八年级数学下册 3 图形的平移与旋转周周练(3_1-3_3)试题 (新版)北师大版

周周练(3.1～3.3)

(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题(每小题4分，共32分)

1．下列现象是数学中的平移的是(D)

A．骑自行车时的轮胎滚动

B．碟片在光驱中运行

C．“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动

D．生产中传送带上的电视机的移动过程

2．(郴州中考)下列生态环保标志中，是中心对称图形的是(B)

A. B. C. D.

3．(长春中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A 在边B′C上，则∠B′的大小为(A)

A．42°B．48°C．52°D．58°

4．如图，把线段AB平移，使得点A到达点C(4，2)，点B到达点D，那么点D的坐标是(C)

A．(7，3) B．(6，4)

C．(7，4)D．(8，4)

5．你玩过扑克牌吗？你仔细观察过每张扑克牌的图案吗？下列扑克牌的图案中，是中心对称图形的是(B)

A．红桃6与红桃4

B．方块6与方块4

C．梅花6与梅花4

D．黑桃6与黑桃4

6．如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线(D)

A．a户最长

B．b户最长

C．c户最长

D．一样长

7．如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，对于A，B的位置，下列说法错误的是(B)

A．B向左平移2个单位再向下移2个单位与A重合

B．A向左平移2个单位再向下移2个单位与B重合

C．B在A的东北方向且相距22个单位

D．若点B的坐标为(0，0)，则点A的坐标为(－2，－2)

8．(宜宾中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB 上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为(A)

A.10 B．22

C．3 D．25

二、填空题(每小题5分，共20分)

9．(广安中考)将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点的坐标为(－2，2)．

10．点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(2，5)，将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3单位，得到平面直角坐标系x′O′y′，在新坐标系x′O′y′中，点A的坐标为(5，3)．

11．如图所示，在正方形网格中，图①经过平移变换可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点A(填“A”“B”或“C”)．

12．如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C＝25°，小贤同学将它扶起平放在地面上(如图2)，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为105_°．

三、解答题(共48分)

13．(12分)如图，△ABC沿直线l向右平移了3 cm，得△FDE，且BC＝6 cm，∠B＝40°.

(1)求BE；

(2)求∠FDB的度数；

(3)找出图中相等的线段(不另外添加线段)；

(4)找出图中互相平行的线段(不另外添加线段)．

解：(1)∵△ABC沿直线l向右平移了3 cm，

∴CE＝BD＝3 cm.

∴BE＝BC＋CE＝6＋3＝9(cm)．

(2)∵∠FDE＝∠B＝40 °，

∴∠FDB ＝140 °.

(3)相等的线段有AB ＝FD ，AC ＝FE ，BC ＝DE ，BD ＝CE ＝CD. (4)平行的线段有AB ∥FD ，AC ∥FE.

14．(12分)如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

(1)将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C 1，平移△ABC ，使点A 的对应点A 2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A 2B 2C 2；

(2)若将△A 1B 1C 1绕某一点旋转可以得到△A 2B 2C 2，请直接写出旋转中心的坐标． 解：(1)如图所示．

(2)旋转中心的坐标为(3

2，－1)．

15．(14分)如图，固定一块三角板，另一块三角板按图示开始平移至两条较大直角边重合时停止．(两个同学为一组，利用30°角的三角板作图形的平移运动)

(1)观察平移过程中的重叠部分是什么图形？你能把它画出来吗？ (2)分别求出平移距离为4 cm 或10 cm 时，重叠部分的面积；

(3)若平移的距离为x cm ，当x ≤7_cm 时，重叠部分为三角形；当x ≥7_cm 时，重叠部分为五边形． 解：(1)平移过程中的重叠部分是三角形或五边形，如图：

(2)当平移距离为4 cm 时，重叠部分是三角形OAA ′，如图1，此时AA ′＝4 cm.

∵∠OAA ′＝∠OA ′A＝60 °，

∴△OAA ′是等边三角形．

∴S△OAA′＝43(cm2)．

当平移距离为10 cm时，重叠部分是五边形ODC′CE，如图2，此时AA′＝10 cm.∵AC＝A ′C ′＝7 cm，

∴A ′C＝AC ′＝3 cm.

∵∠A＝∠A ′＝60 °，∠AC ′D＝∠A ′CE＝90 °，

∴C ′D＝CE＝3 3 cm.

∴S五边形ODC ′CE＝S△OAA ′－S△AC ′D－S△A ′CE

＝

3

4

×102－

1

2

×3×33×2

＝163(cm2)．