八年级数学上册第十一章《三角形》复习题

八年级数学第11章《三角形》复习练习题

一、知识框架：

二、知识概念：

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.（可以判断三边是否能够成三角形）

3.三角形的分类：按角可以分为三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按边可以分为两类：不等边三角形和等腰三角形。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形

的高.

（锐角三角形的高交于三角形内部一点，直角三角形交于直角顶点处，钝角三角形交于外部一点）

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.（三角形的

中线将三角形的面积平均分成相等的两份）其交点称为重心。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间

的线段叫做三角形的角平分线.

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.（在

生活中运用于未安装好的窗户加一条木条）

7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.

8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.

9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.

10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.

11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.

12.公式与性质：

⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°

⑵三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.（经常用于角度计算中）性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.（经常用于证明两个角度比

较大小）

⑶多边形内角和公式：n 边形的内角和等于(2)n -·180°

⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.

⑸多边形对角线的条数：①从n 边形的一个顶点出发可以引(3)n -条对角线，把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2

n n -条对角线. （6）正多边形每个内角度数：用(2)n -·180°除以n,每个外角度数：360°除以n 。 综合练习：

一、选择题

1．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ）

A 、 6

B 、 7

C 、 8

D 、 9

2．能将三角形面积平分的是三角形的（ ）

A 、 角平分线

B 、 高

C 、 中线

D 、外角平分线

3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）

A ．直角三角形

B ．锐角三角形

C ．钝角三角形

D ．属于哪一类不能确定

4．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高，

DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C

（∠C 除外）相等的角的个数是（ ）

A 、3个

B 、4个

C 、5个

D 、6个

5．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，

则∠AOC+∠DOB=（ ）

A 、900

B 、1200

C 、1600

D 、180

0 6．以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

7．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）

A ．三角形

B ．四边形

C ．五边形

D ．六边形

9.已知；在△ABC 中,∠A=600，∠C=800，则∠B=（ ）

A.600

B.300

C.200

D.400

第5题图 第6题图

第7题图 C B A 21 10．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠B =90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2=（ ）

A ．90° B．135° C．270° D．315°

11.如图，点O 是△ABC 内一点，∠A =80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC 等于（ ）

A ．95° B．120° C ．135° D ．无法确定

二．填空题

12、一个等腰三角形的周长为22cm,若一边长为6cm ，则另外两边长为

13、如图直线AD 和BC 相交于O ，AB ∥CD ，∠AOC =95°，∠B =50。∠A 和∠D

的度数是 ．

14.三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为_______；

15．已知一个三角形的两边长分别是3cm 和4cm ，第三条边长为xcm,

若x 是奇数，则x 的值是 ，若X 是偶数，则这样的三角形的个数是

16．如图 ，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4 = ；

17．如图 ，CD 平分∠ACB，AE∥DC 交BC 的延长线于E ，若∠ACE = 80°，

则∠CAE = ；

18.如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，

再向左转30°……照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走了 米.

第16题 第17题 第18题

三．解答题：（64分）

19．按要求画图，并描述所作线段

（1）过点A 画三角形的高线

（2）过点B 画画三角形的中线

（3）过点C 画画三角形的角平分线

20.如图，在△ABC 中，AC=6，BC=8，AD ⊥BC 于D ，AD=500， BE ⊥AC 于E ，求BE 的长．

A B C D E 1 2 3

4 30 ° 第11题图 2 _ B _ C _ A _ O 1

A o C D A o C D