数学43空间直角坐标系测试新人教A版必修2

4. 3空间直角坐标系

P(1，2，3)xOyPQQ P的坐标，过点的垂线作平面题第1. ，则在空间直角坐标系中，点为（）

3)22，，(0，0)(0，0)(1，23)(1，，0，Ｄ．Ｂ．Ｃ．Ａ．

答案：Ｄ．

A(?31，，4)A关于原点的对称点的坐标为（，则点. 已知点）第2题(1，?3，?4)(?41，，?3)Ａ．Ｂ．4)?1，?，(3(4，?13)，Ｃ．Ｄ．

答案：Ｃ．

xOy，51)Nx?y?1(6，MM到点上确定一点3第题. 在的距离最小．平面内的直线，使1?x，0)M(x，答案：解：由已知，可设，

22221)(0??x(x?6)?(1??5)?MN?51?1)?2(x．则

∴MN?51．min

，，0)B(51A0)(2，3，y，z)，(x求到两定点，题. 等的点的坐标距离相满足的条件．第4P(x，y，z)为满足条件的任一点，则由题意，答案：解：设

222222

0)?z?5)?0)PB(x??(y1)?(z??(2)x?PA(??y3)(?，得．∵PA?PB∴6x?4y?13?0即为所求点所满足的条件．，

A(?41，，7)B(3，5，?2)C z的坐标为第5题. 在轴上与点．等距离的点和点

14)0，(0，答案：9

AB)tt)B(2，t，，A(1?t1?t，），的最小值为（，则6第题. 已知

5355511Ｄ．Ｃ．Ａ．Ｂ．5555

答案：Ｃ．

A(2，?1，4)B(3，2，?6)C(5，0，2)．则第7题. 已知三角形的三个顶点，，

A点的中线长为；（1）过B点的中线长为；（2）过

C点的中线长为（3）过．

62511214；答案：；22

2PBAP?PC，4)，C(111)13B，A(12，1)(?，，长为，则，，. 8第题已知．，

77．答案：3

30P(42)，1，x P，使它与点9 的距离为．第题轴上找一点. 给定空间直角坐标系，在0

22230P?P0)(x，，0(x?4)?1?2?30P，，即答案：解：设点的坐标是，由题意，02?25?4)∴(x x?9x??1．．解得或0，0)(?1，0，0)(9，P∴坐标为点．或

22212?z?x?y）第10题. 下列各点不在曲线上的是（2，22)(0，(1，3(2，?2，2)，4)2)(?2，2，Ｂ．Ｄ．Ａ．Ｃ．

答案：Ｄ．

）11第题. 坐标原点到下列各点的距离最小的是（

4)0(3，3(2，，(122)，，(111)，?，5)，Ｃ．Ｂ．Ａ．Ｄ．

案：Ａ．答

PB?PA x3)，，B，(111)，(33PPA点坐标为，轴上，且，则，点. 12第题已知点坐标为

在（）0，0)(6，0，1)(6，0，6)(0，6，0)(0，Ｄ．Ｂ．Ｃ．Ａ．

答案：Ａ．

O?xyz z?1的所有点构成的图形是中，．. 13第题在空间直角坐标系

0，1)(0，z答案：过点且与轴垂直的平面

xOy5)，(2，3P的距离为第14题. 点到平面．

5答案：

A(?4，?1，?9)B(?101，，?6)C(?2，?4，?3)为顶点的三角形是等腰直，第15题. 求证：以，角三角形．

222?6)79?(??(?1?1)?(d(A，B)??4?10)，答案：证明：

222?3)7(?9(?1?4)?(d(A，C)??4?2)??，

222?7?63)?4)2?(?(B，C)(?10?2)??(1d，

222(B，C)，C)?d?(A，B)dd(Ad(A，B)?d(A，C)∵．且∴△ABC为等腰直角三角形．

AP?2PB(1,1,1)A(1,2,1)C?1,3,4)B(，则第，，题. 已知，16PC长为．

77．答案：3

z'C'D'''OABC?DABC'中，如图，长方体题第17.

'A3?4OC3?OD'?OAAC'''BD'，，于，'B P C'BPP相交于点．分别写出，，的坐标．

y O

BA x

3,2,3)(4,3)(0,4,0)(3,'BCP答案：，，各点的坐标分别是，，．2

(6,5,1)xOyN1x?y?MM到点；使. 在的距离最小．平面内的直线上确定一点第18题

,0)?xM(x,1答案：解：设点则

2220)??x?5)?(x?6)(1?(1?MN

2?1)51?2(x?

∴MN?51．min

22236?5)?(?y?3)?(z(x?12)试解释方程的几何意义．第19题.

3,5)(12,?答案：该方程几何意义是：在空间中以点为球心，球半径长为６的球面．

0，3)(2，点20题. ）在空间直角坐标系中的位置是在（第y xOy xOz平面上Ｄ．第一卦限内Ｃ．Ａ．轴上Ｂ．平面上

答案：Ｃ．

2，?1)xOyyOzP(?3，点. 21，关于平面题的对称点第关于平面的对称点是

x zOx轴的对称关于点，关于是，平面是的对称点

y z轴的对称，关于点称点是于是，关对轴的

是．

2，1)2，1)(3，?2，?1)(3，，3?(，1)，?3(3，(1)，2??，2??，(321)答案：，，，．，，

M(4，?3，5)d?z轴的距离，的距. 第22题点离到到原点

d?．

525．答案：，

0，2)M(0，3，?1)M(?1，已知两点题. ，此两点间的距离为（，）第231219111119Ｃ．Ｄ．Ｂ．Ａ．

答案：Ａ．

y aa00平行的坐标平面是. 题若向量，其他坐标不为在，那么与向量轴上的坐标为第24（）xOyyOz xOz平面Ｃ．Ｄ．以上都有可能Ｂ．Ａ．平面平面

答案：Ｂ．

POy Ox轴上的在在第25题. 在空间直角坐标系中，，轴上的点的坐标特点为1

PPxOy Oz平面点的坐标特点为，在，在轴上的点的坐标特点为32

PPyzO xOz在在，平面上的点的坐标特点为，上的点的坐标特点为45P的坐标特点为．面上的点平6

，0，0)P(0，y，0)P(0，0，z)P(x，y，0)P(0，y，z)，P(x，0，z)P(x答案：，，，，．154236

，B，CA2)q?p，3，C，?2)B(2，A(141)，(，5，若，第26题. 已知空间三点的坐标为三点，p?q?，．共线，则

32答案：，

(3，4，5)PP．的坐标为，试在空间直角坐标系中作出点第27题. 已知点

4，0)OyB(0，0)0，A，4，5)(3，P(3OxP轴上射影为，在轴上的射影为，答案：解：由可知点在OA，OB xOyC(3，4，0)OACBCP．在坐标平面上的射影，为邻边的矩形的顶点是点以xOyxOy5C个单位，过平面上方截取作直线垂直于坐标平面，并在此直线的

P．得到的就是点