决策树实例计算
决策树算法介绍（DOC）
决策树算法介绍（DOC）3.1 分类与决策树概述3.1.1 分类与预测分类是⼀种应⽤⾮常⼴泛的数据挖掘技术，应⽤的例⼦也很多。
例如，根据信⽤卡⽀付历史记录，来判断具备哪些特征的⽤户往往具有良好的信⽤；根据某种病症的诊断记录，来分析哪些药物组合可以带来良好的治疗效果。
这些过程的⼀个共同特点是：根据数据的某些属性，来估计⼀个特定属性的值。
例如在信⽤分析案例中，根据⽤户的“年龄”、“性别”、“收⼊⽔平”、“职业”等属性的值，来估计该⽤户“信⽤度”属性的值应该取“好”还是“差”，在这个例⼦中，所研究的属性“信⽤度”是⼀个离散属性，它的取值是⼀个类别值，这种问题在数据挖掘中被称为分类。
还有⼀种问题，例如根据股市交易的历史数据估计下⼀个交易⽇的⼤盘指数，这⾥所研究的属性“⼤盘指数”是⼀个连续属性，它的取值是⼀个实数。
那么这种问题在数据挖掘中被称为预测。
总之，当估计的属性值是离散值时，这就是分类；当估计的属性值是连续值时，这就是预测。
3.1.2 决策树的基本原理1.构建决策树通过⼀个实际的例⼦，来了解⼀些与决策树有关的基本概念。
表3-1是⼀个数据库表，记载着某银⾏的客户信⽤记录，属性包括“姓名”、“年龄”、“职业”、“⽉薪”、......、“信⽤等级”，每⼀⾏是⼀个客户样本，每⼀列是⼀个属性（字段）。
这⾥把这个表记做数据集D。
银⾏需要解决的问题是，根据数据集D，建⽴⼀个信⽤等级分析模型，并根据这个模型，产⽣⼀系列规则。
当银⾏在未来的某个时刻收到某个客户的贷款申请时，依据这些规则，可以根据该客户的年龄、职业、⽉薪等属性，来预测其信⽤等级，以确定是否提供贷款给该⽤户。
这⾥的信⽤等级分析模型，就可以是⼀棵决策树。
在这个案例中，研究的重点是“信⽤等级”这个属性。
给定⼀个信⽤等级未知的客户，要根据他/她的其他属性来估计“信⽤等级”的值是“优”、“良”还是“差”，也就是说，要把这客户划分到信⽤等级为“优”、“良”、“差”这3个类别的某⼀类别中去。
决策树算法
3
第一节 决策树算法原理
优点： 使用者不需要了解很多背景知识，只要训练事例能用属性 →结论的方式表达出来，就能用该算法学习； 决策树模型效率高，对训练集数据量较大的情况较为适合； 分类模型是树状结构，简单直观，可将到达每个叶结点的 路径转换为IF→THEN形式的规则，易于理解； 决策树方法具有较高的分类精确度。
14
第一节 决策树算法原理
决策树算法的大体框架都是一样的，都采用了贪心（非回 溯的）方法来以自顶向下递归的方式构造决策树。 它首先根据所使用的分裂方法来对训练集递归地划分递归 地建立树的节点，直至满足下面两个条件之一，算法才停 止运行：（ 1）训练数据集中每个子集的记录项全部属于 一类或某一个类占压倒性的多数；（2）生成的树节点通 过某个终止的分裂准则；最后，建立起决策树分类模型。
4
第一节 决策树算法原理
缺点： 不易处理连续数据。数据的属性必须被划分为不同的类别 才能处理，但是并非所有的分类问题都能明确划分成这个 区域类型； 对缺失数据难以处理，这是由于不能对缺失数据产生正确 的分支进而影响了整个决策树的生成； 决策树的过程忽略了数据库属性之间的相关性。
5
第一节 决策树算法原理
21
2.1 ID3算法
属性选择度量 在树的每个节点上使用信息增益（information gain）度量选 择测试属性。这种度量称作属性选择度量或分裂的优良性度 量。 选择具有最高信息增益（或最大信息熵压缩）的属性作为当 前节点的测试属性。该属性使得对结果划分中的样本分类所 需的信息量最小，并反映划分的最小随机性或“不纯性”。 这种信息理论方法使得对一个对象分类所需的期望测试数目 达到最小，并确保找到一棵简单的（但不必是最简单的）树。
决策树实例计算
计算题一1.为生产甲产品，小行星公司设计了两个基本方案：一是建大工厂，二是建小工厂。
如果销路好3年以后考虑扩建。
建大工厂需投资300万元，建小工厂需投资160万元，3年后扩建另需投资140万元扩建后可使用7年，其年度损益值与大工厂相同。
每种自然状态的预测概率及年度损益值如下表：四、计算题（15分）精品文档就在这里各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有581-300=281581大厂287-160447-160=2870、3扩-140不扩2590、970 90、1X 10X 71X 10X 7=701=3X 0、7X 100+616X0、7+3X 0、3X(-20)+0、3X(-140)2=3X 0、7X 40+476X0、7+3X 0、3X 10+0.3X 70=447答：建大厂收益=581-300=281建小厂收益=447-160=287 所以应选择建小厂方案。
山姆公司的生产设备已经落后，需要马上更新。
公司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模。
但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。
这样，该公司就面临着两个决策方案。
决策分析的有关资料如下： A 、现在更新设备，需投资35万元，3年后扩大生产规模，另需投资40万元。
B 、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资60万元。
0、0、70、I X(-20)X 71、0l X 7X(-20)二1400、1476°、90、9X 100X 76160、9..0、9X 100X 7 \小厂-300616 -1400、70、3 447 0、10、1X(-20)X 70、9X 40X 7-C、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元。
D、如果现在更新与扩产同时进行，若销售情况好，前3年每年可获利12万元；后7年每年可获利15万元；若销售情况不好，每年只获利3万元。
决策树分析方法
客户流失的预测
总结词
采用决策树分析方法对客户流失进行预测，帮助企业了解可能导致客户流失的关键因素，从而制定相应的客户 保持策略。
详细描述
通过对企业历史数据的深入挖掘和分析，利用决策树算法构建一个客户流失预测模型。该模型可以识别出那些 具有较高流失风险的客户，并为企业提供相应的解决策略，如针对这些客户提供更加个性化的服务和优惠，加 强客户关系维护等。
集成学习方法
深度学习
将决策树与其他机器学习方法集成，如随机 森林、梯度提升等，可以提高预测性能和可 解释性。
利用深度学习技术改进决策树的训练和优化 过程，提高模型的表示能力和预测精度。
特征选择和表示学习
可解释性和透明度
发展更有效的特征选择和表示学习方法，以 更好地捕捉数据中的复杂模式和关系。
研究提高决策树可解释性的方法，如决策树 剪枝、可视化技术等，以满足用户对模型透 明度的需求。
决策树在回归问题中的应用
适用场景
决策树在回归问题中也有广泛应用，如预测房屋售价、股票价格等连续值。
实例
在预测房屋售价场景中，决策树可以通过对房屋属性进行划分，并赋予各个属性 不同的权重，最终得出房屋售价的预测值。
决策树在时间序列预测中的应用
适用场景
决策树可以应用于时间序列预测问题中，如股票价格、气候 预测等。
决策树的计算过程
数据准备
收集和准备需要分析的数据集 ，对数据进行清洗、预处理和 规范化等操作，使其符合决策
树算法的要求。
特征选择
选择与目标变量相关性较高的 特征作为节点，并计算每个特 征的信息增益、基尼指数等指 标，为决策树的建立提供依据
。
树的建立
根据选择出的特征，从根节点 开始，按照一定的顺序将数据 集划分成若干个子集，然后为 每个子集生成新的分支，如此 递归地构建出整个决策树。
系统工程决策树
3.决策树法
（3）决策树法实例——多级决策树
【例10】某公司由于市场需求增加，使得公司决定要扩大公司规 模，供选方案有三种：第一种方案，新建一个大工厂，需投资250 万元；第二种方案，新建一个小工厂，需投资150万元；第三种方 案，新建一个小工厂，2年后若产品销路好再考虑扩建，扩建需追 加120万元，后3年收益与新建大工厂相同． 如下表所示，根据预测该产品前2年畅销和滞销的概率分别为 0.6，0.4．若前2年畅销，则后3年畅销和滞销概率为0.8，0.2； 若前2年滞销，则后3年一定滞销．请对方案做出选择。
解：
E (5(6) [500.1.0]( 3 150] 3 330 [150 8 0. E ) 80 0.8 20 50) ] 32 204 E (7) [ 0.2 330 畅销0.8 E (2) [150 0.6 (50) 0.4] 2 [330 0.6 (150) 150 ] 250 28 0.4
28 畅销0.6 5 -150 滞销0.2 -50
滞销1 E(3) [80 0.6 20 0.4] 2 [204 0.6 60 0.4] 150 108.4 -50 6 大工厂 250 112 1 小工厂 150
2
E (8) [20 1.0] 3 60 滞销0.4
150 畅销0.6 112 4 滞销0.4 210 扩建 210 150 滞销0.2 畅销0.8 滞销0.2 滞销1 -50 80 20 20 120 9 不扩建 204 60 10 12 11
20
E (10) [20 1.0] 3 60
前2年 后3年
比较方案,E(4)最大，则取最大值112，对应的方案是先小后大作 为选定方案，即先建小厂，后扩建大工厂的方案为最终方案。
决策树ppt课件
分类问题背景介绍
分类问题是机器学习中一类重要 的问题，旨在将数据划分为不同
的类别。
在现实世界中，分类问题广泛存 在，如垃圾邮件识别、疾病诊断、
信用评分等。
分类算法的目标是通过学习训练 数据中的特征与类别之间的关系， 从而对新的未知数据进行类别预
测。
决策树在分类问题中优势
直观易理解
决策树在处理缺失值和异常值时容易受到干扰，可能导致模型性能下降。可以通过数据 预处理等方法减少缺失值和异常值对模型的影响。
CART算法实例演示
实例背景
假设有一个关于信用卡欺诈的数据集，包含多个特征（如交 易金额、交易时间、交易地点等）和一个目标变量（是否欺 诈）。我们将使用CART算法构建一个分类模型来预测交易 是否属于欺诈行为。
构建决策树时间较长
C4.5算法在构建决策树时需要计算每 个特征的信息增益比，当数据集较大 或特征较多时，构建决策树的时间可 能会较长。
C4.5算法实例演示
数据集介绍
以经典的鸢尾花数据集为例，该数据集包含150个 样本，每个样本有4个特征（花萼长度、花萼宽度、 花瓣长度、花瓣宽度）和1个标签（鸢尾花的类 别）。
建造年份等特征。
选择合适的决策树算法 （如CART、ID3等），
对数据进行训练。
模型评估与优化
采用均方误差等指标评 估模型性能，通过调整 参数、集成学习等方法
优化模型。
结果展示与解读
展示决策树图形化结果， 解释每个节点含义及预
测逻辑。
08
CATALOGUE
总结与展望
决策树模型总结回顾
模型原理
决策树通过递归方式将数据集划分为若干个子集，每个子 集对应一个决策结果。通过构建树形结构，实现分类或回 归任务。
决策树ID3算法的实例解析
根据票数排名筛选出10大算法 (如果票数相同，则按字母顺序进行排名)
数据挖掘10大算法产生过程
1 2 3 4
三步鉴定流程 18种通过审核的候选算法 算法陈述 数据挖掘10大算法：一览
5
开放式讨论
18种通过审核的候选算法
§分类(Classification)
1. C4.5: Quinlan, J. R. 1993. C4.5: Programs for Machine Learning. Morgan Kaufmann Publishers Inc. 2. CART: L. Breiman, J. Friedman, R. Olshen, and C. Stone. Classification and Regression Trees. Wadsworth, Belmont, CA, 1984. 3. K Nearest Neighbours (kNN): Hastie, T. and Tibshirani, R. 1996. Discriminant Adaptive Nearest Neighbor Classification. IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. (TPAMI). 18, 6 (Jun. 1996), 607-616. 4. Naive Bayes Hand, D.J., Yu, K., 2001. Idiot's Bayes: Not So Stupid After All? Internat. Statist. Rev. 69, 385-398.
共有145人参加了ICDM 2006 Panel (会议的专题讨论),并对18种 候选算法进行投票，选出了数据挖掘10大算法
排名 挖掘主题
决策树例题经典案例
决策树例题经典案例决策树是一种常用的机器学习算法，它能够通过构建一棵树来对数据进行分类或者回归预测。
决策树通过对每个样本的特征进行划分，从而逐步构建树结构，最终得到一棵用于分类或者回归的决策树。
下面我们来看一个经典的决策树例题。
假设我们有一个数据集，包含了一些二分类问题的样本，每个样本有两个特征，特征1表示是否有房产（是/否），特征2表示是否有工作（是/否）。
我们的目标是通过这两个特征来预测样本的类别（是/否）。
我们可以根据这个问题构建一个决策树。
首先，我们需要选择一个特征来进行划分。
通常我们选择的划分特征是能够最大程度地将样本分开的特征。
在这个例子中，我们可以选择特征1作为划分特征。
然后，我们将特征1的取值分别为“是”和“否”的样本分成两个子集。
对于特征1取值为“是”的样本，我们可以看到它们的类别都为“是”，所以我们可以将其划分为一个叶子节点，并且将类别设为“是”。
对于特征1取值为“否”的样本，我们需要选择另一个特征来划分。
同样地，我们选择特征2作为划分特征。
对于特征2取值为“是”的样本，我们可以看到它们的类别有一部分为“是”，一部分为“否”，所以我们还需要继续划分。
我们选择特征1作为再次划分的特征。
对于特征2取值为“否”的样本，我们可以看到它们的类别都为“否”，所以我们可以将其划分为一个叶子节点，并且将类别设为“否”。
对于特征2取值为“是”，特征1取值为“否”的样本，我们可以看到它们的类别全部为“否”，所以我们可以将其划分为一个叶子节点，并且将类别设为“否”。
最后，我们得到的决策树如下：特征1是|--- 类别：是特征1否|--- 特征2是| |--- 类别：是||--- 特征2否|--- 类别：否通过这个决策树，我们可以根据样本的特征值来进行预测。
例如，对于一个样本，特征1为“是”，特征2为“否”，按照决策树的规则，我们可以预测该样本的类别为“否”。
决策树是一种直观、易于解释的机器学习算法，它能够根据数据集的特征进行分类或者预测，对于解决一些简单的二分类问题非常有效。
决策树算法例题
决策树算法例题
一、决策树基本概念与原理
决策树是一种基于树结构的分类与回归模型。
它通过一系列的问题对数据进行划分，最终得到叶子节点对应的分类结果或预测值。
决策树的构建过程通常采用自上而下、递归划分的方法。
二、决策树算法实例解析
以一个简单的决策树为例，假设我们要预测一个人是否喜欢户外运动。
已知特征：性别、年龄、是否喜欢晒太阳。
可以通过以下决策树划分：
1.根据性别划分，男性为喜欢户外运动，女性为不喜欢户外运动。
2.若性别为男性，再根据年龄划分，年龄小于30分为喜欢户外运动，大于30分为不喜欢户外运动。
3.若性别为女性，无论年龄如何，均分为喜欢户外运动。
通过这个决策树，我们可以预测一个人是否喜欢户外运动。
三、决策树算法应用场景及优缺点
1.应用场景：分类问题、回归问题、关联规则挖掘等。
2.优点：易于理解、可解释性强、泛化能力较好。
3.缺点：容易过拟合、对噪声敏感、构建过程耗时较长。
四、实战演练：构建决策树解决实际问题
假设我们要预测房价，已知特征：面积、卧室数量、卫生间数量、距市中心距离。
可以通过构建决策树进行预测：
1.选择特征：根据相关性分析，选择距市中心距离作为最佳划分特征。
2.划分数据集：将数据集划分为训练集和测试集。
3.构建决策树：采用递归划分方法，自上而下构建决策树。
4.模型评估：使用测试集评估决策树模型的预测性能。
通过以上步骤，我们可以运用决策树算法解决实际问题。
决策树计算方法例题讲解
决策树计算方法例题讲解决策树是一种常用的机器学习算法，用于分类和回归问题。
它通过构建一棵树形结构来进行决策，每个内部节点表示一个特征，每个叶子节点表示一个类别或一个数值。
下面我将通过一个具体的例题来详细讲解决策树的计算方法。
假设我们有一个数据集，其中包含了一些水果的特征（颜色、形状、纹理）以及对应的标签（是否为橙子）。
我们希望通过这些特征来构建一个决策树模型，能够根据水果的特征预测其是否为橙子。
首先，我们需要将数据集划分为训练集和测试集。
训练集用于构建决策树模型，测试集用于评估模型的性能。
1.特征选择在构建决策树之前，我们需要选择一个特征作为根节点。
常用的特征选择方法有信息增益、信息增益比、基尼指数等。
这里我们使用信息增益来选择特征。
信息增益衡量了在给定特征条件下，类别的不确定性减少的程度。
具体计算信息增益的步骤如下：-计算整个数据集的熵（entropy）：-首先，统计每个类别的样本数量。
-然后，计算每个类别的概率，并求和。
-最后，根据概率计算整个数据集的熵。
-对于每个特征，计算其对应的信息增益：-首先，针对该特征的每个取值，将数据集划分为不同的子集。
-然后，计算每个子集的熵和权重，并求和。
-最后，用整个数据集的熵减去子集的熵和权重的乘积，得到信息增益。
选择具有最大信息增益的特征作为根节点。
2.构建决策树选择完根节点后，我们需要递归地构建决策树。
具体步骤如下：-对于每个内部节点，选择一个最佳的特征作为其子节点。
-将数据集根据该特征的不同取值划分为多个子集。
-对于每个子集，如果所有样本都属于同一类别，则将该子集设为叶子节点，并标记为该类别。
-否则，继续递归地构建决策树，直到满足停止条件（如达到预定深度或无法继续划分）。
3.决策树的剪枝构建完决策树后，我们需要进行剪枝操作，以避免过拟合现象。
剪枝可以通过预剪枝和后剪枝来实现。
-预剪枝：在构建决策树的过程中，在划分子集之前，先进行验证集的测试，如果测试结果不好，则停止划分，将当前节点设为叶子节点。
决策树法
决策树法(Decision Tree）决策树(decision tree)一般都是自上而下的来生成的。
每个决策或事件（即自然状态）都可能引出两个或多个事件，导致不同的结果，把这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。
决策树就是将决策过程各个阶段之间的结构绘制成一张箭线图，我们可以用下图来表示。
选择分割的方法有好几种，但是目的都是一致的：对目标类尝试进行最佳的分割。
从根到叶子节点都有一条路径，这条路径就是一条“规则”。
决策树可以是二叉的，也可以是多叉的。
对每个节点的衡量：1) 通过该节点的记录数2) 如果是叶子节点的话，分类的路径3) 对叶子节点正确分类的比例有些规则的效果可以比其他的一些规则要好。
决策树的构成要素[1]决策树的构成有四个要素：(1)决策结点；(2)方案枝；(3)状态结点；(4)概率枝。
如图所示：总之，决策树一般由方块结点、圆形结点、方案枝、概率枝等组成，方块结点称为决策结点，由结点引出若干条细支，每条细支代表一个方案，称为方案枝；圆形结点称为状态结点，由状态结点引出若干条细支，表示不同的自然状态，称为概率枝。
每条概率枝代表一种自然状态。
在每条细枝上标明客观状态的内容和其出现概率。
在概率枝的最末稍标明该方案在该自然状态下所达到的结果(收益值或损失值)。
这样树形图由左向右，由简到繁展开，组成一个树状网络图。
决策树对于常规统计方法的优缺点优点：1)可以生成可以理解的规则；2)计算量相对来说不是很大；3) 可以处理连续和种类字段；4) 决策树可以清晰的显示哪些字段比较重要。
缺点：1) 对连续性的字段比较难预测；2) 对有时间顺序的数据，需要很多预处理的工作；3) 当类别太多时，错误可能就会增加的比较快；4) 一般的算法分类的时候，只是根据一个字段来分类。
决策树的适用范围[1]科学的决策是现代管理者的一项重要职责。
我们在企业管理实践中，常遇到的情景是：若干个可行性方案制订出来了，分析一下企业内、外部环境，大部分条件是己知的，但还存在一定的不确定因素。
决策树方法应用实例
log2
3 7
4 7
log2
4 7
0.985
• 如果样本按“学生”划分，对一个给定的样本分类所需的期望信息为：
E
学生
7 14
I
s11
,
s21
7 14
I
s12
,
s22
0.789
• 因此，这种划分的信息增益是
•
Gain(学生)=I(s1,s2) - E(学生)=0.940-0.789＝0.151。
• 计算“信用等级”的熵。
• 计算“学生”的熵。
• 对于学生＝“是”：s11=6，s21=1，p11=6/7，p21=1/7，
I
s11, s21
I
6,1
6 7
log2
6 7
1 7
log2
1 7
0.592
• 对于学生＝“否”： s12=3，s22=4，p12=3/7，p22=4/7，
I
s12 , s22
I
3, 4
3 7
log2
2 2
0
• 对于收入＝“中等”： s12=1，s22=1，p12=1/2，p22=1/2，
I
s12 ,
s22
I
1,1
1 2
log2
1 2
1 2
log2
1 2
1
• 对于收入＝“低”： s13=1，s23=0，p13=1，p23=0，
购买｝），因此有两个不同的类（即m＝2）。设类C1对应于“会购买”， 类C2对应于“不会购买”。则s1＝9，s2＝5，p1＝9/14，p2=5/14。
• ①计算对给定样本分类所需的期望信息：
I
s1, s2
【VIP专享】决策树实例计算
616 0、9 0、9×100×7
不扩 259 0、9 0、9×40×7
6 1、0 1×10×7＝70
1 =3×0、7×100+616×0、7+3×0、3×（-20）+0、3×（-140） 2 =3×0、7×40+476×0、7+3×0、3×10+0、3×70析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅 六蛔寄.内列察读 、虫生出蚯材 让标容生3根常蚓料 学本教活.了 据见身： 生，师的2、解 问的体巩鸟 总看活形作 用蛔 题线的固类 结雌动态业 手虫 自形练与 本雄学、三： 摸对 学动状习人 节蛔生结4、、收 一人 后物和同类 课虫活构请一蚯集 摸体 回并颜步关 重的动、学、蚓鸟 蚯的 答归色学系 点形教生生让在类 蚓危 问纳。习从 并状学理列学平的害 题线蚯四线人 归、意特出四生面体以形蚓、形类 纳大图点常、五观玻存 表及动的鸟请动文 本小引以见引、察璃现 ，预物身类 3学物明 节有言及的、导巩蚯上状 是防的体之生和历 课什根蚯环怎学固蚓和， 干感主是所列环史 学么据蚓节二样生练引牛鸟 燥染要否以举节揭 到不上适动、区回习导皮类 还的特分分蚯动晓 的同节于物让分答。学纸减 是方征节布蚓物起 一，课穴并学蚯课生上少 湿法。?广的教， 些体所居归在生蚓前回运的 润；4泛益学鸟色生纳.靠物完的问答动原 的4蛔，处目类 习和活环.近在成前题蚯的因 ？了虫以。标就 生体的节身其实端并蚓快及 触解寄上知同 物表内特动体结验和总利的慢我 摸蚯生适识人 学有容点物前构并后结用生一国 蚯蚓在于与类 的什，的端中思端线问活样的 蚓人飞技有 基么引进主的的考?形题环吗十 体生行能着 本特出要几变以动，境？大 节活的1密 方征本“特节化下物.让并为珍 近习会形理切 法。课生征有以问的小学引什稀 腹性态解的 。2课物。什游题主.结生出么鸟 面和起结蛔关观题体么戏：要利明蚯？类 处适哪构虫系察：的特的特用确蚓等 ，于些特适。蛔章形殊形征板，这资 是穴疾点于可虫我态结式。书生种料 光居病是寄的们结构，五小物典， 滑生？重生鸟内学构，学、结的型以 还活5要生类部习与.其习巩鸟结的爱 是如原活生结了功颜消固类构线鸟 粗形何因的存构腔能色化练适特形护 糙态预之结的，肠相是系习于点动鸟 ？、防一构现你动适否统。飞都物为结蛔。和状认物应与的行是。主构虫课生却为和”其结的与题、病本理不蛔扁的他构特环以生？8特乐虫形观部特8征境小理三页点观的动位点梳相组等、这；，哪物教相，理适为方引些2鸟，育同师.知应单面导鸟掌类结了；？生识的位学你握日构解2互.。办特生认线益特了通动手征观识形减点它过，抄；察吗动少是们理生报5蛔？物，与的解.参一了虫它和有寄主蛔与份解结们环些生要虫其。蚯构都节已生特对中爱蚓。会动经活征人培鸟与飞物灭相。类养护人吗的绝适这造兴鸟类？主或应节成趣的为要濒的课情关什特临？就危感系么征灭来害教；？；绝学，育，习使。我比学们它生可们理以更解做高养些等成什的良么两好。类卫动生物习。惯根的据重学要生意回义答；的3.情通况过，了给解出蚯课蚓课与题人。类回的答关：系线，形进动行物生和命环科节学动价环值节观动的物教一育、。根教据学蛔重虫点病1.引蛔出虫蛔适虫于这寄种生典生型活的线结形构动和物生。理二特、点设；置2.问蚯题蚓让的学生生活思习考性预和习适。于穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。
决策树示例数据集
决策树示例数据集1.引言1.1 概述概述：决策树是一种常用的机器学习算法，它通过对数据集进行划分来构建一个树形结构的决策模型。
决策树简单直观，易于理解和解释，并且可以处理各种类型的数据，包括离散型和连续型。
决策树的构建过程是基于对数据集特征的不断划分，每个划分都根据一个特征和一个阈值来进行。
通过不断分割数据集，每一次分割都会使得子数据集纯度提高，即同一子数据集中的数据更加相似。
而不同子数据集之间的差异也会增大，使得最终的决策树能够更好地区分不同类别的数据。
在构建决策树的过程中，有几个重要的概念需要理解。
首先是根节点，也就是最开始的节点，它包含了整个数据集。
然后是内部节点，每个内部节点都代表一个特征，并包含了相应的阈值。
通过比较输入数据的特征值和阈值，可以确定下一步应该进入哪个子节点。
最后是叶节点，它代表了决策树的答案，也就是最终的分类结果。
决策树的构建过程可以通过不同的算法来实现，包括ID3、C4.5和CART等。
这些算法在选择最佳特征和阈值时会使用不同的评估准则，以达到构建最优决策树的目标。
常见的评估准则包括信息增益、增益率和基尼系数等。
决策树在实际应用中有广泛的用途。
例如，在医疗诊断中，决策树可以根据患者的病症和病史来做出诊断决策。
在金融领域，决策树可以根据客户的个人信息和信用记录来评估其信用风险。
此外，决策树还可以用于智能推荐系统、垃圾邮件过滤和文本分类等领域。
综上所述，决策树是一种强大且灵活的机器学习算法，它能够通过对数据集的划分来构建一个可解释性强且有效的决策模型。
在实际应用中，决策树可以帮助我们做出更准确、更快速的决策，提高工作效率并减少错误的发生。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构部分是对整篇文章的组织和框架进行介绍，主要是对各个章节以及它们之间的逻辑关系进行描述。
通过明确文章的结构，读者可以更好地理解文章的内容和脉络。
在本文中，文章结构部分可以包括以下内容。
决策树算法的研究与应用
决策树算法的研究与应用一、本文概述随着大数据时代的到来，如何从海量的数据中提取出有价值的信息并做出准确的决策，成为了当前研究的重要课题。
决策树算法作为一种重要的数据挖掘和机器学习技术，具有直观易懂、分类效果好、适用范围广等优点，被广泛应用于金融、医疗、教育、工业等多个领域。
本文旨在对决策树算法进行深入研究，探讨其基本原理、分类方法、优化策略以及在实际应用中的案例分析。
通过本文的论述，希望能够为读者提供一个全面、系统的决策树算法知识框架，为推动决策树算法在实际应用中的发展提供参考和借鉴。
二、决策树算法的基本原理决策树算法是一种基于树形结构的监督学习算法，主要用于分类和回归任务。
其基本原理是通过递归地将数据集划分为若干个子集，以生成一个树状结构，每个内部节点表示一个属性上的判断条件，每个分支代表一个可能的属性值，每个叶节点代表一个类别（对于分类任务）或一个具体数值（对于回归任务）。
在决策树生成过程中，通常会选择一个最优划分属性作为当前节点的划分标准，以便根据该属性将数据集划分为尽可能纯净的子集。
划分属性的选择标准有多种，如信息增益、增益率和基尼指数等。
其中，信息增益是基于熵的概念来度量数据集的不确定性，增益率则是对信息增益的一种改进，旨在解决信息增益偏向于选择取值较多的属性的问题；而基尼指数则是基于基尼不纯度来度量数据集的不确定性。
决策树算法具有直观易懂、易于实现和可解释性强的优点，因此在许多领域得到了广泛应用。
然而，它也存在一些局限性，如容易过拟合、对噪声数据和缺失数据敏感等问题。
为了解决这些问题，研究者们提出了多种改进策略，如剪枝、集成学习和随机森林等。
剪枝是一种通过去除决策树中的部分节点或子树来防止过拟合的策略，包括预剪枝和后剪枝两种方式。
预剪枝是在决策树生成过程中提前停止树的生长，而后剪枝则是在决策树生成完成后对其进行简化。
剪枝策略可以有效地减少决策树的复杂度，从而提高其泛化能力。
集成学习则是一种通过结合多个单一模型的预测结果来构建一个更加强大的模型的方法。
决策树
分类树（决策树）是一种十分常用的分类方法。它是一种监督学习，所谓监督学习就是给定一堆样本，每个 样本都有一组属性和一个类别，这些类别是事先确定的，那么通过学习得到一个分类器，这个分类器能够对新出 现的对象给出正确的分类。这样的机器学习就被称之为监督学习。
各点期望： 决策树分析 点②：0.7×200×10+0.3×（-40）×10-600（投资）=680（万元） 点⑤：1.0×190×7-400=930（万元） 点⑥：1.0×80×7=560（万元） 比较决策点4的情况可以看到，由于点⑤（930万元）与点⑥（560万元）相比，点⑤的期望利润值较大，因 此应采用扩建的方案，而舍弃不扩建的方案。把点⑤的930万元移到点4来，可计算出点③的期望利润值。 点③：0.7×80×3+0.7×930+0.3×60×（3+7）-280 = 719（万元） 最后比较决策点1的情况。
定义：
分类和回归首先利用已知的多变量数据构建预测准则,进而根据其它变量值对一个变量进行预测。在分类中, 人们往往先对某一客体进行各种测量,然后利用一定的分类准则确定该客体归属那一类。例如,给定某一化石的鉴 定特征,预测该化石属那一科、那一属,甚至那一种。另外一个例子是,已知某一地区的地质和物化探信息,预测该 区是否有矿。回归则与分类不同,它被用来预测客体的某一数值,而不是客体的归类。例如,给定某一地区的矿产 资源特征,预测该区的资源量。
决策树
预测学模型
01 组成
03 的剪枝 05 算法
目录
02 画法 04 优点 06 实例
基本信息
决策树（Decision Tree）是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大 于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。由于这种 决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。在机器学习中，决策树是一个预测模型，他代表的是对象属 性与对象值之间的一种映射关系。Entropy =系统的凌乱程度，使用算法ID3, C4.5和C5.0生成树算法使用熵。 这一度量是基于信息学理论中熵的概念。
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计算题一 1.为生产甲产品，小行星公司设计了两个基本方案：一是建大工厂，二是建小工厂。
如果销路好，3年以后考虑扩建。
建大工厂需投资300万元，建小工厂需投资160万元，3年后扩建另需投资140万元。
扩建后可使用7年，其年度损益值与大工厂相同。
每种自然状态的预测概率及年度损益值如下表：前 3 年后 7 年根据上述资料试用决策树法做出决策。
四、计算题（15分）答：建大厂收益=581-300=281建小厂收益=447-160=287所以应选择建小厂方案。
二山姆公司的生产设备已经落后，需要马上更新。
公司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模。
但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。
这样，该公司就面临着两个决策方案。
决策分析的有关资料如下：A、现在更新设备，需投资35万元， 3年后扩大生产规模，另需投资40万元。
B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资60万元。
C、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元。
D、如果现在更新与扩产同时进行，若销售情况好，前3年每年可获利12万元；后7年每年可获利15万元；若销售情况不好，每年只获利3万元。
E、每种自然状态的预测概率如下表前 3 年后 7 年根据上述资料试用决策树法做出决策。
答案：结点7收益值=0、85×7 × 15+0、15 ×7 ×3=92、4（万元）结点8收益值=0、85×7 ×6+0、15 ×7 ×4、5=40、4（万元）结点9收益值=0、1×7 × 15+0、9 ×7 ×3=29、4（万元）结点10收益值=0、1×7 × 6+0、9 ×7 ×4、5=32、6（万元）结点1收益值=0、7×[52、4+（3 × 6）]+0、3 ×[32、6+（3 × 4、5）]=63、1（万元）结点2收益值=0、7×[92、4+（3 × 12）]+0、3 ×[29、4+（3 × 3）]=101、4（万元）答：用决策树法进行决策应选择更新扩产方案，可获得收益41、4万元。
三某厂准备生产Y种新产品，对未来的销售前景预测不准，可能出现高需求、中需求、低需求三种自然状态。
组织有三个方案可供选择：新建一个车间；扩建原有车间；对原有车间的生产线进行局部改造。
三个方案在5年内的经济效益见下表（单位：万元）：0 1请分别用悲观决策法、乐观决策法、最大最小后悔决策法做出决策。
悲观决策法指当存在几种自然状态的情况下，宁可把情况估计得坏一些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。
按此准则，在低需求的自然状态下，5年内新建方案亏损160万，扩建方案保本，改造方案获利80万。
改造方案最佳。
乐观决策法：新建E=（0、7X600）+（1-0、7）X（-160）=372（万元）扩建E=（0、7X400）+ （1-0、7）X0=280 （万元）改造E=（0、7X300）+ （1-0、7）X80=234 （万元）比较结果，新建方案最佳。
最大最小后悔决策，是用后悔值计算表进行计算的：后悔值计算表答：扩建方案的后悔值最小，即为最优方案。
四山姆公司生产丁种产品，现有三个方案供选择。
（1）建立新车间大量生产；（2）改造原有车间，达到中等产量；（3）利用原有设备，小批量生产。
市场对该产品的需求情况有如下四种可能：A、需求量很大；B、需求稍好；C、需求较差；D、需求量较小。
根据市场调查和市场预测，各个方案在四种可能需求情况下的利润（单位：元）如下页表所示：请分别用悲观决策法、乐观决策法（设定乐观系数为0、6）和最大最小后悔决策法进行决策。
答案悲观决策法指当存在几种自然状态的情况下，宁可把情况估计得坏一些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。
按此准则，应选择方案（3）乐观决策法：（1）0、6X800，000+0、4X（-700，000）=200，000（2）0、6X550，000+0、4X（-240，000）=234，000（3）0、6X310，000+0、4X（-10，000）=182，000最大最小后悔决策法：根据计算乐观决策的结果应选择方案（2）五某公司为满足某地区对某一产品的需求设计了三个方案：第一个方案是新建一个大工厂,需投资320万元；第二个方案是新建一个小工厂,需投资140万元；第三方案是先投资140万元建造一个小工厂,三年以后,如果销路好再考虑扩建，扩建需追加投资200万元,收益与新建大工厂方案相同。
根据预测该产品在前三年销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。
如果前三年销路好,后七年销路好的概率为0.9,销路差的概率为0.1;如果前三年的铺路差,则后七年的销路必定差。
每个方案的收益如下表所示。
试画出决策树图并做出方案决策。
1、画出决策树图2、计算出每个方案的综合损益期望值。
先算出⑤⑥⑦⑧⑨⑩的期望值:结点⑤= [0.9*160+0.1*(-40 )]*7 =980结点⑥=[1.0*（-40）]*7=-280结点⑦= [0.9 * 80+0.1 * 20]*7 =518结点⑧= (1.0*20)* 7 =140结点⑨= (1.0*20)* 7 =140⑼是决策点,先计算结点11、12的期望值,以确定该不该扩建结点11=[0.9 *160+0.1 * (-40 )]*7-200=780:结点12= [0.9 * 80+0.1 * 20]*7 =518舍去不扩建方案。
⑼=780。
求出三个方案的综合损益期望值。
结点② = [(0.7*160+0.3*(-40) ]*3+[0.7*980+O.3*（-280) ]-320=582(万元)结点③ =[(0.7*80+0.3*20) ]*3+[0.7*518+O.3*140]-140=450.6(万元)结点④=[(0.7*80+0.3*20) ]*3+[0.7*780+O.3*140 ]-140=634((万元)3、比较方案按照综合损益期望值的大小进行评价，则先建小工厂,后扩大工厂方案优于其他方案,可选为决策方案。
六1、某工厂生产的某种产品有三种技术可行方案：大批生产、中批生产和小批生产。
按照市场调查与预测，该产品未来在市场上销售状况（自然状态）可能有四种：很好、较好、较差和很差，但这四种状态发生的概率均不能事先知道。
预测各个可行性方案计划期内在各种自然状态下的损益情况如下表所示：某厂生产在各种自然状态下的损益表：试用最小最大后悔值法进行决策应采取那种方案。
1、（8分）最大最小后悔决策是通过后悔值计算表计算的。
后悔值计算表：通过后悔值计算Array表计算，最大后悔值中的最小后悔值是20，对应的方案是扩建方案，所以，最优方案是扩建方案。
答：用最大最小后悔决策法决策应当选择扩建方案。
2、（7分）根据公式固定成本C1X0 =单位售价P—单位变动成本C2600 000=300 — 150= 4000（双）答：该皮鞋的年保本产量（盈亏平衡点）应为 4000双。
七1 某企业计划生产某种产品，预计单位产品售价为800元，单位变动成本（如材料费、计件工资等）500元，年固定成本（设备折旧、企业管理费、广告费等）600000元，问该产品的年保本产量（盈亏平衡点）应为多少件？（7分）2 某企业准备生产一种新产品，未来的销售情况可能会有三种状态：畅销、稍好、滞销。
现有三种生产方案可供选择：大批生产、中批生产、小批生产，各种方案在各种销售状态下的收益值（万元）如下表：请用最大最小后悔值法，选择你的决策方案（8分）1、根据公式固定成本C1X0 =单位售价P —单位变动成本C2600 000=800 — 500= 2000（件）答：该产品的年保本产量（盈亏平衡点）应为2000件。
2、最大最小后悔决策是通过后悔值计算表计算的。
后悔值计算表：由表、决策方案为最大最小后悔值20所对应的方案是中批生产方案。
答：用最大最小后悔决策法决策应选择中批生产方案。
八1、乐天公司计划年度目标利润30万元，已知报告年度固定成本10万元，单位变动成本60元，销售单价80元，请确定该公司计划年度产量指标（件）？（7分）？2、华美莱公司准备生产甲种新产品，对未来3年市场预测资料如下：企业现在有两个方案可以选择：（1）新建一个新产品生产车间，投资需140万元；（2）扩建原有车间，投资需60万元。
两个方案在不同自然状态下的年收益如下表（单位：万元）：根据上述资料试用决策树法做出决策。
（8分）1、（7分）已知：目标利润PZ=30万元；固定成本C1=10万元；单位变动成本C2=60元；销售单价P=80元解：实现目标利润销售额Y Z =（C1+PZ ）/（1- C2/P ）=（10+30）/（1-60/80）=160（万元） 该公司计划年度产量指标=1600000/80=20000（件） 答：该公司计划年度产量指标为20000件。
2、（8分）根据资料自然状态1=3[（0、3X170）+（0、5X90）]=288自然状态2=3[（0、3X100）+（0、5X50）+0、2X20）]=177答：用决策树法九1某企业准备生产一种新产品，未来的销售情况可能会有三种状态：畅销、平销、滞销。
现有三种生产方案可供选择：新建、扩建、改建，各种方案在各种销售状态下的收益值（万元）如下表：请用最大最小后悔值法，选择你的决策方案1、（8分）最大最小后悔决策是通过后悔值计算表计算的。
后悔值计算表：最大最小后悔值20所对应的方案是扩建方案。
答：运用最大最小后悔值法应选择扩建方案。
2、（7分）已知：目标利润PZ=640万元；固定成本C1=2000万元；单位变动成本C2=1.2万元；销售单价P=1.6万元求：该厂计划年度产量指标（台）？计划年度产量指标=（C1+PZ）/（1- C2/P）=（2000+640）/（1-1、2/1、6-）/1.6=6600（台）答：该厂计划年度产量指标为6600台。
十大华工厂的生产设备已经落后，需要马上更新。
公司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模。
但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。
这样，该公司就面临着两个决策方案。
决策分析的有关资料如下：A、现在更新设备，需投资35万元， 3年后扩大生产规模，另需投资40万元。
B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资60万元。
C、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元。