第十二章-轴对称证明题
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第十二章
．．．
．．．．轴对称
1．．已知，如图
．．．．D．恰好在
．．．BC．．
．．．．OB．．的对称点
．．A．关于直线
．．．．．．．．．．A．在．y．轴上，
．．．BC．．⊥．x．轴于点
．．．C．，点
．．．．．．1．－．11．．，在直角坐标系中，点
上，点
．．．OED
．．．＝．35．．°，求∠
．．．的度数．
．．．．
．．．．BC．．对称，∠
．．．．OBC
．．．E．与点
．．O．关于直线
2．．已知：如图
．．．AB．．．．
．．．．．．2．－．3．，线段
求作：线段
．．．．
．．．．．．MN
．．．．．AB．．的垂直平分线
作法：
．．．
图．2．－．3．
《．
3．．已知：如图
．．．及两点
．．．M．、．N．．．
．．ABC
．．．．．．2．－．4．，∠
求作：点
．．．ABC
．．．两边的距离相等．
．．．．．．．．
．．P．点到∠
．．．．P．，使得
．．．PM
．．＝．PN
．．，且
作法：
．．．
图．2．－．4．
'．
4．．已知点
．．．．．．．．．．．．．．．．．B．，当点
．．．P．在直线
．．．l．上运动时，点
．．．．．．P．
．．．l．上的一个动点，探究是否存在一个定点
．．．．A．在直线
．．．l．外，点
．．．P．为直线
与．A．、．B．两点的距离总相等．如果存在，请作出定点
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．B．；若不存在，请说明理由．
．．．．．．．．．．．．
图．2．－．5．
5．．如图
．．．．AD．．对称若对称，请说明
．．．．．．．．．．．．．．DE．．⊥．AB．．于．E．，．DF．．⊥．AC．．于．F．，那么点
．．．．E．、．F．是否关于．．．2．－．6．，．AD
．．为∠
．．BAC
．．．的平分线，
理由．
．．．
(．
图．2．－．6．
综合、运用、诊断
．．．．．．．．
6．．已知：如图
．．．．．A．'．B．交．l．于．P．点，若
．．．A．'．B．＝．a．.．
．．．．l．对称，连接
．．．．．A．'．与．A．关于直线
．．．．．l．的同侧，点
．．．．．．3．－．7．，．A．、．B．两点在直线
（．1．）求
．．AP．．＋．PB．．；．
（．2．）若点
．．＋．MB
．．＞．AP．．＋．PB．．．．
．．．．．．．．．．AM
．．．P．点的任意一点，求证：
．．．l．上异于
．．．M．是直线
7．．已知：
．．．．A．、．B．两点在
．．l．的同侧，试分别画出符合条件的点
．．．．．．．．．．．．．．．M．．．
．．．直线
（．1．）如图
．．｜最小；
．．－．BM
．．．．
．．．．AM
．．l．上求作一点
．．．．．M．，使得｜
．．．3．－．8．，在
￥．
作．
（．3．）如图
．．最小．
．．．
．．＋．BM
．．l．上求作一点
．．．3．－．10．．，在
．．．．．M．，使得
．．．AM
图．3．－．10．．
8．．（
．．．．．．APBC
．．．．的周长最小；
．．．．．．P．，使得四边形
．．．．．．．．．3．－．11．．，点
．．1．）如图
．．A．、．B．、．C．在直线
．．．l．的同侧，在直线
．．．．．．．l．上，求作一点
，．
图．3．－．11．．
（．2．）如图
．．P．在点
．．．．．．P．、．Q．（点
．．Q．的左侧）
．．．．
．．A．、．B．在直线
．．．3．－．12．．，已知线段
．．．．．a．，点
．．．l．的同侧，在直线
．．．．．．．l．上，求作两点
且．PQ
．．．．．．
．．＝．a．，四边形
．．．．的周长最小．
．．．．APQB
图．3．－．12．．
】．
9．．（
．．边上求作一点
．．．．．．P．，在
．．OB．．边上求作一点
．．．．．．Q．，使得Δ
．．．
．．．．PMQ
．．．．AOB
．．．．如图
．．1．）已知：
．．．．．OA
．．3．－．13．．，点
．．M．在锐角∠
．．．的内部，在
的周长最小；
．．．．．．
图．3．－．13．．
（．2．）已知：如图
．．．．P．到点
．．M．的距离与点
．．．．．．P．，使得点
．．．．．P．到．．．．．．．3．－．14．．，点
．．．．．OB．．边上求作一点
．．．．AOB
．．M．在锐角∠
．．．的内部，在
OA
．．．．．．．．．
．．边的距离之和最小．
,．