祁东二中2018年下学期期中考试试卷问卷(初三数学)

祁东二中2018年下学期期中考试试卷问卷

初三年级数学

试卷总分：120分；考试时间：120分钟；命题人：李秋云

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

一．选择题（共12小题，每小题3分，请把每小题唯一正确答案的序号涂在答题卡上）1．若代数式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞且x≠3B．x≥C．x≥且x≠3D．x≤且x≠﹣3

2．已知x为实数，化简的结果为（）

A．B．C．D．

3．关于x的方程x2+mx+6=0的一个根为﹣2，则另一个根是（）

A．﹣3B．﹣6C．3D．6

4．若方程x2﹣8x+m=0可以通过配方写成（x﹣n）2=6的形式，那么x2+8x+m=5可以配成（）A．（x﹣n+5）2=1B．（x+n）2=1C．（x﹣n+5）2=11D．（x+n）2=11 5．观察下列表格，一元二次方程x2﹣x=1.1的一个解x所在的范围是（）

A．1.8＜x＜1.9B．1.5＜x＜1.6C．1.6＜x＜1.7D．1.7＜x＜1.8

6．如果关于x的方程kx2﹣x+1=0有实数根，那么k的取值范围是（）

A．k≤B．k≤且k≠0C．﹣≤k≤D．﹣≤k≤且k≠0 7．如果两个相似三角形对应高的比是4：9，那么它们的面积比是（）A．4：9B．16：81C．2：3D．9：4

8．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列哪些条件，①

∠AED=∠B②=③=，使△ADE与△ACB一定相似（）

A．①②B．②C．①③D．①②③

9．如图已知斜坡AB长米，坡角（即∠BAC）为45°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条

新的斜坡BE ．若修建的斜坡BE 的坡度为3：1，休闲平台DE 的长是（ ）米．

A ．20

B ．15

C ．

D ．

10．已知BD 是△ABC 的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（ ）

A ．

B ．2

C ．3

D ．6

11．在正方形网格中，△ABC 位置如图所示，则tanA 的值为（ ）

A ．3

B ．

C ．

D ．

第9题 第11题 第12题

12．如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A 点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，

其中A 点的坐标为（2，﹣2），B 点的坐标为（﹣2，﹣2），C 点的坐标为（﹣2，6），D 点的坐标为（2，6），当蚂蚁爬了2018个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（ ）

A ．（﹣2，0）

B ．（4，﹣2）

C ．（﹣2，4）

D ．（0，﹣2）

二．填空题（共8小题，每小题3分，请把每小题正确答案填在在答题卡对应的横线上）

13．计算：（）2018（

）2017= ． 14．若最简二次根式与是同类二次根式，则a +b= ． 15.若一元二次方程）（002≠=++ac c bx ax 的解分别是2和3，那么02=+-a bx cx 的解

是 。

16．有一只鸡患了禽流感，经过两轮传染后共有169只鸡患了禽流感，那么每轮传染中

平均一只鸡传染的鸡的只数为 ．

17．关于x 的一元二次方程x 2﹣2kx +k 2﹣k=0的两个实数根分别是x 1、x 2，且x 12+x 22=4，

则x 12﹣x 1x 2+x 22的值是 ．

18．在直角坐标系中，已知点A （﹣2，0），B （0，4），C （0，3），过点C 作直线交x

轴于点D ，使得以D ，O ，C 为顶点的三角形与△AOB 相似，点D 的坐标为 ．

19．如图在△ABC 中，∠B=90°，且CB=6，tan ∠ACB=，CD 平分∠ACB ，则CD= ．

第18题 第19题 第20题

20．如图，在距离铁轨200m 的B 处，观察从南通开往南京的“和谐号”动车，当动车车

头在A 处时，恰好位于B 处的北偏东60°方向上．10s 后，动车车头到达C 处，恰好位于B 处的西北方向上，则这列动车的平均车速是 m/s （结果保留根号）．

三．解答题（共8小题，请把解题过程写在答题卡上对应的位置）

21．计算：2cos45°﹣|﹣1|﹣22

1 ）（+（π﹣3）0．（5分） 22．解下列方程：（8分）

（1）（2x +8）（x ﹣2）=x 2+2x ﹣13 （2）4x 2﹣4x +1=3（3﹣x ）2 （配方法解）

23．已知a=+，b=﹣．（5分）

（1）求a 2﹣b 2的值； （2）求+的值．

24．已知：△ABC 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A

（0，3），B （3，4），C （2，2）．（正方形网格中，每个

小正方形的边长是1个单位长度）

（1）画出△ABC 向下平移4个单位得到的△A 1B 1C 1，并直

接写出C 1点的坐标；

（2）以点B 为位似中心，在网格中画出△A 2BC 2，使△A 2BC 2

与△ABC 位似，且位似比为2：1，并求出C 2点的坐标及

△A 2BC 2的面积．（6分）

25．如图，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，点F 在CD 上，且CF=3FD ．

（1）求证：△ABE ∽△DEF ；

（2）△ABE 与△BEF 相似吗？为什么？（8分）

26．一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知

小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场．渔船沿

北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得

小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东

（即BD）方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的

危险？（8分）

27．某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定每件商品的利润不得超过60%．（1）根据物价局规定，此商品每件售价最高可定为多少？（2分）

（2）若每件商品售价定为x元，则每天可卖出（170﹣5x）件，商店预期每天要盈利280元，那么每件商品的售价应定为多少元？（4分）

（3）在（2）的条件下，每件商品的售价应定为多少元时，可使商店获得最大的利润？

（4分）

28．如图，已知△ABC中，AB=AC=a，BC=10，动点P沿CA方向从点C向点A运动，同时，动点Q沿CB方向从点C向点B运动，速度都为每秒1个单位长度，P、Q中任意一点到达终点时，另一点也随之停止运动．过点P作PD∥BC，交AB边于点D，连接DQ．设P、Q的运动时间为t．（1）直接写出BD的长；（用含t的代数式表示）（2分）

（2）若a=15，求当t为何值时，△ADP与△BDQ相似；（4分）

（3）是否存在某个a的值，使P、Q在运动过程中，存

在S△BDQ：S△ADP：S梯形CPDQ=1：4：4的时刻，若存在，

求出a的值；若不存在，请说明理由．（4分）