复数与极坐标方程练习

一．.将下列极坐标方程转化为直角坐标方程

1.直线:()3l R πθρ=

∈

2.曲线2:sin 2cos L ρθθ=

3.曲线C

的方程为)4πρθ=+

，并确定圆心坐标和半径

4.圆C 的极坐标方程为2cos()6πρθ=-

，并确定圆心坐标和半径

5.圆C 的方程为4cos ρθ=，并确定圆心坐标和半径

6.直线的极坐标方程为

7.曲线C 的方程为θθρsin 4cos 2+=，并确定圆心坐标和半径

8.曲线

2C 的极坐标方程为sin()43πρθ+=．

9.已知椭圆C 的极坐标方程为

l 22)4sin(=θ+πρθθρ222sin 4cos 312+=

二．复数的运算

1.（2014辽宁2）设复数z 满足(2i)(2i)5z --=，则z =（ ）

A ．23i +

B ．23i -

C ．32i +

D ．32i -

2. （2014山东1）已知,,i a b ∈R 是虚数单位. 若i a +＝2i b -，则()2

i a b +=（ ）.

A. 34i -

B. 34i +

C. 43i -

D. 43i + 3.（2014陕西3）已知复数2i z =-，则z z ⋅的值为________.

4.(2012·湖北高考)若3＋b i 1－i

＝a ＋b i(a ，b 为实数，i 为虚数单位)，则a ＋b ＝________ 5.（2014广东2）已知复数z 满足()34i 25,z -=则z =（ ）.

A.34i --

B. 34i -+

C. 34i -

D. 34i +

6.（2014湖北2）i 为虚数单位，2

1i 1i -⎛⎫= ⎪+⎝⎭___________. 7.（2014浙江11）已知i 是虚数单位，计算

()21i =1+i -____________. 8. （2014江苏2）已知复数()252i z =+（i 为虚数单位），则z 的实部为 ．

9.（2014四川12）复数22i 1i

-=+____________. 10.（2014北京9）若()()i i 12i x x +=-+∈R ，则x = .

11.（2014湖南文11）复数23i i

+（i 为虚数单位）的实部等于 . 12．(教材习题改编)复数2＋i 1－2i

的共轭复数是 13．(2012·安徽高考)复数z 满足(z －i)i ＝2＋i ，则z ＝( )

A ．－1－i

B ．1－I

C ．－1＋3i

D ．1－2i

14．已知a ＋2i i

＝b ＋i(a ，b ∈R )其中i 为虚数单位，则a ＋b ＝________. 15．设a 是实数，且a 1＋i

＋1＋i 2是实数，则a ＝________. 16.(2012·山东高考)若复数z 满足z (2－i)＝11＋7i(i 为虚数单位)，则z 为( )

A ．3＋5i

B ．3－5i

C ．－3＋5i

D ．－3－5i

17.(2012·江苏高考)设a ，b ∈R ，a ＋b i ＝11－7i 1－2i (i 为虚数单位)，则a ＋b 的值为________