2017届中考科学培优讲义专题集训第9讲机械能功和功率试题

第9讲 机械能、功和功率

知识梳理

【复习重点】 1.功

功等于力跟物体在力的方向上通过距离的乘积。功的计算有W=Fs=Pt 。功的单位与能的单位一样是焦耳(J)。做功的两个必要因素：①作用在物体上的力。②物体在力的方向上通过的距离。做功的实质就是能量转化的过程。

2.功率

功率是物体单位时间内完成的功，它是反映物体做功快慢的量，但不能反映物体做功的多少。功率的计算：P=

t W ，功率的单位有瓦(W)，千瓦(kW)。1W ＝1J/s 。若物体是匀速直线运动的，则有P=t

Fs t W =Fv 。 3.动能

一个物体能够做功，则这个物体具有能。物体由于运动而具有的能叫动能，动能的大小与物体的质量和运动速度有关(可用高中将学的公式：E 动能=

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1mv 对有关问题进行定性分析)。 4.势能

势能有重力势能和弹性势能两类。 物体由于被举高而具有的能叫重力势能。重力势能的大小与物体的质量和被举高的高度有关(可用高中将学的公式：E 势能=Gh=mgh 对有关问题进行定性分析)。

物体由于发生弹性形变而具有的能，叫弹性势能。对于同一个物体，其弹性势能的大小与物体形变的程度有关，弹性形变越大，弹性势能越大。

5.机械能及其转化

动能和势能统称机械能。动能和势能之间是可以相互转化的，在没有摩擦阻力时，动能和势能相互转化的过程中，机械能总量保持不变。

【复习难点】

1.功的概念、做功的两个必要因素、应用功的公式解决实际问题。

2.功率公式的应用。

3.机械能及其他形式能的转化总量保持不变。

【易考点】

1.功和功率的概念，运用公式计算功和功率。

2.考查机械能、功和功率的综合题型，涉及力学、电学等知识面，并与内能、化学能、能量守恒等知识点相结合。

考点一 功、功率的理解和计算

例1、【安徽】一辆小汽车在平直公路上匀速行驶，发动机的牵引力为2000N ，速度为108km/h 。

(1)求小汽车匀速行驶时受到的阻力大小。

(2)求牵引力在10min 内所做的功。

(3)若发动机的牵引力用F 表示，小汽车的速度用v 表示，请推导出牵引力的功率P=Fv 。

【解题思路】(1)因为汽车匀速行驶，所以汽车所受的阻力与牵引力是一对平衡力，由二力平衡条件可得出阻力的大小。(2)根据s=vt 求出汽车行驶的距离，根据W=Fs 求出引力在10min 内所做的功。

(3)根据做功公式、功率公式和速度公式即可推导出功率的表达式。

【参考答案】(1)因为小汽车匀速行驶时，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，所以受到的阻力f=F=2000N 。

(2)汽车行驶的距离s=vt=30m/s ×600s=18000m ，牵引力在10min 内所做的功W=Fs=2000N

×18000m=3.6×107J 。

(3)根据功率公式P=

t W ，做功公式W=Fs ，速度公式v=t s ，进行推导就会得出P=t Fs t W =Fv 。

【方法归纳】本题综合考查二力平衡条件的应用、功和功率的计算，这三个内容相互之间联系比较紧密。功率的变形公式P=Fv 在机车行驶问题中常遇到，要灵活应用。

【易错误区】本题在运用公式进行计算时，单位换算是易错点。

考点二 功率的测量

例2、【无锡】学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动，他们设计了三套方案：①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较；②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较；③

控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼的时间，算出体重和时间的比值并进行比较，其中可行的是()

A.只有①

B.只有①②

C.只有②③

D.①②③都可以

【解题思路】爬楼是克服自身的重力做功，功率P=

t mgh t Gh t W ==①测出各自的体重、爬楼时间和爬楼的高度，根据P=t

mgh 求出功率，直接比较功率的大小；②控制爬楼的时间相同，测出各自的体重m 和爬楼的高度h ，若mgh 越大，功率就越大；③控制爬楼高度相同，测出各自的体重m 和爬楼时间t ，若t

mg 的比值越大，功率就越大。所以三种方法都是可以的。 【参考答案】D

【方法归纳】要比较功率的大小，有三种方法：①做功时间一定，比较做功的多少，做功多的，功率大；②做功的多少一定，做功时间短的，功率大；③分别测出功率，进行比较。

【易错误区】功率的公式是这一实验的原理，因此要从公式入手，找出需要测量的量，同时要注意不变的量和对应比较功率的方法。学生有时会错选A ，原因是误以为功率公式中每个量都必须测量。

考点三 对动能、势能及其相互转化的理解

例3、下列是从小明的“科学学习笔记”中摘录的内容，其中错误的是()

A.质量越大，速度越大的物体具有的动能一定越大

B.质量一定时，物体被举得越高，具有的重力势能一定越大

C.物体的形变越大，则物体的弹性势能就越大

D.实验表明物体的动能和势能是可以相互转化的

【解题思路】动能与质量和速度两个因素有关，因此质量大、速度大的物体动能一定大；重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量一定时，物体被举得越高，具有的重力势能越大；一定条件下，动能和势能可以相互转化；物体的弹性势能不仅与形变程度有关还与物体本身的属性等因素有关，如厚薄、长短不同的竹片同样的弯曲形变时其弹性势能是不同的。

【参考答案】C

【方法归纳】本题要求准确理解动能、势能(重力势能和弹性势能)及其相互转化的概念和原理。