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电力系统暂态稳定性培训课件
第十七章 电力系统暂态稳定性
第十七章 电力系统暂态稳定性
第十七章 电力系统暂态稳定性
第十七章 电力系统暂态稳定性
§17.1 引言及基本假设
1、引言
d i
dt
N
di
dt
N i TJ
(PT
Pe )
PTi
f1 (i )
Pei f 2 (1, n )
TS问题定义：电力系统受到较大旳扰动之后各发电机与否
第十七章 电力系统暂态稳定性
2、复杂系统暂态稳定计算措施（一）
忽视负荷状态等，则：
di dt
i
N
di dt
N TJi
( PT
Pei )
Pei
Ei2 Zii
sin ii
n
j 1 j 1
Ei E j Zij
sin( ij
j )
d i dt
k 1 i(k 1) N
di
dt
N
d
dt
N TJ
(PT
Pe )
k 1， (k 1), (k 1), Pe(K 1) , k
d dt
K 1
( K 1)
d dt
K 1
N TJ
(PT
Pe(K 1) )
(0)
(k)
(k 1)
d dt
k 1 t
(0) (k)
(k 1)
d dt
k 1 t
d dt
0
(0)
k
(k)
减速面积 PI
3)等面积定则：加速面积和减速面积相等
PmIII
加速面积
d
P
a
0
PIII PT
e
(a)最大可能减速面积≥加速面积， 稳定。 PmII
第十七章 电力系统暂态稳定性
第十七章 电力系统暂态稳定性
第十七章 电力系统暂态稳定性
§17.1 引言及基本假设
1、引言
d i
dt
N
di
dt
N i TJ
(PT
Pe )
PTi
f1 (i )
Pei f 2 (1, n )
TS问题定义：电力系统受到较大旳扰动之后各发电机与否
第十七章 电力系统暂态稳定性
2、复杂系统暂态稳定计算措施（一）
忽视负荷状态等，则：
di dt
i
N
di dt
N TJi
( PT
Pei )
Pei
Ei2 Zii
sin ii
n
j 1 j 1
Ei E j Zij
sin( ij
j )
d i dt
k 1 i(k 1) N
di
dt
N
d
dt
N TJ
(PT
Pe )
k 1， (k 1), (k 1), Pe(K 1) , k
d dt
K 1
( K 1)
d dt
K 1
N TJ
(PT
Pe(K 1) )
(0)
(k)
(k 1)
d dt
k 1 t
(0) (k)
(k 1)
d dt
k 1 t
d dt
0
(0)
k
(k)
减速面积 PI
3)等面积定则：加速面积和减速面积相等
PmIII
加速面积
d
P
a
0
PIII PT
e
(a)最大可能减速面积≥加速面积， 稳定。 PmII
电力系统分析第十七章《电力系统暂态稳定性》课件
右边展开
(tn
t
)
(tn
)
(tn
)t
1 2
(tn
)t
2
左边展开
(1)+(2
(tn )得到
t)
(tn
)
(tn
)t
1 2
(tn
)t
2
tn-1 tn tn+1
t
(1) (2)
(tn t) (tn ) (tn ) (tn t) (tn )t 2
(3)
而 所以
(tn
)
N
TJ
Pa
(n)
( n 1)
(PT
PIII )d
减速面积
Aedfg，转子 减小的动能
转子增加的动能 = 转子减小的动能
即
(P c 0 T
PII )d
max c
(PIII
PT )d
等面积定则：当加速面积和减速面积大小相等时，转子动能增量为零， 发电机重新恢复到同步速度。
保持暂态稳定的条件：最大可能的减速面积大于加速面积。
5. 对发电机等值电路用E 和 X d表示。(称之为经典模型，见5-4节)
( i. Tf 较大，f不衰减; ii. 强行励磁 )
17-2 简单电力系统暂态稳定的分析计算
假设简单电力系统在输电线路始端发生短路。
一、各种运行情况下的功率特性
系统正常运行
总电抗为
XI
X d
X T1
1 2
XL
X T2
确定短路前系统电压V0与Xd后的电势E0
二、基本假设及简化
1.
2. 只研究暂态过程的起始阶段，不考虑原动机调速器的作用；( PT=constant ) 3. 忽略定子电流的非周期分量；(PE可以突变。 i. Ta 很小，衰减快; ii. M平均=0 ) 4. 不对称故障时，不计零序和负序电流对转子运动的影响；
电力系统稳定与控制ppt课件
2021/6/27
8
;
暂态稳定的普经过程
同步运 各发电机的输入机械功率和输出电磁功率平衡，一切 转形状 发电机的转子速度恒定且相等
发生大 扰动
由于系统的构造或参数发生了较大变化，系统潮流和 各发电机的输出电磁功率也发生变化，发电机的输入 输出功率失去平衡，引起转子的速度发生不同程度的 加速或减速，发电机的同步运转遭到破坏。
电力系统稳定与控制 电力系统暂态稳定
;
内容回想
静态稳定 电力系统静态稳定是指电力系统在遭到小干扰时维 持同步运转形状的才干 单机无穷大系统的静态稳定 调理安装对静态稳定的影响 复杂系统的静态稳定性 负荷的静态稳定性 提高静态稳定的措施
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1
;
暂态稳定性的定义和概念
暂态稳定：大扰动功角稳定〔Large-disturbance rotor angle stability〕 定义：暂态稳定是指电力系统遭到大扰动后, 各同 步电机坚持同步运转并过渡到新的或恢复到原来稳 态运转方式的才干。 运转形状“收敛〞到某一点——Lyapunov稳定性 两个方面的含义： 功角稳定 大扰动
➢ 送端发电机转子先垂直切 割某相定子绕组，δ/ω0 时间后受端发电机才垂直 切割该相绕组。
T e1
0
0 T e2
0
0
T m1
T m2
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电网
5
;
功角稳定—比喻
定子磁极
N 0v
0
➢
功角和功率的关系：Pe
EU X
sin
➢ 功角越大，输出功率越大；
F
➢ 机械功率添加，转子加速，功
角添加，输入、输出到达新的
cr III
电力系统的稳定性ppt课件
加速转矩
如后图曲 线3所示
第八章 电力系统的稳定性 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
同理：
如后图曲线4 所示
第八章 电力系统的稳定性 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 3 4
4、
而
即提高系统输电能力。
第八章 电力系统的稳定性 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
提高静态稳定的措施
具体措施：
A 、采用强有力的励磁控制－自动励磁调节器，即 提高发电机内电势；
B、减小元件电抗
超高压输电目前多用自耦变－电抗小，减小线路电抗，如 采用分裂导线、串联电容补偿等。
第八章 电力系统的稳定性 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
（正常，不小于15%）
第八章 电力系统的稳定性 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
简单电力系统的静态稳定性
2、小干扰的类型
小负荷的投入、切除 气温、气压等因素引起的系统参数的变
化 发电机出力的轻微变化
第八章 电力系统的稳定性 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人
简单电力系统的静态稳定性
(Transient Stability) 暂态稳定的定义 大干扰的类型 单机无穷大系统暂态稳定的分析 提高暂态稳定的措施
电力系统暂态分析课件ppt
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第四章
电力系统运行稳定性的基本 概念和各元件的机电特性
第一节 电力系统运行稳定性的基本概念
第二节 同步发电机组的机电特性 第三节 发电机励磁系统与原动机系统
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第一节
电力系统运行稳定性 的基本概念
静态稳定：是指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失
步或自发振荡，自动恢复到初始运行状态的能力。
暂态稳定：是指电力系统受到大干扰后，各同步发电机组保
转子运动方程还可以用电角度表示dδ dt Nhomakorabeaω
ω
0
d 2δ
dω
dt 2
dt
TJ ω0
d2δ dt
M*
考虑到发电机惯性较大，一般机械角速度变化不是很大，所
电力系统运行稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下 受到某种干扰后，能否经过一定时间后回到原来的运行状态 或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果能够，则认 为系统在该正常运行状态下是稳定的。反之，若系统不能回 到原来的运行状态或者不能建立一个新的稳态运行状态，则 说明系统的状态变量没有一个稳态值，而是随着时间不断增 大或振荡，系统是不稳定的。
电力系统运行稳定性 的基本概念
➢功角稳定问题的原因——转矩不平衡
原动机转矩
电磁转矩
转子
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第四章
电力系统运行稳定性的基本 概念和各元件的机电特性
第一节 电力系统运行稳定性的基本概念
第二节 同步发电机组的机电特性 第三节 发电机励磁系统与原动机系统
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第一节
电力系统运行稳定性 的基本概念
静态稳定：是指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失
步或自发振荡，自动恢复到初始运行状态的能力。
暂态稳定：是指电力系统受到大干扰后，各同步发电机组保
转子运动方程还可以用电角度表示dδ dt Nhomakorabeaω
ω
0
d 2δ
dω
dt 2
dt
TJ ω0
d2δ dt
M*
考虑到发电机惯性较大，一般机械角速度变化不是很大，所
电力系统运行稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下 受到某种干扰后，能否经过一定时间后回到原来的运行状态 或者过渡到一个新的稳态运行状态的问题。如果能够，则认 为系统在该正常运行状态下是稳定的。反之，若系统不能回 到原来的运行状态或者不能建立一个新的稳态运行状态，则 说明系统的状态变量没有一个稳态值，而是随着时间不断增 大或振荡，系统是不稳定的。
电力系统运行稳定性 的基本概念
➢功角稳定问题的原因——转矩不平衡
原动机转矩
电磁转矩
转子
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
电力系统暂态稳定PPT课件
显式数值积分法：欧拉法、改进欧拉法、龙格—库塔法。 隐式积分法：隐式梯形法
第36页/共71页
三、复杂系统摇摆曲线
第37页/共71页
第38页/共71页
电力系统是否具有暂态稳定性，或者说，系统受到大扰动后各发电机之间能否
继续保持同步运行，是根据各发电机转子之间相对角的变化特性来判断的。
在相对角中，只要有一个相对角随时间的变化趋势是不断增大(或不断减小)时， 系统就是不稳定的；如果所有的相对角经过振荡之后都能稳定在某一值，则系统 是稳定的。
第16页/共71页
• 将上式两边积分得：
c TJ
0 0
d
c 0
( PT
PII
)d
1 2
TJ
0
(
2 c
2 0
)
1 2
TJ
0
2 c
c 0
( PT
PII
)d
式中：• c为角度 时c 转子的相对角速度
为• 0角度 时转0 子的相对角速度，总为零。
左侧＝转子在相对运动中动能的增量；
右侧＝过剩转矩对相对位移所做的功 ――图中abcd所包围
c
PII
b
δ0
δc δm δh
第23页/共71页
由图可知：
Pa PIM sin 0 P0 PT
0
sin1
P0 PIM
Ph PIIIM sin h P0 PT
h
sin1
P0 PIIIM
3）暂态稳定判据
暂态稳定判据1：
c cm ，系统能保持暂态稳定，否则不能
保持暂态稳定
第24页/共71页
第33页/共71页
第一类问题：已知极限切除角，计算极限切除时间。
第36页/共71页
三、复杂系统摇摆曲线
第37页/共71页
第38页/共71页
电力系统是否具有暂态稳定性，或者说，系统受到大扰动后各发电机之间能否
继续保持同步运行，是根据各发电机转子之间相对角的变化特性来判断的。
在相对角中，只要有一个相对角随时间的变化趋势是不断增大(或不断减小)时， 系统就是不稳定的；如果所有的相对角经过振荡之后都能稳定在某一值，则系统 是稳定的。
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• 将上式两边积分得：
c TJ
0 0
d
c 0
( PT
PII
)d
1 2
TJ
0
(
2 c
2 0
)
1 2
TJ
0
2 c
c 0
( PT
PII
)d
式中：• c为角度 时c 转子的相对角速度
为• 0角度 时转0 子的相对角速度，总为零。
左侧＝转子在相对运动中动能的增量；
右侧＝过剩转矩对相对位移所做的功 ――图中abcd所包围
c
PII
b
δ0
δc δm δh
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由图可知：
Pa PIM sin 0 P0 PT
0
sin1
P0 PIM
Ph PIIIM sin h P0 PT
h
sin1
P0 PIIIM
3）暂态稳定判据
暂态稳定判据1：
c cm ，系统能保持暂态稳定，否则不能
保持暂态稳定
第24页/共71页
第33页/共71页
第一类问题：已知极限切除角，计算极限切除时间。
《电力系统稳定》课件
ts
目录
• 电力系统稳定概述 • 电力系统稳定的判据与评估 • 电力系统稳定控制技术 • 电力系统稳定仿真分析 • 电力系统稳定运行管理 • 电力系统稳定发展趋势与挑战
01
电力系统稳定概述
电力系统稳定定义
电力系统稳定是指电力系统在正常运行状态下，受到小的或大的扰动后，能自动 恢复到原来的运行状态，或者依靠控制设备的作用，使系统在新的状态下继续正 常运行的能力。
高度互联的电网结构
各地区电网之间的联系越来越紧密，一旦发生故障，可能引发连锁 反应，导致大范围停电。
多样化的电源结构
多种类型电源的接入，使得电力系统的稳定性变得更加复杂，需要深 入研究不同类型电源之间的相互作用机制。
未来展望
加强基础研究
深入研究电力系统稳定性机理，探索更加有效的预测和控制方法 。
提升智能化水平
结合先进的人工智能和大数据技术，提高电力系统稳定性的智能 化分析和管理水平。
强化国际合作
加强国际间的学术交流和技术合作，共同应对全球电力系统的稳 定性挑战。
THANKS
感谢观看
风险评估
对电力系统的稳定性进行风险评估，制定相应 的控制措施。
控制策略
根据风险评估结果，制定相应的控制策略，提高电力系统的稳定性。
06
电力系统稳定发展趋势与挑战
发展趋势
分布式电源的接入
01
随着可再生能源的发展，分布式电源在电力系统中的比例逐渐
增加，对电力系统的稳定性带来新的挑战和机遇。
智能化技术的应用
暂态稳定仿真分析
通过建立暂态稳定的数学模型，对大扰动下的电力 系统暂态稳定性进行仿真分析。
频率稳定仿真分析
通过建立频率稳定的数学模型，对不同运行 工况下的电力系统频率稳定性进行仿真分析 。
目录
• 电力系统稳定概述 • 电力系统稳定的判据与评估 • 电力系统稳定控制技术 • 电力系统稳定仿真分析 • 电力系统稳定运行管理 • 电力系统稳定发展趋势与挑战
01
电力系统稳定概述
电力系统稳定定义
电力系统稳定是指电力系统在正常运行状态下，受到小的或大的扰动后，能自动 恢复到原来的运行状态，或者依靠控制设备的作用，使系统在新的状态下继续正 常运行的能力。
高度互联的电网结构
各地区电网之间的联系越来越紧密，一旦发生故障，可能引发连锁 反应，导致大范围停电。
多样化的电源结构
多种类型电源的接入，使得电力系统的稳定性变得更加复杂，需要深 入研究不同类型电源之间的相互作用机制。
未来展望
加强基础研究
深入研究电力系统稳定性机理，探索更加有效的预测和控制方法 。
提升智能化水平
结合先进的人工智能和大数据技术，提高电力系统稳定性的智能 化分析和管理水平。
强化国际合作
加强国际间的学术交流和技术合作，共同应对全球电力系统的稳 定性挑战。
THANKS
感谢观看
风险评估
对电力系统的稳定性进行风险评估，制定相应 的控制措施。
控制策略
根据风险评估结果，制定相应的控制策略，提高电力系统的稳定性。
06
电力系统稳定发展趋势与挑战
发展趋势
分布式电源的接入
01
随着可再生能源的发展，分布式电源在电力系统中的比例逐渐
增加，对电力系统的稳定性带来新的挑战和机遇。
智能化技术的应用
暂态稳定仿真分析
通过建立暂态稳定的数学模型，对大扰动下的电力 系统暂态稳定性进行仿真分析。
频率稳定仿真分析
通过建立频率稳定的数学模型，对不同运行 工况下的电力系统频率稳定性进行仿真分析 。
《电力系统暂态分析》课件
01
时域仿真法
通过建立系统的数学模型，在时 域内对系统的暂态过程进行仿真 和分析。
频域分析法
02
03
状态估计法
将系统的稳态和暂态过程分离， 在频域内对系统的暂态过程进行 分析。
利用实时测量数据，对系统的状 态进行估计，从而分析系统的暂 态过程。
04
电力系统稳定器的作用与 原理
电力系统稳定器的作用
电力系统稳定性
静态稳定
系统在正常运行状态下受到微小扰动后能自动恢复到原始 运行状态的能力。
动态稳定
系统在受到大扰动后，能维持或恢复到原来运行状态的能 力。
暂态稳定
系统在受到大扰动后各机组的运行状态（如转速、电压、 频率等）能按一定的规律变化，最终达到新的稳定运行状 态或恢复到原来的稳定运行状态。
电压稳定
保护控制策略制定
通过暂态分析，可以制定合理的保护控制策略，提高系统的安全性和稳定性。
暂态分析在系统设计中的应用
系统架构设计
在系统设计阶段，暂态分析可以帮助确定系统的架构，包括电压 等级、设备布局、接线方式等。
设备参数优化
通过暂态分析，可以对系统中设备的参数进行优化，提高设备的 性能和效率。
系统安全防护设计
系统在正常运行状态下受到微小扰动后，系统电压能维持 或恢复到正常水平的能力。
02
电力系统暂态分析基本概 念
暂态过程与稳态过程
暂态过程
电力系统受到大扰动后，从一个稳定状态过渡到另一 个稳定状态的过程。
稳态过程
电力系统在正常运行情况下，各电气量保持相对稳定 的状态。
两者区别
暂态过程持续时间短、变化快，而稳态过程持续时间 长、变化缓慢。
行，优化功率传输，提高整个互联电网的运行效率。
电力系统稳定性分析PPT课件
根据等面积定则就可 以确定系统暂态稳定 的临界条件（或称极 限条件）。
加速面积=最大减速面积
极限切除角
第28页/共47页
最大可能的减速面积 大于加速面积是保持 暂态稳定的必要条件。
例9-3
• 一简单电力系统如图，并知其线路的零序 等值电抗是正序电抗的4倍，设在输电线 路的某一回路的始端发生两相接地短路， 为 保 持C电lim 力 系 统 暂 态 稳 定 ， 试 计 算 其 极 限 切除角
第38页/共47页
9.4.2 改善电力系统元件的特性和参数
• 4.输电线路 • 1）提高输电线路的电压 • 2）采用分裂导线 • 3）采用串联电容补偿
第39页/共47页
9.4.2 改善电力系统元件的特性和参数
• 5.开关等附加设备 • 1）输电线路设置开关站 • 2）发电机采用电气制动
第40页/共47页
KP
Pmax - P0 P0
100%
1 .2 4 6-1 1 0 0 % 1
24.6%
第16页/共47页
9.2.3 励磁调节对静态稳定性的影响
1.无调节励磁时发电机机端电压的变化
UE GG
-
U U
jIXjIX-XG
X - XG
X
发电机端电压的端点位于电 压降 jIX上，位置按阻抗的 比值确定。因为EG是常数，
器，如果故障消失则重合闸成功。如果故障没有消失，就再次断开。
第42页/共47页
9.4.3 改善电力系统运行条件和参数
所的以方随 向着 转动E G，向U G功也角随着增转大动，
且其模（数值）UG变小。
第17页/共47页
9.2.3 励磁调节对静态稳定性的影响
2.自动励磁调节对功率特性的影响
第四章 暂态稳定性ppt课件
CADASTRAL MANAGEMENT
一．概述
电力系统暂态稳定性的研究要求解电力系统（包 括发电机，负荷）在大干扰下的动态特性，也即 由电力系统机电方程式所描述的发电机转子和相 应的电压和电流等运行状态变量的变化，并考虑 某些自动控制系统对系统动态行为的影响。
CADASTRAL MANAGEMENT
CADASTRAL MANAGEMENT
一．概述
故障发生后，根据干扰的大小，发电机送出的功 率发生不同程度的突变，因此不同的故障类型和 不同的故障地点对稳定性的影响也是不同的。三 相短路最严重（一般占短路总数的5%~10%）， 最轻的是单相短路（占75%~90%）。 其它的大干扰可以是突然断开一大容量发电机组 ，突然投入一大负荷或断开一条线路等。
CADASTRAL MANAGEMENT
一．概述
暂态稳定的计算结果，将输出很多数据及相应 的曲线，要求能正确地解释这些结果，稳定还是 不稳定？保护及控制装置是否正确动作？所以， 对暂态稳定的输出结果进行快速的分析，并得出 明确的结论，也是实际计算中要注意的问题。
CADASTRAL MANAGEMENT
CADASTRAL MANAGEMENT
一．概述
稳定极限一般是指在给定电力系统运行方式下能
通过某一特定线路的最大功率。静态稳定极限是指
在小干扰下某一特定线路能输送的最大功率；暂态 稳定极限与假定的干扰形式和
大小有关。指定的干扰（包 括故障类型，地点，切除时 间等）越大，暂态稳定极限 就越小。图3-1表示在一简单 系统中，按暂态稳定确定的 极限输送功率与故障类型及 故障切除时间的关系。
一．概述
①在一个发电厂内的所有发电机用一等值发电机代 表。这个假定在目前的大系统计算中仍在应用， 除非需要特别研究某些机组的特定性能时，才分 别考虑某些指定的机组。
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第十七章 电力系统暂态稳定性
2 大扰动后的定性分析
P0
as
P(0 )
b
h
PI
d
f
P III
S
PT
e
g
PI
c
( )
0 m in 0 s c
m ax cr
稳定条件： 1）存在新的平衡点； 2）摇摆不超过不稳定平衡点，临
界角 cr
t0 (t)
第十七章 电力系统暂态稳定性
3 等面积定则
2）E' 恒定→发电机 E' +
x
' d
模型→
'
E' 和 E q 相差不大。
3）PT恒定，不考虑原动机调速器的作用。
第十七章 电力系统暂态稳定性
0
0
t
(a)不稳定
0
0
t
(b)稳定
0
0
t
(c)临界情况
不同假设条件计算的结果
第十七章 电力系统暂态稳定性
§17.2 简单电力系统暂态稳定的分析计算
间方向是快速突变的，即转子运动影响大。
结果：
可以突变。
if , ia, in,V,Pe 2）不计阻尼绕绕组的电磁暂态过程。
3）不计零序和负序电流的影响，只考虑基波正序分量，电力网可以用正序
增广网络表示。
零序理由：a、△/Y→零序不过发电机。
b、零序合成气隙磁场为0。
负序理由：a、合成电枢反应磁场反向旋转→信频交变力矩→平均值接
0 c.lim (P 0 P m IIsin)dc c .r lim (P 0 P m IIsin)d 0
c.lim cos 1P 0(cr0)P P m m IIIIc osP 0crP m IIcos0) P
cr
sin1
P0 PmII
Pm III
d
P
a
0
Pm II
c
b
0
0
c .lim
cr
第十七章 电力系统暂态稳定性
17.3 发电机转子运动方程的数值解法
d
dt
N
d
dt
N
TJ
(PT
Pmsin)
N
TJ
P
1、分段计算法
1）推导
(0)
N
TJ
P(S)t
(1)
1N
2 TJ
P(0)T2
1 2
KP(0)
P(1) PTPe(1)
(1)
N
TJ
P(0)
P(1) 2
t
01 2 3 4
t
第十七章 电力系统暂态稳定性
近于0。
b、对瞬时值影响也很小。
正序等效定则和复合序网→ 故障点接入故障附加阻抗 z 。
z
第十七章 电力系统暂态稳定性
4）忽略暂定过程中发电机的附加损耗 5）不考虑频率变化对系统参数的影响
3、近似计算中的简化
1） E q 恒定
Td 秒 强 数 行 量 励 级 磁 Eq恒 定
e
PII
cr
第十七章 电力系统暂态稳定性
2)加速面积与减速面积
PT ＞Pe：加速面积 PT＜ Pe：减速面积，最大可能减速面积 P
减速面积 PI
3)等面积定则：加速面积和减速面积相等
PmIII
加速面积
d
P
a
0
PIII PT
e
(a)最大可能减速面积≥加速面积， 稳定。 PmII
PII c
(b)最大可能减速面积＜加速面积，不稳定。
1)功率特性曲线上，功角从 1 变化到 2时，PT与Pe之间的面积正比于转子
功能的变化量
W 2 Md 1
P
Pm III
21 P d ( 转 距 角 速 度 ＝ 功 率 )
1
P
a
0
2 1
1
(PT
Pe)d
Pm II
b
12(P TP e)d
（1） 0
0
d
c
c .lim
PI PIII PT
第十七章 电力系统暂态稳定性
第十七章 电力系统暂态稳定性
第十七章 电力系统暂态稳定性
第十七章 电力系统暂态稳定性
§17.1 引言及基本假设
1、引言
d i dt
N
d
i
dt
N i TJ
( PT
Pe )
PTi Pei
f1(i ) f2 (1, n )
TS问题定义：电力系统受到较大的扰动之后各发电机是否
能继续保持同步运行的问题。
代数常微分方程组
离散数值计算
曲线
简单系统的解析计算
稳定判断
困难：非线性，解析表达困难
第十七章 电力系统暂态稳定性
2、基本假设 是否同步运行→转子机械运动→时间常数为5～ 10秒→只需计及影响大的动态因素
电力系统的动态过程非常复杂
快得多的过程：忽略动态过程，只考虑静态结果 快得多的过程：恒定
1、各种运行情况下的功率特性
E Xd '
(a)
XT1
E Xd' (b)
XT1
XL
XL
V XT2
XI Xd ' XT11 2XLXT2
XL
XL
XT2
XII
XI
(Xd'
XT1)(12XLXT2) X
E Xd'
(c)
XT1
XL
XL
XT2 V
X IIIX d ' X T 1X LX T2
PZ E121sin11E ZV 12sin(12)
b
(c)加速面积=减速面积： max,min
c ,lim
0
0
c.lim
cr
(c)
P
Pm III
d
P
a
0
Pm II
c
b
PI
PIII PT
e
PII
P
Pm III
d
P
a
0
Pm II
c
b
PI
PIII PT
e
PII
0
0 (a)
cr
0
0
c.lim
cr
(b)
第十七章 电力系统暂态稳定性
4) 极限切除角与极限切除时间
(2 ) (1 ) t 1 2T J N P (1 ) t2 (1 ) K P (1 )
(KR), (K1), P (K1), P (K2)
(K)
(K2)tTJN
P(K2)
P(K1) 2
t2
1N
2TJ
P(K1)t2
(K2)tTJN
P(K2) 2
t2
N
TJ
P(K1)t2
(K1) KP(K1)
PI PIII PT
e
PII
cr
第十七章 电力系统暂态稳定性
5) 加速面积与减速面积的计算
a) 初始状态。
P
b) 过程划分及功率特性。 PmIII
d
c) 新平衡点及不稳定平衡点 P a
0
d) S加，S减 。 e) 判断。
Pm II
c
b
6) 例题 前面系统
0
0
c .lim
PI PIII PT
e
PII
dx
dt
F (x, x2, P,u, y)
G (x, x2 , P,u) 0
y
H
(x,
x2,
P,u)
第十七章 电力系统暂态稳定性
1）忽略发电机定子及电网中的电磁暂态过程，忽略转子电流的周期分量；
理由：a、定子及电网的电磁暂态过程很快，百分之几秒，
L R
。
b、非周期分量产生空间静止磁场，作用于转子上的电磁力的空
P(K1) P0 PmII sin(K1)
(K1)
(K2)
1 2(P(K2)
P(K1)
)
N
TJ
t
(K) (K1) KP(K1)
(K) (K1) (K)
2）间断点处理
(m )(m 1)K P ('m 1) 2 P ('m ' 1)
第十七章 电力系统暂态稳定性