2017-2020高考数学双向细目表

√
、幂函数 （五）对数函数
24.对数换底公式，对数在简化运算中 的作用
√
25.对数函数的概念、图象及其性质
√
√
（六）幂函数
26.指数函数模型及其应用
√
同底的指数函数和对数函数互为反函 数 27.幂函数的概念
√ √
28.简单幂函数（y =x ，y =x 2，y =x 3， y =x -1，y =x 1/2）
√
√
66.函数的单调性与导数
√
√
67.函数的极值、最大（小）值
√
√
68.复数的基本概念及复数相等的充要
七、数系 扩充与复 数的引入
（二十一）复数的概 念与运算
条件 69.复数的代数表示法及几何意义 70.复数代数形式的四则运算
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√ √
√
71.复数代数形式加减法的几何意义 √
72.平面向量的概念、平面向量相等的 （二十二）平面向量 含义
体
图 会用平行投影方法画出简单几何体的
三 89视.柱图、直锥观、图台，、空球间的图表形面不积不和同体表积示公
式
了解 理解 √ √
√
掌握
90.空间直线、平面的位置关系
√
九、立体 几何初步
91.公理1、公理2、公理3、公理4、等 角定理
√
用上述定义、定理、公理出发，认识 和理解线面平行、垂直的有关性质判
36.诱导公式
√
√
√
√
37.同角三角函数的基本关系式
√
38.周期函数的定义
√
（九）三角函数的图 三、三角 像与性质 函数、三
角恒等变
近4年 2018年 2019年
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√ √
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2020年 √
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2020年高考数学（理科）双向细目表
考试内容
要求层次 了解 理解 掌握
三、三角 函数、三
（九）三角函数的图 像与性质
√ √ √
2020年高考数学（理科）双向细目表
பைடு நூலகம்
考试内容 （三十八）加法原理
、乘法原理
127.分类加法计数原理或分步乘法计
十四、计
数原理的简单应用
数原理
（三十九）排列与组 合
128.排列、组合的概念 129.排列数公式、组合数公式
130排列与组合的简单应用
（四十）二项式定理 131二项式定理及其简单应用
单定理（包括三垂线定理）
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√
√
106.向量方法解决空间线线、线面、 面面的夹角计算
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√
向量方法在研究立体几何问题的应用 结合具体图形确定直线位置的几何要
√
√
素
107.直线的倾斜角和斜率
√
108.过两点的直线斜率的计算
√
109.两条直线平行或垂直的判定
（三十二）直线与方 110.直线方程的三种形式：点斜式、
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2020年 √
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其几何意义
62.导数的几何意义，导数解决实际问 题
√
63.常见基本初等y=c ，y=x α ，
六、导数
y =sinx ，y =cosx ，y =e x ，y=a x ，
√
及其应用 （十九）导数的运算 y =lnx ，y =loga x (a> 0，a ≠1)的导数
64.导数的四则运算法则
√
√
65.简单的复合函数（仅限于形如 f (ax+b )）的导数
2020年高考数学（理科）双向细目表
考试内容
要求层次 了解 理解 掌握 2017年
1.集合的概念
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2.集合的表示方法
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（一）集合
3.集合间的基本关系（包含与相等、 全集与空集）
√
一、集合 与常用逻 辑用语
4.集合的基本运算（并集、交集、补 集，韦恩图表示集合）
√
√
5.命题的概念
√
√
6.“若p ，则q ”形式的命题及其逆命 题、否命题与逆否命题
39.函数y =sinx ，y =cosx ，y =tanx 图象和性质 40.函数y =A sin(ωx +ψ)的图象
的
角恒等变
41.三角函数的简单应用
√
√ √
化、解三
42.数量积推导两角差的余弦公式
√
角形
两角差的余弦公式推导正弦正切公式
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2017年 √ √
43.二倍角的正弦、余弦、正切公式
会用两角差的余弦公式推导正弦余弦 （十）三角恒等变换 正切公式和二倍角的正弦余弦正切公
√ √
向量
79.用坐标表示的平面向量共线的条件
√
80.平面向量数量积及其物理意义
√
（二十五）平面向量 的数量积
81.平面向量数量积与向量投影的关系 82.平面向量数量积的坐标表示
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√
√
83.平面向量数量积的运算
√
84.两个平面向量的夹角的数量积表示
√
√
数量积判断两向量的垂直关系
√
（二十六）平面向量 85.向量方法解决某些简单的平面几何
√
7.四种命题的相互关系
√
（二）常用逻辑用语 8充分条件、必要条件与充要条件
√
9.简单的逻辑联结词（或且非）
√
10.全称量词与存在量词的意义
√
能正确的对含一个量词的命题否定
√
11.函数的概念、映射的概念
√
12.函数的定义域、值域
√
√
13.根据实际选择函数的表示方法
√
（三）函数
分 14段.单函调数性及、简最单大应（用小）值及其几何意 √ 义
十三、算 程序框图
124.程序框图的三种基本逻辑结构
√
√
法初步
（三十七）基本算法 125.输入语句、输出语句、赋值语句
语句
、条件语句、循环语句
√
126.分类加法计数原理、分步乘法计 （三十八）加法原理 数原理
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、乘法原理
十四、计 数原理
近4年 2018年 2019年
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2020年
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2020年
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2020年高考数学（理科）双向细目表
考试内容
要求层次 了解 理解 掌握
（十四）不等式与不 等关系
55.不等式关系，不等式的性质
√
56.一元二次不等式与相应二次函数、
（十五）一元二次不 等式
一元二次方程的联系 57.一元二次不等式的解法
√
√
五、不等
给定一元二次不等式能设计求解的程 序框图
44.简单的三角恒等变换（能导出积化
和差、和差化积、半角公式但要求不
起记忆）
（十一）解三角形
45.正弦定理、余弦定理 46.正、余弦定理的简单实际应用问题
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√
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√
（十二）数列的概念 及其表示
47.数列的概念 48.数列表示法
√ √
49.数列与函数的关系（特殊函数） √
√
（十三）等差数列、 50.等差、等比数列的概念
√
29.实系数一元二次方程根的分布
√
30.函数的零点及其与方程的根
√
（七）函数的应用 31.二分法
√
32.几种函数模型的含义、增长特征应 用（指数函数对数函数幂函数分段函
√
33.任意角和弧度制，角度弧度互化
√
（八）任意角的三角 34.任意角的正弦、余弦、正切的定义
函数
35.单位圆中的三角函数线及其应用
程
两点式及一般式
十一、平
111.两条相交直线的交点坐标
面解析几
112.两点间的距离公式、点到直线的
何初步
距离公式
113.两条平行线间的距离
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√
√
√
√
114.圆的标准方程与一般方程
√
115.直线与圆的位置关系
√
（三十三）圆与方程
116.圆与圆的位置关系
√
117.用直线和圆的方程解决简单的问 题 118.椭圆的定义及标准方程及简单几 何性质
√ √
√ √ √
√ √
√
√
√
2017年 √ √
136.用样本估计总体分布和数字特征
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√
（四十三）变量的相 137.散点图，变量间的相关关系
√
关性
138.最小二乘法思想，线性回归方程 （不要求记忆公式）
√
回归分析的思想方法及应用
√
统计案例
案例分析
独立性检验思想方法及应用（2*2列联 表）
√
正态分布曲线及其应用
随机抽样的必要性和重要性
（四十一）随机抽样 132.简单随机抽样
133.分层抽样和系统抽样
134.概率分布表、直方图、折线图、
茎叶图. 135.样本数据的基本的数字特征（众
十五、统 （四十二）用样本估 数、中位数、平均数、方差、标准差
计 计总体
等） 样本的频率分布估计总体分布，样本
估计总体的思想
要求层次 了解 理解 掌握
143.取有限值的离散型随机变量及其
分布列
144.超几何分布
要求层次 了解 理解 掌握
√ √
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√
√
√
2017年
√ √
十七、概 率与统计
（四十六）概率