第八章 分类数据分析

第九章 列联分析

一、填空题

1、设R 为列联表的行数，C 为列联表的列数，则进行拟合优度检验时所用统计量2χ的自由度为 。

2、设0f 为列联表中观察值频数，e f 为期望值频数，则进行拟合优度检验时所用统计量2χ= 。

3、在列联分析中，观察值总数为n ，RT 为列联表中给定单元的行合计，CT 为给定单元列合计，则该给定单元频数期望值为 。

4、在列联分析中，观察值总数为500，列联表中给定单元的行合计数为140，列合计数为162，则该给定单元频数期望值为 。

5、在3×4列联分析中，统计量2

2

0()e e f f f χ-=∑（其中0f 为观测值频数，e f 为期望值频数）的自由度为____________。

6、对来自三个地区的原料质量进行检验时，先把它们分成三个等级，在随机抽取400间进行检验，经分析得知原料质量与地区之间的关系实现著的，现计算得2300χ=，则ϕ相关系数等于 。

7、ϕ相关系数是描述两个分类变量之间相关程度的统计量，它主要用于描述

的列联表数据。

8、若两个分类变量之间完全相关。则ϕ相关系数的取值为 。

9、当列联表中两个变量相互独立时，计算的列联相关系数C= 。

10、利用2

χ分布进行独立性检验，要求样本容量必须足够大，特别是每个单元中的期望频数e f 不能过小，如果只有两个单元，则每个单元的期望频数必须 。

二、单项选择题

1、列联分析是利用列联表来研究（ ）

A 、两个分类变量的关系

B 、两个数值型变量的关系

C 、一个分类变量和一个数值型变量的关系

D 、连个数值型变量的分布

2、设R 为列联表的行数，C 为列联表的列数，则进行拟合优度检验时所用统计量2χ的自由度为（ ）

A 、R

B 、

C C 、R ×C

D 、（R-1）×（C-1）

3、若两个分类变量之间完全相关。则ϕ相关系数的取值为（ ）

A 、0

B 、小于1

C 、大于1

D 、1=ϕ

4、当列联表中两个变量相互独立时，计算的列联相关系数C （ ）

A 、等于1

B 、大于1

C 、等于0

D 、小于0

5、利用2χ分布进行独立性检验，要求样本容量必须足够大，特别是每个单元中的期望频数e f 不能过小，如果只有两个单元，则每个单元的期望频数必须（ ）

A 、等于或大于1

B 、

C 值等于ϕ值 C 、等于或大于5

D 、等于或大于10

6、一所大学准备采取一项学生上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男生和120名女生进行调查，得到结果如下：

A 、48和39

B 、102和81

C 、15和14

D 、25和19

7、一所大学准备采取一项学生上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名

男生和120名女生进行调查，得到结果如下：

A 、27021==ππ

B 、8721==ππ

C 、15021==ππ

D 、3222.021==ππ

8、ϕ相关系数是描述两个分类变量之间相关程度的统计量，它主要用于描述（ ）

A 、2×2列联表数据

B 、2×3列联表数据

C 、3×3列联表数据

D 、3×4列联表数据

9、ϕ相关系数的取值范围是（ ）

A 、[0,1]

B 、[-1,0]

C 、[-1,1]

D 、大于1

10、如果列联表有两个以上的单元，不能应用2χ检验的条件是（ ）

A 、20%的单元期望频数大于5

B 、20%的单元期望频数小于5

C 、10%的单元期望频数大于5

D 、10%的单元期望频数小于5

三、简答题

1、简述列联分析中一致性检验和独立性检验的主要区别。

2、简述列联表的构造与列联表的分布。

3、简述ϕ相关系数、C 系数、V 系数的概念与各自特点。

四、计算题

1、一种原料来自三个不同的地区，原料质量被分成三个不同等级。从这批原料中随机抽取500件进行检验，结果如下表所示。

要求以的显著性水平检验各个地区和原料质量之间是否存在依赖关系。 (2220.05(3)0.05(4)0.05(9)7.81,9.49,16.92χχχ===)

2、为了提高市场占有率，某行业两个最主要的竞争对手A 公司和B 公司同时开展了广告宣传。在广告宣传战之前，A 公司的市场占有率为45%，B 公司的市场占有率为40%，其他公司的市场占有率为15%。为了解广告战之后A 、B 和其他公司的市场占有率是否发生变化，随机抽取了200名消费者，其中102人表示准备购买A 公司产品，82人表示准备购买B 公司产品，另外16人表示准备购买其他公司产品。以0.05α=的显著性水平检验广告战前后各公司的市场占有率是否发生了变化。(222

0.05(2)0.05(3)0.05(6)5.99,7.81,12.59χχχ===)

3、欲研究不同收入群体对某种特定商品是否有相同的购买习惯，市场研究人员调查了四个不同收入组的消费者共527人，购买习惯分为：经常购买、不购买、有时购买。调查结果如下表所示。

要求：（1）提出假设；（2）计算2χ值；（3）以0.1α=的显著性水平进行检验。

(22220.1(3)0.1(4)0.1(6)0.1(12)6.25,7.78,10.65,18.55χχχχ====)

4、教学改革后学生有了更多的选课自由，但学院领导在安排课程上也面临新的问题。例如：MBA 研究生班的学生选课学年之间的变化常常很大，去年的学生很多人选会计课，而今年的学生很多人选市场营销课。由于事先无法确定究竟有多少学生选各门课程，所以无法有效地进行教学资源的准备。有人提出学生所选课程与其本科所学专业有关。为此，学院领导将学生本科所学专业和MBA 三门课程的选修课程情况做了

以的显著性水平检验学生本科所学专业是否影响其读MBA 期间所选课程。(220.05(6)0.05(12)12.59,21.03χχ==)