4. 信度

rkk=[K/(K-1)][( Sx2-Kpiqi)/ Sx2] 式中，pi为题目的平均通过率，qi=1-pi 。 K-R21公式计算较为简单，但求得的信度系数有低估 的倾向，当题目难度相差大时偏差更大。公式K-R20和KR21只适用于0，1记分的测验。
2．克伦巴赫α系数
适用于非0，1记分的一种内在一致性系数。其公式 如下：
信度是一个理论上构想的概念，在实际应 用时，通常以同一样本所得的两组资料的相 关作为测量一致性的指标。因为测验分数的 误差来源不同，估计信度的方法也不同，故 每一种信度系数只能说明信度的不同方面， 因而具有不同的意义。下面介绍五种估计信 度的方法。
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一、重测信度
（一）定义与计算 （二）误差来源 （三）计算重测信度的几个假设 （四）使用重测信度的优缺点 （五）注意事项
在测量理论中，信度被定义为：一组测验分数的真变异 数与总变异数（实得变异数）的比率。
rxx=ST2 / Sx2 式中，rxx代表测量的信度，ST2代表真分数的变异数， Sx2
代表是实得分数的变异数，即总变异数。
该定义有两点需要注意：
第一、信度指的是一组测验分数或一列测量的 特性，而不是个人分数的特性；
（二）误差来源
1. 测验两种形式是否等值： （1）测题取样是否匹配； （2）格式是否相同； （3）内容、题数、难度、平均数、标准差是否一致。 2. 被试方面情绪波动、动机变化等。 3. 测验情境的变化,偶发因素的干扰。
（三）等值测验应符合的条件
等值测验可避免重测法的缺点，但所使用的必须是真 正的复本。复本应符合以下条件：
三、分半信度
（一）定义和计算
在测验无复本且只能施测一次的情况下，通常用 分半法估计信度，即将测题分成对等的两半，根据各 人在这两半测验的分数，用皮尔逊积差相关公式计算 其相关系数，作为信度指标。
分半信度考察的是两半题目之间的一致性，故这 种信度系数也称内部一致性系数。计算分半信度仍然 可用积差相关方法。
时间取样 内容取样 时间与内容取样 内容取样 内容的异质性 评分者间的差异
随堂练习
1. 假设有一份主观幸福感调查表，先后两次施测 于10名学生，时间间隔为半年，结果如表所示，求该 测验的重测信度。
测
被试
验 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X1 16 15 13 13 11 10 10 9 8 7 X2 16 16 14 12 11 9 11 8 6 7
一般要求在成对的受过训练的评分者之间平均一 致性达到0.90以上，才认为评分是客观的。
当多个评分者评多个对象，并以等级法记分时，可 用肯德尔和谐系数（W系数）作为评分者信度的估计：
W=[∑Ri2-（∑Ri)2/N]/[(1/12)K2(N3-N)] 其中，K是评分者人数，N是被评的对象数，Ri是 每一个对象被评等级的总和。
重测信度高，说明分数受被试状况和测验情境变化 影响小。这里题目取样并不影响重测信度。
（三）计算重测信度的几个假设
１．所测量的特性必须是 稳定的； ２．遗忘与练习的效果相同； ３．两次施测期间被试的学习效果没有差别。
（四）使用重测信度的优缺点
优点： 能提供有关测验结果是否随时间而变异的资料，
可作为预测受测者将来行为的依据。 缺点：
（二）分半的方法
要计算分半信度，首先是如何将测验分半，以便 得到最接近的可比较的两半。通常采用奇偶分半法。 使用此方法应注意： 1．一组解决同一问题或互相有牵连的题目应尽量安 排在同一半内。 2．当试卷中有任选题时不宜使用分半法，速度测验 也不宜用。
（三）校正公式
分半法求得的相关仅是半个测验分数相关，应使 用“斯皮尔 曼—布朗”公式加以校正，藉以估计整个测验的信度。 1.斯皮尔曼—布朗公式
2. 两次测验的时间间隔要适当，若太短，由于测 验太相似被试可能厌倦，若太长可能又会因新的学习 而产生干扰。
（五）使用复本信度的局限
1. 只能减少但不能完全消除练习和记忆的影响； 2. 由于第二个测验只改变了题目的具体内容， 已经掌握的解题原则可以很容易地迁移到同类问题。 3. 对许多测验来说，建立复本是十分困难的。
信度的理论 信度的估计方法 影响信度的因素 测量的标准误差
真分数理论的三个基本假设： ➢ 误差分数的平均数是零（由于测量误差
具有随机性）； ➢ 误差分数与真分数相互独立，即相关为
零； ➢ 两次测量的误差分数之间的相关为零。
对于一个团体来说，实得分数、真分数和测量误差之间有如 下关系：
SX 2 =S T2+SE2
2. 假设用A、B两型创造力复本测验对初中一年 级10个学生施测。结果如表所示，X1 ，X2 分别代表A、 B两型测验。求该测验的复本信度。
测
被试
验 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X1 20 19 19 18 17 16 14 13 12 10 X2 20 20 18 16 15 17 12 11 13 9
二、复本信度
（一）定义与计算 （二）误差来源 （三）等值测验应符合的条件 （四）注意事项 （五）使用复本信度的局限
三、分半信度
（一）定义及计算 （二）分半的方法 （三）校正公式
四同质性信度
（一）定义 （二）计算
五、评分者信度 六、几种信度估计方法的比较
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一、重测信度（稳定性系数）
3．卢伦公式：
rxx=1- (Sd2/Sx2) 其中,Sd2表示两半测验分数之差的变异数，Sx2表示 整个测验分数的变异数。
四、同质性信度
（一）同质性的含义
所谓同质性指的是测验内部题目的一致性。 即测 验里各题得分为正相关（测验里各题得分相关为零叫 异质）。 题目内部的一致性主要受两方面变异的影响：
（一）定义与计算
1. 定义 根据一组被试在两个平行（等值）测验上的得分计算
相关系数。
测验复份A 最短时距 测验复份B 因为它反映的是两个测验之间的等值程度，故又称等 值系数。
2. 计算方法
rxx =
∑ ＸAＸB－ ∑ＸA ∑ＸB/N NＳAＳB
式中，ＸA 、ＸB为同一被试在两个测验复份A、B上的分数，ＸA 、ＸB为A、B 两型测验的平均分数，ＳA 、ＳB为A、B两型测验的标准差，N为被试人数。
容易受练习和记忆的影响，前后两次施测间隔的 长短必须适度; 第一次尝试所发现的错误也可能导致 第二次反应的变化而增加误差变异。
（五）注意事项
１．两次测验的时间间隔要适当。最适宜的时距随 测验目的、性质及被试特点而异；
２．此方法适用于速度测验或人格测验，不适于难 度测验；
３．注意提高被试的积极性。
二、复本信度（等值系数）
（一）定义与计算
１．定义 用同一种测验，对同一组受试者，前后施测两次， 再根据受试者两次测验分数计算其相关系数，即得重 测信度。
即 测验 时距（几分－几年） 再测验
此种信度能表示两次测验结果有无变动，反映测 验分数的稳定程度，故又称稳定性系数。
２．计算方法
计算使用皮尔逊积差相关公式的变式： ∑ Ｘ１Ｘ２－ ∑Ｘ１ ∑Ｘ２ ／Ｎ
1. 各份测验测量的是同一种心理特性； 2. 各份测验具有相同的内容和形式； 3. 各份测验的题目不应有重复的地方； 4. 各份测验题目数量相等，并且有大体相等的难度、 区分度； 5. 分数分布（平均数和标准差）大致相等。
（四）注意事项
1. 两个测验必须在项目的内容、形式、数量、难 易、时限、指导语等方面相同或相似；
六、几种信度估计方法的总结比较
信度的估计方法与测验复本的数目以及施测次数的关系
所需要的施 测次数
一
二
所需复本的数目
一
二
分半信度 同质性信度 评分者信度
复本信度 （连续施测）
重测信度
复本信度 （间隔施测）
各种信度系数相应的误差来源
信度系数的类型
变异数的来源
重测信度 复本信度（连续施测） 复本信度（间隔施测） 分半信度 同质性信度 评分者信度
第四讲 信度
导学
信度是评价测验优劣的重要指标，了解信度的相 关知识是编制优质高效测验的前提。通过本章的学习 我们可解决三个问题：
一、明确信度的理论定义及操作定义；（难点） 二、掌握几种常模参照测验的信度估计方法； （重点） 三、了解影响信度的因素，在信度估计时尽量避 免由此造成的误差。
内容细目
第一节 第二节 第三节 第四节
(4.1)
即实得分数的变异数等于真分数的变异数加上误差变异数。
（推导公式）
SX 2
=
S
2 T+E
= S T2+SE2 + 2r TES TSE
=S T2+SE2
公式(5.2) 只涉及随机误差的变异，系统误差的变异包 含在真分数的变异中，即
ST 2=S V2+SI2
(4.2)
式中S V2是与测量目的有关的（有效的）变异数，SI2 是与测量目的无关但却是稳定的变异数。
信度系数要达到多高才可以接受呢？
一般能力与学绩测验的信度系数在0.90 以上； 人格测验的信度系数通常在0.80 以上。 当rxx ＜0.70 时，不能用测验对个人作评价，也不能在团体间作比 较；当 rxx ≥0.70时，可用于团体间比较; 当rxx ≥ 0.85 时，可用于鉴别个人。
第二节 信度的估计方法
可得公式：SX 2= S V2+SI2+SE2
(4.3)
Sx2
SV2
SI2
SE2
ST2
这就是说，一组测验分数之间的变异性是由与测量目 的有关的变异数、稳定的但出自无关来源的变异数和测 量误差变异数所决定的。
第一节 信度的理论
一、信度的定义 二、信度系数
continue
一、信度的定义