工艺尺寸链的计算.
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工艺尺寸链的计算
当零件加工时，多次转换工艺基准，引起测量基准、定位 基准与设计基准不重合，这时，需要利用工艺尺寸链原理 来进行工序尺寸及其公差的计算。
一、尺寸链的基本概念
1、尺寸链的定义和特征 在零件加工或机器装配过程中，由一系列相互联系的尺寸所形 成的封闭图形，称为尺寸链。
设计尺寸链
尺寸链
工艺尺寸链
ES0 ESi EIj
m uur n suu
EI0 EIi
ESj
i1
jm1
i1
jm1
u u r u ur
s u u s uu
E S 、E I —增环的上、下偏差； E S 、E I —减环的上、下偏差
。
n
封闭环的公差等于各组成环的公差和，即： T 0
Ti
i1
T 0 、T i 分别是封闭环、组成环的公差。
在尺寸链中，当其余各组成环不变，而该环增大使封闭环也增 大的，称为增环。引起封闭环同向变动。 ② 减环
在尺寸链中，当其余各组成环不变，而该环增大使封闭环减小 的环，称为减环。引起封闭环异向变动。
（3）尺寸链简图的作法
常采用标箭头的方法来判断增减环。在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头 顺序表示各尺寸环，其中与封闭环箭头方向相反者为增环,与封闭环箭头 方向相同者为减环。
在零件的加工 过程中所形成 的尺寸链。
加工台阶零件的尺寸链
加工套筒零件的尺寸链
尺寸链的主要特征如下：
（1）封闭性。尺寸链必须是首尾相接且封闭的尺寸组合。其中， 应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的 尺寸。
（2）关联性。尺寸链中间接保证的尺寸精度是受这些直接获 得的尺寸精度所支配的，彼此间具有特定的函数关系，并且间 接保证的尺寸精度必然低于直接获得的尺寸精度。
A1
A
减环
A0
C A2 B
A3
1、封闭环确定
关键 要领
1、加工顺序确定后才能确定 封闭环。 2、封闭环的基本属性为“派 生”，表现为尺寸间接获得。
设计尺寸往往是封闭环。
2、组成环确定
关键
1、封闭环确定后才能确定。 2、直接获得。 3、对封闭环有影响
二、尺寸链计算的基本公式（极值法）
1、封闭环的基本尺寸
所以，A2 = 20
Fra Baidu bibliotek
0 0
. .
1 3
mm，按入体原则表示为A2
=
20.1
0 mm。
0 .4
2）测量基准与设计基准不重合的尺寸换算
加工一轴承座，设计尺寸为A1和A0。由于设计尺寸A0加工时无法直接测量，只
好通过测量A2尺寸来间接保证它，求A2的工序尺寸和公差。
A0为封闭环，A1为减环，A2为增环。
由公式A0 = A2−A1 得： A2 = A1+A0 = 10+50 = 60 mm；
由公式ES0 = ES2−EI1得： ES2 = EI1+ES0 = -0.15+0 = −0.15 mm； 由公式EI0 = EI2−ES1 得： EI2 = ES1+EI0 = −0.05+(−0.15) =- 0.2 mm；
封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸之和减去所有减 环基本尺寸之和，即：
m
n
A0 Ai
Aj
i1
jm1
m —A 0 增—环封的闭数环量的；基n本—尺组寸成；环的A i 总—数增（环不的包基括本封尺闭寸环；）A j 。—减环的基本尺寸；
2、封闭环的极限尺寸
封闭环的最大极限尺寸等于所有增环最大极限尺寸之和，减去 所有减环最小极限尺寸之和；而封闭环的最小极限尺寸等于所 有增环最小极限尺寸之和，减去所有减环最大极限尺寸之和。 即：
因此A2= 6000..125 mm
★假废品问题
若实测尺寸A2=59.90mm，按上述要求判为废品，但此时如
A1=9.9mm，则实际A0=50mm，仍合格，即“假废品”。
当实测尺寸与计算尺寸的差值小于或等于尺寸链其它环公差之 和时，就可能出现假废品。此时应对该零件各有关尺寸进行复 检和验算，以免将实际合格的零件报废而导致浪费。采用专用 检具可减小假废品出现的可能性。
4、工艺尺寸链解题步骤 （1）确定封闭环； （2）查明全部组成环，画出尺寸链简图； （3）判明增、减环，用符号（箭头）标明增、减环； （4）利用尺寸链计算公式求解。
注意：所建立的尺寸链必须使组成环数最少，这样能更容易 满足封闭环的精度或者使各组成环的加工更容易、更经济。
三、工艺尺寸链的分析与解算
m ur
n su
A0max Aimax Ajmin
i1
jm1
m ur
n su
A0min Aimin
Ajmax
i1
jm1
3、封闭环的上、下偏差和公差
封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差
之和，封闭环的下偏差等于所有增环下偏差之和减去所有减环
上偏差之和。即：
m uur n suu
序简图如图b所示，试求工序尺寸A1与A2。
（1）由于加工3面时定位基准与设计基准重合，因此工序尺寸A1就等于
设计尺寸，A1
=
3
0
0 0
.
2
mm。
（2）加工2面时，定位基准与设计基准不重合，这就导致在用调整法加工
时，只能以尺寸A2为工序尺寸，但这道工序的目的是为了保证零件图上的 设计尺寸A0，即：（10±0.3）mm。因此A0与A1、A2构成尺寸链，如图c所示。
2、尺寸链的组成和尺寸链简图的作法
组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环，按性质不同可分为 组成环和封闭环。
（1）封闭环
指在尺寸链中最后形成或未标注间接保证的尺寸。每个尺
寸链中，封闭环只能有一个，用A0表示。
（2）组成环
除封闭环以外的其他环都称为组成环。根据组成环对封闭环 影响，将其分成如下两类：
① 增环
根据尺寸链特性，A0为封闭环，A1为增环，A2为减环。
由公式A0 = A1−A2 得：A2 = A1−A0 = 30−10 = 20 mm；
由公式ES0 = ES1−EI2 得：EI2 = ES1−ES0 = 0−0.3 = −0.3 mm；
由公式EI0 = EI1−ES2 得：ES2 = EI1−EI0 = −0.2−(−0.3) = 0.1 mm；
工艺基准（工序、定位、测量等）与设计基准不重合，工艺尺 寸就无法直接取用零件图上的设计尺寸，因此必须进行尺寸换 算来确定其工序尺寸。
1）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算 2）测量基准与设计基准不重合的尺寸换算
3）表面淬火、渗碳、镀层的工艺尺寸计算
1）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算
加工下图a所示零件，设1面已加工好，现以1面定位加工3面和2面，其工
当零件加工时，多次转换工艺基准，引起测量基准、定位 基准与设计基准不重合，这时，需要利用工艺尺寸链原理 来进行工序尺寸及其公差的计算。
一、尺寸链的基本概念
1、尺寸链的定义和特征 在零件加工或机器装配过程中，由一系列相互联系的尺寸所形 成的封闭图形，称为尺寸链。
设计尺寸链
尺寸链
工艺尺寸链
ES0 ESi EIj
m uur n suu
EI0 EIi
ESj
i1
jm1
i1
jm1
u u r u ur
s u u s uu
E S 、E I —增环的上、下偏差； E S 、E I —减环的上、下偏差
。
n
封闭环的公差等于各组成环的公差和，即： T 0
Ti
i1
T 0 、T i 分别是封闭环、组成环的公差。
在尺寸链中，当其余各组成环不变，而该环增大使封闭环也增 大的，称为增环。引起封闭环同向变动。 ② 减环
在尺寸链中，当其余各组成环不变，而该环增大使封闭环减小 的环，称为减环。引起封闭环异向变动。
（3）尺寸链简图的作法
常采用标箭头的方法来判断增减环。在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头 顺序表示各尺寸环，其中与封闭环箭头方向相反者为增环,与封闭环箭头 方向相同者为减环。
在零件的加工 过程中所形成 的尺寸链。
加工台阶零件的尺寸链
加工套筒零件的尺寸链
尺寸链的主要特征如下：
（1）封闭性。尺寸链必须是首尾相接且封闭的尺寸组合。其中， 应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的 尺寸。
（2）关联性。尺寸链中间接保证的尺寸精度是受这些直接获 得的尺寸精度所支配的，彼此间具有特定的函数关系，并且间 接保证的尺寸精度必然低于直接获得的尺寸精度。
A1
A
减环
A0
C A2 B
A3
1、封闭环确定
关键 要领
1、加工顺序确定后才能确定 封闭环。 2、封闭环的基本属性为“派 生”，表现为尺寸间接获得。
设计尺寸往往是封闭环。
2、组成环确定
关键
1、封闭环确定后才能确定。 2、直接获得。 3、对封闭环有影响
二、尺寸链计算的基本公式（极值法）
1、封闭环的基本尺寸
所以，A2 = 20
Fra Baidu bibliotek
0 0
. .
1 3
mm，按入体原则表示为A2
=
20.1
0 mm。
0 .4
2）测量基准与设计基准不重合的尺寸换算
加工一轴承座，设计尺寸为A1和A0。由于设计尺寸A0加工时无法直接测量，只
好通过测量A2尺寸来间接保证它，求A2的工序尺寸和公差。
A0为封闭环，A1为减环，A2为增环。
由公式A0 = A2−A1 得： A2 = A1+A0 = 10+50 = 60 mm；
由公式ES0 = ES2−EI1得： ES2 = EI1+ES0 = -0.15+0 = −0.15 mm； 由公式EI0 = EI2−ES1 得： EI2 = ES1+EI0 = −0.05+(−0.15) =- 0.2 mm；
封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸之和减去所有减 环基本尺寸之和，即：
m
n
A0 Ai
Aj
i1
jm1
m —A 0 增—环封的闭数环量的；基n本—尺组寸成；环的A i 总—数增（环不的包基括本封尺闭寸环；）A j 。—减环的基本尺寸；
2、封闭环的极限尺寸
封闭环的最大极限尺寸等于所有增环最大极限尺寸之和，减去 所有减环最小极限尺寸之和；而封闭环的最小极限尺寸等于所 有增环最小极限尺寸之和，减去所有减环最大极限尺寸之和。 即：
因此A2= 6000..125 mm
★假废品问题
若实测尺寸A2=59.90mm，按上述要求判为废品，但此时如
A1=9.9mm，则实际A0=50mm，仍合格，即“假废品”。
当实测尺寸与计算尺寸的差值小于或等于尺寸链其它环公差之 和时，就可能出现假废品。此时应对该零件各有关尺寸进行复 检和验算，以免将实际合格的零件报废而导致浪费。采用专用 检具可减小假废品出现的可能性。
4、工艺尺寸链解题步骤 （1）确定封闭环； （2）查明全部组成环，画出尺寸链简图； （3）判明增、减环，用符号（箭头）标明增、减环； （4）利用尺寸链计算公式求解。
注意：所建立的尺寸链必须使组成环数最少，这样能更容易 满足封闭环的精度或者使各组成环的加工更容易、更经济。
三、工艺尺寸链的分析与解算
m ur
n su
A0max Aimax Ajmin
i1
jm1
m ur
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A0min Aimin
Ajmax
i1
jm1
3、封闭环的上、下偏差和公差
封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差
之和，封闭环的下偏差等于所有增环下偏差之和减去所有减环
上偏差之和。即：
m uur n suu
序简图如图b所示，试求工序尺寸A1与A2。
（1）由于加工3面时定位基准与设计基准重合，因此工序尺寸A1就等于
设计尺寸，A1
=
3
0
0 0
.
2
mm。
（2）加工2面时，定位基准与设计基准不重合，这就导致在用调整法加工
时，只能以尺寸A2为工序尺寸，但这道工序的目的是为了保证零件图上的 设计尺寸A0，即：（10±0.3）mm。因此A0与A1、A2构成尺寸链，如图c所示。
2、尺寸链的组成和尺寸链简图的作法
组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环，按性质不同可分为 组成环和封闭环。
（1）封闭环
指在尺寸链中最后形成或未标注间接保证的尺寸。每个尺
寸链中，封闭环只能有一个，用A0表示。
（2）组成环
除封闭环以外的其他环都称为组成环。根据组成环对封闭环 影响，将其分成如下两类：
① 增环
根据尺寸链特性，A0为封闭环，A1为增环，A2为减环。
由公式A0 = A1−A2 得：A2 = A1−A0 = 30−10 = 20 mm；
由公式ES0 = ES1−EI2 得：EI2 = ES1−ES0 = 0−0.3 = −0.3 mm；
由公式EI0 = EI1−ES2 得：ES2 = EI1−EI0 = −0.2−(−0.3) = 0.1 mm；
工艺基准（工序、定位、测量等）与设计基准不重合，工艺尺 寸就无法直接取用零件图上的设计尺寸，因此必须进行尺寸换 算来确定其工序尺寸。
1）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算 2）测量基准与设计基准不重合的尺寸换算
3）表面淬火、渗碳、镀层的工艺尺寸计算
1）定位基准与设计基准不重合的尺寸换算
加工下图a所示零件，设1面已加工好，现以1面定位加工3面和2面，其工