人教版五年级下册数学第3课时 约分(1)课件
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五年级下册数学课件- 约分- 人教版 ( 3 ) ( 共17 页)
12 36
4 16
3 18
8 24
5
5
20 30
66 24 18
4 24
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1 3
1 4
1 6
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用最简分数表示每项活动小明 所用时间占全天时间的几分之几.
公因数只有1的两个数，叫互质数。 例如：5和7是互质数， 8和9是互质数，等等。
读一读：
48 1 59 6
5 11 7 23
分子和分母只有公因数1， 像这样的分数叫最简分数。
把
24 30
化成最简分数。
可以用分子和分母 的公因数（1除外）去除。
24 30
=
24÷2 30÷2
=
12 15
12 12÷3 4 15 = 15÷3 = 5
24的因数
30的因数
1、2、3、4、 1、2、3、5、 6、8、12、24 6、10、15、30
24的因数
30的因数
4、 8、12、
1、2、
5、10、
24 3、6、 15、30
24和30的公因数
1、2、3、6是24和30共有的因数， 叫做它们的公因数。其中6是最大 的公因数，叫做它们的最大公因
数。
最简分数
我直接用分数的分子和分母的 最大公因数（1除外）去除。
24 30
=
24÷ 6 30÷ 6
=
4 5
约分时也可以这样写:
4 12
4
24 30
=
人教版五年级数学下册第四单元《约分》课件
15
16
10
21
17
30
20
45
31
91
4
18
6
11
12
48
9
15
15 10 17 31 6
最简分数：
16 21 30 91 11
4
20 4
=
45 9
9
2
4 2
=
18 9
9
1
12 1
=
48 4
4
3
3
9
=
15 5
5
2.把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4
6
3
7
2
5
6
8
3
9
9
21
3
4
1
3
2
3
10
25
（
）
（4）分子和分母同时除以它们的最大公因数，能得到
最简分数。
（
）
拓展延伸 能力提升
1.兰兰拍了 80 张艺术照，其中有 35 张是兰兰喜欢的。
请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和不喜欢的照
片分别占照片总数的几分之几。
35
喜欢：
80
=
7
16
80−35
不喜欢：
80
=
45 9
=
80 16
答：兰兰喜欢的照片占照片总数的
12
24
=
30 5
15
同时除以最大
5
公因数
6
4
24
=
30 5
试着用这种方法
5
约分吧！
的分子和分母只有公因数 1，像这样的分
最新人教版新课标数学小学五年级下册约分优质课课件.pptx
典题精 讲
3．蓝色部分和红色部分哪个多些， 为什么？
12 蓝色部分和红色部分同样多，因为蓝色 16
部分是
6 8
6 ，8
12 红色部分是 16
，
的分子和分母同时扩
大为原来的
典题精 讲
4．把这些分数在直线上表示出来。
3 12
5 20
7 14
4 16
3 6
典题精 讲
5．将48本练习本和64支铅笔平均分给若干
典题精 讲
11．化简一个分数时，用2约了两次， 33约了一次，得 。原来的分数 用 8 是多少？
3 3 2 2 3 36 8 8 2 2 3 96 36 答：原来的分数 96 是 。
易错提 醒
请在下面没有化成最简分数的数后面打 “×”，然后化 成最简分数，已化成最
12 3 9 3 12 9 = ， = ，所以= 16 4 12 4 16 12 12 9 4 1 5 1 1 1 = ， = ， ，所以 = 12 3 20 4 3 4 16 12
4 9 4 2 9 3 2 3 = ， = ， ，所以 14 21 14 7 21 7 7 7
70 90 70 90 9 9 =2， = ， 2 ，所以 35 40 35 40 4 4
辨析：约分时，通常要约成最简分数。
小试牛 刀
1．下面三幅图中，如果每个大正方形的
面积相同，每个图中的阴影部分哪个 多些？为什么？
2 1 4 答：一样多，因 8 4 16
为
。
小试牛 刀
2．观察下面每个分数的分子和分母，哪 些有公因数2？哪些有公因数5？哪些
4 16) 有公因数9 3？(填序号 27 10 15 30 60 30 75
15.1第3课时 约分与通分(优秀经典公开课比赛课件)
一、预习检测
1．把一个分式的分子与分母的____约去，叫做 分式的约分．
2．分子与分母没有_______的分式，叫做最简 分式．
3．不改变分式的值，把几个异分母分式化成 _________的分式，这样的变形叫做分式的通分， 各分母的所有因式的____________的积，叫做 最简公分母．Βιβλιοθήκη 二、探究案三、课堂练习
1．下列分式中是最简分式的是( )
A．－a2b
a2
B. m＋n
m2＋n2
C.x2－4
x＋2
D. a2－9b2
（a－3b）2
1
1
1
2．分式a2－2a＋1，a2－1，a2＋2a＋1的最简公分母是( )
A．a4＋2a2＋1
B．(a2－1)(a2＋1)
C．a4－2a2＋1
D．(a－1)4
3．通分： (1) a ，b ， a
知识点 1 分式的约分 1．约分：
(1)6a2bc 12ab2
(2)x2－2x 2－x
（3） a2－b2 a2＋ab
(4)x2－2xy＋y2 3x－3y
2．下列分式约分，正确的是( )
A.x2＋y2＝x＋y
x＋y
B.2a－2b＝ 2
a2－b2 a－b
C.－a－b＝－1
a－b
D.x2－y2＝x＋y
x－y
知识点 2 分式的通分 3．分式－ 5 和 3 的最简公分母是________
6x2y 4xyz
4．把3a－1 3b，a2－a b2，（a＋b b）2通分，最简公分母是_______
5．将分式x－1 2，3x2＋6，x3－3 4x通分后， 它们分别变为______________________
1．把一个分式的分子与分母的____约去，叫做 分式的约分．
2．分子与分母没有_______的分式，叫做最简 分式．
3．不改变分式的值，把几个异分母分式化成 _________的分式，这样的变形叫做分式的通分， 各分母的所有因式的____________的积，叫做 最简公分母．Βιβλιοθήκη 二、探究案三、课堂练习
1．下列分式中是最简分式的是( )
A．－a2b
a2
B. m＋n
m2＋n2
C.x2－4
x＋2
D. a2－9b2
（a－3b）2
1
1
1
2．分式a2－2a＋1，a2－1，a2＋2a＋1的最简公分母是( )
A．a4＋2a2＋1
B．(a2－1)(a2＋1)
C．a4－2a2＋1
D．(a－1)4
3．通分： (1) a ，b ， a
知识点 1 分式的约分 1．约分：
(1)6a2bc 12ab2
(2)x2－2x 2－x
（3） a2－b2 a2＋ab
(4)x2－2xy＋y2 3x－3y
2．下列分式约分，正确的是( )
A.x2＋y2＝x＋y
x＋y
B.2a－2b＝ 2
a2－b2 a－b
C.－a－b＝－1
a－b
D.x2－y2＝x＋y
x－y
知识点 2 分式的通分 3．分式－ 5 和 3 的最简公分母是________
6x2y 4xyz
4．把3a－1 3b，a2－a b2，（a＋b b）2通分，最简公分母是_______
5．将分式x－1 2，3x2＋6，x3－3 4x通分后， 它们分别变为______________________
(新插图)人教版五年级下册数学 4-4-1 认识最大公因数和求最大公因数 知识点梳理课件
人教版数学五年级下册课件
4 分数的意义和性质
4．约分 第1课时 认识最大公因数和求最大公因数
基础导学练
知识点1 认识公因数和最大公因数 1．先填表，再填空。
所有因数
16
1，2，4，8，16
24
1，2，3，4，6，8，12，24
36 1，2，3，4，6，9，12，18，36
(1)16和24的公因数有( 1，2，4，8 )，最大公因数 是( 8 )。
1168( 2 ) 2571( 3 )
1255( 5 ) 3564( 18 )
提升点2 用短除法求两个数的最大公因数 5．求两个数的最大公因数。
12和30的最大公因数是 ( 2 × 3 ＝ 6 )。 3 6 15
25
18和27 18和27的最大公因数是3×3＝9。
提升点3
用分解质因数的方法求两个数的 最大公因数
15和24( 3 )
16和20( 4 )
40和32( 8 )
36和48( 12 )
3．求最大公因数。 (1)24和32的最大公因数是( 8 )。 (2)30和35的最大公因数是( 5 )。
应用提升练 提升点1 求特殊两个数的最大公因数 4．求各分数中分子、分母的最大公因数，写在括号里。
2315( 7 ) 2450( 5 )
6．已知m＝2×3×5×5，n＝2×3×3×5，m和n的
公因数有( 1，2，3，5，6，10，15，30 )，最大
公因数是( 30 )。
思维拓展练 7．求12，18和24的最大公因数。
12，，2，3，4，6，12 )，最大公 因数是( 12 )。
(3)16和36的公因数有( 1，2，4 )，最大公因数 是( 4 )。 因数
4 分数的意义和性质
4．约分 第1课时 认识最大公因数和求最大公因数
基础导学练
知识点1 认识公因数和最大公因数 1．先填表，再填空。
所有因数
16
1，2，4，8，16
24
1，2，3，4，6，8，12，24
36 1，2，3，4，6，9，12，18，36
(1)16和24的公因数有( 1，2，4，8 )，最大公因数 是( 8 )。
1168( 2 ) 2571( 3 )
1255( 5 ) 3564( 18 )
提升点2 用短除法求两个数的最大公因数 5．求两个数的最大公因数。
12和30的最大公因数是 ( 2 × 3 ＝ 6 )。 3 6 15
25
18和27 18和27的最大公因数是3×3＝9。
提升点3
用分解质因数的方法求两个数的 最大公因数
15和24( 3 )
16和20( 4 )
40和32( 8 )
36和48( 12 )
3．求最大公因数。 (1)24和32的最大公因数是( 8 )。 (2)30和35的最大公因数是( 5 )。
应用提升练 提升点1 求特殊两个数的最大公因数 4．求各分数中分子、分母的最大公因数，写在括号里。
2315( 7 ) 2450( 5 )
6．已知m＝2×3×5×5，n＝2×3×3×5，m和n的
公因数有( 1，2，3，5，6，10，15，30 )，最大
公因数是( 30 )。
思维拓展练 7．求12，18和24的最大公因数。
12，，2，3，4，6，12 )，最大公 因数是( 12 )。
(3)16和36的公因数有( 1，2，4 )，最大公因数 是( 4 )。 因数
人教版五年级下册《约分》课件
05
总结和延伸
本节课的主要内容总结
约分的定义
本节课介绍了什么是约分，即把 分数化为最简分数的过程，通过 约去分子、分母的最大公约数，
使得分数不能再被简化。
最大公约数的求法
为了进行约分，需要求分子和分母 的最大公约数，本节课讲解了求最 大公约数的多种方法，如质因数分 解法、辗转相除法等。
约分的步骤
人教版五年级下册《约分》 课件
contents
目录
• 引言和导入 • 约分的定义和性质 • 约分的方法和步骤 • 练习和反馈 • 总结和延伸
01
引言和导入
课程目标和要求
理解约分的概念，掌 握约分的方法；
培养学生的数学思维 和观察、分析、归纳 的能力。
能够熟练运用约分对 分数进行简化；
约分的概念和重要性
约分的具体步骤如下 1. 找到分子和分母的公因数。
2. 将分子和分母同时除以这个公因数。
约分的具体步骤和示例
3. 简化后的分数即为约分后的结果。 例如，对于分数 24/36
1. 找到 24 具体步骤和示例
2. 将分子 24 和分母 36 同时除以 12，得到 2/3。
题目5
给定一个化简后的分数，如 7/16，让学生找出其原始分数（即分子分母有公约 数的分数）。这道题考察学生对约分的逆向思维。
学生自主练习和互动反馈
自主练习题
设计一些稍微复杂的分数运算题目，如 (20/28 + 15/21) / (12/16 - 5/8)，让学生自主进行化简计算。
互动反馈
通过小组交流、课堂讨论或线上平台，学生之间可以互相检查练习结果，交流解题技巧，提出问题和 解答疑惑，增强学习的互动性和参与性。
实例2
小学数学五下第四单元-第3课时 约分(1)
9
9
45
15 、10 、17 、31 、6 是最简分数。
16 21 30 91 11
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。 43 2 6 3 67 5 8 9
9 3 1 2 10 21 4 3 3 25
1.按要求写出两个数，使它们的最大 公因数是1。 答案不唯一
（1）两个数都是质数： 3 和 5 。 （2）两个数都是合数： 8 和 9 。 （3）一个质数，一个合数： 7 和 12 。 （4）一个奇数，一个偶数： 5 和 14 。 （5）两个都是奇数： 11 和 15 。
4 5
） ）
像这样，把一个分数化成和它相等，但 分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分时也可以这样写：
4 12 24 = 4 30 5
15 5
或者
4 24 = 4 30 5
5
分子和分 母有什么
关系？
4 的分子和分母只有公因数1。 5
像
4 5
这样，分子和分母只有公因数
1的分数叫做最简分数。
约分时，通常要约成最简分数。
（ 6 ） 2 10 （16） 20 9 = 3 =（15） = 24 = （30）
把 24 化成分子和分母比较小且分数 30
大小不变的分数。 你是怎么考虑的？
利用分数的基本性质。
可以用分子和分母的公 因数（1除外）去除。
24 30
=
24÷2 30÷2
=
12 15
12 15
=
12÷3 15÷3
=
第3课时 约分（1）
R·五年级下册
在括号里填上适当的数，根据什么填的？
6 =（ 3 ） 84
61 12 =（ 2 ）
小学人教新课标数学五年级下册《约分 3》PPT课件PPT
像这样，把一个分 数化成和它相等，但分 子和分母都比较小的分
数，叫做约分。
约分时我们也可以这样写：
4
12Biblioteka 424 ﹦ 424
或者
﹦4
30 5
15
30 5
5
5
你能给 12 进行约分吗？ 30
１.约分最后要把分数化成最简分 数。
２.约分的时候用分子和分母的最 大公因数去除比较简单。
把不是最简分数的化成最简分数。
3
像 的分子和分母只有公因数
5
１，我们把这样的分数叫做最简分数。
下列分数哪些是最简分数。
9 7 15 5 4 6 15 13 24 16 18 11
例1.把 24划成最简分数
30
24 30
﹦2340÷÷22﹦1125，1125
﹦12÷3
﹦4 5
24 ﹦24÷6 ﹦4 30 30÷6 5
24﹦24÷3﹦ 8 ﹦8÷2﹦ 4 30 30÷3 10 10÷2 5
9 7 15 5 4 6 15 13 24 16 18 11
练练 ：
一瓶止咳糖浆200ml，已 经喝了150ml,已经喝了这瓶 药的几分之几？还剩下它的 几分之几？
你知道吗？
● 分数的分子和分母只有公因 数１，这样的分数叫做最简分数。
● 像这样，把一个分数化成和 它相等，但分子和分母都比较小的 分数，叫做约分。
人教版五年级数学下册
约 分
教学目标
• 1.通过教学，使大家理解最简分 数和约分的意义，掌握约分的方 法。
• 2.培养同学们应用所学数学知识 解决问题的能力。
• 3.培养大家思维的简洁性。
【神州第一大河】
长江干流 60 的水体遭 100
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（ 6 ） 2 10 （16） 20 9 = 3 =（15） = 24 = （30）
把 24 化成分子和分母比较小且分数 30
大小不变的分数。 你是怎么考虑的？
利用分数的基本性质。
可以用分子和分母的公 因数（1除外）去除。
24 30
=
24÷2 30÷2
=
12 15
12 15
=
12÷3 15÷3
=
=
24÷6 30÷6
=
4 5
12 = 12÷3 = 4 15 15÷3 5
1.完成P66页第1,2题； 2.完成练习册本课时的习题。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
9
9
45
15 、10 、17 、31 、6 是最简分数。
16 21 30 91 11
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。 43 2 6 3 67 5 8 9
9 3 1 2 10 21 4 3 3 25
1.按要求写出两个数，使它们的最大 公因数是1。 答案不唯一
（1）两个数都是质数： 3 和 5 。 （2）两个数都是合数： 8 和 9 。 （3）一个质数，一个合数： 7 和 12 。 （4）一个奇数，一个偶数： 5 和 14 。 （5）两个都是奇数： 11 和 15 。
4 5
） ）
像这样，把一个分数化成和它相等，但 分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分时也可以这样写：
4 12 24 = 4 30 5
15 5
或者
4 24 = 4 30 5
5
分子和分 母有什么
关系？
4 的分子和分母只有公因数1。 5
像
4 5
这样，分子和分母只有公因数
1的分数叫做最简分数。
约分时，通常要约成最简分数。
约分的概念：把一个分数化成和 它相等，但分子和分母都比较小的分 数，叫做约分。
最简分数的概念：分子和分母只 有公因数1的分数叫做最简分数。
做一做
1、下列分数中哪些是最简分数？把不
是最简分数的化为最简分数。
4
2
13
15 10 17 20 31 4 6 12 9
16 21 30 45 91 18 11 48 15
5 9
3.一箱梨重25kg，已经卖了15kg，卖 了总重量的几分之几？还剩下总重量的几
分之几？ 解：15÷25＝
15 ＝ 25
3 5
25－15＝10（kg）
10÷25＝
10 ＝ 25
2 5
答：卖了总重量的 3 ，还剩下总重量的 2 。
5
5
24 = 24÷2 = 12 30 30÷2 15
24 30
第3课时 约分（1）
R·五年级下册
在括号里填上适当的数，根据什么填的？
6 =（ 3 ） 84
61 12 =（ 2 ）
16 （ =
4
）
20 5
根据分数的基本性质：分数的分子和 分母同时乘或除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。
填空
16 32
（ 8） =
16
=（
4（ 8）=
2） 4 =（
1 2）
2.把下面各分数化成最简分数。
30 56 44 60 42 7（ 5 ） 42 42 ÷（ 6） （ 7 ）
56 72
=
56 ÷（ 8） 72 ÷（ 8）
=
（ 7） （ 9）
44 66
= 4646÷÷（ （2222） ）=
2 3
60 108
= 16008 ÷÷（（1122））=
4 5
有没有更简单的方法？
观察这两个式子，你发现了什么？
24 30
=
24÷2 30÷2
=
12 15
12 15
=
12÷3 15÷3
=
4 5
24和30的最大公因数是6，除数的 积是24和30的最大公因数。
那我们直接用最大公因数 做除数是不是更简单？
24 30
=
24 30
÷（ ÷（
6 6
） ）
=（ （
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。