高一期中考试试题

a 的终边经过点 3a,-4a a ::: 0，则sin 爲"cos 〉等于（ ）

D .- 7

x

2 4 5 6 8 y

20

40

60

70

80

6.在区间1.0,2 1上分别任取两个数 m,n ，若向量a= m, n ，b = （1,1），则

a —b^1的概率是 （）

Tt

JE

JE

JI

A —

B. —

C. —

D.—

'2

4

3

8

高一数学（B ）

5.28

一、选择题：（本大题共 12小题，每小题5 分, 符合题目要求的.） 1•某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取 在每小题给出的四个选项中，只有一项是 840随机编号，则抽取的 42人中，编号落入区间 42人做问卷调查，将 840人按1,2,…,

481,720 1的人数为

1

1 1

2 C . 13

14

2•已知角

C .

时，y 的估计值为（

)

A . 105.5

B . 106

C . 106.5

D .107

4.执行如图的程序框图， 若输出的 n = 5，则输入整数 p 的最小值是 （）

A . 15

B . 14

C . 7

D .8

兀 3

5.已知 sin(

)： 3 5 jr

，贝U

cos(—

6 Y ）的值是

()

3 A.

5

3 B.-

5

4 C.-

5

D . 4

5

根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 y =10.5x • a ，据此模型预测当x =10

7.设函数f(x) =cos(「x) .0，将y 二f (x)的图像向右平移 2个单位长度后，所得的 图像与原图像重合，则

■的最小值等于( )

B . 3

AB =(tan ： ,1) , BC =(2,tan ：)，则 AC 等于(•)

a

:兰[,例如，1*2 = 1,则函数f (x) = sin x* cosx 的值域为 .b(a >

b )

1

—，且向量

2

A. 1「2,3

B. 1,2

C. 4,3

D. 3,2

Tt

9.已知0 :::

2

24 B.—

25

4

,cos (圧亠I ')

，则sin :等于 ()

5 D .

24或少

25

25

C.

兰

25

10.在直角三角形 ABC 中，点D 是斜边AB 的中点, 占 八

P 为线段CD 的中点，则 |PA|2+ |PB|

2

|PC|2 等于()

A . 10 C . 5

— 2

11.设函数f(x)二Asin(，，x 」)(A = 0,门＞0,| | )的图像关于直线 x 二一二 2 3

)

且它的最小正周期为二，则

对称,

A . f (x)的图像经过点(0丄)

2

、 5 2

B . f (x)在区间［

,］上是减函数 12

3

C . f(x)的最大值为A

D . f(x)的图像的一个对称中心是 (乜二,0)

12

12.定义域为［a,b ］的函数y = f (x)图像的两个端点为 A, B ，M (x,y)是f (x)图象上任意 点，其中 x 二 a • (1 - ・)b • [a,b],已知向量 01 二■ OA • (1 - ■ )OB ,若不等式 |MN k

恒成立，则称函数 f(x)在［a,b ］上“ k 阶线性近似”。若函数

y =x -丄在[1, 2]上“ k 阶

x k 的取值范围为

1 B- ［-^:;)

12

二、填空题(本大题共 4小题，每小题5分共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.)

线性近似”，则实数

()

C. [―

2,：

D.［彳 -、、2,：：)

2

13.已知向量 a =(73,1), b=(0, T) , c=(k,V3).若 a —2b 与 c 共线，则 k = _____________

14•定义运算a 讯b 为：a*b =，

15.已知点A, B, C在圆x2+ y2= 1上运动，且AB丄BC,若点P的坐标为（2,0），则pA + PB

+ PC 的最大值为_________ ..

2

16. 对任意的R，不等式sin 9+ 2mcos B—2m—2<0恒成立，求实数m的取值范

围

三、解答题：（本大题共6小题，满分70分•解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）

17. （本小题满分10分）

4sin - -2cos -=5，求sin〉cos〉的值; 5cos 口+3si n o 7

(1)已知

' <5 Q

.1-2 sin10 cos10

(2)求

cos10 - 1 - cos2170

18. (本小题满分12分)

1

已知向量 a = (1, cos x), b = (_,sinx) , x€ (0, n)

3

(1) 若a// b,求沁土咤的值；

sin x—cos x

(2) 若a _ b，求sin x—cos x 的值.

19. （本小题满分12分）

一个袋子中装有大小形状完全相同的5个小球，球的编号分别为1, 2, 3 , 4 , 5

（I）从袋子中随机取出两个小球，求取出的小球编号之和大于5的概率；

（H）先从袋子中取出一个小球，该球编号记为x，并将球放回袋子中，然后再从袋子

中取出一个小球，该球编号记为y，求y a x-4的概率