2021年河南省周口市西华县九年级中考一模数学试题
河南省周口市西华县中招第一次模拟考试数学考试卷(解析版)(初三)中考模拟.doc
河南省周口市西华县中招第一次模拟考试数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】的倒数是A. B. C. D. 2【答案】C【解析】根据乘积是1的两个数互为倒数可得的倒数是-2，故选C.【题文】估计的值在哪两个数之间A. 1与2B. 2 与3C. 3与4D. 4与5【答案】C【解析】由9＜14＜16，可得3＜＜4，故选C.点睛：：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．【题文】有10位同学参加数学竞赛，成绩如下表：则上列数据中的中位数是A. 80B. 82.5C. 85D. 87.5【答案】B【解析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），这组数据的中位数是第5，6名同学的成绩的平均数为82.5.故选B.【题文】我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究测量，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法表示为A. 5.5×106B. 5.5×107C. 55×107D. 0.55×108【答案】B评卷人得分【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，用原数的整数位数减1，即5500万=5.5×107．故选B．【题文】如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在n，m上，且∠C ＝90°，若∠1＝40° ，则∠2的度数为A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°【答案】A【解析】已知m∥n，∠1=40º，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠BCm=140°，根据周角的定义可得∠2=360º-∠ACB-∠BCm =360°-90°-140°=130°故选A.点睛：本题考查了平行线的性质，周角的定义，熟记性质是解题的关键．【题文】如图所示是某个几何体的三视图，该几何体是A. 圆锥B. 三棱锥C. 圆柱D. 三棱柱【答案】D【解析】试题分析：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选D．考点：由三视图判断几何体．【题文】关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A. m ≥B. m ≤C. m ＜D. m ＞【答案】D【解析】已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，可得判别式△= (2m+1) ²-4（）>0，即4m+5&gl①AM ＝CN②∠AME ＝∠BNE③BN－AM ＝2④.上述结论中正确的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】试题分析：①如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，作EF⊥BC于点F，则有AB=AE=EF=FC ，∵∠AEM+∠DEN=90°，∠FEN+∠DEN=90°，∴∠AEM=∠FEN，在Rt△AME和Rt△FNE中，∵∠AEM=∠FEN ，AE=EF，∠MAE=∠NFE，∴Rt△AME≌Rt△FNE，∴AM=FN，∴MB=CN．∵AM不一定等于CN，∴AM不一定等于CN，∴①错误，②由①有Rt△AME≌Rt△FNE，∴∠AME=∠BNE，∴②正确，③由①得，BM=CN，∵AD=2AB=4，∴BC=4，AB=2∴BN﹣AM=BC﹣CN﹣AM=BC﹣BM﹣AM=BC﹣（BM+AM）=BC﹣AB=4﹣2=2，∴③正确，④如图，由①得，CN=CF﹣FN=2﹣AM，AE=AD=2，AM=FN∵tanα=，∴AM=AEtanα∵cosα==，∴，∴=1+=1+=1+，∴=2（1+）∴S△EMN=S四边形ABNE﹣S△AME﹣S△MBN=（AE+BN）×AB﹣AE×AM﹣BN×BM=（AE+BC﹣CN）×2﹣AE×AM﹣（BC﹣CN）×CN=（AE+BC﹣CF+FN）×2﹣AE×AM﹣（BC﹣2+AM）（2﹣AM）=AE+BC﹣CF+AM﹣AE×AM﹣（2+AM）（2﹣AM）=AE+AM﹣AE×AM+=AE+AEtanα﹣tanα+=2+2tanα﹣2tanα+2=2（1+）=，∴④正确．故选C．考点：全等三角形的判定与性质；旋转的性质．【题文】化简：的结果是______．【答案】【解析】原式= .【题文】化简：6（7＋1）（72＋1）（74＋1）（78＋1）（716＋1）＋1＝______．【答案】【解析】原式=（7-1）（7＋1）（72＋1）（74＋1）（78＋1）（716＋1）＋1=（72-1）（72+1）（74+1）（78+1）（716＋1）+1=（74-1）（74+1）（78+1）（716＋1）+1=（78-1）（78+1）（716＋1）+1=（716-1）（716＋1）+1=732-1＋1=732【题文】有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则∠1＝______．【答案】18°【解析】根据多边形的内角和公式可求得正五边形的内角∠BAE=108°，所以∠1=∠BAE-∠BAG=108°-90°=18°.【题文】二次函数y＝x2－2x＋3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为_______________．【答案】y＝x2＋4【解析】原抛物线的解析式化为顶点式y=(x-1)2+2，把它向左平移一个单位，再向上平移两个单位，根据抛物线的平移规律“左加右减，上加下减”可得新抛物线的解析式为 y＝x2＋4.【题文】如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF＝1.8m，小华的身高MN＝1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF＝1.8m，CN＝1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是___．【答案】4m【解析】根据他们的影子恰巧等于自己的身高可得BF=EF＝1.8m，CN=MN＝1.5m，即可判定∠ABD=∠ACD=45°，由题意可知AD⊥BC，即可判定△ABD和△ACD为等腰直角三角形，所以AD=BD=CD，又因BC=BD+CD=BF+FN+CN=1.8+4.7+1.5=8m，即可求得AD=4m.点睛：本题考查了等腰直角三角形的知识，熟练判定一个三角形是等腰直角三角形是解题的关键.【题文】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，且BC＝2，则AB ＝____________．【答案】【解析】△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，可得△ABC为黄金三角形，所以AB= =. 点睛：本题主要考查了黄金三角形的内容，熟知黄金三角形的性质是解题的关键.【题文】如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝－ x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A2017的坐标为_____________．【答案】（21008，21009）．【解析】试题分析：观察，发现规律：A1（1，2），A2（﹣2，2），A3（﹣2，﹣4），A4（4，﹣4），A5（4，8），…，∴A2n+1（，）（n为自然数）．∵2017=1008×2+1，∴A2017的坐标为（（﹣2）1008，2（﹣2）1008）=（21008，21009）．故答案为：（21008，21009）．考点：一次函数图象上点的坐标特征；规律型；一次函数的应用．【题文】先化简，再求值：÷，其中x＝2sin30°＋2cos45°．【答案】【解析】试题分析：先根据分式的运算法则将分式化简，再求得x的值代入计算即可.试题解析：原式=÷=×=∵x＝2sin30°＋2cos45°＝2×＋2×＝3，∴原式=．【题文】如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点（F不A、B与重合），过点F的反比例函数y＝的图象与边BC交于点E．（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？【答案】（1）;（2）当k=3时，S有最大值，S最大值=.【解析】试题分析：（1）根据题意可得点F的坐标为（3，1）代入即可求得k值，也就求出反比例函数的解析式；（2）E、F在反比例函数的图象上，可得E，F两点坐标分别为E（，2），F（3，），利用构造出与k之间的二次函数关系，根据二次函数的性质求出△EFA的面积最大时k 值及△EFA的面积最大值.试题解析：（1）在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），∵F为AB的中点，∴F（3，1）.∵点F在反比例函数的图象上，∴k=3.∴该函数的解析式为.（2）由题意，知E，F两点坐标分别为E（，2），F（3，），∴所以当k=3时，S有最大值，S最大值=．考点：反比例函数的性质；二次函数的应用.【题文】在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中国诗词大会”，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83乙：88，79，90，81，72回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是，乙成绩的平均数是；（2）经计算可知：S2甲＝6，S2乙＝42，你认为选谁参加竞赛比较合适，说明理由；（3）如果从两个人5次的成绩中各随机抽取一次进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．【答案】（1）83，82；（2）甲；（3）．【解析】试题分析：（1）根据平均数的定义可列式计算；（2）由平均数所表示的平均水平及方差所衡量的成绩稳定性判断可知；（3）列表表示出所有等可能的结果，找到能使该事件发生的结果数，根据概率公式计算可得．试题解析：（1）=（79+86+82+85+83）÷5=83（分），=（88+79+90+81+72）÷5=82（分）；（2）选拔甲参加比赛更合适，理由如下：∵＞，且＜，∴甲的平均成绩高于乙，且甲的成绩更稳定，故选拔甲参加比赛更合适．（3）列表如下：由表格可知，所有等可能结果共有25种，其中两个人的成绩都大于80分有12种，∴抽到的两个人的成绩都大于80分的概率为．考点：列表法与树状图法；算术平均数；方差．【题文】如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．（1）求证：AC∥DE；（2）连接CD，若OA＝AE＝2时，求出四边形ACDE的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）根据垂径定理的推论可证明AC⊥OD，根据切线的性质定理证得ED⊥OD，即可证明AC∥DE．（2）连接CD，易证OF＝FD，根据SAS可证得△AFO≌△CFD，即可得S四边形ACDE＝S△ODE，根据勾股定理求得ED的长，即可得Rt△ODE的面积，从而求得四边形ACDE的面积．试题解析：证明：（1）∵F为弦AC（非直径）的中点，∴AF＝CF，∴OD⊥AC，∵DE切⊙O于点D，∴OD⊥DE，∴AC∥DE．（2）∵AC∥DE，且OA＝AE，∴F为OD的中点，即OF＝FD，又∵AF＝CF，∠AFO＝∠CFD，∴△AFO≌△CFD（SAS），∴S△AFO＝S△CFD，∴S四边形ACDE＝S△ODE在Rt△ODE中，OD＝OA＝AE＝2，∴OE＝4，∴DE＝＝2∴S四边形ACDE＝S△ODE＝×OD×OE＝×2×2＝2．点睛：本题考查切线的性质、垂径定理、全等三角形的判定与性质等知识，解题的关键是把四边形的面积转化成三角形的面积，属于中考常考题型．【题文】南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1＋）海里的C处，为防止某国的巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．【答案】A、C之间的距离为20海里．【解析】试题分析：作AD⊥BC，垂足为D，设CD=x，利用解直角三角形的知识，可得出AD，继而可得出BD ，结合题意BC=CD+BD可得出方程，解出x的值后即可得出答案．试题解析：如图，作AD⊥BC，垂足为D，由题意得，∠ACD=45°，∠ABD=30°．设CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，在Rt△ABD中，可得BD=，又∵BC=20（1+），CD+BD=BC，即x+=20（1+），解得：x=20，∴AC=x=20（海里）．答：A、C之间的距离为20海里．【点睛】此题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据题意构造直角三角形，将实际问题转化为数学模型进行求解，难度一般．【题文】某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品商店购买直握球拍和横握球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直握球拍和15副横握球拍共花费9000元；购买10副横握球拍比购买5副直握球拍多花费1600元．（1）求两种球拍每副多少元？（2）若学校购买两种球拍共40副，且直握球拍数量不多于横握球拍的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．【答案】（1）直拍球拍每副220元，横拍球每副260元；（2）购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少.【解析】试题分析：（1）设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）设购买直拍球拍m副，根据题意列出不等式，解不等式求出m的范围，根据题意列出费用关于m的一次函数，根据一次函数的性质解答即可．试题解析：（1）设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，由题意得，解得，答：直拍球拍每副220元，横拍球每副260元；（2）设购买直拍球拍m副，则购买横拍球（40﹣m）副，由题意得，m≤3（40﹣m），解得，m≤30，设买40副球拍所需的费用为w，则w=（220+20）m+（260+20）（40﹣m）=﹣40m+11200，∵﹣40＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m=30时，w取最大值，最大值为﹣40×30+11200=10000（元）．答：购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少．考点：（1）二元一次方程组；（2）一元一次不等式解实际问题【题文】如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF.连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE.连接FG，FC.（1）请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断并予以证明；（3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断.【答案】（1）FG=CE，FG∥CE；（2）成立；（3）成立．【解析】试题分析：（1）只要证明四边形CDGF是平行四边形即可得出FG=CE，FG∥CE；（2）构造辅助线后证明△HGE≌△CED，利用对应边相等求证四边形GHBF是矩形后，利用等量代换即可求出FG=C，FG∥CE；（3）证明△CBF≌△DCE后，即可证明四边形CEGF是平行四边形．试题解析：（1）FG=CE，FG∥CE；（2）过点G作GH⊥CB的延长线于点H，∵EG⊥DE，∴∠GEH+∠DEC=90°，∵∠GEH+∠HGE=90°，∴∠DEC=∠HGE，在△HGE与△CED中，∵∠GHE=∠DCE，∠HGE=∠DEC，EG=DE，∴△HGE≌△CED（AAS），∴GH=CE，HE=CD，∵CE=BF，∴GH=BF，∵GH∥BF，∴四边形GHBF是矩形，∴GF=BH，FG∥CH，∴FG∥CE．∵四边形ABCD 是正方形，∴CD=BC，∴HE=BC，∴HE+EB=BC+EB，∴BH=EC，∴FG=EC；（3）∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠FBC=∠ECD=90°，在△CBF与△DCE中，∵BF=CE，∠FBC=∠ECD ，BC=DC，∴△CBF≌△DCE（SAS），∴∠BCF=∠CDE，CF=DE，∵EG=DE，∴CF=EG，∵DE⊥EG，∴∠DEC+∠CEG=90°，∵∠CDE+∠DEC=90°，∴∠CDE=∠CEG，∴∠BCF=∠CEG，∴CF∥EG，∴四边形CEGF平行四边形，∴FG∥CE，FG=CE．考点：四边形综合题；探究型；变式探究．【题文】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－2x＋10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标为（8，4），连接AC，BC．（1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；（2）动点P从O点出发，沿OB以每秒两个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发，沿BC以每秒一个单位长度的速度向点C运动，规定其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，PA＝QA？；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）过O，A，C三点的抛物线的解析式为y＝x2－x，△ABC为直角三角形，且∠ACB＝90°；（2）t＝秒；（3）M1（，），M2（，－），M3（，），M4（，）．【解析】试题分析：（1）先求出点A，B坐标，再用待定系数法求出抛物线解析式；再利用勾股定理逆定理判断出△ABC是直角三角形；（2）作CE⊥y轴于E点，QD⊥y轴于D点，QF⊥x轴于点F，易证△BDQ∽△BEC，可得BD︰DQ︰BQ＝BE︰EC︰BC＝3︰4︰5，用t表示出BD＝t，DQ＝t，然后用勾股定理列出方程求得t的值即可；（3）分三种情况求M的坐标即可.试题解析：（1）在y＝－2x＋10中，当x＝0时，y＝10，y＝0时，x＝5，∴A（5，0），B（0，10），∵抛物线经过O（0，0），故设过O，A，C三点的抛物线的解析式为y＝ax2＋bx（a ≠ 0），则，解得：∴过O，A，C三点的抛物线的解析式为y＝x2－x，∵BA2＝102＋52＝125，BC2＝82＋62＝100，AC2＝32＋42＝25，∴AC2＋BC2＝BA2，即△ABC为直角三角形，且∠ACB＝90°；（2）作CE⊥y轴于E点，QD⊥y轴于D点，QF⊥x轴于点F，△BEC中，BE︰EC︰BC＝6︰8︰10＝3︰4︰5，∵CE⊥y轴，QD⊥y轴，∴QD∥ CE ，∴△BDQ ∽△BEC，∴BD︰DQ︰BQ＝BE︰EC︰BC＝3︰4︰5，∵BQ＝t，∴BD＝t，DQ＝t，∴QA2＝QF2＋FA2＝（10－t）2＋（5－t）2＝t2－20t＋125PA2＝（2t）2＋52＝4t2＋25，若PA＝QA，则PA2＝QA2，∴4t2＋25＝t2－20t＋125，∴3t2＋20t－100＝0，解之得：t1＝，t2＝－10，∵0≤t≤5，∴t＝∴当t＝秒时，PA＝QA；（3）存在满足条件的点M．∵，∴抛物线的对称轴为x=，∵A（5，0），B（0，10），∴AB=设点M（，m）；①若BM=BA时，∴，∴m1=，m2=，∴M1（，），M2（，）；②若AM=AB时，∴，∴m3=，m4=，∴M3（，），M4（，）；③若MA=MB时，∴，∴m=5，∴M（，5），此时点M恰好是线段AB的中点，构不成三角形，舍去；∴点M的坐标为：M1（，），M2（，），M3（，），M4（，）．点睛：此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法求函数解析式，等腰三角形的性质，解本题的关键是分情况讨论，也是本题的难点．。
河南省周口市2021版数学中考一模试卷(II)卷
河南省周口市2021版数学中考一模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分） 2003年10月15日，中国“神舟”五号载人飞船成功发射，圆了中国人千年的飞天梦，航天员杨利伟乘飞船在约21小时内环绕地球14圈，其长度约为591000000千米，用科学记数法表示为（）A . 5.91×107千米B . 5.91×108千米C . 5.91×109千米D . 5.91×1010千米2. （2分）(2017·新乡模拟) 如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·博兴期末) 不等式1-2x＜5-x的负整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（）A . 2个B . 3个C . 6个D . 7个5. （2分） (2017九上·揭西月考) 以下判定正确的是（）A . 若AB⊥BC，则 ABCD是菱形B . 若AC⊥BD，则 ABCD是正方形C . 若AC=BD，则 ABCD是矩形D . 若AB=AD，则 ABCD是正方形二、填空题 (共12题；共12分)6. （1分） (2019七上·金台月考) - 的倒数是________；的相反数是________.7. （1分） (2017七下·兴化期中) 计算：（-a）3÷________= a2 ．8. （1分）(2018·江都模拟) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．9. （1分）如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=35º，那么∠2=________ 度.10. （1分）(2017·响水模拟) 分解因式：3x2﹣3y2=________．11. （1分） (2019八下·温州月考) 数据2，3，5，2，4的中位数是________.12. （1分）(2017·东莞模拟) 如果关于x的方程x2﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是________．13. （1分）(2018·江苏模拟) 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________°14. （1分） (2019八下·阜阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A、B、C 的坐标分别为 A（0，4），B（﹣2，0），C（8，0），点 E 是 BC的中点，点 P 为线段 AD 上的动点，若△BEP 是以 BE 为腰的等腰三角形，则点 P 的坐标为________．15. （1分）(2017·含山模拟) 如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠A的度数为________．16. （1分） (2016八上·萧山月考) 已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，则的取值范围是________，的取值范围是________。
河南省周口市2021版中考数学一模试卷D卷
河南省周口市2021版中考数学一模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式比较大小正确的是（）A . -3＞0B . -2＞-3C . 2＜-3D . -2＜-32. （2分） (2019七上·周口期中) 杂交水稻之父袁隆平，他的杂交稻我国每年推广56亿多亩，每年增产的稻谷可以养活7000万人口，相当于全世界每年新出生人口的总和。
他在70年国庆获得共和国勋章。
把7000万用科学记数法表示为（）A . 0.7B . 7C . 7D . 703. （2分）(2017·威海) 下列运算正确的是（）A . 3x2+4x2=7x4B . 2x3•3x3=6x3C . a÷a﹣2=a3D . （﹣ a2b）3=﹣ a6b34. （2分）(2017·长安模拟) 图中所示几何体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）如果不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A . m≤3B . m≥3C . m=3D . m＜36. （2分）平面上画着一些平行线，相邻的两条平行线之间的距离都为a，向此平面任投一长度为l（l＜a）的针，求该针与平行线相交的概率．下列见解正确的是（）A . 可以用画树状图的方法求概率B . 可以用列表的方法求概率C . 可以用画树状图或列表的方法求概率，也可以用试验的方法估计其概率D . 不能用画树状图或列表的方法求概率，可以用试验的方法估计其概率7. （2分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）A . 10B . 12C . 13D . 178. （2分）(2017·陕西模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=40°，连接BD，OD，则∠AOD+∠ABD 的度数为（）A . 100°B . 110°C . 120°D . 150°9. （2分） (2016八上·仙游期末) A，B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）A . =40B . =2.4C .D .10. （2分） (2017八上·西安期末) 如图，把RI△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°， BC=5．点A，B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为（）A . 4B . 8C . 16D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）计算：3 ﹣ =________．12. （1分） (2017七下·石城期末) 一个班有56名学生，在期中数学考试中优秀的有21人，则在扇形统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是________．13. （1分）(2017·茂县模拟) 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是________．14. （1分）(2018·驻马店模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝________．三、解答题 (共2题；共10分)15. （5分）(2012·深圳) 已知a=﹣3，b=2，求代数式的值．16. （5分）(2013·泰州) 如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）四、综合题 (共7题；共86分)17. （10分）(2018·福建模拟) 某商场销售一批进价为10元的新商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了4天的试销，试销情况如下表：第1天第2天第3天第4天日销售单价x（元）20304050日销售量y（个）300200150120（1）根据试销情况，请你猜测并求出y与x之间的函数关系式；（2）若该商场计划每天销售这种商品的利润要达到3600元，问该商品销售单价应定为多少元？18. （11分） (2015七上·南山期末) 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．（2）结合（1）观察下列点阵图，并在横线后面写出相应的等式．（3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式________．19. （15分）(2013·杭州) 某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其它均相同）打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片．（1）在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率；（2）若规定：取到的卡片上序号是k（k是满足1≤k≤50的整数），则序号是k的倍数或能整除k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；（3）请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的．20. （15分）如图,将阴影小正方形在网格中平移到小正方形A的位置.（1）画出平移后的阴影小正方形;（2）写出三种平移方法(图中每个小正方形的边长都是1 cm);（3）画出(2)中平移时经过的区域,你能求出平移过程中阴影小正方形所经过区域(包括原来的)的面积吗?21. （10分）(2017·淳安模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．（1）求证：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．22. （15分） (2017八下·路南期末) 如图①，在正方形ABCD中，△A EF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，（1）求∠EAF的度数；（2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：MN2＝MB2＋ ND2；（3）在图②中，若AG＝12， BM＝，直接写出MN的值．23. （10分） (2016八上·扬州期末) 扬州商场某商家计划购进一批甲、乙两种LED节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如果进货总费用恰好为4600元，请你设计出进货方案．（2）如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共2题；共10分)15-1、16-1、四、综合题 (共7题；共86分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
周口市2021年九年级数学中考一模试卷A卷
周口市2021年九年级数学中考一模试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题、 (共10题；共20分)1. （2分）计算-3-（-2）的结果等于（）A . 1B . 5C . -5D . -12. （2分）(2018·信阳模拟) 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A . 0.5×10–9米B . 5×10–8米C . 5×10–9米D . 5×10–10米3. （2分）(2018·信阳模拟) 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·信阳模拟) 下列计算正确的是（）A . a6÷a2=a3B . a•a4=a4C . （a3 ）4=a7D . （﹣2a ）﹣2=5. （2分）(2018·信阳模拟) 如图是边长为10 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·信阳模拟) 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A . 平均数B . 方差C . 众数D . 中位数7. （2分）如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1 ，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2 ，则（）A . P1＞P2B . P1＜P2C . P1=P2D . 以上都有可能8. （2分） (2015八下·安陆期中) 小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ②④9. （2分）(2017·竞秀模拟) 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A . 乙前4秒行驶的路程为48米B . 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C . 两车到第3秒时行驶的路程相等D . 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度10. （2分）如图，将矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使点M，N分别在AB，AD边上滑动，若MN=6，PN=4，在滑动过程中，点A与点P的距离AP的最大值为（）A . 4B . 2C . 7D . 8二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016八上·埇桥期中) 比较大小：3 ________5 ．12. （1分）若关于的一元二次方程的两个不等实数根分别为，且，则的值为________.13. （1分） (2018九上·阜宁期末) 在△ABC中，（tanC-1）2 +∣ -2cosB∣=0，则∠A=________14. （1分） (2018七上·武威期末) 如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.15. （1分）已知|m﹣ |+ +（p﹣）2=0则以m、n、p为三边长的三角形是________三角形．三、解答题 (共8题；共78分)16. （5分）已知（3x2y3）•（﹣4xmy4）•（5xyn）=﹣60x5y10 ，求m，n的值．17. （12分）(2018·信阳模拟) 某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）参加这次跳绳测试的共有________人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是________；（4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．18. （10分）(2018·信阳模拟) 如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数．19. （10分）(2018·信阳模拟) 共享单车被誉为“新四大发明”之一，如图1所示是某公司2017年向信阳市场提供一种共享自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，AC⊥CD，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离．（结果精确到1cm，参考数据：sin75°=0.9659，cos75°=0.2588，tan75°=3.7321）20. （10分） (2018·信阳模拟) 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=– x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．21. （10分）(2018·信阳模拟) 某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元．（1）求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种型号的跳绳共50根，并且A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，请设计书最省钱的购买方案，并说明理由．22. （11分）(2018·信阳模拟)（1）问题发现：如图1，在等边三角形ABC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，NC 与AB的位置关系为________；（2）深入探究：如图2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由；（3）拓展延伸：如图3，在正方形ADBC中，AD=AC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中点，连接CN，若BC=10，CN= ，试求EF的长．23. （10分）(2018·信阳模拟) 如图，在矩形OABC中，点O为原点，边OA的长度为8，对角线AC=10，抛物线y= x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．①求S关于m的函数表达式并求出S最大时的m值；②在S最大的情况下，在抛物线y= x2+bx+c的对称轴上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题、 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7、答案：略8、答案：略9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共78分)16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
周口市2021版中考数学模拟试卷(I)卷
周口市2021版中考数学模拟试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共16题；共32分)1. （2分）如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）A . +3mB . +2mC . ﹣3mD . ﹣2m2. （2分）(2017·阳谷模拟) 下列各运算中，计算正确的是（）A . （﹣3ab2）2=9a2b4B . 2a+3b=5abC . =±3D . （a﹣b）2=a2﹣b23. （2分）在平面直角坐标系中，点A和点B关于原点对称，已知点A的坐标为（-2，3），那么点B的坐标为（）A . ( 3 , -2 )B . （2，-3）C . （-3，2）；D . （-2，-3）．4. （2分）已知，则的值为（）A .B .C .D .5. （2分）下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A . y=B . y=x+2C . y=x2D . y=2x6. （2分）(2017·孝感模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E是AD的中点，连接BE交AC于点F，若S△ABF=10，则S△A EF（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） (2019八上·兰州月考) 若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）A . x＞-2B . x＞2C . x≥2D . x≠28. （2分）(2016·连云港) 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是（）A . 丽B . 连C . 云D . 港9. （2分）如图所示，△ABC中，AB＝AC，BE、CD是△ABC的中线，下列结论不正确的有（）A . S△ADC=S△BDCB . S△ABE=S△CBEC . S△BDF=S△CEFD . S△ADE=S△BDC10. （2分）下面判断不正确的是（）A . 两边对应相等的两个直角三角形全等B . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等C . 一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等D . 一个角和两条边对应相等的两个直角三角形全等11. （2分）(2016·台湾) 若两正整数a和b的最大公因子为405，则下列哪一个数不是a和b的公因子？（）A . 45B . 75C . 81D . 13512. （2分）现装配30台机器，在装配好6台，由于采用新技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数x,则下面所列方程中正确的是（）A .B .C .D .13. （2分） (2018九上·顺义期末) 如图，已知⊙O的半径为6，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（）A .B .C .D .14. （2分）(2017·房山模拟) 设是方程的两个实数根，则的值是（）A . -6B . -5C . -6或-5D . 6或515. （2分） (2015九上·山西期末) 如图，∠1＝∠2，则下列各式中，不能说明△ABC∽△ADE的是（）A . ∠D＝∠BB . ∠E＝∠CC .D .16. （2分） (2017八下·西城期中) 甲、乙两位运动员在一段米的比值公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面米，他们的同时同向发出匀速前进，甲的速度是米/秒，乙的速度是米/秒，先到终点者在终点原地等待，设甲、乙两人之间的距离是米，比赛时间是秒，当两人都到达终点计时结束，整个过程中与之间的函数图象是（）．A .B .C .D .二、填空题： (共3题；共3分)17. （1分）若实数x满足等式（x+4）3=-27，则x= ________．18. （1分）(2017·房山模拟) 分解因式a3-4a=________19. （1分）(2016·昆都仑模拟) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△ABE≌△DCF；② ；③DP2=PH•PB；④ ．其中正确的是________．（写出所有正确结论的序号）三、计算题： (共2题；共35分)20. （5分） (2018七上·乌兰期末) 计算：21. （30分） (2018七上·海南期中)（1）计算：(-1)3- ×[2-(-3)2]（2）计算：(﹣12)+(+30)﹣(+65)﹣(﹣47)（3）计算：39 ×(﹣12)（4）计算：(﹣1000)×( ﹣ + ﹣0.1)（5）化简：﹣4(a3﹣3b)+(﹣2b2+5a3)（6）化简：2a﹣2(﹣0.5a+3b﹣c)四、解答题： (共6题；共55分)22. （5分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E和D．试猜想线段AD、BE、DE三者之间有何数量关系？并证明你的猜想．23. （10分） (2015九上·黄冈期中) 如图，在等边△ABC中，AB=6，AD⊥BC于点D．点P在边AB上运动，过点P作PE∥BC，与边AC交于点E，连接ED，以PE、ED为邻边作平行四边形PEDF．设线段AP的长为x（0＜x＜6）．（1）求线段PE的长．（用含x的代数式表示）（2）当四边形PEDF为菱形时，求x的值．24. （10分） (2015·宁波) 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．25. （15分） (2016九下·吉安期中) 如图，已知A（﹣4，0.5），B（﹣1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数（m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．26. （5分）(2012·梧州) 如图，某校为搞好新校区的绿化，需要移植树木．该校九年级数学兴趣小组对某棵树木进行测量，此树木在移植时需要留出根部（即CD）1.3米．他们在距离树木5米的E点观测（即CE=5米），测量仪的高度EF=1.2米，测得树顶A的仰角∠BFA=40°，求此树的整体高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391）27. （10分）(2017·广安) 如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴相交于点A（0，3），与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1（1）求此抛物线的解析式以及点B的坐标．（2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动．过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．①当t为何值时，四边形OMPN为矩形．②当t＞0时，△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题： (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题： (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、计算题： (共2题；共35分)20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、四、解答题： (共6题；共55分)22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、。
河南省周口市中学2020-2021年中招考试数学试卷模拟及答案(新人教版)1
2021-2021年中招考试数学试卷模拟及答案〔新人教版〕〔总分120分 考试时间120分钟〕第一卷〔选择题 共36分〕一、选择题：本大题共12小题,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项正确的,请把正确的选项选出来．每题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．31-的相反数是 ( ) A ．31 B ． -31C ． 3D ． -32． 以下运算正确的选项是〔 〕A ．523x x x =⋅B ．336()x x = C ．5510x x x +=D ．336x x x =-3． 以下图形中，是中心对称图形的是 ( )A ．B ．C ．D ． 4、以下图能说明∠1＞∠2的是( )5、根据以下图所示程序计算函数值，〕A ．32B ．25C ．425D ．2546．将点A 〔2，1〕向左．．平移2个单位长度得到点A ′，那么点A ′的坐标是〔 〕 A ．(2，3) B ．〔2，－１〕C ．〔4，1〕D. 〔0，1〕7． 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么这个的圆锥的高是〔 〕A ． 4cmB ． 6cmC ． 8cmD ． 2cmO1 2 ) A.8．假设43=x ,79=y，那么y x 23-的值为〔 〕A ．74B ．47C ．3-D ．729． 方程0411)1(2=+---x k x k 有两个实数根，那么k 的取值范围是〔 〕． A ． k ≥1 B ． k ≤1 C ． k >1 D ． k <110． 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体〔立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6〕．记甲立方体朝上一面上的数字为x 、乙立方体朝上一面朝上的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标〔x y ，〕，那么点P 落在双曲线x y 6=上的概率为〔 〕A ．118 B ．112 C ．19D ．1611． 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y轴上，假如矩形OA ′B ′C ′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA ′B ′C ′的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B ′的坐标是〔 〕 A ．〔-2，3〕B ．〔2，－3〕C ．〔3，-2〕或〔－2，3〕D ．〔-2，3〕或〔2，-3〕12． 如图，一次函数3+=x y 的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与反比例函数x y 4=的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ．有以下四个结论：①△CEF 与△DEF 的面积相等；②△AOB ∽△FOE ；③△DCE ≌△CDF ；其中正确的结论是( )A ．①②B ． ①②③C ．①②③④D ． ②③④ABCO xy -46〔第11题图〕yxDCA BOF E第二卷〔非选择题 共84分〕二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每题填对得4分．13、南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为 ． 14．分解因式：x x 93- = ． 15． 某校篮球班21名同学的身高如下表：身高/cm 180 185 187 190 201 人数/名46542那么该校篮球班21名同学身高的中位数是______________cm ．16． 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架〔如图1〕，假设不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，AD 垂直平分BC ，AD=BC=48cm ，那么圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm ．17． 在平面直角坐标系xOy 中，点1A ，2A ，3A ，…和1B ，2B ，3B ，…分别在直线y kx b =+和x 轴上．△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3，…都是等腰直角三角形，假如A 1〔1，1〕， A 2〔23,27〕，那么点n A 的纵坐标是_ _____．三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18． (此题总分值7分，第⑴题3分，第⑵题4分)〔1〕计算：()122160tan 33101+-+︒-⎪⎭⎫⎝⎛--； 〔2〕先化简，再求代数式212312+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x 的值,其中x 是不等式组⎩⎨⎧<+>-812,02x x 的整数解．19． 〔此题总分值9分〕得 分评 卷 人座号BDCA〔第16题图2〕 〔第16题图1〕yxy=kx+bO B 3B 2 B 1A 3A 2A 1〔第17题图〕得 分 评 卷 人 得 分评 卷 人某校学生会干部对校学生会倡导的“助残〞自愿捐款活动进展抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校局部捐款人数进展调查和分组统计后，将数据整理成如下图的统计图〔图中信息不完好〕． A 、B 两组捐款人数的比为1 : 5．，本次调查样本的容量是 ； 1〞；1名学生进展调查，恰好是捐款数不少于309分〕如图，AB 是⊙O 的直径，AM 和BN DE 切⊙O 于点E ，交AM 于点D ，交BN 于点C ，〔1〕求证：OD ∥BE ；〔2〕假如OD =6cm ，OC =8cm ，求CD 的长．捐款人数分组统计图1捐款人数分组统计图2〔第20题图〕A DNEBC OM21．〔此题总分值9分〕如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购置一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/〔吨·千米〕，铁路运价为1.2元/〔吨·千米〕，且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：〔1〕该工厂从A地购置了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？〔2〕这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？22．〔此题总分值9分〕如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的间隔？〔参考数据：sin36.9°≈35，tan36.9°≈34，sin67.5°≈1213，tan67.5°≈125〕〔第22题图〕APCB36.9°67.5°23．〔此题总分值10分〕〔1〕如图1，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF ＝BE ．求证：CE ＝CF ；〔2〕如图2，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，G 是AD 上一点，假如∠GCE ＝45°，请你利用〔1〕的结论证明：GE ＝BE ＋GD ． 〔3〕运用〔1〕〔2〕解答中所积累的经历和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC 〔BC ＞AD 〕，∠B ＝90°，AB ＝BC ，E 是AB 上一点，且∠DCE ＝45°，BE ＝4，DE =10, 求直角梯形ABCD 的面积．24．=A 〔2〔1〕求b 的值，求出点P 〔2〕如图，在直线 y=3x 求出点D 的坐标；假设不存在，请说明理由；〔3〕在x 轴下方的抛物线上是否存在点M ，使△AMP ≌△AMB ？假如存在,试举例验证二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每题填对得4分．6； 14.x (x +3)(x －3)； 15. 187； 16. 30； 17.123-⎪⎭⎫ ⎝⎛n 三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18． (此题总分值7分，第⑴题3分，第⑵题4分)〔1〕解：原式=－3－33+1+23…………………………2分 =-2-3…………………………3分 〔2〕原式=122(1)(1)x x x x x 11x ， ………………1分得 分 评 卷 人〔第23题图1〕 〔第23题BA DE〔第23题图2〕〔第24题图〕解不等式组⎩⎨⎧<+>-812,02x x 得722x，………………………2分 因为x 是整数，所以3x ，……………………3分当3x时，原式=14.……………………4分19. 解：〔1〕20，500；…………………………2分 〔2〕500×40%=200，C 组的人数为200. … 4分补图见图． …………………………5分 〔3〕∵D 、E 两组的人数和为：500×〔28%+8%〕=180，………………7分 ∴捐款数不少于30元的概率是：1800.36.500 (9)分20.〔1〕证明：连接OE ，∵AM 、DE 是⊙O 的切线，OA 、OE 是⊙O 的半径，∴∠ADO=∠EDO ， ∠DAO=∠DEO =90°， ……………………2分∴∠AOD=∠EOD=12∠AOE ， ∵∠ABE=12∠AOE ∴∠AOD=∠ABE ，∴OD ∥BE …………………5分〔2〕由〔1〕得：∠AOD=∠EOD=12∠AOE ， 同理，有：∠BOC=∠EOC=12∠BOE∴∠AOD +∠EOD +∠BOC +∠EOC=180°∴∠EOD +∠EOC =90°，∴△DOC 是直角三角形，…………………………7分∴ CD=cm)(10643622=+=+OC OD ……………………9分21.解：〔1〕设工厂从A 地购置了x 吨原料,制成运往B 地的产品y 吨.那么依题意，得：⎩⎨⎧=+=+.97200)120110(2.1,15000)1020(5.1x y x y …………………………4分 解这个方程组，得：⎩⎨⎧==.300,400y x∴工厂从A 地购置了400吨原料,制成运往B 地的产品300吨. ………7分〔第20题答案图〕A DNEBC OM〔2〕依题意，得：300×8000-400×1000-15000-97200=1887800∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ………………9分 22．解：过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C ，设PC =x 海里．在Rt △APC 中，∵tan ∠A =PC AC ，∴AC =5tan 67.512PC x=︒．…………3分 在Rt △PCB 中，∵tan ∠B =PC BC ，∴BC =4tan 36.93x x=︒．…………5分 ∵AC ＋BC =AB =21×5，∴54215123x x+=⨯，解得60x =．∵sin PC B PB ∠=，∴60560100sin sin 36.93PC PB B ===⨯=∠︒〔海里〕． ∴向阳号轮船所处位置B 与城市P 的间隔 为100海里．………………9分23. 解答：〔1〕证明：在正方形ABCD 中， ∵BC ＝CD ，∠B ＝∠CDF ，BE ＝DF ， ∴△CBE ≌△CDF ．∴CE ＝CF ． …………………………2分〔2〕证明： 如图2，延长AD 至F ，使DF =BE ．连接CF ． 由〔1〕知△CBE ≌△CDF ，∴∠BCE ＝∠DCF ．∴∠BCE ＋∠ECD ＝∠DCF ＋∠ECD 即∠ECF ＝∠BCD ＝90°，又∠GCE ＝45°，∴∠GCF ＝∠GCE ＝45°．∵CE ＝CF ，∠GCE ＝∠GCF ，GC ＝GC ，∴△ECG ≌△FCG ．…………………………5分 ∴GE ＝GF∴GE ＝DF ＋GD ＝BE ＋GD ． ……………6分〔3〕解：如图3，过C 作CG ⊥AD ，交AD 延长线于G ．在直角梯形ABCD 中， ∵AD ∥BC ，∴∠A ＝∠B ＝90°，又∠CGA ＝90°，AB ＝BC ，∴四边形ABCD 为正方形．∴AG ＝BC ．…………………………7分 ∠DCE ＝45°，根据〔1〕〔2〕可知，ED ＝BE ＋DG ．……8分所以10=4+DG ，即DG =6.设AB ＝x ，那么AE ＝x －4，AD ＝x －6在Rt △AED 中， ∵222AE AD DE +=，即()()2224610-+-=x x ． 解这个方程，得：x ＝12，或x ＝－2〔舍去〕．…………………………9分 ∴AB ＝12．所以梯形ABCD 的面积为S=.10812)126(21)(21=⨯+=+AB BC AD 答：梯形ABCD 的面积为108. …………………………10分〔第23题答案图1〕C D F〔第23题答案图2〕A EC D G F B C A D E G 〔第23题答案图3〕24．解：〔1〕由于抛物线36232++=bx x y 经过A 〔2，0〕， 所以3624230++⨯=b ， 解得34-=b .…………………………1分 所以抛物线的解析式为3634232+-=x x y . 〔*〕 将〔*〕配方，得()324232--=x y ， 所以顶点P 的坐标为〔4，-23〕…………………………2分令y =0，得()0324232=--x ， 解得6,221==x x . 所以点B 的坐标是〔6，0〕. ………………3分〔2〕在直线 y=3x 上存在点D ，使四边形OPBD 为平行四边形. ……4分理由如下：设直线PB 的解析式为kx y =+b ，把B 〔6,0〕,P (4,-23)分别代入，得⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+.324,06b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==.36,3b k 所以直线PB 的解析式为363-=x y .…………………………5分 又直线OD 的解析式为x y 3=所以直线P B ∥OD . …………………………6分 设设直线OP 的解析式为mx y =，把P (4,-23)代入，得324-=m解得23-=m .假如OP ∥BD ，那么四边形OPBD 为平行四边形.…………7分设直线BD 的解析式为n x y +-=23，将B (6,0)代入，得0=n +-33，所以33=n 所以直线BD 的解析式为n x y +-=23， 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧+-==.3323,3x y x y 得⎪⎩⎪⎨⎧==.32,2y x所以D点的坐标为〔2,23〕…………………8分〔3〕符合条件的点M存在.验证如下：过点P作x轴的垂线，垂足为为C，那么PC=23，AC=2，由勾股定理，可得AP=4，PB=4，又AB=4，所以△APB是等边三角形，只要作∠P AB的平分线交抛物线于M点，连接PM,BM,由于AM=AM, ∠P AM=∠BAM,AB=AP，可得△AMP ≌△AMB.因此即存在这样的点M,使△AMP≌△AMB (11)分第 11 页。
周口市2021年中考数学试卷(I)卷
周口市2021年中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·绿园期末) －5的倒数是（）A .B . 5C . －D . －52. （2分） (2019七上·德清期末) 据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有56000000人摆脱贫困，将56000000用科学记数法表示是（）A . 56×106B . 0.56x108C . 5.6×106D . 5.6×1073. （2分） (2019八上·龙湾期中) 下列图形中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九下·宁都期中) 下列计算正确是（）A . 2a2﹣a2＝1B . （ab）2＝ab2C . a2+a3＝a5D . （a2）3＝a65. （2分） (2019八下·平昌期末) 为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，某年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资水平的是（）A . 方差B . 众数C . 中位数D . 平均数6. （2分） (2020八上·甘州期末) 如图，直线l1∥l2 ，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4 ，∠1=44°，则∠2等于（）A . 56°B . 36°C . 44°D . 46°7. （2分）如如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·苍南期中) 下列选项中的计算，不正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A . (1，－1)B . (－1，1)C . (－1，－2)D . (1，－2)10. （2分） (2018八上·绍兴期末) 点M（﹣5，y）向下平移5个单位所得的像是关于x轴对称，则y的值是（）A . ﹣5B . 5C .D .11. （2分）已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积6cm2 ，周长是△ABC的一半．AB=8cm，则AB边上的高等于（）A . 3cmB . 6cmC . 9cmD . 12cm12. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A . 1B . 2C .D . 1＋二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）把多项式3x3﹣6x2y+3xy2分解因式的结果是________．14. （1分）二次函数6的最小值为________15. （1分）(2020·丰台模拟) 经济学家在硏究市场供求关系时，一般用纵轴表示产品单价（自变量），而用横轴表示产品数量（因变量），下列两条曲线分别表示某种产品数量与单价之间的供求关系，一条表示厂商希望的供应曲线，另一条表示客户希望的需求曲线，其中表示客户希望的需求曲线的是________（填入序号即可）．16. （1分） (2020七下·太原月考) 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，其中点C，D，E在同一条直线上，连接BD，BE。
2020-2021学年河南周口九年级下数学中考模拟及答案
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角形因位线十理
勾体定展
平行四表形型性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
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9.
【答案】
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【考点】
作线段较垂直严分线
等体三火暗服判定与性质
线段垂直来分线慢性质
解直角都连形的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
规律型：点的坐较
A. B.
C. D.
二、填空题
计算： ______.
不等式组 的解集为________.
在一个不透明的袋子里，放着标有数字 ， ， ， 的四个小球（除数字不同外，其余都相同），在看不见的情况下随机摸出 个球，则摸出的两个球上的数字的和不小于 的概率是________.
如图，在 中， ， ，以 的中点 为圆心， 为半径作半圆．若 ， 与 分别交半圆于点 ， ，则图中阴影部分的面积是________.
A. 分B. 分C. 分D. 分
7.将 个数 ， ， ， 排成 行、 列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 例如 .则方程 的根的情况为( )
A.只有一个实数根B.没有实数根
C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根
8.如图，▱ 的对角线 与 相交于点 ， ，若 是 的中点，连接 ， ， ，则 的长是( )
求抛物线的顶点 的坐标；
求证： ；
点 在抛物线上，点 在直线 上，是否存在点 ， 使以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
周口市2021版中考数学一模试卷(II)卷
周口市2021版中考数学一模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019七上·象山期末) 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法错误的是（）A . 无数条直线可交于一点B . 直线的垂线有无数条，但过一点与直线垂直的直线只有一条C . 直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D . 互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角3. （2分） 2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）A . 5.464×107吨B . 5.464×108吨C . 5.464×109吨D . 5.464×1010吨4. （2分） (2020八上·海拉尔期末) 下列说法正确的是（）①经过三个点一定可以作圆；②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7；③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍；④随意翻到一本书的某页，页码是偶数是随机事件；⑤关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有两个不相等的实数根．A . ①②③B . ①④⑤C . ②③④D . ③④⑤5. （2分） (2016七上·端州期末) 下列计算中，正确的是（）A . 2x+3y=5xyB . 3x-x=3C . 2x+3x=5x2D . -x2-x2=-2x26. （2分）(2011·嘉兴) 两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）A . 两个外离的圆B . 两个外切的圆C . 两个相交的圆D . 两个内切的圆7. （2分） (2017七上·德惠期末) 下列各式中，正确的是（）A . 2a+3b=5abB . ﹣2xy﹣3xy=﹣xyC . ﹣2（a﹣6）=﹣2a+6D . 5a﹣7=﹣（7﹣5a）8. （2分）(2020·珠海模拟) 一个同学周一到周五的体温测得的情况是36.2度，36.2度，36.5度，36.3度，36.4度，则这五个度数的众数和中位数分别是（）A . 36.3，36.2B . 36.2，36.3C . 36.2，36.4D . 36.2，36.59. （2分） (2017八下·西城期中) 如图，将平行四边形ABCD沿翻折，使点恰好落在上的点处，则下列结论不一定成立的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·永城期末) 如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017八下·桂林期末) 函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式2x ＜ax+4的解集为（）A . x＜B . x＜C . x＞﹣D . x＜﹣12. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF为（）A . 55°B . 60°C . 75°D . 80°13. （2分）(2020·瑞安模拟) 已知：如图，直线1经过点A(-2，0)和点B(0，1)，点M在x轴上，过点M 作x轴的垂线交直线l于点C，若OM=2OA，则经过点C的反比例函数表达式为（）A . y=B . y=C . y=D . y=14. （2分） (2017八下·嵊州期中) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．一定成立的是（）A . ①②B . ①③④C . ①②③D . ①②④15. （2分）已知等腰三角形的两边长分别为5、9，则它的周长为（）A . 19B . 23C . 14D . 19或23二、填空题 (共6题；共6分)16. （1分）若一个正方形的面积为 4a2+12ab+9b2（a＞0，b＞0），则这个正方形的边长为________．17. （1分）计算：=________18. （1分） (2015九上·重庆期末) 从﹣3，﹣1，0，1，3这五个数中随机抽取一个数记为a，再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b，恰好使关于x，y的二元一次方程组有整数解，且点（a，b）落在双曲线上的概率是________．19. （1分）如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是________20. （1分）(2017·益阳) 如图，△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，CD是AB边上的中线．则CD=________．21. （1分） (2020九下·盐城月考) 如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC＝4：5，则tan∠CFD＝________.三、解答题 (共7题；共76分)22. （15分） (2020九下·重庆月考) 随着人们的生活水平不断提高，人们越来越注重生活品质，注重食物营养。
周口市2021版数学中考一模试卷D卷
周口市2021版数学中考一模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 2012的倒数是（）A .B . ﹣C . 2012D . ﹣20122. （2分）(2019·广元) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·云南) 据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为（）A . 2.5434×103B . 2.5434×104C . 2.5434×10﹣3D . 2.5434×10﹣44. （2分） (2019九下·宜昌期中) 不等式组的解集是（）A . -1B . -1＜＜1C . ＞3D . ＜35. （2分） (2017八下·蒙城期末) 在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（）A . 方差B . 平均数C . 中位数6. （2分）(2017·菏泽) 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A .B .C .D .7. （2分）用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（）A . （x﹣4）2=19B . （x﹣2）2=7C . （x+2）2=7D . （x+4）2=198. （2分） (2016高一下·舒城期中) 已知一条弧长为，它所对圆心角的度数为，则这条弦所在圆的半径为（）A .B .C .D .9. （2分）(2012·内江) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 4个B . 3个C . 2个10. （2分）(2011·深圳) 对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（）A . 与x轴有两个交点B . 开口向上C . 与y轴的交点坐标是（0，3）D . 顶点坐标是（1，﹣2）11. （2分） (2017七下·东营期末) 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（）A .B .C .D .12. （2分） (2017九上·上城期中) 如图，在中，是线段上的点，且，是线段上的点，，．小亮同学随机在内部区域投针，则针扎到（阴影）区域内的概率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·云南模拟) 在函数y= 中,自变量x的取值范围是________.14. （1分）(2017·湖州竞赛) 设一次函数y=kx+2k-3(k≠0),对于任意两个k的值k1,k2,分别对应两个一次函数值y1,y2,若k1k2<0,当x=m时,取相应y1,y2,中的较小值p,则p的最大值是________.15. （1分）(2017·贵阳) 袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有________个．16. （1分） (2018八上·东台期中) 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，点D是边BC上一点．若沿AD将△ACD翻折，点C刚好落在AB边上点E处，则BD＝________．17. （1分）(2017·日照) 如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y= （x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为________．18. （1分）如图，直线l是矩形ABCD的一条对称轴，点P是直线l上一点，且使得△PAB和△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P共有________个．三、解答题 (共8题；共71分)19. （5分） (2020九下·中卫月考)20. （5分） (2020八上·嘉陵期末) 仿照例子，将分式拆分成一个整式与一个分式的和(差)的形式⑴⑵解：(1)21. （5分）(2018·大庆) 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P 的距离．（参考数据：≈2.449，结果保留整数）22. （10分）(2018·高台模拟) 在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）．（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=﹣的图象上的概率．23. （11分）(2017·仪征模拟) “低碳环保，你我同行”．仪征市区的公共自行车给市民出行带来不少方便．我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A．每天都用；B．经常使用；C．偶尔使用；D．从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有________位市民参与调查；（2）补全条形统计图；（3）根据统计结果，若市区有26万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？24. （10分）(2019·河池模拟) 现有 , 两种商品,买6件商品和3件商品用了108元,买5件商品和1件商品用了84元.（1）求 , 两种商品每件多少元?（2）如果小静准备购买、两种商品共10件,总费用不超过120元,且不低于100元,问有几种购买方案?哪种方案费用最低?25. （10分）(2017·鹰潭模拟) 已知：如图1，△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）如图2，当直线AC与⊙O相切时，求⊙O的半径．26. （15分）(2018·新北模拟) 已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3） a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共71分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
河南省周口市2021版中考数学一模考试试卷(II)卷
河南省周口市2021版中考数学一模考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）(2017·兰州模拟) 在△ABC中，若cosA= ，tanB= ，则这个三角形一定是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等腰三角形2. （2分）(2019·泉州模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·封开模拟) 下列各式正确的有（）①x4+x4＝x8；②﹣x2•（﹣x）2＝x4；③（x2）3＝x5；④（x2y）3＝x3y6；⑤（﹣3x3）3＝﹣9x9；⑥2100×（﹣0.5）99＝﹣2；A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2018·百色) 某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是（）A . 5和5.5B . 5和5C . 5和D . 和5.55. （2分） (2019九上·綦江月考) 下列关于抛物线y＝－x2＋2的说法正确的是（）A . 抛物线开口向上B . 顶点坐标为(－1，2)C . 在对称轴的右侧，y随x的增大而增大D . 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大6. （2分）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（）.A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线互相平分且垂直D . 对角线互相平分且相等8. （2分） (2017八下·桂林期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，BE=1，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·扬州模拟) 如图，平面内一个⊙O半径为4，圆上有两个动点A，B，以AB为边在圆内作一个正方形ABDC，则OD的最小值是（）A . 2B .C . 2 ﹣2D . 4 ﹣4二、填空题 (共7题；共8分)10. （2分）(2012·义乌) 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A . 2与3之间B . 3与4之间C . 4与5之间D . 5与6之间11. （1分）不等式4x－3＜2x+1的解集为________.12. （1分）(2017·东平模拟) 方程 = 的解为________．13. （1分）同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的关系是y＝ x＋32.如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是________．14. （1分） (2016九上·瑞安期中) 如图，经过原点的⊙P与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，4）两点，点C是上一点，且BC=2，则AC=________．15. （1分）(2017·普陀模拟) 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，如果 = = ，那么△ADE与△ABC周长的比是________．16. （1分）如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是________ ．三、解答题 (共9题；共80分)17. （10分）计算下面各题：（1）cos 60°-tan 45°+sin 30°;（2） -tan245°.18. （5分）已知a+b=8，a -b =48，求a和b的值.19. （10分） (2019九上·博白期中) △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为 1 个单位长度.①画出△ABC 关于原点 O 的中心对称图形△A1B1C1，并写出点 A1的坐标；②将△ABC 绕点 C 顺时针旋转90°得到△A2B2C，画出△A2B2C，求在旋转过程中，点 A所经过的路径长20. （10分）(2019·广安) 如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l：与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，已知，P点为抛物线上一动点（不与A、D重合）．（1）求抛物线和直线l的解析式；（2）当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE∥x轴交直线l于点E，作轴交直线l于点F，求的最大值；（3）设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．21. （10分） (2017九上·曹县期末) 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和－2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字－2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)．（1）写出点Q所有可能的坐标；（2）求点Q在x轴上的概率．22. （5分）甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天．为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程．问乙、丙二队合作了多少天？23. （10分）(2017·东营模拟) 如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD 相交于点B．（1）求证：直线AB是⊙O的切线．（2）当AC=1，BE=2，求tan∠O AC的值．24. （10分）(2017·于洪模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．（1）求证：△BAE≌△BCF；（2）若∠ABC=40°，则当∠EBA=________°时，四边形BFDE是正方形．25. （10分）(2016·南京模拟) 已知二次函数y=﹣x2+mx+n．（1）若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，请用含m的代数式表示n；（2）若该二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，0），AB=4，请求出该二次函数的表达式及顶点坐标．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共7题；共8分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共80分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共12 页第12 页共12 页。
周口市2021年中考数学一模试卷A卷
周口市2021年中考数学一模试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（）A . 正数B . 负数C . 非正D . 非负2. （2分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三视图中面积最小的是（）A . 主视图B . 左视图C . 俯视图D . 三种一样3. （2分）(2020·香坊模拟) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）方程（x﹣1）（x+3）=12化为ax2+bx+c=0的形式后，a、b、c的值为（）A . 1、2、﹣15B . 1、﹣2、﹣15C . ﹣1、﹣2、﹣15D . ﹣1、2、﹣155. （2分）某市2008年第一季度财政收入为41.76亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为（）A .B .C .D .6. （2分）一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么这个射手每次射中环数的平均数、众数、中位数依次为（）A . 8环，8环，8环B . 8.4环，8环，8环C . 8.5环，8环，8环D . 8.4环，8环，7环7. （2分）加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）A . 4x4B . 4xC . -4xD . 2x8. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M 和N，再分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD平分∠BAC；②作图依据是SAS；③∠ADC=60°；④点D在AB的垂直平分线上．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）下列关于正比例函数y=﹣5x的说法中，正确的是（）A . 当x=1时，y=5B . 它的图象是一条经过原点的直线C . y随x的增大而增大D . 它的图象经过第一、三象限二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八上·金水月考) 计算: =________.12. （1分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________13. （1分）如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1＝∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为________．14. （1分） (2019八下·交城期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD⊥BC于点D，则AD 的长为________.15. （1分） (2017八上·西湖期中) 两张完全相同的纸片，每张都分成个完全相同的矩形，放置如图，重合的顶点记作，顶点在另一张纸的分隔线上，若，则的长是________．三、解答题 (共8题；共66分)16. （5分）(2018·扬州模拟) 先化简再求值：，其中x是不等式组的一个整数解．17. （8分）“好的环境营设好的氛围，好的氛围创造好的成绩”，经过我校老师们的精心辅导、同学们的扎实学习，初中各年级学生的综合素质逐步提升.现随机抽取了部分学生的综合成绩，按“A（优秀）、B（良好）、C（一般）、D（合格）”四个等级进行统计，并将统计结果制成如下两幅不完整统计图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）此次共调查了________名初中生，其中，学生的综合成绩的中位数处于________等级；并将折线统计图补充完整________（在图上完成）；（2）初三（l）班的部分同学也参与了调查，其中A等级的有四人，其中两名女生；B等级的有三人，其中一名男生，若该班准备分别从这两组中随机选出一名同学参加学校的经验交流活动，请用列表或画树状图的方法求出所选两名同学恰好是一名女生和一名男生的概率.18. （10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC边上的一点，分别过点A、B作BD、AD的平行线交于点E，且 AB平分∠EAD.（1）求证：四边形EADB是菱形；（2）连接EC，当∠BAC＝60°，BC= 时，求△ECB的面积.19. （5分）(2019·金台模拟) 2018年3月2日，500架无人飞机在西安创业咖啡街区的夜空绽放，西安高新区用“硬科技”打造了最具独特的风景线，2018“西安年，最中国”以一场华丽的视觉盛宴完美收官，当晚，某兴趣爱好者想用手中的无人机测量大雁塔的高度，如图是从大雁塔正南面看到的正视图，兴趣爱好者将无人机上升至离地面185米高大雁塔正东面的F点，此时，他测得F点都塔顶A点的俯视角为30°，同时也测得F点到塔底C点的俯视角为45°，已知塔底边心距OC＝23米，请你帮助该无人机爱好者计算出大雁塔的大体高度（结果精确到0.1米）？（≈1.73，≈1.41）.20. （10分） (2019八下·长沙期中) 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,-1)和点B(1,-3)，求：（1）求一次函数的表达式；（2）求直线AB与直线y=2x-8的交点坐标.21. （10分）(2020·扶沟模拟) 深圳某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节“活动计划书书本类别科普类文学类进价（单位：元）1812备注①用不超过16800元购进两类图书共1000本；②科普类图书不少于600本；…（1）已知科普类图书的标价是文学类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买科普类图书的数量恰好比单独购买文学类图书的数量少10本，请求出两类图书的标价；（2）经市场调査后发现：他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，科普类图书每本标价降低a（0＜a＜5）元销售，文学类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？22. （7分） (2020九下·郑州月考) 探究（1）如图①，在等腰直角三角形中，，作交于点，点为射线上一点，以点为旋转中心将线段逆时针旋转90°得到线段，连接交射线于点，连接、 .填空：①线段、的数量关系为________.②线段、的位置关系为________.（2）推广：如图②，在等腰三角形中，，作交于点，点为外部射线上一点，以点为旋转中心将线段逆时针旋转度得到线段，连接、、请判断（1）中的结论是否成立，并说明理由.应用：23. （11分）(2016·徐州) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（0，﹣），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则 PB+PD的最小值为________；（3） M（x，t）为抛物线对称轴上一动点①若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有个；②连接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共66分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
周口市2021年中考数学一模试卷C卷
周口市2021年中考数学一模试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·蔡甸月考) 下列各式正确的是（）A . ± ＝0.6B . =±3C . =D . =-a2. （2分）(2020·宜昌) 我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为吨.用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是（）.A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·萍乡期中) 如图，，则的度数是（）度A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·徐闻期末) 点A（﹣3，2）与点B（﹣3，﹣2）的关系是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 以上各项都不对5. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥3B . x≤3C . x＞3D . x＜36. （2分）(2017·泰州) 把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分）一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是（）A . 81πB . 27πC . 54πD . 18π8. （2分） (2017七下·石城期末) 若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，则m的取值范围是（）A . 8＜m＜10B . 8≤m＜10C . 8≤m≤10D . 4≤m＜59. （2分）如图是顺义区地图的一部分，小明家在怡馨家园小区，小宇家在小明家的北偏东约15°方向上，则小宇家可能住在（）A . 裕龙花园三区B . 双兴南区C . 石园北区D . 万科四季花城10. （2分）如图，A，B是反比例函数y= 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4+a9÷a3 =________12. （1分）(2019·宜春模拟) 分解因式：3x2﹣9=________．13. （1分）已知α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足=-1，则m的值是________14. （1分）(2018·秀洲模拟) 在长度为3，6，8，10的四条线段中，任意选择一条线段，使它与已知线段4和7能组成三角形的概率为________．15. （1分） (2018八上·汉滨期中) 已知等腰三角形的一个底角的外角等于100°，则它的顶角为________．16. （1分）(2011·南京) 如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为________．17. （1分）(2017·临沂) 在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=4，BD=10，sin∠BDC= ，则▱ABCD 的面积是________．18. （1分）(2020·黄石模拟) 抛物线开口向下，且经过原点，则 ________.三、解答题 (共10题；共83分)19. （10分）(2019·莲湖模拟)（1）计算：（2）化简：20. （5分） (2019八下·江都月考) 先化简( －a＋1)÷ ，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值.21. （5分）(2020·通辽) 如图，的直径交弦(不是直径) 于点P ，且．求证：．22. （8分）(2014·镇江) 为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长”数据，这些数据均不超过18（分钟）．他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．“通话时长”（x分钟）0＜x≤33＜x≤66＜x≤99＜x≤1212＜x≤1515＜x≤18次数36a812812根据表、图提供的信息，解答下面的问题：（1） a=________，样本容量是________；（2）求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率：________；（3）请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数．23. （5分） (2016八上·重庆期中) 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，BF=AC．求证：∠FBD=∠CAD．24. （5分） (2019·平江模拟) 列方程解应用题：为缓解交通拥堵问题，小李将上班方式由自驾车改为骑电动车．他从家到达上班地点，自驾车要走的路程为10千米，骑电动车要走的路程为8千米，已知小李自驾车的速度是骑电动车速度的1.5倍，他由自驾车改为骑电动车后，时间多用了6分钟.求小李自驾车和骑电动车的速度分别是多少?25. （10分）(2019·南充) 双曲线（k为常数，且）与直线交于两点.（1）求k与b的值；（2）如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若点E为CD的中点，求△BOE的面积.26. （10分） (2020九下·云梦期中) 为迎接“五一”国际劳动节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的恤衫共100件，已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍.（1）求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售.为满足市场需求，购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍，请你确定获利最大的进货方案，并求出最大利润.27. （10分）(2017·淄博) 如图，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合），折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN相交于点F．（1）求证：△BFN∽△BCP；（2）①在图2中，作出经过M，D，P三点的⊙O（要求保留作图痕迹，不写做法）；②设AB=4，随着点P在CD上的运动，若①中的⊙O恰好与BM，BC同时相切，求此时DP的长．28. （15分）(2020·无锡模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与x轴，y轴分别交于点A（8，0），B（0，4），点C的坐标为（3，0），动点D是射线BO上一个动点，连结CD，过点C作CD⊥FC，交一次函数图象于点F．（1）求这个一次函数的解析式；（2）过点F作FE⊥x轴，垂足为点E，当△OCD与△EFC全等时，求出满足条件的点F的坐标；（3）点D在运动过程中，是否存在使△ACF是等腰三角形？若存在请求出点F的坐标；不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共83分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
河南省周口市2021年中考数学一模试卷C卷
河南省周口市2021年中考数学一模试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·海港期中) 在某地一天中的最高气温10℃ ，最低气温是－3℃，则该地这一天的温差是（）．A . －13℃B . 7℃C . 13℃D . －7℃2. （2分） n边形的内角和s=（n-2）•180°，其中自变量n的取值范围是（）A . 全体实数B . 全体整数C . n≥3D . 大于或等于3的整数3. （2分）下列化简正确的是（）A . =B . =﹣5C . ﹣ =D . =44. （2分）(2017·宛城模拟) 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和主视图不相同的是（）A .B .C .D .5. （2分）在如图所示的正方形和圆形组成的盘面上投掷飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018九上·扬州期中) 某校九年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.29.39.10.3A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 方差7. （2分） (2018七上·长春期末) 如图，AE平分∠CAB，CD∥AB交AE于点D，若∠C=120°，则∠EAB的大小为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°8. （2分）(2017·杭州模拟) 如图，在反比例函数y= （x＞0）的图象上有点P1、P2、P3、P4 ， P5 ，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1 ， S2 ， S3 ， S4 ，则S1+S2+S3+S4的值为（）A . 4.5B . 4.2C . 4D . 3.8二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）日前从省教育厅获悉，为改善农村义务教育办学条件，促进教育公平，去年我省共接收163400名随迁子女就学，将163400用科学记数法表示为________10. （1分）(2017·玉林) 分解因式：a3﹣ab2=________．11. （1分）若x=﹣2是方程3（x﹣a）=7的解，则a= ________12. （1分）已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是________13. （1分） (2020八上·镇赉期末) 正多边形的一个外角是，则这个多边形的内角和的度数是________．14. （1分）(2017·靖远模拟) 如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于________．15. （1分） (2016九上·温州期末) 二次函数y=a（x+3）2+k的图象如图所示，已知点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）和C（﹣6.5，y3）都在该图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是________16. （1分）(2017·广水模拟) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形，则阴影部分的面积为________．17. （1分）如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC 的正弦值是________．18. （1分） (2016九上·江岸期中) 已知同一平面内存在⊙O和点P，点P与⊙O上的点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的半径为________．三、解答题 (共10题；共101分)19. （10分） (2017九下·江阴期中) 计算（1）计算： +（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0；（2）化简：．20. （5分）整数k取何值时，方程组的解满足条件：x＜1且y＞1？21. （12分） (2017八下·福清期末) 为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）小明一共调查了________户家庭；所调查家庭5 月份用水量的众数是________；（2）求所调查家庭5 月份用水量的平均数；（3）若该小区有400 户居民，请你估计这个小区5 月份的用水量．22. （8分）(2017·老河口模拟) 为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中m的值为________，n的值为________；（2）补全条形统计图；（3）在选择B类的学生中，甲、乙、丙三人在乒乓球项目表现突出，现决定从这三名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，选中甲同学的概率是________．23. （10分） (2017八下·宝坻期中) 如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．24. （5分）(2016·江都模拟) “上海迪士尼乐园”将于2016年6月16日开门迎客，小明准备利用暑假从距上海2160千米的某地去“上海迪士尼乐园”参观游览，下图是他在火车站咨询得到的信息：根据上述信息，求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间．25. （10分）(2018·黄冈) 如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C.（1）求证：∠CBP=∠ADB.（2）若OA=2，AB=1，求线段BP的长.26. （15分） (2015八下·深圳期中) 某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．27. （11分）(2020·北京模拟) 如图，中，，垂直平分，交线段于点（点与点不重合），点为上一点，点为上一点（点与点不重合），且．（1）如图1，当时，线段和的数量关系是________．（2）如图2，当时，猜想线段和的数量关系，并加以证明．（3）若，，，请直接写出的长．28. （15分） (2017九上·鄞州月考) 如图，直线与x轴交于点A，与直线 y=kx-3交于点C（c,6），直线与y轴交于点B，连接AB．（1）求k的值；（2）求证：∠CAO=∠BAO；（3） P为OA上一点，连结PB，M为PB中点，延长MO交直线AC于点N，若OP=x， ,求y关于x的函数表达式．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共101分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
2021-2022学年河南省周口市九年级(上)第一次段考数学试卷(附详解)
2021-2022学年河南省周口市九年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列方程中是一元二次方程的是()=−1A. 2x+1=0B. ax2−2x=0C. x2−1=0D. x2+2x2.下列各式中，一定是二次根式的是()A. −√−2B. √a2+1C. √a−1D. √333.下列根式中，是最简二次根式的是()B. √4.5C. √8D. √30A. √124.关于x的一元二次方程x2+2x+a2−1=0有一个根为0，则a的值为()A. ±1B. −1C. 1D. 05.下列各式的变形中，正确的是()A. x2−4x−1=0配方变为(x−2)2=1B. x2+x=2x2+1变为x2−x+1=0C. 2x2+10x+9=0配方变为(2x+5)2=16D. x2−2x=8因式分解得(x+5)(x−2)=06.计算√27−√8−6√1的结果是()3A. √3−√2B. 2√3−2√2C. √3−2√2D. −2√27.为响应国家传统文化进校园的号召，某校准备购进一批毕加索笔来奖励经典诵读优秀生．某文具超市为让利给学校，经过两次降价，每支毕加索笔单价由121元降为100元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得()A. 121(1−x2)=100B. 121(1+x)2=100C. 121(1−2x)=100D. 121(1−x)2=1008.定义一种新运算“m※n”，对于任意实数m，n，则有m※n=m2−2mn−1，如3※4=32−2×3×4−1=−16，若x※k=0(k为实数)是关于x的方程，则它的根的情况为()A. 只有一个实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根9.已知m，n在数轴上位置如图所示，化简：2√(m−n)2−√(2m+n)2−√m2的结果是()A. −3n+3mB. 3n−mC. −n+3mD. 3n+m10.小康和小英玩摸卡片游戏：如图，有三张大小，形状，纸质完全相同的卡片A，B，C，卡片正面分别写有一个算式，现将背面朝上，小康随机抽取两张，若小康所抽取的两张卡片都是无理数，则它们的和为()A. 4B. 6C. 8D. 10二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.若二次根式√x−2有意义，则x的取值范围是______．12.已知√2a+1是最简二次根式，且它与√48是同类二次根式，则a=______．13.已知实数a、b满足(a2+b2)2−4(a2+b2)−5=0，则(a2+b2)=______．14.已知a，b都是实数，b=√1−2a+√2a−1+2，则a2+2ab的值为______．15.若2是关于x的方程x2−(m−1)x+m+2=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则第三边的长为______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.(1)计算：√32−√8+(√2+√6)2；(2)解方程：x(2x−4)=x+3．17.如图，康师傅计划将一边长为√450π米的正方形铁饼融化成一个等面积的圆饼，那么这个圆饼的半径应是多少米？m2−1=0．18.已知关于x的方程x2+2mx+12(1)试说明无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程有一个根为1，求m2+4m+2021的值．19.河南郑州，7月19日晚至21日零点的那场特大暴雨，牵动了十几亿人民的心．如今，郑州市“7⋅20”特大暴雨的余波已经渐渐淡去．如图，郑州市某校在暴雨过后准备重新在教学楼后面搭建一个大型矩形车棚ABCD，一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为72米)，另外三边利用学校准备的总长为140米的铁栏围成，当围成的矩形车棚的面积为2400平方米时，求矩形车棚BC的长．20.如图，四边形ABCD为某学校的一块空地，为了绿化环境，学校打算利用这块空地种植花草，已知AB⊥BC，BC，CD=2√2m，试求CD⊥BC，AB=BC，CD=13这块空地的面积和周长．21.请阅读下列材料，并完成相应的任务：《九章算术》中国古代数学专著，是算经十书中最重的一种，这书内容十分丰富，多次增补，成书时间已不可考，许多人曾为它作过注释，最名的有刘徽、李淳风等人《九章算术》“勾股”章有一个问题：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为7步/分，乙的度为3步/分，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙各走了多远？解：如图设甲乙两人出发后x分钟相遇，根据题意得，BC2=AB2+AC2，其中AC=3，AB=10，BC=7x−10，根据勾股定理得…任务：(1)请你完成材料中余下的部分解题过程；(2)上述解题过程中，主要用了哪些数学知识？写出两条．22.物体在空中只受重力作用下由静止开始下落的运动，称为自由落体运动，自由落体gt2(其中ℎ为物体自由下落的高度，运动有如下公式：自由落体下落的高度公式ℎ=12g为重力加速度，g=10m/s2，t为物体下落的时间)，如图，从离地160m的塔顶处由静止开始自由下落一个钢球．(1)如图1，求钢球经过多长时间落到地面？(2)如图2，求钢球开始下落到一半的高度时，所用的时间t？(3)如图3，求钢球从下落到离地面的时间还有1s时，此时钢球离地面的高度为多少m？23.已知关于x的一元二次方程mx2−3x=x2−mx+2的一个根与方程(2x+1)2=−6x−3的最小根相同．(1)求m的值及方程mx2−3x=x2−mx+2的另一根；(2)若方程mx2−3x=x2−mx+2的两根为p，q(p<q)，求下列代数式的值：①√p2+pq+2q2；②√(q2−√pq)2．(3)方程mx2−3x=x2−mx+2的两根仍记为p，q(p<q)，是否存在n的值，使得方程x2+pnx+n2−n+q=0的两个根x1，x2满足：x1+x2=1−x1x2，若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A.2x+1=0中的未知数的最高次数是1，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B.当a=0时，该方程为−2x=0，其未知数的最高次数是1，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C.x2−1=0是一元二次方程的定义，故本选项符合题意；=−1是分式方程，故本选项不符合题意；D.x2+2x故选：C．根据一元二次方程的定义逐个判断即可．本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程．2.【答案】B【解析】解：A选项，−2<0，故该选项不符合题意；B选项，∵a2≥0，∴a2+1>0，故该选项符合题意；C选项，当a=0时，a−1=−1<0，故该选项不符合题意；3的根指数是3，不是2，故该选项不符合题意；D选项，√3故选：B．根据形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式判断即可．本题考查了二次根式的定义，掌握形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：A，B选项，被开方数中含有分母，故A，B选项不符合题意；C选项，√8=2√2，故C选项不符合题意；D选项，√30是最简二次根式，故D选项符合题意；根据最简二次根式的定义知道最简二次根式(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可．本题考查了最简二次根式的定义，掌握最简二次根式(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：把x=0代入方程x2+2x+a2−1=0得：a2−1=0，∴a=±1．故选：A．把x=0代入方程x2+2x+a2−1=0得到一个关于a的方程，求出方程的解即可．本题主要考查对一元二次方程的解，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能得到方程a2−1=0是解此题的关键．5.【答案】B【解析】解：A.x2−4x−1=0利用配方法得，x2−4x+4=5整理得(x−2)2=5，选项错误，不符合题意；B.x2+x=2x2+1移项合并得x2−x+1=0，选项正确，符合题意；C.2x2+10x+9=0将x2系数化为1得x2+5x+92=0，利用配方法得x2+5x+254−25 4=−92，整理得，(x−52)2=74，选项错误，不符合题意；D.x2−2x=8移项得x2−2x−8=0，因式分解得(x−4)(x+2)=0，选项错误，不符合题意；故选：B．A、C选项，利用配方法的步骤进行计算即可，B选项根据解方程的方法移项合并即可判断，D选项移项后利用十字相乘法分解因式即可判断．此题主要考查一元二次方程中配方法的运算及移项合并同类项，十字相乘法，掌握整式混合运算的法则及配方法的步骤是解题的关键．此题为基础题型，比较简单．【解析】解：原式=3√3−2√2−6×√33=3√3−2√2−2√3=√3−2√2，故选：C．根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可．本题考查了二次根式的加减法，二次根式的性质与化简，掌握√ab=√a⋅√b(a≥0,b≥0)，√ab =√a√b≥0,b>0)是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：设每次降价的百分率为x，根据题意得：121(1−x)2=100．故选：D．设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格(1−降价的百分率)，则第一次降价后的价格是121(1−x)，第二次后的价格是121(1−x)2，据此即可列方程求解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，找出降价后的价格与原价之间的关系为：降价后=原价×(1−降价率)2是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵x※k=0，∴x2−2kx−1=0，∴Δ=(−2k)2−4×(−1)=4k2+4，∵k为实数，∴4k2≥0，∴Δ=4k2+4>0，∴关于x的方程有两个不相等的实数根，故选：C．先根据定义得出方程x2−2kx−1=0，再求出一元二次方程根的判别式即可求解．本题主要考查了一元二次方程根的判别式，实数的运算，方程的定义，正确理解实数m，n定义的新运算是解决问题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵m−n<0，2m+n<0，m<0，原式=2|m−n|−|2m+n|−|m|=−2m+2n+2m+n+m=3n+m，故选：D．根据√a2=|a|化简，然后根据绝对值的性质化简即可．本题考查了实数与数轴，二次根式的性质与化简，掌握√a2=|a|是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：(2+√3)(2−√3)=22−(√3)2=4−3=1，卡片A，C上的数是无理数，卡片B上的数是有理数，(1−√3)2+√48÷√(−2)2=1−2√3+3+4√3÷2=4−2√3+2√3=4．故选：A．根据无理数的定义判断其中的两个无理数，再根据二次根式的性质以及运算法则计算即可．本题考查了无理数以及二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质是解答本题的关键．11.【答案】x≥2．【解析】解：根据题意，使二次根式√x−2有意义，即x−2≥0，解得x≥2；故答案为：x≥2．根据二次根式有意义的条件，可得x−2≥0，解不等式求范围．本题考查二次根式的意义，只需使被开方数大于或等于0即可．12.【答案】1【解析】解：√48=√16×3=4√3，由题意得：2a +1=3，解得：a =1，故答案为：1．根据二次根式的性质把√48化简，根据同类二次根式的概念解答即可．本题考查的是同类二次根式、最简二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．13.【答案】5【解析】解：(a 2+b 2−5)(a 2+b 2+1)=0，a 2+b 2−5=0或a 2+b 2+1=0，∵a 2+b 2+1>0，∴a 2+b 2=5．故答案为：5．把a 2+b 2看成是一个整体，用十字相乘法因式分解求出a 2+b 2的值，因为这个值只能是正数，所以把负数要舍去．本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，把a 2+b 2看成是一个整体，用十字相乘法因式分解求出它的值，对没有意义的值要舍去．14.【答案】94【解析】解：由题意可知：{1−2a ≥02a −1≥0， ∴a =12，∴b =0+0+2=2，∴a 2+2ab =(12)2+2×12×2=94，故答案为：94．根据二次根式有意义的条件可求出a的值，进而可求出b的值，最后代入原式即可求出答案．本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．15.【答案】√29或√21【解析】解：将x=2代入方程得：4−2(m−1)+m+2=0，解得：m=8，则方程为x2−7x+10=0，即(x−5)(x−2)=0，解得：x=5或x=2，当5是直角三角形的直角边长时，第三边的长为√52+22=√29；当5是直角三角形的斜边长时，第三边的长为√52−22=√21．综上所述，第三边的长为√29或√21．故答案为：√29或√21．将x=2代入方程求得m的值，继而可还原方程，因式分解法求解得出x的值，根据直角三角形的性质分类讨论即可得出答案．本题主要考查一元二次方程的解、解方程的能力、直角三角形的性质及勾股定理，熟练掌握方程的解的定义及解方程的能力是解题的关键．16.【答案】解：(1)原式=4√2−2√2+2+4√3+6=4√3+8+2√2；(2)整理成一般式，得：2x2−5x−3=0，∵a=2，b=−5，c=−3，∴Δ=(−5)2−4×2×(−3)=49>0，∴x=−b±√b2−4ac2a =5±74，∴x1=3，x2=−12．【解析】(1)先化简二次根式、利用完全平方公式计算，再计算加减即可；(2)先整理成一般式，再利用公式法求解即可．本题主要考查二次根式的混合运算和解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．17.【答案】解：∵S正方形=(√450π)2=450π，=πR2=450π，∴S圆∴R=15√2，答：这个圆饼的半径应是15√2米．【解析】先求出正方形的面积，然后根据圆形和正方形的面积相等，利用圆的面积公式求出圆的半径．本题考查了二次根式的应用，解答本题的关键是掌握正方形和圆的面积公式，由圆的面积求出圆的半径．m2−1，18.【答案】解：(1)∵a=1，b=2m，c=12m2−1)=2m2+4，∴b2−4ac=(2m)2−4×1(12∵2m2≥0，∴m取何值，2m2+4>0，∴无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；(2)∵方程有一个根为1，m2−1=0，即m2+4m=0，∴12+2×1⋅m+12∴m2+4m+2021=2021．m2−1，再代入根的判别式进行判断；【解析】(1)先找出a=1，b=2m，c=12(2)首先求出m2+4m=0，再整体代值计算即可．本题主要考查了根的判别式以及一元二次方程的解的知识，解答本题的关键是掌握根的判别式的定义以及整体代值计算的方法，此题难度不大．19.【答案】解：设BC=x米，则AB=CD=140−x米，2=2400，依题意得：x⋅140−x2整理得：x2−140x+4800=0，解得：x1=60，x2=80．又∵可利用的墙长为72米，∴x=60．答：矩形车棚BC的长为60米．米，根据围成的矩形车棚的面积为2400平方【解析】设BC=x米，则AB=CD=140−x2米，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，结合可利用的墙长为72米，即可得出矩形车棚BC的长为60米．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．20.【答案】解：过D作DE⊥AB于E，∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴∠BED=∠AED=∠C=∠B=90°，∴四边形BCDE是矩形，∴DE=BC，BE=CD=2√2m，∵CD=1BC，3∴BC=AB=6√2(m)，∴AE=AB−BE=4√2(m)，∴AD=√AE2+DE2=2√26(m)，×6√2×4√2=48(m2)；∴这块空地的面积=6√2×2√2+12这块空地的周长=6√2+6√2+2√2+2√26=(14√2+2√26)(m)．【解析】过D作DE⊥AB于E，推出四边形BCDE是矩形，根据矩形的性质得到DE=BC，BE=CD=2√2m，根据勾股定理得到AD=√AE2+DE2=2√26(m)，于是得到答案．本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是过点A作AE⊥CD于点E，则四边形ABCD分割为直角三角形AED和矩形ABCE两部分，利用直角三角形的性质和矩形的性质解答题目．21.【答案】解：(1)设经x秒二人在B处相遇，这时乙共行AB=3x，甲共行AC+BC=7x，∵AC=10，∴BC=7x−10，又∵∠A=90°，∴BC2=AC2+AB2，∴(7x−10)2=102+(3x)2，∴x=0(舍去)或x=3.5，∴AB=3x=10.5，AC+BC=7x=24.5，答：甲走了24.5步，乙走了10.5步；(2)上述解题过程中，主要用了勾股定理，方向角．【解析】(1)设经x秒二人在B处相遇，然后利用勾股定理列出方程即可求得甲乙两人走的步数；(2)根据解题过程中用到的数学知识解答即可．本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形．gt2中，令ℎ=160得：22.【答案】解：(1)在ℎ=121×10t2=160，2解得t=4√2(负值已舍去)，答：钢球经过4√2秒落到地面；gt2中，令ℎ=80得：(2)在ℎ=121×10t2=80，2解得t=4(负值已舍去)，答：钢球经过4秒落到一半的高度；(3)由(1)知钢球经过4√2秒落到地面，gt2中，令t=4√2−1得：在ℎ=12×10×(4√2−1)2=165−40√2，ℎ=12∴离地面的高度为：160−(165−40√2)=40√2−5，答：钢球从下落到离地面的时间还有1s时，离地面的高度为(40√2−5)m．gt2中，令ℎ=160即可解得钢球落到地面的时间；【解析】(1)在ℎ=12(2)方法同(1)；gt2中，求出t=4√2−1时下落的高度ℎ=165−40√2，再用160减去(165−(3)在ℎ=1240√2)即得答案．本题考查二次方程的应用，解题的关键是理解题意，列出一元二次方程解决问题．23.【答案】解：(1)∵(2x+1)2=−6x−3，∴(2x+1)2+3(2x+1)=0，(2x+1)(2x+1+3)=0，2x+1=0或2x+1+3=0，∴x1=−1，x2=−2，2把x=−2代入方程mx2−3x=x2−mx+2得4m+6=4+2m+2，解得m=0，∴方程mx2−3x=x2−mx+2变形为x2+3x+2=0，解得x1=−1，x2=−2，即方程mx2−3x=x2−mx+2的另一根为−1；(2)∵p、q为方程x2+3x+2=0的两根，∴p=−2，q=−1，①原式=√(−2)2+(−2)×(−1)+2×(−1)2=2√2；②原式=|q2−√pq|=|(−1)2−√(−1)×(−2)|=|1−√2|=√2−1；(3)存在．∵p、q为方程x2+3x+2=0的两根，∴p=−2，q=−1，∴方程x2+pnx+n2−n+q=0化为x2−2nx+n2−n−1=0，∵Δ=4n2−4(n2−n−1)≥0，∴n≥−1，根据根与系数的关系得x1+x2=2n，x1x2=n2−n−1∵x1+x2=1−x1x2，∴2n=1−n2+n+1，整理得n2+n−2=0，解得n1=−2，n2=1，而n≥−1，∴n的值为1．【解析】(1)先解方程(2x+1)2=−6x−3得到x1=−12，x2=−2，则把x=−2代入方程mx2−3x=x2−mx+2得m=0，所以方程mx2−3x=x2−mx+2变形为x2+3x+2=0，解方程即可；(2)解方程x2+3x+2=0得到p=−2，q=−1，然后分别计算两代数式的值；(3)利用p=−2，q=−1得到方程x2+pnx+n2−n+q=0化为x2−2nx+n2−n−1=0，根据根的判别式得到n≥−1，根据根与系数的关系得x1+x2=2n，x1x2=n2−n−1，再利用x1+x2=1−x1x2得到2n=1−n2+n+1，解方程可得到满足条件的n 的值．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根，则x1+x2=−ba ，x1x2=ca.也考查了一元二次方程的解．。
河南省周口市2021版中考数学一模试卷(II)卷
河南省周口市2021版中考数学一模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）－2的相反数是（）A . 2B . －2C . ±2D . －2. （2分）(2017·江北模拟) 下列运算正确的是（）A . a+a2=a3B . （3a）2=6a2C . a6÷a2=a3D . a•a3=a43. （2分）(2011·义乌) 我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首.2010年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口．请将数据450亿元用科学记数法表示为（）（单位：元）A . 4.50×102B . 0.45×103C . 4.50×1010D . 0.45×10114. （2分） (2018八上·汉阳期中) 下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019·北京模拟) 一组数据﹣1，﹣3，2，4，0，2的众数是（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2015八上·平罗期末) 式子有意义的条件是（）A . x≥3B . x＞3C . x≥﹣3D . x＞﹣37. （2分） (2019八上·北流期中) 如图，七边形中，、的延长线相交于点，若图中、、、的外角和为，则的度数为（）A .B .C .D .8. （2分）若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x－4y=6的解，则k的值为（）A . 4B . 8C . 6D . -69. （2分）设a1 ， a2 ， a3是三个连续的正整数(说明：a可被b整除，记作b|a。
)，则（）A . a13|(a1a2a3+a2)B . a23|(a1a2a3+a2)C . a33|(a1a2a3+a2)D . a1a2a3|(a1a2a3+a2)10. （2分） (2020九上·陆丰月考) 如图为二次函数的图象，则下列说法：①；② ；③当时，；④ ．其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）.12. （1分）(2020·信阳模拟) 计算：－（－）＝________.13. （1分）(2017·临沭模拟) 分解因式：m2n﹣2mn+n=________．14. （1分） (2020八下·江阴月考) 有五张不透明卡片，每张卡片上分别写有，，，，，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后从中任取一张，取到的数是无理数的概率是________.15. （1分） (2020八下·偃师期中) 反比例函数 y =(a－3)x| a | － 4 的函数值为4时,自变量 x 的值是________.16. （2分）(2017·新泰模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为________．17. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，是矩形的对角线，过点作于点，延长线交于点，若，，则AF的长为________．18. （1分）(2019八下·北京期末) 如图，在直角坐标系中，正方形、的顶点均在直线上，顶点在轴上，若点的坐标为，点的坐标为，那么点的坐标为________，点的坐标为________．三、综合题 (共8题；共64分)19. （5分） (2020七下·鼓楼期中) 计算：（1）（2）（3）（4）20. （5分）(2016·凉山) 先化简，再求值：，其中实数x、y满足．21. （2分） (2016九上·姜堰期末) 如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．（1）求∠BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度．（结果保留根号）22. （15分） (2019九下·润州期中) 某校八（1）班同学为了解2018年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）本次调查采用的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是________；（2）补全频数分布直方图：（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“ ”的圆心角度数是________；（4）若该小区有5000户家庭，求该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？23. （10分）(2017·大庆模拟) 如图，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G．（1）求证：△ACE≌△CBD；（2）求∠CGE的度数．24. （10分） (2018九上·泸西期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．25. （2分）(2018·平南模拟) 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求⊙O的半径．26. （15分）(2016·石峰模拟) 已知抛物线的解析式为．（1）若抛物线与x轴总有交点，求c的取值范围；（2）设抛物线与x轴两个交点为A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x2＞x1 ，若x2﹣x1=5，求c的值；（3）在（2）的条件下，设抛物线与y轴的交点为C，抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、综合题 (共8题；共64分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
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14．如图，在圆心角为90°的扇形 中，半径 ，点C、D分别是 、 的中点，点E是 的一个三等分点，将 沿 折叠，点O落在点F处，则图中阴影部分的面积为_________．
15．如图，在 中， ， ， ，点 是射线 上一动点，连接 ，将 沿 折叠，当点 的对应点 落在线段 的垂直平分线上时， 的长等于__________．
A．35°B．45°C．50°D．55°
6．河南姑娘朱婷是一位非常优秀和被观众喜爱的排球运动员，下面一组数据是她在某系列赛中的得分统计（单位：分）：20，21，24，27，19，23，24，26，23，24，则此系列赛得分的众数和中位数分别是（）
A．23，24B．23，23.5C．24，23D．24，23.5
（3）问题解决
当 旋转至 时，请直接写出 的长．
23．如图，直线 与x轴交于点 与y轴交于点C，抛物线 经过点B，C，与x轴的另一个交点为A．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线 下方抛物线上一动点，求四边形 面积最大时点P的坐标；
（3）若M是抛物线上一点，且 ，请直接写出点M的坐标．
参考答案
1．B
（1）填空： _________， _________；
（2）求扇形统计图中，m的值及A组对应的圆心角的度数；
（3）若参加学习的同学共有1500人，请你估计成绩不低于80分的同学有多少人．
18．如图所示， 是 的外接圆， 为直径， 的平分线交O于点D，过点D作 ，分别交 ， 的延长线于点E，F．
（1）求证： 是 的切线；
A． B． C． D．
10．如图1，在菱形 中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动，设点P经过的路程为x， 的面积为y.把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则图2中的a等于（）
A．25B．20C．12D．
二、填空题
11．计算： _________．
12．若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是_____．
20．服装专卖店计划购进A，B两种型号的精品女装.已知3件A型女装和2件B型女装共需5400元；2件A型女装和1件B型女装共需3200元．
（1）求A，B两种型号女装的单价；
（2）专卖店购进A，B两种型号的女装共60件，其中Ａ型的件数不少于B型件数的2倍，如果B型打八折，那么该专卖店至少需要准备多少货款．
21x
0.5
1
1.5
2
3
4
6
12
y
12
6
■
3
2
1.5
1
0.5
结果发现一个数据被墨水涂黑了．
（1）被墨水涂黑的数据为_________；
（2）y与x的函数关系式为_________，且y随x的增大而_________；
（3）如图是小亮画出的y关于x的函数图象，点B、E均在该函数的图象上，其中矩形 的面积记为 ，矩形 的面积记为 ，请判断 与 的大小关系，并说明理由；
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（）
A．油B．战C．加D．“疫”
5．如图，一把直尺的边缘 经过一块三角板 的直角顶点B，交斜边 于点A，直尺的边缘 分别交 ， 于点E，F，若 ， ，则 的度数为（）
三、解答题
16．先化简，在求值： ，其中 ．
17．某中学号召全校学生进行安全教育网络学习，并对部分学生的学习情况进行了随机调查.对部分学生的成绩（x为整数，满分100分）进行统计，并绘制了如下统计图表．
调查结果频数分布表
组别
分数段
频数
A
a
B
96
C
126
D
126
E
180
合计
－
b
调查结果扇形统计图
根据所给信息，解答下列问题：
2021年河南省周口市西华县九年级中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中比1小的数是（）
A． B．0C．3D．π
2．某种冠状病毒的直径约为0.00000012米，将0.00000012用科学计数法表示为（）
（2）填空：
①当 的度数为_________时，四边形 为菱形；
②若 的半径为 ， ，则 的长为_________．
19．某数学活动小组实地测量某条河流两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度.在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向，然后向北走40米到达点C处，测得点B在点C的南偏东27°方向，求这段河的宽度．（结果精确到1米．参考数据： ， ， ， ）
（4）在（3）的条件下， 交 于点G，反比例函数 的图象经过点G交 于点H，连接 、 ，则四边形 的面积为_________．
22．如图1，在 中， ， ， ，点D，E分别是边 ， 的中点，连接 .将 绕点C按逆时针方向旋转，记旋转角为α．
（1）问题发现
①当 时， ；②当 时， ；
（2）拓展探究
试判断：当 时， 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
【分析】
根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小，将各选项中的数字与1进行比较即可得答案．
【详解】
A． ；
B．0＜1；
C．3＞1；
D．π ≈3.14＞1．
故选B．
【点睛】
本题考查了数的大小比较，熟练掌握比较方法是解题的关键．
2．C
【分析】
由题意根据绝对值小于1的正数的科学记数表示法，其一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，进行分析即可得出答案．
7．已知抛物线 经过点 和 两点，则b的值为（）
A． B． C．1D．2
8．一个不透明的袋子中装有3个红球和1个黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出两个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（）
A． B． C． D．
9．如图， 的直角边 在x轴上， 在y轴的正半轴上，且 ， ，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 ， 于点C，D；②分别以C，D为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧在 内交于点M；③作射线 ，交y轴于点E，则点E的坐标为（）