影响煤炭价格因素的相关性分析与检验

－ １．０３１４３３ － １．９６０２ 非平稳
－ ２．８６２１１４ － １．９６１４
平稳
１．０７４４８５ － １．９５９２ 非平稳
－ ２．９１２４ － １．９６０２
平稳
２．９０４４ － １．９５９２ 非平稳
－ ２．３５６４７９ － １．９５９２
平稳
１．６５０７７８ － １．９５９２ 非平稳
－ １．３５０７３４ － １．９６０２ 非平稳
－ ２．０６６４７３ － １．９６１４
平稳
见表 １： ＡＤＦ 结果显示，
ＬｎＰ，ＬｎＣｌ，ＬｎＣｋ，ＬｎＸｌ 的 ＡＤＦ 值 分 别 为 １．５９８３７０、１．０７４４８５、 ２．９０４４、１．６５０７７８， 分 别大于 ５％水平下的 临界值，表明在研究 期 内 价 格 、 产 量 、销
量、出口都是非平稳序列；经过一阶差分后的 ＤｌｎＣｌ，ＤｌｎＣｋ
间存在协整关系。目前关于协整关系的检验有许多具体的技
术方法， 本文采用 Ｊｏｈａｎｓｅｎ（１９８８， １９９０） 提出的“极大似然
估计法”进行协整检验。协整“极大似然估计法”检验的原假
设为 Ｈ０： 至多有 ｒ 个协整关系W 备选假设为 Ｈ１： 有 ｎ 个协
整关系（满秩）。检验迹（ ｔｒａｃｅ） 统计量为：
Ｄ（ｌｎＣｌ（－ １）） ０．１０２４４７ － ０．０２８８６９
Ｄ（ｌｎＸｌ（－ １）） ０．６００５６９ ２．１４１６６６
Ｄ（ｌｎＣｋ（－ １）） － ０．０５１５１６ － ０．４１４４９４
Ｃ
０．０３８８５０ ０．０５０７７４
Ｒ２
０．３９１９９８ ０．３８１８１４
Ａｄｊ． Ｒ２
０．１８９３３１ ０．１７５７５２
５８ 统计与决策 ２００６ 年 １１ 月（下）
决策参考
表３
煤炭价格影响的四个要素长期协整关系
衡关系，但无法揭示他们之间是否有因果关系。所以，需要进
Ｅｒｒｏｒ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ： Ｄ（ｌｎＰ）
Ｄ（ｌｎＣｌ）
Ｅｃｍ
－ ０．０８５０１０ － ０．３０５９７３
Ｄ（ｌｎＰ（－ １）） ０．３１２２４６ － ０．４４３３２０
ｉ＝１
ｉ＝１
（４）
如有必要，常数项，趋势项，季节虚拟变量等都可以包括
在上式中。则检验 ｘｔ 对 ｙｔ 存在格兰杰非因果性的零假设是： Ｈ０： β１＝β２＝…＝βｋ＝０ 在零假设成立条件下，用 Ｆ 统计量进行检验：
Ｆ＝ （ＳＳＥｒ－ ＳＳＥｕ） ／ｋ ＳＳＥｕ ／（Ｔ－ ｋＮ）
（５）
其中 ＳＳＥｒ 表示施加约束 （零假设成立）后的残差平方
ｎ
Ｑｒ＝Ｔ%ｌｏｇ（１－ λｉ） ｉ＝ｒ＋１
（３）
其中 λｉ 为大小排第 ｉ 的特征值W Ｔ 为观测期总数。这不
是一个独立的检验， 而是对应于 ｒ 的不同取值的一系列检
Байду номын сангаас
验。从检验不存在任何协整关系的零假设开始， 然后是最多
一个协整关系， 直到最多 ｎ － １ 个协整关系， 共进行 ｎ 次
检验， 备选假设不变。
ＥＣｍ＝ｌｎｐ－ ０．５７１３５９ｌｎｘｌ＋１．７１９ｌｎｃｌ－ １．４４２９６８ｌｎｃｋ （６） Ｌｏｇ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ＝１０２．５５７１ 由公式（６）的长期协整关系可知，在其他条件不变情况 下，销量对数每增加 ０．５７％ ，价格对数就上升 １％。同理，在 出口和销量不变时，供给每增加 １．７２％价格下降 １％。而其他 条件不变，价格每上升 １％出口量也上升 ０．４５％。进一步给出 向量误差修正模型： 模型结果显示，整个模型的 ＡＩＣ＝－ ５．７６，ＳＣ＝－ ４．３６ 足够 小，ｌｏｇＬ＝１０２．５５７ 也足够大，因此模型整体效果不错，可以用 于实证分析。误差修正项的系数为负，说明价格对均衡关系 呈现一种反向修正机制。由于模型参数的 ＯＬＳ 估计只具有一 致性，单个参数估计值的经济解释是很困难的。因此，需要利 用脉冲响应函数对模型进行分析，观察指标的变化趋势。 ２．４ 脉冲响应函数分析
在市场经济体制下，如果没有政府强制干预，那么决定 煤炭价格的主要因素是供需关系。随着煤炭市场的有序放开 和煤炭市场化进程的加快，煤炭价格回归理性的预期将会显 现。本文结合我国煤炭产业的实际情况，重点从煤炭供给量、 需求量和出口量三个方面对煤炭价格进行统计模拟分析。考 虑到供给量、需求量和出口量都是递增序列，传统的计量经 济方法直接利用变量的水平值研究经济现象之间的均衡关 系， 其非均衡性会给回归模型参数估计带来虚假回归问题， 容易导致谬误结论，即使对数据进行差分变换后进行回归也 可能丢失长期信息。因此本文采用误差修正模型即“协整关 系”分析，来探讨煤炭价格与影响因素之间的长期关系。
和。ＳＳＥｕ 表示不施加约束条件下的残差平方和。ｋ 表示最大
滞后期。Ｎ 表示模型中所含当期变量个数，Ｔ 表示样本容量。
在零假设成立条件下，Ｆ 统计量近似服从 Ｆ（ｋ，Ｔ－ｋＮ）分布。用样本 计算的 Ｆ 值如果落在临界值以内，接受原假设，即 ｘｔ 对 ｙｔ 不 存在格兰杰因果关系。
２ 煤炭价格协整模型建立及实证分析
根据 Ｇｒａｎｇｅｒ 表示定理， 如果变量之间存在协整关系， 则一定存在一个与之等价的误差修正模型。误差修正模型可
统计与决策 ２００６ 年 １１ 月（下） ５７
决策参考
以揭示变量间存在的长期均衡关系，但无法揭示他们之间是
否有因果关系。Ｇｒａｎｇｅｒ （１９８８） 提出了基于向量误差修正模
型的因果关系检验，格兰杰非因果性的可表述为在其它条件
明在研究期内 ＤｌｎＰ，ＤｌｎＸｌ 都是非平稳序列，对 ＬｎＰ，ＬｎＸｌ 再
进 行 一 次 差 分 ， 得 到 Ｄ２ｌｎｐ，Ｄ２ｌｎｘｌ 的 ＡＤＦ 值 分 别 为 －
２．８６２１１４，－ ２．０６６４７３， 分别小于 ５％水平下的临界值， 表明在
研究期内 Ｄ２ｌｎＰ， Ｄ２ｌｎＸＬ 都是平稳序列，即 ｌｎＰ，ｌｎＸｌ 是二阶
ＡＤＦ ＜ 临界值，则拒绝 Ｈ０，ｙｔ 是平稳的。（软件 Ｅｖｉｅｗｓ 给
出了相应的临界值）。
检验序列之间是否存在长期均衡关系最常用的方法是
Ｊｏｈａｎｓｅｎ（１９９８）提出的协整检验方法。协整关系检验的基本
思想是， 如果两个（或两个以上） 的时间序列变量是非平稳
的， 但它们的某种线性组合却表现出平稳性， 则这些变量之
决策参考
影响煤炭价格因素的相关性分析与检验
谢守祥，谭清华，宋 阳
（中国矿业大学 管理学院，江苏 徐州 ２２１００８）
摘 要：本文利用误差修正模型对影响煤炭价格因素进行了实证分析，同时对近几年煤炭价格上 涨原因进行了理论分析，得出煤炭需求波动是价格波动的格兰杰原因。煤炭供给虽然对价格产生影 响，但并不是价格波动的根本原因，价格上涨主要取决于短期需求的增加。煤炭价格的放开对煤炭价 格的上涨起到了推动作用。近几年的煤炭价格大幅上涨，反映了煤炭市场化后煤炭需求缺口对煤炭价 格的影响过程。
单整的 Ｉ（２）的。
由协整定义知，如果变量个数多于两个，即解释变量个
数多于一个，被解释变量的单整阶数不能高于任何一个解释
变量的单整阶数。ＬｎＰ 作为被解释变量，单整阶数为 ２。ＬｎＸｌ
作为解释变量，单整阶数为 ２，ｌｎＣｌ、ｌｎＣｋ 作为解释变量，单整
阶数为 １。说明他们之间可能存在协整关系。具体情况需要
进一步检验。
２．３ 协整检验
为了检验这四个变量是否存在长期稳定的均衡关系，本
文采用 Ｊｏｈａｎｓｅｎ（１９９８）提出的协整检验方法进行，利用 Ｅ－
ｖｉｅｗｓ 软件，得到具体检验结果如表 ２。
表２
数据变量的协整检验
假设 ｒ ＝０ ’’ Ｒ≤１’ Ｒ≤２ Ｒ≤３
特征值 ０．７１４７０９ ０．６４２２２２ ０．３２２１８５ ０．０３７７３１
１ 误差修正模型的基本内涵
Ｅｎｇｌｅ ，Ｇｒａｎｇｅｒ 等（１９８７） 提出的“协整关系检验”为研究 多个变量是否具有协整关系提供了一种行之有效的计量工 具。所谓协整关系， 并不是指严格意义上的统计相关关系或 是函数关系， 而是指从一个长期区间来看， 对于若干各自具 有长期波动规律的变量， 它们之间存在的一种长期均衡关 系。在进行协整关系检验前必须确认变量的平稳性， 即进行 单位根检验。
极大似然率 ５６．８９８１０ ３０．５５８９２ ８．９７４２０２ ０．８０７６８８
５％水平的临界值 １％水平的临界值
４７．２１
５４．４６
２９．６８
３５．６５
１５．４１
２０．０４
３．７６
６．６５
表 ２ 显示 ＬＲ（ｒ ＝０）＝ ５６．８９８１０ 大于 ５％和 １％水平下的 临界值，因此拒绝不存在协整关系的原假设，即说明价格、产 量、销量、出口的对数序列间存在协整关系。究竟存在几个协 整关系要进一步检验，从表 ２ 得 ＬＲ（ｒ ≤ １）＝ ３０．５５８９２ 大 于 ５％水平下的临界值，但小于 １％水平下的临界值，说明在 ５％水平下拒绝至少存在一个协整关系的原假设，在 １％水平 下接受至少存在一个协整关系，因此，在 １％水平下 ｌｎＰ， ｌｎＣｌ，ｌｎＸｌ，ｌｎＣｋ 之间存在一个协整关系，由 Ｅｖｉｅｗｓ４．０ 计算出 的这四个变量间标准化的长期协整关系如下：
２．１ 数据来源及处理
上世纪 ８０ 年代以前，煤炭价格决定权在国家，煤炭价格
基本不受供需量和供给结构的影响。由于 ２００３－ － ２００４ 年的
相关数据难以收集。所以本文选取 １９８０－ － ２００２ 的数据作为
样本。并假定每年的生产量作为供应量，每年的消费量作为
需求量，同时考虑到煤炭绝对价格中存在通货膨胀因素影
Ｓｕｍ ｓｑ． ｒｅｓｉｄｓ ０．０９９８７１ ０．４６７９８０
Ｓ．Ｅ
０．０８１５９７ ０．１７６６３１
常用的单位根检验方法为 Ｄｉｃｋｅｙ 等（１９７９， １９８１） 提出 的 ＡＤＦ 检验（Ａｕｇｍｅｎｔｅｄ Ｄｉｃｋｅｙ－ Ｆｕｌｌｅｒ Ｔｅｓｔ）。即对于时间序 列 Ｙｔ ， 建立下列方程△ＹＴ＝α＋μｔ＋β０Ｙｔ－１＋∑ξｉ△ＹＴ－ｉ＋Ｕｔ 其中 α 漂移项，μｔ 是趋势项，Ｕｔ 是白噪声过程。
数据明显看出各序列是递增的，即都是非平稳序列，但各序
列的单整性还需要进一步的检验，即用 ＡＤＦ 检验。检验结果
表１ 变量 ＬｎＰ Ｄｌｎｐ Ｄ２ｌｎｐ ＬｎＣｌ ＤｌｎＣｌ ＬｎＣｋ ＤｌｎＣｋ ＬｎＸｌ ＤｌｎＸｌ Ｄ２ｌｎｘｌ
样本数据的单整性 ＡＤＦ 检验
ＡＤＦ 检验值 ５％临界值 结论
１．５９８３７０ － １．９５９２ 非平稳
响，所以选用煤炭价格指数作为反映煤炭价格长期变化的指
标，以 １９７９ 年为 １００。为消除各序列中存在的异方差，对各
序列取自然对数。分别记为：
ｌｎＰ— ——价格的对数，ｌｎＣｌ—— —产量的对数，ｌｎＸｌ—— —销量
的对数，ｌｎＣｋ—— —出口的对数。
２．２ 数据的平稳性检验
协整分析的首要任务是检验时间序列的平稳性，由原始
不变下，若加上 ｘｔ 的滞后变量后对 ｙｔ 的预测精度不存在显着
性改善，则称 ｘｔ－１ 对 ｙｔ 存在格兰杰非因果性关系。为简便，通
常总是把 ｘｔ－１ 对 ｙｔ 存在非因果关系表述为 ｘｔ 对 ｙｔ 存在非因
果关系，若 ｙｔ 为被解释变量的方程表示如下：
ｋ
ｋ
" " ｙｔ＝ αｉｙｔ－ ｉ＋ βｉｘｔ－ ｉ＋ｕ１ｔ
零假设和备择假设分别是：
Ｈ０：β＝１，（ｙｔ 非平稳） Ｈ１：β＜ １，（ｙｔ 平稳） 在零假设成立条件下，用 ＡＤＦ 统计量进行单位根检验。
ＡＤＦ＝ β＾－ １ ＝
β＾－ １
#" ｓ（β＾） ｓ（ｕ）／
Ｔ
ｙ２ ｔ－ １
ｔ＝１
其中
（１）
Ｔ
$ " ｓ（ｕ）＝
１ Ｔ－ １
ｕ＾ｔ２
ｔ＝１
（２）
ＡＤＦ ＞ 临界值，则接受 Ｈ０，ｙｔ 非平稳；
关键词：煤炭价格；需求；供给；误差修正模型 中图分类号：Ｆ２２４．７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－ ６４８７（２００６）１１－ ００５７－ ０３
近十年来，我国的煤炭价格一直保持大幅度的波动，特 别是近几年的煤炭价格上涨已经引起社会的广泛关注。煤炭 作为基础能源，需求缺口的拉大，必将导致作为市场信号的 价格上扬。客观分析和判定煤炭价格的影响因素，找出引起 了价格大幅波动的原因，对于未来煤炭价格进行合理有效预 测，是非常必要的。
的 ＡＤＦ 值分别为－ ２．９１２４，－ ２．３５６４７９， 分别小于 ５％水平下
的临界值， 表明在研究期内 ＤｌｎＣｌ、ＤｌｎＣｋ 都是平稳序列，即
ＬｎＣｌ、ＬｎＣｋ 是一阶单整的 Ｉ（１），ＤｌｎＰ， ＤｌｎＸｌ 的 ＡＤＦ 值分别
为 － １．０３１４３３，－ １．３５０７３４，分别大于 ５％水平下的临界值，表