确定起跑线--设计

趣味数学

《确定起跑线》教学设计

【设计理念】

1、尽可能向学生提供现实的素材，让学生感受和学习“现实中的数学”。

2、创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分的思考和交流的空间，引导学生开展自主性的数学活动。

3、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。

4、关注学生思维水平的发展，让他们经历观察、分析、比较、归纳、应用的过程。

【教学内容】

人教版课程标准实验教科书《数学》六年级上册第80—81 页。【教材简析】

《确定起跑线》是学习圆的有关知识后，结合跑道结构与起跑位置关系这个具体情节所进行的一节数学综合应用的实践活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合运用活动，一方面让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，提高综合运用所学的知识来发现生活现象中所蕴涵的数学问题以及分析问题，解决问题的能力，学会确定跑道起跑线的方法；另一方面让学生切实体会到数学在体育等领域广泛的应用，学会用数学的眼光看待生活现象，用数学的思维分析生活现象。【学生分析】

在教学本课之前，学生基本上掌握了圆的概念、圆的画法、圆周长和面积的计算方法等知识，具备一定的小组自我探究的能力。由于学生对体育场的跑道和起跑线并不陌生，且不少学生通过电视节目，观看了北京奥运田径赛跑的精彩片段，对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象有一定的认

识，但具体为什么这样做、相邻跑道的起跑线究竟相差多远呢？学生根本上都没有从数学的角度去认真思考这问题。

【教学目标】知识与技能：通过数学活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长” ，从而学会确定起跑线的方法。

过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

情感与态度：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在体育等生活领域的广泛应用。【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解椭圆式田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。（能根据所学知识解决确定起跑线的问题。）

【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。

【教具准备】

多媒体课件、计算器

【教学过程】

一、游戏引入，激发兴趣

师出示椭圆形跑道图（第一、第二跑道起跑线在同一个位置上）, 拟设两名同学参加跑步比赛。问: 你对他们的比赛有没有什么意见?

生讨论，汇报。（不公平，因为第二条跑道长，第一条跑道短。）师：怎样才能使比赛公平？（第二跑道的起跑线应该提前一些。）师：第二跑道的起跑线应该提前多少呢？

点题：这节课我们就为这两位同学确定起跑线，让它们不论在哪条跑道上跑都一样公平。（板书课题：确定起跑线）

二、观察跑道，探究问题

（一）、出示跑道示意图，观察了解。

（课件出示完整跑道图）

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师：同学们见过400米的运动场么？请看（出示课件）这就是一个400米运动场的平面图。一共有几条跑道？（6条）。最里面的一条我们通常叫做第一跑道，从里到外依次是1到6跑道。

同学们知道么？400米的运动场指的是哪条跑道？（第一条跑道的内侧线）（二八分析，确定思路，明确差距。

1、（媒体闪动第一条跑道线）师：你会求第一位同学跑的路程的长度吗（即第一条跑道的长度）?你认为在求的过程中需要知道哪些条件？

（生寻找需要的条件，师教学：直道长是85.96米，第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米。）

师：那第一位同学跑的路程的长度该怎样计算？（因为第一条跑道的两个弯道能组成一个圆，所以第一位同学跑的路程二两条直道长度+—个圆的周长）。

生在练习卡1上列式，用计算器计算，指名汇报，师板书

练习卡

注意：n取3.14159，结果保留两位小数。

2、师：（媒体闪动第二条跑道线）你会求第二位同学跑的路程

的长度吗（即第二条跑道的长度）?你认为在求的过程中需要知道哪些条件？

（生寻找需要的条件，师教学：跑道宽是1.25米）

师：第二条跑道圆的直径你会求么？（72.5+1.25 X 2）。（突破相邻外跑道的直径是在72.6的基础上加两条跑道的宽度。）

生在练习卡1上列式，用计算器计算，指名汇报，师板书。

练习卡

注意：n取3.14159，结果保留两位小数。

3、师：第二跑道与第三跑道的长度差你能用不同的方法来求

吗？

学生四人小组讨论，汇报。（直道相同，不用参加计算，直接计算第二跑道与第三跑道的圆的周长，再求差。）

生在练习卡2上列式，用计算器计算，指名汇报,师板书。

练习卡

（三）观察算式，得出结论。

1、引导学生观察比较前面的两组算式，得出：第二跑道的全长比第一跑道的全长长1.25*2 *3.14159 ;第三跑道的圆周长比第二跑道的圆周长长1.25*2 *3.14159。

即:相邻两条跑道的长度差二道宽*2* n

师：根据我们的规律，谁能不用计算就能直接说出其它相邻两条跑道的长度差是多少吗？（学生抢答）

、师：经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论

生：得出结论：由于每一条跑道宽1.25m,所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m，不用计算出每条跑道的长度，就知道两条相邻跑道之间的差是2.5 n，也就是7.85米，也就是说，每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方。

3、师：在每一条跑道上标出起跑线。师：第一条起跑线画好后，其他起跑线怎样画才能公平？（第二条起跑线要比第一条起

跑线提前7.85米；第三条起跑线要比第二条起跑线提前7.85米 ... ）

4、师：明年学校举行田径运动会时让你去确定起跑线，你准备计算几次？（一次）

三、巩固应用，形成技能

师：同学们真利害！xx 同学与xx 同学非常感谢同学们的帮助。可是在比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮他们再计算一下相邻两条跑道的起