EGM2008地球重力场模型在中国大陆适用性分析
egm2008与国家85简单换算
egm2008与国家85简单换算EGM2008，全名为"Earth Gravitational Model 2008"，是一个用于测量地球重力场变化的大规模的地球重力模型。
它是由NASA的地球测量小组（National Geodetic Survey）和NIMA （National Imagery and Mapping Agency）合作研发的。
这个模型提供了从-90到90度纬度和0到360度经度的高度数据。
这个模型中，地球被划分为离散的网格，每个格点都有对应的重力加速度值。
国家85，则是中国的一种大地水准基准面系统，简称"85高程基准"。
它以钦仰山高程为基准点，确定了中国大陆部分地方标高值。
国家85高程基准采用了全国性、一级高程基准面，同时保留了原地形基准面作为一种可选择的二级高程基准面。
EGM2008和国家85作为表达地球形状和重力场的工具，可以相互配合使用进行相关的换算。
1. 基本原理和定义EGM2008模型定义了一个地球表面高度和对应的地心测地高度之间的关系。
这个关系是通过重力势的展开式来表达的。
这个模型的原理是将地球分解为由球谐函数描述的各个引力子问题，并根据观测数据进行拟合得到高程数据。
国家85基准则通过在全国各地的高程测量点和钦仰山的高程数据进行比对，得到了高程的基准面。
这个基准面的选取一般要考虑地球自转在形成地球引力场中的作用，以及大地水准面在各地的分布情况。
2. 高程换算关系EGM2008提供了地心测地高度（geocentric height）和椭球高度（ellipsoidal height）之间的转换关系。
椭球高度是相对于基准椭球体的高度，而地心测地高度是相对于地球质心的高度。
国家85基准面系统则提供了国内各测量点相对于钦仰山高程的高度数据。
通过EGM2008模型提供的地心测地高度和椭球高度之间的转换关系，可以将国家85高程换算为地球模型中的地心测地高度。
综合egm2008、剩余地势模型及地面重力数据的大地水准面精化
综合EGM2008、剩余地势模型及地面重力数据的大地水准面精化中文摘要（作者：康靖玉指导教师：吴琼）GPS测量具有较高的效率，能够在地面观测不通视的情况下测得WGS84坐标基准下的经纬度以及大地高，并且不依赖于气候条件。
GPS测量结合（似）大地水准面模型可以获得测量点的正（常）高，利用GPS测量大地高并将其转为高程的精度由两个因素决定：第一是根据GPS测量获得的大地高的精度，第二是由大地水准面模型导出的大地水准面差距（高程异常）精度。
随着GPS测量技术的发展以及测量方式的改进，通过使用GPS接收机联测IGS跟踪站或者使用CORS系统等方式均能快速获得高精度的大地高，因而如何获取高精度的大地水准面模型成为GPS高程测量中需要解决的关键问题。
本文根据EGM2008全球重力场模型的原理、特点及其计算方式，介绍了恢复重力场模型高频信号的剩余地势模型法、模型的基准面不一致改正方法，以及确定大地水准面差距的Stokes理论和实测重力数据的处理方法，并根据“移去-恢复”法计算了大地水准面差距。
以兴城娘娘庙地区以及吉林省地区为例，首先根据实测的GPS数据计算出了基准面不一致参数，对水准面模型进行改正；之后基于剩余地势模型恢复了EGM2008全球大地水准面模型的高频信号；基于实测重力数据和“移去-恢复”法建立了重力大地水准面模型；并根据实测GPS/水准数据，对两种计算方法进行精度评估，提出了综合剩余地势模型与地面测得的重力数据精化大地水准面的计算方法。
在使用综合方法的过程中进行残差拟合时，分别用了三次样条差值法、反距离加权、二次曲面拟合法三种方法，对每种方法的计算效果进行对比和分析，并比较其差异。
最后根据研究区的GPS数据和水准数据分别对剩余地势模型法、“移去-恢复”计算法以及综合法的精化结果进行精度评定，并根据不同地区的位置、地势、范围大小等特点，分析各种改正的效果，确定最佳改正方案。
结果表明，在兴城娘娘庙研究区内，单独使用剩余地势模型改正后的EGM2008模型比原始模型精度提高约1cm，而利用重力数据计算获得的大地水准面差距的精度比原始的EGM2008模型提高了2.5cm左右，其精度以及可靠性均高于RTM模型。
利用EGM2008重力数据反演中国大陆Moho深度
度， 取 两 层 的平 均 密度 之差 ； 一 般参 考 已有地 震
测深 成果 反 映的 界 面平 均 深度 。Ｏｌ ｄ ｅ ｎ ｂ ｕ ｒ ｇ ［ １ 根
据式 （ １ ） 的傅 里 叶级数 展开 后提 出第 一项 ， 得 到密
十年间， 许 多涵 盖 整 个 中 国大 陆 的 Ｍｏ ｈ ｏ深 度 模
型 相继 发表 ＿ １ － ９ ＿ 。
Ｆ ［ △ ｇ ］ 一 一２ ￣ ， ａ ｅ Ｉ Ｉ∑
ｎ ＝１
“：
Ｆ ［ （ ｒ ） ｎ ］（ １ ）
式中， △ ｇ为 重 力 异 常 ， Ｆ［］ 表示 傅里 叶变换 ， Ｆ
Ｅ ｚ Ｓ ｇ ］ 为重力 异 常谱 ， ｋ为波 数 ， Ｓ 为 界 面上 下 密 度 差， ｚ 。 为 密度 界面 平均 深度 ， ｈ为 界 面起 伏 值 ， ｒ 为
ＣＨＡＭＰ和 ＧＲ ＡＣ Ｅ 等 空 问 重 力 测 量 技 术
的发展 和广 泛 应 用 ， 为 重 力 方 法 探 测 Ｍｏ ｈ ｏ提 供 了可靠 的数 据 ， 如 Ｓ ｈ ｉ ｎ ｌ １ 叩的 青 藏 高 原 Ｍｏ ｈ ｏ和
度界 面反 演 的迭代 形式 ：
Ｆ Ｅ ｈ ］一 一 冯 锐 等＿ １ 详 细 阐述ｎ ＝ 了 ２
（ ｒ ）
２ ）
右， 但 Ｅ ＧＭ２ ０ ０ ８在 很 大 程 度 上 缩 小 了东 西 部 地
区的差 距 ， 对探 测 中 国大 陆 Ｍｏ ｈ ｏ深度 十分 有 益 。 本 研究 基 于 Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８重力 数 据 获得 的布 格 重力 异常 ， 建立 中国大 陆 Ｍｏ ｈ ｏ深 度模 型 。
利用GOCE模型分析EGM2008在中国及其邻区的空间相对可信度分布
提 供 依 据 与 参 考 。 结 果 表 明 ：在 地 形 平 坦 的 东 部 与南 部 地 区 ，模 型 可 信 度 较 高 ，而 在 西 部 地 形 复 杂 的 区域 ．可 信 度 较 低 ．但 其 中 长 波 长 成 分 依 然 包 含 了 丰 富 的地 质构 造 信 息 。空 间 相对
第 ３ ３卷
第 ３期
华 南 地 震
Ｖ０ １ ． ３ ３ ． Ｎｏ ． ３
Ｓ ｅ ｐ ． ，２ ０１ ３
２ ０ １ ３年 ９月
Ｓ ＯＵＴ Ｈ ＣＨＩ ＮＡ Ｊ ＯＵＲＮＡ Ｌ ＯＦ Ｓ Ｅ Ｉ Ｓ ＭＯＬ ＯＧ Ｙ
利用 ＧＯＣ Ｅ模型分析 Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ Ｏ ８在 中国及其 邻 区的空间相对可信度分布
可 信 度 分 布 图可 为 数 据 使 用 者 在 决 策 与 工 作 设 计 、精 度 评 价 等 方 面 提 供依 据 与参 考 。 关 键 词 ：Ｇ Ｏ Ｃ Ｅ；Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８ ；卫 星重 力 ；相 对 可 信 度 ；精 度
中 图 分 类 号 ：Ｐ ３ １ ２ ． １ ２ 文 献标 识 码 ：Ａ 文章 编 号 ： １ ０ ０ １ — ８ ６ ６ ２（ ２ ０ １ ３ ）０ ３ — ０ ０ ６ ３ — ０ ７
辨率 达 到 约 ９ ｋ ｍ［ １ ］ 。 由于受 自然 地 理 条 件 与气 候 甚 至行 政 、 国家安 全 等 因 素 限制 ，在地 球
上很 多 区域 ，缺 少 或 难 以获 得 地 面实 测 重力 数 据 ，而相 对 以往 重 力场 模 型 ，精 度 和 分辨 率
均有 很大 提 高 的 Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８模 型可 为重 力 空 白或 数据稀 少 区域 的工程 测量 、大地 测量 、弹道
利用EGM2008位模型计算中国高程基准与大地水准面间的垂直偏差
利 用 Ｅ Ｍ２０ Ｇ ０８位模 型计 算 中国 高程 基 准 与 大 地 水 准 面 间 的 垂 直 偏 差
翟振 和 魏 子 卿 吴 富梅 任 红 飞 ’
４０５ 、 ５０ ２
ｆ） １ 解放军信息工程大学测绘学 院 ， 郑州
＼） ２ 西安测绘研究所 ， 西安 ７０５ １０４
／
关键词 Ｅ Ｍ ０８ Ｇ ２０ 位模型； 大地水准面； 高程基准； 重力位 ； 基准偏差
中 图分 类 号 ：２ ８ ３ Ｐ ２ ．
文献 标识码 ： Ａ
Ｃｏ Ｍ ＰＵＴＡＴＩ ｏＮ ｏＦ ＶＥＲＴＩ ＣＡＬ ＤＥＶＩ ＡＴＩ Ｎ ｏ ｏＦ ＣＨ Ｉ ＮＥＳＥ ＨＥＩ ＨＴ Ｇ
ＤＡＴＵＭ ＦＲｏ Ｍ ＧＥｏ Ｉ ＢＹ Ｉ Ｄ ＵＳ ＮＧ ＥＧＭ ２ ０ ｏ ＤＥＬ ０ ８Ｍ
ｗｈｉｈ ｉ ２ ６ ６ ８ ２． ５ －０． ７ ｍ ，ｉ ｕ ｎ ， ｅ ｔｃ ｌｄ ｖａ ｉｎ ｏ ３ ｏ ｉ ｅ ｅ ｈ ｉｈ ａ ｕ ｆｏ ｔ ｅ ｃ ｓ６ ３ ５ ８ ４ ０ ／ｓ － ｎ ｔ ｒ ａ ｖ ｒｉ ａ ｅ ｉ ｔ ｆ０． ２ ｍ ｆＣｈ ｎ ｓ ｅｇ ｔｄ ｔ ｍ ｍ ｈｅｇ — ｏ ｒ ｏ ｄ ｉ ｂｔｉ ｅ ． ｉ ｓ ｏ ａｎ ｄ Ｋ ｅ ｒ ｓ： ｙ ｗｏ ｄ ＥＧＭ ２ ０ ｏ ｅ ；ｇ ｏｄ； ｅｇ ｔｄａｕ ；ｇ ａ ｉｙ ｐ ｔｎｔ ｌ ｖ ￣ｉ ａ ｅ ｉｔｏ ０ ８ ｍ ｄ ｌ ｅ ｉ ｈ ｉ ｈ ｔ ｍ ｒ ｖｔ ｏ ｅ ｉ ； ｅ ｃ ｌｄ ｖａｉ ｎ ａ
EGM2008重力场模型计算中国地区垂线偏差分析
EGM2008重力场模型计算中国地区垂线偏差分析6学术研究测绘技术装备季刊第13卷2011年第l期EGM2008重力场模型计算中国地区垂线偏差分析齐显峰周巍崔吉春(西安测绘信息技术总站陕西西安710054)摘要:分析EGM2008重力场模型的特点,对这个模型进行了较为详细的描述.利用我国900个一等天文点数据与重力场模型EGM2008计算的垂线偏差,分不同阶次和东部,西部地区进行了精度分析和统计,并得出了一些结论.关键词:EGM2008垂线偏差天文点1引言上世纪90年代中后期美国对精化其局部大地水准面作了进一步的努力,主要是大力扩展GPS水准网,提高其分辨率和精度.最新公布的EGM2008,是美国国家地理空间情报局(NGA)研究构建的新的地球重力场模型(EGM).模型完全到2159阶次(球谐系数的阶扩展至2190阶,次为2159).模型的空间分辨率约为5×5,其采用的数据包括基于SRTM信息所获得的全球高分辨率的DTM,基于卫星测高数据导出的全球海域的重力异常,以及来自各个方面大量的不同类别,不同精度,不同置信度的地表重力数据(包括地面重力测量,航空重力测量和海洋重力测量获得的数据等).此外还收集了各种可以用于检测的资料(包括GPS/水准和垂线偏差等资料),,以评价和改善上述各类数据的质量.EGM2008模型计算正常引力位时采用的是WGS84 椭球,椭球参数见下:长半轴a=6378137.0(m)引力常数(包括大气层)GM=3986004.418×10.(m./S.)地球自转角速度=7292115.0×10(rad/s)椭球扁率1/f=298.257223571需要注意的是在利用EGM2008重力场模型计算引力位时采用的地球尺度参数a,GM与WGS84椭球略有不同,其值见下式:长半轴a:6378136.3(m)引力常数(包括大气层)GM=3986004.415×10.(m3/S)由于采用的参考椭球与真实理想的地球椭球有一定的差别,因此用引力位模型计算高程异常时,应加入零阶项.的影响,见式(1)::—GM-—GM一—Wo-—Uo(1)ayEGM2008重力场模型研制周期长达4年之久,研究期间曾委托许多国家和地区对过渡模型进行了测试与评估,从而使其不断趋于完善.其主要方法是利用GPS/水准点进行外部检测,验证EGM2008重力场模型计算得到的高程异常(大地水准面高)的精度.构建EGM2008模型的基础数据是全球5×5格网平均重力异常,但是在构建过程中并未使用我国的实测重力数据,这对于计算我国局部范围的高程异常,重力异常以及垂线偏差都会产生影响.因此有部分学者利用GPS/水准点对其在我国的应用情况进行分析评价,以检核其在我国的精度并给使用者提供依据.实际上通过EGM2008可以计算得到相应位置的垂线偏差,所以本文通过对我国一等天文点计算的垂线偏差与EGM2008计算的垂线偏差进行对比分析, 统计其精度情况,也是一种有效的检核手段.2与中国一等天文点的垂线偏差比较EGM2008模型提供了零潮汐基准(Zero—tide)和无潮汐基准(Tide—free),两者区别仅在C20的不同,我国大部分大地测量成果使用无潮汐基准,故本文采用EGM2o08无潮汐基准模型.传统大地测量技术建立国家精密平面控制网(又称天文大地网)时,长度,水平方向等大地测量观测数据都是以垂线方向为基础完成的,这些观测数据必须加以改正,归算到相应的参考椭球体,转化为以参考椭球体法线为依据的归算数据,才能进行天文大地网的平差和大地位置的计算.在进行归算时,要计算各大地点相对于参考椭球体的垂线偏差分量,77.本文采用900个全国一等天文点进行计算垂线偏差,天文点的垂线偏差计算公式为:鼍obs=一Br/o=(一L)cos(ep)(2)式中,为天文纬度,B为大地纬度,为垂线偏差的子午分量;为天文经度,为大地经度,测绘技术装备季刊第13卷2011年第1期学术研究7qo缸为垂线偏差的卯酉分量.由全球重力模型EGM2008计算的垂线偏差公式见下式:NmaxH——一删=一∑∑(ccosm2+S.msinmA)?(√n,m+l(sin0)一mctanO—P(cosO))(3)‰一csinm2+SnmCOSm2cos其中,分别是计算点的地心纬度,经度;Cm和m为完全规格化位系数;P(?)是完全规格化缔合Legendre函数;Nmax是计算模型的最大阶数.为计算点地心纬度的余角,=詈一;然后计算两者之间的差异,公式为:△=一甜Arl=一modet(4)统计△和Arl的最大值,最小值,平均值以及标准差.结果如表1和表2所示.接着,以102.为界将900个一等天文点分为东部和西部两部分进行解算分析,其结果如表3所示.表1EGM2008不同阶次垂线偏差子午分量与全国天文实测数据比较结果截断阶次36072010801440180021602190最大值()21.17716.353l3.87921.90726.58327.27127.133最小值()-19.528—20.936-20.707—15.002—26.597—28.494—28.562平均值()-0.244-0.205-0.133—0.213-0.096—0.233—0.239标准偏差()4.1343.5943.0583.3393.8553.8653.849表2EGM2008不同阶次垂线偏差卯酉分量与全国天文实测数据比较结果截断阶次36072010801440180021602190最大值()19.80514.78019.50518.871l7.94420.74220.702最小值()一21.192—21.988—16.590—16.952—19.431一l9.00l一18.858 平均值(tt)0.168O.1050.1780.189O.1l10.0920.092标准偏差()3.8483.3023.2l53.1393.2793.5143.506表3EGM2008(2190阶次)垂线偏差与东西部天文实测数据比较结果地区(点数)垂线偏差最大值()最小值()平均值()标准偏差()西部地区子午分量27.133-28.562—0.2805.520(434个)卯酉分量20.702一l8.8580.0764.757东部地区子午分量13.762—9.098—0.2011.734(466个)卯酉分量8.695一l1.0970.1071.6498学术研究测绘技术装备季刊第13卷2011年第l期3结束语表1和表2是利用全球重力场模型EGM2008不同阶次计算的垂线偏差与全国天文实测数据的比较情况.由此可以看出,EGM2008全球重力场模型在计算垂线偏差时,从360阶次到720阶次精度变化较为明显,720阶次以上则变化不大.因此,如果考虑到计算精度和计算速度,应用EGM2008时采用截断阶次720较为合适.由表3可以看出,模型计算的垂线偏差在西部地区的精度要比东部地区明显要差,而全国的最大值和最小值都集中在西部,这说明模型在我国西部地区的精度显得要差些.这可能是由于我国西部地区的地形变化较大,地质构造复杂,并且该地区的数据较少,甚至存在数据空白区域等因素的制约而产生的.同时通过上述统计数据分析情况可知,这与其他学者通过GPS/水准点分析得到的精度情况趋势是一致的.参考文献【1】EarthGravitationa1Mode12008(EGM2008)—_wGS84Vcrsion【EB/OL]. 【2】曾元武,杨沾吉,张天纪,EGM96,WDM94和GPM98CR高阶地球重力场模型表示深圳局部重力场的比较与评价【J】.测绘,2002,31(4):289-291.【3】章传银,郭春喜,陈俊勇,等.EGM2008地球重力场模型在中国大陆适用性分析【J】.测绘,2009,38(4):283-289.f4】石磐,夏哲仁,孙中苗,等,高分辨地球重力场模型OQM99【J】.中国工程科学,1999,1(3):51-55.[5】朱雷鸣,吴晓平,李建伟.高精度高分辨率地球重力场模型EGM2008【J].军事测绘,2009,190(3):15-18.[6】陆仲连.地球重力场理论与方法【M】.解放军出版社,1996.[7]邱斌,朱建军,乐科军.高阶地球重力场模型的评价及其优选【J】.测绘科学,2008,33(5)25-27,24.【8]宁津生,郭春喜,王斌,等.我国陆地垂线偏差精化计算[J】.武汉大学(信息科学版),2006,31(12):1035-1038.(上接第45页)部大开发范围.土地整理可以提高耕地质量和数量,族自治区作为试点省之一,具有其独特的区位条件,发展当地农村经济改善了农业生条件,促进了农民土地特征,民族特色.通过研究表明,宁夏全区选增收和农村发展,并有效地解决了当地部分剩余劳取的l0个试点项目土地整治性质含土地开发和土地动力转移问题.整理两类;试点项目分布在黄河冲积平原上,土壤b.民族区域较肥沃;试点项目中有7个项目属于黄河引水灌溉10个试点项目中涉及到回族集中分布的项目土地整治区,3个项目属于黄河冲积平原盐渍化土地有:吴忠市利通区金银滩镇土地整理项目和青铜峡整治区,表明土地整治受黄河影响较大;项目分属市峡口镇牛首山北麓土地整理项目2个.吴忠市利不同市县,覆盖面广;项目体现了西部大开发的地通区金银滩镇土地整理项目项目区位于少数民族聚域特色及民族特色.因此,宁夏全区土地整治绩效居区,回,汉人民居住在一起,以往由于灌溉,生评价工作选取的试点项目科学合理,能够代表宁夏产等原因发生各种矛盾纠纷,通过项目实施,减少全区的已竣工的土地整治项目特征.通过试点项目矛盾,增加收入,增进民族团结.青铜峡市峡口镇绩效评价工作,对试点地区土地整治建设成效进行牛首山北麓土地整理项目区所属峡口镇是全市回族客观的评价分析,更好地总结经验,扩大了宣传,人口最为集中的民族地区,通过土地整理同样可以对改进工作起到参考借鉴作用. 促进民族的团结和地方发展.3结束语土地整治绩效评价试点工作已经展开,宁夏回参考文献[1】鹿心社.论中国土地整理的总体方略【J】.农业工程,2002,18(1):1-5.[2】王军,余莉.土地整理研究综述【J】.地域研究与开发,2003,22(2):8-11.[3】齐艳红,黄辉玲,赵映慧,等.黑龙江省土地整治绩效评价试点项目特征分析【J】.经济师,2010,5:257—258.。
顾及egm2008重力场模型的gnss高程拟合应用探讨
顾及EGM2008重力场模型的GNSS高程拟合应用探讨杨昆仑（陕西省水利电力勘测设计研究院测绘分院陕西西安 710002）摘要：传统的高程控制测量方法费时费力，效率低下，如何快速高精度地获取控制点的高程（正常高）是测绘领域研究较多的课题。
文中采用了一种顾及EGM2008全球重力场模型的GNSS高程拟合方法，GNSS后处理软件进行三维平差后可以获取GNSS点的大地坐标和大地高，采用“移去-恢复法”思路，先移去EGM2008重力场模型中的重力异常（ζGM）部分，再进行GNSS高程拟合，利用逼近思路，计算出各GNSS点的剩余高程异常（ζ△G+ζT），然后利用大地高、重力异常（ζGM）和剩余高程异常（ζ△G+ζT）计算出各点的正常高。
文中将榆林三县供水工程作为案例，计算了模型内、外符合中误差，表明，该方法获得的高程可以达到图根级精度要求，可满足大比例尺地形图测绘，与城市似大地水准面精化模型精度相当。
关键词:EGM2008 重力异常高程异常剩余高程异常（模型差）移去-恢复法1 引言传统的高程控制测量方法主要有水准测量和三角高程测量方法，二者虽各有优势，但总体上皆费时费力。
近年来，随着国家和省级高分辨率似大地水准面精化模型的完善，似大地水准面精化高程方法已成为大中型工程项目测图高程控制网建立的首选方法。
但似大地水准面精化模型作为国家机密数据，需要委托自然资源部大地测量数据处理中心进行转换，并且收取一定的费用。
GNSS高程拟合方法同样作为建立高程控制网的方法，使用起来很方便，但精度却难以掌控，对已知高程控制点的点数及点位要求非常严格。
为了提高GNSS高程拟合精度，选择了通过加载EGM2008全球重力场模型数据来减小重力异常带来的误差，使用少数GNSS（水准点）进行GNSS高程拟合，低成本、高精度的获取GNSS点的正常高。
2 EGM2008模型简介2.1 EGM2008重力场模型介绍2008年4月，美国国家地理空间情报局(NGA)首次推出了最新一代全球重力场EGM2008。
egm2008模型的正常重力位
egm2008模型的正常重力位
（原创实用版）
目录
1.EGM2008 模型简介
2.EGM2008 模型中的正常重力位
3.正常重力位的应用领域
4.总结
正文
1.EGM2008 模型简介
EGM2008 模型，全称为 Earth Gravitational Model 2008，是我国自主研发的一种地球重力场模型。
该模型是基于大量地球物理观测数据，通过科学计算和数据处理得出的一种描述地球重力场的数学模型。
EGM2008 模型具有较高的精度和可靠性，被广泛应用于地球物理、测绘、地质勘探等领域。
2.EGM2008 模型中的正常重力位
在 EGM2008 模型中，正常重力位是指在地球表面上某一点的重力场强度等于 9.80665 m/s时，该点的重力位值。
正常重力位是一个相对于地球椭球面的高度，通常用米为单位表示。
在实际应用中，正常重力位常被用作基准面，以描述地球表面的高度变化。
3.正常重力位的应用领域
正常重力位在多个领域具有广泛的应用，主要包括：
（1）地球物理研究：正常重力位是研究地球内部结构的重要参数，可用于推测地球内部的密度、温度等信息。
（2）测绘和地理信息系统：正常重力位在高程测量、地图制图等方
面具有重要作用，可以提高测量结果的精度和可靠性。
（3）地质勘探：正常重力位可以帮助地质学家研究地下矿产资源分布、地质构造等信息，为资源勘探和开发提供依据。
（4）工程测量：在建筑、桥梁、隧道等工程项目中，正常重力位可以为工程设计提供准确的高程数据，确保工程安全。
4.总结
EGM2008 模型中的正常重力位是一个重要的地球物理参数，具有广泛的应用领域。
基于EGM2008重力场模型的高程转换精度分析
网进行试算和分析 ，其 结果表明，利用 Ｅ Ｇ Ｍ ２ ０ ０ ８ 重力场模型 的０ ０ ８ 重力场模型 高程转换
１ 引言 众 所 周知 ，在 Ｇ Ｐ Ｓ 控制 网中应 有一 定数 量 的高
常 高差 的关 系式 为 △ ｅ ＝Ａ Ｈ －Ａ Ｎ（ ＥＧ Ｍ２ ０ ０ ８ ） 为大 地 高差 ； Ａ Ｎ （ Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８ ）
司Ｎ Ａ Ｓ Ｅ Ｗ控 制测 量平 差 软件 计算 各 点正 常高 。
利用重力场模型对中国陆地和岛礁 GNSS水准沉降进行分析
（ Ｇｅ ｏ ｄ ｅ ｔ ｉ ｃ Ｄ ａ ｔ ａ Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｏ ｆ Ｓ ａｔ ｔ ｅ Ｂ ｕ ｒ ｅ ａ ｕ ｏ ｆ Ｓ ｕ ｒ ｖ ｅ ｙ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｍａ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ ， Ｘ ｉ ａ ｎ ７ １ ０ ０ ５ ４ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ｎ ｏ ｍａ ｌ ｙ；ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｄｅ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
０ 引 言
在大地 水准 面 精化 计 算 工 作 中 ， 选 择 高 分 辨 率 高 精 度 的地球重 力场模 型 、 陆地加 密重 力点 、 Ｄ Ｅ Ｍ数 字 高程 模 型 以及海 洋重 力数 据 固然 很 重要 ， 但是优质的 Ｇ Ｎ Ｓ Ｓ （ 全 球 导航卫 星系统 Ｇ ｌ ｏ ｂ ａ ｌ Ｎ ａ ｖ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ａ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｔ ｅ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ， 是 指 利 用 在太空 中 的导 航 卫 星对 地 面 、 海 洋 和空 间用 户 进 行 导 航 定位 的一种 空间导航 定位 技 术 ） 水准 点 的选 择 ， 对 重 力 似大地 水准 面的拟 合纠正 、 检 核 同样 重要 。
Ｕｓ ｉ ｎ ｇ ａ Ｇｒ ａ ｖ ｉ ｔ ｙ Ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｔ ｏ Ａｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｔ ｈ ｅ Ｃｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ｌａ ｎｄ ａ ｎ ｄ Ｉ ｓ ｌ ａ ｎ ｄ ｓ ｏ ｆ ＧＮＳ Ｓ Ｌｅ ｖ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ Ｓ ｅ ｔ ｔ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ
范宏 涛
（ 国家测绘地理信息局 大地测量数据处理中心 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ５ ４ ）
摘
要： 利 用现势性很 强的 Ｅ Ｇ Ｍ ２ ０ ０ ８ ， Ｅ Ｉ Ｇ Ｅ Ｎ一 ６ Ｃ ， Ｅ Ｉ Ｇ Ｅ Ｎ一 ６ Ｃ ２ ， Ｇ Ｏ — Ｃ Ｏ Ｎ Ｓ — Ｇ Ｃ Ｆ 一 ２ 一 Ｄ Ｉ Ｒ — Ｒ ４共 四个地球 重 力场
EGM2008地球重力场模型在北金山矿区高程控制测量中的应用
高程控制测量的精度却是业界人员争论较多的一 个问题 ， 采用哪种地球重力场模型更精确 ， 更经济 适用 ， 一 直是业 界讨 论 的热 点 。
近年 来 ， 武警 黄 金部 队在 各 个矿 区开展 了大量 Ｇ Ｐ Ｓ控 制 测量 工作 。 以 ２ ０ １ ２年甘 肃 省 陇南 市北 金 山矿 区的 Ｇ Ｐ Ｓ高 程控 制 测 量 数据 为依 据 ，采 用 不 同地 球重 力 场模 型对 高 程数 据 进行 分析 比较 ， 从 而 选 择一 个 更 加 适 用 于甘 肃 陇南 地 区的 地球 重力 场 模型， 以便今后 在 该地 区进 行 高程控 制测 量工 作 。
１ Ｅ Ｇ Ｍ ２ ０ ０ ８ 地 球 重 力 场 模 型
２ ０ ０ ８ 年 ４月 ，美 国 国家 地理 空 间情 报 局在 充
分利用最新数据的基础上研制并发布 了新一代地
球 重 力 场 模 型—— Ｅ Ｇ Ｍ２ ｏ ０ ８地球 重 力 场模 型 （ 阶 次分 别 为 ２ １ ９ ０ ， ２ １ ５ ９ ｏ Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８地球 重 力 场 模
月 ，根据中国国家测绘地理信息局公开信息显示 ，
Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８在我 国地 区进行 为期 ３年 的试验 表 明 ， 在 采用 无 潮汐 基 准 的情 况下 ， 中国似 大 地水 准 面 总体 精度为 ２ ０ ｃ ｍ， 华 东 和 华 中地 区为 １ ２ ｃ ｍ， 华 北地 区 为９ ｃ ｍ， 西 部多 山地 区 为 ２ ４ ｃ ｍ。截 至 ２ ０ １ ２年 ， 全
卫星数据补充。Ｅ Ｇ Ｍ ２ ０ ０ ８ 模 型在计算时采用 Ｉ Ｔ Ｇ —
Ｇ Ｒ ＡＣ Ｅ ０ ３ Ｓ模型 作为 先验误 差 协方 差重 力场低 阶位 系数 的主要 数 据来 源 。 Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８ 模 型 研究 的周 期 长达 ４年 ， 研 制期 间 曾 经 委 托许 多 国 家 和地 区对 过 渡 模 型进 行 了测 试 与评 估 ，从 而 使 其 不 断趋 于 完 善 。截 至 ２ ０ １ ３年 ４
在小区域内利用EGM2008重力场模型进行GPS高程转换的应用分析
・ 北京测绘 ・
在 小区域 内利用 Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８重力场模型进行 Ｇ Ｐ Ｓ高程转换 的应用分析
王建忠 蒋新 华 张广 兴
（ 河 北 省 地 矿 局 秦 皇 岛矿 产 水 文 工 程 地 质 大 队 ， 河北 秦皇 岛 ０ ６ ６ ０ ０ １ ）
［ 摘
要］ 简要 介 绍 了 Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８ 全 球 重 力场 模 型 ， 以及利 用 Ｅ ＧＭ２ ０ ０ ８模 型 计 算 地 面 点 高程 异 常 的 原
理， 指 出 了在 已知 Ｇ Ｐ Ｓ控 制 网 内一 点 正 常 高 的 情 况 下 ， 如 何 应 用该 模 型 通 过 计 算 高程 异 常进 而 推 算 网 内各 点
的具 体情 况进行 一些 研究 。
２ 高程转换原理和方法
Ｇ Ｐ Ｓ定 位直接 测 量得 到 的 高程 是 基 于 ＷＧＳ
联 盟大 会 上 首 次 推 出 了最 新 一 代 全 球 重 力 场 模
［ 收 稿 日期 ］ ２ ｏ １ ２ —０ ８ —２ ０ ［ 作者简介］ 王建忠（ １ ９ ７ ２ 一） ， 男， 汉族 ， 工程师 ， 注 册测 绘 师 ， 现 主 要 从 事 控 制 测 量 数 据处 理 方面 工 作 。
场模 型 求 取 待定 点 的 的 高 程 异 常 并 最 终 获 得 正 常高， 过 去使 用 较多 的是 Ｅ ＧＭ９ ６模型 ， 但 是 因其
发 布年 代 较早 并 且 缺 乏 中 国地 区重 力 数 据 所 以
Ｅ ＧＭ２ ０ ０ ８模 型 提 供 的 最 终 成 果 包 括 ： ２ １ ９ Ｏ 阶次 的全 球 重 力场 模 型 ； 全球 ５ ×５ 网络 重力 异 常； 全球 ５ ×５ 、 ２ ． ５ ×２ ． ５ 网格 大 地水 准 面 ； 全 球 ５ ×５ 网格垂 线偏 差 （ ， 刁 ） ｌ ４ ］ 。 目前 国内对 于 Ｅ ＧＭ２ ０ ０ ８ 重 力 场模 型 在我 国 区域 内 Ｇ Ｐ Ｓ高 程 转换 方 面 的 研 究 尚处 于 初 级 阶 段， 有 文献 通过 外部 精度 测试 ， 认为 Ｅ ＭＧ ２ ０ ０ ８模 型在 我 国大陆 总体精 度为 华东华 中地 区 １ ２ ｃ ｍ， 华
水利工程中EGM2008重力模型GPS高程测量的应用
水利工程中EGM2008重力模型GPS高程测量的应用摘要：本文主要分析了EGM2008重力模型与GPS的关系，并阐述了GPS高程计算的原理和方法，最后用实际案例对EGM2008重力模型在GPS高程测量中的应用进行了进一步的说明，以供参考。
关键字：水利工程；EGM2008重力模型；GPS；高程测量；应用引言随着现代科学技术的发展，自GPS的问世，GPS由军用逐步地在民间生产生活中得以广泛的应用，GPS技术不断走入人们的生活，并被人们所认知和熟悉，GPS测量技术也得到进一步的发展与应用。
在全世界的人们已经通过全球卫星定位系统获得高精度的WGS84大地坐标的大地高时，我国所采用的高程是相对于似大地水准面正常高系统，而如何把大地高转换成正常高是我国相关部门需要重点研究的课题。
1 概述使用GPS直接测量得到的高程是以参考椭球为基准面的大地高，而在实际工程中我国采用以似大地水准面为基准的正常高，通常GPS高程转换为正常高的做法是进行高程联测，也就是在GPS高程测量的同时，联测部分水准点，进行似大地水准面曲面拟合，从而求得GPS网中所有待测点的正常高。
但这种高程测量方式存在一定的局限性。
高程联测是指在进行高程测量的时候需要联测一定数量、分布合理均匀的水准点，且这些水准点涵盖了整个拟合区域，因而测量任务相当繁重。
并且有的测区仅仅分布着几个甚至更少的水准点，无疑加大了施测难度。
地球重力模型量测高程能够达到较高的精度等级，通过它能够把GPS大地高转换成正常高，而且可以利用少量的水准点即可修正量测点的高程，工作量大大减少。
2 GPS高程计算的原理和方法进行GPS高程修正计算的基本原理，是通过已知GPS水准点的大地高和水准高获得该点对应的高程异常值，根据高程异常在一定区域内的变化很小而得到比较准确的正常高差修正值。
GPS水准点高程异常C的计算公式为式中h为大地高由GPS测得：H为正常高，由水准测量测得。
EGM2008模型高程异常计算公式为其中GM为地心引力常数，a为椭球长半径，和为完全规格化位系数，为完全规格化缔合Legendre函数，r为GPS水准点的地心向径，为正常重力。
GPS RTK拟合高程在浦上矿区地形测量中的应用
GPS RTK拟合高程在浦上矿区地形测量中的应用[摘要]GPS测量可以获得高精度的大地高，而我国采用正常高系统，如何将大地高转换为正常高值得探讨。
以浦上矿区为例，介绍了使用EGM2008重力场模型将大地高转换为正常高的方法。
通过已知控制点检核和常规测量方法检查，结果表明，该方法可以满足1：1000比例尺地形图测量精度要求。
[关键词]EGM2008重力场模型高程异常GPS RTK 精度0引言目前GPS RTK技术已经广泛应用于控制测量、工程测量、地籍测量等工作中，明显的提高了工作效率。
众所周知，我国采用的是正常高系统，而GPS-RTK 测量得到的是大地高，若使用GPS RTK高程，需要进行高程拟合。
目前常用的拟合模型有二次多项式拟合模型[1]、曲面拟合模型[2]、BP神经网络模型[3]等。
但以上拟合模型均存在计算复杂，需要进行数据后处理的缺点。
在没有高精度似大地水准面模型的区域如何实时获得GPS-RTK高程拟合结果，值得探讨。
1EGM2008重力场模型在RTK高程测量中的应用1.1EGM2008重力场模型介绍EGM2008重力场模型是美国国家地理空间情报局采用先进算法和建模技术，以PGM2007B为参考模型，利用GRACE卫星重力数据、全球重力异常数据、TOPEX卫星测高数据及现势性好分辨率高的地形数据，结合精度高、分布面广的地面重力数据完成的最新一代全球重力场模型[4]，EGM2008重力场模型研制周期为4年，在很多国家和地区进行了测试与评估，结果显示，2190阶的EGM2008重力场模型与其它模型相比精度有了较大的提高，是目前分辨率最高、精度最好、阶次最多的全球重力场模型，在似大地水准面精化、GPS高程拟合、重力测量等领域得到了广泛应用。
章传银、郭春喜、陈俊勇等人利用全国858个GPS A、B级网的GPS/水准数据、华北地区1305个GPS/水准数据、华南地区918个GPS/水准数据、华中华东地区4707个GPS/水准数据对EGM2008重力场模型（无潮汐基准模型）在中国内地的适用性进行了研究与检核，精度统计结果见表1[5]。
(孟小红,2014)基于EGM2008的中国大陆区域重力场特征_孟小红
中国地球科学联合学术年会 2014 ·2707·基于EGM2008的中国大陆区域重力场特征孟小红* 姚长利 李淑玲 郭良辉 刘国峰 陈召曦 郑元满中国地质大学（北京）地下信息探测技术与仪器教育部重点实验室 北京 100083EGM2008是继EGM96以后，由美国国家地理空间局（US Nationa Geospatial–Intellingence Agency，简写：NGA）于2008年4月17日公布的最新的全球重力场模型，构建EGM2008所使用的源数据主要有两部分，一部分是GRACE卫星跟踪卫星在2002年9月到2007年4月（57个月）期间获得的中长波段卫星数据；另一部分是全球均匀覆盖的5弧分等角度网格面平均重力数据，它是由测高法导出的全球海域重力数据（大约覆盖了地球表面的70%），来自各个方面大量的不同类别、不同精度、不同置信度的地表重力数据(包括地面重力测量、航空重力测量和海洋重力测量获得的数据等)和插值充填得到的重力数据（非洲、南美洲和南极洲）。
EGM2008给出了完备至2159阶次的地球重力场模型。
在具有高质量重力数据的地区，EGM2008大地水准面起伏与独立GPS/水准测量值之间的差异在±5到±10 cm之间。
在美国和澳大利亚上空的垂直偏差与独立的天文大地测量值之间的差异在±1.1到±1.3弧秒之间。
大量的评估测试结果表明，与EGM96相比，EGM2008有了较大改进，主要表现为：分辨率提高了6个数量级，精确度依据所使用的重力数据的精度和地理区域情况，提高了3到6倍。
证明在给定精确与详细的重力测量数据的情况下，使用一个地球重力场模型可满足各种应用需求。
本文首先将基于GEM2008的WGS-84坐标系下的空间重力异常转到BJZ 1954坐标下。
然后，将中国大陆分成三个区域，西部区域：15-50N，70-110E；东部区域：20-55N，100-135E；南海区域：3-30N，100-130E；利用国家测绘地理信息局提供的10Km网度地形数对空间重力异常进行了地形改正和中间层改正，获得了中国大陆布格力重力异常。
egm2008模型的正常重力位
egm2008模型的正常重力位摘要：I.引言- 介绍egm2008 模型- 阐述正常重力位的重要性II.正常重力位的定义与计算- 定义正常重力位- 介绍计算正常重力位的方法III.egm2008 模型的基本原理- 重力位模型的发展历程- egm2008 模型的主要特点IV.应用实例- egm2008 模型在我国的应用案例- 分析应用效果及意义V.结论- 总结egm2008 模型在正常重力位方面的贡献- 展望未来研究方向正文：I.引言地球重力场模型是地球物理学、地球物理勘探、导航定位等领域的重要基础数据。
在这些领域中，准确地描述地球重力场是一项极具挑战性的任务。
近年来，随着空间技术的发展，地球重力场模型取得了显著的进展。
其中，egm2008 模型是一个具有重要影响力的模型，它在正常重力位的描述方面取得了显著的成果。
本文将围绕egm2008 模型的正常重力位展开讨论，分析其在地球重力场研究中的应用价值。
II.正常重力位的定义与计算正常重力位是指地球表面上某一点受到的重力分量与该点质量的比值。
它是一个向量，通常用地球的引力场参数表示。
计算正常重力位需要知道地球的质量、形状、密度等参数。
目前，已有多种方法可以计算正常重力位，如重力异常法、重力梯度法等。
III.egm2008 模型的基本原理egm2008 模型是一种地球重力场模型，其主要目的是描述地球重力场在地球表面及其附近的空间变化。
该模型基于地球质量、形状、密度等参数，利用重力异常法进行计算。
相较于之前的模型，egm2008 模型具有更高的精度、更广泛的适用范围和更好的稳定性。
这主要归功于其采用了更先进的数据处理方法和技术，如高精度重力观测数据、全球地球形状模型等。
IV.应用实例egm2008 模型在我国得到了广泛的应用。
例如，在我国地球物理勘探领域，该模型被用于研究地下矿产资源、地壳结构、地震预测等；在导航定位领域，egm2008 模型为我国北斗卫星导航系统提供了高精度重力场数据，提高了系统的定位精度。
EGM2008重力场模型计算中国地区垂线偏差分析
传 统 大 地 测 量 技 术 建 立 国家 精 密 平 面 控 制 网 （ 称 天文 大地 网 ）时 ，长度 、水平 方 向等 大地 测 又
量观 测 数据 都 是 以垂线 方 向为基础 完 成 的 ，这些 观
地球 自转 角速度 ＝ ２ ２ １． ×１ （ａ ／ ） ７ ９ １ ５ ０ ０ ｒ ｄ ｓ
球重 力场模 型 （Ｇ ） Ｅ Ｍ 。模 型完 全到 ２ ５ １ ９阶次 （ 球谐 实测 重力 数据 ，这对 于计 算 我 国局 部 范 围的高程 异 系数 的阶扩 展至 ２ ９ １０阶 ，次为 ２ ５ ） １ ９ 。模 型 的空 间 常 、重力 异 常 以及 垂 线偏 差 都会 产 生影 响 。因此有 分辨 率约 为 ５× 其 采用 的数据 包括基 于 Ｓ Ｔ 息 部分学 者利用 Ｇ Ｓ 水准 点对 其在 我 国的应用 情况进 ５， Ｒ Ｍ信 Ｐ／ 所 获得 的全 球高分 辨率 的 Ｄ Ｍ 基 于卫星 测 高数据 导 行 分析 评 价 ， 以检 核 其在 我 国 的精度 并 给 使用 者提 Ｔ， 出 的全球 海 域 的重力 异 常 ， 以及 来 自各 个 方面 大量 供依 据 。 的不 同类 别 、不 同精 度 、不 同置 信度 的地 表重 力数 实 际上通过 Ｅ Ｍ ０ ８可 以计 算得 到相应位 置 的 Ｇ２ ０ 据（ 包括 地面 重力测 量 、航 空重力测 量和 海洋 重力测 垂 线偏 差 ，所 以本 文 通过 对 我 国一 等天 文 点计 算 的
准 面作 了进 一步 的努 力 ，主 要是大 力扩 展 ＧＳ 水准 场模 型计 算 得 到 的高程 异 常 （ Ｐ 大地 水准 面 高 ）的精 网，提 高其 分辨率 和精度 。最 新公 布 的 Ｅ Ｍ ０ ８ Ｇ ２ ０ ，是 度 。构 建 ＥＭ ０８模型 的基础 数据 是全球 ５× 网 Ｇ ２０ ５ 格 美 国 国家 地 理 空 间情 报 局 （Ｇ） 究 构 建 的新 的 地 平均 重力 异 常 ，但是 在 构建 过 程 中并未 使 用我 国的 ＮＡ 研
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地球重力场模型是当今物理大地测量学最为 活跃的研究领域之一。随着卫星测高、 卫星重力、 航空重力测量等现代重力场探测技术的不断发展 和应用, 地球重力场信息的精度和分辨率出现了质 的飞跃, 为建立超高阶地球重力场模型提供了条 件。2008 04, 美国国家地理空间情报局在充分利
注 : PAVLIS N K, HOLMES S A, KENYON S C, et a l. An Ea rth Gra vitati ona l Model to Degree 2160: EGM 2008. Vienna: Genera l Assembly of the Europea n Geosciences Union, 2008
注 1: M AY ER G ERR T. IT G Grace03s: The Latest GRA CE G ravit y Field Solution Comput ed in Bonn. Pot sdam: GS TM + SPP, 2007 注 2: PA V LIS N K , H OLM ES S A , K EN Y O N S C, et al . A n Eart h Gravit at ional M odel t o D egr ee 2160: EGM 2008. V ienn a: G eneral A ss embl y of t h e European G eosciences U ni on , 2008 * 审图号 : CS ( 2008) 1509 号
度测试 , 结果显示 :
9 cm, 西部地区为 24 cm;
大缩小了我国大陆重力场信息东西部地区的差距 ; 我国大陆的精度与在全球范围内的精度相当 ;
高了 3~ 5 倍 , 比利用 GRACE 数据 的 IGG05b, EIGEN 5c 模型 提高 了 2 倍以 上 , 空间 异常 的改 善程 度更 为突 出 。 鉴 于 EGM 2008 显著改 善了我国大陆重力场东西部地区不平衡 的现状 , 建议 在 EGM 2008 模型 的基础 上 , 广 泛整合 我国各 部 门最新数据 , 构建与我国局部重力场最佳拟合 的( 超 ) 高 阶地球重力场模型 , 重新整体计算全国似大地水准面 。 关键词 : EGM 2008 模型 ; 空间重力异常 ; 高程异常 ; 中国大陆 中图分类号 : P223 文献标识码 : A 基金项目 : 国家测绘局基础测绘课题 ; 国家高技术研究发展计划 ( 2009 AA12 Z318 )
第 38 卷 第 4 期 2009 年 8 月
测
绘
学
报
Acta Geoda etica et Ca rtographica Sinica
Vol. 38, No. 4 Aug. , 2009
文章编号 : 1001 1595 ( 2009) 04 0283 07
EGM 2008 地球重力场模型在中国大陆适用性分析
本文严格由 EGM 2008 位 系数模型 利用公 式( 2) 计算地面 GP S 水准点的模型高程异常, 地 心向径 r 由 GPS 水准点坐标严格计算。 2. 2 选用的 GPS 水准数据情况 本文采用了如下 4 套 GP S 水准数据: 全 国 858 个 GPS A/ B 级网的 GP S 水准数据; 华 北地区 1 305 个 GP S 水准 数据; 华南 地区的 918 个 GPS 水准数据; 华中华东地区 4 707 个 GP S 水准数据。 GP S 水准数据分布情况如图 1 。
284
注1
August 2009 Vol. 38 No. 4 AGCS
http: / / xb. sinomaps. com
矩阵 , 将 GRACE 数据作为计算 EGM 2008 地球 重力场低阶位系数的主要数据源。 EGM 2008 模型研制周期长达 4 年之久, 研 制期间曾委托许多国家和地区对过渡模型进行了 测试与评估 , 从 而使 其不 断趋 于完 善。 表 1 的 GP S 水准点外部检测结果表明, EGM 2008 模型 具有很高的精度
ZHANG Chua nyin1 , GUO Chunxi2 , CHEN Junyong3 , Z HANG Limi ng1 , WANG Bi n2
1. Chinese Aca demy of Surveying a nd Mapping, Beij ing 100039, China ; 2. Geodetic Data Processing Center, Sta te Burea u of Sur vey ing a nd Mapping, Xi a n 710054, China ; 3. Sta te Burea u of Surveying a nd Ma ppi ng, Beijing 100830, China
章传银1 , 郭春喜2 , 陈俊勇 3 , 张利明1 , 王
100830
斌2
1. 中国测绘科学研 究院 , 北京 100039; 2. 国家测绘局 大地测量数据处理中心 , 陕西 西安 710054; 3. 国家测绘局 , 北京
EGM 2008 and Its Applicati on Analysi s i n Chinese Mai nland
2
2. 1
EGM 2008 模型高程异常在中国大陆的 比对情况
GPS 水准点高程异常比对方法 GP S 水准点高程异常 的计算公式为
图1
中国大陆参与比对的 G PS 水准点分布图 *
F ig. 1 D istributio n o f GPS leveling points in Chinese mainland *
。
注2
( 2)
表 1 EGM 2008 模型 GPS 水准外部检核结果 Tab. 1 Statistical information of EGM 2008 external pre cision by GPS leveling data
全球 美国大陆 澳大利亚 G PS 水准点个数 12 353 4 201 534 标准差 / cm 13 7. 1 26. 6
1
引
言
用最新数据的基础上研制并在发布了新一代地球 重力场模型 EGM 2008 地球重力场模型 ( 阶次 分别为 2 190, 2 159) 注 。EGM 2008 地球重力场模 型采用的基本格网分辨率为 5 5 , 数据来源主要 为地面重力、 卫星测高、 卫星重力等, 地面数据覆盖 率达 83. 8% , 部分重力数据空白区主要集中在南 极, 用卫星重力数据补充。EGM 2008 模型在计算 时采用 IT G GRACE03S 模型作为先验误差协方差
Compa red wit h WDM 94 , QDM seri es a nd EGM 96, the accura cy of EGM 2008 height
anoma lies i s increa sed by 3~ 5 ti mes, a lso by above 2 times compa red with IGG05 b and EIGEN 5c, especia ll y in gravity anomali es. Ba sed on the resear ch of EGM 2008 , it has been si gni fi ca nt ly i mproved to have the bet ter under st anding of gravity fi el d st ructure in China, especi all y i n west China. Therefore, suggest ions a re made on construc ti ng ( Ult ra ) hi gh gravity model of best fitti ng Chi nese gra vi ty field by combi na tion of di fferent na tional sect or la test data a nd re computi ng Nati ona l ( quasi ) geoi d on the basis of EGM 2008. Key words : EGM 2008; free ai r gravity anomaly; hei ght a nomal y; Chinese ma inla nd 摘 要 : 分别利用我国大陆 GPS 水准实测高程异常和 地面平均空间异常数据 , 对 EGM 2008 地球重力 场模型进行外部精 EGM 2008 模型高 程异 常在 我国 大陆 的总 体精 度为 20 cm, 华 东华 中地 区 12 cm, 华 北地 区达 到 EGM 2008 模型空间异常在我国大陆的总体精度为 10 . 5 mGal ( 1 mGal = 10 - 3 cm/ s2 ) , 且 大 EGM 2008 模型具 有很高的精度 , 测试 结果显示 , EGM 2008 模型 在 与 WDM 94 , DQM 系列 , EGM 96 相比 , EGM 2008 模型高 程异常精度 提
第4期
章传银 , 等 : EGM 2008 地球重力场 模型在中国大陆适用性分析
285
2. 3
Байду номын сангаас
GPS 水准点高程异常比对结果 利用式( 1) ~ 式 ( 3) 分别对 EGM 2008 模型
其中, GM 为地心引力常数 , a 为椭球长半径, C nm 和S nm 为完全规格化位系数, P nm ( cos ) 为完全规 格化缔合 L egendre 函数, r 为 GPS 水准点的地心 向径 , 为正常重力。 高程异常差值为 = M
( 3)
本文分别利用我国 GPS 水准和重力数据对 EGM 2008 模型进行外部测试。EGM 2008 模型 提供 了 零 潮 汐 基 准 ( Z ero t ide ) 和 无 潮 汐 基 准 ( T ide fr ee) , 两 者区别仅 在于 C20 的不同 , 考虑 到我国大部分大地测量成果使用无潮汐基准, 本 文采用 EGM 2008 无潮汐基准模型。