粒子的波动性

§ 崭新的一页：粒子的波动性

【教学目标】

1、知识与技能：了解光的波粒二象性．

了解粒子的波动性．

2、过程与方法：培养学生的观察、分析能力。

3、情感态度与价值观：培养学生严谨的科学态度，正确地获取知识的方法。

【重点难点】

1、重点：粒子波动性的理解

2、难点：对德布罗意波的实验验证

【授课内容】

一、说明：光的波粒二象性的联系

（1）、E=h ν 光子说不否定波动性

光具有能量动量，表明光具有粒子性。光又具有波长、频率，表明光具有波动性。且由E=h ν，光子说中E=h ν，ν是表示波的物理量，可见光子说不否定波动说。

（2）、光子的动量和光子能量的比较：p=

h 与ε=h ν Ｐ与ε是描述粒子性的，λ、ν是描述波动性的，h 则是连接粒子和波动的桥梁

波粒二象性对光子来讲是统一的。

二、德布罗意波（物质波）

1924年，德布罗意(due de Broglie, 1892-1960)最早想到了这个问题，并且大胆地设想，对于光子的波粒二象性会不会也适用于实物粒子。

De . Broglie 1924年发表了题为“波和粒子”的论文，提出了物质波的概念。

他认为，“整个世纪以来（指19世纪）在光学中比起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子的研究方法的话，那末在实物的理论中，是否发生了相反的错误呢是不是我们把粒子的图象想得太多，而过分忽略了波的图象呢”

于是，他提出：一切实物粒子都有具有波粒二象性。即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。

能量为E 、动量为p 的粒子与频率为v 、波长为的波相联系，并遵从以下关系：E=mc 2

=hv

p=mv=λh 其中p ：运动物体的动量 h ：普朗克常量 1、德布罗意波

这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物质波或概率波),其波长称为德布罗意波长。

2、一切实物粒子都有波动性。

后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布罗意关系。

一颗子弹、一个足球有没有波动性呢

【例1】试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。

解：估计一个中学生的质量m ≈50kg ，百米跑时速度v ≈7m/s ，则

λ=p

h =×10－36m 计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的程度，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。

所以，宏观物体只表现出粒子性。

可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观粒子(如子弹)的波动性根本测不出来。

德布罗意公式成为揭示微观粒子波－粒二象性的统一性的基本公式，1929年，De Broglie 因发现电子波而荣获Nobel 物理学奖。

三、物质波的实验验证

.汤姆孙电子衍射实验

1927年汤姆孙观察了电子束透过多晶薄片的衍射现象.

如速度h 如电子h v =5.0⨯102m/s 飞行的子弹，质量为m =10-2Kg ，对应的德布罗意波长为：nm mv 25103.1-⨯==λm =9.1⨯10-31Kg ，速度v =5.0⨯107m/s, 对应的德布罗意波长为：nm mv 2104.1-⨯==λ太小测不到！X 射线波段

K D M P

1961年,C.约恩孙让电子束通过单缝、多缝的衍射图样.

上课日期：年月日星期第节

§概率波

【教学目标】

（一）知识与技能

1．了解微粒说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题．

2．了解波动说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题．

3．了解事物的连续性与分立性是相对的，了解光既有波动性，又有粒子性．

4．了解光是一种概率波．

（二）过程与方法

1．领悟什么是概率波

2．了解物理学中物理模型的特点初步掌握科学抽象这种研究方法

3．通过数形结合的学习，认识数学工具在物理科学中的作用

（三）情感、态度与价值观

理解人类对光的本性的认识和研究经历了一个十分漫长的过程，这一过程也是辩证发展的过程．根据事实建立学说，发展学说，或是决定学说的取舍，发现新的事实，再建立新的学说．人类就是这样通过光的行为，经过分析和研究，逐渐认识光的本性的．

【重点难点】

1、重点：人类对光的本性的认识的发展过程．

2、难点：对量子化、波粒二象性、概率波等概念的理解

【授课内容】

一、经典的粒子和经典的波

在经典物理学的观念中，，人们形成了一种观念，物质要么具有粒子性，要么具有波动性，非此即

彼。任意时刻的确定位置和速度以及空中的确定轨道，是经典物理学粒子运动的基本特征。与经典的粒子不同，经典的波在空间中是弥散开来的，其特征是具有频率和波长，也就是具有时空的周期性。

显而易见，在经典物理学中，波和粒子是两种不同的研究对象，具有非常不同的表现。那么，为什么光和微观粒子既表现有波动性又表现有粒子性的双重属性呢

学生跟随老师的讲述对于原来所学的相关知识进行自主的回顾和归纳整理。

点评：对于已经学习过的知识可以穿插在平常的教学过程中时常进行温习反思和类比迁移，多次反复一定可以帮助学生更好的掌握和利用知识。

[问题]：在微观世界中，如何把波的图象与粒子的图象统一起来呢

学生思考、讨论后给出一些答复，就各种答案加以分析提炼总结。

点评：给学生一定的自主学习的时间和空间效果比被动的接受知识要好，能够更加有效的培养他们的学习主动性和能动性。

二、概率波

1、德布罗意波的统计解释

1926年，德国物理学玻恩（Born， 1882--1972）提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。

展示演示文稿资料：玻恩

点评：应用物理学家的历史资料，不仅有真实感，增强了说服力，同时也能对学生进行发放教育，有利于培养学生的科学态度和科学精神，激发学生的探索精神。

２、概率波对光的双缝衍射现象的解释：

光是一种粒子，它和物质的作用是“一份一份”地进行的.用很弱的光做双缝干涉实验.从光子打在胶片上的位置，我们发现了规律性.

实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些无规则分布的点子，那些点子是光子打在底片上形成的，如果曝光时间足够长，我们无法把它们区分开，因此看起来是连续的.单个光子通过双缝后的落点无法预测,但是研究很多光子打在胶片上的位置,我们发现了规律性:光子落在某些条形区域内的可能性较大.这些条形区域正是某种波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域.这个现象表明，光子在空间各点出现的可能性的大小（概率），正是由于这个原因，1926年德国的物理学家波恩指出：虽然不能肯定某个光子落在哪一点，但由屏上各处明暗不同可知，光子落在各点的概率是不一