统计经典例题及答案

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(精选试题附答案)高中数学第九章统计经典大题例题

(名师选题)（精选试题附答案）高中数学第九章统计经典大题例题单选题1、某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的可能性都为0.2，用随机数表法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于（）A．80B．160C．200D．280答案：C分析：每个个体被抽的可能性等于样本容量除以总体数，由此列出关于n的方程并求解出结果.=0.2，解得n=200，由题意可知：n400+320+280故选：C.2、某校为了解学生的课外锻炼身体的情况，随机抽取了部分学生，对他们一周的课外锻炼时间进行了统计，统计数据如下表所示：则该校学生一周进行课外锻炼的时间的第40百分位数是（）A．8.5B．8C．7D．9答案：A分析：根据百分位数的求法计算即可.抽取的学生人数为6+10+9+8+7=40．由40%×40=16，故第40百分位数为所有数据从小到大排序的第16项与第17项数据的平均数，=8.5．即8+92故选: A.3、下列调查方式较为合适的是（）A．为了了解灯管的使用寿命，采用普查的方式B．为了了解我市中学生的视力状况，采用抽样调查的方式C．调查一万张面值为100元的人民币中有无假币，采用抽样调查的方式D．调查当今中学生喜欢什么体育活动，采用普查的方式答案：B分析：根据实际情况选择合适的调查方式即可判断.对A，为了了解灯管的使用寿命，应采用抽样调查的方式，故A错误；对B，为了了解我市中学生的视力状况，采用抽样调查的方式，故B正确；对C，调查一万张面值为100元的人民币中有无假币，采用抽样普查的方式，故C错误；对D，调查当今中学生喜欢什么体育活动，采用抽样普查的方式，故D错误.故选：B.4、2021年3月，树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞赛.经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图）和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错．误．的是（）A．成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30人B．成绩第1-100名的100人中，高一人数不超过一半C．成绩第1-50名的50人中，高三最多有32人D．成绩第51-100名的50人中，高二人数比高一的多答案：D分析：根据饼状图和条形图提供的数据判断．由饼状图，成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多200×(45%−30%)=30，A正确；=45<50，B 由条形图知高一学生在前200名中，前100和后100人数相等，因此高一人数为200×45%×12正确；成绩第1-50名的50人中，高一人数为200×45%×0.2=18，因此高三最多有32人，C正确；第51-100名的50人中，高二人数不确定，无法比较，D错误．故选：D．5、某射击运动员6次的训练成绩分别为：88,91,89,88,86,85，则这6次成绩的第70百分位数为（）A．89B．89.5C．90D．90.5答案：A分析：先将数据按从小到大的顺序排列，计算6×70%=4.2不是整数，则所求的是从小到大排列的第5位数6次考试数学成绩从小到大为:85,86,88,88,89,91,6×70%=4.2，∴这名学生6次训练成绩的第70百分位数为89 .故选：A6、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5，40]中，其频率直方图如图所示，估计棉花纤维的长度的样本数据的80百分位数是（）A．29 mmB．29.5 mmC．30 mmD．30.5 mm答案：A分析：先求得棉花纤维的长度在30 mm以下的比例为85%，在25 mm以下的比例为85%－25%＝60%，从而可得80百分位数一定位于[25，30)内，进而可求出答案棉花纤维的长度在30 mm以下的比例为(0.01＋0.01＋0.04＋0.06＋0.05)×5＝0.85＝85%，在25 mm以下的比例为85%－25%＝60%，因此，80百分位数一定位于[25，30)内，=29，由25+5×0.80−0.600.85−0.60可以估计棉花纤维的长度的样本数据的80百分位数是29 mm.故选：A7、根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于10℃即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下：①平均数x̅<4；②平均数x̅<4且极差小于或等于3；③平均数x̅<4且标准差s≤4；④众数等于5且极差小于或等于4．则4组样本中一定符合入冬指标的共有（）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组答案：B分析：举反例否定①；反证法证明②符合要求；举反例否定③；直接法证明④符合要求.①举反例：0，0，0，4，11，其平均数x̅=3<4．但不符合入冬指标；②假设有数据大于或等于10，由极差小于或等于3可知，则此组数据中的最小值为10−3=7，此时数据的平均数必然大于7，与x̅<4矛盾，故假设错误.则此组数据全部小于10. 符合入冬指标；③举反例：1，1，1，1，11，平均数x̅=3<4，且标准差s =4.但不符合入冬指标；④在众数等于5且极差小于等于4时，则最大数不超过9.符合入冬指标.故选：B ．8、关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请全校m 名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对(x,y )；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y )的个数a ；最后再根据统计数a 估计π的值，那么可以估计π的值约为（）A ．4a mB ．a+2mC ．a+2m mD ．4a+2m m答案：D解析：由试验结果知m 对0～1之间的均匀随机数x,y ，满足{0<x <10<y <1，面积为1，再计算构成钝角三角形三边的数对(x,y)，满足条件的面积，由几何概型概率计算公式，得出所取的点在圆内的概率是圆的面积比正方形的面积，即可估计π的值．解：根据题意知，m 名同学取m 对都小于1的正实数对(x,y )，即{0<x <10<y <1，对应区域为边长为1的正方形，其面积为1，若两个正实数x,y 能与1构成钝角三角形三边，则有{x 2+y 2<1x +y >10<x <10<y <1，其面积S =π4−12；则有a m =π4−12，解得π=4a+2m m故选：D ．小提示：本题考查线性规划可行域问题及随机模拟法求圆周率的几何概型应用问题. 线性规划可行域是一个封闭的图形，可以直接解出可行域的面积；求解与面积有关的几何概型时，关键是弄清某事件对应的面积，必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到试验全部结果构成的平面图形，以便求解.9、某校高一共有10个班，编号为01，02，…，10，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，设高一（5）班被抽到的可能性为a ，高一（6）班被抽到的可能性为b ，则（）A ．a =310，b =29B ．a =110，b =19 C ．a =310，b =310D ．a =110，b =110答案：C分析：根据简单随机抽样的定义，分析即可得答案.由简单随机抽样的定义，知每个个体被抽到的可能性相等，故高一（5）班和高一（6）班被抽到的可能性均为310. 故选：C10、为调查参加考试的高二级1200名学生的成绩情况，从中抽查了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法正确的是（）A ．1200名学生是总体B ．每个学生是个体C ．样本容量是100D ．抽取的100名学生是样本答案：C分析：根据总体、个体、样本容量、样本的定义，结合题意，即可判断和选择.根据题意，总体是1200名学生的成绩；个体是每个学生的成绩；样本容量是100，样本是抽取的100名学生的成绩；故正确的是C.故选：C.填空题11、某市A、B、C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取__________________.答案：210分析：根据总体数和要抽取的样本数，得到每个个体被抽到的概率，利用这个概率乘以A区的人数，得到A区要抽取的人数.解：由题意知A区在样本中的比例为700020000∴A区应抽取的人数是700020000×600=210.所以答案是：210．12、某单位有员工900人，其中女员工有360人，为做某项调查，拟采用分层抽样的方法抽取容量为150的样本，则应抽取的男员工人数是_______________________．答案：90分析：按照分层抽样的定义，按照比例抽取即可由题意，设应抽取的男员工人数是x则900−360900=x150解得：x=90所以答案是：9013、已知一组数据：20，30，40，50，50，60，70，80，记这组数据的第60百分位数为a，众数为b，则a和b的大小关系是______________．（用“<”“>”或“=”连接）答案：a=b##b=a分析：由百分位数求法得50为第60百分位数，并确定数据的众数，即可比较它们的大小关系.因为8×60%=4.8，所以这组数据的第5个数：50为第60百分位数．观察易知这组数据的众数为50，所以a和b的大小关系是a=b．所以答案是：a=b14、某校从高一新生中随机抽取了一个容量为20的身高样本，数据从小到大排序如下（单位：cm）：152 ，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170 ，171，x，174，175，若样本数据的第90百分位数是173，则x的值为________.答案：172分析：根据百分位数的意义求解.百分位数的意义就在于，我们可以了解的某一个样本在整个样本集合中所处的位置，=173，x=172本题第90百分位数是173，所以x+1742故答案为:172小提示：本题考查样本数据的第多少百分位数的概念.15、气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据：（记录数据都是正整数）①甲地5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24；③丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有_____．答案：①③分析：根据数据的特点进行估计甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据，分析数据的可能性进行解答即可得出答案．①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22，根据数据得出：甲地连续5天的日平均温度的记录数据可能为：22、22、24、25、26，其连续5天的日平均气温均不低于22；②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24，当5个数据为19、20、27、27、27，可知其连续5天的日平均温度有低于22，故不确定；③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，若有低于22，假设取21，此时方差就超出了10.8，可知其连续5天的日平均温度均不低于22，如22、25、25、26、32，这组数据的平均值为26，方差为10.8，但是进一步扩大方差就会超过10.8，故③对．则肯定进入夏季的地区有甲、丙两地，故答案为①③．小提示：本题考查中位数、众数、平均数、方差的数据特征，简单的合情推理，解答此题应结合题意，根据平均数的计算方法进行解答、取特殊值即可．解答题16、为了了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量（单位：克），按照[27.5,32.5)，[32.5,37.5)，[37.5,42.5)，[42.5,47.5)，[47.5,52.5]分为5组，其频率分布直方图如图所示．(1)求图中a的值；(2)估计这种植物果实重量的平均数x̅（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(3)已知这种植物果实重量不低于37.5克的即为优质果实，现对该种植物果实的某批10000个果实进行检测．据此估算这批果实中的优质果实的个数．答案：(1)a=0.050(2)40(3)7000分析：（1）由各组频率之和为1（面积之和为1）可求得；（2）频率分布直方图用每个小矩形底边中点的横坐标与小矩形的面积的乘积之和估计平均数；（3）用样本频率估计总体概率进行求解.（1）由题意，有(0.020+0.040+0.075+a+0.015)×5=1，解得a=0.050；（2）这种植物果实重量的平均数约为：30×0.020×5+35×0.040×5+40×0.075×5+45×0.050×5+50×0.015×5=40，∴这种植物果实重量的平均数x̅的估计值约为40.（3）样本中，这种植物果实重量不低于37.5克，即优质果实的频率为0 .075×5+0.050×5+0.015×5=0.7，由此估计某批10000个果实中，重量不低于37.5克，即优质果实的概率为0.7，∴这批果实中的优质果实的个数约为10000×0.7=7000个.17、第24届北京冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某市举办了中学生滑雪比赛，从中抽取40名学生的测试分数绘制成茎叶图和频率分布直方图如下，后来茎叶图受到了污损，可见部分信息如图.(1)求频率分布直方图中a的值，并根据直方图估计该市全体中学生的测试分数的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，结果保留一位小数）；(2)现要对测试成绩在前26%的中学生颁发“滑雪达人”证书，并制定出能够获得证书的测试分数线，请你用样本来估计总体，给出这个分数线的估计值.答案：(1)a=0.02，平均数为74.5(2)82分析：（1）计算出测试分数位于[90,100]个数，可求得测试分数位于[80,90)的个数，由此可求得a的值，将每个矩形底边的中点值乘以对应矩形的面积，将所得结果全加可得样本的平均数；（2）设能够获得证书的测试分数线为x，分析可得80<x<90，根据已知条件可得出关于x的等式，求解即可. （1）解：由频率分布直方图可知，测试分数位于[90,100]的频率为10×0.01=0.1，则测试分数位于[90,100]个数为40×0.1=4，所以，测试分数位于[80,90)的个数为40−(4+10+14+4)=8，÷10=0.02.所以a=840估计平均数为55×0.1+65×0.25+75×0.35+85×0.2+95×0.1=74.5.（2）解：因为测试分数位于[90,100]的频率为0.1，测试分数位于[80,90)的频率为0.2，能够获得“滑雪达人”证书的中学生测试分数要在前26%，故设能够获得证书的测试分数线为x，则80<x<90，由(90−x)×0.02=0.26−0.1，可得x=82，所以分数线的估计值为82.18、某中学要从高一年级甲乙两个班级中选择一个班参加电视台组织的“环保知识竞赛”，该校对甲乙两班的参赛选手（每班7人）进行了一次环保知识测试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是85.（1）求x，y的值；（2）根据茎叶图，求甲乙两班同学方差的大小，并从统计学角度分析，该校应选择甲班还是乙班参赛.答案：（1）x=9，y=5；（2）乙班成绩比较稳定，故应选乙班参加．分析：（1）利用茎叶图，根据甲班7名学生成绩的平均分是85，乙班7名学生成绩的中位数是85．先求出x，y，（2）求出乙班平均分，再求出甲班7名学生成绩方差和乙班名学生成绩的方差，由此能求出结果．解：（1）甲班的平均分为：17(75+78+80+80+x+85+92+96)=85；解得x=9，∵乙班7名学生成绩的中位数是85，∴y=5，（2）乙班平均分为：17(75+80+80+85+90+90+95)=85；甲班7名学生成绩方差S12=17(102+72+52+42+02+72+112)=3607，乙班名学生成绩的方差S22=17(102+52+52+02+52+52+102)=3007，∵两个班平均分相同，S22<S12，∴乙班成绩比较稳定，故应选乙班参加．小提示：本题考查茎叶图的应用，解题时要认真审题，属于基础题．19、2019年下半年以来，各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例，实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善垃圾资源环境，某部门在某小区年龄处于[20,45]岁的人中随机地抽取x人，进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到如图示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据.（1）求x、y、z的值；（2）根据频率分布直方图，估计这x人年龄的平均值（同一组数据用该区间的中点值代替，结果按四舍五入保留整数）；（3）从年龄段在[25,35]的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访，并在这9人中选取2人作为记录员，求选取的2名记录员中至少有一人年龄在[30,35]中的概率.答案：（1）{x=200y=0.625z=6；（2）30.75；（3）1318.分析：（1）由频率分布直方图和频数分布表能求出x、y、z；（2）根据频率分布直方图，能估计这x人年龄的平均值；（3）从年龄段在[25,35]的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访，[25,30)中选5人，分别记为A、B、C、D、E，[30,35]中选4人，分别记为a、b、c、d，在这9人中选取2人作为记录员，利用列举法列举出所有的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.（1）由题意得：{x=450.750.06×5=200y=25200×0.04×5=0.625z=200×0.03×5×0.2=6；（2）根据频率分布直方图，估计这x人年龄的平均值为：x=22.5×0.3+27.5×0.2+32 .5×0.2+37.5×0.15+42.5×0.15=30.75；（3）从年龄段在[25,35]的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访，从[25,30)中选：9×2525+20=5人，分别记为A、B、C、D、E，从[30,35]中选：9×2025+20=4人，分别记为a、b、c、d，在这9人中选取2人作为记录员，所有的基本事件有：(A,B)、(A,C)、(A,D)、(A,E)、(A,a)、(A,b)、(A,c)、(A,d)、(B,C)、(B,D)、(B,E)、(B,a)、(B,b)、(B,c)、(B,d)、(C,D)、(C,E)、(C,a)、(C,b)、(C,c)、(C,d)、(D,E)、(D,a)、(D,b)、(D,c)、(D,d)、(E,a)、(E,b)、(E,c)、(E,d)、(a,b)、(a,c)、(a,d)、(b,c)、(b,d)、(c,d)，共36种，选取的2名记录员中至少有一人年龄在[30,35]包含的基本事件有：(A,a)、(A,b)、(A,c)、(A,d)、(B,a)、(B,b)、(B,c)、(B,d)、(C,a)、(C,b)、(C,c)、(C,d)、(D,a)、(D,b)、(D,c)、(D,d)、(E,a)、(E,b)、(E,c)、(E,d)、(a,b)、(a,c)、(a,d)、(b,c)、(b,d)、(c,d)，共26种，因此，选取的2名记录员中至少有一人年龄在[30,35]中的概率P=2636=1318.小提示：本题考查频率、平均数、概率的求法，考查频数分布表、频率分布直方图、分层抽样、古典概型的性质等基础知识，考查数据分析能力、运算求解能力，是基础题.。

统计案例练习题(附答案)

统计案例练习题（附答案）一、选择题 1．对具有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程y＝a＋bx中，回归系数b( ) A．可以小于0 B．只能大于0 C．可能等于0 D．只能小于0 【解析】b可能大于0，也可能小于0，但当b＝0时，x，y不具有线性相关关系．【答案】 A 2．下列两个变量间的关系不是函数关系的是( ) A．正方体的棱长与体积 B．角的弧度数与它的正弦值 C．单产为常数时，土地面积与粮食总产量 D．日照时间与水稻亩产量【解析】∵A、B、C都可以得出一个函数关系式，而D不能写出确定的函数关系式，它只是一个不确定关系．【答案】 D 3．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A．63.36万元 B．65.5万元C．67.7万元 D．72.0万元【解析】x＝4＋2＋3＋54＝3.5， y＝49＋26＋39＋544＝42，∴a＝y－bx＝42－9.4×3.5＝9.1，∴回归方程为y＝9.4x＋9.1，∴当x＝6时，y＝9.4×6＋9.1＝65.5，故选B. 【答案】 B 4．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到回归直线方程y＝bx＋a，那么下列说法中不正确的是( ) A．直线y＝bx＋a必经过点(x，y) B．直线y＝bx＋a至少经过点(x1，y1)(x2，y2)，…，(xn，bn)中的一个点 C．直线y＝bx＋a的斜率为∑ni＝1xiyi－nx•y∑ni＝1x2i－nx2 D．直线y＝bx＋a的纵截距为y－bx 【解析】回归直线可以不经过任何一个点．其中A：由a＝y－bx代入回归直线方程y＝bx＋y－ax，即y＝b(x－x)＋y过点(x，y)．∴B错误．【答案】 B 5．已知两个变量x和y 之间具有线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归的方法求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s，对变量y 的观测数据的平均数都是t，则下列说法正确的是( ) A．l1与l2一定有公共点(s，t) B．l1与l2相交，但交点一定不是(s，t) C．l1与l2必定平行 D．l1与l2必定重合【解析】由于回归直线y＝bx＋a恒过(x，y)点，又两人对变量x的观测数据的平均值为s，对变量y的观测数据的平均值为t，所以l1和l2恒过点(s，t)．【答案】 A 二、填空题 6．从某大学随机选取8名女大学生，其身高x(cm)和体重y(kg)的线性回归方程为y＝0.849x－85.712，则身高172 cm的女大学生，由线性回归方程可以预测其体重约为________．【解析】将x＝172代入线性回归方程y＝0.849x－85.712，有y＝0.849×172－85.712＝60.316(kg)．【答案】60.316 kg 7．面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本．某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量(单位：千箱)与单位成本的资料进行线性回归分析，结果如下：x＝72，y＝71，∑6i＝1x2i＝79，∑6i＝1xiyi＝1 481. b＝1 481－6×72×7179－－1.818 2， a＝71－(－1.8182)×72≈77.36，则销量每增加1 000箱，单位成本下降________元．【解析】由上表可得，y＝－1.818 2x＋77.36，销量每增加1千箱，则单位成本下降1.818 2元．【答案】 1.818 2 8．调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y＝0.254x＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．【解析】由题意知[0.254(x＋1)＋0.321]－(0.254x＋0.321)＝0.254. 【答案】0.254 三、解答题 9．某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限x/年 3 5 6 7 9 推销金额y/万元 2 3 3 4 5 (1)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程； (2)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．【解】(1)设所求的线性回归方程为y＝bx＋a，则b＝i＝－－＝－＝1020＝0.5， a＝y－bx＝0.4. 所以年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为y＝0.5x＋0.4. (2)当x＝11时，y＝0.5x＋0.4＝0.5×11＋0.4 ＝5.9(万元)．所以可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元． 10．一种机器可以按各种不同速度运转，其生产物件中有一些含有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速(单位：转/秒)，用y表示每小时生产的有缺点物件个数．现观测得到(x，y)的4组值为(8,5)，(12,8)，(14,9)，(16,11)． (1)假设y与x之间存在线性相关关系，求y与x之间的线性回归方程． (2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒？(精确到1) 【解】(1)设回归方程为y＝a＋bx，则x＝8＋12＋14＋164＝12.5， y＝5＋8＋9＋114＝8.25，∑4i＝1x2i＝660，∑4i ＝1xiyi＝438， b＝∑4i＝1xiyi－4xy∑4i＝1x2i－4x2＝438－4×12.5×8.25660－4×12.52≈0.73， a＝y－bx＝8.25－0.73×12.5＝－0.875，所以所求回归方程为y＝－0.875＋0.73x. (2)由y≤10，即－0.875＋0.73x≤10，得x≤10.8750.73≈15，即机器速度不得超过15转/秒． 11．高二(3)班学生每周用于数学学习的时间x(单位：小时)与数学成绩y(单位：分)之间有如下数据：x 24 15 23 19 16 11 20 16 17 13 y 92 79 97 89 64 47 83 68 71 59 若某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该同学的数学成绩．【解】显然学习时间与学习成绩间具有相关关系，可以列出下表，并用科学计算器进行计算．i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi 24 15 23 19 16 11 20 16 17 13 yi 9279 97 89 64 47 83 68 71 59 xiyi 2 208 1 185 2 231 1 691 1 024 517 1 660 1 088 1 207 767 ∑10i＝1x2i＝3 182，∑10i＝1xiyi＝13 578于是可得b＝∑10i＝1xiyi－10xy∑10i＝1x2i－10x2＝545.4154.4≈3.53， a＝y－bx＝74.9－3.53×17.4≈13.5. 因此可求得回归直线方程为y＝3.53x＋13.5. 当x＝18时，y＝3.53×18＋13.5≈77. 故该同学预计可得77分左右.。

数学统计试题答案及解析

数学统计试题答案及解析1.一筐西红柿上午卖出42千克，每千克1.1元，剩下的8千克，下午按每千克1元卖完，这筐西红柿平均每千克多少元？【答案】1.08元【解析】根据上、下午的单价和上、下午各卖出的千克数，求出上、下午共卖的钱数和；然后用上、下午卖的钱数和除以上、下午共卖的千克数，即为这筐西红柿的平均价格．解：（1.1×42+1×8）÷（42+8），=54.2÷50，≈1.08（元）．答：这筐西红柿平均每千克1.08元．点评：解答此题的关键是求上、下午共卖的钱数和上、下午共卖的重量．2.一个商店把一批苹果分成三等来出售，出售的数量和单价如下表．这批苹果平均每千克的售价是多少元？（得数保留两位小数）单价（元） 1.8 2 2.4售出的数量（千克） 80 120 50【答案】2.02元【解析】要求这批苹果平均每千克的售价是多少元，必须求出这批苹果一共卖了多少元，共有多少千克苹果，进而根据“这批苹果售出的总钱数÷售出苹果的总重量=平均每千克的售价”解答即可．解：（1.8×80+2×120+2.4×50）÷（80+120+50），=（144+240+120）÷250，=504÷250，=2.016，≈2.02（元）；答：这批苹果平均每千克的售价是2.02元．点评：解答此题的关键是：根据单价、总价和数量间的关系，求出这批苹果售出的总钱数；进而根据售出苹果的总钱数÷售出苹果的总重量=平均每千克的售价，进行解答即可．3.只列算式，不必计算．①果园里有桃树200棵，比梨树多，梨树有多少棵？列式：②某化肥厂第一季度生产化肥520吨，第二季度生产560吨，平均每月生产多少吨？列式：③王大爷买了5年期的国家建设债券8000元，年利率是3.79%，到期后王大爷可以领取多少钱？列式：．【答案】200÷（1+），（520+560）÷（3×2），8000+8000×3.79%×5【解析】①果园里有桃树200棵，比梨树多，即桃树棵数是梨树的1+，根据分数除法的意义，梨树有：200÷（1+）棵．②化肥厂第一季度生产化肥520吨，第二季度生产560吨，则两个季度共生产520+560吨，又两个季度共有3×2个月，则平均每月生产（520+560）÷（3×2）吨；③利息=本金×年利率×时间，则到期后，王大爷可得利息：8000×3.79%×5元，加上本金，则到期后王大爷可以领取：8000+8000×3.79%×5元．解：根据题意列式为：①200÷（1+）；②（520+560）÷（3×2）；③8000+8000×3.79%×5．故答案为：200÷（1+），（520+560）÷（3×2），8000+8000×3.79%×5．点评：完成此类题的关键是要认真分析各小题所给条件，然后根据条件列出正确的算式．4.下面是圆湖路小学三（1）班第一学习小组上学期期末测试成绩统计表．（1）请根据统计表，完成下面统计图．（2）双科平均分最高的是，双科平均分最低的是（3）第一学习小组数学平均分是多少？（4）你还能提出什么数学问题，并解答问题吗？姓名李丽王琳黄飞张军刘华语文 93 91 90 95 88数学 91 89 88 93 94【答案】；张军，黄飞；91分【解析】（1）纵轴表示分数，每格表示2分，横轴表示姓名，根据统计表提供的考试成绩完成统计图；（2）分别求出第一学习小组五个人双科平均分，即可求解；（3）先求出第一学习小组数学的总分，再除以5即可求解；（4）答案不唯一，只要合理即可求解．解：（1）完成统计图如下：（2）因为（93+91）÷2=92（分）；（91+89）÷2=90（分）；（90+88）÷2=89（分）；（95+93）÷2=94（分）；（88+94）÷2=91（分）．94＞92＞91＞90＞89，所以双科平均分最高的是张军，双科平均分最低的是黄飞；（3）（91+89+88+93+94）÷5，=455）÷5，=91（分）．答：第一学习小组数学平均分是91分．（4）答案不唯一，如：李丽的语文比数学多多少分？93﹣91=91（分）．答：李丽的语文比数学多2分．故答案为：张军，黄飞点评：本题是考查如何根据统计表所提供的数据，确定绘制哪种统计图，并会从统计图中获取信息进行有关计算和预测．5.右图中“”内分别有五个数A、B、C、D、E；“”内的数表示与它相连的所有“”中的数的平均数，那么C等于．【答案】5【解析】根据“平均数×数量=总数”分别计算出A、B、C三个数的和与C、D、E三个数的和与这五个数的和，进而根据“A、B、C三个数的和+C、D、E三个数的和﹣五个数的和”进行解答即可．解：（5×3+10×3）﹣8×5，=45﹣40，=5；故答案为：5．点评：解答此题的关键：根据平均数和数量、总量之间的关系进行分析、解答即可．6.三个数的平均数是8.9，其中第一个数是7.9，比第三个数少0.6，则第二个数是．【答案】10.3【解析】要求第二个数是多少，先求出总数是多少，根据“平均数×数的个数=总数”，代入数值计算出总数，然后计算出第三个数，用总数分别减去前两个数即可．解：8.9×3﹣7.9﹣（7.9+0.6），=26.7﹣7.9﹣8.5，=10.3；答：第二个数是10.3；故答案为：10.3．点评：解答此题的关键是先根据平均数与总数的关系求出总数，然后分别减去前两个数即可．7.小王骑车从A地到B地的速度是每小时18千米，从B地到C地的速度是每小时20千米，所用的时间相等，则小王从A地经过B地到C地的平均速度是每小时千米．．【答案】正确【解析】由于所用的时间相等，可知小王骑车从A地到B地，从B地到C地的路程与速度的比值相等，依此列式即可作出判断．解：设所用的时间为t小时，依题意有小王从A地经过B地到C地的平均速度为：=千米/小时．故答案为：正确．点评：考查了路程中的速度问题．注意时间一定，路程与速度成正比．8.奥斑马、小泉、小美、欧欧各有若干元钱．奥斑马、小泉和小美平均每人有48元钱，小泉、小美和欧欧平均每人有52元钱，已知欧欧有56元钱．那么，奥斑马有多少元钱？【答案】44元【解析】根据题意，可用52乘3计算出小泉、小美和欧欧的总钱数，然后再减去56即是小泉和小美的钱数，用48乘3计算出奥斑马、小泉和小美的总钱数，最后再减去小泉、小美的钱数即可．解：小泉与小美的总钱数：52×3﹣56=100（元）：奥斑马的钱数：48×3﹣100=44（元），答：奥斑马有44元．点评：此题主要考查的是平均数的计算方法：平均数×个数=总数的应用．9.某次数学考试，甲乙的成绩和是184分，乙丙的成绩和是187分，丙丁的成绩和是188分，甲比丁多1分，问甲、乙、丙、丁各多少分？【答案】甲得93分，乙得91分，丙得96分，丁得92分【解析】根据“甲乙的成绩和是184分，丙丁的成绩和是188分”，可求出甲、乙、丙、丁四人的成绩和，再根据“乙丙的成绩和是187分”，可求得甲丁的成绩和，进而用和差公式：（和+差）÷2=大数，求得甲的成绩，进而求得乙、并、和丁的成绩．解：甲、乙、丙、丁的成绩和：184+188=372（分），甲丁的成绩和：372﹣187=185（分），甲的成绩：（185+1）÷2=93（分），乙的成绩：184﹣93=91（分），丙的成绩：187﹣91=96（分），丁的成绩：188﹣96=92（分）．答：甲得93分，乙得91分，丙得96分，丁得92分．点评：解决此题关键是先求得四人的成绩总和，进而求得甲丁的成绩和，再根据甲丁的成绩差，用和差公式求得甲的成绩，进而问题得解．10.某学校举行六年级数学竞赛，平均每个参赛选手得74.4分，其中女选手的平均分比男选手高10%，参加的男选手人数比女选手人数多30%．女选手的平均分是．【答案】78.43分【解析】根据题干，设女选手x人，则男选手就有（1+30%）x人，男选手平均分为y分，则女选手平均分为（1+10%）y分；根据女选手的人数×平均分+男选手的人数×平均分=全班人数的总份数，即可得出一个二元一次方程，解这个方程即可进一步求出女选手的平均分．解：设女选手x人，则男选手（1+30%）x人，男选手平均分是y分，则女选手平均分（1+10%）y分，由题意得：x×（1+10%）y+y×（1+30%）x=74.4×[x+（1+30%）x）1.1xy+1.3xy=171.12x，x×（ 1.1y+1.3y）=171.12x，1.1y+1.3y=171.12，y=71.3女选手平均分为：71.3×（1+10%）=71.3×1.1=78.43（分）；答：女选手的平均分是 78.43分．故答案为：78.43分．点评：本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．11.五个数的平均数是43，如果说把这个五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是35，后三个数的平均数是50，则中间的那个数是多少？【答案】40【解析】根据“平均数×数量=总数”分别求出前三个数的和、后三个数的和、五个数的和，进而根据“前三个数的和+后三个数的和﹣5个数的和=中间的数”解答即可．解：35×3+50×3﹣43×5，=105+150﹣215，=255﹣215，=40．答：中间的那个数是40．点评：解答此题的关键是认真分析，根据前三个数的和、后三个数的和、5个数的和和中间的数几个量之间的关系解答即可．12.甲乙丙丁四位同学在一次考试中四人的平均分是90分，可是，甲在抄分数时，把自己的分数抄成87分，因此算得的四人的平均分为88分，求甲在这次考试中得了多少分？【答案】95分【解析】先求出在考试中四人的总分，再求出甲抄错分数时四人的总分，最后求出两次总分之差；又因为在甲抄错分数后，平均分才变小的，所以甲原来的分数大于87，由此得出甲在这次考试中的成绩．解：90×4﹣88×4，=360﹣352，=8（分），87+8=95（分）；答：甲在这次考试中得了95分．点评：解答此题的关键是，根据平均数的意义求出总分，再根据平均数的大小，确定甲原来的得分．13.红星家具厂计划上半年生产300套沙发．一月生产了50套，二月生产了30套，三月生产了55套，剩下的三个月完成．后三个月平均每月生产多少套才能完成任务？【答案】55套【解析】用计划上半年生产300套沙发减去一月生产了50套，减去二月生产了30套，减去三月生产了55套，得到剩下的沙发数，进而用“剩下多少沙发数÷余下的月数”即可得出后三个月平均每月生产多少套．解：（300﹣50﹣30﹣55）÷3=165÷3=55（套）；答：后三个月平均每月生产55套才能完成任务．点评：求出剩下多少套沙发和余下的月数是解答此题的关键．14.一艘轮船从甲港开往乙港每小时30千米，返回时逆水，每小时20千米，求往返的平均速度．【答案】37.5千米/小时【解析】先把这艘轮船往返的路程看作单位“1”，再根据路程÷速度=时间，求出顺水用的时间是，逆水行驶用的时间是，往返的平均速度是2÷（+），计算解答即可．解：2÷（+），=2÷，=37.5（千米/小时）；答：平均速度37.5千米/小时．点评：此题关键是把甲港驶往乙港的路程看作单位“1”，再根据速度、路程、时间之间的关系解决即可；容易出错的地方是往返是2个路程，是2个单位“1”．15.三年级180个同学去参观农业展览，平均分成2个队，每队平均分成3组，每组有多少人？【答案】30人【解析】根据题意，可用180除以2计算出平均每队的人数，然后再除以3计算出每组的人数．解：180÷2÷3=90÷3，=30（人），答：每组有30人．点评：此题还可以列式为：180÷（3×2）即先计算出分的小组数，然后再计算每组的人数．16.下面是某品牌电脑去年4个季度销售情况统计图．去年平均每季销售电脑多少台？【答案】238【解析】由条形统计图可以看出每季度销售量，计算出全年的总销售量除以4就是去年平均每季销售电脑的台数．解：（210+238+261+243）÷4=952÷4=238（台）答：去年平均每季销售电脑238台．故答案为：238点评：本题是考查如何从条形统计图中获取信息，并对所获取的信息进行有关计算．17.下面是植树节期间，三年级三个班植树情况的统计表．班数一二三人数 45 44 47植树总棵树 315 264 329（1）一班平均每人植树多少棵？（2）三班平均每人植树多少棵？（3）你还能提出什么问题？并解答出来．【答案】7棵; 7棵; 问题：二班平均每人植树多少棵？6棵【解析】（1）用一班植树的总棵数÷一班总人数即可；（2）用三班植树的总棵数÷三班总人数即可；（3）二班平均每人植树多少棵？用二班植树总棵数÷二班总人数即可解答．解：（1）315÷45=7（棵）；答：一班平均每人植树7棵．（2）329÷47=7（棵）；答：三班平均每人植树7棵．（3）问题：二班平均每人植树多少棵？264÷44=6（棵）；答：二班平均每人植树6棵．点评：此题主要考查平均数的计算，用总棵数÷对应的总人数即可求出平均数．18.客运公司为每辆车安装了节油设备后，4辆小型客车一周（7天）节约用油l76.4升．平均每辆小型客车每天节约用油多少升？【答案】6.3升【解析】根据题意，可用176.4除以7计算出4辆小车平均每天节油量，然后再除以4计算出平均每辆小车每天的节油量．解：176.4÷7÷4=25.2÷4，=6.3（升），答：平均每辆小型客车每天节约用油6.3升．点评：此题主要考查的是平均数计算方法的灵活应用．19.江玲在上学期期末考试中，语文、数学的平均分是93分，如果算上英语，这三科的平均分是95分．你能算出江玲英语考了多少分吗？【答案】99分【解析】根据题意，可用93乘2计算出语文、数学的总分数，用95乘3计算出三科的总分数，然后用三科的总分数减去两科的总分数计算英语的成绩．解：95×3﹣93×2=285﹣186，=99（分），答：江玲英语考了99分．点评：此题主要考查的是平均数计算公式：科目数×平均分数=总分数的灵活应用．20.有A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样计算了四次，得到的结果分别是52、66、60、46，求A、B、C、D这四个数的平均数是多少？【答案】56【解析】根据余下的三个数的平均数：52、66、60、46，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数．解：A、B、C、D四个数的和的3倍：52×3+66×3+60×3+46×3=672；A、B、C、D四个数的和：672÷3=224；四个数的平均数：224÷4=56；答：4个数的平均数是56．点评：此题考查求平均数的方法，解决这类问题就用基本数量关系来求，即总数量÷总份数=平均数．21.某水果店4至6月份销售香蕉和西瓜情况如下：（1）哪种水果4至6月份平均销售量多？多多少？（2）分析一下西瓜销售量越来越大的原因．【答案】西瓜，26千克；因为夏天到了，天气越来越热，吃西瓜的人也越来越多，所以西瓜销售量越来越大【解析】（1）把香蕉和西瓜4至6月份的平均销售量求出，然后再进行比较即可；（2）根据季节原因进行分析即可．解：（1）香蕉：（297+173+142）÷3，=612÷3，=204（千克）；西瓜：（165+215+310）÷3，=690÷3，=230（千克）；因为230＞204，230﹣204=26（千克）所以西瓜4至6月份平均销售量多；多26千克．（2）因为夏天到了，天气越来越热，吃西瓜的人也越来越多，所以西瓜销售量越来越大．点评：此题考查了从统计图中获取信息，并能分析问题的能力．22.电和冰箱的统计表．星期一星期二星期三星期四星期五彩电 2 4 8 5 6冰箱 3 5 6 8 10（1）根据以上数据完成条形统计图．（2）根据统计图回答下列问题．①星期几卖出的冰箱最多？②星期几卖出的彩电最少？③这五天一共卖出冰箱多少台？④这五天平均每天卖出几台彩电？【答案】；星期五；星期一；32台；5台【解析】（1）根据条形统计图的画法，结合统计表中的数据完成条形统计图即可，注意条形是横向的；（2）根据统计图可以看出，①星期五卖出的冰箱最多；②星期一卖出的彩电最少；③把五天卖出的冰箱相加即可；④用五天卖出彩电的总台数除以天数即可．解：（1）根据统计表中的数据完成统计图如下：（2）根据统计图可以看出，①星期五卖出的冰箱最多；②星期一卖出的彩电最少；③这五天卖出的冰箱总数是：10+8+6+5+3=32（台）；④这五天平均每天卖出的彩电台数是：（6+5+8+4+2）÷5，=25÷5，=5（台）．答：①星期五卖出的冰箱最多；②星期一卖出的彩电最少；③这五天一共卖出冰箱32台；④这五天平均每天卖出5台彩电．点评：本题考查了统计图表的填补，以及由统计图获取信息的能力．23.学校有三名同学进行跳高比赛，小明跳出的成绩是93厘米，小华和小东跳出的平均成绩是90厘米，算一算，这三名同学跳出的平均成绩是多少厘米？【答案】91厘米【解析】把3个人的成绩都加起来，再除以人数3，即可得出他们的平均成绩．解：（93+90×2）÷3，=（93+180）÷2，=273÷3，=91（厘米）；答：这三名同学跳出的平均成绩是91厘米．点评：此题主要考查了平均数的计算方法，即跳出的总成绩÷人数=平均每人的成绩．24.一班有40个学生，二班有42个学生，三班有45个学生，开学后又转来11个学生，问怎样分才能使每班学生人数相等？【答案】分给一班6人，二班4人，三班1人即可使三个班级的人数相等【解析】根据题干先求出学生的总人数，再除以3即可求出每个班相等时的人数，据此把11人分给3个班级正好凑成这个人数即可．解：（40+42+45+11）÷3，=138÷3，=46（人），46﹣40=6（人），46﹣42=4（人），46﹣45=1（人），答：分给一班6人，二班4人，三班1人即可使三个班级的人数相等．点评：此题主要考查平均数的意义及求解方法的灵活应用．25.小胖期中考试语文、数学的平均分是91分，加上英语后三科的平均分是93分．小胖英语得了多少分？【答案】97分【解析】用语、数、英三科的总分减去语、数两科的总分就是英语的分数．解：93×3﹣91×2=279﹣182=97（分）答：小胖英语得了97分．点评：本题是考查平均数的意义及求法．注意，总分、科数及平均分三者之间的关系：总分÷科数=每科平均分，平均分×科数=总分，总分÷平均分=科数．26.一个工程队修筑公路，前5天每天筑路25.5米．后3天共筑路78.5米，这几天中平均每天筑路多少米？【答案】25.75米【解析】先求出5+3=8天一共修的米数，再根据平均数的意义，即可求出答案．解：（25.5×5+78.5）÷（5+3），=（127.5+78.5）÷8，=206÷8，=25.75（米）；答：这几天中平均每天筑路25.75米．点评：解答此题的关键是根据平均数的意义，找出对应量，列式即可解答．27.下表记录的是上周某商场卖出洗衣机的数量．（1）平均每天卖出洗衣机多少台？（2）以平均数为标准，把超过平均数的用正数表示，不足平均数的用负数表示，填在表中右边一列．（3）如果每台洗衣机盈利85元，那么这一周商场卖出的洗衣机共盈利多少元？【答案】29台；；17255元【解析】（1）把这七天销售量加起来，再除以7，即可求出平均每天卖出多少台；（2）以平均数为标准，超出平均数的用正数表示，低于平均数的用负数表示即可；（3）用总台数乘每台洗衣机盈利的85元，即可得出总盈利．解：根据题干分析可得：（1）33+28+16+25+24+45+32=203（台），203÷7=29（台），答：平均每天卖出29台．（2）用正负数表示为：（3）85×203=17255（元），答：这周卖出的洗衣机共盈利17255元．点评：此题主要考查了求平均数的方法以及利用正负数表示相反意义的量的方法．28.红光农场有两块麦田，第一块5.5公顷，共收小麦27.3吨，第二块3.6公顷，共收小麦18.2吨，这两块麦田平均每公顷收小麦多少吨？【答案】5吨【解析】要求这两块麦田平均每公顷收小麦多少吨？必须先求总公顷数和总产量，然后解答即可．解：（27.3+18.2）÷（5.5+3.6），=45.5÷9.1，=5（吨）；答：这两块麦田平均每公顷收小麦5吨．点评：本题是一道求平均数的应用题，平均数=总数量÷总份数．29.甲、乙、丙三个数的平均数是13.5，乙、丙两个数的平均数是14.2，甲数是多少？【答案】12.1【解析】根据“平均数×数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与乙、丙两数的和，进而用“甲、乙、丙三个数的和﹣乙、丙两数的和=甲数”即可求出甲数．解：13.5×3﹣14.2×2，=40.5﹣28.4，=12.1，答：甲数是12.1．点评：解答此题用到的知识点：平均数、数量和总数三者之间的关系．30.田立读一本故事书，前4页每天读16页，后5页共读71页，这本书共几页？平均每天读几页？【答案】15页【解析】先根据“平均每天看到页数×看的天数=看书的总页数”求出前四天共看了多少页，进而根据“前4天看到页数+后5天看的页数=这本书的总页数”求出这本书的总页数，然后根据“这本书的总页数÷看的天数和=平均每天看的页数”进行解答．解：16×4+71=135（页）；（16×4+71）÷（4+5），=（64+71）÷9，=135÷9，=15（页）；答：这本书共135页；平均每天读15页．点评：解答此题应根据平均数、天数和看的页数之间的关系求出前4天共看了多少页，进而求出这本书的总页数，然后根据这本书的总页数÷看的天数和=平均每天看的页数的关系进行解答即可．31.某钢铁厂前8天平均每天生产钢铁128吨，后12天共生产1560吨，平均每天生产钢铁多少吨？【答案】129.2吨【解析】用“128×8”求出前8天一共生产钢铁多少吨，然后加上后12天共生产的1560吨，即可求出一共生产钢铁多少吨；用“8+12”求出一共生产钢铁多少天，然后根据“生产总量÷天数=平均生产量”，即可进行解答．解（128×8+1560）÷（8+12），=2584÷20，=129.2（吨），答：平均每天生产钢铁129.2吨．点评：此题考查了求平均数的方法，可利用公式“生产总量÷天数=平均生产量”进行解答．32.庆祝“六一”儿童节，5个女同学做纸花，平均每人做5朵，已知每个同学做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做多少朵？（简要说出算理）【答案】15朵【解析】5人平均每人做5朵，共做5×5=25朵，要求“最多做几朵”，其中一人要尽可能的多，另外4人必须尽可能的少，并且考虑到每人做的数量各不相同，因此，另外4人最少应分别为：1、2、3、4朵；故得：25﹣（1+2+3+4）=15朵．解：5×5﹣（1+2+3+4），=25﹣10，=15（朵）答：她最多做15朵．点评：此题应结合生活中的实际情况进行分析，想到“其中一人要尽可能的多，另外4人必须尽可能的少”，又因为每个同学做的数量各不相同，从而能推出这四个同学做的朵数．33.小红期末测试语、数、英的平均成绩是92分，语文88分，数学95分，英语多少分？（用方程解答）【答案】93分【解析】设英语考了x分，根据等量关系式：“语文分数+数学分数+英语分数=语、数、英的平均成绩×3”列方程解答即可．解：设英语考了x分，根据题意列方程得：88+95+x=92×3，183+x=276，x=276﹣183，x=93；答：英语93分．点评：此题主要考查平均数的含义及求法，注意找准题目中的等量关系式．34.小丁丁要练习写270个毛笔字，写了5天后还剩下105个，平均每天写了多少个毛笔字？【答案】33个【解析】要求平均每天写了多少个毛笔字，用270﹣105先求出5天一共写了多少个字，进而除以5得解．解：（270﹣105）÷5，=165÷5，=33（个）；答：平均每天写了33个毛笔字．点评：解决此题关键是先求出5天一共写了多少个字，也就是要平均分的总量，进而根据平均数的求法得解．35.六年级四个班同学植树情况如下：六年级（1）班25棵，六年级（2）班20棵，六年级（3）班30棵，六年级（4）班25棵．这四个班一共植树的多少棵树？平均每个班植多少棵树？【答案】这四个班一共植树100棵，平均每个班植25棵树【解析】先把这四个班同学植树棵数加起来就是一共植树棵数，再根据平均每班植树棵数=总棵数÷班级个数，即可求出平均每个班植树棵数．解：四个班一共植树：25+20+30+25=100（棵），平均每个班植树：100÷4=25（棵），答：这四个班一共植树100棵，平均每个班植25棵树．点评：此题应认真分析题意，然后根据求平均数的方法列式解答即可．36.服装厂甲、乙两个车间赶制一批校服，甲车间3天做了345套，乙车间3天做了330套，平均每天甲车间比乙车间多做多少套？【答案】5套【解析】用345÷3求出甲车间每天做衣服的套数，再用330÷3求出乙车间每天做衣服的套数，最后用甲车间每天做衣服的套数减去乙车间每天做衣服的套数就是平均每天甲车间比乙车间多做的套数．解：345÷3﹣330÷3，=115﹣110，=5（套）；答：平均每天甲车间比乙车间多做5套．点评：根据整数除法的意义先分别求出甲、乙车间每天做衣服的套数，再相减即可．37.小学部三（3）班鲜花队的五位成员的身高分别是：小贝147厘米，小晶143厘米，小欢138厘米，小迎142厘米，小妮140厘米．她们的平均身高是多少厘米？【答案】142厘米【解析】根据平均数的意义，先把这几个同学的身高都加起来，再除以他们的总人数，即可解答问题．解：（147+143+138+142+140）÷5=710÷5=142（厘米），答：平均身高是142厘米．点评：此题主要考查平均数的意义以及求解方法．38.小红参加数学考试，前两次平均成绩是85分，后三次平均成绩是90分，求小红五次考试的平均成绩是多少分？【答案】88分【解析】根据平均数的意义，前两次的成绩之和是85×2，后三次的成绩之和是90×3，据此先求出5次成绩的总和，再除以5即可解答．解：（85×2+90×3）÷5，=（170+270）÷5，=440÷5，=88（分），答：5次考试的平均成绩是88分．点评：此题考查平均数的意义及求解方法．39.一次小学生器乐比赛，由五名评委打分，评分时，去掉一个最高分的一个最低分，再算出平均分作为选手的最后得分，下面是3号选手的记分单，请为该选手算出评委5的得分．评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 最后得分79 84 80 86 82【答案】82【解析】根据题目中的数值分析及平均分是82分，我们可以判断出评委5打的分既不是最高分也不是最低分，是一个参与计算的有效分值，所以设评委5的分是x．然后用方程解答．解：设评委5打分为X．84+80+X=82×3，164+x=246，164+x﹣164=246﹣164，X=82；由此补充统计表如下：评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 最后得分79 84 80 86 82 82故答案为：82．点评：本题是一道易错题，不认真审题把本题难以正确解答，平均分及给出的数值，就确定了评委5 的分数既不是最高分也不是最低分，需要认真思考才能发现这一条件．40.下面是某市中小学生参观科技展览的人数统计图．（1）请你根据上面的统计图，完成下面的统计表．年份 2007 2008 2009 2010人数（2）2007年～2010年这四年，平均每年有多少万中小学生参观科技展览？（3）你还得到什么信息？把你的感受写下来．【答案】6万人，8万人，8万人，10万人；8万；根据统计数据得出：中小学生参加科技展览的人数逐年增加；这说明对科技教育越来越重视【解析】先根据统计图获取所需数据填入表格；（1）用2007﹣2010四年的总人数除以4即可；（2）从统计信息中获取合理正确的信息即可．解：如图所示：年份 2007 2008 2009 2010人数 6万人 8万人 8万人 10万人（1）（6+8+8+10）÷4，=32÷4，=8（万人）．答：平均每年有8万中小学生参观科技展览．（2）根据统计数据得出：中小学生参加科技展览的人数逐年增加；这说明对科技教育越来越重视．点评：本题考查根据统计图获取信息完成统计表，以及根据统计图获取信息并解决问题的能力．41.下面是某工艺品厂2006年1﹣3月份生产挂毯数量统计表．月份一月二月三月数量（件） 124 140 186①根据表中的数据，完成统计图．②二月份28天，平均每天生产挂毯多少件？③你还能提出什么问题？提出并解答．。

统计指数习题及答案

统计指数习题及答案统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，具有广泛的应用领域。

在统计学学习过程中，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以帮助我们巩固知识，提高应用能力。

本文将介绍一些常见的统计指数习题，并给出相应的答案。

1. 平均数习题a) 某班级有10名学生，他们的身高分别为160、165、170、155、175、180、170、165、160、175（单位：厘米），求班级学生的平均身高。

答案：将所有身高相加得到：160+165+170+155+175+180+170+165+160+175=1695，然后除以学生人数10，得到平均身高为169.5厘米。

b) 一家电商公司在过去一周的每天销售额分别为5000、6000、7000、8000、9000、10000、11000元，求这一周的平均销售额。

答案：将每天销售额相加得到：5000+6000+7000+8000+9000+10000+11000=57000，然后除以7天，得到平均销售额为8142.86元。

2. 中位数习题a) 某班级有30名学生，他们的考试成绩从低到高排列如下：60、65、70、75、80、85、90、95、100、105、110、115、120、125、130、135、140、145、150、155、160、165、170、175、180、185、190、195、200、205。

求班级学生的中位数。

答案：由于学生人数为偶数，中位数为第15和第16个成绩的平均值，即(135+140)/2=137.5。

b) 一家公司的员工薪资从低到高排列如下：3000、3500、4000、4500、5000、5500、6000、6500、7000、7500、8000、8500、9000、9500、10000元。

求公司员工的中位数。

答案：由于员工人数为奇数，中位数为第8个薪资，即6000元。

3. 众数习题a) 某班级有40名学生，他们的考试成绩如下：60、70、80、80、90、90、90、100、100、100、100、110、110、110、110、120、120、120、120、120、130、130、130、130、130、130、140、140、140、150、150、150、150、150、150、150、150、150、160、160。

统计学题库+答案

统计学题库+答案一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应该采用（）。

A、简单算术平均数B、加权算术平均数C、加权调和平均数D、几何平均数正确答案：C2、当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。

A、函数关系B、回归关系C、随机关系D、相关关系正确答案：A3、如果分配数列把频数换成频率，那么方差（）。

A、不变B、增大C、减小D、无法预期其变化正确答案：A4、按地理区域划片进行的区域抽样，其抽样方法属于（）。

A、整群抽样B、等距抽样C、类型抽样D、简单随机抽样正确答案：A5、次数分配数列是（）。

A、按数量标志分组形成的数列B、按品质标志分组形成的数列C、按统计指标分组所形成的数列D、按数量标志和品质标志分组所形成的数列正确答案：D6、按组距式分组（）。

A、会使资料的真实性受到一定的影响B、会增强资料的真实性C、不会使资料的真实性受到损害D、所得资料是虚假的正确答案：A7、调查时间的含义是（）。

A、调查资料报送的时间B、调查工作期限C、进行调查的时间D、调查资料所属的时间正确答案：D8、相关分析中，要求相关的两变量（）。

A、都是随机的B、都不是随机变量C、其中因变量是随机变量D、其中自变量是随机变量正确答案：A9、某农贸市场土豆价格2月份比1月份上升5%，3月份比2月份下降2%，则3月份土豆价格与1月份相比（）。

A、下降3%B、下降2%C、提高2.9%D、提高3%正确答案：C10、现象之间线性依存关系的程度越低，则相关系数（）。

A、越接近于0B、越接近于1C、越接近于1D、在0.5和0.8之间正确答案：A11、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）。

A、中位数B、众数C、调和平均数D、算术平均数正确答案：D12、全国的粮食产量与人口数之比是（）。

A、总量指标B、平均指标C、相对指标D、数量指标正确答案：C13、相关系数的取值范围是（）。

统计学综合应用题(有答案)中考23题必练经典

统计学综合应用题(有答案)中考23题必练经典1. 问题描述：某班级学生的身高数据如下：160 170 155 175 165 165 165 185 165 170请计算该班级学生的身高平均值和中位数。

解答步骤：平均值计算：首先将所有身高数据相加，得到总和：160 + 170 + 155 + 175 + 165 + 165 + 165 + 185 + 165 + 170 = 1695。

然后将总和除以学生人数，即10人，得到身高的平均值：1695 / 10 ≈ 169.5。

中位数计算：首先将身高数据从小到大排序：155, 160, 165, 165, 165, 165, 170, 170, 175, 185。

然后找到中间位置的身高数据，即第5个和第6个身高数据：165, 165。

由于这两个数据相同，所以中位数就是165。

2. 问题描述：某学生一周的研究时间如下：2 3 4 5 6 3 4请计算该学生一周的研究时间的方差。

解答步骤：首先计算研究时间的平均值：将所有研究时间相加，得到总和：2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 3 + 4 = 27。

然后将总和除以一周的天数，即7天，得到研究时间的平均值：27 / 7 ≈ 3.857。

接下来计算每个研究时间与平均值之差的平方，并将所有平方差相加：(2 - 3.857)^2 + (3 - 3.857)^2 + (4 - 3.857)^2 + (5 - 3.857)^2 + (6 -3.857)^2 + (3 - 3.857)^2 + (4 - 3.857)^2 ≈ 3.857。

最后将平方差的总和除以一周的天数，即7天，得到研究时间的方差：3.857 / 7 ≈ 0.551。

3. 问题描述：某班级学生的考试成绩如下：85 90 95 80 85 90 90 85 95请计算该班级学生的成绩标准差。

解答步骤：首先计算成绩的平均值：将所有成绩相加，得到总和：85 + 90 + 95 + 80 + 85 + 90 + 90 + 85 + 95 = 795。

统计学经典题库与答案

统计学经典题库与答案1.当正态总体⽅差未知时，在⼤样本条件下，估计总体均值使⽤的分布是（）。

A 、z 分布 B 、t 分布 C 、F 分布D 、2χ分布2.数据筛选的主要⽬的是（）。

A 、发现数据的错误B 、对数据进⾏排序C 、找出所需要的某类数据D 、纠正数据中的错误3.为了调查某校学⽣的购书费⽤⽀出，将全校学⽣的名单按拼⾳顺序排列后，每隔50名学⽣抽取⼀名进⾏调查，这种调查⽅式是（）A 、简单随机抽样B 、分层抽样C 、系统抽样D 、整群抽样 4.如果⼀组数据标准分数是（-2），表明该数据（）。

A 、⽐平均数⾼出2个标准差B 、⽐平均数低2个标准差C 、等于2倍的平均数D 、等于2倍的标准差5.峰态通常是与标准正态分布相⽐较⽽⾔的。

如果⼀组数据服从标准正态分布，则峰态系数的值（）。

A 、=3B 、＞3，C 、＜3D 、=06.若相关系数r=0，则表明两个变量之间（）。

A 、相关程度很低B 、不存在线性相关关系C 、不存在任何关系D 、存在⾮线性相关关系7.如果所有变量值的频数都减少为原来的1/3，⽽变量值仍然不变，那么算术平均数（）。

A 、不变 B 、扩⼤到原来的3倍 C 、减少为原来的1/3 D 、不能预测其变化8.某贫困地区所估计营养不良的⼈⾼达15%，然⽽有⼈认为这个⽐例实际上还要⾼，要检验该说法是否正确，则假设形式为（）。

A 、15.015.00=≠ππ；：H B 、15.015.00≠=ππ；：H C 、15.015.00<≥ππ；：HD 、15.015.00>≤ππ；：H9.若甲单位的平均数⽐⼄单位的平均数⼩，但甲单位的标准差⽐⼄单位的标准差⼤，则（）。

A 、甲单位的平均数代表性⽐较⼤B 、两单位的平均数⼀样⼤C 、甲单位的平均数代表性⽐较⼩D 、⽆法判断 10.某组的向上累计次数表明（） A 、⼤于该组上限的次数是多少 B 、⼩于该组下限的次数是多少C 、⼩于该组上限的次数是多少D、⼤于该组下限的次数是多少11.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的⼤⼩关系是( )。

统计学案例分析单选题100道及答案解析

统计学案例分析单选题100道及答案解析1. 为了了解某工厂生产的一批灯泡的使用寿命，从中抽取了100 只进行检测，在这个问题中，样本是（）A. 工厂生产的一批灯泡B. 抽取的100 只灯泡C. 100D. 每只灯泡的使用寿命答案：B解析：样本是从总体中抽取的一部分个体，这里抽取的100 只灯泡就是样本。

2. 一组数据的最大值与最小值之差称为（）A. 极差B. 方差C. 标准差D. 平均差答案：A解析：极差是一组数据中的最大值减去最小值。

3. 下列指标中，属于位置平均数的是（）A. 算术平均数B. 调和平均数C. 几何平均数D. 中位数答案：D解析：中位数是将数据排序后，位于中间位置的数值，属于位置平均数。

4. 若一组数据的偏态系数为0，则该组数据的分布为（）A. 对称分布B. 右偏分布C. 左偏分布D. 无法确定答案：A解析：偏态系数为0 时，数据分布为对称分布。

5. 抽样调查中，样本容量的确定取决于（）A. 总体标准差B. 允许误差C. 抽样方法D. 以上都是答案：D解析：样本容量的确定需要考虑总体标准差、允许误差和抽样方法等因素。

6. 在假设检验中，原假设和备择假设（）A. 只有一个成立B. 都有可能成立C. 都有可能不成立D. 原假设一定成立，备择假设不一定成立答案：A解析：原假设和备择假设相互对立，只有一个成立。

7. 对于两个变量之间的线性相关程度，常用（）来衡量。

A. 相关系数B. 决定系数C. 回归系数D. 残差平方和答案：A解析：相关系数用于衡量两个变量之间的线性相关程度。

8. 下列哪种抽样方法不是概率抽样（）A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 方便抽样D. 分层抽样答案：C解析：方便抽样是非概率抽样方法。

9. 一组数据的标准差越大，说明（）A. 数据的离散程度越大B. 数据的离散程度越小C. 平均数越大D. 平均数越小答案：A解析：标准差越大，数据的离散程度越大。

10. 若一组数据服从正态分布，则其均值和中位数的关系是（）A. 均值大于中位数B. 均值小于中位数C. 均值等于中位数D. 无法确定答案：C解析：正态分布的数据，均值等于中位数。

小学统计试题及答案

小学统计试题及答案统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，其应用范围广泛，包括商业、医疗、科学等领域。

在小学阶段，学生接触到的统计知识通常是基础的概念和技巧。

为了帮助小学生提高统计学方面的能力，以下是一组小学统计试题及答案。

题目一：小明一星期看了一部电影的次数如下：2, 3, 1, 4, 3, 2, 2。

请回答以下问题：a) 小明这个星期看了几部电影？b) 这些数据的平均值是多少？c) 这些数据的中位数是多少？答案：a) 小明这个星期看了7部电影。

b) 这些数据的平均值 = (2+3+1+4+3+2+2) / 7 = 2.4（保留一位小数）。

c) 这些数据的中位数 = 2（数据排序后，找到位于中间的数）。

题目二：某班级的学生身高数据如下：110cm, 120cm, 125cm,118cm, 128cm，请回答以下问题：a) 班级一共有几个学生？b) 这些学生身高的最大值是多少？c) 这些学生身高的范围是多少？答案：a) 班级有5个学生。

b) 这些学生身高的最大值是128cm。

c) 这些学生身高的范围是128cm - 110cm = 18cm。

题目三：小华参加了一场比赛，他的成绩如下：90分, 85分, 92分, 88分, 91分。

请回答以下问题：a) 小华的成绩平均是多少？b) 小华的最高成绩和最低成绩分别是多少？答案：a) 小华的成绩平均 = (90+85+92+88+91) / 5 = 89.2。

b) 小华的最高成绩是92分，最低成绩是85分。

题目四：小李家里养了一些宠物，其中有8只狗和12只猫。

请回答以下问题：a) 狗和猫的总数是多少？b) 狗占所有宠物的百分比是多少？答案：a) 狗和猫的总数 = 8只 + 12只 = 20只。

b) 狗占所有宠物的百分比 = (8 / 20) * 100% = 40%。

题目五：某年级的学生根据操场上不同颜色的球队服进行统计，结果如下：红色10人，蓝色8人，黄色12人，请回答以下问题：a) 总共有多少学生参加了统计？b) 黄色队服学生人数占总体的百分比是多少？答案：a) 总共有10人 + 8人 + 12人 = 30人参加了统计。

一年级数学（苏教版）《统计》习题及答案

一年级数学（苏教版）《统计》习题及答案
一年级数学（苏教版）《统计》习题及答案
一年级数学（苏教版）《统计》习题及答案
一、分类统计。

1.把下面的统计图画完整。

2.根据统计图填表。

3.回答问题
□比△多()个，
比△少()个。

二、动物园里几种动物的统计表。

把上表中每种动物的'只数在格子图中涂色表示出来。

(每小格表示2只。

)
参考答案
一、分类统计。

1.把下面的统计图画完整。

2.根据统计图填表。

3.回答问题。

□比△多(1)个，
比△少(1)个。

二、动物园里几种动物的统计表。

把上表中每种动物的只数在格子图中涂色表示出来。

(每小格表示2只。

)。

统计学例题及答案

统计学例题及答案(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章导论一、填空题1．经济统计学的特点可概括为__广泛性__、数量性和总体性。

2.经济统计的职能有_提供信息、咨询服_和监督检查三个方面。

3.总体是客观存在的，在同质量基础上结合起来的许多个别单位总体。

按总体单位是否可以计数，总体分为有限总体和无限总体。

4.标志是总体单位所具有的_属性和特征，按表现是否相同分为_不变标_和可变标志两种。

5.统计指标由指标名称和指标数量两部分构成。

6.变量根据其取值是否连续分为连续变量和离散变量。

7．统计总体具有五个基本特点，即客观性、大量性、同质性、变异性和相对性。

8．按说明现象的性质不同，标志可以分为品质标志和数量标志两种。

9．统计指标按反映的数量特征不同，可分为数量指标和质量指标。

10．一个完整的统计工作过程可以划分为统计设计、统计调查、统计整理和统计分析_四个阶段。

二、单项选择题1．统计一词的三种涵义是（ A ）A．统计活动、统计资料、统计学B．统计调查、统计整理、统计分析C．统计设计、统计分组、统计预测D．统计方法、统计分析、统计预测2. 统计一词有三种涵义，其中（ A ）是基础。

A．统计活动 B.统计学 C.统计方法 D.统计资料3．统计工作的成果是（ C ）A．统计学 B．统计工作 C．统计资料 D．统计分析和预测4.（ C ）是统计的基础职能。

A.管理功能B.咨询功能C.信息功能D.监督功能5．一个统计总体（ B ）。

A.只能有一个标志B.只能有一个指标C.可以有多个标志D.可以有多个指标6. 属于连续变量的是（ D ）。

A.职工人数B.机器台数C.企业数D.利润额7. 下列各项中属于时点指标的是（ D ）。

A.产品产量B.商品销售额C.人口出生数D.职工人数8．下列各项中属于价值指标的是（ A ）。

A.工资总额B.职工人数C.森林面积D.失业率9.在相邻两位整数之间可插入无限小数的变量是（ D ）。

统计知识考试题库附答案

统计知识考试题库附答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不属于统计学的基本任务？A. 描述性统计B. 推断性统计C. 预测性统计D. 决策性统计答案：D2. 以下哪种数据类型是离散型数据？A. 某班级学生的身高B. 某商品的价格C. 某地区的人口数量D. 某企业的年利润答案：A3. 以下哪种图表适用于展示分类数据？A. 直方图B. 饼图C. 折线图D. 散点图答案：B4. 以下哪个概率分布适用于描述连续型数据？A. 二项分布B. 正态分布C. 指数分布D. 均匀分布答案：B5. 以下哪个量数描述了数据的离散程度？A. 均值B. 中位数C. 标准差D. 众数答案：C6. 以下哪个量数描述了数据的位置？A. 方差B. 标准差C. 均值D. 离差答案：C7. 以下哪种方法可以用来检验两个样本数据的均值是否存在显著性差异？A. t检验B. F检验C. 卡方检验D. 相关系数检验答案：A8. 以下哪种方法可以用来判断一个样本数据是否符合正态分布？A. t检验B. F检验C. 卡方检验D. 峰度-偏度检验答案：D9. 以下哪个变量是随机变量？A. 某学生考试的成绩B. 某商品的重量C. 某班级学生的年龄D. 某企业的规模答案：A10. 以下哪种方法可以用来估计总体数据的参数？A. 点估计B. 区间估计C. 假设检验D. 回归分析答案：A二、多项选择题（每题3分，共30分）11. 以下哪些属于描述性统计的主要任务？A. 收集数据B. 整理数据C. 分析数据D. 解释数据答案：ABC12. 以下哪些属于推断性统计的主要任务？A. 估计总体参数B. 检验假设C. 预测未来趋势D. 评估因果关系答案：ABCD13. 以下哪些数据类型是连续型数据？A. 某班级学生的身高B. 某商品的价格C. 某地区的人口数量D. 某企业的年利润答案：ABCD14. 以下哪些图表适用于展示定量数据？A. 直方图B. 饼图C. 折线图D. 散点图答案：ACD15. 以下哪些概率分布适用于描述连续型数据？A. 二项分布B. 正态分布C. 指数分布D. 均匀分布答案：BCD16. 以下哪些量数描述了数据的离散程度？A. 方差B. 标准差C. 均值D. 离差答案：AB17. 以下哪些方法可以用来检验两个样本数据的均值是否存在显著性差异？A. t检验B. F检验C. 卡方检验D. 相关系数检验答案：AB18. 以下哪些方法可以用来判断一个样本数据是否符合正态分布？A. t检验B. F检验C. 卡方检验D. 峰度-偏度检验答案：CD19. 以下哪些变量是随机变量？A. 某学生考试的成绩B. 某商品的重量C. 某班级学生的年龄D. 某企业的规模答案：AC20. 以下哪些方法可以用来估计总体数据的参数？A. 点估计B. 区间估计C. 假设检验D. 回归分析答案：AB三、判断题（每题2分，共20分）21. 统计学的基本任务包括收集数据、整理数据、分析数据和解释数据。

统计练习部分计算题参考答案

统计练习部分计算题参考答案1.题目:一组数据为：3,4,5,6,7,9,12，求这组数据的平均数。

答案:平均数=(3+4+5+6+7+9+12)/7=6.85712.题目:一组数据为：2,3,4,8,10，求这组数据的中位数。

答案:中位数=(4+8)/2=63.题目:一组数据为：1,3,5,7,9，求这组数据的众数。

答案:这组数据没有众数，因为每个数据只出现了一次。

4.题目:一组数据为：10,15,20,20,25，求这组数据的范围。

答案:范围=25-10=155.题目:一组数据为：3,3,5,7,9，求这组数据的中位数。

答案:中位数=56.题目:一组数据为：2,4,6,8,10，求这组数据的标准差。

答案:平均数=(2+4+6+8+10)/5=6差值平方和=(2-6)²+(4-6)²+(6-6)²+(8-6)²+(10-6)²=20标准差=√(20/5)=√4=27.题目:一组数据为：1,3,5,7,9，求这组数据的四分位数。

答案:中位数=5第一四分位数=(3+5)/2=4第三四分位数=(7+9)/2=88.题目:一组数据为：2,5,7,10,15，求这组数据的众数。

答案:这组数据没有众数，因为每个数据只出现了一次。

9.题目:一组数据为：3,4,4,5,6，求这组数据的方差。

答案:平均数=(3+4+4+5+6)/5=4.4差值平方和=(3-4.4)²+(4-4.4)²+(4-4.4)²+(5-4.4)²+(6-4.4)²=2.4方差=2.4/5=0.4810.题目:一组数据为：1,3,5,7,9，求这组数据的离散系数。

答案:平均数=(1+3+5+7+9)/5=5标准差=√((1-5)²+(3-5)²+(5-5)²+(7-5)²+(9-5)²)=√8。

统计专题训练经典练习题(含答案)

统计专题训练经典练习题(含答案)统计专题训练经典练题（含答案）以下是一些统计学的经典练题，附带答案供参考。

1. 对于一个班级的学生成绩，已知平均分为75分，标准差为5分。

如果班级总人数为100人，问有多少学生的成绩在65分以上？答案：根据正态分布的性质，我们可以应用标准正态分布表，计算得到 z 值为 (65-75)/5 = -2，查表得到对应的累积概率为 0.0228，因此在65分以上的学生人数约为0.0228 * 100 ≈ 2.28，即约有 2 名学生的成绩在65分以上。

2. 一家工厂生产的产品长度服从正态分布，平均长度为10cm，标准差为0.5cm。

若从该工厂中随机抽取50个产品，问有多少产品的长度在9.5cm至10cm之间？答案：由于从该工厂中抽取的产品长度服从正态分布，我们可以计算出抽样分布的均值和标准差为 10cm 和0.5cm/sqrt(50) ≈0.0707cm。

然后，我们可以将区间 [9.5cm, 10cm] 转化为 z 值计算区间内的概率。

计算得到 z 值为 (10-9.5)/0.0707 ≈ 7.07，查表得到对应的累积概率为 0.9999。

因此，在9.5cm至10cm之间的产品数量约为0.9999 * 50 ≈ 49.995，即约有 50 个产品的长度在9.5cm至10cm之间。

3. 某次调查发现，两种不同品牌的汽车在某一地区的市场占有率的估计值分别为 0.60 和 0.40，并且总样本量为 5000。

现在需要对这一地区汽车市场占有率的差异进行检验。

问如何构建零假设和备择假设？并说明该检验的类型。

答案：对于差异检验，我们可以构建如下的零假设和备择假设：零假设（H0）：两个品牌的汽车市场占有率没有差异，即 p1= p2。

备择假设（H1）：两个品牌的汽车市场占有率存在差异，即p1 ≠ p2。

该检验属于双侧检验，因为备择假设是双向的，即可能两个品牌的市场占有率存在大于和小于的差异。

初三数学数据分析与统计练习题及答案20题

初三数学数据分析与统计练习题及答案20题题目一：某班级有40名学生，其中男生占总人数的45%。

问该班级男生的人数是多少？解答一：男生人数 = 总人数 ×男生所占比例= 40 × 45%= 40 × 0.45= 18人答案一：该班级男生的人数是18人。

题目二：某图书馆有300本书，其中15%的书是数学类书籍，10%的书是外语类书籍。

问数学类书籍和外语类书籍的总数各是多少本？解答二：数学类书籍的本数 = 总书本数 ×数学类书籍所占比例= 300 × 15%= 300 × 0.15= 45本外语类书籍的本数 = 总书本数 ×外语类书籍所占比例= 300 × 10%= 300 × 0.10= 30本答案二：数学类书籍总数为45本，外语类书籍总数为30本。

题目三：小明家的月收入为6000元，他的月支出占收入的40%。

问小明一个月的支出金额是多少？解答三：支出金额 = 月收入 ×支出所占比例= 6000 × 40%= 6000 × 0.40= 2400元答案三：小明一个月的支出金额为2400元。

题目四：某超市某天的销售额为1,200,000元，其中40%是食品类商品销售额，20%是日用品类商品销售额。

问食品类商品销售额和日用品类商品销售额分别是多少元？解答四：食品类商品销售额 = 总销售额 ×食品类商品销售额所占比例= 1,200,000 × 40%= 1,200,000 × 0.40= 480,000元日用品类商品销售额 = 总销售额 ×日用品类商品销售额所占比例= 1,200,000 × 20%= 1,200,000 × 0.20= 240,000元答案四：食品类商品销售额为480,000元，日用品类商品销售额为240,000元。

统计经典例题及答案

统计专题训练1、为了解小学生的体能情况，抽取了*校一个年级的局部学生进展一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)．图中从左到右前三个小组频率分别为0.1,0.3，0.4，第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率；(2)参加这次测试的学生有多少人；(3)假设次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少．解(1)由累积频率为1知，第四小组的频率为1－0.1－0.3－0.4＝0.2.(2)设参加这次测试的学生有*人，则0.1*＝5，∴*＝50.即参加这次测试的学生有50人．(3)达标率为0.3＋0.4＋0.2＝90%，所以估计该年级学生跳绳测试的达标率为90%.2、对*400件元件进展寿命追踪调查情况频率分布如下：寿命(h)频率[500,600)0.10[600,700)0.15[700,800)0.40[800,900)0.20[900,1000]0.15合计 1(1)(3)估计元件寿命在700 h以上的频率．解(1)寿命与频数对应表：寿命(h)[500,600)[600,700)[700,800)[800,900)[900,1000]频数40601608060(3)估计该元件寿命在700 h以上的频率为0．40＋0.20＋0.15＝0.75.3、两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下：甲1,0,2,0,2,3,0,4,1,2乙1,3,2,1,0,2,1,1,0,1(1)哪台机床次品数的平均数较小？(2)哪台机床的生产状况比拟稳定？解(1)甲＝(1＋0＋2＋0＋2＋3＋0＋4＋1＋2)×110＝1.5，乙＝(1＋3＋2＋1＋0＋2＋1＋1＋0＋1)×110＝1.2.∵甲>乙，∴乙车床次品数的平均数较小．(2)s2甲＝110[(1－1.5)2＋(0－1.5)2＋(2－1.5)2＋(0－1.5)2＋(2－1.5)2＋(3－1.5)2＋(0－1.5)2＋(4－1.5)2＋(1－1.5)2＋(2－1.5)2]＝1.65，同理s2乙＝0.76，∵s2甲>s2乙，∴乙车床的生产状况比拟稳定．4、*良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进展对照试验．两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A ：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445, 445,451,454品种B ：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415, 416,422,430(1)完成数据的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A 与B 的亩产量及其稳定性进展比拟，写出统计结论．解 (1)(2)由于每个品种的数据都只有25个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比拟，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据．(3)通过观察茎叶图可以看出：①品种A 的亩产平均数(或均值)比品种B 高；②品种A 的亩产标准差(或方差)比品种B 大，故品种A 的亩产量稳定性较差．5、*个体服装店经营各种服装，在*周获纯利润y (元)与该周每天销售这种服装件数*之间的一组数据关系如下表：* 3 4 5 6 7 8 9 y66697381899091：∑i ＝17*2i ＝280，∑i ＝17*i y i ＝3487.(1)求，；(2)画出散点图；(3)观察散点图，假设y 与*线性相关，请求纯利润y 与每天销售件数*之间的回归直线方程．解 (1)＝3＋4＋5＋6＋7＋8＋97＝6，＝66＋69＋73＋81＋89＋90＋917＝5597≈79.86.(2)散点图如下图．(3)观察散点图知，y 与*线性相关．设回归直线方程为y ^＝b ^*＋a ^.∵∑i ＝17*2i ＝280，∑i ＝17*i y i ＝3487，＝6，＝5597，∴b ^＝3487－7×6×5597280－7×36＝13328＝4.75.a ^＝5597－6×4.75≈51.36.∴回归直线方程为y ^＝4.75*＋51.36.6、*化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录如下：甲：52,51,49,48,53,48,49；乙：60,65,40,35,25,65,60.(1)这种抽样方法是哪一种抽样方法？(2)画出茎叶图，并说明哪个车间的产品比拟稳定．解(1)该抽样方法为系统抽样法．(2)茎叶图如下图．由图可以看出甲车间包装的产品重量较集中，而乙车间包装的产品重量较分散，所以甲车间包装的产品重量较稳定．7、有一个容量为100的*校毕业生起始月薪的样本数据的分组及各组的频数如下：(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图；(3)根据频率分布估计该校毕业生起始月薪低于2000元的频率．解(1)样本频率分布表为．(2)(3)起始月薪低于2000元的频率为0.07＋0.11＋0.26＋0.23＋0.15＋0.08＋0.04＝0.94.即起始月薪低于2000元的频率估计为0.94.8．*校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进展投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：解析由题中表格数据，得甲班：*－甲＝7，s 2甲＝15×(12＋02＋02＋12＋02)＝25；乙班：*－乙＝7，s 2乙＝15×(12＋02＋12＋02＋22)＝65.∵s 2甲<s 2乙，∴两组数据中方差较小的为s 2甲＝25.9．高一(2)班有男生27名，女生21名，在一次物理测试中，男生的平均分82分，中位数是75分，女生的平均分是80分，中位数是80分．(1)求这次测试全班平均分(准确到0.01)；(2)估计全班成绩在80分以下(含80分)的学生至少有多少？ (3)分析男生的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么？分析根据各种数的定义及意义解决问题．解 (1)由平均数公式得*－＝148×(82×27＋80×21)≈81.13(分)．(2)∵男生的中位数是75，∴至少有14人得分不超过75分．又∵女生的中位数是80，∴至少有11人得分不超过80分．∴全班至少有25人得分低于80分．(3)男生的平均分与中位数的差异较大，说明男生中两极分化现象严重，得分高的和低的相差较大． 10．甲、乙两名战士在一样条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7；乙：6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.(1)分别计算以上两组数据的平均数；(2)分别求出两组数据的方差； (3)根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况．解 (1)甲＝110×(8＋6＋7＋8＋6＋5＋9＋10＋4＋7)＝7(环)，乙＝110×(6＋7＋7＋8＋6＋7＋8＋7＋9＋5)＝7(环)． (2)解法1：由方差公式s 2＝1n[(*1－)2＋(*2－)2＋…＋(*n －)2]，得s 2甲＝3.0(环2)，s 2乙＝1.2(环2)．解法2：由方差公式s 2＝1n[(*′21＋*′22＋…＋*′2n )－n ′2]计算s 2甲，s 2乙，由于两组数据都在7左右，所以选取a ＝7.∴s 2甲＝10[(*′21甲＋*′22甲＋…＋*′210甲)－10′2甲]＝10×(1＋1＋0＋1＋1＋4＋4＋9＋9＋0－10×0)＝110×30＝3.0(环2)．同理s 2乙＝1.2(环2)． (3)甲＝乙，说明甲、乙两战士的平均水平相当．又s 2甲＞s 2乙，说明甲战士射击情况波动大．因此乙战士比甲战士射击情况稳定．11、假设关于*种设备的使用年限*(年)与所支出的修理费用y (万元)，有如下的统计资料：由资料可知y 与*具有线性相关关系．(1)求回归方程y ＝b *＋a ； (2)估计使用年限为10年时维修费用是多少．解 (1)先把数据列表如下.由表知，＝4，＝5，由公式可得b ^＝90－5×42＝10＝1.23，a ^＝－b ^＝5－1.23×4＝0.08， ∴回归方程为y ^＝1.23*＋0.08.(2)由回归方程y ^＝1.23*＋0.08知，当*＝10时，y ^＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)．故估计使用年限为10年时维修费用是12.38万元．12、下表提供了*厂节能降耗技术，改造后生产甲产品过程中记录的产量*(吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据.(1)(2)请据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于*的线性回归方程y ^＝b ^*＋a ^；(3)该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？(参考值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)解 (1)由题设所给数据，可得散点图如下图．(2)由对照数据计算，得∑i ＝14*2i ＝86，＝3＋4＋5＋64＝4.5，＝2.5＋3＋4＋4.54＝3.5.∑i ＝14*i y i ＝66.5.∴由最小二乘法确定的回归方程的系数b ^＝错误!＝错误!＝0.7， a ^＝－b ^＝3.5－0.7×4.5＝0.35，由此所求的线性回归方程为y ^＝0.7*＋0.35.(3)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗得降低的生产能耗约为：90－(0.7×100＋0.35)＝19.65(吨标准煤)．。

统计学计算题和答案完整版

统计学计算题和答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】三个企业生产的同一型号空调在甲、乙两个专卖店销售，有关资料如下：企业型号价格（元/台）甲专卖店销售额（万元）乙专卖店销售量（台） A 2500 340 B 3400 260 C 4100 200 合计——答案：2某企业甲、乙两个生产车间,甲车间平均每个工人日加工零件数为65件，标准差为11件；乙车间工人日加工零件数资料如下表。

试计算乙车间工人加工零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两个生产车间哪个车间的平均日加工零件数更有代表性？日加工零件数（件） 60以下 60—70 70—80 80—90 90—100 工人数（人）59121410三、某地区2009—2014年GDP 资料如下表，要求： 1、计算2009—2014年GDP 的年平均增长量； 2、计算2009—2014年GDP 的年平均发展水平；年份 2009 2010 2011 2012 2013 2014 GDP （亿元）87431062711653147941580818362年平均增长速度：5100%280%100%22.9%x -=-= 年份2010 2011 2012 2013 2014 销售额（万元）320332340356380水平？答案： 2010年—2014年的数据有5项，是奇数，所以取中间为0，以1递增。

设定x 为-2、-1、0、1、2、年份/销售额（y ） x xy x2 2010 320 -2 -640 4 2011 332 -1 -332 1 2012 340 0 0 0 2013 356 1 356 1 2014 380 2 760 4合计 1728 0 144 10b=∑xy/∑x2=144/10=a=∑y/n=1728/5=y=+预测2016年，按照设定的方法，到2016年应该是5y=+*5=元五、某企业生产三种产品，2013年三种产品的总生产成本分别为20万元，45万元，35万元，2014年同2013年相比，三种产品的总生产成本分别增长8%，10%，6%，产量分别增长12%，6%，4%。

统计学计算题例题(含答案)

1、某企业制定了销售额的五年计划，该计划要求计划期的最后一年的年销售额应达到 1200万元。

实际执行最后两年情况如下表：请根据上表资料，对该企业五年计划的完成情况进行考核。

1、计划完成相对数 =1410/1200*100%=117.5%该计划完成相对数指标为正指标，计划完成相对数又大于 100% ，所以表示该计划超额完成。

从第四年 5 月至第五年 4 月的一年的年销售额之和恰好为 1200 万元，所以该计划在第五年 4 月完成，提前 8 个月完成。

2、某地区制定了一个植树造林的五年计划，计划中设定的目标是五年累计植树造林面积为 2000 万亩。

实际执行情况如下：请对该长期计划的完成情况进行考核。

2、计划完成程度相对数 =2100/2000*100%=105%计划完成相对数指标大于100%, 且该指标为正指标，所以该计划超额完成截止第五年第三季度累计完成 2000 万亩造林面积，所以提前 1 个季度完成3、某班学生统计学课程考试成绩情况如下表：请根据上述资料计算该班统计学课程的平均成绩、成绩的中位数、众数和成绩的标准差。

3、某企业职工年龄情况如下表：X 二三于=4740/62=76.45 （分）Me=70+ （62/2-18） *10/20=76.5 （分）Mo=70+（20 J5）70/［（2CM5）+（2CM8）］=77 」4 （分）G-7（55-76.45f *3 +⋯⋯+ （95^76.45f *6/62=10.45 （分）4、某学校有5000 名学生，现从中按重复抽样方法抽取250 名同学，调查其每周观看电视的小时数的情况，获得资料如下表：请根据上述资料，以95% 的概率保证程度对全校学生每周平均收看电视时间进行区间估计。

4> 样本平均数X= Sxf/Sf-l250/250-5样 ______________ __________二>/ 刀（好予f/（工f—1 ）二V 1136/249 二2. 14抽样平均误差U 二s/ Vn=0.14因为 F （t） =95%, 所以日.96抽样极限误差△ 二t U 二 1. 96*0. 14=0. 27 区间下限=5-0. 27=4. 73 区间上限二5+0. 27-5. 27全校学生每周平均收看电视的吋间在( 4.73,5.27) 小时之间，概率保证程度为95%5 、某企业对全自动生产线上的产品随机抽取1000 件进行检验，发现有45 件是不合格的,设定允许的极限误差为1.32% 。