七年级数学上册2-5有理数的减法教案(新版)北师大版

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北师大版七年级上数学有理数的减法教案

北师大版七年级上数学有理数的减法教案北师大版七年级上数学有理数的减法教案一、课题§2.5有理数的减法二、教学目标1．使学生掌握有理数减法法那么并熟练地进行有理数减法运算；2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．三、教学重点和难点有理数减法法那么四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学1．使学生掌握有理数减法法那么并熟练地进行有理数减法运算；2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力。

有理数减法法那么。

有理数的减法转化为加法时符号的'改变。

电脑、投影仪习题：一、从学生原有认知结构提出问题1．计算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．2．化简以下各式符号：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．3．填空：(1)____+6=20； (2)20+____=17；(3)____+(-2)=-20； (4)(-20)+___=-6．二、师生共同研究有理数减法法那么问题1 (1)4-(-3)=______ ；(2)4+(+3)=______．教师引导学生发现：两式的结果相同，即4-(-3)= 4+(+3)．思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？问题2 (1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？(2)的结果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．归纳出有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数．强调运用时注意“两变〞：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．三、运用举例变式练习例1 计算：(1)9 -(-5)； (2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0〔5〕(－3)－[6－(－2)]；〔6〕15－(6－9)例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米.两处高度相差多少米？例3 P63例3例4 15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？练一练： P63. 1题 P64-65数学理解1、问题解决1、联系拓广1、2题.补充：1．计算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；(5)0-6； (6)6-0； (7)0-(-6)； (8)(-6)-0．2．计算：(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)； (4)(-54)-14；(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)； (8)341-249．3．计算：(1)(3-10)-2； (2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；4．当a=11，b=-5，c=-3时，求以下代数式的值：(1)a-c； (2) b-c； (3)a-b-c ； (4)c-a-b．四、反思小结1．由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。

有理数的减法-2022-2023学年七年级数学上册课件(北师大版)

9．计算：
(1) 17 21．
(3) 98 45．
(2)10 3．
(4)
0
7 9
．
【答案】(1)4 (2)-13
【解析】(1) 解：原式=21-17=4
7
(3)-53 (4) 9
(2) 解：原式=-(10+3)=-13
(3) 解：原式=(-98)+45=-(98-45)=-53
(4)
解：原式=0+
北师大版七年级上册
第二章有理数及其运算 2.5 有理数的减法
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
学习目标
1、探索有理数减法的计算过程，理解有理数的加法法则； 2、掌握有理数的减法法则，熟练运用有理数的减法法则解决实际问题； 3、理解有理数加法与减法之间的关系，学会两者之间的转化；
导入新课
温故知新
8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）k g，（25±0.2）k g，（25±0.4） kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差___kg．
【答案】0.8 【分析】根据有理数的减法法则计算．【详解】解：质量最小值是 25﹣0.4＝24.6，最大值是 25+0.4＝25.4， ∴25.4﹣24.6＝0.8．故答案为：0.8．
1.有理数的加法法则是什么？（1）同号两数相加，取相同的符号，并且绝对值相加。
（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）一个数同0相加，仍得这个数。
下图是著名的旅游景区——天柱山
已知天柱山某日山下温度为5 ℃，山上温度为－5 ℃，你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？

有理数的减法【北师大版】七年级数学(上册)-【完整版】

有理数的减法北师大版七年级数学上册-精品课件pp t(实用版)
有理数的减法北师大版七年级数学上册-精品课件pp t(实用版)
（1）化简|（-3）-2|的结果是化简|3-π|的结果是
5 π-3
，；
解：（1）（-3）-2=2-（-3）=5，3-π=π-3. 故填5，π-3.
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（2）求解：原式= =
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的值.
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谢谢！
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二级能力提升练 12. 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表.
则这四天中温差最大的是（ C ）
A. 星期一 C. 星期三
有理数的减法北师大版七年级数学上册-精品课件pp t(实用版)
（4）
=
.
知识点2 有理数减法的实际应用 5.（例2）某种植物成活的主要条件是该地区的四季温
差不得超过20 ℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物？
解：A地区温差为21-（-27）=21+27=48（℃）；B地区温差为37-18=19（℃）；C地区温差为32-（-11） =32+11=43（℃）；D地区温差为-2-（-45）=-2+45= 43（℃），则B地区温差不超过20℃，即B地区适合大面积栽培这种植物.

数学初一上北师大版2.5有理数的减法说课稿

数学初一上北师大版2.5有理数的减法说课稿教材分析本节所讲的是北师大版《数学》实验教科书七年级上册第二章第五节的内容。

本章内容是有理数及其运算，在一定意义上讲，它是全新的，但必须充分认识到它是小学所学的四那么运算的继承和发展，就本节内容来看，有理数的减法运算是建立在刚刚学过的有理数加法运算基础上的，这一节课是前面所学知识的继续，又是后面学习有理数混合运算的基础，起着承前启后的作用。

有理数的减法对学生来说是比较难学的，特别容易和前面的加法混淆。

初学时，学生的正确率不高，所以要通过对法那么的透彻理解和大量的练习才能达到熟练的地步。

这节课首先从某一天的温差出发，引入有理数减法，使学生体会减法在实际生活中的应用，通过减法是加法的逆运算得出答案。

在此基础上，归纳出有理数的减法法那么，然后根据法那么进行计算，最后又以两个实际问题进行运用，使数学计算变得生活化，数学课变得活泼一些，没有这么枯燥无味。

根据上述教材结构以及本人对教材的理解和分析，确定本节课的教学目标如下：经历探索有理数减法法那么的过程，理解有理数减法法那么。

能熟练地进行有理数减法的运算。

为学生创设熟悉的生活环境，使其在轻松愉快中体会数学知识在实际生活中的应用。

教学重点：有理数减法法那么的理解及熟练运用法那么计算。

难点：探索有理数减法法那么，正确完成减法与加法的转化学情分析七年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物比较感兴趣，因此，教学过程中创设的问题情境应当生动活泼，直观形象，贴近学生的生活。

由于刚升入初中，学生的智力，基础，学习习惯都有较大的差异，很多同学会出现符号处理有误，法那么选择不灵活等问题。

因此，老师要充分发挥情感目标的调控作用，随时收集来自学生方面的信息，及时反馈矫正加强交流与合作。

【三】教法分析本节课的教学遵循了启发性的教学原那么，注意渗透了转化的数学思想。

按照“教师为主导，学生为主体”的教学观，倡导学生主动参与，让学生在应用旧知识的过程中探究，通过老师的引导启发得到新的结论。

初一数学有理数的减法说课设计教案

初一数学有理数的减法说课设计教案以下是查字典数学网为您举荐的七年级数学有理数的减法说课设计教案，期望本篇文章对您学习有所关心。

七年级数学有理数的减法说课设计我说课的题目《有理数的减法》是北师大版《数学》实验教科书七年级上册第二章第五节的内容，下面将从五个方面说说我的教学过程的设计。

一：说教材(一)地位作用。

本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后，以七年级数学上册第61至63页的有理数的减法法则及有理数减法运算的例一、例二、例三为课堂教学内容。

有理数的减法运确实是一种差不多的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

(二) 鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和明白得，确定本节课的教学目标如下：1、知识目标：经历探究有理数的减法法则的过程，是学生把握有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算.2、能力目标：通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想;培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力。

3、情感目标：使学生了解加减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的能力。

(三)本节课的教学重点是：自主探究有理数减法法则的过程，对有理数的减法法则的明白得和运用，并能熟练地进行有理数的减法运算。

教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.二、说教学方法依照教材内容和本班学生的实际水平，为了更有效地突出重点、突破难点，遵循教师为主导，学生为主体，练习为主线的指导思想，教学设计中采纳引导发觉法组织教学.其差不多程序设计为：创设情境提出猜想探究验证总结归纳反馈运用.教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和摸干脆的问题，创设问题情形，诱导学生摸索，并采纳多媒体进行演示，激发学生探究知识的欲望来达到对知识的发觉。

重点在于自我探究找出规律，使学生始终处于自主探究问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。

北师大版-数学-七年级上册-2.5有理数的减法【集体备课表格式】

(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．
3．填空：
(1)______+6=20；(2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．
在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．
(5)0-6；(6)6-0；(7)0-(-6)；(8)(-6)-0．
2．计算：
(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；
(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．
3．计算：
(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；(4)(-5.9)-(-6.1)；
（四）、小结
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．
七、练习设计
1．计算：
(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
11*．用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＜0，那么a-b______0；
(2)如果a＜0，b＞0，那么a-b______0；
(3)如果a＜0，b＜0，|a|＞|b|，那么a-b______0；

七年级数学上册第二章有理数及其运算 2.6 有理数的加减混合运算教案 (新版)北师大版-(新版)

2.6有理数的加减混合运算（第1课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用其解决了一些问题，但前面的运算比较简单且多为单纯的加法运算或减法运算，而少有加法减法的混合运算.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题.这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备.二、教学任务分析本节课是学生在前两节学习整数加法、减法运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算. 为了避免学生对单纯的运算产生厌烦情绪，所以利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性．本课时的教学目标如下：1．让学生熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算．2．熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算．掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：巩固练习；第四环节：合作学习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节问题引入活动内容:通过游戏来引入有理数的加减混合运算（课前每人准备红色卡片和白色卡片共20X，在每X卡片上写上任意数字）．游戏规则如下：四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80X卡片中，抽取4X，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．活动目的：复习旧知识的同时，引出新的知识.活动的实际效果:熟练写出加减混合运算的算式.第二环节：讲授新课活动内容:利用各小组写出的算式引导学生分析有理数的混合运算应该怎么算. 活动目的：既然是混合运算，自然联想到小学学习的运算顺序，要让学生明白，并不是学习有理数的运算就要抛弃小学的知识和方法．活动的实际效果:通过对运算顺序的回忆，学生尝试混合运算，体会运算顺序的重要性．教师要引导学生重视初小衔接，领悟知识的连贯和延续．第三环节：巩固练习活动内容: 例1、计算： (1)5451)53(-+- (2)377)21()5(-+--- 随堂练习： 1.计算：（1）21)43(41--+；（2）；（3）3)5.4(5.11----；（4）)52()352(71---+-. 活动目的：让学生体会根据运算顺序，进行有理数的加减混合运算．活动的实际效果: 例1由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，在复习有理数的加法、减法法则的同时，训练学生熟练进行有理数的加减混合运算.第四环节：合作学习活动内容: 通过游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算）．游戏规则如下：(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80X 卡片中，抽取4X ，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．(2)每组四人都计算，然后看结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便，交流经验．活动目的：利用游戏训练有理数的加减混合运算，以激发学生学习数学的兴趣，增加学习的趣味性．活动的实际效果:学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈.第五环节：课堂小结活动内容:师生共同完成.1．有理数的加减混合运算可以利用运算顺序进行计算．2．熟练进行含有整数、小数、分数的加减混合运算．活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感想，学会及时的反思和总结.活动的实际效果:学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习.第六环节：布置作业习题 2.7四、教学反思有理数的加减混合运算共两个课时．这一课时的重点一是体会混合运算中运算顺序的重要性，在运算顺序的指引下巩固加法和减法的法则；二是熟练含有整数、小数、分数等各种数据的加减混合运算．教材对本节两个课时内容调整的用意应该也在于此，先按部就班计算；再考虑灵活简便．2.6有理数的加减混合运算（第2课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：在上一节课的学习中学生已经学习了有理数的加减混合运算，初步接触了含有小数或分数的有理数的加减混合运算，知道加减混合运算可以利用运算顺序从左往右依次进行运算，但还不够熟练，同时对在混合运算中如何运用加法交换律和结合律简化计算还不了解.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题.这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备.二、教学任务分析本节课就是在前面学习的基础上进一步熟练有理数的加减混合运算，体会可以适当地运用加法交换律和结合律来简化运算．通过对一架特技飞机起飞的高度变化这个实际问题的讨论，引导学生从减法法则与实际问题两个方面回答两种算法的关系．对两种算法比较的同时，学生将体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式(即“代数和”的问题)，使学生进一步熟悉有理数加减混合运算. 具体教学目标如下：1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：巩固练习；第四环节：合作学习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节：问题引入活动内容:一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出.对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？4.5+(－3. 2)+1.1+(－1.4)=1.3+1.1+(－1.4)=2.4+(－1.4)=1(千米)还可以这样计算：=1(千米)活动目的：通过对身边的数学问题的讨论，学生将回顾有理数的运算法则，加深对法则的认识，并用以进行有关复杂数据的运算．活动的实际效果:对于这一实际问题，学生特别是男同学很感兴趣，都瞪大眼睛仔细听讲.通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益.第二环节：讲授新课活动内容: 比较以上两种算法，你发现了什么？有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4这4个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算.如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =4.5+1.1+[（-3.2）+（-1.4）] =5.6+（-4.6） =1活动目的：学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈．活动的实际效果:通过对两种算法的比较，学生将体会加减法混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式(即“代数和”问题)．对“代数和”的学习，重点是让学生通过具体情境加以体会，无须出现“代数和”的名称．学生在学会混合运算运算顺序的前提下，理解利用运算律可以改变运算顺序，从而达到简化计算的目的．第三环节：巩固练习活动内容:计算：(1) (8)(15)(9)(12)---+--- (2)12()15()33--+- (3)67(18)()(8)()510---++-+(4)2111()()3642-+---- 活动目的：让学生能进行包括小数、分数在内的有理数的加减混合运算.活动的实际效果: 本例由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，这样让学生在运算的过程中逐步熟练掌握有理数的加减混合运算.第四环节：合作学习活动内容:做一做下表是某年某市汽油价格的调整情况：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？活动目的：在具体情境中体会混合运算的作用，在进行加减混合运算时，可以适当运用加法交换律和结合律来简化运算．活动的实际效果:本例由教师板演，在复习加减混合运算的同时，为下一小节的学习埋下伏笔．第五环节：课堂小结活动内容:师生共同完成.1．通过本节课的学习研究，我们进一步巩固和掌握有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算．2．在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．活动目的：鼓励学生谈自己的收获和感想,让学生总结本节所学内容的同时，学会及时的反思和总结.活动的实际效果:学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习.第六环节：布置作业习题 2.8四、教学反思这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．因此在教学中要让学生真正理解加法和减法的关系.2.6 有理数的加减混合运算（第3课时）一、学生起点分析知识技能基础：学生在前面已经学习了有理数加减混合运算，能够综合运用有理数的意义及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题.活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、抽象、计算等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了有理数的意义和作用，体会到数学与现实生活的联系；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析本节设置了一个丰富的现实情境一—流花河的水文资料，并据此资料，提出相关问题，综合运用有理数及其加法、减法的有关知识对现实问题进行讨论，进一步体会数学和现实生活的联系．通过对流花河一周内的水位变化的数据信息进行分析，判断一周中每天河流水位情况，继而用折线统计图表示本周的水位情况，让学生体会用数学的方法对生活中的问题进行合理判断，并学会用数学工具直观地表示事物的变化情况.它对学生进一步理解有理数加减运算，提高运用知识解决实际问题能力，激发学习数学的热情具有重要作用.本节教学目标为：教学目标：（1）培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题.（2）在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的灵活处理.使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况.（3）让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心.三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备一一收集资料；第二环节：情境引入；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节课前准备活动内容:对学生有理数的加减运算的掌握情况进行检测，，并让学生收集一些与上课相关的资料（新闻与水文资料）.活动目的：复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善，为新一次的挑战作好准备.收集资料的目的是丰富学生对背景资料的学习，减少学习的障碍.活动的实际效果:通过前面的学习学生对有理数的加减运算普遍掌握得不错，并收集了丰富的新闻和水文资料.第二环节：情境引入引例1：大湖水库平均水位为62.6米，今年七月，由于久旱无雨，大湖水库水位降到了历史最低水位51.5米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高75.3米.若取警戒水位73.4米记作O点，那么最高水位75.3米可记作米，最低水位51.5米可以记作米，平均水位62.6米可以记作米.引例 2：小华是一个理财小能手，上周末他数了数自己的零花钱共有120元，下表是小华本周零花钱记录情况，+号表示当天的零花钱有节余，-号表示当天的零花钱超出预算：（2）本周末小华的零花钱总数比上周末多还是少？活动目的：创设丰富的现实情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣.活动的实际效果:学生独立观察思考后与交流组内的同学交流，然后全组内发表看法进行交流.有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力，运用数学解决简单问题的能力.第三环节：合作学习上图是流花河的水文资料（单位：米）流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）.（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一某某位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?(3)请完成下面的本周水位记录表:活动目的：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，培养学生的“数感”.活动的实际效果:学生分组讨论，相互交流，取得一致意见，并做汇报.培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生学习兴趣.学生表现得都非常出色，积极地动脑筋思考问题，能大胆表明自己的观点.第四环节：练习提高1.光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米.（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：（3）最高和最矮的学生身高相差多少？2. 9.11事故后，美国股市出现狂跌，股市指数一度跌到历史最低点，后经政府宏观调控，稍有反弹，下表是某周的股市指数升跌情况，+号表示指数比头一天上升，-号表示指数比头一天下跌：（2）本周五的股市指数比上周五的股市指数高还是低？（3）若将上周五的股市指数即为O点，请你画出本周的股市指数折线图。

北师大版数学七年级上册2.5《有理数的减法》说课稿

北师大版数学七年级上册2.5《有理数的减法》说课稿一. 教材分析《有理数的减法》是北师大版数学七年级上册第2.5节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法运算的基础上，进一步引导学生探索有理数的减法运算。

通过本节内容的学习，使学生能够掌握有理数减法的基本运算方法，并能够熟练运用有理数减法解决实际问题。

二. 学情分析面对的是七年级的学生，他们已经掌握了有理数的概念和加法运算，但对减法运算可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主探索有理数的减法运算方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的基本运算方法，能够熟练运用有理数减法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方式，学生能够自主探索有理数的减法运算方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学科的兴趣和信心，培养合作意识和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握有理数减法的基本运算方法。

2.教学难点：学生能够灵活运用有理数减法解决实际问题，特别是涉及到多个步骤的运算。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法、合作学习法和多媒体辅助教学法。

1.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和动力。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.多媒体辅助教学法：利用多媒体课件和教学素材，直观地展示有理数的减法运算过程，帮助学生理解和记忆。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的概念和加法运算，引出有理数的减法运算，激发学生的学习兴趣。

2.自主探索：学生通过观察、思考，尝试解决简单的有理数减法问题，体会减法运算的规律。

3.合作交流：学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和思路，培养团队合作精神。

北师大版数学七年级上册2、5有理数的减法

50
•50 - 20 = •50 - 10 = = •50 -（-10）= – 0 •50 -（-20）= •50
问题 1:计算下列各式
50+(-20)= 50+(-10)= 50+0= 50+10= 50+20=
心。
(1)比较每一组的两个算式，你有什么发现
减去一个数，等于 (2)比较这两个式子，你能发现减法运算与加法运算的关系么？加上这个数教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否的相反数．具有一般性？教师强调运问题 2 (1)(+10)-(-3)=______ ； (2)(+10)+(+3)=______．用此法则时对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3 相加注意“两等于+10，这个数是多少？ (2)的结果是多少？变”：一是于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．减法变为加至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：法；二是减先由学生自主完成，然后观察思考，对于前一组的减法与后一组的数变为其相加法运算从形式到结果有哪些异同点，自主思考后，可引导小组展反数．开讨论，各抒已见，给每个小组充分交流、展示的空间，从而得出结论。3 总结：有理数减法法则
教学自主探索与合作交流,教学中充分利用观察、类比、探究、猜测等方法，方法引导学生学会迁移，采用启发式教学与媒体教具准备师数学课件生活动过程复备修改及设计意图一、复习回顾（一）、从学生原有认知结构提出问题 1．计算： ⑴（－36）＋（－5） ⑵（－17）＋0
此环节，可课题课标Biblioteka 有理数的减法课型：新授

七年级数学上册 (有理数的减法)说课稿北师大版教案

七年级数学《有理数的减法》说课稿课题：有理数的减法教材内容：北师大版的《义务教育课程标准实验教科书》七年级(上)第二章第五节的内容.教材分析：“有理数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算。

但它不同于小学阶段的算术运算，通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，并能利用有理数的减法法则解决一些小学不好算，但在生活中又常见的实际问题。

同时为后继诸如实数减法、整式减法运算的学习奠定了坚实的基础．学情分析：我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况对教学是十分有必要的．在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面。

在小学阶段学生学习了局限性的减法运算，并进行了技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习。

另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义，体会有理数的减法与“小学减法”的异同．此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强．因此在教学过程中要做好调控和引导，并且要让学生体验到成功的快乐。

教法选择及学法指导：《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用．上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的．本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程．教学设计：补充说明：1、根据七年级学生好动以及形象思维较为活跃的特点，我在设计教学过程时，重点突出了情景的设置。

北师大版七年级上册第二章2.5有理数的减法教案

5有理数的减法教学目标：【知识与技能】使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算.【过程与方法】通过举出生活中常见的天气预报的例子，经历探索有理数减法法则的过程，了解加与减两种运算的对应统一关系，体会数学学习中的转化思想.【情感态度】结合本课教学特点，向学生进行热爱生活、热爱学习教育，提高学生学习兴趣.教学重难点：【教学重点】有理数减法法则和运算.【教学难点】有理数减法法则的推导.教学过程：一、情境导入，初步认识教材第40页最上方的第一个图及相应内容.【教学说明】学生很容易找出生活中关于有理数减法的例子，通过计算温差，有利于学生初步认识有理数的减法.二、思考探究，获取新知1.有理数减法的计算法则问题1 计算下列各式：15-6=，15+(-6)=；19-3=，19+(-3)=；12-0=，12+0=；8-(-3)=，8+3=；10-(-3)=，10+3=.【教学说明】学生观察左右两个算式的特征，再进行计算，得出有理数减法的计算法则.【归纳结论】减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b).2.有理数减法法则的运用问题2计算下列各式：(1)9-(-5)；(2)(-3)-1；(3)0-8；(4)(-5)-0.【教学说明】通过计算使学生进一步掌握有理数减法的计算法则，并能熟练地进行有理数减法运算.【归纳结论】有理数的减法运算根据计算法则转化为加法运算，再按加法的计算法则进行计算.将减法转化为加法时要同时改变两个符号：一是运算符号由“-”变为“+”；另一个是减数的性质符号.3.运用有理数减法解决实际问题问题3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m.两处高度相差多少米？【教学说明】学生在导入中已初步认识有理数的减法，可类比求温差的方法来求落差.问题4教材第41页“例3”.【教学说明】将数学融入到实际生活中，激发学生学习的的积极性和主动性，学会与同伴交流、合作，使学生成为教与学的主体，进一步体会有理数减法的实际应用.【归纳结论】将实际问题转化为数学问题，然后列式计算.三、运用新知，深化理解1.口算(1)3-5 (2)3-(-5)(3)(-3)-5(4)(-3)-(-5)(5)-6-(-6)(6)(-7)-0(7)0-(-7)(8)(-6)-6(9)9-(-11)2.计算3-(-3)的结果是（）A.6B.3C.0D.-63.一个数加上-4，其和为-10，则这个数是（）A.14B.-14C.-6D.+64.下列计算错误的是（）A.(-3)-(-4)=1B.0-(-2)=-2C.(-5)-(-5)=0D.-25--25=05.若a-(-b)=0，则a与b的关系是.6.小马虎在计算25+x时，误将“+”看成了“-”，结果得20，则25+x的正确答案应为.7.以地面为基准，A处高+2.5m，B处高-17.8m，C处高-32.4m.问：（1）A处比B处高多少？（2）B处和C处哪个地方高？高多少？（3）A处和C处哪个地方低？低多少？8.已知x＞y，且｜x｜=3，｜y｜=4，求x+y，x-y的值.【教学说明】学生独立完成，加深对新学知识的理解，自我检测对有理数减法有关知识的掌握情况，为后一节的学习打下坚实的基础.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.(1)-2 (2)8 (3)-8 (4)2 (5)0 (6)-7 (7)7 (8)-12 (9)202.A3.C4.B5.互为相反数（或a=-b）6.307.(1)(+2.5)-(-17.8)=2.5+17.8=20.3(m)(2)B处高，高（-17.8）-（-32.4）=-17.8+32.4=14.6（m）(3)C处低，低（+2.5）-（-32.4）=2.5+32.4=34.9（m）8.｜x｜=3，｜y｜=4得x=±3，y=±4.又x＞y，所以x=±3,y=-4,所以x+y=-1或-7，x-y=7或1.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾有理数减法法则.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？请与同伴交流.【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，营造互学互比的良好氛围.课后作业：1.布置作业：从教材“习题2.6”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.教学反思：本节课从学生熟悉的例子感受有理数的减法，到探究、归纳有理数减法法则，培养学生动脑习惯，加深对所学知识的认识，体会转化的数学思想方法.。

北师大版七年级数学上册：2.5有理数的减法(教案)

三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数减法的概念及其运算法则，特别是减去一个数等于加上这个数的相反数；
-将有理数减法转化为加法的过程，熟练掌握有理数加法法则；
-运用有理数减法解决实际问题的方法。
举例：重点讲解“5 - 3”与“5 + (-3)”之间的关系，强调减法可以通过加法来实现，从而简化计算过程。
然而，我也发现部分学生在处理符号问题时仍然感到困惑，特别是当减数为负数时，如何正确地进行符号的转换。在今后的教学中，我需要更加关注这个难点，通过更多的例题和练习，帮助学生巩固这部分知识。
此外，我还发现学生在小组讨论中，有时会偏离主题，讨论一些与有理数减法无关的内容。在今后的课堂中，我需要更好地引导学生的讨论，确保他们的讨论能够围绕教学重点进行。
2.培养学生逻辑推理和数学思维能力，通过有理数减法的运算，掌握数学转化思想和问题解决方法；
3.培养学生数学运算的熟练性和准确性，提高解决实际问题时运用有理数减法的能力；
4.培养学生合作交流的意识，通过小组讨论和互动，提高团队协作解决问题的能力；
5.培养学生数学抽象和模型构建的能力，将现实问题抽象为有理数减法模型，并应用于实际问题的解决。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调减法的定义和减去一个数等于加上这个数的相反数这两个重点。对于难点部分，我会通过数轴和实际例子的比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数减法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数轴实验操作。这个操作将演示有理数减法的基本原理。
五、教学反思
今天在教授有理数的减法这一章节时，我发现学生们对于减法的概念有了初步的理解，但在具体操作和实际应用上还存在一些困难。在课堂上，我尝试通过数轴和日常生活的例子来解释减法的原理，这样的教学方法似乎对学生们的理解有所帮助。

(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册《有理数的加减运算》PPT课件

5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2）解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基础巩固题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.1有理数教案(新版)北师大版

2.练习有理数的运算：设计一系列有理数的运算题目，要求学生熟练掌握加、减、乘、除等运算规则，并能够正确计算。
3.解决实际问题：提供几个涉及有理数的实际问题，要求学生运用所学知识解决这些问题。
4.有理数在生活中的应用：鼓励学生观察和思考日常生活中涉及有理数的问题，如购物时的打折、优惠等，尝试用所学的有理数知识解决实际问题。
-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，提高学生的数学水平和竞赛能力，培养学生的团队合作精神。
教学反思与改进
回过头来看，今天的内容感觉学生掌握得怎么样？我在讲解有理数运算规则时，是否讲解得足够清晰？学生在课堂上的参与度如何？这些问题都需要我在课后进行反思。
首先，我意识到在讲解有理数的概念时，有些学生似乎还是有些模糊。下次我在讲解时，可以结合更多的实际例子，让学生更好地理解有理数在日常生活中的应用。此外，我也可以让学生在课堂上更多的互动，比如通过小组讨论，让学生互相解释有理数的定义，这样也许能帮助他们更清晰地理解。
作业反馈：
1.对于有理数的定义和分类的作业，我会检查学生是否能够准确识别各种类型的有理数，并针对存在的问题给出改进建议。
2.对于有理数的运算的作业，我会检查学生的计算是否正确，并指出存在的问题，如运算错误、计算粗心等，给出改进建议。
3.对于解决实际问题的作业，我会检查学生是否能够运用所学知识解决这些问题，并针对存在的问题给出改进建议。
-设计预习问题：围绕有理数的定义和分类，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有理数的基本概念。
-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

2.5有理数的减法教学设计北师大版

《有理数的减法》教学设计一、学生的知识技能基础：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后学习的新内容。

二、学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，解决了一些简单的实际问题，感受到了有理数运算的必要性与作用，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、教学目标：（一）知识目标：1．理解掌握有理数的减法法则。

2．会进行有理数的减法运算。

（二）能力目标：1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．（三）情感目标：在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

为实现以上教学目标，确定本节课的教学重难点是：有理数的减法法则的理解和运用；在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

四、学法引导：1．教学方法：教师引导学生分析、归纳总结，以学生为主体师生共同参与教学活动。

2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固。

3．教学重点、难点：重点：有理数减法法则和运算．难点：有理数减法法则的推导．五、教学过程设计：教学流程：创设情境，引入课题；合作交流，探索新知；反馈练习，落实新知；应用延伸，探究思考；归纳小结，整理反思；布置作业，形成技能。

（一）创设情境，引入新课1．计算（口答）(1)7＋（－3）；(2)－3＋（－7）；(3) －10＋（＋3）；(4) ＋10＋（－3）。

2．用算式表示下列情境：先请同学读出第一支温度计所示温度。

学生口答为5℃，现上升15℃，到20℃处停止。

学生通过观察口答表示这一情境的算式：5＋15=20。

第二支温度计上温度为15℃，现下降10℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式：15＋（－10）=5．你能从图中观察出15℃比5℃高多少吗？你是怎样得出结论的？能用算式表示吗？得：15－5=10。

北师大七年级数学上册--第二单元 2.5《有理数的减法》参考课件2

比一比，议一议：
先请同学们计算以下两个式子：（1）11 +（ –15）；（2）4 + 3
然后比较下面的式子，能发现其中的规律吗？分小组讨论。
符号相反
（1）11 – 15 = – 4
11 +（ –15） = – 4
结果相同
符号相反
（2）4 – （– 3） = 7
4+3=7
结果相同
计算下列各式：
a-b=a+（-b）
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1、减 2、减数
加相反数
例1 计算下列各式：
（1）9 – （– 5）；（2）（ – 3） – 1
（3）0 – 8 ；
（4）（ – 5） – 0
解：（1）原式= 9 + 5 （减法法则） = 14 （加法法则）
随堂练习（口算）：
（1）3－5
5 有理数的减法
1.理解有理数减法的意义学习目标 2.会进行有理数减法运算
3.会进行加减混合运算
1.减法法则及其应用 2.帮助学生实现减法向加法的转学习重点化与加减法互化 3.利用加法运算律简化运算
学习难点 1.减法的意义及其应用 2.代数和概念，把加减混合运算算式理解为加法算式
想一想，做一做： 1、假设市区某天的气温为11°C，（1）若傍晚时下降了6 °C，那么傍晚的气温是多少？怎样计算的？
解:由上表可以看出,第一名得了350分,第二名得了150分,第五名得了-400分
（1）350-150=200（分）（2）350-（-400）=750（分）
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。
小结
相反数

2.2有理数的加减运算+有理数的减法+教学设计2024-2025学年北师大版2024七年级数学上册

《2.2有理数的加减运算-有理数的减法》教学设计一、新课标解读2022版新课程标准要求：（1）掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算.（2）能运用有理数的运算解决简单的问题.本节课的核心素养主要表现为推理能力、运算能力和应用意识。

本节课的育人价值观主要是培养学生的不惧困难、乐于奉献的爱国主义情怀。

二、教材与学情分析本节课是七年级上册第二章《《有理数的加减运算》第第二节的内容，属于《数与代数”领域的《数与式”部分。

本节在学生能熟练进行有理数的加法运算基础上，首先通过计算温差的情境，利用三种方法探索有理数的减法法则，接着引导学生猜想有理数减法运算的方法，通过计算一组数观察、比较，验证猜想从而得出有理数的减法法则，然后利用有理数的减法法则进行减法计算，并解决简单的实际问题。

本节课用到了前几节课学习的相反数、有理数加法法则等知识，掌握有理数减法法则，对今后准确熟练地进行有理数的混合运算有十分重要的作用，具有承上启下的作用。

在小学阶段学生已经学习了正数的减法运算，知道被减数、减数、差之间的关系；在本章前几节学生也学习了相反数、绝对值概念及有理数的加法法则，会进行有理数的加法运算，并能用加法法则解决相关的实际生活问题，为学生学习本节内容奠定了知识基础与生活经验基础。

三、教学重、难点1．重点：利用有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算，并解决相应的实际问题.难点：探索并理解有理数的减法法则.2.利用温差的问题情境，从《实际意义”和《逆运算”出发，利用数形结合和转化的数学思想，对得到的算式进行比较，由特殊到一般通过合情推理，让学生主动自觉的发现并归纳有理数减法法则，突破难点.四、教学目标1．经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法和加法的关系，渗透数形结合和转化的数学思想；由特殊到一般的思想。

2．能理解有理数的减法法则并能熟练进行有理数的减法运算，培养运算能力；3．能通过有理数的减法运算解决实际问题，培养应用意识。

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