用单位“1”解决实际问题.doc
《转化单位“1”解决实际问题》专项培优
《转化单位“1”解决实际问题》专项培优典型例题例水果店运来三种水果，其中苹果的筐数是梨与香蕉筐数和的12，香蕉的筐数是苹果与梨筐数和的13，梨有30筐，这三种水果共有多少筐分析把总筐数看做单位“1”，再把题中含有分数的句子进行转化，最后找30的对应分数。
根据“苹果的筐数是梨与香蕉筐数和的12”可知，梨与香蕉筐数的和为2份，苹果的筐数为1份，即苹果的筐数占三种水果筐数和的112＋；同理，香蕉的筐数占三种水果筐数和的113＋。
所以，梨的筐数占三种水果筐数和的（1－112＋－113＋）。
解答30÷（1－112＋－113＋）＝72（筐）答：这三种水果共有72筐。
反馈练习1.小刚、小强、小兰、小婷一共栽了60棵树，小刚栽的棵数是其他三人栽树总棵数的一半，小强栽的棵数是其他三人栽树总棵数的13，小兰栽的棵数是其他三人栽树总棵数的14。
小婷栽了多少棵树2.猴王把一堆桃子分给大、中、小三只猴子。
大猴说：“我分到的桃子是它俩的和。
”中猴说“我分到的桃子是它俩和的一半。
”小猴说：“我分到18个桃子。
”这堆桃子共有多少个3.甲、乙、丙三辆汽车共运走一堆煤，甲车运走了总吨数的40%，乙车运的是丙车的35，已知甲车比乙车多运了28吨，这堆煤共有多少吨4.甲、乙两人各有钱若干，现有18元奖金，如果全部给甲，则甲的钱数是乙的2倍，如果全部给乙，则乙的钱数为甲的78，则原来两人各有多少钱5.光明机械厂两天生产一批零件，用同样的箱子包装，第一天加工这批零件的45%，装满4箱，还剩60个，第二天生产的连同第一天装剩下的，正好又装满6箱，这批零件有多少个参考答案：×（1－112＋－113＋－114＋）＝13（棵）提示：把四个人的栽树总棵数看做单位“1”，根据“小刚栽的棵数是其他三人栽树总棵数的一半”可知，小刚栽的棵数占四人栽树总棵数的112＋；根据“小强栽的棵数是其他三人栽树总棵数的13”可知，小强栽的棵数占四人裁树总棵数的113＋；根据“小兰栽的棵数是其他三人栽树总棵数的14”可知，小兰栽的棵数占四人栽树总棵数的114＋。
解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)-人教版六年级数学上册教案
解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）在人教版六年级数学上册中，有一个有趣的教学内容：利用抽象的“1”来解决实际问题。
这种方法能够帮助学生提高抽象思维能力，帮助他们更好地理解数学概念和解决数学问题。
下面将介绍这种方法在教学中的应用。
第一步：理解抽象的“1”在日常生活中，我们经常使用数字“1”来表示数量、长度、重量等，它是一个具体的数值。
但在数学中，“1”不仅仅是一个简单的数字，在数学中具有着更为广泛的意义，它可以用来表示不同单位的同一量数，起到了标准化的作用，也可以作为代数中的常量，在表示式中起到重要的作用。
第二步：以抽象的“1”解决实际问题举例说明，当我们要测量一段铁轨的长度时，如果使用尺子，可能需要不断地调整、移动，很难做到精确测量。
但如果我们将这段铁轨分成若干“1”的长度，可以用标尺或直尺轻松地测量出长度。
这种方法可以让学生更好地理解测量数据、标准单位等概念。
另外，抽象的“1”还可以帮助解决更为复杂的数学问题。
比如，当我们计算1+2+3+…+100的和时，可以将问题转化为100个1的总和，再进行计算，这样既简单又便于理解。
此外，当我们进行约分操作时，也会用到抽象的“1”，将分数化为相同的分母，方便计算。
第三步：教师应用抽象的“1”进行教学在教学中，教师可以通过讲解并引导学生使用抽象的“1”来解决问题。
比如在进行有关测量、单位换算的教学时，教师可以引导学生将物品拆分成若干个“1”并进行标准单位换算，或者进行相应的加减操作。
同时，在解决数学问题时，让学生尝试使用抽象的“1”进行转化，优化计算过程。
结论在数学教学中，抽象的“1”是一个非常重要的概念，通过使用它，帮助学生加深对数学概念的理解，提高其数学抽象思维能力。
因此，教师应该积极地将其应用到教学中，让学生通过多样化的学习方式来获得更好的学习效果。
6.5 用单位“1”解决实际问题(导学案)- 2023-2024学年数学 六年级上册 人教版
6.5 用单位“1”解决实际问题(导学案)2023-2024学年数学六年级上册人教版教学内容本节主要介绍如何运用单位“1”解决实际问题。
单位“1”在数学中是一种重要的概念，通过将问题转化为单位“1”的比例关系，可以简化问题的解决过程。
教学内容包括理解单位“1”的定义，掌握将实际问题转化为单位“1”的比例关系的方法，以及运用单位“1”解决实际问题。
教学目标1. 理解单位“1”的概念和意义；2. 学会运用单位“1”解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点1. 理解单位“1”的概念；2. 将实际问题转化为单位“1”的比例关系；3. 运用单位“1”解决实际问题。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、教学视频、示例题目；2. 学生准备：笔记本、笔、计算器。
教学过程1. 引入：通过一个实际问题引入单位“1”的概念，让学生思考如何用单位“1”来表示这个问题；2. 讲解：讲解单位“1”的定义和意义，通过示例题目展示如何将实际问题转化为单位“1”的比例关系；3. 练习：让学生分组讨论，运用单位“1”解决实际问题，教师进行指导和解答；4. 总结：总结本节课的重点内容，强调单位“1”在解决实际问题中的作用。
板书设计1. 板书6.5 用单位“1”解决实际问题；2. 板书内容：单位“1”的定义、将实际问题转化为单位“1”的比例关系、示例题目。
作业设计1. 基础题：完成教材上的练习题目；2. 提高题：运用单位“1”解决实际问题，并写出解题过程；3. 拓展题：研究单位“1”在其他数学问题中的应用。
课后反思本节课通过引入实际问题，让学生理解和掌握了单位“1”的概念和运用方法。
在教学过程中，学生积极参与讨论和练习，提高了他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
但也存在一些问题，如部分学生对单位“1”的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强练习和讲解。
教学难点本节课的重点是理解单位“1”的概念和如何将实际问题转化为单位“1”的比例关系。
第6课时 用单位“1”解决实际问题
第6课时 用单位“1”解决实际问题(教材例5，P90～91)一、我会填。
1．甲数比乙数少10%，乙数比丙数多10%，甲数是丙数的( 99 )%。
2．小明数学测验连续两次增长5%，两次成绩共增加( 10.25 )%。
3．一批树木的成活率为95%，经过技术改良后，未成活的树木减少了10%，现在这批树木的成活率达到( 95.5 )%。
二、我会判断。
1．去年比前年增产15%，今年又比去年增产15%，两年一共增产30%。
( × )2．王阿姨卖了两件衣服，都是60元，一件赚20%，另一件亏20%，正好没赚也没亏。
( × )3．一楼盘每平方米房价先提价10%，再降价10%，现在每平方米房价和原价相同。
( × )三、我会选。
1．(30－20)÷20＝50%，表示( A )。
A ．30比20多50%B ．20比30少50%C ．30是20的50%2．如果a ：35＝b ×62.5%＝c ÷62.5%(a 、b 、c 均不为0)，那么( B )。
A ．a 最大 B ．b 最大 C ．c 最大3．长方形的长和宽各增加10%，那么新长方形面积比原长方形面积增加( C )%。
A ．105B ．20C ．21四、解决问题。
1．蔬菜市场运回一批蔬菜，茄子的质量比西红柿多15%，辣椒的质量比茄子少20%。
辣椒的质量是西红柿的百分之几？(1＋15%)×(1－20%)＝92%答：辣椒的质量是西红柿的92%。
2．某品牌冰箱进行促销活动，降价10%，在此基础上，商场又按售价的5%赠送礼品，此时买这个品牌的冰箱，相当于降价百分之几？1－(1－10%)×(1－5%)＝14.5%答：相当于降价14.5%。
五、据调查，某地十月份的猪肉价格比九月份下降了10%，十－月份又比十月份上涨12%。
十－月份猪肉价格比九月份是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？(仿教材P93第11题)1×(1－10%)×(1＋12%)＝1.008涨：(1.008－1)÷1×100%＝0.8%答：涨了，涨幅是0.8%。
三年级下册数学教案8.1：应用几分之一解决实际问题
三年级下册数学教案-8.1：应用几分之一解决实际问题数学是我们身边最常见的学科，任何一个行业都离不开它。
数学的基础知识非常重要，每一项知识都是不可或缺的。
几分之一是数学中一个重要的概念，它在实际问题中的应用也非常广泛。
今天我们来学习一下应用几分之一解决实际问题。
一、教学目标1、学生能够理解几分之一的含义，并运用几分之一解决简单的实际问题。
2、学生能够根据实际情况，灵活运用几分之一，进行计算和分析。
3、学生能够善于思考，举一反三，更好地应用几分之一解决实际问题。
二、教学重难点重点：让学生正确理解几分之一的含义，善于运用几分之一解决实际问题。
难点：让学生能够将几分之一运用到实际问题中，进行分析和解决。
三、教学内容1、几分之一的含义几分之一是将一个整体，按照等分的方式，分成等份，其中每份被称为几分之一。
例如，将一个蛋糕分成4份，每份就是蛋糕的四分之一。
2、应用几分之一解决实际问题（1）例题：小明有8个橙子，他想分给小红四分之一，小白三分之一。
他每次分两个橙子。
问他需要分几次才能分完？解析：小明有8个橙子，根据题意可知，他要将橙子分成四份和三份。
需要将8个橙子分成12份（4+3=7，4/7，3/7）。
每一次分两个橙子，相当于将橙子分成6份。
他需要分6次才能分玩。
（2）例题：一个篮球场，分为四份，A、B、C、D四个区域。
其中A区域有几分之一的人，B区域有三分之一的人，C区域有八个人，问D区域有多少人？解析：将篮球场分为四份，根据题意可知，A、B、C区域的人数。
需要先计算出一个份为总人数的四分之一。
假设篮球场中有40个人，则A区域有40/4=10个人。
B区域有40×3/12=10个人。
C区域有8个人。
D区域有40-10-10-8=12个人。
四、教学方法1、讲授法：教师以简单易懂、生动有趣的方式，结合实际例子，向学生讲解几分之一的概念和应用。
2、问答互动法：教师提出问题，在课堂上与学生进行问答互动，激发学生的思考和兴趣。
求单位“1”的练习题
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题年 班 一、想一想，再用你喜欢的符号标出表示单位“1”的量。
1. 生物组的人数是美术组的31。
2. 母鸡的43是小鸡的只数。
3. 汽车的辆数相当于自行车辆数的32。
4. 甲数的83相当于乙数。
二、照样子，写一写。
例：苹果的个数是桃子个数的61。
数量关系式：桃子个数×61＝苹果的个数 1. 妈妈的年龄是爸爸年龄的43。
数量关系式：2. 女生占全班人数的53。
数量关系式：3. 篮球个数的73相当于足球的个数。
数量关系式：4. 文艺书本数的65和科技书同样多。
数量关系式：三、看图列算式（或方程）并解答。
列式：列式：120千米23？千米36枝钢笔：是钢笔的73？枝四、列式计算。
1. 一个数的43是2112，这个数是多少？2. 一个数的54是20，这个数的258是多少？五、找朋友（问题、算式一线牵）。
妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的98，明明的年龄是妈妈年龄的51。
40×51爸爸今年多少岁？40÷98妈妈和明明一共多少岁？40＋40×51妈妈和爸爸一共多少岁？40＋40÷98明明今年多少岁？六、走进生活，解决问题。
1. 小岩买了一瓶橙汁，喝了53，正好是300毫升，这瓶橙汁总量是多少毫升？2. 实验小学参加艺术班的学生有1080人，占全校学生总数的52，全校共有学生多少人？3. 同学们做了16朵红花，做的黄花的朵数是红花的45，又是蓝花的1110。
做的蓝花有多少朵？七、智力大比拼！你能根据所给的算式编出数学应用题吗？赶快试一试吧！90÷43120×525、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题年班一、看图填空。
1. 苹果树棵数是桃树棵数的，比桃树多。
2. 桃树棵数是苹果树棵数的，比苹果树少。
二、想一想，填一填。
1. 50是80的，80比50多。
( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )苹果树棵数：桃树棵数： ( )( ) ( )( )你能行！2. 篮球的数量比足球多41，篮球的数量是足球的 。
重难点强化小专题(五) 用抽象的“1”解决
重难点强化小专题(五) 用抽象的“1”解决实际问题一、我会选。
1．一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成。
三人合做( B )小时可以完成这件工作。
A ．3B ．4C ．52．编写一份稿件，甲单独写4天写完，乙单独写5天写完。
如果两人共同编写这份稿件的45，需要几天？正确的列式是( C )。
A ．(4＋5)÷45 B.45÷(4＋5) C.45÷(14＋15) 二、解决问题。
1．双“11”快递装满一车厢，小李单独送要6天送完，小王单独送要5天送完。
两人合送，几天后还剩下这车厢货物的13？ (1－13)÷(16＋15)＝2011(天) 答：2011天后还剩下这车厢货物的13。
2．一条公路，甲队独修24天完成，乙队独修30天完成。
乙队修了10天后甲队继续修还要几天修完？(1－130×10)÷124＝16(天) 答：甲队还要修16天修完。
3．一批零件，甲单独做8小时完成，乙单独做7小时完成，现由两人合做，3小时共生产零件225个。
这批零件共有多少个？225÷[(18＋17)×3]＝280(个) 答：这批零件共有280个。
4．一个游泳池，装有－个进水管和－个出水管，单开进水管10分钟可以将空池放满，单开出水管15分钟可以将满池水放完。
如果将两管同时打开，多少分钟可以将空水池放满？1÷(110－115)＝30(分钟) 答：如果将两管同时打开30分钟可以将空水池放满。
三、小强和小若在操场上跑步。
小强跑一圈要5分钟，小若跑一圈要8分钟。
1．如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后两人相遇？1÷(15＋18)＝4013(分钟) 答：4013分钟后两人相遇。
2．如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小强超过小若两圈？2÷(15－18)＝803(分钟) 答：803分钟后小强超过小若两圈。
《用单位“1”解决实际问题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单位‘1’在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
最后，针对本节课的教学难点和重点，我会继续关注学生的学习进度，不断调整教学方法，力求让每个学生都能真正掌握用单位“1”解决实际问题的方法。同时，我也将鼓励学生们在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际中，提高他们的数学素养。
今天的学习，我们了解了单位“1”的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对单位“1”解决实际问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了《用单位“1”解决实际问题》，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
4.激发学生的合作意识，通过小组讨论与交流，培养团队协作解决问题的能力。
5.引导学生体验数学与生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣，树立正确的数学观念。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解单位“1”的概念：通过实例让学生明白单位“1”可以表示任何相等的整体，如1个苹果、1米绳子等，以此为基础进行分数的运算。
《用单位“1”解决实际问题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版
一、教学内容
《用单位“1”解决实际问题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版。本节课我们将学习以下内容：
1.理解单位“1”的概念，掌握将一个整体平均分成若干份，用分数表示的方法。
如何快速解决“谁比谁少(多)几分之几”的实际问题
如何快速解决“谁比谁少（多）几分之几”的实际问题对于这种问题，我们分为两种类型，下面具体展开。
一、单位“1”已知
例1：黄花50朵，红花比黄花多1/10.
这两个条件可以有两个常考的问题。
问题✍：红花比黄花多多少朵？50×1/10=5(朵)
问题✍：红花有多少朵？50×(1+1/10)=55（朵）
例2：黄花50朵，绿花比黄花少2/5.
这两个条件可以有两个常考的问题。
问题✍：绿花比黄花少多少朵？50×2/5=20(朵)
问题✍：绿花有多少朵？50×(1－2/5)=30（朵）
从这两道例题，我们可以发现如下规律：单位“1”已知，常用乘法，多了加，少了减。
二、单位“1”未知
例1：红花55朵，红花比黄花多1/10.
这两个条件只有一个常考的问题。
问题✍：黄花有多少朵？55÷（1＋1/10）=50（朵）
例2：绿花30朵，绿花比黄花少2/5.
这两个条件只有一个常考的问题。
问题 ：黄花有多少朵？30÷（1－2/5）=50（朵）
从这两道例题，我们可以发现如下规律：单位“1”未知，常用除法，多了加，少了减。
请诸位同学自己体会。
总结来说，快速解决“谁比谁少（多）几分之几(百分之几）”的实际问题，需要记住一个规律：单位“1”已知，常用乘法；单位“1”未知，常用除法；多了加，少了减。
六年级上册数学解决问题第一单元
六年级上册数学解决问题第一单元
一、求一个数的几分之几是多少的实际问题
1. 典型题目
例：一袋大米重25千克，吃了这袋大米的公式，吃了多少千克？
解析：
这道题中，把一袋大米的重量看作单位“1”，已知单位“1”的量是25千克，要求的是25千克的公式是多少。
根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
所以吃了的重量为公式（千克）。
2. 拓展题目
例：一个果园占地20公顷，其中的公式种苹果树，公式种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
解析：
对于苹果树：把果园的总面积20公顷看作单位“1”，求苹果树的种植面积就是求20公顷的公式是多少，用乘法计算，即公式（公顷）。
对于梨树：同样把果园总面积看作单位“1”，求梨树的种植面积就是求20公顷的公式是多少，公式（公顷）。
二、连续求一个数的几分之几是多少的实际问题
1. 典型题目
例：六年级同学给灾区的小朋友捐款。
一班捐了500元，二班捐的是一班的公式，三班捐的是二班的公式，三班捐款多少元？
解析：
首先求二班捐款数，把一班捐款数500元看作单位“1”，二班捐的是一班的公式，则二班捐款公式元。
然后求三班捐款数，此时把二班捐款数400元看作单位“1”，三班捐的是二班的公式，所以三班捐款公式元。
2. 拓展题目
例：学校图书馆有故事书800本，科技书的数量是故事书的公式，文艺书的数量是科技书的公式，文艺书有多少本？
解析：
先求科技书数量，把故事书800本看作单位“1”，科技书数量为公式
本。
再求文艺书数量，把科技书600本看作单位“1”，文艺书数量为公式
本。
单位1的应用题解题技巧
单位1的应用题解题技巧在解决“单位1”的应用题时，通常这类问题涉及到数学中的实际问题，需要将数学知识应用到具体情境中。
以下是解决应用题的一般技巧：理解问题：在开始解题前，仔细阅读题目，确保对问题有充分的理解。
确定问题的关键信息和要求，划分问题的主要步骤。
列出已知和未知量：将题目中提到的已知信息和需要求解的未知量列出来，明确问题的数据。
选择合适的解题方法：根据问题的特点，选择合适的数学方法和公式。
这可能涉及到一元一次方程、比例关系、几何形状等。
单位换算：若问题中涉及到单位，务必进行单位换算。
确保所有的量都使用相同的单位，以便进行正确的计算。
建立方程或比例：通过分析问题，建立适当的方程或比例，将已知和未知量联系起来。
确保方程或比例反映了实际问题的数学关系。
解方程或比例：使用代数运算或比例的方法，解决建立的方程或比例，求解未知量。
检查答案：在得到答案后，对答案进行检查。
确保答案在实际问题中是合理的，符合问题的要求。
清晰的解答：在解答问题时，确保表达清晰，注明解题步骤，使他人易于理解你的解题过程。
实践和复习：进行更多的实际应用题的练习，巩固解题技巧。
复习过去的知识，确保对基础概念和方法的理解。
下面是一个例子，演示这些技巧的应用：问题：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，它的行驶距离是多少？解题步骤：理解问题：汽车的速度是60公里/小时，行驶时间是3小时，要求计算行驶距离。
列出已知和未知量：已知：速度60公里/小时，时间3小时。
未知：行驶距离。
选择合适的解题方法：这是一个速度、时间和距离的问题，可以使用公式：距离= 速度× 时间。
单位换算：时间是小时，速度是每小时60公里，所以速度单位与时间单位一致。
建立方程：使用距离= 速度× 时间的公式，得到距离= 60公里/小时× 3小时。
解方程：计算得到距离= 180公里。
检查答案：确保答案在实际情境中合理，符合速度、时间和距离的关系。
(完整)分数乘法解决问题
分数乘法解决问题一、 求一个数的几分之几是多少（用乘法）解题方法：a 。
确定单位“1”的量b.根据求一个数的几分之几是多少,先求中间的问题。
C.在计算题中所要求的问题；方法突破:在解答求一个数的几分之几是多少的应用题时，先找出等量关系，然后再解答.1、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1"对应的量，或者“占”“比“ "是”字后面的量是单位“1”。
2、已知单位“1”的量,求单位“1"的量的几分之几是多少,用单位“1"的量与分数相乘. 例题8、 菜棚共480㎡,其中一半种各种萝卜,红萝卜地的面积占整块萝卜地的错误!。
红萝卜地有多少㎡。
1、人体血液在动脉中的流动速度是50cm/s ，在静脉中的流动速度是动脉中的25，在毛细血管中的流动速度只有静脉中的错误!。
血液在毛细血管中的每秒流动多少厘米？2、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的错误!，海豹的寿命是海狮的错误!.海豹的寿命是多少年？3、芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的58，水仙的花期是玫瑰的错误!,水仙的花期是多少天? 4、王叔叔有一块720㎡的地，其中错误!区域中各种果树,种苹果树的面积占整块果树区域的错误!，种苹果树的面积有多少平方米？5、凡凡有48张卡片，乐乐的卡片是凡凡的错误!，方方的卡片是乐乐的1错误!倍。
方方有多少张卡片？6、外婆家养了24只鸡，养鸭的只数是养鸡的错误!，养鹅的只数是养鸭的错误!。
外婆家养了多少只鹅？7、六年级有50人，45的同学喜欢春天，喜欢夏天的人数是喜欢春天人数的错误!。
六年级有多少人喜欢夏天？8、小亮的储蓄箱中有18元,小华储蓄的钱数是小亮的56,小新储蓄的钱数是小华的错误!。
小新储蓄了多少元？9、小红有36枚邮票，小美的邮票是小红的56,小明的邮票是小美的错误!倍。
小明有多少枚邮票？10、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的错误!,鸡的孵化期是鸭的错误!.鸡的孵化期比鹅的孵化期少多少天？二、求比一个数多(少）几分之几的数是多少规律总结：求比一个数多(少）几分之几的应用题的解题方法：A.单位“1”的量+（—）单位“1”的量×另一个数量比单位“1”的量多（少)的几分之几＝另一个量B.单位“1”的量×｛1+（—）另一个数量比单位“1”的量多（少)的几分之几｝＝另一个量方法突破：解答分数应用题时，一定要找准所给分率和数量的对应关系.⑴读题，理解题意,找出含有分率的关键句；⑵确定单位“1"的量；⑶根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量×对应分率＝对应量⑷根据已知条件和数量关系列式并求解.例题9、人心脏跳动的次数随年龄而变化。
6.5用单位“1”解决实际问题(导学案)-2023-2024学年数学六年级上册人教版
6.5 用单位“1”解决实际问题(导学案) 20232024学年数学六年级上册人教版假设有一个苹果，我们把它平均分成3份，每份的大小相同。
那么，每一份就是苹果的1/3。
如果小明吃了这个苹果的1/3，那么他还剩下苹果的2/3。
这就是我们今天要学习的分数的基本概念。
例题1：一个篮子有12个苹果，小明拿走了其中的1/4，请问他还剩下多少个苹果？解答：小明拿走了121/4=3个苹果，所以他还剩下123=9个苹果。
例题2：一个班级有40名学生，其中有1/5的学生参加了数学竞赛，请问有多少名学生参加了数学竞赛？解答：参加了数学竞赛的学生有401/5=8名。
练习1：一个水池有36立方米的水，如果每天用水量为1/4，请问可以用水多少天？练习2：一本故事书有80页，小明已经看了1/3，请问他还剩下多少页没有看？希望同学们通过今天的学习，能够掌握用单位“1”解决实际问题的方法，并在日常生活中运用所学知识。
让我们一起加油！重点和难点解析：在今天的教学中，我们重点关注了用单位“1”解决实际问题的方法和技巧。
这个问题在实际生活中应用非常广泛，因此，理解和掌握这个方法对于同学们来说非常重要。
我们需要明确的是，把一个整体平均分成几份，这样的一份或几份可用分数“分之一”来表示。
这是一个基本概念，也是解决实际问题的基础。
例如，一个苹果被平均分成3份，每份就是苹果的1/3。
这个概念是解决实际问题的核心。
在解决实际问题时，我们通常会遇到两种情况。
第一种情况是求一个整体中的某一部分是多少。
这种情况下，我们可以通过乘法来解决。
例如，一个篮子有12个苹果，小明拿走了其中的1/3，我们可以通过计算121/3来得到小明拿走的苹果数。
第二种情况是求几个相同的部分的总和是多少。
这种情况下，我们可以通过乘法来解决。
例如，一个班级有40名学生，其中有1/5的学生参加了数学竞赛，我们可以通过计算401/5来得到参加数学竞赛的学生数。
在教学过程中，我发现同学们对于如何将实际问题转化为分数问题还有一定的困惑。
六年级上册数学一课一练重难点强化小专题用单位1解决实际问题人教新课标
六年级上册数学一课一练重难点强化小专题用单位1解决实际问题人教新课标一、我会填。
1．某品牌手机3月份的价钱比2月份降了20%，4月份的价钱比3月又涨了20%。
4月份的价钱比2月份( )(填〝涨〞或〝降〞)了，变化幅度是( )%。
2．李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场按原价80%销售，李阿姨凭贵宾卡在优惠基础上又享用5%的优惠，她买这套套装实践付了( )元。
3．一袋米重40千克，用了20%之后，又放入剩下的20%，这时这袋米重( )千克。
二、我会选。
1．一件衣服，按进价提高20%定价，再按80%出售，这笔生意( )。
A．赔了B．赚了C．不赚也不赔2．一辆汽车，先提速10%，后来速度又降低10%，如今速度和原来相比，( )。
A．不变 B．提高 C．降低3．一件商品，先降价20%，以后又降价10%，如今的价钱与原来相比，( )。
A．提高 B．降低 C．不变三、处置效果。
1．〝蓝猫〞童装每套售价90元，延续两次降价10%后，如今售价应是多少元？2．某村前年产苹果30万千克，去年增产20%，往年增产20%，往年产量为多少万千克？四、某商家将某件商品在原价的基础上提高80%出售，一周后恰逢周年庆，商家又6折出售该商品，此时该商品的价钱比原价提高了百分之几？五、小刚和小强在文具店各买了一支钢笔，都花了19.8元。
可文具店的老板说这两支钢笔一支赢利10%，另一支盈余10%。
小刚说老板正好不赚不赔。
你觉得小刚说得对吗？重难点强化小专题(十二) 用单位〝1〞处置实践效果一、1.降 4 2.912 3.38.4二、1.A 2.C 3.A三、1.90×(1－10%)×(1－10%)＝72.9(元) 答：如今售价应是72.9元。
2.30×(1＋20%)×(1－20%)＝30×120%×80%＝28.8(万千克) 答：往年产量是28.8万千克。
四、1×(1＋80%)＝1.8 1.8×60%＝1.08 (1.08－1)÷1＝8% 答：该商品的价钱比原价提高了8%。
人教版六上第六单元第五课时《 用单位“1”解决实际问题》 （20页教案导学单）
重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
难点：单位“1”的不断变化。
教学过程
知识链接
1、只列式不计算。
超市进苹果500千克，香蕉400千克。
（1）香蕉比苹果少百分之几？
。பைடு நூலகம்
（2）苹果比香蕉多百分之几？
。
2、找出下列题目中表示单位“1”的量。
1）语文书的本数是数学书本数的37.5%；单位“1”是：。
2、某中商品先提价10%销售，十一期间又降价10%。现价相当于原价的百分之几?
3、某中商品连续两次提价10%。现价相当于原价的百分之几?
4、某电视机进行促销活动，降价8%。在此基础上，商场又返还售价5%的现金。此时购买电视机，相当于原价的百分之几？
5、汽车厂8月份计划生产汽车比7月份增产30%，而实际生产时又比计划增产了10%。
人教版六年级上第六单元第五课时《用单位“1”解决实际问题》导学单
课题
用单位“1”解决实际问题
单元
六
学科
数学
年级
六年级
知识目标
1、通过假设法，使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。
2、让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。
2）不同的假设，却可以得到（）的结果，这说明（）是多少并不会影响结论。
自主尝试
1、某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之几？
【方法宝典】
不同的假设，却可以得到相同的结果，这说明原价是多少并不会影响结论。
应用题设单位1的原理
应用题设单位1的原理1. 背景介绍在应用题设过程中，单位1的原理是一个重要的概念。
单位1是指在给定问题中，问题的解或答案所依赖的物理量的量纲和单位。
理解单位1的原理对于解决实际应用题具有重要意义。
2. 单位1的定义单位1是指在一个物理量的量纲和单位上，选择一个恰当的数值。
单位1的选择通常是为了方便计算和比较不同物理量之间的数值关系。
3. 单位1的作用单位1的选择能够转换问题中的物理量，使其具有相同的量纲和单位，从而方便计算和对比。
单位1的合理选择可以简化计算过程，减少误差和混淆。
4. 单位1的应用在解决应用题中，单位1的应用十分重要。
以下是单位1在实际应用题中的应用案例：4.1 速度单位1选择在物理题中，常常涉及到速度的计算。
根据实际情况，我们可以选择不同的速度单位1来方便计算。
例如，在计算车辆行驶速度时，我们可以选择单位1为每小时。
这样，我们可以通过将行驶距离除以时间来得到速度的数值。
4.2 质量单位1选择在计算物体的质量时，我们也可以选择不同的质量单位1。
例如，在计算大型物体的质量时，我们可以选择单位1为千克。
这样，我们可以直接使用物体在标准重力加速度下的重量来计算。
4.3 功率单位1选择在计算功率时，我们也可以选择不同的功率单位1。
例如，在计算电灯的功率时，我们可以选择单位1为瓦特。
这样，我们可以根据灯泡的电压和电流来计算功率。
4.4 面积单位1选择在计算面积时，我们也可以选择不同的面积单位1。
例如，在计算土地面积时，我们可以选择单位1为亩。
这样，我们可以将土地的长度和宽度相乘得到面积的数值。
5. 总结单位1在应用题中的运用至关重要。
选择恰当的单位1可以简化计算过程，方便比较不同物理量的数值关系。
单位1的选择应根据实际问题进行合理决策，从而提高问题解决的准确性和效率。
以上是对单位1的原理的介绍。
理解单位1的原理及其在实际应用题中的应用，对于解决实际问题具有重要意义。
希望本文能够帮助读者更好地理解和运用单位1的原理。
6.5《用单位“1”解决实际问题》(教案)2023-2024学年数学六年级上册人教版
6.5《用单位“1”解决实际问题》（教案）20232024学年数学六年级上册人教版今天，我们学习的是人教版数学六年级上册的第六章第五节内容，用单位“1”解决实际问题。
一、教学内容我们使用的教材是《数学》，今天的学习内容是第六章第五节，主要学习了如何用单位“1”来解决实际问题。
这部分内容主要包括两个方面：一是如何用单位“1”来表示一个整体，二是如何通过单位“1”来解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握用单位“1”来表示一个整体的方法，并且能够运用这个方法来解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握用单位“1”来表示一个整体的方法，难点是如何让学生们能够灵活运用这个方法来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解这部分内容，我准备了一些实际的物品，比如苹果、橙子等，还有一些图片，用来表示不同的场景。
五、教学过程我会给学生们展示一些实际的物品，比如一篮子苹果，然后我会问学生们，这一篮子苹果是不是一个整体？学生们应该能够回答是。
然后我会再问，那么这一篮子苹果是不是可以看作一个单位“1”？学生们也应该能够回答是。
这样，我就让孩子们初步了解了单位“1”的概念。
然后我会给学生们一些实际的例子，让他们通过单位“1”来解决实际问题。
比如，我会给学生们一个篮子，里面有5个苹果，我会问学生们，如果我们要计算这个篮子里的苹果的数量，我们可以把这个篮子看作一个单位“1”，那么这个篮子里的苹果的数量就是5个单位“1”。
通过这样的例子，让孩子们能够灵活运用单位“1”来解决实际问题。
六、板书设计我会把单位“1”的概念和如何用单位“1”来解决实际问题的步骤写在黑板上，这样学生们就可以清晰地看到整个解题的过程。
七、作业设计我会给学生们留一些实际的作业，让他们通过单位“1”来解决实际问题。
比如，我会让他们计算一下，如果一个篮子里有10个苹果，那么这个篮子里有多少个单位“1”？答案是10个单位“1”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、教学目标
（一）知识与技能：掌握用单位“1”解决实际的百分数问题，特别是在没有具体数字的情况下用来解决此类应用题，以达到计算快而准的目标。
（二）过程与方法：通过讨论交流，提高学生运用假设法解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观：培养学生的抽象思维能力，使学生积累更多解决问题的经验。
二、教学重、难点
重点：掌握用单位“1”解决问题的初步概念。
难点：掌握用单位“1”解决实际的百分数问题。
三、教学准备：课件
四、教学过程
（一）复习导入
找准单位“1”：
1、今年产量比去年多百分之几？
2、这个月用电比上个月节约了百分之几？
3、彩电降价了百分之几？
师：今天我们就来学习用单位“1”解决实际问题。
（板书课题）
（二）探究新知
1．课件出示教学例5，学生试做。
某商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。
5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
（1）提出问题，寻找解决问题的方法。
师：从中你能获取什么数学信息？
（学生独立阅读并理解题意，从中获得信息）。
(2)在不知道3月具体价格的情况下，我们怎样计算？
（学生以小组为单位讨论，小组代表汇报结果）。
2、讲解探究
方法一:假设此商品3月的价格是100元。
4月价格：100-100×20%=80（元）
5月价格：80+80×20%=96（元）
96元＜100元
（100-96）÷100=0.04=4%
发现5月的价格比3月降了4%，是3月的96%。
方法二：将此商品3月的价格看做单位“1”
1×（1-20%）×（1+20%）=0.96
(1-0.96)÷1=0.04=4%
小结：一件未知价格的商品有涨有跌，我们可以假设此商品的价格为“100元”
或者单位“1”，便于我们理解和计算。
3、思维拓展
（1）用字母表示数
假设3月份的价格为a元
4月价格：a﹣a×20%=0.8a
5月价格：0.8a×（1+20%）=0.96a
(a﹣0.96a)÷a=0.04=4%
（三）巩固练习
教学教材练习十九第93页，第11题
（四）课后小结
百分数应用题的解题思路和分数应用题的相同。
关键是找准单位“1”。
单位“1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
单位“1”的量未知，可根据等量关系用除法计算。