，矩形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，边AB=6，AD=8，四边形OCED 为菱形，若将菱形OCED 绕点O 旋转一周，旋转过程中OE 与矩形ABCD 的边的交点始终为M ，则线段ME 的长度可取的整数值为___________________．

17．如图，Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝6，D 、E 分别是AB 、AC 边上的动点，且CE ＝3BD ，则△BDE 面积的最大值为_____．

18．一副三角板如图放置，将三角板ADE 绕点A 逆时针旋转(090)αα<<，使得三角板ADE 的一边所在的直线与BC 垂直，则α的度数为______.

19．将一元二次方程x 2﹣6x +5=0化成（x ﹣a ）2=b 的形式，则ab =__．

20．如图，已知△ABC 内接于⊙O ，∠C ＝45°，AB ＝4，则⊙O 的半径为_____．

三、解答题

21．某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．

（1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；

（2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

22．已知关于的方程.

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．

23．某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价5元,商场平均每天可多售出10件.求:

(1)若商场每件衬衫降价4元,则商场每天可盈利多少元?

(2)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

(3)要使商场平均每天盈利1600元,可能吗?请说明理由.

24．某店铺经营某种品牌童装，购进时的单价是40元，根据市场调查，当销售单价是60元时，每天销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．

（1）求出销售量y件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售该品牌童装获得的利润W（元）与销售单价x元）之间的函数关系式；（3）若装厂规定该品牌童装的销售单价不低于56元且不高于60元，则此服装店销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

25．如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B,

（1）求证：AD是⊙O的切线．

（2）若BC=8，tanB=1

2

，求⊙O 的半径．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】

连接CD，由圆周角定理得出∠BDC＝90°，求出∠DCE＝20°，再由直角三角形两锐角互余求解即可，

【详解】

解：连接CD，如图，