机械振动的测试PPT课件
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机械振动的测试
第一节 振动的概念
机械振动是物体在一定位置附近所作的周期性往
复的运动。
机械振动系统，就是指围绕其静平衡位置作来回往 复运动的机械系统，单摆就是一种简单的机械振动 系统。
构成机械振动系统的基本要素有惯性、恢复性和 阻尼。惯性就是能使系统当前运动持续下去的性质， 恢复性就是能使系统位置恢复到平衡状态的性质， 阻尼就是能使系统能量消耗掉的性质。这三个基本 要素通常分别由物理参数质量M、刚度K和阻尼C 表征。
二、瞬态激励方法
瞬态激励方法给被测系统提供的激励信号 是一种瞬态信号，它属于一种宽频带激励， 即一次同时给系统提供频带内各个频率成份 的能量和使系统产生相应频带内的频率响应。 因此，它是一种快速测试方法。同时由于测 试设备简单，灵活性大，故常在生产现场使 用。
n )2 ]2 4 2(
)2
n
n
第二节 振动的激励和激振器
根据第一章的讨论，如果知道了系统的 输入(激励)和输出(响应)，就可以求出系 统的数学模型，也即动态特性。振动系 统测试就是求取系统动态特性的一种试 验方法。
为了完成上述测试任务，一般说来测试 系统应该包括下述三个主要部分：
1)激励部分
4 2 ( )2 n
y(t)=Ysin( t- - ) 式中：
振 幅 Y=
Y0
2
1
( n
)
2
4 2( )2 n
相位差：
2( )
=arctan
1
(
n
)2
n
振幅放大因子：M
1
2
1
( n
)
2
4 2( )2 n
1移.不始管终系落统后的于阻激尼励比力是90多o现少象，，在称为 n 相 1位时共位振。
第二节 振动的激励
一、稳态正弦激励方法
这是一种测量频率响应的经典方法，它提 供给被测系统的激励信号是一个具有稳定幅 值和频率的正弦信号，测出激励大小和响应 大小，便可求出系统在该频率点处的频率响 应的大小。
激励系统一般由正弦信号发生器、功率放 大器和电磁激振器组成，测量系统由跟踪滤 波器、峰值电压表和相位计组成。
4. 瞬态振动、冲击
瞬态振动是指在极短时间内仅持续几个 周期的振动。
冲击是单个脉冲。 特点：过程突然发生，持续时间短，能
量很大。通常它由零到无限大的所有频 率的谐波分量构成。
5. 随机振动
没有确定的周期，振动量与时间也无一 定的关系。
单自由度系统的受迫振动
1. 由作用在质量块上的力所引起的受迫振动
(2)自由振动的角频率即系统的自然频率仅由系统本 身的参数所确定，而与外界激励、初始条件等均无 关．
(3)无阻尼自由T 振 动1的周2期 为m
fn
k
(4)自由振动的振幅X和初相角由初始条件所确定。 (5)单自由度无阻尼系统的自由振动是等幅振动。
有阻尼系统的自由振动
mx(t) cx(t) kx(t) 0
x(t)
2
n
x(t)
2 n
x(t)
0
式中：
n
通解为：
k , c c m 2m n 2 mk
x(t) Xest
s1,2 ( 2 1)n
2. 复合周期振动
复合周期振动是由两个或两个以上的频 率之比为有理数的简谐振动复合而成。
3. 准周期振动
准周期振动是由频率比不全为有理数的 简谐振动叠加而成。
1x
0.5
a v
-0.5
2
4
6
t
8
10
12
14
-1
常数A和 的确定
xAcos(t) vdxAsin(t)
dt
说明： (1) 一般来说 的取值在－π和 π(或0和2π)之间；
x0 Acos v0 Asin
A＝
x
2 0
v0
2
tg v 0 x0
结论：
(1)单自由度无阻尼系统的自由振动是以正弦或余弦函 数或统称为谐波函数表示的，故称为简谐振动，
第二节 机械振动的类型
2.1振动的分类
（1）从产生振动的原因来分： 系统仅受到初始条件(初始位移、初始速 度)的激励而引起的振动称为自由振动， 系统在持续的外作用力激励下的振动称 为强迫振动．自由振动问题虽然比强迫 振动问题单纯但自由振动反映了系统内 部结构的所有信息，是研究强迫振动的 基础．
（2) 从振动的规律来分：
简谐振动 复合周期振动 瞬态振动 随机振动
2.2 简谐振动
单自由度系统：在简化模型中，振动 体的位置或形状只需用一个独立坐 标来描述的系统称为单自由度系统。
单自由度无阻尼自由振动系统
以弹簧振子为例得出普遍结论：
动力学特征
k
F合 kx
由 F合m akx
运动学特征
ak x2x
m 微分方程特征
2.
对于无阻尼系统， 0
M
1
1 (
)2
n
率
0,180
2. 由基础运动所引起的受迫振动
在许多情况下，振动系统的受迫振动是由基础的运动所 引起的。这种情况称位移激励。设基础的绝对位移为x(t)， 质量块m的绝对位移为y(t)，如图所示。考察质量块M对 基础的相对运动，则M的相对位移的(y-x)。其运动方程 为：
实现对被测系统的激励(输入)，使系统发生振 动。它主要由激励信号源、功率放大器和激 振装置组成。
2)拾振部分
检测并放大被测系统的输入、输出信号，并 将信号转换成一定的形式(通常为电信号)。它 主要由传感器、可调放大器组成。
3)分析记录部分
将拾振部分传来的信号记录下来供以后分析 处理或直接近行分析处理并记下处理结果。 它主要由各种记录设备和频谱分析设备组成。
外 加 干 扰 力 ： f (t) F 0 sin ( t )
d 2y dt2
2
n
dy dt
2 n
y
2nY 0
sin (
t
)
Y 0为 质 量 块 上 作 用 有 静 力 F 0时 的 静 位 移
Y0 = F0/ k
y(t)=Ysin( t- - )
式中：
振 幅 Y=
Y0
2
1
( n
)2
mΒιβλιοθήκη Baidu
d 2y dt2
c
d
(y dt
x)
k(y
x)
0
假 设 基 础 运 动 x(t)=Xsin t, 则 稳 态 振 动 的 解 ：
y(t)=Ysin( t- )
振 幅 ： Y=X 相位：
1+4 2( )2
n
[1 ( ) 2 ]2 4 2 ( ) 2
n
n
2 ( )3
＝ a r c t a n [1 (
o x
k
m
d2x dt2
2 x
0
解
d2x dt 2
2 x
0
可得
位 移 xA co ts ( ) 振动方程
速 度 v d x A s in ( t ) A c o s ( t )
d t
2
加速度 a d v A 2 c o s (t) A 2 c o s (t) d t
第一节 振动的概念
机械振动是物体在一定位置附近所作的周期性往
复的运动。
机械振动系统，就是指围绕其静平衡位置作来回往 复运动的机械系统，单摆就是一种简单的机械振动 系统。
构成机械振动系统的基本要素有惯性、恢复性和 阻尼。惯性就是能使系统当前运动持续下去的性质， 恢复性就是能使系统位置恢复到平衡状态的性质， 阻尼就是能使系统能量消耗掉的性质。这三个基本 要素通常分别由物理参数质量M、刚度K和阻尼C 表征。
二、瞬态激励方法
瞬态激励方法给被测系统提供的激励信号 是一种瞬态信号，它属于一种宽频带激励， 即一次同时给系统提供频带内各个频率成份 的能量和使系统产生相应频带内的频率响应。 因此，它是一种快速测试方法。同时由于测 试设备简单，灵活性大，故常在生产现场使 用。
n )2 ]2 4 2(
)2
n
n
第二节 振动的激励和激振器
根据第一章的讨论，如果知道了系统的 输入(激励)和输出(响应)，就可以求出系 统的数学模型，也即动态特性。振动系 统测试就是求取系统动态特性的一种试 验方法。
为了完成上述测试任务，一般说来测试 系统应该包括下述三个主要部分：
1)激励部分
4 2 ( )2 n
y(t)=Ysin( t- - ) 式中：
振 幅 Y=
Y0
2
1
( n
)
2
4 2( )2 n
相位差：
2( )
=arctan
1
(
n
)2
n
振幅放大因子：M
1
2
1
( n
)
2
4 2( )2 n
1移.不始管终系落统后的于阻激尼励比力是90多o现少象，，在称为 n 相 1位时共位振。
第二节 振动的激励
一、稳态正弦激励方法
这是一种测量频率响应的经典方法，它提 供给被测系统的激励信号是一个具有稳定幅 值和频率的正弦信号，测出激励大小和响应 大小，便可求出系统在该频率点处的频率响 应的大小。
激励系统一般由正弦信号发生器、功率放 大器和电磁激振器组成，测量系统由跟踪滤 波器、峰值电压表和相位计组成。
4. 瞬态振动、冲击
瞬态振动是指在极短时间内仅持续几个 周期的振动。
冲击是单个脉冲。 特点：过程突然发生，持续时间短，能
量很大。通常它由零到无限大的所有频 率的谐波分量构成。
5. 随机振动
没有确定的周期，振动量与时间也无一 定的关系。
单自由度系统的受迫振动
1. 由作用在质量块上的力所引起的受迫振动
(2)自由振动的角频率即系统的自然频率仅由系统本 身的参数所确定，而与外界激励、初始条件等均无 关．
(3)无阻尼自由T 振 动1的周2期 为m
fn
k
(4)自由振动的振幅X和初相角由初始条件所确定。 (5)单自由度无阻尼系统的自由振动是等幅振动。
有阻尼系统的自由振动
mx(t) cx(t) kx(t) 0
x(t)
2
n
x(t)
2 n
x(t)
0
式中：
n
通解为：
k , c c m 2m n 2 mk
x(t) Xest
s1,2 ( 2 1)n
2. 复合周期振动
复合周期振动是由两个或两个以上的频 率之比为有理数的简谐振动复合而成。
3. 准周期振动
准周期振动是由频率比不全为有理数的 简谐振动叠加而成。
1x
0.5
a v
-0.5
2
4
6
t
8
10
12
14
-1
常数A和 的确定
xAcos(t) vdxAsin(t)
dt
说明： (1) 一般来说 的取值在－π和 π(或0和2π)之间；
x0 Acos v0 Asin
A＝
x
2 0
v0
2
tg v 0 x0
结论：
(1)单自由度无阻尼系统的自由振动是以正弦或余弦函 数或统称为谐波函数表示的，故称为简谐振动，
第二节 机械振动的类型
2.1振动的分类
（1）从产生振动的原因来分： 系统仅受到初始条件(初始位移、初始速 度)的激励而引起的振动称为自由振动， 系统在持续的外作用力激励下的振动称 为强迫振动．自由振动问题虽然比强迫 振动问题单纯但自由振动反映了系统内 部结构的所有信息，是研究强迫振动的 基础．
（2) 从振动的规律来分：
简谐振动 复合周期振动 瞬态振动 随机振动
2.2 简谐振动
单自由度系统：在简化模型中，振动 体的位置或形状只需用一个独立坐 标来描述的系统称为单自由度系统。
单自由度无阻尼自由振动系统
以弹簧振子为例得出普遍结论：
动力学特征
k
F合 kx
由 F合m akx
运动学特征
ak x2x
m 微分方程特征
2.
对于无阻尼系统， 0
M
1
1 (
)2
n
率
0,180
2. 由基础运动所引起的受迫振动
在许多情况下，振动系统的受迫振动是由基础的运动所 引起的。这种情况称位移激励。设基础的绝对位移为x(t)， 质量块m的绝对位移为y(t)，如图所示。考察质量块M对 基础的相对运动，则M的相对位移的(y-x)。其运动方程 为：
实现对被测系统的激励(输入)，使系统发生振 动。它主要由激励信号源、功率放大器和激 振装置组成。
2)拾振部分
检测并放大被测系统的输入、输出信号，并 将信号转换成一定的形式(通常为电信号)。它 主要由传感器、可调放大器组成。
3)分析记录部分
将拾振部分传来的信号记录下来供以后分析 处理或直接近行分析处理并记下处理结果。 它主要由各种记录设备和频谱分析设备组成。
外 加 干 扰 力 ： f (t) F 0 sin ( t )
d 2y dt2
2
n
dy dt
2 n
y
2nY 0
sin (
t
)
Y 0为 质 量 块 上 作 用 有 静 力 F 0时 的 静 位 移
Y0 = F0/ k
y(t)=Ysin( t- - )
式中：
振 幅 Y=
Y0
2
1
( n
)2
mΒιβλιοθήκη Baidu
d 2y dt2
c
d
(y dt
x)
k(y
x)
0
假 设 基 础 运 动 x(t)=Xsin t, 则 稳 态 振 动 的 解 ：
y(t)=Ysin( t- )
振 幅 ： Y=X 相位：
1+4 2( )2
n
[1 ( ) 2 ]2 4 2 ( ) 2
n
n
2 ( )3
＝ a r c t a n [1 (
o x
k
m
d2x dt2
2 x
0
解
d2x dt 2
2 x
0
可得
位 移 xA co ts ( ) 振动方程
速 度 v d x A s in ( t ) A c o s ( t )
d t
2
加速度 a d v A 2 c o s (t) A 2 c o s (t) d t