随机现象-PPT课件
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1、指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？
（１）我国东南沿海某地明年将３次受到热带气旋的侵袭； 随机事件
（２）若a为实数，则｜a+1｜＋｜a+2｜＝０； 不可能事件
（３）江苏地区每年１月份月平均气温低于７月份月平均气温； 必然事件
（４）发射１枚炮弹，命中目标． 随机事件
2、抛掷10枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:
数学运用：
例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？
事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和 大于12.
不可能事件
事件B:在地球上,抛一石块,下落；
必然事件
事件C:打开电视机,CCTV5正在播放广告；
随机事件
事件D:在下届亚洲杯上，中国足球队以2：0 战胜日本足球队
随机事件
母向后移动一位，cat变成dbu，将每个字母向后移动 两位，cat变成ecv，等等，这就是一种最原始、最简 单的加密方法，19世纪以前曾在欧洲广泛使用.
但后来人们就利用了字母出现频率的多少,轻易 破解了这种方法:利用字母e出现频率最高，大多数单 词中都包含它的特征，观察加密电文中，出现次数最 多的字母，假如是h，则就可以断定h就是e，原文的 每个字母都向后移动了三位(e-f-g-h)，因此只要将 每个字母向前移动三位，即可看到明文.
课后作业：
课本 P91 习题3.1 No.1、2、3、5.
江苏省南菁高级中学 黄晓勇
问题情境：
Leabharlann Baidu
木柴燃烧,产生热量
明天，地球还会转动
实心铁块丢入水中,铁块浮起 在00C下，这些雪融化
在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种 结果，这种现象就是确定性现象.
转盘转动后，指针指 向黄色区域
买1张彩票，中奖了
在一定条件下，某种现象可能发生也可能不 发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就 是随机现象.
例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人） 如下：
时间
1999年 2000年 2001年 2002年
出生婴儿数 21840 23070 20094 19982 出生男婴数 11453 12031 10297 10242
(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）；
(2)该市男婴出生的概率约是多少？
投掷一枚均匀的硬币，出现正面可能性有多大？
我们看到,当试验次数很多时,出现 正面的频率接近于常数0.5,并在其附近 摆动.
1.频率的定义:相同条件下重复n次试验,观
察某一事件A是否出现。若n次试验中事件 A出现的次数为m,则称事件A出现的比例 m
n
为事件A出现的频率.
2.一般的,对于给定的随机事件A,在相同条 件下,随着试验次数的增加,事件A发生的频 率会在某个常数附近摆动并趋于稳定,我们 可以用这个常数来刻画随机事件A发生的 可能性大小,并把这个常数称为随机事件A 的概率,记作P(A)
D.概率是随机的，在试验前不能确定
4、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:
投篮次数
8 10 15 20 30 40 50
进球次数
6 8 12 17 25 32 39
进球频率
0.75 0.80 0.80 0.85 0.83 0.80 0.78
(1)计算表中进球的频率;
(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? 概率约是0.8
可能发生也可能不发生
随机事件
数学理论：
必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件.
木柴燃烧，产生热量
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可 能事件.
实心铁块丢入水中,铁块浮起
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事 件叫随机事件.
买1张彩票，中奖
事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随 机事件，简称事件.
(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能
投中8次吗?
不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随 机的, 所以投10次篮的结果也是随机的. 但可以说明的是:投10 次篮,投中8次的可能性最大,即概率越大,事件发生的可能性越 大.
做这种统计有意义吗？
密码破解： 我们随便找一个英语单词，比如cat，将每个字
2.随机事件A的概率的意义
随机事件的概率是指这个事件发生的可能性的大小.
概率越大,事件发生的可能性越大,概率越小,事件发生的可 能性越小.
3.频率与概率的关系
(1)联系: 频率是概率的近似值,随着试验次数的增 加,频率会越来越接近概率,并在其附近摆 动．在实际问题中,若事件的概率未知,常 用频率作为它的估计值.
例1. ②某医院治疗一种疾病的治愈率为10%, 那么前9个病人都没有治愈,第10个病人就一定 能治愈,试从概率的角度解释这说法是否正确?
答:不正确.
如果把治疗一个病人作为一次试验,治愈率为 10%, 是指随着试验次数的增加,即治疗病人的 增加,大约有10%的人能够治愈, 对于一次试验 来说,其结果是随机的,因此前9个病人都没有 治愈是可能的,对第10个病人来说,其结果仍然 是随机的,即有可能治愈,也有可能没有治愈. 治愈的可能性为10%.
(2)区别: 频率随着试验次数的变化而发生变化,在试 验前不能确定,它不一定是常数;而概率是概 率是一个确定的数,是客观存在的,与试验次 数的多少无关.
例1. ①明天的下雨概率是60%是指( C ) A.明天有60%的时间下雨 B.假如天气条件相同的天数是100天,那么恰好 有60天要下雨 C.明天下雨的可能性是60% D.明天有60%的地方要下雨
试验、事件的概念. 对于某个现象，如果能让其条件实现一
次，就是进行了一次试验,试验的每一种可 能的结果,都是一个事件. 概念理解: 试验应当满足以下条件 (1)在不变的条件下是可能重复实现的; (2)所有可能的试验结果都是预先明确的; (3)各次试验的结果不一定相同，每次试验前不能 预先知道是哪一个结果会发生。
如:掷一次骰子,篮球投一次篮等 .
试判断这些事件发生的可能性：
（1）木柴燃烧，产生热量 必然发生
（2）导体通电,发热; 必然发生
必然事件
（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起
不可能发生 （4）在标准大气压00C以下，冰融化
不可能事件
不可能发生
（5）抛一枚均匀的硬币,正面向上.
可能发生也可能不发生 （6）射击一次，命中10环.
随机事件的概率定义理解：
一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试
验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 作为事
件A发生的概率的近似值，
即 P( A) m
n
事件A发生的次数m
注意点：
1.事件A的概率范围
随机事件发生的概率都满足：0<P(A)<1 必然事件发生的概率：P(A)=1 不可能事件发生的概率：P(A)=0
11453
解题示范： (1)1999年男婴出生的频率为：
0.524.
21840
同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为：
0.521,0.512,0.512.
(2) 各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间，各频率都在0.52 附近摆动,故该市男婴出生的概率约是0.52.
练一练
拉普拉斯深入进行调查研究,终于发现:当时巴黎人”重 女轻男”,又抛弃男婴的陋俗,以至于歪曲了出生率的真相！
做这种统计有意义吗？
弗格森发现尚克斯关于π值计算中的错误； 天气预报的改变； 《红楼梦》作者的考证；
…
回顾小结：
随机事件及其概率 事 事事 频 件 件件 率 的 的的 与 含 分表 概 义 类示 率
①全部出现正面向上是不可能事件；
②至少有1枚出现正面向上是必然事件；
③出现5枚正面向上5枚正面向下是随机事件，
以上说法中正确说法的个数为
（B ）
A．0个
B.1个
C.2个
D.3个
3、下列说法正确的是
( C)
A.任何事件的概率总是在（0，1）之间
B.频率是客观存在的，与试验次数无关
C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率
做这种统计有意义吗？
男女出生率的研究: 一般人或许认为:生男生女的可能性是相等的,因而推测出男
婴和女婴的出生数的比因当是1:1,可事实并非如此. 公元1814年,法国数学家拉普拉斯在他的新作<<概率的哲学探
讨>>一书中,记载了一下有趣的统计.他根据伦敦,彼得堡,柏林和 全法国的统计资料,得出了几乎完全一致的男婴和女婴出生数的比 值是22:21,即在全体出生婴儿中,男婴占51.16%,女婴占48.84%.可 奇怪的是,当他统计1745---1784整整四十年间巴黎男婴出生率时, 却得到了另一个比是25:24,男婴占51.02%,与前者相差0.14%. 这 千分之一点四的后面,隐藏了什么？
（１）我国东南沿海某地明年将３次受到热带气旋的侵袭； 随机事件
（２）若a为实数，则｜a+1｜＋｜a+2｜＝０； 不可能事件
（３）江苏地区每年１月份月平均气温低于７月份月平均气温； 必然事件
（４）发射１枚炮弹，命中目标． 随机事件
2、抛掷10枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:
数学运用：
例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？
事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和 大于12.
不可能事件
事件B:在地球上,抛一石块,下落；
必然事件
事件C:打开电视机,CCTV5正在播放广告；
随机事件
事件D:在下届亚洲杯上，中国足球队以2：0 战胜日本足球队
随机事件
母向后移动一位，cat变成dbu，将每个字母向后移动 两位，cat变成ecv，等等，这就是一种最原始、最简 单的加密方法，19世纪以前曾在欧洲广泛使用.
但后来人们就利用了字母出现频率的多少,轻易 破解了这种方法:利用字母e出现频率最高，大多数单 词中都包含它的特征，观察加密电文中，出现次数最 多的字母，假如是h，则就可以断定h就是e，原文的 每个字母都向后移动了三位(e-f-g-h)，因此只要将 每个字母向前移动三位，即可看到明文.
课后作业：
课本 P91 习题3.1 No.1、2、3、5.
江苏省南菁高级中学 黄晓勇
问题情境：
Leabharlann Baidu
木柴燃烧,产生热量
明天，地球还会转动
实心铁块丢入水中,铁块浮起 在00C下，这些雪融化
在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种 结果，这种现象就是确定性现象.
转盘转动后，指针指 向黄色区域
买1张彩票，中奖了
在一定条件下，某种现象可能发生也可能不 发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就 是随机现象.
例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人） 如下：
时间
1999年 2000年 2001年 2002年
出生婴儿数 21840 23070 20094 19982 出生男婴数 11453 12031 10297 10242
(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）；
(2)该市男婴出生的概率约是多少？
投掷一枚均匀的硬币，出现正面可能性有多大？
我们看到,当试验次数很多时,出现 正面的频率接近于常数0.5,并在其附近 摆动.
1.频率的定义:相同条件下重复n次试验,观
察某一事件A是否出现。若n次试验中事件 A出现的次数为m,则称事件A出现的比例 m
n
为事件A出现的频率.
2.一般的,对于给定的随机事件A,在相同条 件下,随着试验次数的增加,事件A发生的频 率会在某个常数附近摆动并趋于稳定,我们 可以用这个常数来刻画随机事件A发生的 可能性大小,并把这个常数称为随机事件A 的概率,记作P(A)
D.概率是随机的，在试验前不能确定
4、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:
投篮次数
8 10 15 20 30 40 50
进球次数
6 8 12 17 25 32 39
进球频率
0.75 0.80 0.80 0.85 0.83 0.80 0.78
(1)计算表中进球的频率;
(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? 概率约是0.8
可能发生也可能不发生
随机事件
数学理论：
必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件.
木柴燃烧，产生热量
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可 能事件.
实心铁块丢入水中,铁块浮起
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事 件叫随机事件.
买1张彩票，中奖
事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随 机事件，简称事件.
(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能
投中8次吗?
不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随 机的, 所以投10次篮的结果也是随机的. 但可以说明的是:投10 次篮,投中8次的可能性最大,即概率越大,事件发生的可能性越 大.
做这种统计有意义吗？
密码破解： 我们随便找一个英语单词，比如cat，将每个字
2.随机事件A的概率的意义
随机事件的概率是指这个事件发生的可能性的大小.
概率越大,事件发生的可能性越大,概率越小,事件发生的可 能性越小.
3.频率与概率的关系
(1)联系: 频率是概率的近似值,随着试验次数的增 加,频率会越来越接近概率,并在其附近摆 动．在实际问题中,若事件的概率未知,常 用频率作为它的估计值.
例1. ②某医院治疗一种疾病的治愈率为10%, 那么前9个病人都没有治愈,第10个病人就一定 能治愈,试从概率的角度解释这说法是否正确?
答:不正确.
如果把治疗一个病人作为一次试验,治愈率为 10%, 是指随着试验次数的增加,即治疗病人的 增加,大约有10%的人能够治愈, 对于一次试验 来说,其结果是随机的,因此前9个病人都没有 治愈是可能的,对第10个病人来说,其结果仍然 是随机的,即有可能治愈,也有可能没有治愈. 治愈的可能性为10%.
(2)区别: 频率随着试验次数的变化而发生变化,在试 验前不能确定,它不一定是常数;而概率是概 率是一个确定的数,是客观存在的,与试验次 数的多少无关.
例1. ①明天的下雨概率是60%是指( C ) A.明天有60%的时间下雨 B.假如天气条件相同的天数是100天,那么恰好 有60天要下雨 C.明天下雨的可能性是60% D.明天有60%的地方要下雨
试验、事件的概念. 对于某个现象，如果能让其条件实现一
次，就是进行了一次试验,试验的每一种可 能的结果,都是一个事件. 概念理解: 试验应当满足以下条件 (1)在不变的条件下是可能重复实现的; (2)所有可能的试验结果都是预先明确的; (3)各次试验的结果不一定相同，每次试验前不能 预先知道是哪一个结果会发生。
如:掷一次骰子,篮球投一次篮等 .
试判断这些事件发生的可能性：
（1）木柴燃烧，产生热量 必然发生
（2）导体通电,发热; 必然发生
必然事件
（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起
不可能发生 （4）在标准大气压00C以下，冰融化
不可能事件
不可能发生
（5）抛一枚均匀的硬币,正面向上.
可能发生也可能不发生 （6）射击一次，命中10环.
随机事件的概率定义理解：
一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试
验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 作为事
件A发生的概率的近似值，
即 P( A) m
n
事件A发生的次数m
注意点：
1.事件A的概率范围
随机事件发生的概率都满足：0<P(A)<1 必然事件发生的概率：P(A)=1 不可能事件发生的概率：P(A)=0
11453
解题示范： (1)1999年男婴出生的频率为：
0.524.
21840
同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为：
0.521,0.512,0.512.
(2) 各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间，各频率都在0.52 附近摆动,故该市男婴出生的概率约是0.52.
练一练
拉普拉斯深入进行调查研究,终于发现:当时巴黎人”重 女轻男”,又抛弃男婴的陋俗,以至于歪曲了出生率的真相！
做这种统计有意义吗？
弗格森发现尚克斯关于π值计算中的错误； 天气预报的改变； 《红楼梦》作者的考证；
…
回顾小结：
随机事件及其概率 事 事事 频 件 件件 率 的 的的 与 含 分表 概 义 类示 率
①全部出现正面向上是不可能事件；
②至少有1枚出现正面向上是必然事件；
③出现5枚正面向上5枚正面向下是随机事件，
以上说法中正确说法的个数为
（B ）
A．0个
B.1个
C.2个
D.3个
3、下列说法正确的是
( C)
A.任何事件的概率总是在（0，1）之间
B.频率是客观存在的，与试验次数无关
C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率
做这种统计有意义吗？
男女出生率的研究: 一般人或许认为:生男生女的可能性是相等的,因而推测出男
婴和女婴的出生数的比因当是1:1,可事实并非如此. 公元1814年,法国数学家拉普拉斯在他的新作<<概率的哲学探
讨>>一书中,记载了一下有趣的统计.他根据伦敦,彼得堡,柏林和 全法国的统计资料,得出了几乎完全一致的男婴和女婴出生数的比 值是22:21,即在全体出生婴儿中,男婴占51.16%,女婴占48.84%.可 奇怪的是,当他统计1745---1784整整四十年间巴黎男婴出生率时, 却得到了另一个比是25:24,男婴占51.02%,与前者相差0.14%. 这 千分之一点四的后面,隐藏了什么？