最新华东师大版七年级数学下册单元测试题及答案

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七年级数学下册单元测试题全套及答案(华师版)

七年级数学下册单元测试题全套及答案（华师版）检测内容：第六章一元一次方程得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列是一元一次方程的是( B )A ．8＋72＝2×40B ．9x ＝3x －8C ．5y －3D ．x 2＋x －1＝0 2．解方程x －13－4－x2＝1时，去分母正确的是( C )A ．2(x －1)－3(4x －1)＝1B ．2x －1－12＋x ＝1C ．2(x －1)－3(4－x )＝6D ．2x －2－12－3x ＝63．研究下面解方程1＋4(2x －3)＝5x －(1－3x )的过程：①去括号，得1＋8x －12＝5x －1－3x ；②移项，得8x －5x ＋3x ＝－1－1＋12；③合并同类项，得6x ＝10；④未知数系数化为1，得x ＝53.对于上面的解法，你认为( B )A ．完全正确B ．变形错误的是①C ．变形错误的是②D ．变形错误的是③ 4．当x ＝3时，下列方程成立的个数有( C )①－2x －6＝0；②|x ＋2|＝5；③(x －3)(x －1)＝0；④13x ＝x －2.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知关于x 的方程2x ＋m －8＝0的解是x ＝3，则m 的值为( A ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．单项式3a 3b 2x 与－13b 4(x －12)a 3是同类项，那么x 的值是( B )A ．－1B ．1C ．－14 D.147．(2018·临安区)中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于正方体的重量的个数为( D )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．(青海中考)某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x 公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( B )A ．54＋x ＝80%×108B ．54＋x ＝80%(108－x )C ．54－x ＝80%(108＋x )D ．108－x ＝80%(54＋x )9．将x 0.5－10.7＝1变形为10x 5＝1－107，其错在( B )A ．不应将分子、分母同时扩大10倍B ．移项未改变符号C ．去括号出现错误D ．以上都不是10．小明需要在规定时间内从家里赶到学校，若每小时走5千米，可早到20分钟；若每小时走4千米，就迟到15分钟．设规定的时间为x 小时，则可列方程为( A )A ．5(x －2060)＝4(x ＋1560)B ．5(x ＋2060)＝4(x －1560)C ．5(x －1560)＝4(x ＋2060)D ．5(x ＋1560)＝4(x ＋2060)二、填空题(每小题3分，共15分)11．若2x ＝－5x ＋3，则2x ＋__5x __＝3，依据是__等式的性质__． 12．当x ＝__6__时，代数式3x －28的值是2. 13．已知x ＝4是关于x 的一元一次方程(即x 为未知数)3a －x ＝x2＋3的解，则a ＝__3__．14．(宁夏中考)某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为__4__元．15．(赤峰中考)甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动32周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动43周，甲、乙第一次相遇……以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转__1211__周，时针和分针第一次相遇．三、解答题(共75分) 16．(8分)解下列方程：(1)x2－7＝5＋x; (2)(2018·攀枝花)x －32－2x ＋13＝1. 解：x ＝－24 解：x ＝－1717．(9分)(2018·海南)“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？解：设市县级自然保护区有x 个，则省级自然保护区有(x ＋5)个，根据题意，得10＋x ＋5＋x ＝49，解得x ＝17，∴x ＋5＝22.答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个18．(9分)已知关于x 的方程4x ＋2m －1＝3x 的解比关于x 的方程3x ＋2m ＝6x ＋1的解大4，求m 的值及这两个方程的解．解：m ＝－1，第一个方程的解是x ＝3，第二个方程的解是x ＝－119．(9分)已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分钟，60米/分钟，小红每次从家步行到学校所需时间相同，请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．解：设小红从家步行到学校所需时间为x 分钟，则小明从家步行到学校需(x ＋2)分钟，小明从家到学校骑车需(x －4)分钟，则240×(x －4)＝60×(x ＋2)，解得x ＝6，∴小明从家到学校的路程为240×(6－4)＝480(米)，小红从家步行到学校需6分钟20．(9分)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．解：(1)设成人人数为x 人，则学生人数为(12－x )人．根据题意，得35x ＋352(12－x )＝350.解得x ＝8.所以学生人数为12－8＝4(人)，成人人数为8人 (2)如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16＝336(元).336＜350，所以购团体票更省钱21．(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法．(1)用含x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？解：(1)∵裁剪时x 张用A 方法，∴裁剪时(19－x )张用B 方法．∴侧面的个数为6x ＋4(19－x )＝(2x ＋76)个，底面的个数为：5(19－x )＝(95－5x )个 (2)由题意，得2(2x ＋76)＝3(95－5x )，解得x ＝7，∴盒子的个数为2×7＋763＝30.答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子22．(10分)某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13 800元，甲队单独完成该项工程需20天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元．(1)甲、乙两队单独做，每天各可完成多少工作量？单独完成这项工程乙需要多少天？(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．解：(1)甲的工作量为120，由题意得乙每天完成的工作量为112－120＝130，∴乙单独完成的天数为1÷130＝30(天)，∴甲、乙两队单独做，每天完成的工作量分别为120，130；单独完成这项工程乙需要30天 (2)设乙队每天的工程费用为x 元，则甲队的费用为(x ＋150)元，∴12x ＋12(x ＋150)＝13 800, 解得x ＝500，x ＋150＝650(元)，甲单独完成所需费用为20×650＝13 000(元)，乙单独完成所需费用为30×500＝15 000(元)，故从节约资金的角度考虑，应选择甲工程队23．(11分)(2018·随州)我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.7·化为分数形式．由于0.7·＝0.777……，设x ＝0.777……①，则10x ＝7.777……②，②－①得9x ＝7，解得x ＝79，于是得0.7·＝79.同理可得0.3·＝39＝13，1.4·＝1＋0.4·＝1＋49＝139根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) 【基础训练】(1)0.5·＝________，5.8·＝________；(2)将0.2·3·化为分数形式，写出推导过程；【能力提升】(3)0.3·15·＝________，2.01·8·＝________； (注：0.3·15·＝0.315315……，2.01·8·＝2.01818……) 【探索发现】(4)①试比较0.9·与1的大小：0.9·________1；(填“＞”“＜”或“＝”)②若已知0.2·85714·＝27，则3.7·14285·＝________.(注：0.2·85714·＝0.285714285714……)解：(1)由题意知0.5·＝59，5.8·＝5＋89＝539，故答案为：59 539(2)0.2·3·＝0.232323……，设x ＝0.232323……①，则100x ＝23.2323……②，②－①，得99x ＝23，解得x ＝2399，∴0.2·3·＝2399(3)同理，0.3·15·＝315999＝35111，2.01·8·＝2＋110×1899＝11155，故答案为：55111 11155 (4)①0.9·＝99＝1，故答案为：＝ ②3.7·14285·＝3＋714285999999＝3＋57＝267.故答案为：267检测内容：第七章一次方程组得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y 正确的是( C ) A ．y ＝23x －1 B ．x ＝3y ＋12 C ．y ＝2x －13 D ．y ＝－13－23x2．方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝7①，4x －y ＝13②，下列变形正确的是( D )A ．①×2－②消去xB ．①－②×2消去yC ．①×2＋②消去xD ．①＋②×2消去y3．(2018·北京)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，3x －8y ＝14的解为( D )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝－2C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－1 4．已知有理数x ，y 满足|x ＋6y －7|＋6x ＋y ＝0，则x ＋y 的值是( A ) A ．1 B.32 C.52D ．35．二元一次方程3x ＋y ＝10在正整数范围内解的组数是( C )A ．1B ．2C ．3D ．46．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝5，ax －by ＝1的解，则b －a 的值为( A ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．37．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝7，kx ＋（k －1）y ＝3的解x ，y 的值相等，则k 的值为( A )A ．2B ．0C ．1D ．－28．对于有理数x ，定义f (x )＝ax ＋b ，若f (0)＝3，f (－1)＝2，则f (2)的值为( A ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．19．(2018·广州)《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得( D )A.⎩⎪⎨⎪⎧11x ＝9y （10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13B.⎩⎪⎨⎪⎧10y ＋x ＝8x ＋y 9x ＋13＝11y C.⎩⎪⎨⎪⎧9x ＝11y （8x ＋y ）－（10y ＋x ）＝13 D.⎩⎪⎨⎪⎧9x ＝11y （10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13 10．(2018·常德)阅读理解：a ，b ，c ，d 是实数，我们把符号⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd 称为2×2阶行列式，并且规定：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝a ×d －b ×c ，例如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 2－1 －2＝3×(－2)－2×(－1)＝－6＋2＝－4.二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的解可以利用2×2阶行列式表示为⎩⎨⎧⎪⎪⎪x ＝D x Dy ＝D yD ；其中D ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 1b 1a 2b 2，D x＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪c 1 b 1c 2b 2，D y＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 1 c 1a 2 c 2.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝1，3x －2y ＝12时，下面说法错误的是( C )A ．D ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 13 －2＝－7 B ．D x ＝－14C ．D y ＝27 D ．方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－3二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2018·淮安)若关于x ，y 的二元一次方程3x －ay ＝1有一个解是⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2，则a ＝__4__．12．(2018·枣庄)若二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，3x －5y ＝4的解为⎩⎨⎧x ＝a ，y ＝b ，则a －b ＝__74__．13．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知一束鲜花的价格是__15__元．14．(2018·青岛)5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y 吨，根据题意列关于x ，y 的方程组为__⎩⎨⎧x ＋y ＝200，（1－15%）x ＋（1－10%）y ＝174__．15．(2018·滨州)若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －my ＝5，2x ＋ny ＝6的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2，则关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3（a ＋b ）－m （a －b ）＝5，2（a ＋b ）＋n （a －b ）＝6的解是__⎩⎨⎧a ＝32，b ＝－12__．三、解答题(共75分) 16．(8分)解方程组：(1)(2018·福建)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，4x ＋y ＝10； (2)⎩⎨⎧x ＋32＋y ＋53＝6，x －43＋2y －35＝23.解：⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2 解：⎩⎨⎧x ＝3，y ＝417．(9分)已知a ＋b ＝9，a －b ＝1，求2(a 2－b 2)－ab 的值．解：－218．(9分)(2018·嘉兴)用消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝5，①4x －3y ＝2.②时，两位同学的解法如下：解法一：由①－②，得3x ＝3.解法二：由②得，3x ＋(x －3y)＝2，③ 把①代入③，得3x ＋5＝2.(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”； (2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．解：(1)解法一中的解题过程有错误，由①－②，得3x ＝3“×”，应为由①－②，得－3x ＝3 (2)由①－②，得－3x ＝3，解得x ＝－1，把x ＝－1代入①，得－1－3y ＝5，解得y ＝－2.故原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝－219．(9分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝4，ax ＋by ＝7与⎩⎪⎨⎪⎧2ax －3by ＝19，5y －x ＝3有相同的解，求a ，b 的值．解：a ＝4，b ＝－120．(9分)当m 为何值时，方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝m ，2x －y ＝2m ＋1的解x ，y 满足x －y ＝2？并求出此方程组的解．解：m ＝1，x ＝1，y ＝－121．(10分)(2018·贵港)某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．(1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？解：(1)设这批学生有x 人，原计划租用45座客车y 辆，根据题意得⎩⎨⎧x ＝45y ＋15，x ＝60（y －1），解得⎩⎨⎧x ＝240，y ＝5.答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆 (2)∵要使每位学生都有座位，∴租45座客车需要5＋1＝6(辆)，所需费用为220×6＝1320(元)，租60座客车需要5－1＝4(辆)，所需费用为300×4＝1200(元)，∵1320＞1200，∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算22．(10分)(2018·长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x 元，乙品牌粽子每盒y 元，根据题意得⎩⎨⎧6x ＋3y ＝600，50×0.8x ＋40×0.75y ＝5200，解得⎩⎨⎧x ＝40，y ＝120.答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元 (2)80×40＋100×120－80×0.8×40－100×0.75×120＝3640(元)．答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元23．(11分)为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．解：(1)5 000－92×40＝1 320(元) (2)设甲、乙两所学校各有x 名，y 名学生准备参加演出，则⎩⎨⎧x ＋y ＝92，50x ＋60y ＝5 000，解得⎩⎨⎧x ＝52，y ＝40 (3)∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校有52－10＝42(人)参加演出，若两校联合购买服装，则需要50×(42＋40)＝4 100(元)，此时比各自购买可以节约(42＋40)×60－4 100＝820(元)，但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3640(元)，此时又比联合购买每套50元可节约4 100－3 640＝460(元)，因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购买9套)检测内容：第八章一元一次不等式得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2018·广西)若m ＞n ，则下列不等式正确的是( B ) A ．m －2＜n －2 B.m 4＞n4C ．6m ＜6nD ．－8m ＞－8n2．(2018·长春)不等式3x －6≥0的解集在数轴上表示正确的是( B )3．(2018·衡阳)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，2x －6≤0的解集在数轴上表示正确的是( C )4．(2018·临沂)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－2x ＜3，x ＋12≤2的正整数解的个数是( C )A ．5B ．4C ．3D ．25．已知(x －2)2＋|2x －3y －m |＝0中，y 为正数，则m 的取值范围是( C ) A ．m <2 B ．m <3 C ．m <4 D ．m <56．在解不等式1－x 3<3x －22时，其中错误的一步是( D )①去分母，得2(1－x )<3(3x －2)；②去括号，得2－2x <9x －6；③移项，得－2x －9x <－6－2；④合并同类项，得－11x <－8；⑤系数化为1，得x <811.A ．①B ．②C ．③D ．⑤7．不等式14(2x ＋m )>1的解集是x >3，则m 的值为( A )A ．－2B ．－12C ．2 D.128．(2018·天门)若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧6－3（x ＋1）＜x －9，x －m ＞－1的解集是x ＞3，则m 的取值范围是( D )A ．m ＞4B ．m ≥4C ．m ＜4D ．m ≤49．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少元，商店老板才肯出售( C )A ．80元B ．100元C ．120元D ．160元10．某种饮料原零售价为每瓶6元，凡购买2瓶以上(含2瓶)，超市推出两种优惠销售方法：第一种：第一瓶按原价，其余按原价的七折出售；第二种：全部按原价的八折出售．购买相同数量饮料的情况下，要使第一种销售方法比第二种销售方法的优惠多，至少要购买这种饮料( B )A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶二、填空题(每小题3分，共15分)11．用不等号填空：若a <b <0，则－a 5__>__－b5；2a －1__<__2b －1.12．(2018·兰州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋1）＞5x －7，43x ＋3＞1－23x的解集为__－1＜x ＜3__． 13．(牡丹江中考)某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打__8__折．14．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3－2x ＞2，x －a ＞0有3个整数解，则a 的取值范围是__－3≤x ＜－2__．15．(2018·聊城)若x 为实数，则[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.6]＝1，[π]＝3，[－2.82]＝－3等．[x]＋1是大于x 的最小整数，对任意的实数x 都满足不等式[x]≤x ＜[x]＋1.①利用这个不等式①，求出满足[x]＝2x －1的所有解，其所有解为__x ＝0.5或x ＝1__．三、解答题(75分)16．(8分)解下列不等式(组)，并把不等式(组)的解集在数轴上表示出来．(1)(2018·湖州)3x －22≤2; (2)(2018·自贡)⎩⎪⎨⎪⎧3x －5≤1①，13－x 3＜4x ②.解：x ≤2 解：1＜x ≤2 在数轴上表示解集略17．(9分)(2018·黄石)解不等式组⎩⎨⎧12（x ＋1）≤2，x ＋22≥x ＋33，并求出不等式组的整数解之和．解：解不等式12(x ＋1)≤2，得x ≤3，解不等式x ＋22≥x ＋33，得x ≥0，则不等式组的解集为0≤x ≤3，所以不等式组的整数解之和为0＋1＋2＋3＝618．(9分)已知不等式5(x －3)－2(x －1)＞2. (1)求该不等式的解集；(2)若不等式的最小整数解与m 的值相等，求代数式m －1m ＋1的值．解：(1)x ＞5 (2)5719．(9分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝m ＋1，2x ＋y ＝m －1，当m 为何值时，x >y?解：用含m 的代数式分别表示x ，y ，得x ＝m －3，y ＝－m ＋5，因为x>y ，所以m －3>－m ＋5，解此不等式，得m>4，所以当m>4时，x>y20．(9分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－7－a ，x －y ＝1＋3a 的解x 为非正数，y 为负数．(1)求a 的取值范围；(2)化简|a －3|＋|a ＋2|；(3)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax ＋x >2a ＋1的解为x <1?解：(1)解方程组，得⎩⎨⎧x ＝－3＋a ，y ＝－4－2a ，根据题意，得⎩⎨⎧－3＋a ≤0，－4－2a<0，解不等式组，得－2<a ≤3 (2)当－2<a ≤3时，|a －3|＋|a ＋2|＝3－a ＋a ＋2＝5 (3)解不等式(2a ＋1)x>2a ＋1，根据题意，得2a ＋1<0，解得a<－12，所以a 的取值范围为－2<a ＜－12，又∵a 为整数，∴a ＝－121．(10分)(2018·南通)小明购买A ，B 两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：根据以上信息解答下列问题： (1)求A ，B 两种商品的单价；(2)若第三次购买这两种商品共12件，且A 种商品的数量不少于B 种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．解：(1)设A 种商品的单价为x 元，B 种商品的单价为y 元，根据题意可得⎩⎨⎧2x ＋y ＝55，x ＋3y ＝65，解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝15，答：A 种商品的单价为20元，B 种商品的单价为15元 (2)设第三次购买商品A 种a 件，则购买B 种商品(12－a )件，根据题意可得a ≥2(12－a )，解得8≤a ≤12，第三次购买这两种商品的总费用为20a ＋15(12－a )＝(5a ＋180)元，当a ＝8时所花钱数最少，即购买A 商品8件，B 商品4件22．(10分)(2018·湘潭)湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ (2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？解：(1)设温馨提示牌的单价为x 元，则垃圾箱的单价为3x 元，根据题意，得2x ＋3×3x ＝550，解得x ＝50，经检验，x ＝50符合题意，∴3x ＝150(元)，即温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是50元和150元 (2)设购买温馨提示牌y 个(y 为正整数)，则垃圾箱为(100－y )个，根据题意得⎩⎨⎧100－y ≥48，50y ＋150（100－y ）≤10000，∴50≤y ≤52，∵y 为正整数，∴y 为50，51，52，共3种方案；即温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个，根据题意，购买温馨提示牌和垃圾箱的总费用为50y ＋150(100－y )＝－100y ＋15000，当y ＝52时，所需资金最少，最少是9800元23．(11分)(2018·济宁)“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A ，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：(1)少元；(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？解：(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为y 元，根据题意，得⎩⎨⎧15x ＋9y ＝57000，10x ＋16y ＝68000，解得⎩⎨⎧x ＝2000，y ＝3000，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元 (2)设m 人清理养鱼网箱，则(40－m )人清理捕鱼网箱，根据题意，得⎩⎨⎧2000m ＋3000（40－m ）≤102000，m ＜40－m解得18≤m ＜20，∵m 为整数，∴m ＝18或m ＝19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱检测内容：第九章多边形得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2018·云南)一个五边形的内角和为( A ) A ．540° B ．450° C ．360° D ．180°2．(2018·福建)下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( C ) A ．1，1，2 B ．1，2，4 C ．2，3，4 D ．2，3，53．(长春中考)如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，点E 在AC 上，DE ∥BC .若∠A ＝62°，∠AED ＝54°，则∠B 的大小为( C )A ．54°B ．62°C ．64°D ．74°错误! 错误!,第4题图) 错误!,第5题图) 错误!,第8题图) ,第9题图)4．一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中∠C ＝90°，∠B ＝45°，∠E ＝30°，则∠BFD 的度数是( A )A ．15°B ．25°C ．30°D ．10° 5．(德阳中考)如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，BE 平分∠ABC 交AC 边于E ，∠BAC ＝60°，∠ABE ＝25°，则∠DAC 的大小是( B )A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°6．从一个n 边形的一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余的各顶点，若把这个多边形分割成6个小三角形，则n 的值是( C )A ．6B ．7C ．8D ．97．幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑料板：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．可以选择的是( B )A ．③④⑤B ．①②④C ．①④D ．①③④⑤8．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于( B )A．90°B．180°C．210°D．270°9．(2018·聊城)如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE.如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是( A ) A．γ＝2α＋βB．γ＝α＋2βC．γ＝α＋βD．γ＝180°－α－β10．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为( B )A．13 B．14 C．15 D．16,第10题图),第12题图),第13题图),第15题图)二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2018·怀化)一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是__10__．12．求图中∠1的度数：(1)∠1＝__62°__；(2)∠1＝__23°__；(3)∠1＝__105°__．13．(2018·邵阳)如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE ＝60°，则∠B的大小是__40°__．14．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小的内角的度数为__30°__．15．(2018·南京)如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1－∠2＝__72°__．三、解答题(共75分)16．(8分)如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE.求∠1，∠D度数．解：∠1＝110°，∠D＝43°17．(9分)如图，△ABC中，∠ABC∶∠C＝5∶7，∠C比∠A大10°，BD是△ABC的高，求∠A 与∠CBD的度数．解：设∠ABC＝(5x)°，∠C＝(7x)°，则∠A＝(7x－10)°.由∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，得5x ＋7x＋7x－10＝180.解得x＝10.∴∠ABC＝50°，∠C＝70°，∠A＝60°.∵BD是△ABC的高，∴∠BDC＝90°.∴∠CBD＝90°－∠C＝90°－70°＝20°18．(9分)如图，将△ABC沿EF折叠，使点C落在点C′处，试探究∠1，∠2与∠C的关系．解：根据翻折的性质，得∠CEF＝∠C′EF，∠CFE＝∠C′FE，则∠1＋2∠CEF＝180°，∠2＋2∠EFC＝180°，所以∠1＋∠2＋2∠CEF＋2∠EFC＝360°，而∠C＋∠CEF＋∠CFE＝180°，所以∠1＋∠2＋2(180°－∠C)＝360°，所以∠1＋∠2＝2∠C19．(9分)小明在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角．问这个内角是多少度？小明求的是几边形的内角和？解：设此多边形的边数为n，则由题意，得0<(n－2)×180－1125<180，解得8.25<n<9.25，所以n ＝9, 少加的一个内角为1260°－1125°＝135°20．(9分)如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．解：∵∠A ＝40°，∠B ＝72°，∴∠ACB ＝180°－40°－72°＝68°，∵CE 平分∠ACB ，∴∠ACE ＝∠BCE ＝34°，∴∠CED ＝∠A ＋∠ACE ＝74°，∵CD ⊥AB ，DF ⊥CE ，∴∠CDF ＋∠ECD ＝∠ECD ＋∠CED ＝90°，∴∠CDF ＝∠CED ＝74°21．(10分)(2018·宜昌)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E.(1)求∠CBE 的度数；(2)过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．解：(1)∵在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝40°，∴∠ABC ＝90°－∠A ＝50°，∴∠CBD ＝130°.∵BE 是∠CBD 的平分线，∴∠CBE ＝12∠CBD ＝65° (2)∵∠ACB ＝90°，∠CBE ＝65°，∴∠CEB ＝90°－65°＝25°.∵DF ∥BE ，∴∠F ＝∠CEB ＝25°22．(10分)已知△ABC .(1)如图①，∠BAC 和∠ACB 的平分线交于点I ，∠BAC ＝50°，∠ACB ＝70°，求∠AIC 的度数． (2)如图②，△ABC 的外角∠CAE 的平分线的反延长线与∠ACB 的平分线交于点O ，则∠O 和∠B 有什么数量关系？说明你的理由．解：∵AI 平分∠BAC ，∴∠IAC ＝12∠BAC ，∵CI 平分∠BCA ，∴∠ICA ＝12∠BCA ，∵∠BAC＝50°，∠ACB ＝70°，∴∠IAC ＝25°，∠ICA ＝35°，∴∠AIC ＝180°－25°－35°＝120° (2)∠B ＝2∠O ，理由：∵CO 平分∠ACB ，∴∠ACO ＝12∠ACB ，∵AD 平分∠EAC ，∴∠DAC ＝12∠EAC ，∵∠O ＋∠ACO ＝∠DAC ，∴2∠O ＋∠ACB ＝∠EAC ，又∵∠B ＋∠ACB ＝∠EAC ，∴∠B ＝2∠O23．(11分)(青海中考)认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．探究1：如图①，在△ABC 中，O 是∠ABC 与∠ACB 的平分线BO 和CO 的交点，通过分析发现∠BOC ＝90°＋12∠A ，理由如下：∵BO 和CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线， ∴∠1＝12∠ABC ，∠2＝12∠ACB.∴∠1＋∠2＝12(∠ABC ＋∠ACB)．又∵∠ABC ＋∠ACB ＝180°－∠A ， ∴∠1＋∠2＝12(180°－∠A)＝90°－12∠A ，∴∠BOC ＝180°－(∠1＋∠2)＝180°－(90°－12∠A)＝90°＋12∠A.探究2：如图②中，O 是∠ABC 与外角∠ACD 的平分线BO 和CO 的交点，试分析∠BOC 与∠A 有怎样的关系？请说明理由．探究3：如图③中，O 是外角∠DBC 与外角∠ECB 的平分线BO 和CO 的交点，则∠BOC 与∠A 有怎样的关系？(只写结论，不需证明)结论：________.解：(1)探究2结论：∠BOC ＝12∠A ，理由如下：如图∵BO 和CO 分别是∠ABC 和∠ACD 的角平分线，∴∠1＝12∠ABC ，∠2＝12∠ACD ，又∵∠ACD 是△ABC 的一外角，∴∠ACD ＝∠A ＋∠ABC ，∴∠2＝12(∠A ＋∠ABC )＝12∠A ＋∠1，∵∠2是△BOC 的一外角，∴∠BOC ＝∠2－∠1＝12∠A ＋∠1－∠1＝12∠A(2)探究3：∠OBC ＝12(∠A ＋∠ACB )，∠OCB ＝12(∠A ＋∠ABC )，∠BOC ＝180°－∠OBC －∠OCB ＝180°－12(∠A ＋∠ACB )－12(∠A ＋∠ABC )＝180°－12∠A －12(∠A ＋∠ABC ＋∠ACB )＝90°－12∠A ，∴结论：∠BOC ＝90°－12∠A检测内容：第十章轴对称、平移与旋转得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2018·重庆)下列图形中一定是轴对称图形的是( D )A.直角三角形B.四边形C.平行四边形D.长方形2．(2018·张家界)下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( C )3．如图，△ABC经过平移到达△DEF的位置，则下列四个说法中，正确的有( D )①AB∥DE，AB＝DE；②AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF；③AC∥DF，AC＝DF；④BC∥EF，BC＝EF.A．1个B．2个C．3个D．4个,第3题图),第4题图),第5题图) 4．如图，是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于( B )A．150°B．180°C．210°D．120°5．如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是( A )A．平移B．轴对称C．旋转D．中心对称6．如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图不符合题意的一块是( C )7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为( B )A．30°B．60°C．90°D．150°,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为( B )A．6 B．8 C．10 D．129．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN 上，点P 关于OB 的对称点R 落在MN 的延长线上．若PM ＝2.5 cm ，PN ＝3 cm ，MN ＝4 cm ，则线段QR 的长为( A )A ．4.5 cmB ．5.5 cmC ．6.5 cmD ．7 cm10．如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC 的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包括△ABC 本身)共有( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每小题3分，共15分)11．如图，下列各图是旋转对称图形的有__(1)(2)(3)(4)(5)(7)__，是中心对称图形的有__(1)(3)(4)(5)(7)__．12．(南通中考)如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠AOB ＝15°，则∠AOD ＝__30__度．,第12题图) ,第13题图) ,第14题图),第15题图)13．如图，△ABC ≌△DEF ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，BF ＝6，则∠DEF ＝__40°__，EC ＝__6__． 14．如图，一块长46 m ，宽25 m 的草地上，准备修两条如图所示的小径，则修了小径后，草地可种草的面积变为__1080__ m 2.15．如图，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BA 延长线上的一点，若AF ＝12AB ，则可通过__旋转__(填“平移”“旋转”或“轴对称”)变换，使△ABE 变换到△ADF 的位置，且线段BE ，DF 的数量关系是__BE ＝DF __，位置关系是__BE ⊥DF __．三、解答题(共75分)16．(8分)下列图形是全等图形的有：__①与⑨，②与③，④与⑧，⑪与⑫__．(填序号)17．(9分)如图，四边形ABCD 的顶点D 在直线m 上．(1)画出四边形ABCD 关于直线m 为对称轴的对称图形A 1B 1C 1D ； (2)延长线段BA 和B 1A 1，它们的交点与直线m 有怎样的关系；(3)如果∠A＝91°，BC＝16 cm，请你求出∠A1的度数与B1C1的长．解：(1)画图略(2)交点在直线m上(3)∠A1＝91°，B1C1＝16 cm18．(9分)(2018·枣庄)如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)在图①中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；(2)在图②中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；(3)在图③中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．解：(1)如图所示，△DCE为所求作(2)如图所示，△ACD为所求作(3)如图所示，△ECD为所求作19．(9分)如图，在8×8的方格纸中，将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，△ABC关于直线MN对称的图形为△A2B2C2，将△ABC绕点O旋转180°得△A3B3C3.(1)在方格纸中画出△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3；(2)在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成轴对称？请画出对称轴；(3)在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成中心对称？请画出对称中心P.解：(1)画图略(2)△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称，画图略(3)△A1B1C1与△A3B3C3成中心对称，对称中心点P为A1A3的垂直平分线与B1B3的垂直平分线的交点20．(9分)学完图形的全等后，数学老师出了一道题：“如图，已知△ABC≌△ADE，∠BAD＝40°，∠C＝50°，问DE与AC有何位置关系，并说明理由．”请你完成这道题．。

华师大七年级下册《第9章多边形》单元测试卷(含答案)

2022年春华师版数学七年级下册单元测试卷班级姓名第9章多边形[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每题3分，共30分)1．[2022·黔东南]如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A 的度数是()A．120°B．90°C．100°D．30°2．[2022·乌鲁木齐]如果正n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是()A．4B．5C．6D．73．如图，张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是()A B C D4．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③∠A＝12∠B＝13∠C；④∠A＝∠B＝2∠C；⑤∠A＝∠B＝12∠C.能确定△ABC为直角三角形的条件有()A.5个B.4个C.3个D.2个5．已知三角形的三边长分别为3、x、14.若x为正整数，则这样的三角形共有()A.2个B.3个C.5个D.7个6．如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC 的平分线和∠DAC的平分线相交于点M.若∠BAC＝80°，∠C ＝60°，则∠M的大小为()A．20°B．25°C．30°D．35°7．如图，点P是△ABC三条角平分线的交点．若∠BPC ＝108°，则下列结论中正确的是()A．∠BAC＝54°B．∠BAC＝36°C．∠ABC＋∠ACB＝108°D．∠ABC＋∠ACB＝72°8．[2021·郴州校级期中]如图，在△ABC中，∠A＝∠ACB，CD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高．若∠DCE＝48°，则∠ACB的度数为()A．∠ACB＝28°B．∠ACB＝29°C．∠ACB＝30°D．∠ACB＝31°9．[2021·无棣模拟]如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是()A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2D．3∠A＝2(∠1＋∠2)10. 如图，AB∥CD，∠A＝30°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D ＋∠E＝()A. 240°B. 270°C. 300°D．360°二、填空题(每题4分，共24分)11．已知三角形的三边长分别为2、a－1、4，那么a的取值范围是________．13．如图，以CD为高的三角形的个数是____．14．一个n边形的每个内角为108°，那么n＝____．15．[2021春·单县期末]将一副三角板如图放置，使点A 在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，∠D＝30°，则∠ABD的度数为______．16．如图，在△ABC中，∠A＝42°，∠ABC和∠ACB 的三等分线分别交于点D、E，则∠BDC＝____．17．(8分)[2021春·迁安市期末]如图，把一副三角板摆放在△ABC中，点E在BC上，点D、F在AB上．(1)CD与EF平行吗？请说明理由；(2)如果∠GDC＝∠FEB，且∠B＝30°，∠A＝45°，求∠AGD的度数．18．(8分)已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数．(1)请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长；(2)若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值．19．(8分)如图，在锐角△ABC中，若∠ABC＝40°，∠ACB ＝70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H.(1)若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数；(2)若BE，CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．20．(8分)[2021春·兴化市期末]如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.(1)若∠A＝50°，∠BOD＝70°，∠C＝30°，求∠B的度数；(2)试猜想∠BOC与∠A＋∠B＋∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性．21．(10分)[2021春·灵石县期末]如图，△ABC中，AD 平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，CF∥AD.(1)若∠B＝30°，∠ACB＝70°，求∠CFE的度数；(2)若(1)中的∠B＝α，∠ACB＝β，求∠CFE的度数．(用α、β表示)22．(12分)如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD 的平分线，EF为∠BED的平分线．(1)试探求∠F与∠B、∠D之间的关系；(2)若∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x，求x的值．23．(12分)(1)如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.在△ABC中，∠A＝30°，求∠ABC＋∠ACB、∠XBC ＋∠XCB的值．(2)如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．图1图2参考答案1．C2．C【解析】设该正多边形的外角为x°，则相邻的内角为2x°.根据“外角与相邻的内角互补”，得x＋2x＝180，解得x＝60.根据多边形的外角和是360°，有n＝36060＝6.3．C【解析】用一种正多边形瓷砖铺满地面的条件是：正多边形的一个内角是360°的约数．由此可判断正五边形瓷砖不能铺满地面．4．B5．C【解析】由题可得11＜x＜17.∵x为正整数，∴x的可能取值是12、13、14、15、16，共5个，故这样的三角形共有5个．6．C【解析】∵∠BAC＝80°，∠C＝60°，∴∠ABC＝40°.∵∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，∴∠ABM＝20°，∠CAM＝12×(180°－80°)＝50°，∴∠M＝180°－20°－50°－80°＝30°.7．B【解析】设∠A为2x，则∠ACB＝2x，∠ACD＝x，∴∠CBE＝∠A＋∠ACB＝4x，∠CDB＝∠A＋∠ACD＝3x，∴∠CDB＝3∠DCB.∵∠DCE＝48°，∴∠CDB＝90°－48°＝42°，∴∠DCB＝14°，∴∠ACB＝28°.9．B【解析】2∠A＝∠1＋∠2.理由：∵在四边形ADA′E中，∠A＋∠A′＋∠ADA′＋∠AEA′＝360°，则2∠A＋180°－∠2＋180°－∠1＝360°，∴2∠A＝∠1＋∠2.10. A【解析】如答图，∵AB∥CD，∠A＝30°，∴∠C＝∠A ＝30°，∠B＝∠1.又∵∠1＋∠D＋∠E＝180°，∴∠A＋∠B ＋∠C＋∠D＋∠E＝30°＋30°＋180°＝240°.11．3＜a＜7【解析】根据三角形的三边关系，有4－2＜a－1＜4＋2，解得3＜a＜7.12．270°【解析】CD分别是△ABC，△CEB，△CDB，△ADC，△CED，△AEC的高，共6个三角形．14．5【解析】根据多边形的内角和公式可知(n－2)×180°＝108°n，解得n＝5.15．15°【解析】∵Rt△ABC中，∠C＝45°，∴∠ABC＝45°.∵BC∥DE，∠D＝30°，∴∠DBC＝30°，∴∠ABD＝45°－30°＝15°.16．88°【解析】∵∠A＝42°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－42°＝138°，∴∠DBC＋∠DCB＝23×138°＝92°，∴∠BDC＝180°－92°＝88°.17．解：(1)CD∥EF.理由：∵∠CDF＝∠EFB＝90°，∴CD∥EF.(2)∵∠B＝30°，∠A＝45°，∴∠FEB＝60°，∠ACD＝45°.∵∠GDC＝∠FEB，∴∠GDC＝60°.∵∠AGD＝∠GDC＋∠ACD，∴∠AGD＝60°＋45°＝105°.18．解：两边长分别为9和7，设第三边是n，则9－7＜n＜7＋9，即2＜n＜16.(1)第三边长是4(答案不唯一)．(2)∵2＜n＜16，且n为偶数，∴n的值为4、6、8、10、12、14，共6个，∴a＝6. 19．解：(1)∵BE⊥AC，∠ACB＝70°，∴∠EBC＝90°－70°＝20°.∵CD⊥AB，∠ABC＝40°，∴∠DCB＝90°－40°＝50°，∴∠BHC＝180°－20°－50°＝110°.(2)∵BE平分∠ABC，∠ABC＝40°，∴∠EBC＝20°.∵DC平分∠ACB，∠ACB＝70°，∴∠DCB＝35°，∴∠BHC＝180°－20°－35°＝125°. 20．解：(1)∵∠A＝50°，∠C＝30°，∴∠BDO＝∠A＋∠C＝80°.∵∠BOD＝70°，∴∠B＝180°－∠BDO－∠BOD＝30°. (2)∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C.证明：∵∠BEC＝∠A＋∠B，∴∠BOC＝∠BEC＋∠C＝∠A＋∠B＋∠C. 21．解：(1)∵∠B＝30°，∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝80°.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝40°.∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，∴∠BAE＝60°，∴∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝60°－40°＝20°. ∵CF ∥AD ，∴∠CFE ＝∠DAE ＝20°，(2)∵∠BAE ＝90°－∠B ，∠BAD ＝12∠BAC ＝12(180°－∠B －∠BCA )，∴∠CFE ＝∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝90°－∠B －12(180°－∠B －∠BCA )＝12(∠BCA －∠B )＝12β－12α. 22．解：(1)如答图，∵CF 为∠BCD 的平分线， EF 为∠BED 的平分线，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠D ＋∠1＝∠F ＋∠3，∠B ＋∠4＝∠F ＋∠2，∴∠B ＋∠D ＋∠1＋∠4＝2∠F ＋∠3＋∠2，∴∠F＝12(∠B＋∠D)．(2)当∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x时，设∠B＝2a(a≠0)，则∠D＝4a，∠F＝ax.∵2∠F＝∠B＋∠D，∴2ax＝2a＋4a，∴2x＝2＋4，∴x＝3.23．解：(1)∵∠A＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝150°.∵∠X＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°.(2)不变化．∵∠A＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝150°.∵∠X＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°，∴∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC－∠XBC)＋(∠ACB－∠XCB)＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°.。

华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程单元达标测试题(Word版含答案)

华师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题,满分40分）1．已知x＝﹣1是关于x的方程2x+3a＝7的解,则a的值为（）A．﹣5B．﹣3C．3D．52．已知方程,则式子11+2（）的值为（）A．B．C．D．3．在解关于x的方程＝﹣2时,小冉在去分母的过程中,右边的“﹣2”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为x＝2,则方程正确的解是（）A．x＝﹣12B．x＝﹣8C．x＝8D．x＝124．小明在某月的日历中圈出相邻的四个数,算出这4个数的和是42,那么这4个数在日历上的位置可能是（）A．B．C．D．5．某车间有22名工人,每人每天可以生产600个螺钉或1000螺母．1个螺钉配两个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉,可列方程为（）A．2×600x＝1000（22﹣x）B．2×1000x＝600（22﹣x）C．600x＝2×1000（22﹣x）D．1000x＝2×600（22﹣x）6．妞妞和馨月都有一个比自己大3岁的姐姐,若妞妞姐姐的年龄是馨月姐姐的3倍,且妞妞的年龄是磬月年龄的m倍,则所有满足要求的正整数m的值的和为（）A．11B．15C．20D．247．整理一批图书,由一个人做要30小时完成,现在计划由一部分人先做2小时,再增加3人和他们一起做4小时,完成这项工作,假设每个人的工作效率相同,具体先安排x人工作,则可列方程为（）A．B．C．D．8．某超市在“元旦”活动期间,推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内,不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上,350元（不含350元）以内,一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上,一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元,如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．320二．填空题（共8小题,满分40分）9．若x＝2是关于x的方程3x﹣4＝﹣a的解,则a2021的值为．10．|x﹣3|＝5,则x＝．11．在一本挂历上用正方形圈住四个数,这四个数的和为52,则这四个数中,最小的数为．12．两村相距35千米,甲、乙两人从两村出发,相向而行,甲每小时行5千米,乙每小时4千米,甲先出发1小时后,乙才出发,当他们相距9千米时,乙行驶了小时．13．如图,长方形ABCD是由4块小长方形拼成,其中②③两长方形的形状与大小完全相同,且长与宽的差为,则小长方形④与小长方形①的周长的差是．14．已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣6、0、10,点P、C、Q分别从点A、O、B 出发沿数轴向右运动,速度分别是每秒4个单位长度,每秒3个单位长度,每秒1个单位长度,设t秒时点C到点P,点Q的距离相等,则t的值为．15．在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当a≥b时,a*b＝a b；当a＜b时,a*b＝ab．根据这个法则,方程4*（4*x）＝256的解是x＝．16．某种商品每件的进价为80元,标价为120元,然后在广告上写“优惠酬宾,打折促销”,结果仍赚了20%,则该商品打了折．三．解答题（共6小题,满分40分）17．解方程：（1）4（x﹣1）﹣1＝3（x﹣2）（2）﹣＝1．18．已知关于y的方程﹣m＝5（y﹣m）与方程4y﹣7＝1+2y的解相同,求2m+1的解．19．定义一种新运算：m*n＝mn+n,如4*3＝4×3+3＝15．请解决下列问题：（1）直接写出结果：2*（﹣3）＝；1*（2*3）＝．（2）若a＜2,比较（a﹣3）*2与（a﹣3）*1的大小,并说明理由．（3）若关于x的方程2*（x﹣a）＝x*5的解与方程x+3＝b的解相同,求6a+4b的值．20．抗洪救灾小组在甲地段有28人,乙地段有15人,现在又调来29人,分配在甲乙两个地段,要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍,求应调至甲地段和乙地段各多少人？21．某校七年级学生准备观看电影《长津湖》．由各班班长负责买票,每班人数都多于40人,票价每张30元,一班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员打8折；方案二：打9折,有5人可以免票．（1）若一班有a（a＞40）人,则方案一需付元钱,方案二需付元钱；（用含a的代数式表示）（2）若二班有41名学生,则他选择哪个方案更优惠？（3）一班班长思考一会儿说,我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的,你知道一班有多少人吗？22．某商店为迎接新年举行促销活动,促销活动有以下两种优惠方案：方案一：购买一件商品打八折,购买两件以上在商品总价打八折的基础上再打九折；方案二：购买一件商品打八五折,折后价格每满100元再送30元抵用券,可以用于抵扣其他商品的价格．（注：两种优惠只能选择其中一种参加）（1）小明想购买一件标价270元的衣服和一双标价450元的鞋子,请你帮助小明算一算选择哪种优惠方案更合算．（2）如果衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%,那么这两种优惠方案商店是赚了还是亏了？为什么？（3）如果小明已决定要购买标价为450元的鞋子,又想两种方案的优惠额相同,那么小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为多少元？参考答案一．选择题（共8小题,满分40分）1．解：由题意将x＝﹣1代入方程得：﹣2+3a＝7,解得：a＝3．故选：C．2．解：,去分母得：2﹣18（x﹣）＝5,移项得：﹣18（x﹣）＝3,系数化为1得：x﹣＝﹣,∴11+2（）＝11+2×＝．故选：B．3．解：把x＝2代入2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣2得,2×（4﹣1）＝3×（2+a）﹣2,6＝6+3a﹣2,6﹣6+2＝3a,a＝,∴原方程为：＝﹣2,去分母,得2（2x﹣1）＝3（x+）﹣2×6,去括号,得4x﹣2＝3x+2﹣12,移项,得4x﹣3x＝2﹣12+2,把系数化为1,得x＝﹣8．故选：B．4．解：设第一个数为x,根据已知：A、由题意得x+x+7+x+6+x+8＝42,则x＝5.25不是整数,故本选项不合题意．B、由题意得x+x+1+x+2+x+8＝42,则x＝7.75不是整数,故本选项不合题意．C、由题意得x+x+1+x+7+x+8＝42,则x＝6.5是整数,故本选项符合题意．D、由题意得x+x+1+x+6+x+7＝42,则x＝7是正整数,故本选项符合题意．故选：D．5．解：设安排x名工人生产螺钉,则（22﹣x）人生产螺母,由题意得：2×600x＝1000（22﹣x）,故选：A．6．解：设磬月的年龄是x岁,则妞妞的年龄是mx岁,根据题意得：mx+3＝3（x+3）,整理得：（m﹣3）x＝6,则x＝,∵m、x均为正整数,∴m﹣3＝1,2,3,6,∴m＝4,5,6,9,∴4+5+6+9＝24．故选：D．7．解：假设每个人的工作效率相同,具体先安排x人工作,则：一个人做要30小时完成,现在计划由一部分人先做2小时,工作量为x,再增加3人和他们一起做4小时的工作量为（x+3）,故可列式,故选：D．8．解：设第一次购物购买商品的价格为x元,第二次购物购买商品的价格为y元,当0＜x＜100时,x＝90；当100≤x＜350时,0.9x＝90,解得：x＝100；∵0.9y＝270,∴y＝300．∴0.8（x+y）＝312或320．所以至少需要付312元．故选：C．二．填空题（共8小题,满分40分）9．解：把x＝2代入方程3x﹣4＝﹣a得：3×2﹣4＝﹣a,解得：a＝﹣1,所以a2021＝（﹣1）2021＝﹣1,故答案为：﹣1．10．解；根据|x﹣3|＝5,∴x﹣3＝5或x﹣3＝﹣5,当x﹣3＝5时,x＝8；当x﹣3＝﹣5时,x＝﹣2．故答案为：8,﹣2．11．解：设这四个数中最小的数为x,则其他三个数分别为：x+1,x+7,x+8,由题意得x+x+1+x+7+x+8＝52,解得x＝9,答：这四个数中,最小的数为9．故答案为：9．12．解：设乙行了x小时．有两种情况：①两人没有相遇相距9千米,根据题意得到：5+（5+4）x＝35﹣9,∴x＝；②两人相遇后相距9千米,根据题意得到：5+x（5+4）x＝35+9,∴x＝；答：乙行了或小时．13．解：设BC的长为x,AB的长为y,长方形②的长为a,宽为（a﹣）,由题意可得,④与①两块长方形的周长之差是：[2（a﹣）+2（x﹣a）]﹣{[x﹣（a﹣）]×2+2a]}＝10．故答案是：10．14．解：t秒时,点P表示的数是﹣6+4t,点C表示的数是3t,点Q表示的数是10+t,∴PC＝|（﹣6+4t）﹣3t|＝|t﹣6|,QC＝|10+t﹣3t|＝|10﹣2t|,∵点C到点P,点Q的距离相等,∴|t﹣6|＝|10﹣2t|,解得t＝或4．故答案为：或4．15．解：由题意得①当x≤4时,4*（4*x）＝4*（4x）,当4≥4x时,4*（4x）＝4＝256,解得x＝1．当4＜4x时,4*（4x）＝4x+1＝256,解得x＝3．②当x＞4时,4*（4*x）＝4*（4x）＝16x＝256,解得x＝16．故答案为：1,3,16．16．解：设该商品打了x折,根据题意,得：120×﹣80＝80×20%,解得x＝8,答：该商品打了8折,故答案为：8．三．解答题（共6小题,满分40分）17．解：（1）去括号得：4x﹣4﹣1＝3x﹣6,移项合并得：x＝﹣1；（2）去分母得：4x+2﹣5x+1＝6,移项合并得：﹣x＝3,解得：x＝﹣3．18．解：由4y﹣7＝1+2y解得y＝4,再由﹣m＝5（y﹣m）与方程4y﹣7＝1+2y的解相同,得2﹣m＝5（4﹣m）,解得m＝,代入2m+1＝10．19．解：（1）2*（﹣3）＝2×（﹣3）+（﹣3）＝﹣6+（﹣3）＝﹣9；2*3＝6+3＝9,1*9＝9+9＝18；故答案为：﹣9；18；（2）（a﹣3）*2＜（a﹣3）*1,理由如下：（a﹣3）*2＝2a﹣6+2＝2a﹣4,（a﹣3）*1＝a﹣3+1＝a﹣2,2a﹣4﹣（a﹣2）＝2a﹣4﹣a+2＝a﹣2,∵a＜2,∴a﹣2＜0,∴（a﹣3）*2＜（a﹣3）*1；（3）方程2*（x﹣a）＝x*5可变形为2x﹣2a+x﹣a＝5x+5,解得x＝,方程x+3＝b的解为x＝b﹣3,∵这两个方程的解相同,∴＝b﹣3,∴3a+2b＝1,∴6a+4b＝2（3a+2b）＝2．20．解：设应调至甲地段x人,则调至乙地段（29﹣x）人,根据题意得：28+x＝2（15+29﹣x）,解得：x＝20,所以：29﹣x＝9,答：应调至甲地段20人,则调至乙地段9人．21．解：（1）若一班有a（a＞40）人,则方案一需付30a×0.8＝24a元钱,方案二需付30（a﹣5）×0.9＝27（a﹣5）元钱．故答案是：24a；27（a﹣5）；（2）由题意可得,方案一的花费为：41×30×0.8＝984（元）,方案二的花费为：（41﹣5）×0.9×30＝972（元）,∵984＞972,∴若二班有41名学生,则他该选选择方案二；（3）设一班有x人,根据题意得x×30×0.8＝（x﹣5）×0.9×30,解得x＝45．答：一班有45人．22．解：（1）方案一：（270+450）×80%×90%＝518.4（元）,方案二：买鞋子费用为450×85%＝382.5（元）,买衣服除去抵用券后费用为270﹣3×30＝180（元）,一共应付款：382.5+180＝562.5（元）,∵518.4＜562.5,∴选择方案一更合算；（2）∵衣服和鞋子的标价都是在进价的基础上加价了50%,∴衣服和鞋子的进价是（270+450）÷（1+50%）＝480（元）,而518.4＞480,562.5＞480,∴这两种优惠方案商店都是赚了；（3）设小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为x元,根据题意得：（450+x）×80%×90%＝450×85%+x﹣3×30,解得x＝112.5,答：小明想购买的衣服的标价（低于450元）应调整为112.5元．。

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册第七章单元复习测试卷附答案解析

2022-2023学年七年级数学下册第七章单元复习测试卷（一次方程组）一、单选题（每小题4分，共48分）1．下列各式中是二元一次方程的是（）A．329x y -=B．26x y z+=C．123yx+=D．690xy +=2．下列各组数值是二元一次方程20x y +=的解是（）A．21x y =-⎧⎨=⎩B．05x y =⎧⎨=⎩C．13x y =⎧⎨=⎩D．31x y =⎧⎨=⎩3．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．2::32310x y x y =⎧⎨+=⎩B．231y x x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C．524x y x y +=⎧⎨-=⎩D．254x y y z +=⎧⎨+=⎩4．以11x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（）A．01x y x y +=⎧⎨-=⎩B．02x y x y +=⎧⎨-=⎩C．01x y x y +=⎧⎨-=-⎩D．02x y x y +=⎧⎨-=-⎩5．已知1,2x y =⎧⎨=-⎩是方程3x my +=的解，则m 的值为（）A．1B．1-C．2D．2-6．关于x 、y 的方程组3x y m x my n -=⎧⎨-=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩，则||m n -的值是（）A．5B．3C．2D．17．用代入消元法解方程组25342x y x y +=⎧⎨+=⎩①②变形不正确的是（）A．由②得243yx -=B．由②得234x y -=C．由①得52y x +=D．由①得52y x=-8．已知1a ，1b ，2a ，2b 为常数，关于m ，n 的方程组11221330.9a m b n a m b n +=⎧⎨+=⎩的解为8.31.2m n =⎧⎨=⎩，则关于x ，y 的方程组()()()()112221132130.9a x b y a x b y ⎧++-=⎪⎨++-=⎪⎩的解是（）A．8.31.2x y =⎧⎨=⎩B．10.32.2x y =⎧⎨=⎩C．10.30.2x y =⎧⎨=⎩D． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩9．甲、乙两人同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨=-⎩①②时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，解得54x y =⎧⎨=⎩，试求2023202210b a ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值．（）A．1B．1-C．0D．210．若关于x ，y 的方程组()348,217x y mx m y +=⎧⎨+-=⎩的解也是二元一次方程21x y -=的解，则m 的值为（）A．52B．23C．12D．111．若关于,x y 的方程组2216x y a x y +=-⎧⎨-=⎩的解满足x 与y 互为相反数，则a 的值是（）A．1-B．1C．2D．412．某工地派96人去挖土和运土．如果平均每人每天挖土35m 或运土33m ，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能刚好被运完？设挖土的有x 人，运土的有y 人，则可得方程组（）A．96350y x x y =-⎧⎨-=⎩B．9635x y x y+=⎧⎨=⎩C．96530y x x y =+⎧⎨-=⎩D．9653x y x y+=⎧⎨=⎩二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知关于x ，y 的方程组2343223x y x y m +=⎧⎨+=-⎩的解满足3x y -=，则m 的值为_______．14．如果1x y +-和()2223x y +-互为相反数，那么2x y +=_________．15．已知方程组5354x y mx y +=⎧⎨+=⎩与2551x y x ny -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则m n -=__________．16．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x ，y 人，则可以列方程组__________________．三、解答题（6个小题，共56分）17．解方程组：(1)1321x y x y =-⎧⎨-+=⎩．(2)32112316x y x y -=⎧⎨+=⎩．18．已知方程组435ax by x y -=⎧⎨-=⎩与方程组4716x y ax by -=⎧⎨+=⎩的解相同，求23a b +的值．19．甲、乙两人同时解方程组5213mx yx ny+=⎧⎨-=⎩①②，甲解题看错了①中的m，解得722xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩，乙解题时看错②中的n，解得37 xy=⎧⎨=-⎩．(1)求m，n的值；(2)求原方程组的解．20．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，求那时候每头牛、每只羊各多少两银子？21．疫情期间黄马褂物流公司为本县A镇运送防疫物资，该物流公司有甲、乙两种货车用来运输，如果用3辆甲车和2辆乙车载满货物一次可运17吨；用2辆甲车和3辆乙车载满货物一次可运18吨，现需要运输32吨防疫物资，计划同时租用甲车和乙车若干辆，一次运完，且每辆车都载满货物．(1)1辆甲车和1辆乙车都载满货物一次可分别运输货物多少吨？(2)若甲车每辆需租金240元/次，乙车每辆需租金200元/次，请帮物流公司设计租车方案，并选出最省钱的方案及最少租金．22．幻方：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”“河图”“洛书”等．图1所示的是一个三阶幻方，在33⨯的方阵图中，填写了一些数或代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等，我们称这种幻方为“数字连续型三阶幻方”．(1)求x，y的值；(2)在图2中完成此方阵．参考答案：1．A；2．A；3．C；4．B；5．B；6．B；7．C；8．D；9．C；10．A；11．A；12．D 13．5；14．0；15．12；16．131003100x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩17．（1）解：1321x y x y =-⎧⎨-+=⎩①②，把①代入②得：()3121y y --+=，解得：2y =，把2y =代入①得：211x =-=，∴方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩；（2）解：32112316x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，3⨯①得：9633x y -=③，2⨯②得：4632x y +=④，③+④得：1365x =，解得：5x =，把5x =代入②得：10316y +=，解得：2y =，∴原方程组的解是为52x y =⎧⎨=⎩．18．解：联立得：47135x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，①7-⨯②得：1734x -=-，即2x =，把1x =代入②得：1y =，把2x =，1y =代入得：2426a b a b -=⎧⎨+=⎩，解得：52a =，1b =．∴23a b +538=+=19．（1）解：把722x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩代入②得：7213n +=，解得：3n =，把37x y =⎧⎨=-⎩代入①得：375m -=，解得：4m =，∴4m =，3n =；（2）解：把4m =，3n =代入方程组得：452313x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，3⨯+①②得：1428x =，即2x =，把2x =代入①得：=3y -，则方程组的解为23x y =⎧⎨=-⎩．20．解：设每头牛x 两银子，每头羊y 两银子，由题意得，52192312x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得32x y =⎧⎨=⎩答：每头牛3两银子，每头羊为2两银子．21．（1）解：设1辆甲车载满货物一次可运输货物x 吨，1辆乙车载满货物一次可运输货物y 吨，依题意得：32172318x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：34x y =⎧⎨=⎩，答：1辆甲车载满货物一次可运输货物3吨,1辆乙车载满货物一次可运输货物4吨．（2）设需租用甲车m 辆，乙车n 辆，依题意得：3432m n +=，∴384n m =-．又∵m ，n 均为正整数，∴45m n =⎧⎨=⎩或82m n =⎧⎨=⎩，∴该物流公司共有2种租车方案，方案1：租用4辆甲车，5辆乙车，所需租车费用为240420051960⨯+⨯=（元）；方案2：租用8辆甲车，2辆乙车，所需租车费用为240820022320⨯+⨯=（元）．∵19602320<，∴当租用4辆甲车，5辆乙车时，租金最少，最少租金为1960元．22．（1）解：49432x y x ++=++-，即1372x y x +=+-，3x y +=①，249y x y x x ++-=++，313y x =+②，把①代入②得()3313x x ⨯+=+，解得：2x =，∴325y =+=∴2x =，5y =；（2）解：在（1）的基础上得知2x =，5y =，所以28y x -=，每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等且为49215++=，那么21545159515a b b c ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，所以761a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，则。

华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程单元测试题 (有答案)

华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于292．有下列结论：①若a+b+c＝0，则abc≠0；②若a（x﹣1）＝b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；③若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣；④若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解；其中结论正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．已知等式a＝b，则下列式子中不成立的是（）A．a﹣1＝b﹣1B．C．3a＝3b D．a﹣1＝b+14．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．2x﹣1＝0B．1﹣x＝y C．＝4D．1﹣x2＝05．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（）A．﹣B．C．D．26．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）7．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元8．下列解方程变形正确的是（）A．由方程1﹣2x＝3x+2，得3x﹣2x＝2﹣1B．由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x﹣2＝3﹣3xC．由方程﹣1＝，得3x﹣1＝2xD．由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+39．若关于x的方程mx+2＝2（m﹣x）的解满足方程，则m的值是（）A．10B．C．10 或D．﹣10 或10．已知方程2﹣﹣3与方程＝3k的解相同，则k的值为（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．若x|m|＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是．12．下列等式变形：①a＝b，则＝；②若＝，则a＝b；③若4a＝7b，则＝；④若＝，则4a＝7b，其中一定正确的有（填序号）13．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了道题．14．超市某商品标价200元，开业期间按标价的八折出售，这时仍然可以获利25%，设这种商品进价为x元，由题意列出方程为．15．已知关于x的方程|x﹣2|﹣|x﹣5|＝a，那么（1）当方程有唯一解时，a应满足的条件为；（2）当方程有无数多个解时，a应满足的条件为；（3）当方程无解时，a应满足的条件为（请直接写出答案）16．关于x的方程与x+m＝1的解相同，则m的值为．17．若2x﹣5与﹣互为倒数，则x＝．18．已知x＝1是方程ax﹣2b＝3的解，那么2a﹣4b﹣3的值为．三．解答题（共8小题）19．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝20．若关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，求m的值．21．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？22．一般情况下﹣＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得﹣＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝；（2）若（m，n）是“相伴数对”，请写出m、n满足的关系式；（3）在（2）的条件下，求代数式n+m﹣（6+12m﹣5n）的值．23．若有理数a，b满足条件：（m是整数），则称有理数a，b为一对“共享数”，其中整数m是a，b的“共享因子”．（1）下列两对数中：①3和5，②6和8，是一对“共享数”的是；（填序号）（2）若7和x是一对“共享数”，且“共享因子”为2，求x的值；（3）探究：当有理数a，b满足什么条件时，a，b是一对“共享数”．24．我们定义一种新运算：a*b＝2a+ab（等号右边为统筹意义的运算）：（1）若，求x的值；（2）若（﹣3）*（2*x）＝x+24，求x的值．25．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s 的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A与B之间的距离记作AB．（1）已知a＝﹣2，b比a大12，则B点表示的数是；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当PA﹣PB＝4时，求x的值；（3）若点M以每秒1个单位的速度从A点出发向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从B 点向左运动．设运动时间是t秒，则运动t秒后，用含t的代数式表示M点到达的位置表示的数为，N点到达的位置表示的数为；当t为多少秒时，M与N之间的距离是9？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．2．解：①错误，当a＝0，b＝1，c＝﹣1时，a+b+c＝0+1﹣1＝0，但是abc＝0；②正确，方程整理得：（a﹣b）x＝a﹣b，由方程有唯一解，得到a﹣b≠0，即a≠b，此时解为x＝1；③错误，由a≠0，b＝2a，方程解得：x＝﹣＝﹣2；④正确，把x＝1，a+b+c＝1代入方程左边得：a+b+c＝1，右边＝1，故若a+b+c＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝1的解，故选：C．3．解：A、若a＝b，则a﹣1＝b﹣1，故原题说法正确；B、若a＝b，则＝，故原题说法正确；C、若a＝b，则3a＝3b，故原题说法正确；D、若a＝b，则a﹣1＝b﹣1，故原题说法错误；故选：D．4．解：A、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．B、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．C、该方程是分式方程不是一元一次方程，故本选项不符合题意．D、该方程的未知数的最高此时是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：A．5．解：设□表示的数是a，把y＝﹣代入方程2y+1＝y﹣a得：﹣+1＝﹣﹣a，解得：a＝，即这个常数是，故选：B．6．解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．7．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，解得：x＝108，y＝180．∵135﹣108+（135﹣180）＝﹣18，∴该商贩赔18元．故选：C．8．解：A、由方程1﹣2x＝3x+2，得3x+2x＝1﹣2，不符合题意；B、由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x+2＝3﹣3x，不符合题意；C、由方程﹣1＝，得3x﹣6＝2x，不符合题意；D、由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+3，符合题意，故选：D．9．解：由|x﹣|＝1，可得：x＝或x＝﹣，①当x＝时，m+2＝2（m﹣），解得m＝10，②当x＝﹣时，﹣m+2＝2（m+），解得m＝，故m的值为10或．故选：C．10．解：解方程2﹣＝﹣3，得x＝25，由方程2﹣＝﹣3与方程＝3k的解相同，得＝3k，解得k＝．故选：B．二．填空题（共8小题）11．解：由题意，得|m|＝1．解得m＝±1．故答案是：±1．12．解：①a＝b，x不能等于0，则＝，错误；②若＝，则a＝b，正确；③若4a＝7b，b≠0，则＝，错误；④若＝，则4a＝7b，正确；故答案为：②④13．解：设该考生答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，依题意，得：5x﹣（20﹣x）＝76，解得：x＝16．故答案为：16．14．解：设这种商品进价为x元，依题意，得：200×0.8﹣x＝25%x．故答案为：200×0.8﹣x＝25%x．15．解：当x＞5时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝x﹣2﹣x+5＝3＝a，当2≤x≤5时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝x﹣2﹣5+x＝2x﹣7＝a，当x＜2时，|x﹣2|﹣|x﹣5|＝2﹣x﹣5+x＝﹣3＝a，（1）当方程有唯一解时，﹣3＜a＜3；故答案为﹣3＜a＜3；（2）当方程有无数多个解时，a＝3或a＝﹣3；故答案为a＝3或a＝﹣3；（3）当方程无解时，a＞3或a＜﹣3；故答案为a＞3或a＜﹣3．16．解：解关于x的方程+＝x﹣4，3x+2m＝6x﹣24，2m+24＝3x，x＝；解方程x+m＝1，x＝1﹣m，∵关于x的方程+＝x﹣4与方程x+m＝1的解相同，∴＝1﹣m，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．17．解：根据题意得：﹣（2x﹣5）＝1，去分母得：﹣（2x﹣5）＝5，去括号得：﹣2x+5＝5，解得：x＝0，故答案为：018．解：把x＝1代入方程得：a﹣2b＝3，则原式＝2（a﹣2b）﹣3＝6﹣3＝3．故答案为：3三．解答题（共8小题）19．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．20．解：∵关于x的方程（m﹣4）x|m﹣1|﹣2+2＝0是一元一次方程，∴m﹣4≠0，|m﹣1|﹣2＝1，解得：m＝﹣2．21．解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程：×2+＝1．解得x＝10．答：还需10天能完成任务．22．解：（1）由题意可知：﹣＝，解得：m＝；（2）由题意可知：﹣＝，∴m＝n；（3）原式＝+n﹣3﹣+＝﹣3；故答案为：（1）；（2）m＝n；23．解：（1）根据题中的新定义得：+＝+2，即3和5是一对“共享数”；+＝+，即6和8不是一对“共享数”，故答案为：①；（2）根据题中的新定义得：+＝+2，去分母得：14+2x＝7+x+8，解得：x＝1．24．解：（1）3*x＝2×3+3x＝6+3x*x＝2×+x＝1+x，∴6+3x＝1+x，∴x＝2；（2）∵2*x＝2×2+2x＝4+2x，∴﹣3*（2*x）＝2（﹣3）+（﹣3）（4+2x）＝﹣6﹣12﹣6x＝﹣18﹣6x，∴﹣18﹣6x＝x+24，∴x＝﹣625．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x＝5x+1200，解得x＝80．答：经过80秒摩托车追上自行车．（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y﹣1200＝5y﹣150解得y＝70．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y＝150+5y+1200解得y＝90．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．26．解：（1）﹣2+12＝10．故B点表示的数是10；（2）依题意有[x﹣（﹣2）]﹣（10﹣x）＝4，解得x＝6．（3）M点到达的位置表示的数为﹣2+t，N点到达的位置表示的数为10﹣2t；①相遇前：（10﹣2t）﹣（﹣2+t）＝9，解得t＝1；②相遇后：（﹣2+t）﹣（10﹣2t）＝9，解得t＝7．综上，当t值为1或7秒时M与N之间的距离是9．故答案为：10；﹣2+t，10﹣2t．。

2020—2021年华东师大版七年级数学下册《一元一次方程》单元测试题3及答案.docx

（新课标）华东师大版七年级下册第6章一元一次方程单元测试题时间：80分钟满分：100分得分：一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A ．123=xB ．0342=+-x xC ．0=+y xD ．6453-=+x x 2．方程031=-x 的解是( )A ．31-=x B ．31=x C ．3-=xD ．3=x3．下列方程中，以1=x 为解的方程是( )A ．4)1(3=--xB ．425-=-x xC ．512=-xD ．x x 3412-=-4．下面分别是四位同学在解方程13321=--x 时去分母的一步，其中正确的是( )A. 1)3(1=--xB. 1)3(23=--xC. 6)3(22=--xD.6)3(23=--x5．若方程513=-x ，则代数式26-x 的值是（）A ．14B ．10C ．12D ．10-6．若方程m x x 253+=-的解为2=x ，则m 的值为（）A ．21B ．2-C ．2D ．21-7．若式子45-x 的值与61-互为倒数，则x 的值为（）A ．65B ．65-C ．52-D ．528．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹班级__妹年龄的3倍，若设妹妹今年x 岁，可列方程为 ( )A ．)4(342-=+x x B.)4(342-=-x x C. )4(32-=x x D.x x 342=- 二、填空题（每小题3分，共30分）9. 若关于x 的方程0812=+-m x 是一元一次方程，则m ＝．10．在等式5×( )-2×( )=15的括号内分别填入相同的数，使等式成立.11．方程1453-=x x 的解是x= ．12．当x ＝时，代数式32+x 与23-x 的值相等．13．若单项式与1223-n y x 222+-n y x 是同类项,则n =.14．某市中学生足球联赛规定：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，希望之星队前14场保持不败，共得34分，该队共平了场.15．比a 的3倍大5的数是9，列出方程式是__________________。

华师大版七年级数学下册各单元各章能力测试题及期中期末测试题及答案【精品全套】

华师大版七年级数学下册各单元各章能力测试题及期中期末测试题及答案【精品全套】华师七下第6章一元一次方程能力测试题(时间120分钟，满分120分)一、填一填(3分×10=30分)3201、由方程，得到的依据是_____________________________. ,,x5x,,3432、7与x的差的比x的3倍小6的方程是____________________. 425,m3、已知方程是关于x的一元一次方程，那么x=_______. ,，,245xmxx,，234、已知方程的解也是方程的解，则b=_______. ,,232xb,,52123x,233,y5、若单项式与是同类项，则代数式的值为____.xyyx,,,,6abab，，，，2vvat,，6、在公式中，若v=15，v=5，t=3，则a=_______. 007、已知关于m的方程的解比关于m的方程的解大2，则30ma，,50ma,,a=_______.8、某厂的两个车间10月份共生产1339个零件，第一车间10月份比9月份增产12%，第二车间10月份比9月份减产24%，若9月份第一车间的产量是第二车间产量的3倍，那么9月份两个车间各生产了多少个零件,设第二车间9月份生产x 个零件，则10月份第一车间生产了_______个零件，第二车间生产了_______个零件，列方程为____________________________.9、王叔叔购买了25000元某公司1年期的债券，1年后，扣除20%的利息税后，得到本息和为26000元，这种债券的年利率为_______.10、国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的原纳税计算方法是:(1)稿费不高于800元的不纳税;(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税;(3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税;今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则丁老师的这笔稿费有_______元.二、选一选(3分×10=30分)11、下列方程中是一元一次方程的是( )11223xy,A( B( C( D( ,,2xxx，,,117561xx，,,，，，，x212、下列方程的解是的有( ) x,31? ? ? ?xx,,2 x，,25xx,,,310,,,260x，，，，3A(1个 B(2个 C(3个 D(4个11121x,,,x,,,113、方程变形正确的是( ) ,,2346,,114321xx,,,,1242124xx,,,,A( B( ，,1，，,,34246,,1111C( D( xx,,,,16322112xx,,,,，，，，683614、一个饲养场鸡的只数与猪的头数之和为90，鸡、猪的腿数之和为320，设鸡有x只，列方程( )A( B( 2490320xx，,,2490320x，，,，，C( D( 4290320xx，,,4290320x，，,，，11,,5m,15、若代数式与的值互为相反数，则m的值为( ) 5m，,,44,,311A(0 B( C( D( 20201016、小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污11染的方程是，怎么办呢,小明想了一想，便翻看了书后的答案，yy,,,?33 此方程的解是:y,,6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是( )2211A( B(3 C( D(4 ,4,4333317、小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，那么这个数阵的形式可能是( )×××××××A. B. C. D. ××× ×× ×× ×× 18、一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度. 解题时，若设水流速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是( )22,,,,416416，,，,xx416416，,，,xA( B( ，，，，，，,,,,33,,,,2,,416416，,，，xC( D( 41640.416，,，,xx，，，，，，，，,,3,,19、某公路的干线上有相距108公里的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45公里/时，乙车速度为36公里/时，则两车相遇的时间是( )A(16时20分 B(17时20分 C(17时30分 D(16时50分 20、某时刻钟表在10点和11点之间，在这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好方向相反且在同一直线上，那么钟表这个时刻为( ) A(10点25分 B(10点20分C(10点15分 D(10点19分三、解答题21、解下列方程(6分×4=24分)yy，,223(1) (2) ,,1432040xx,,，,，，4641.550.81.2xxx,,,431，，,,(3) (4) ,,，3x,,,261,,,,0.50.20.1345,,，，22、试一试(8分×2=16分)(1)m为何值时，关于x的方程的解是的解的2倍, 4231xmx,,,xxm,,232bam,，12(2)已知ab,，，,310，代数式的值比多1，求m. bam,，，，2223、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工在齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套,(8分)24、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元,(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说服他可以选择哪一家购买吗,若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱,(12分) 华师七下第6章一元一次方程能力测试题参考答案一、填一填(3分×10=30分)31、方程的简单变形2(或方程的基本性质2) 2、 736,,,xx，，4131021153、 4、 5、20 6、 7、 ,,107348、 3112%, 124%,3112%124%1339xxxx，,，，,,，，，，，，，，9、5% 10、3800二、选一选(3分×10=30分)11、B 12、A 13、A 14、A 15、D 16、D 17、C 18、A 19、B 20、C三、解答题21、解下列方程(6分×4=24分)(1) (2) (3) (4) y,0x,8x,55x,,2122、试一试(8分×2=16分)(1) (2) m,,m,041085,x，，16xx,,, 2523、设安排x个工人加工大齿轮，则有.所以需要25人23生产大齿轮，60人生产小齿轮.24、(1)设书包的单价x元，则随身听单价为元，则45x,48452xx,，,，，，，解之得:x=92，4x-8=360答:该同学看中的随身听单价为360元，书包为92元. (2)两家都可以选择，在A超市更省钱.华师七下第6章一元一次方程能力测试题(时间120分钟，满分120分) 一、填一填(3分×10=30分)24xy,,142______,，,xy1、已知，则.m332mnmn,，mxny,,12、若是关于x、y的二元一次方程组，则,______. n x,3,3、若一个二元一次方程组的解是，请写出一个符合要求的二元一次方程,y,2,组_____________________.22xyxy，,，,,,563640xy，,_____4、已知，则. ，，，，235xt,,,5、消去方程组中的t，得___________. ,342yt,，,24xmy，,,6、当m=_______时，方程组的解是正整数. ,xy，,48,7、某学生在n次考试中，其考试成绩满足条件:如果最后一次考试得97分，则平均为90分，如果最后一次考试得73分，则平均分为87分，则n=_______.8、一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么一木排从重庆顺流漂到上海要_______昼夜.9、一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排;若每间住3人，则有10间无人住，这批宿舍有_______间.10、某商品售价a元，利润为成本的20%，若把利润提高到30%，售价应提高到_______元.二、选一选(3分×10=30分)11、下列方程中的二元一次方程组的是( )1,，,y3,321xy,,a,3mn,,1,,,x,A( B( C( D( ,,,,1mn，,3yz,，41232ba,,,,,,，,24xy,,1212、已知，当t=1时，S=13;当t=2时，S=42，则当t=3时，S等Svtat,，02于( )A(106.5 B(87 C(70.5 D(69yx，53224,y13、已知单项式与的和仍是单项式，则x、y的值为( ) 2ab,，4abx,0,x,1x,2x,2,,,,A( B( C( D( ,1,,,y,y,,1y,1y,2,,,,5,234xy,,356xy,,,,14、已知方程组与有相同的解，则a、b的值为( ) ,,bxay，,,4axby，,2,,a,,2a,1a,1a,,1,,,,A( B( C( D( ,,,,b,,2b,1b,,2b,2,,,,,213kxky，,,，，,15、若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为( ) ,431xy，,,,A(2 B(-2 C(3 D(-3xym，,2,3+214xy,16、如果关于的方程组的解是二元一次方程的一个xy、,xym,,4,解，那么m的值( )A(1 B(-1 C(2 D(-2 17、6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在年龄是( ) A(12 B(18 C(24 D(30 18、我市股市交易中心每买、卖一次需千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为( )A(2000元 B(1925元 C(1835元 D(1910元 19、第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛的作品有b部，则b是( ) a，2a,2A( B( C( D( a140%2，，a140%2，,，，，，140%，140%，20、方程的一组正整数解是( ) 199019891991xy,,x,12785x,12785x,11936x,13827,,,,A( B( C( D( ,,,,y,12768y,12770y,11941y,12632,,,,三、解答题×4=24分) 21、解下列方程组(6分xy,35xy,，,2,,(1) (2) 23,,231xy,,,,2328xy，,,xyxy，,,,,5,3221xyxyxy，，,，,34(3) (4) ,,,xyxy，,456,，,11,34,22abababab，,,,,,9, 1, 2求22、已知的值.(5分) ，，23、已知，证明.(6分) 23354pqpq，,，，,pppq，,,，2323，，，，axy，,515,24、已知方程组，由于甲看错了方程?中的a得到方程组的解为,42xby,,,,x,,13x,5,,，乙看错了方程?中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b,,y,,1y,4,,计算，则原方程组的解x与y的差的值是多少,(7分) xy,25、某车间有甲、乙两种硫酸的溶液，浓度分别为90%和70%，现将两种溶液混合配制成浓度为80%的硫酸溶液500千克，甲、乙两种溶液各需取多少克,(8分)26、某中学新建一栋4层的教学楼，每层有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可通过560名学生;当同时开启一道正门和侧门时，4分钟可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门名可以通过多少名学生, (2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生，问:建造的这4道门是否符合安全规定,请说明理由.(10分)华师七下第7章二元一次方程组能力测试题参考答案一、填一填(3分×10=30分)1001、-7 2、25 3、略 4、 5、 415260xy，,,9136、-4 7、8 8、35 9、20 10、 a12二、选一选(3分×10=30分)11、B 12、B 13、B 14、B 15、A 16、C 17、C 18、C 19、C 20、C三、解答题21、解下列方程(6分×4=24分)6,x,5x,,4x,18x,,,,,,(1) (2) (3) (4) 7,,,,y,3y,12y,6,,,,y,1,22、-223、略34124、 ,1525、甲、乙均取250千克26、(1)设平均每分钟一道正门通过x名学生，一道侧门通过y名学生，则22560xy，,,，，, ,4800xy，,，，,,x,120,? ,y,80,(2)这栋楼最多有学生4×8×45=1440(名)拥挤时5分钟4道门能通过，5×2×(120+80)×(1-20%)=1600(名) ?1600,1440?建造的4道门符合规定.华师七下第8章一元一次不等式能力测试题(时间:60分钟，满分:100分) 一、填空题(每空3分，共27分)11.(1)不等式的解集是________; 2x,3(2)不等式的非负整数解是________; 327x,,215x,,,-3 -2 -1 0 1 2 (3)不等式组的解集是______________; 3 ,27,,x图1 ,(4)根据图1，用不等式表示公共部分x的范围______________.2.当k________时，关于x的方程2x-3=3k的解为正数.23.已知,且，那么ab________b(填“>”“<”“=”). ab,,0, 0ab,4.一个三角形的三边长分别是3,1-2m,8,则m的取值范围是________.15.若不等式的解集为，则m的值为________. x,,327mx,,，，3xm?，1,6.若不等式组无解，则m的取值范围是________. ,xm,,21,二、选择题(每小题4分，共24分)7. 如果不等式的解集为，那么( ) mxm,,,22x,1，，A( B( C( D(m为任意有理数 m,2m,2m,28.如果方程有惟一解，则( ) abxab,,,x,,1，，A( B( C( D( ab,ab,ab,ab,19.下列说法?是不等式的一个解;?当时，;?不等a,210a,,x,236x?22式恒成立;?不等式和解集相同，其中正确的个数为( ) y,,3?1,,,230x3 A(4个 B(3个 C(2个 D(1个 10.下面各个结论中，正确的是( )1A(3a一定大于2a B(一定大于a a32C(a+b一定大于a-b D(a+1不小于2a1211.已知-1<x<0,则x、x、三者的大小关系是( ) x11112222A( B( C( D( xx,,xx,,xx,,,,xxxxxx12.已知a=x+2，b=x-1,且a>3>b，则x的取值范围是( ) A(x>1 B(x<4 C(x>1或x<4 D(1<x<4 三、解答题13.解下列不等式(组).(12分)40.30.55.8xx,,，,，，2,,,23263，，xxx,,,?(1) (2) ，，,,,11，，3,,51,,,，xx,34,14.已知满足不等式的最小正整数是关于x的方程的axx，,，941531,x?，，，，解，求代数式的值.(12分)已知他家离火车站10千米.到火车站后，15.某人9点50分离家赶11点整的火车.进站、“非典”健康检查、检票等事项共需20分钟.他离家后以3千米/时的速度问公共汽车每小时至少行驶多少千米才走了1千米，然后乘公共汽车去火车站.能不误当次火车,(12分)16.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整.该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a元.现欲从中分流出x人去从事服务性行业.假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a元.如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数.(12分)华师七下第8章一元一次不等式能力测试题参考答案一、填空题1x,1. (1) (2)0,1,2 (3) (4) 2.k>-1 3.> x,3,,32?x6194. 5.m,, 6. ,,,,52xm?23二、选择题7.C 8.D 9.A 10.D 11.D 12.D 三、解答题413.(1) (2)x<2 x?-7114. 9315.18千米/时16.15人功16人华师七下第9章多边形能力测试题(时间120分钟，满分120分)一、填空题(每小题3分，共30分)1、三角形中，三个内角的比为1?3?6，它的三个内角度数分别是________.2、三角形a、b两边的长分别是7cm和9cm，则第三边c的取值范围是________.3、等腰三角形两边分别是3和6，则周长为________________.4、如图1，在?ABC中，?A=27?，?1=95?,?B=38?则?E=________.15、正n边形的一个外角等于它的一个内角的，则n=________. 3?，则从这个多边形的一个顶点出发可引_____6、正n边形的一个内角等于150 条对角线.7、在正方形、等腰三角形、正六边形、正七边形、正八边形中，能铺满地面的正多边形是________________________.8、如图2，?x=________.C E A ? 80 E xD C 2 3 F 1 1 4 115? B C D B AE D 30? A B 图2 图3图1 图49、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是________. 10、一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为2780?，则除去的这个内角的度数为________.二、选择题(每小题3分，共30分)11、下列三条线段不能构成三角形的是( )A(4cm、2cm、5cm B(3cm、3cm、5cmC(2cm、4cm、3cm D(2cm、2cm、6cm12、有4根铁条，它们的长分别是14cm、12cm、10cm和3cm，选其中三根组成一个三角形，不同的选法有( )A(1种 B(2种 C(3种 D(4种13、如图3，AD是几个三角形的高( )A(4 B(5 C(6 D(714、下列说法中，?等边三角形是等腰三角形;?三角形外角和大于这个三角形内角和;?四边形的内角最多可以有三个钝角;?多边形的对角线有7条，正确的个数有几个( )A(1 B(2 C(3 D(415、现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是( )A(正十二边形 B(正十三边形 C(正十四边形 D(正十五边形 16、如图4，AD、BE是?ABC的高，则下列错误的结论是( ) A(?1=?4 B(?1+?2+?3+?4=180?C(?AFB+?1+?4=180? D(?AFB=180?-?C17、如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160?，那么原来那个多边形的边数是( )A(5 B(6 C(7 D(818、a、b、c是三角形的三边长，化简后等于( ) abcbaccab,,，,,，,,A( B( C( D( bac，,3abc，，333abc，，abc，,19、一个n边形削去一个角后，变成(n+1)边形的内角和为2520?，则原n边形的边数是( )A(7 B(10 C(14 D(1520、如图5，至少去掉( )个点，才能使留下的任何三个点都不能组成一个正三角形( )2 B(3 C(4 D(5 A(图5 三、解答题(每小题10分，共60分)21、如图6，AD是?ABC的角平分线，?B=45?，?ADC=75?，求?BAC、C的度数. ?CDB A 图622、如图7，?ABC中，?BAC??ABC=7?6，?ABC比?C大10?，BE、AD是?ABC的高，交于点H，求?DHB的度数. CE DHA B 图723、如图8，?ABC中，?C=70?AD是?CAB的平分线，BD是?ABC的外角平分线，AD与BD交于点D，求?D的度数.CDA B E图824、四个村庄地理位置如图9点A、B、C、D处，为了解决四个村庄饮水问题，现准备兴建一座地下水供水厂，问建在何处，材料费用最低，画出示意图，并. 说明理由DACB图925、等腰三角形的周长是20cm，其中一边长是6cm，求等腰三角形其他两边的长.26、如图10，已知DC是?ABC中?BCA相邻外角的平分线，试说明为什么?ABC,?A?DBE A C图10华师七下第9章多边形能力测试题参考答案一、填空题1、18?，54?，108?2、2cm,c,16cm3、154、20?5、86、97、正方形、正六边形8、45?9、135? 10、100? 二、选择题11、D 12、C 13、C 14、C 15、D 16、C 17、C 18、B 19、D 20、C三、解答题21、?BAC=60?，?C=75?22、50?123、35?(提示:?D=?C) 224、连结AC、BD交于点O，则点O就是要求的点25、6cm、8cm或7cm、7cm26、(方法一)??ABC,?BCD，?ECD,?A??BCD=?ECD 又??ABC,?A(方法二)??ABC=?D+?DCB1又??DCB=?ECB 21??ABC=?D+?ECB 2??ECB=?A+?ABC1??ABC=?D+(?ABC+?A) 21??D=(?ABC-?A) 2即?ABC-?A=2?D??D,0??ABC,?A华师七下第10章轴对称能力测试题(时间120分钟，满分120分) 一、填空题(每小题3分，共30分)1、已知?AOB=30?，P在OA上且OP=3cm，点P关于直线OB的对称点是Q，那么PQ=________.2、?ABC中，?A=70?，若三角形内有点P到三边的距离相等，则?BPC=________;若三角形内有点M到三个顶点的距离相等，则?BMC=________.3、如图1，直线l，l，l表示三条互相交叉的公路，现在建一个货l2313 物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有l________处. 2 l1图14、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为40?，则它的顶角为________.5、如图2，一个六边形的六个内角都是120?，连续四边的长依次是1，3，3，2，则该六边形的周长为=________.6、等腰三角形是________图形，它的对称轴是_____________________________. 7、等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则这个等腰三角形的顶角1 ________度. 3 8、如果顶角为锐角的等腰三角形的腰长不变，而顶角在逐渐变大，那么底边的长度逐渐________，三角形的面积将___________. 3 2 9、等腰三角形的周长为24cm，其中两边的差是3cm，则这个三角形的三图2 边的长为_________.10、如果一个三角形有一个内角为40?，且过某一顶点能将该三角形分成两个等腰三角形，则该三角形其余两个角的度数分别是________________.二、选择题(每小题3分，共30分)11、在?ABC中，?A、?B的平分线相交于点O，则?ABO( ) A(可能是直角三角形B(可能是锐角三角形C(一定是钝角三角形 D(以上都有可能12、如图3是奥运会会旗上的五球圆形，它只有( )条对称轴.A(1 B(2 C(3 D(413、已知等腰三角形的边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为( )A(13cm B(17cm C(22cm D(17cm或22cmM ' A AA' BB P'F ED CCCNB 图3 图4图5 14、如图4，在?ABC中，?B、?C的平分线相交于F，过F作DE?BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有( )??BDF，?CEF都是等腰三角形;?DE=DB+CE;?AD+DE+AE=AB+AC;?BF=CF. A(1个B(2个 C(3个 D(4个15、如图5，?ABC与?ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误111的是( )A(?AAP是等腰三角形 B(MN垂直平分AA，CC 111C(?ABC与?ABC面积相等 D(直线AB、AB的交点不一定在MN上 111116、等腰三角形边长为5cm，一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm，则腰长为( ) A(2cm B(8cm C(2cm或8cm D(以上都不对C17、如图6，BC=BD，AD=AE，DE=CE，?A=36?，则?B=( )E A(45? B(36? C(72? D(30?18、下列说法中，错误的有( )个. AB D ?等腰三角形的底角是锐角;?等腰三角形的角平分线、中线图6 和高是同一条线段;?等腰三角形两腰上的高相等;?等腰三角形两腰上的中线相等.A(0 B(1 C(2 D(319、有一个外角等于120?，且有两个内角相等的三角形是( )A(不等边三角形 B(等腰三角形 C(等边三角形 D(不能确定 20、下列图形中，是轴对称图形的有( )个?角;?线段;?等腰三角形;?直角三角形;?圆;?锐角三角形 A(2 B(3 C(4 D(5三、解答题(每小题10分，共60分)21、如图7，?A=90?，BD是?ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，求?ABC 和?CDE的度数.ADC B E 图722、如图8，在右图中分别作出点P关于OA、OB对称点P、P，连结PP交OA 于M，1212交OB于N，若PP=5cm，求?PMN的周长. 12APO B图823、如图9，已知在?ABC中，AB=AC，AD?BC于D，若将此三角形沿AD剪开后再拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗,画出所拼的四边形的示意图(标出图中的直角). AB C D图9 24、如图10，已知?ABC中，?C=90?，D是AB上一点，且AC=AD，请问?A 与?A DCB具有怎样的关系,并说明理由.DC B图1025、如图11，已知BO、CO分别是?ABC和?ACB的平分线，OE?AB，OF?AC，如果已知BC的长为a，你能知道?OEF的周长吗,算算看. F E C BOA图1126、如图12，在?ABC内有一点P，问:(1)能否在BA、BC边上各找到一点M、N，使?PMN的周长最短，若能，请画图说明，若不能，说明理由.(2)若?ABC=40?，在(1)问的条件下，能否求出?MPN的度数,若能，请求出它的数值.若不能，请说明原因.APB C图12华师七下第10章轴对称能力测试题参考答案一、填空题1、3cm2、125?，140?3、44、50?或130?5、156、轴对称，顶角平分线(或底边上中线或底边上高)所在直线7、120?或20?8、增大，逐渐增大然后又逐渐减小9、7cm，7cm，10cm或9cm，9cm，6cm 10、105?和35?或120?和20?或80?和60?或90?和50?二、选择题11、C 12、A 13、C 14、D 15、D 16、B 17、B 18、B 19、C 20、C三、解答题21、?ABC=60?，?CDE=60?22、5cm23、略24、?A=2?DCB，由?ACD=?ADC=?DCB+?B，得?ACD+?DCB=2?DCB+?B=90?,又?A+?B=90?,所以?A=2?DCB25、a26、(1)能，在BA、BC边各找一点M、N(2)如图答1，?MPN=100?，'''设?P=x，?P=y，'''则?PPP=140?,?PMN=2x，?PNM=2y，xyMPN，，，,:140,则有 ,22180xyMPN，，，,:,解之得:?MPN=100?华师七下第11章体验不确定现象能力测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1、宇宙飞船的速度比飞机的速度快是__________事件。

2020—2021年华东师大版七年级数学下册《二元一次方程组》单元测试题及答案.docx

（新课标）华东师大版七年级下册第7章二元一次方程组单元考试题一、选择题1、下列方程组中是二元一次方程组的是（）A 、12xy x y =⎧⎨+=⎩B 、52313x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C 、20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩D 、5723x x y=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 2、已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y mnx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m －n 的值为（）A 、1B 、2C 、3D 、43、11．如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项，则x ，y 的值是( ) A ．⎩⎨⎧==31y x B ．⎩⎨⎧==22y x C ．⎩⎨⎧==21y x D ．⎩⎨⎧==32y x4、在等式b kx y +=中，当x=0时，y=1-；当x=1-时，y=0，则这个等式是( )A ．1--=x yB ．x y -=C ．1+-=x yD ．1+=x y 5、如果⎩⎨⎧=+-=-+0532082z y x z y x ，其中xyz ≠0，那么x ：y ：z=( )A ．1：2：3B ．2：3：4C ．2：3：1D ．3：2：16、如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．47、若::2:3:7a b c =，且32a b c b -+=-，则C 的值为（） A 、7 B 、63 C 、10.5 D 、5.25 8、哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”。

如果现在弟弟的年龄是X 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是（） A 、1818x y y x y =-⎧⎨-=-⎩ B 、1818y x x y y -=⎧⎨-=+⎩ C 、1818x y y x y+=⎧⎨-=+⎩ D 、1818y xy y x =-⎧⎨-=-⎩二、填空题（3分×6＝18分）9、把方程23x y +=改写成用含X 的式子表示y 的形式，得y ＝ __________10已知321a b +-与2(42)a b ++互为相反数，则a ＝，b ＝； 11、已知234ab c ==，且52332a b c -+=-，则a ＝，b ＝，c ＝；12、若直线7+=ax y 经过一次函数1234-=-=x y x y 和的交点,则a 的值是.13、如果一个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧-==11y x ，请你写出一个符合题意的二元一次方程．14、三个同学对问题“若方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解”。

华东师大版数学七年级下册第六章《一元一次方程》单元测试题(含答案)

华师大版数学七年级下册第六章《一元一次方程》单元测试题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的)1.下列方程：①x ＝3；②x ＋2y ＝1；③1x ＋2＝0；④x2－1＝x ；⑤x 2－4＝3x .其中是一元一次方程的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．下列解方程移项正确的是( )A ．由3x －2＝2x －1，得3x ＋2x ＝1＋2B ．由x －1＝2x ＋2，得x －2x ＝2－1C ．由2x －1＝3x －2，得2x －3x ＝1－2D ．由2x ＋1＝3－x ，得2x ＋x ＝3＋1 3．解方程2x ＋13－10x ＋16＝1时，去分母正确的是( )A ．2x ＋1－(10x ＋1)＝1B ．4x ＋1－10x ＋1＝6C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．2(2x ＋1)－(10x ＋1)＝1 4．下列解方程变形正确的是( )A ．由3x ＝2，得x ＝32B ．由4x ＋8＝0，得x ＝2C ．由x －2(x －1)＝2，得x －2x ＋1＝2D ．由0.1x －0.030.02＝1，得10x －32＝15．若关于x 的方程2x －(2a －1)x ＋3＝0的解为x ＝3，则a 的值是( ) A ．1 B ．0 C ．2 D ．－26．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是( )A ．25台B ．50台C ．75台D ．100台 7．(2016·淮安)若a －b ＝2，则代数式2a －2b －3的值是( ) A ．1 B ．2 C ．5 D ．7 8．已知M ＝x ＋22，N ＝x －13，若M －N ＝2，则x 的值为( )A ．2B ．4C ．6D ．89．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( ) A ．350元 B ．400元 C ．450元 D ．500元10．小明问老师的年龄，老师笑着说：“我们两人现在的年龄和为50岁，5年后，我的年龄比你的年龄的2倍还大3岁．”小明听后笑着说：“老师，我知道自己的年龄，也就知道了您的年龄．”同学们，你们知道老师今年年龄是多少吗？( ) A ．36岁 B ．38岁 C ．40岁 D ．42岁二、填空题(每小题3分，共24分)11．当x ＝__ __时，代数式4x －3与9－x 的值互为相反数．12．下列说法：①若a ＝b ，则a －b ＝0；②若ax ＝ay ，则x ＝y ；③若3x －1＝2x ＋1，则x＝0；④若a c ＝bc ，则a ＝b ；⑤若2x －1＝2y －1，则x ＝y ；⑥若3a ＋b ＝4b ，则a ＝b .其中正确的有__ __．(填序号)13．若x ＝a 是方程x －a －12＝3a －2(x －1)的解，则a 的值为__ _．14．已知甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了__ _张．15．小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中有一个数字被墨水污染了：x ＋12－5x －■3＝－12，其中“■”是被污染的内容，翻开书后面的答案，这道题的解是x ＝2，那么“■”处的数字为__ _．16．若a ，b ，c ，d 均为有理数，现规定一种新的运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －bc ，例：⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4.已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋122x －31＝2，则⎪⎪⎪⎪⎪⎪2x 1－x 3 －2的值为__ __． 17．某市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过20 m 3，每立方米收费2元；若用水超过20 m 3，超过部分每立方米加收1元，小明家5月份交水费64元，则他家该月用水__ _m 3.18．用一个正方形圈出日历(如图)上的4个数，若这4个数的和是76，则这四个数分别是______________．三、解答题(共66分) 19．(12分)解下列方程：(1)2x －5＝4x ＋1; (2)2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x )；(3)2x ＋13－5x －16＝1; (4)0.1＋0.2x 0.3－1＝4.8－x 0.4.20．(6分)已知代数式4k ＋35的值比k ＋12的值大1，求k 的值．21．(8分)已知方程x ＋22＝1－x －53的解与方程3x －(3a ＋2)＝(2a ＋5)x －1的解互为相反数，求a 的值．22．(9分)当x ＝2时，代数式mx 2－(m －2)x ＋2m 的值是20，求当x ＝－2时，这个代数式的值．23．(9分)七年级某班学生参加体育活动，原来每组8人，后来根据需要重新分组，每组14人，结果比原来减少3组，问这个班共有学生多少人？24．(10分)甲、乙两地的铁路比公路长40千米，汽车从甲地先开出，速度为60千米/时，开出0.5小时后，火车也从甲地开出，速度为80千米/时，结果汽车反比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地铁路、公路各长多少千米？25．(12分)甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人是否能履行该合同？为什么？(2)现两人合做这项工程的75%，因别处另外有工程，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的)1.下列方程：①x ＝3；②x ＋2y ＝1；③1x ＋2＝0；④x2－1＝x ；⑤x 2－4＝3x .其中是一元一次方程的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．下列解方程移项正确的是( C )A ．由3x －2＝2x －1，得3x ＋2x ＝1＋2B ．由x －1＝2x ＋2，得x －2x ＝2－1C ．由2x －1＝3x －2，得2x －3x ＝1－2D ．由2x ＋1＝3－x ，得2x ＋x ＝3＋1 3．解方程2x ＋13－10x ＋16＝1时，去分母正确的是( C )A ．2x ＋1－(10x ＋1)＝1B ．4x ＋1－10x ＋1＝6C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．2(2x ＋1)－(10x ＋1)＝1 4．下列解方程变形正确的是( D )A ．由3x ＝2，得x ＝32B ．由4x ＋8＝0，得x ＝2C ．由x －2(x －1)＝2，得x －2x ＋1＝2D ．由0.1x －0.030.02＝1，得10x －32＝15．若关于x 的方程2x －(2a －1)x ＋3＝0的解为x ＝3，则a 的值是( C ) A ．1 B ．0 C ．2 D ．－26．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是( C )A ．25台B ．50台C ．75台D ．100台 7．(2016·淮安)若a －b ＝2，则代数式2a －2b －3的值是( A )A ．1B ．2C ．5D ．7 8．已知M ＝x ＋22，N ＝x －13，若M －N ＝2，则x 的值为( B )A ．2B ．4C ．6D ．89．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( B ) A ．350元 B ．400元 C ．450元 D ．500元10．小明问老师的年龄，老师笑着说：“我们两人现在的年龄和为50岁，5年后，我的年龄比你的年龄的2倍还大3岁．”小明听后笑着说：“老师，我知道自己的年龄，也就知道了您的年龄．”同学们，你们知道老师今年年龄是多少吗？( A ) A ．36岁 B ．38岁 C ．40岁 D ．42岁二、填空题(每小题3分，共24分)11．当x ＝__－2__时，代数式4x －3与9－x 的值互为相反数．12．下列说法：①若a ＝b ，则a －b ＝0；②若ax ＝ay ，则x ＝y ；③若3x －1＝2x ＋1，则x＝0；④若a c ＝bc ，则a ＝b ；⑤若2x －1＝2y －1，则x ＝y ；⑥若3a ＋b ＝4b ，则a ＝b .其中正确的有__①④⑤⑥__．(填序号)13．若x ＝a 是方程x －a －12＝3a －2(x －1)的解，则a 的值为__－3__．14．已知甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了__20__张．15．小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中有一个数字被墨水污染了：x ＋12－5x －■3＝－12，其中“■”是被污染的内容，翻开书后面的答案，这道题的解是x ＝2，那么“■”处的数字为__4__．16．若a ，b ，c ，d 均为有理数，现规定一种新的运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －bc ，例：⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4.已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋122x －31＝2，则⎪⎪⎪⎪⎪⎪2x 1－x 3 －2的值为__－6__．17．某市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过20 m 3，每立方米收费2元；若用水超过20 m 3，超过部分每立方米加收1元，小明家5月份交水费64元，则他家该月用水__28__m 3.18．用一个正方形圈出日历(如图)上的4个数，若这4个数的和是76，则这四个数分别是__15，16，22，23__．三、解答题(共66分) 19．(12分)解下列方程：(1)2x －5＝4x ＋1; (2)2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x )；解：x ＝－3 解：x ＝－10(3)2x ＋13－5x －16＝1; (4)0.1＋0.2x 0.3－1＝4.8－x 0.4.解：x ＝－3 解：x ＝420．(6分)已知代数式4k ＋35的值比k ＋12的值大1，求k 的值．解：根据题意，得4k ＋35－k ＋12＝1，解得k ＝321．(8分)已知方程x ＋22＝1－x －53的解与方程3x －(3a ＋2)＝(2a ＋5)x －1的解互为相反数，求a 的值．解：解方程x ＋22＝1－x －53得x ＝2，所以方程3x －(3a ＋2)＝(2a ＋5)x －1的解为x ＝－2，把x ＝－2代入方程，得3×(－2)－(3a ＋2)＝－2(2a ＋5)－1，解得a ＝－322．(9分)当x ＝2时，代数式mx 2－(m －2)x ＋2m 的值是20，求当x ＝－2时，这个代数式的值．解：根据题意，得4m －2(m －2)＋2m ＝20，解得m ＝4，所以当x ＝－2时，代数式的值为4×(－2)2－(4－2)×(－2)＋2×4＝2823．(9分)七年级某班学生参加体育活动，原来每组8人，后来根据需要重新分组，每组14人，结果比原来减少3组，问这个班共有学生多少人？解：设这个班共有学生x 人，根据题意，得x 8＝x 14＋3，解得x ＝56.答：这个班共有学生56人24．(10分)甲、乙两地的铁路比公路长40千米，汽车从甲地先开出，速度为60千米/时，开出0.5小时后，火车也从甲地开出，速度为80千米/时，结果汽车反比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地铁路、公路各长多少千米？解：设甲、乙两地的公路长为x 千米，则甲、乙两地的铁路长为(x ＋40)千米，根据题意得x 60－0.5－1＝x ＋4080，解得x ＝480，所以x ＋40＝520.答：甲、乙两地铁路、公路的长分别为520千米，480千米25．(12分)甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人是否能履行该合同？为什么？(2)现两人合做这项工程的75%，因别处另外有工程，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？解：(1)能履行合同．理由如下：设甲、乙两人合做x 天完成，根据题意，得x 30＋x 20＝1，解得x ＝12，而12＜15，所以两人能履行合同 (2)调走甲．理由如下：两人合做完成这项工程的75%所用时间为：75%÷112＝9(天)，若剩下的工程由甲完成，则所需时间为(1－75%)÷130＝7.5(天)，而9＋7.5＝16.5＞15，不能履行合同；若剩下的工程由乙完成，则所需时间为：1(1－75%)÷20＝5(天)，而9＋5＝14＜15，能履行合同．所以调走甲更合适。

华东师大版七年级数学下册单元测试题及答案全套 (1)

华师大版七年级数学下册单元测试题及答案全套第6章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式是一元一次方程的是( D ) A.12x －1＝45－y B ．－5－3＝－8 C ．x ＋3 D.x ＋4－3x4＝x ＋12．设x 、y 、c 是有理数，则下列正确的是( B ) A ．若x ＝y ，则x ＋c ＝y －c B ．若x ＝y ，则xc ＝yc C ．若x ＝y ，则x c ＝y c D ．若x 2c ＝y3c ，则2x ＝3y3．下列解方程移项正确的是( C )A ．由3x －2＝2x －1，得3x ＋2x ＝1＋2B ．由x －1＝2x ＋2，得x －2x ＝2－1C ．由2x －1＝3x －2，得2x －3x ＝1－2D ．由2x ＋1＝3－x ，得2x ＋x ＝3＋1 4．若关于x 的方程2x －4＝3m 的解满足方程x ＋2＝m ，则m 的值为( D ) A. 10 B. 8 C. －10 D. －8 5．下列方程的变形正确的是( D )A ．方程3x －2＝2x ＋1，移项，得3x －2x ＝－1＋2B ．方程3－x ＝2－5(x －1)，去括号，得3－x ＝2－5x －1C ．方程23t ＝32，未知数系数化为1，得t ＝1D ．方程x －10.2－x0.5＝1，去分母，得5(x －1)－2x ＝1 6．解方程2x ＋13－10x ＋16＝1时，去分母后，正确的结果是( C )A ．4x ＋1－10x ＋1＝1 B. 4x ＋2－10x －1＝1 C. 4x ＋2－10x －1＝6 D. 4x ＋2－10x ＋1＝67．小明在做解方程作业时，不小心将方程2y －12＝12y －■中的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，得到此方程的解是y ＝－53，他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( C )A ．1B ．2C ．3D ．48. 当x ＝1时，式子12ax 3－3bx ＋4的值是7，当x ＝－1时，这个式子的值是( C )A ．7B ．3C ．1D ．－79. 某企业组织员工外出旅游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没座位；若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了16个座位，其他车辆都坐满．该企业外出旅游的员工有( D )A ．108人B ．112人C ．120人D ．116人10．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%，则a 的值为( D )．A ．8B ．6C ．3D ．2二、填空题(每小题3分，共24分) 11．已知方程3－2xa －3＝7是关于x 的一元一次方程，则a ＝__4__．12．|2x －3|－7＝8，则x ＝__9或－6__13．若2a 与1－a 互为相反数，则a ＝__－1__；单项式15a 2x ＋1b 3与－8a x ＋3b 3是同类项，则x ＝__2__．14．已知||x －y ＋4＋(y －3)2＝0，则2x ＋y ＝__1__．15．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，p 的绝对值等于4，则关于x 的方程(a ＋b)x 2＋5cdx －p 2＝0，的解为__x ＝165__．16．要锻造直径为6 cm ，高为5 cm 的圆柱形毛坯，设需截取边长为6 cm 的方钢x cm ，可得方程__9³5π＝36x __ .17. 小明问老师的年龄，老师笑着说：“我们两人现在的年龄和为50岁，5年后，我的年龄比你的年龄的2倍还大3岁．”小明听后笑着说：“老师，我知道自己的年龄，也就知道了您的年龄．”老师今年的年龄是___36__岁．18．4个数a 、b 、c 、d 排列成⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为：⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ＝ad－bc.若⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋3 13x －3 12＝12，则x ＝__57__．三、解答题(共66分) 19．(8分)解方程：(1)1－3(8－x)＝－2(15－2x); (2)x －13－5x ＋12＝2－3x ＋24；解：x ＝7.解：x ＝－2817.(3) 0.1x －0.30.2－1＝0.02x ＋0.10.03； (4)13[14(13x －1)－6]＋2＝0.解：x ＝－35.解：x ＝3.20．(6分)已知x ＝12是方程2x －m 4－12＝x －m 3的解，求代数式14(－4m 2＋2m －8)－(12m －1)的值．解：将x ＝12代入方程2x －m 4－12＝x －m 3，得1－m 4－12＝12－m3，解得m ＝5.所以14(－4m 2＋2m －8)－(12m －1)＝14³(－4³52＋2³5－8)－(12³5－1)＝－26.21．(6分)已知方程x ＋22＝1－x －53的解与方程3x －(3a ＋2)＝(2a ＋5)x －1的解互为相反数，求a 的值．解：解方程x ＋22＝1－x －53，得x ＝2，所以方程3x －(3a ＋2)＝(2a ＋5)x －1的解为x ＝－2，把x ＝－2代入方程，得3³(－2)－(3a ＋2)＝－2(2a ＋5)－1，解得a ＝－3.22．(6分)洋洋同学在对方程2x －13＝x ＋a2－1去分母时，由于粗心，方程右边的－1没有乘6而得到错解x ＝4，你能由此判断出a 的值吗？如果能，请求出方程正确的解．解：方程右边的－1忘记乘6，此时原方程变形为2(2x －1)＝3(x ＋a )－1. 由于求得的解为x ＝4，所以2(2³4－1)＝3(4＋a )－1，解得a ＝1.所以原方程为2x －13＝x ＋12－1，解得x ＝－1.23．(8分)联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完，商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．(1)这两次各购进电风扇多少台？(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？解：(1)设第一次购进电风扇x 台，则第二次购进(x －10)台，由题意，可得150x ＝180(x －10)，解得x ＝60，x －10＝50. 所以第一次购进电风扇60台，则第二次购进50台． (2)(250－150)³60＋(250－180)³50＝9 500(元)．所以商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利9 500元．24．(10分)甲、乙两站相距550 km ，一列慢车从甲站开出，每小时行90 km ，一列快车从乙站开出，每小时行140 km .(1)慢车先开出1 h ，快车再开，两车相向而行，快车开出多少小时后两车相遇？ (2)慢车开出1 h 后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？解：(1)设快车开出x h 后两车相遇，根据题意，得140x ＋90(x ＋1)＝550，解得x ＝2. 所以快车开出 2 h 后两车相遇．(2)设快车开出x h 后追上慢车，根据题意，得140x ＝90(x ＋1)＋550，解得x ＝12.8. 所以快车开出12.8 h 后追上慢车．25．(10分)甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人是否能履行该合同？为什么？(2)现两人合做这项工程的75%，因别处另外有工程，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？解：(1)能履行合同．理由如下：设甲、乙两人合做x 天完成，根据题意，得x 30＋x20＝1，解得x ＝12.而12＜15，所以两人能履行合同．(2)调走甲更合适．理由如下：两人合做完成这项工程的75%所用时间为75%÷112＝9(天)．若剩下的工程由甲单独完成，则所需时间为(1－75%)÷130＝7.5(天)，而9＋7.5＝16.5＞15，不能履行合同；若剩下的工程由乙单独完成，则所需时间为(1－75%)÷120＝5(天)，而9＋5＝14＜15，能履行合同．所以调走甲更合适．26．(12分)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量； (2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？解：(1)用电量为210度时，电费为210³0.52＝109.2(元)；用电量为350度时，电费为210³0.52＋(350－210)³(0.52＋0.05)＝189(元)，故小华家5月份的用电量在第二档．设小华家5月份的用电量为x 度，则210³0.52＋(x －210)³(0.52＋0.05)＝138.84，解得x ＝262，即小华家5月份的用电量为262度．(2)当a ≤109.2时，用电量在第一档；当109.2<a ≤189时，用电量在第二档；当a>189时，用电量在第三档．第7章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 已知(a －2)x －by|a|－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a 、b 的值是( B )A.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝3B.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2b ≠0C.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ≠0D.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝±2b ≠0 2．由x 3－y2＝1，可以得到用含x 的式子表示y 的是( C )A ．y ＝2x －23B ．y ＝2x 3－13C ．y ＝2x 3－2D ．y ＝2－2x33．已知∠ABC ＝90°，射线BD 在∠ABC 内，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的2倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x °、y °，那么下面所列方程组正确的是( B )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝90x ＝y －15 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝90x ＝2y －15 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝783x ＋2y ＝30 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝782x ＋3y ＝304．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧9x ＋4y ＝1，x ＋6y ＝－11的解x 、y 满足2x －ky ＝10，则k 的值是( A )A ．4B ．－4C ．6D ．－65. 已知||2x －y －3＋(2x ＋y ＋11)2＝0，则有( D )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝1B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝－3C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝－5D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝－7 6．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－2是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋cy ＝1，cx －by ＝2的解，则a 、b 之间的关系是( D ) A ．4b －9a ＝1 B ．3a ＋2b ＝1 C ．4b －9a ＝－1 D ．9a ＋4b ＝17．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，ax ＋by ＝c 有唯一的一组解，那么a 、b 、c 的值应满足( B )A ．a ＝1，c ＝1B ．a ≠bC ．a ＝b ＝1，c ≠1D ．a ＝1，c ≠18．方程组⎩⎪⎨⎪⎧a －3b ＝－0.3，3a ＋5b ＝29.9的解是⎩⎪⎨⎪⎧a ＝6.3，b ＝2.2，则方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2－3（y －1）＝－0.3，3（x ＋2）＋5（y －1）＝29.9的解是( A )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4.3y ＝3.2B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6.3y ＝2.2C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8.3y ＝3.2D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4.3y ＝2.2 9．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，y ＋z ＝－5，z ＋x ＝－2的解使代数式kx ＋3y ＋4z 的值为－11，则k ＝( C )A.13 B ．－13 C ．3 D ．－310．扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4 cm ，则这种药品包装盒的体积是( C )A ．80 cm 3B ．100 cm 3C ．90 cm 3D ．182 cm 3二、填空题(每小题3分，共24分)11. 方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，2x －y ＝3的解是__⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝3__．12．“六一”儿童节前夕，某超市用3 360元购进A 、B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意可列方程组__⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12024x ＋36y ＝3 360__.13．已知⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝2a ，2x ＋3y ＝a ，则(x ＋y)(x －y)＝__3a 25__．(用含a 的式子表示)14，若2x 5a y b ＋4与－3x 1－2b y 2a是同类项，则b ＝__－2__．15．如果2x2a －b －1－3y3a ＋2b －16＝10是一个二元一次方程，那么a ＝__3__， b ＝__4__．16．如果⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3，y ＋2z ＝5，2x ＋z ＝4，则x ＋2y －3z 的值为__－3__.17．关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝1，mx ＋3y ＝2 没有解时，m ＝__－6__．18．某步行街摆放着若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵花红、18朵黄花和25朵紫花搭配而成，这些盆景一共用了2 900朵红花，3 750多紫花，则黄花一共用了__4_380__朵．三、解答题(共66分) 19．(8分)解下列方程组：(1)(2017²荆州)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －3，3x ＋2y ＝8； (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝1，5x －6y ＝7；解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－13.(3)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y 4＋2x －3y3＝7，x ＋3y 3＋2x －3y 2＝8； (4)⎩⎪⎨⎪⎧5x －15y ＋4z ＝38，x －3y ＋2z ＝10，7x －9y ＋14z ＝58.解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝16.解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1，z ＝2.20．(6分)方程x ＋2y ＝k －3和方程3x ＋5y ＝－3k ＋4同时成立，且x ＋y ＝0，求k 的值．解：由x ＋y ＝0，得x ＝－y.把x ＝－y 分别代入方程x ＋2y ＝k －3和方程3x ＋5y ＝－3k ＋4，得y ＝k －3，y ＝－3k ＋42，则k －3＝－3k ＋42，解得k ＝2.21．(6分)(2017²海南)在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土. 已知 5 辆甲种车和 2 辆乙种车一次共可运土 64 m 3，3 辆甲种车和 1 辆乙种车一次共可运土 36 m 3.求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米．解：设甲种车每辆一次可运土x m 3，乙种车每辆一次可运土y m 3.由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2y ＝64，3x ＋y ＝36，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝12. 所以甲种车每辆一次可运土8 m 3，乙种车每辆一次可运土12 m 3.22.(8分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－26，ax －by ＝－4和方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝36，bx ＋ay ＝－8的解相同，求(2a ＋b)2 017的值．解：联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－26，3x －5y ＝36，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－6.把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－6代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝－4，bx ＋ay ＝－8，得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋6b ＝－4，2b －6a ＝－8，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－1. 所以(2a ＋b )2 017＝(2－1)2 017＝1.23．(8分)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4y －9z ＝0，4x －5y ＋6z ＝0，xyz ≠0，求3x 2＋2xy ＋z2x 2＋y 2的值．解：因为xyz ≠0，所以可以把z 看作已知参数，解出方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝z ，y ＝2z.所以3x 2＋2xy ＋z 2x 2＋y 2＝3z 2＋4z 2＋z 2z 2＋（2z ）2＝85.24．(8分) 一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地．如果他骑摩托车的速度是每小时36 km ，结果将早到20 min ，如果他骑摩托车的速度是每小时30 km ，就要迟到12 min .求规定时间和这段路的路程．解：设规定时间是x h ，这段路的路程是y km. 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧36（x －13）＝y ，30（x ＋15）＝y ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝96.答：规定时间是3 h ，这段路的路程是96 km.25．(10分)甲、乙两人解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －by ＝－1，ax ＋by ＝5，甲因看错a ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－2.(1)求a ，b 的值；(2)试求出甲将a 看成了多少？解：(1)将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3代入方程4x －by ＝－1，解得b ＝3.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－2和b ＝－3代入方程ax ＋by ＝5，解得a ＝1. 所以a ＝1，b ＝3. (2)将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3和b ＝3代入ax ＋by ＝5，解得a ＝－2.所以甲将a 看成了－2.26．(12分)(2017²重庆)对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个数三位数的和与111的商记为F(n)．例如n ＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以F(123)＝6.(1)计算：F(243)，F(617)；(2)若s 、t 都是“相异数”，其中s ＝100x ＋32，t ＝150＋y(1≤x ≤9，1≤y ≤9，x ，y 都是正整数)，规定：k ＝F （s ）F （t ），当F(s)＋F(t)＝18时，求k 的最大值．解：(1)F (243)＝(423＋342＋234)÷111＝9，F (617)＝(167＋716＋671)÷111＝14.(2)因为s 、t 都是“相异数”，s ＝100x ＋32，t ＝150＋y ，所以F (s )＝(302＋10x ＋230＋x ＋100x ＋23)÷111＝x ＋5，F (t )＝(510＋y ＋100y ＋51＋105＋10y )÷111＝y ＋6.因为F (t )＋F (s )＝18，∴x ＋5＋y ＋6＝x ＋y ＋11＝18，即x ＋y ＝7.因为1≤x ≤9，1≤y ≤9，且x 、y 都是正整数，所以⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝6或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝5或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝4或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝1.因为s ，t 都是“相异数”，所以x ≠2，x ≠3，且y ≠1，y ≠5，所以⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝6或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝2.所以⎩⎪⎨⎪⎧F （s ）＝6，F （t ）＝12或⎩⎪⎨⎪⎧F （s ）＝9，F （t ）＝9或⎩⎪⎨⎪⎧F （s ）＝10，F （t ）＝8.所以k ＝F （s ）F （t ）＝12或1或54，故k 的最大值为54.第8章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列是一元一次不等式的是( D ) A ．x ＋1x>1 B ．x 2－2<1 C ．3x ＋2 D ．2<x －22．已知a ＞b ，则下列不等式中正确的是( D )A ．－3a ＞－3bB ．－a 3＞－b3C ．3－a ＞3－bD ．a －3＞b －33．(2017²福建) 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2≤0，x ＋3＞0的解集是( A )A ．－3＜x ≤2B ．－3≤x ＜2C ．x ≥2D ．x ＜－34．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知甲种原料每千克含维生素600单位，乙种原料每千克含维生素100单位．现配制这种饮料10 kg ，要求至少含有4 200单位的维生素，若所需甲种原料的质量为x kg ，则x 应满足的不等式为( A )A ．600x ＋100(10－x )≥4 200B ．100x ＋600(100－x )≤4 200C ．600x ＋100(10－x )≤4 200D ．100x ＋600(100－x )≥4 2005．关于x 的方程2a －3x ＝6的解是非负数，那么a 满足的条件是 ( D ) A ．a >3 B ．a ≤3 C ．a <3 D ．a ≥36．(2017²威海)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋13－3x ＋22＞1，3－x ≥2的解集在数轴上表示正确的是( B )7．某种导火线的燃烧速度是0.8 cm /s ，爆破员跑开的速度是5 m /s ，为在点火后使爆破员跑到150 m 以外的安全地区，导火线的长至少为( C )A ．22 cmB ．23 cmC ．24 cmD ．25 cm 8. (2017²宿迁)已知4<m<5，则关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －m<0，4－2x<0的整数解共有( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝－3，3x －5y ＝－m －5的解x 、y 满足0＜x －y ≤1，则m 的取值范围是( D )A ．m ＞1B ．m ≤2C ．m ＜1或m ≥2D ．1＜m ≤210．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧9x －a ≥0，8x －b<0 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对(a ，b)共有( C )A ．17个B ．64个C ．72个D ．81个二、填空题(每题3分，共24分) 11．若(m －2)x2m ＋1－1>5是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为__x<－3__．12．x 的35与12的差不小于6，用不等式表示为__35x －12≥6__．13．不等式|x －2|>1的解集是__x>3或x<1__．14．(2017²滨州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）>4，2x －15≤x ＋12 的解集为__－7≤x<1__．15．若不等式(2k ＋1)x ＜2k ＋1的解集是x ＞1，则k 的范围是__k ＜－12__ .16．若x ＝3是方程(m －1)x －2m ＝1的解，则不等式mx －6≥7x －15的正整数解的和是__6__ .17．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2a ＞4，2x －b ＜5的解集是0＜x ＜2，那么a ＋b 的值等于__1__．18．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果需在进价的基础上至少提高__13__．三、解答题(共66分)19．(12分)解下列不等式(组)：(1)5(x －25)＞x ＋6; (2)3－x －22≤1＋4x3；解：x ＞2.解：x ≥2.(3) (2017²宁夏)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋6≥5（x －2），x －52－4x －33＜1； (4)⎩⎪⎨⎪⎧7（x －5）＋2（x ＋1）≥－15，2x ＋13－3x －12<5.解：－3＜x ≤8.解：x ≥2.20．(8分)当x 为何值时，代数式2x ＋32－x ＋13的值分别满足以下条件：(1)是非负数；(2)不大于1.解：(1)由题意，得2x ＋32－x ＋13≥0，解得x ≥－74.(2)由题意，得2x ＋32－x ＋13≤1，解得x ≤－14.21．(8分)已知a 是非零整数，且⎩⎪⎨⎪⎧4（a ＋1）>2a ＋1，5－2a>1＋a ，求代数式a 2＋||2a ＋2 015的值．解：解这个不等式组，得－32＜a ＜43.因为a 是非零整数，所以a ＝±1.当a ＝±1时，a 2＋|2a|＋2 015＝2 018.22．(8分)已知关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝m ，5x ＋3y ＝3的解为非负数，求整数m 的值．解：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝m ，5x ＋3y ＝3，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3－3m 2，y ＝5m －32.又因为方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝m ，5x ＋3y ＝3的解为非负数，所以⎩⎪⎨⎪⎧3－3m 2≥0，5m －32≥0，解得35≤m ≤1.所以整数m 的值是1.23．(8分)已知|3m －9|＋(2m －n －2)2＝0，且(6m －4n)x ＜－5，化简3|2x ＋5|－3|2x －5|＋2 048.解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3m －9＝0，2m －n －2＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝4.将⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝4代入(6m －4n )x ＜－5，得x ＜－52.所以2x ＋5＜0，2x －5＜0，所以3|2x ＋5|－3|2x －5|＋2 048＝－3(2x ＋5)－3(－2x ＋5)＋2 048＝2 018.24．(10分)阅读下列材料：解答“已知x －y ＝2，且x ＞1，y ＜0，试确定x ＋y 的取值范围”有如下解法：解：因为x －y ＝2，所以x ＝y ＋2.又因为x ＞1，所以y ＋2＞1，所以y ＞－1.又因为y ＜0，所以－1＜y ＜0.同理可得1＜x ＜2，则－1＋1＜y ＋x ＜0＋2，即x ＋y 的取值范围是0＜x ＋y ＜2.请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知x －y ＝3，且x ＞2，y ＜1，则x ＋y 的取值范围是__1＜x ＋y ＜5__；(2)已知y ＞1，x ＜－1，若x －y ＝a(a ＜－2)成立，求x ＋y 的取值范围(结果用含a 的式子表示)．解：(2)因为x －y ＝a ，所以x ＝y ＋a.又因为x ＜－1，所以y ＋a ＜－1，所以y ＜－a －1.又因为y ＞1，所以1＜y ＜－a －1.同理可得a ＋1＜x ＜－1，则1＋a ＋1＜y ＋x ＜－a －1＋(－1)，即x ＋y 的取值范围是a ＋2＜x ＋y ＜－a －2.25．(12分)(2017²武汉)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案.解：设甲、乙两种奖品分别购买了x 件和y 件，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝20，40x ＋30y ＝650，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝15.所以甲、乙两种奖品分别购买了5件，15件． (2)设甲种奖品购买m 件，则乙种奖品购买(20－m )件．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧20－m ≤2m ，40m ＋30（20－m ）≤680，解得203≤m ≤8.因为m 为整数，所以m ＝7或8.当m ＝7时，20－m ＝13；当m ＝8时，20－m ＝12.所以该公司有两种不同的购买方案：①购买甲种奖品7件，购买乙种奖品13件；②购买甲种奖品8件，购买乙种奖品12件．第9章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知三角形的两边长分别为4 cm 和9 cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边长的是( C ) A. 13 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 4 cm2. 幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形，可以选择的是( C )A ．②③④B ．①②③C ．①②④D ．①③④3．如图，在△ABC 中，∠ACB>90°，AD ⊥BC 交BC 的延长线于点D ，BE ⊥AC 交AC 的延长线于点E ，CF ⊥AB 于点F ，则BC 边上的高是( C )A. FCB. BEC. ADD. AE,第5题图),第7题图) ,第8题图)4.(2017²北京)若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是( B ) A. 6 B ．12 C ．16 D ．185. (2017²株洲)如图，在△ABC 中，∠BAC ＝x ，∠B ＝2x ，∠C ＝3x ，则∠BAD ＝( B ) A ．145° B ．150° C ．155° D ．160°6．用下列图形不能进行平面镶嵌的是( D)A．正三角形和正四边形 B．正三角形和正六边形C．正四边形和正八边形 D．正四边形和正十二边形7．如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3 cm2 , 则△ABC的面积是( C)A．6 cm2 B．9 cm2 C．12 cm2 D．15 cm28．如图，一根木棒EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC、AB交于点M、N.那么∠CME＋∠BNF 等于( A)A．150° B．180° C．135° D．不能确定9．下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之相应的3个内角的度数之比为5∶3∶1；②在△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC为直角三角形；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；④一个五边形最多有3个内角是直角；⑤三角形的高一定在三角形内部．其中正确的结论有( B)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．如图，在直角三角形ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将直角三角形ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的点B′处，∠ADB′等于( D)A．25° B．30°C．35° D．40°二、填空题(每小题3分，共24分)11.(2017²广东)一个n边形的内角和是720°，则n＝__6__．12．一个三角形的两边长分别为4和7，第三边长为奇数，则该三角形的周长为__16或18或20__．13．如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC＝48°，∠ACB＝76°，则∠FDE＝__124°__．,第13题图) ,第14题图) ,第15题图),第16题图) ,第18题图) 14．在平面内，有一条公共边的正六边形和正方形如图放置，则∠α等于__150__度．15．如图，已知点D、E、F分别是AB、BC、CD的中点，S△DEF＝2 cm2，则S△ABC＝__16__cm2.16．(2017²泰州)将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为__15°__．17．在地面上某一点周围有a个正三角形，b个正十二边形(a、b均不为0)，恰能铺满地面，则(a＋b)2＝__9__ .18．如图，从六边形ABCDEF纸片中剪去四边形BCDG后，得到∠A＋∠ABG＋∠GDE＋∠E＋∠F＝490°，则∠BGD＝__130__°.三、解答题(共66分)19.(8分)一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C分别应是21°和32°，现测量得∠BDC＝148°，你认为这个零件合格吗？为什么？解：延长CD与AB相交于点F.若∠B＝21°，∠C＝32°，则有∠DFB＝∠C＋∠A＝32°＋90°＝122°，∴∠BDC＝∠DFB＋∠B＝122°＋21°＝143°.而实际量得的∠BDC＝148°， 143°≠148°，∴这个零件不合格．20．(8分)在四边形ABCD中，∠D＝60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A、∠B、∠C 的大小．解：设∠A＝x°，则∠B＝(x＋20)°，∠C＝2x°.∵四边形的内角和为360°，∴x＋x＋20＋2x＋60＝360，解得x＝70.∴∠A＝70°，∠B＝90°，∠C＝140°.21．(8分)如图，CE是△ABC的外角平分线，且EF∥BC交AB于点F，∠A＝60°，∠CEF＝55°，求∠EFB的度数．解：∵EF∥BC，∠CEF＝55°，∴∠ECD＝∠CEF＝55°.∵CE是△ABC的外角平分线，∴∠ACD＝2∠ECD＝2³55°＝110°.∵∠A＝60°，∴∠B＝∠ACD－∠A＝110°－60°＝50°.又∵EF∥BC，∴∠EFB＝180°－∠B＝180°－50°＝130°.22．(10分)如图，已知在△ABC中，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD＝155°，∠B＝∠C，求∠EDF 的大小．解：∵FD⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDB＝∠FDC＝90°，∠BED＝90°.∵∠AFD＝155°，∠AFD＝∠C＋∠FDC，∴∠C ＝∠AFD －∠FDC ＝65°， ∴∠B ＝∠C ＝65°.又∵∠EDC ＝∠B ＋∠BED ＝∠EDF ＋∠FDC ， ∴∠EDF ＝∠B ＝65°.23．(10分)已知2个正多边形A 和3个正多边形B 可绕一点周围镶嵌(密铺)，A 的一个内角的度数是B 的一个内角的度数的32.(1)试分别确定A 、B 是什么正多边形；(2)画出这5个正多边形在平面镶嵌(密铺)时的图形(画一种即可)．解：(1)设B 的一个内角的度数为x ，则A 的一个内角的度数为32x.∵2个正多边形A 和3个正多边形B 可绕一点周围镶嵌(密铺)， ∴3x ＋2³32x ＝360°，解得x ＝60°.∴A 为正四边形，B 为正三角形． (2)所画图形如下：或24．(10分)如图，已知四边形ABCD 中，AD ⊥DC ，BC ⊥AB ，AE 平分∠BAD ，CF 平分∠DCB ，AE 交CD 于点E ，CF 交AB 于点F .(1)若∠DAE ＝25°，求∠BFC 的大小；(2)试判断AE 与CF 的位置关系，并说明理由．解：(1)∵∠DAE ＝25°，AE 平分∠BAD ，∴∠BAD ＝50°.∵∠B ＝90°，∠D ＝90°，∴∠DCB ＝360°－90°－50°－90°＝130°.∵CF 平分∠DCB ，∴∠FCB ＝12∠DCB ＝65°，∴∠BFC ＝180°－90°－65°＝25°.(2)平行．理由：由已知得∠BAD ＋∠BCD ＝360°－90°－90°＝180°.又∵AE 平分∠BAD ，CF 平分∠BCD ，∴∠BAE ＋∠BCF ＝12(∠BAD ＋∠BCD )＝90°.又∵∠BCF ＋∠BFC ＝90°，∴∠BAE ＝∠BFC ，∴CF ∥AE.25．(12分)如图，已知△ABC 的面积是60，请完成下列问题：(1)如图①，若AD 是△ABC 的边BC 上的中线，则△ABD 的面积__＝__△ACD 的面积(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)如图②，若CD 、BE 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的中线，求四边形ADOE 的面积.解：连结AO ，由AD ＝DB 可得S △ADO ＝S △BDO, 同理可得S △CEO ＝S △AEO . 设S △ADO ＝x ，S △CEO ＝y ，则S △BDO ＝x ，S△AEO ＝y.∵S △ABE ＝12S △ABC ＝30，S △ADC ＝12S △ABC ＝30，∴⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝30，x ＋2y ＝30，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝10. ∴S △AOD ＝S △AOE ＝10，∴S 四边形ADOE ＝S △AOD ＋S △AOE ＝10＋10＝20.第10章检测题时间：120分钟满分：120分一、单选题(每小题3分，共30分) 1．下列图形中，是轴对称图形的是( D )2．如图，将直线l1沿AB的方向平移得到直线l2, 若∠1＝40°，则∠2＝( A)A．40° B．50° C．90° D．140°3．小明从镜子里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是( C)A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01,第2题图) ,第3题图) ,第4题图),第5题图)4．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝55°，则∠BAD′的大小是( B) A．30° B．35° C．45° D．60°5．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝50 m，宽BC＝25 m．为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1 m，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为( C)A．100 m B．99 m C．98 m D．74 m6．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，然后拼成图⑤，则图⑤的面积是( B)A．18 B．16 C．12 D．87．很多图标在设计时都考虑对称美．下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是( D)8．下列说法正确的是( D)A．面积相等的两个图形全等 B．周长相等的两个图形全等C．形状相同的两个图形全等 D．全等图形的形状和大小相同9．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转60°后得到△A′B′C, 若∠A＝40°，∠B＝110°，则∠BCA′的度数是( B)A．100° B．90° C．70° D．110°,第9题图) ,第10题图) 10．如图①是3³3的方格网，将其中的两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有( C)A．4种 B．5种 C．6种 D．7种二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，已知线段DE由线段AB平移而得，AB＝DC＝4 cm，EC＝5 cm，则△DCE的周长是__13__cm.,第11题图) ,第12题图),第13题图)12．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE, 则∠BAD＝__60__度．13．如图，AD是△ABC的中线，将△ABC沿射线BC方向平移2 cm得到△EDF，则DC的长为__2__cm.14．下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定能重合，其中正确的有__①④__ (填序号)．15．如图，四边形ABCE与四边形A′B′C′D′关于直线l对称，且∠A＝98°，∠D＝65°，∠C′＝90°，则∠B的度数为__107°__.,第15题图) ,第16题图),第17题图)16．某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3 m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯__10.8__m2 .17．如图，△ABE和△ACD分别是△ABC以AB、AC为对称轴翻折形成的，若∠1︰∠2︰∠3＝28︰5︰3，则∠α的度数为__80°__．18．如图所示，将图形(1)以点O为旋转中心，每次顺时针旋转90°，则第2 018次旋转后的图形是__(3)__．(在下列各图中选填正确图形的序号即可)三、解答题(共66分)19．(6分)如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝60°，BF＝2，求EC的长和∠DFE的度数．解：∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB，EF＝BC，∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF＝2.又∠BCA＝180°－∠A－∠B＝90°，∴∠DFE＝90°.20．(8分)(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；(2)在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短．(保留作图痕迹),题图) ,答图) 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．(2)如图所示，点P即为所求．21．(8分)如图，在△ABC中，∠A＝90°，E为BC上的一点，点A和点E关于BD对称，点B、点C 关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．解：∵点A和点E关于BD的对称，∴∠ABD＝∠EBD, 即∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBE.∵点B、点C关于DE对称，∴∠C＝∠DBC, ∴∠ABC＝2∠C.∵∠A＝90°，∴∠ABC＋∠C＝90°，∴∠ABC＝60°，∠C＝30°.22．(8分)如图，点P在∠AOB内，M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，MN分别交OA、OB于点E、F.若△PEF的周长等于20 cm，求MN的长．解：∵M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，∴ME＝PE, NF＝PF,∴MN＝ME＋EF＋FN＝PE＋EF＋PF＝△PEF的周长．∵△PEF的周长等于20 cm，∴MN＝20 cm.23．(10分)(1)图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；(2)若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积；(3)如图④，在宽为10 m，长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1 m，求这块菜地的面积．解：(1)如图(答案不唯一)．(2)三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积分别为：①ab－b；②ab－b；③ab－b.(3)40³10－10³1＝390(m2)．∴这块菜地的面积是390 m2 .24．(12分)(2017²南昌期中)在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D.(1)在图①中，将△ABD沿BC的方向平移，使点D移至点C的位置，得到△A′B′D′，且A′B′交AC于点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；(2)在图②中，将△ABD沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到△A′B′D′，求证：A′D′平分∠B′A′C.解：(1)∠B′EC＝2∠A′，理由：∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′∥AB，∠A′＝∠BAD，∴∠B′EC＝∠BAC.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD.∴∠B′EC＝2∠A′.(2)证明：∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′∥AB，∠B′A′D′＝∠BAD，∴∠B′A′C ＝∠BAC.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD.∴∠B′A′C＝2∠B′A′D′，∴A′D′平分∠B′A′C.25．(14分)已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：(1)如图①所示，求证：OB∥AC；(2)如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF，求∠EOC的度数；(3)在(2)的条件下，若平行移动AC，如图③，则∠OCB∶∠OFB的值是__1∶2__．解：(1)∵BC ∥OA ，∴∠B ＋∠O ＝180°. ∵∠A ＝∠B ，∴∠A ＋∠O ＝180°，∴OB ∥AC.(2)∵∠A ＝∠B ＝100°，由(1)得∠BOA ＝180°－∠B ＝80°.∵∠FOC ＝∠AOC ，并且OE 平分∠BOF ，∴∠EOF ＝12∠BOF ，∠FOC ＝12∠FOA ，∴∠EOC ＝∠EOF ＋∠FOC ＝12(∠BOF ＋∠FOA )＝12∠BOA ＝40°.。

华师大版数学七年级下册全册单元测试卷含答案

华师大版数学七年级下册全册单元测试卷含答案绝密★启用前初一数学一元一次方程单元测试评卷人得分一、选择题（每小题2分，共30分）1．下列方程中，是一元一次方程的是()（A）(B)(C)(D)2．在解方程－＝1时，去分母正确的是A、3（x－1）－2（2＋3x）＝1B、3（x－1）－2（2x＋3）＝6C、3x－1－4x＋3＝1D、3x－1－4x＋3＝63．下列方程变形不正确的是（）A、4x+8=0x+2=0B、x+5=3-3x4x=-2C、2x=15D、3x=-1x=-34．关于的方程的解是3,则的值是（）A．4B．—4C．5D．—55．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，吨煤多烧了20天，则可列的方程是（）A．B．C．D．6．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是165元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他（）A、赚22元B、赚36元C、亏22元D、不赚不亏.7．下列方程中，解是x=1的是（）A.B.C.D.8．、若是一元一次方程，则m的值是（）A.±1B.-1C.1D.29．某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7。

若由外校转入1人加入乙队，则后来乙与丙的人数比为何？A.3：4B.4：5C.5：6D.6：710．下列方程中，一元一次方程的有()个。

①2x－3y=6②x2－5x+6=0③3(x－2)=1－2x④⑤3x－2(6－x)A.1B.2C.3D.411．方程2x+1=3与2-=0的解相同，则a的值是（）A.7B.0C.3D.512．有m辆客车及n个人，若每辆乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的是().A．①②B．②④C．①③D．③④13．若与互为倒数，那么x的值等于（）A．B．C．D．14．若代数式(a-1)x│a│+8=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A.-1B.0C.1D.1或-115．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=-1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是A．1B．－1C．D．二、填空题（每小题3分，共30分）16．若方程2x-5=1和的解相同，则a=17．.写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是；②方程的解是3，这样的方程可以是：____________.18．若式子的值比式子的值少5，那么__________.19．若，，则的取值为_____________.20．小李在解方程（x为未知数）时，误将-x看作+x，解得方程的解，则原方程的解为___________________________。

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