2020高考数学模拟试题专题模板 (18)

模板九：不等式恒成立问题

模板

构建

分离参数法是求解不等式恒成立问题的常用方法,其解题要点如下:典型

例题（2020·江苏省西亭高级中学高三三模）若关于x 的不等式2121ln n mx e x -≥+在1[,)2+∞上恒成立，则n m

的最大值为__________．试题

解析

题后

反思不等式恒成立问题的求解思路：已知不等式(,)0f x l ³(λ为实参数)对任意的x D ∈恒成立，求参数λ的取值范围．利用导数解决此类问题可以运用分离参数法;如果无法分离参数，可以考虑对参数或自变量进行分类讨论求解，如果是二次不等式恒成立的问题，可以考虑二次项系数与判别式的

方法(0a >,∆<0或0a <，>0∆)求解．

针对训练*举一反三