化简比与求比值的比较ppt课件
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六年级上册数学优秀课件-化简比 人教新课标 (共21张PPT)
化简比
第 3 课时
人教版 数学 六年级 上册
你是利用什么方 法解决请问你题露的一？手
14︰8＝ （ 7 ）：4
你是利用什么方 法解决问题的？
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不 变。
比的基本性质能 做什么呢？
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不 变。
化简比
根据比的基本性质，可以 把比化成最简单的整数比。
比的前项和后项是互质数或比 的前项和后项只有公因数1。
（1） 长 ：宽
10cm
120c m
15cm
180cm
15 ：10
180 ：120
问题：把两个比化成最简单的整数比。
化简整数比。
化成比的前项和后项只有公因数1。
15 ：10 = （15÷5） ：（10÷5）= 3：2
六年级上册数学优秀课件-化简比 人教新课标 (共21张PPT)
怎样化简 分数比
结论
先把前、后项的小数点同时向右 移动相同的位数，变成整数比，再 化简。
六年级上册数学优秀课件-化简比 人教新课标 (共21张PPT)
六年级上册数学优秀课件-化简比 人教新课标 (共21张PPT)
把下面各比化成最简单的整数比。 32 ：16 = （32÷16） ：（16÷16）= 2：1 48 ：40 = （48÷8） ：（40÷8）= 6：5
六年级上册数学优秀课件-化简比 人教新课标 (共21张PPT)
六年级上册数学优秀课件-化简比 人教新课标 (共21张PPT)
把下面各比化成最简单的整数比。
： 4 = （ × 9） ：（4×9）
= 7：36
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第 3 课时
人教版 数学 六年级 上册
你是利用什么方 法解决请问你题露的一？手
14︰8＝ （ 7 ）：4
你是利用什么方 法解决问题的？
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不 变。
比的基本性质能 做什么呢？
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不 变。
化简比
根据比的基本性质，可以 把比化成最简单的整数比。
比的前项和后项是互质数或比 的前项和后项只有公因数1。
（1） 长 ：宽
10cm
120c m
15cm
180cm
15 ：10
180 ：120
问题：把两个比化成最简单的整数比。
化简整数比。
化成比的前项和后项只有公因数1。
15 ：10 = （15÷5） ：（10÷5）= 3：2
六年级上册数学优秀课件-化简比 人教新课标 (共21张PPT)
怎样化简 分数比
结论
先把前、后项的小数点同时向右 移动相同的位数，变成整数比，再 化简。
六年级上册数学优秀课件-化简比 人教新课标 (共21张PPT)
六年级上册数学优秀课件-化简比 人教新课标 (共21张PPT)
把下面各比化成最简单的整数比。 32 ：16 = （32÷16） ：（16÷16）= 2：1 48 ：40 = （48÷8） ：（40÷8）= 6：5
六年级上册数学优秀课件-化简比 人教新课标 (共21张PPT)
六年级上册数学优秀课件-化简比 人教新课标 (共21张PPT)
把下面各比化成最简单的整数比。
： 4 = （ × 9） ：（4×9）
= 7：36
六年级上册数学优秀课件-化简比 人教新课标 (共21张PPT)
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
第五讲 比的化简和求比值
第五讲 比的化简和求比值两个数相除，又叫做这两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
例如6÷4写作6 ：4，读作6比4。
6是这个比的前项，4是这个比的后项。
求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。
比值可以用分数表示，也可以用小数或者分数表示。
比值没有单位。
比与除数、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。
因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能是“0”如果应字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为：a ÷b=ba =a:b （b ≠0） 化简比的概念：把比化成最简的整数比，叫做化简比。
最简比就是指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公约数是1。
我们通常运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
例1：求比值并化成最简比12：18 0.5:1.5 31：534 :0.75 4.5 ：52 0.8米：16厘米1米：55厘米 41小时：20分例2：1.A 、B 两个圆半径分别是3厘米和4厘米。
分别求出它们的直径比，周长比，面积比及比值。
2.男生人数比女生人数多72，男生和女生的比是多少？3.在一道减法算式中，减数是被减数的94，差与减数的比是多少？4.一辆汽车3小时行驶了150千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是多少？比值是多少？比值表示什么？5.如果甲数是乙数的1.5倍，写出最简整数比：（1）甲：乙=（ ）； （2）乙：甲=（ ）。
（3）甲：（甲—乙）=（ ）； （4）乙：（甲+乙）=（ ）。
6.一个最简整数比的比值是1.2，这个比是多少？7.甲数是乙数的32，乙数是丙数的54，甲、乙、丙三数的比是多少？8.一个三角形的面积是12平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是多少平方厘米？与梯形面积的最简比是多少？课内练习：1. 基础题：（1）两个数（ ），又叫两个数的比。
北师大版数学六年级上册《比的化简》PPT课件(1)
分数可以约分， 比也0 360
=
1 9
=1︰9
2︰18 =
2 18
=
1 9
=1︰9
调用36制了0毫这40升杯毫水蜂升。蜜蜂水蜜、两杯水一样甜用18了这小。2杯杯小蜂水杯蜜。蜂水蜜我、
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比与除法和分数之间的关系，我们可以把比化成 最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整 数，而且互质。
化简比。
（1）24︰42
怎样化简整数 比呢？
24：42 ＝
24
42
＝ 4：7
先写成分数形式，再约分，结果写成 比的形式。
24︰42 ＝ (24÷6) ︰(42÷6) ＝4︰7
同时除以24和42的最大公因数6
化简比。
（2）0.7︰0.8
日晷是古代的一种 观测日影的仪器。 当太阳慢慢移动时， 太阳光照在晷针上 留下的影子也在慢 慢移动，好像钟表 的指针。晷面则像 钟表的表面，以此
来显示时间。
本课小结
根据比与除法、分数之间的关 系，利用商不变的性质或分数的基 本性质来化简比。
怎么样化简小数比呢？
0.7︰0.8 ＝ 0.7÷0.8 = 7÷8 ＝7︰8
先把它们的小数点向右相同的位数，变 成整数比，再约分，结果写成比的形式。
化简比。
怎么样化简分数 比呢？
（3）16 ︰
2 9
＝
1 6
÷
2 9
＝
1 6
×
9 2
＝
3 4
＝3︰4
求比值 结果写成比的形式
智慧城堡
加油啊！
比的化简_精品课件
科学实验中的比
总结词
科学实验中的重要参数
详细描述
在科学实验中，比是重要的参数之一。例如，在化学实验中，需要比较不同物质之间的化学反应速率 ；在生物学实验中，需要比较不同物种之间的生长速度。通过比的应用，科学家可以对实验结果进行 比较和评估，从而得出更准确的结论。
04
比的化简常见错误与纠正
公分母选择错误
技巧
先观察比的前后项是否具有公因数，如 果有则提取公因数进行化简。
02
比的化简基本步骤
找公分母
01
确定两个分数的分母，找出它们 的最小公倍数作为公分母。
02
将两个分数转换为以公分母为分 母的形式，以便进行后续的化简 。
约分
将分子和分母进行因式分解，找出它 们的最大公约数。。
化简比值
将两个最简分数相除，得到比值。 如果比值不是最简形式，则继续化简，直到无法再化简为止。
检验化简结果
检验化简后的结果是否正确，可以通过将原分数与化简后的 分数进行比较来验证。
如果化简后的结果与原分数相等，则说明化简过程正确；否 则需要重新进行化简。
03
比的化简应用实例
生活中的比
总结词
生活中的应用广泛
详细描述
在日常生活中，比的应用非常广泛。例如，在购物时比较商品价格、在健身时 比较运动消耗的热量、在烹饪时比较食材的比例等。通过比的应用，人们可以 对不同事物进行比较和评估，从而做出更明智的决策。
数学中的比
总结词
数学中的重要概念
详细描述
在数学中，比是重要的概念之一。它用于描述两个数量之间的关系，通常表示为两个数的商。在数学中，比的应 用非常广泛，例如在解决比例问题、比较大小、计算百分比等。通过比的应用，数学问题可以得到简化，方便人 们理解和解决。
如何正确化简比和求比值
如何正确化简比和求比值(总4页)本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March如何正确“化简比” 和“求比值”“求比值”和“化简比”是小学数学中的重要内容，同时这两个内容的掌握对于同学们今后的学习起着至关重要的作用。
如何区分“求比值”和“化简比”，并且正确的进行“求比值”和“化简比”呢？你看了老师的技巧讲解，你就会明白：一、化简比和求比值的区别：1、在计算依据和方法上的区别。
化简比依据的是比的基本性质，即将比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
求比值依据的是比的意义，计算方法是用比的前项除以后项。
2、在计算结果上的区别。
化简比最终的结果是一个最简的整数比；求比值的结果是一个数，可以是分数、小数或整数。
二、化简比的技巧：1、整数比的化简：方法一：同时缩小法。
根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。
例如：14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3方法二：约分化简法。
先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，最后写成比的形式，从而化简。
例如：14∶21=2∶32、分数比的化简；方法一：把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。
方法二：用比的前项除以比的后项，计算结果写成比的形式。
3、小数比的化简：方法一：先把小数比的前、后项同时乘10、100、100……把小数化成整数比，然后再按整数比的化简方法进行化简。
例如：0.2∶0.7=（0.2×10）∶（0.7×10）=2∶7方法二：比的前后项中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前后项同时乘2、4、8，直接把小数比化简。
例如：0.25∶7=（0.25×4）∶（7×4）=1∶28方法三：约分化简法。
先把小数比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行的分子和分母变成整数，再约分，最后写成比的形式。
六年级数学下册第6单元回顾与整理(一)第2课时求比值化简比和解比例习题pptx课件冀教版
π×32×4÷(π×22×5)＝
9 5
答：乙圆柱的体积是甲圆柱的
9 5
。
第六单元 回顾与整理
(一)数与代数 4. 正比例 反比例 第2课时 求比值、化简比和解比例
考 点 1 求比值和化简比
1．填一填。
(1)一个比的前项是 145，后项是 8。这个比写作
( 145∶ 8 ( 1 ∶ 30
)，化成最简整数比是 )，比值是( 1 )。
30
(2)5G 网络是第五代移动通信网络，我们对于 5G 最
直观的印象就是“快”。下面是在一次测试中 4G
和 5G 的网速，5G 和4G 的网速比是( 10∶1)，比
值是( 10 )；同一部电影在 4G 网络中下载完成
的时间与在 5G 网络中下载完成的时间比是
(10 ∶ 1 )。 4G 网速 5G 网速
100M/ 秒 1000M/ 秒
2．化简比并求比值。
0.18 ∶ 0.42
4．某公司按 1∶50 的比做了一个祝融号火星车的模 型，火星车的实际长是3m，宽是2.6m。模型的长 和宽各是多少厘米？
解：设模型的长是 xcm，宽是 ycm。 3m＝300cm 2.6m＝260cm
x ∶ 300＝1 ∶ 50 x＝6
y ∶ 260＝1 ∶ 50 y＝5.2
答：模型的长是 6cm，ห้องสมุดไป่ตู้是 5.2cm。
3∶7
3 7
67∶
5 21
18 ∶ 5
18 5
290∶ 0.375
6∶5
6 5
1.2t ∶ 450kg
8∶3
8 3
考 点 2 解比例
3．解比例。
x ∶ 0.5 ＝ 30 ∶ 2
比的化简PPT课件(25张)
A 2:3 B 1/6:1/4 C 1/4:1/6 D 3:2 (2)如果3/4A=B,那么A:B=( )
A 4:3 B 3/4 C 5/3 D 5/2 (3)比的前项扩大到原来的2倍,后项不变,比值( ) A 不变 B 缩小到原来的1/2 C 扩大到原来的2倍
随堂练习:
化简下面的比,并求比值
162:84 0.25:1 6/5:3/4
课前预习目标1:
在实际情境中体会化简比的必要性,进一步理 解比的意义.
课前预习目标2:
会运用商不变的规律和分数的基本性质化简 比,体会转化思想.
预习题二:
化简下面各比 20m:80m 3/4:2/25
0.8kg:450g 0.3:2/7
课前预习目标3:
会解决相应的简单实际问题，感受比在生活 中的广泛应用。
女孩的蜂 4 蜜水
水/小杯 12 16
蜂蜜与水 的比 3：12
4：16
化简比
(1)根据商不变的规律化简
3：12
=3÷12
改写成除法算式
=（3÷3）÷（12÷3） 被除数和除数
同时除以3
=1÷4
=1/4
=1：4
改写成比
4：16
=4÷16
改写成除法算式
=（4÷4）÷（16÷4） 被除数和除数
=1÷4
A1:160 B5:8 C25:4
A 不变 B 缩小到原来的1/2 C 扩大到原来的2倍
100厘米:2.
会解决相应的简单实际问题，感受比在生活中的广泛应用。
(2)如果3/4A=B,那么A:B=( )
列表分析题中的数量关系？
3:12=1:4, 4:16=1:4
列表分析题中的数量关系？
蜂蜜/小 杯
A 4:3 B 3/4 C 5/3 D 5/2 (3)比的前项扩大到原来的2倍,后项不变,比值( ) A 不变 B 缩小到原来的1/2 C 扩大到原来的2倍
随堂练习:
化简下面的比,并求比值
162:84 0.25:1 6/5:3/4
课前预习目标1:
在实际情境中体会化简比的必要性,进一步理 解比的意义.
课前预习目标2:
会运用商不变的规律和分数的基本性质化简 比,体会转化思想.
预习题二:
化简下面各比 20m:80m 3/4:2/25
0.8kg:450g 0.3:2/7
课前预习目标3:
会解决相应的简单实际问题，感受比在生活 中的广泛应用。
女孩的蜂 4 蜜水
水/小杯 12 16
蜂蜜与水 的比 3：12
4：16
化简比
(1)根据商不变的规律化简
3：12
=3÷12
改写成除法算式
=（3÷3）÷（12÷3） 被除数和除数
同时除以3
=1÷4
=1/4
=1：4
改写成比
4：16
=4÷16
改写成除法算式
=（4÷4）÷（16÷4） 被除数和除数
=1÷4
A1:160 B5:8 C25:4
A 不变 B 缩小到原来的1/2 C 扩大到原来的2倍
100厘米:2.
会解决相应的简单实际问题，感受比在生活中的广泛应用。
(2)如果3/4A=B,那么A:B=( )
列表分析题中的数量关系？
3:12=1:4, 4:16=1:4
列表分析题中的数量关系？
蜂蜜/小 杯
化简比求比值-PowerPoint-演示文稿PPT课件
化简比
把一个比化成最简单 的整数比的过程
方法 前项÷后项 结果 是分数、小数或整数
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
化简比的结果是一个最简单的整 数比，比的前项、后项是互质数 。
.
3
求比值：
3
6
:
20
=
6 20
=
3 10
10
0.18 : 0.3 = 0.18÷ 0.3 = 0.6
12 :
3
4
= 12 ×
或除以相同的数（0除外Байду номын сангаас比值不变。
.
）
1
化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→
最简比。
.
2
化简比和求比值的区别
意义
求比值
比的前项除以 后项所得的商
3︰
3 4
.
把上面各比化 成最简单的整 比,再求比值
9
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
.
10
3
21 = 70
.
5
.
6
• 三、化简比
• 128∶34
0.54∶2.7
• 3/8∶5/6 1.42∶71/25
• 0.4米∶60厘米 0.5时：12分
.
7
举例
化简比并求比值。
3：0.25＝（3×4）：（0.25×4） 化简比 ＝12：1
＝12÷1 求比值
＝12
.
8
2.化简比和求比值-完整版PPT课件
（1）篮球的个数是排球的几分之几？ （2）排球的个数是篮球的几倍？
（3）篮球和排球个数的比是( 值是( ) （4）排球和篮球个数的比是( 值是( )
)，比 )，比
(一)把是字句的分率转化成比
(1)男生人生是女生人数的5/4 (2)甲数相当于乙数的1/4 (3)今年植树的棵数是去年的1.2倍
(二)把比字句的分率转化成比 桃树棵数比梨树多1/4 上衣的价格比裤子便宜1/5
(三)把的字句转化成分率 甲数的2/3 与乙数的1/6相等. 男生人数的2/5相当于女生人数的3/4
思维练习：
(1)鞋厂生产的皮鞋,十月份生产的双数与九 月份的比是5:4.十月份生产了2000双,九月 份生产了多少双?
(2)一杯盐水的比是1:10,已知这杯盐水中含 盐50克.含水多少克?
口答
1、什么叫做比？ 2、比和分数、除法的关系 是什么？ 3、什么是比的基本性质？
二、基本练习 1、化简比
36：15
1/20：1/5
6Hale Waihona Puke 3:0.92:1/42、求比值 15∶75 1.25∶0.75 3/4∶1/4
化简比和求比值有什么不同？
1、提供信息:学校有8个蓝球,12个排 球, 说一说从这道题知道了什么？
化简比求比值练习(共27张PPT)
联系：都可以用比的前项除以比的后项去计算。
口头回答：
1、一辆汽车4小时行了360千米。
（1）写出汽车所行的路程和时间的比。
（2）将这个比化简。
（3）求出比值，并说明这个比值所表Байду номын сангаас的意义。
2、小东3分钟打了120个字。
（1）写出小东打字的个数与打字时间的比。 （2）将这个比化简。
（3）求出比值，并说明这个比值所表示的意义。
四、化简比
63∶27
∶
0.12∶
45分∶1小时
2.5千克∶400克
40厘米∶ 米
500毫升∶ 升
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
4.航模小组8个人共做了24个航空模型，做的模型总
数和人数的比是（
）3。：1
二、根据比的基本性质回答问题 。
1、一个比的比值是40，如果它的前项扩大2倍， 后项不变，比值是（ ）。
2、一个比的比值是40，如果它的后项扩 大2倍，前项不变，比值是（ ）。
3、一个比的比值是40，如果它的前项扩 大2倍，要使比值扩大4倍，那么后项应（ ）。
比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），
比值不变，这叫做比的基本性质。
比与除法、分数之间的联系和区别
联系
比 前项 比号 后项 比值 除法被除数 除号 除数 商 分数分子 分数线 分母 分数值
区别
表示两个数之间的关系 是一种运算 是一个数
思考
1.什么是最简整数比？ 当比的前项和后项都是整数，并且互质时， 就称为最简整数比。
B
9、果园里有25棵桃树，40棵梨树。
口头回答：
1、一辆汽车4小时行了360千米。
（1）写出汽车所行的路程和时间的比。
（2）将这个比化简。
（3）求出比值，并说明这个比值所表Байду номын сангаас的意义。
2、小东3分钟打了120个字。
（1）写出小东打字的个数与打字时间的比。 （2）将这个比化简。
（3）求出比值，并说明这个比值所表示的意义。
四、化简比
63∶27
∶
0.12∶
45分∶1小时
2.5千克∶400克
40厘米∶ 米
500毫升∶ 升
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
4.航模小组8个人共做了24个航空模型，做的模型总
数和人数的比是（
）3。：1
二、根据比的基本性质回答问题 。
1、一个比的比值是40，如果它的前项扩大2倍， 后项不变，比值是（ ）。
2、一个比的比值是40，如果它的后项扩 大2倍，前项不变，比值是（ ）。
3、一个比的比值是40，如果它的前项扩 大2倍，要使比值扩大4倍，那么后项应（ ）。
比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），
比值不变，这叫做比的基本性质。
比与除法、分数之间的联系和区别
联系
比 前项 比号 后项 比值 除法被除数 除号 除数 商 分数分子 分数线 分母 分数值
区别
表示两个数之间的关系 是一种运算 是一个数
思考
1.什么是最简整数比？ 当比的前项和后项都是整数，并且互质时， 就称为最简整数比。
B
9、果园里有25棵桃树，40棵梨树。
《比的化简》ppt课件
2.5:0.12
— ：12 —
143—:2—12
151:21 3
2、一种大豆600Kg，可以榨油270Kg，写出大 豆和油的质量比，并化简。
40
3 1
＝
1 4
＝ 1∶4
4∶16＝
24 1
＝
1 4
＝ 1∶4
6
4
×10 1∶2＝ 10∶20
×10
÷4 4∶12＝ 1∶3
÷4
5
24∶42
＝
2 4
＝
24 7
2 5
∶
1 4
＝
2 5
÷
1 4
＝
2 5
×
4
＝
8 5
0.7∶0.8 ＝7÷8 ＝7∶8
6
比的基本性质
比的前项和后项同时 除以或乘相同的数（0 除外），比值不变。
2 ：18
14
化简下面各比
15 ：21 =5：7
0.12 ：0.4 =3：10
2 3
：12
=4：3
1 ：23 =3 ：2
15
1. 化简下面的比。
1.5:2= 3:4
3:0.6= 5:1
4.5
:
2 5
45:4
20% : 1 8:5
8
36 9
32 8
16
5、商店一共运来8吨水果，后来 又运来4.5吨苹果。写出运来苹 果的重量和水果总重量的比。
加油啊！
12
填空：
(1)
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ7
=
(3) (7)
=
(6) 14
=
15 (35)
(2) 2÷0.8= 20÷( 8 )= ( 1 ) ÷ 0.4
《化简比》比PPT课件
课堂练习
1.把160∶240化成最简单的整数比。
160∶240 = （160÷80）∶（240÷80）= 2∶3
2
160∶240 =
160 240
2 =3
3
2.化简下面各比。
12∶7
=（
12×
1
2）∶（
7
×
2
）=
1∶14
1
3∶0.25 =300∶25 =（300÷25）∶（25÷25）
= 12∶1
青岛版（五年制） 数学 五年级 上册
7 人体的奥秘——比
化简比
情境导入
想一想
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这是比的基本性质。
探究新知
思考：怎样理解“最简单的整数比”？
160cm
14cm 21cm
2cm 3cm
240cm
160∶240
14∶21
2∶3
最简单的整数比的前项和后项都是整数，而且前项和后
3.人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的 约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中 摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。
1200∶1300 = （1200÷100）∶（1300÷100） = 12∶13
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是1200∶1300， 化简后是12∶13。
81
9
= 16 9
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
.化简整数比——比的前后项都除以它们的最大公扩大相同的倍数→整 数比→最简比。
化简分数比——比的前后项都乘它们分母的最小公 倍数→整数比→最简比。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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化简比
பைடு நூலகம்3：0.25
1
=3÷4 =3×4
求比值
=12
5
试一试：化简比并求比
值。
15︰21 0.12︰0.4
2 3
︰
1 2
1
︰
2 3
6
一 填空
1. 比的前项和比的后项同时 （ ）或（ ）相同的数（0除 外），比值（ ），这叫做比的 基本性质。
2. 把7.2∶3.6化成最简单整数 比是（2：1 ）比值是（ 2 ）。
1)甲:乙=( )4:1 2)乙:甲=( )1:4 3)甲:(甲-乙)=( ) 4:3 4)乙:(甲+乙)=( )1:5
15
2、从结果上对比： 比值是是一个数，这个数可以是整数、小数或分数 化简比的结果仍然是一个比，当把化简的结果写成 比的分数形式时，只能写成真分数和假分数的形式
求比值和化简比之间的联系： 化简比可以通过求比值的过程进行，只要把求出 的比值写成比的形式就行了。
4
举例
化简比并求比值。
3：0.25＝（3×4）：（0.25×4） ＝12：1
7
3、3∶4=6∶（ ）=（ ）∶20 4、一个比的比值是9，如果前项
和后项同时除以3，比值（）； 如果比的前项乘以5，要想使比 值不变，比的后项要（ ）。
8
二 判断 1. 把4克盐放入8克水中盐与盐水 比是1∶3（ √ ）。
2. 250千克：5吨=50∶1（ ×）
3. 38∶19化简后得2；与比值相 等（ ×）。 4. 除数不能为0，分母也不能为 0，比的后项也不能为0（√ ）。
是（3 ） ︰ （ 4 ）
12
选做题：
1、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身
高的比是（100 : 174 ）。
2、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是（
）。31、: 2如1 果甲数是乙数的3倍，甲数与乙数的比是（
）。3 : 1
4、两个正方形的边长的比是1：3，它们的周长比是
（ 1:3
9
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
10
选择题
❖ （1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（ C ） ❖ A、7.5：1 B、75：10 C、15：2 ❖ （2）比的前项是8，后项是2，比值是（ B ） ❖ A、4：1 B、4 C、1：4 ❖ （3）4和它的倒数的最简整数比是（ C ） ❖ A、4：1 B、1：4 C、16：1 ❖ （4）5：2前项扩大为原来的3倍，要使比值不
化简比与求比值的比较
1
课前准备：
1、比与除法、分数有什么关系？ 2、怎样求一个比的比值？ 3、怎样化简比？化简比的根据是什 么？
化简比的根据是比的基本性质
2
讨论：
化简比与求比值有 什么区别与联系呢？
3
求比值与化简比的区别与联系
1、从意义上对比： 比值是比的前项除以后项所得的商。 化简比是把两个数的比化成最简的整数比（前、后 项互质的整数）。
变，后项应当（ B ）。 ❖ A、增加3倍 B、扩大为原来的3倍 C、不变11
拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（3 ） ︰ （ 4 ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（4 ） ︰ （ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
）。
5、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小
时，写出甲、乙的时间比是（ 甲与乙的速度比是（ 6 : 7
）7。: 6
），
13
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
14
自我挑战！
如果甲数是乙数的4倍，写出下 列最简整数比.