第二章射频通信电路基础2
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射频基础知识培训02
22
无线电波的传播方式
1
2
2
4 3
图示：①直射波 ②反射波 ③ ④绕射（衍射）波
23
无线电波的衰落特性
自由空间的传播损耗
自由空间是一个理想的空间，在自由空间中，电波沿直线传播而不被吸收， 也不发生反射、折射、绕射和散射等现象。在下图所示的自由空间中，设在 原点0有一辐射源，均匀地向各方向辐射，辐射功率为Pt。能量均匀地分布 在以0点为球心，d为半径的球面上。已知球面的表面积为4πd2 ，因此，在 球面单位面积上的功率应为Pt/4πd2。若接收天线所能接收的在效面积为 A=λ2/4π，则接收机输入功率为：
波长
26
微波的传播
无线电波的波长不同，传播特点也不完全相同。 目前wlan使用的频段属于微波。 微波的视距传播 微波的频率很高，波长较短，它的地面波衰减很快。 因此也不能依靠地面波作较远距离的传播，它主要是 由空间波来传播的。空间波一般只能沿直线方向传播 到直接可见的地方。在直视距离内超短波的传播区域 习惯上称为“照明区”。在直视距离内超短波接收装 置才能稳定地接收信号。
例如一个建筑物的高度为１０米，在距建筑物２００米处接 收的信号质量几乎不受影响，但在距建筑物１００米处，接收信号场 强将比无高搂时明显减弱。这时，如果接收的是２１６～２２３兆赫 的电视信号，接收信号场强比无高搂时减弱１６分贝，当接收６７０ 兆赫的电视信号时，接收信号场强将比无高搂时减弱２０分贝。如果 建筑物的高度增加到５０米时，则在距建筑物１０００米以内，接收 信号的场强都将受到影响，因而有不同程度的减弱。也就是说，频率 越高，建筑物越高、越近，影响越大。相反，频率越低，建筑物越矮、 越远，影响越小。
位：安培，A • 电感：线圈环绕着的东西，通常是导线，由于电磁感应
无线电波的传播方式
1
2
2
4 3
图示：①直射波 ②反射波 ③ ④绕射（衍射）波
23
无线电波的衰落特性
自由空间的传播损耗
自由空间是一个理想的空间，在自由空间中，电波沿直线传播而不被吸收， 也不发生反射、折射、绕射和散射等现象。在下图所示的自由空间中，设在 原点0有一辐射源，均匀地向各方向辐射，辐射功率为Pt。能量均匀地分布 在以0点为球心，d为半径的球面上。已知球面的表面积为4πd2 ，因此，在 球面单位面积上的功率应为Pt/4πd2。若接收天线所能接收的在效面积为 A=λ2/4π，则接收机输入功率为：
波长
26
微波的传播
无线电波的波长不同，传播特点也不完全相同。 目前wlan使用的频段属于微波。 微波的视距传播 微波的频率很高，波长较短，它的地面波衰减很快。 因此也不能依靠地面波作较远距离的传播，它主要是 由空间波来传播的。空间波一般只能沿直线方向传播 到直接可见的地方。在直视距离内超短波的传播区域 习惯上称为“照明区”。在直视距离内超短波接收装 置才能稳定地接收信号。
例如一个建筑物的高度为１０米，在距建筑物２００米处接 收的信号质量几乎不受影响，但在距建筑物１００米处，接收信号场 强将比无高搂时明显减弱。这时，如果接收的是２１６～２２３兆赫 的电视信号，接收信号场强比无高搂时减弱１６分贝，当接收６７０ 兆赫的电视信号时，接收信号场强将比无高搂时减弱２０分贝。如果 建筑物的高度增加到５０米时，则在距建筑物１０００米以内，接收 信号的场强都将受到影响，因而有不同程度的减弱。也就是说，频率 越高，建筑物越高、越近，影响越大。相反，频率越低，建筑物越矮、 越远，影响越小。
位：安培，A • 电感：线圈环绕着的东西，通常是导线，由于电磁感应
射频通信电路第2章噪声
NA B
2.2.2 双极型晶体管的噪声
1 . 基区电阻rbb`
热噪声 V 2 n,rbb
—— 白噪声
2. 散粒噪声——功率谱密SI度 2qI0
3. 噪声等效电路
I2 n,c
2qIc B
I2 n,b
2qIb B
V2 n,rbb
4kTrbbB
2.2.3 场效应管的噪声
1. 沟道电阻热噪声 —S—I 4kTgd0
F
(SNR)i
V2 RS
(Vn InRS )2
1 (Vn InRS )2
VO
(SNR)o
V2 RS
4kTRS B
一个网络 的噪声系数又可以表示为
F
V2 RS
(Vn I n RS )2
V2 RS
(Vn I n RS )2
AV2
V2 n,out
V2 RS
V2 RS
AV2
AV2
V2 RS
非线性器件
大信号时会引起失真 能完成频谱搬移各种功能
2.6.1 非线性器件的描述方法 ------描述器件的伏安特性 1.用解析函数描述
双极型晶体管
q
ic
I e KT vBE S
指数函数
场效应管
iD
I
DSS
(1
vGS VGS,th
)2
饱和区 ----平方律
差分放大器
i
i1
i2
I0th
q 2KT
vid
白噪声
2. 等效电路串联—— 无噪电阻R串噪声电V压n2 源
并联——无噪电阻R并噪声电I流n2 源
Vn2 4kTRB
I
2 n
4kT
1 R
通信射频电路2 通信系统中的基本单元电路
P01 = G p Pin P03 = G p 3 Pin
3
∴ Gp3 = =
2
Gp
( IIP3 )
P
3 i max
2
又 P03 = G P
3
3 p 3 i max
Gp
( IIP3 )
2
= G p Ft
∴ Pi max = ( IIP3 ) Ft
2、动态范围
对于第二种放大器，因现在基本上都引 入了AGC电路，故一般认为不会影响系 统动态范围。 对于第三种放大器，主要考虑其增益的 非线性。此时期动态范围定义为1dB压 缩点的输入信号电平与灵敏度（或基底 噪声）之比
四、噪声系数与等效噪声温度
1.既然信噪比如此重要，为了考察一个电 路（或系统）的性能，我们又定义了噪声 因数与噪声系数。 噪声系数：F=输入信噪比/输出信噪比 噪声系数（dB）：NF=10log10F 因为任意一个实际模拟电子系统总是有噪 声的，所以F一定大于1，理想情况F=1或 NF=0dB
四、噪声系数பைடு நூலகம்等效噪声温度
NF = 10 lg F = 2.5dB
由上可见，级联系统前面几级噪声系数 对系统总的噪声系数影响较大。前级的 增益越大，后级噪声的贡献越小。
五、接收灵敏度与动态范围
1、灵敏度 通信系统接受微弱信号能力的一种度量 定义：通信系统能正确接收有用信号时， 输入信号的最低电平。这里“正确接收” 的含义就是能正确解调，亦即送到解调器 的信号的信噪比必须能达到正确解调的要 求。 由此直观的分析可知，接收机本地噪声的 大小决定了系统灵敏度的大小
例：某接收机NF=8dB， RA=50 ,B=3kHz，要求D=12dB，求EA 8 12 解：
F = 1010 = 6.3 , D = 1010 = 15.8
3
∴ Gp3 = =
2
Gp
( IIP3 )
P
3 i max
2
又 P03 = G P
3
3 p 3 i max
Gp
( IIP3 )
2
= G p Ft
∴ Pi max = ( IIP3 ) Ft
2、动态范围
对于第二种放大器，因现在基本上都引 入了AGC电路，故一般认为不会影响系 统动态范围。 对于第三种放大器，主要考虑其增益的 非线性。此时期动态范围定义为1dB压 缩点的输入信号电平与灵敏度（或基底 噪声）之比
四、噪声系数与等效噪声温度
1.既然信噪比如此重要，为了考察一个电 路（或系统）的性能，我们又定义了噪声 因数与噪声系数。 噪声系数：F=输入信噪比/输出信噪比 噪声系数（dB）：NF=10log10F 因为任意一个实际模拟电子系统总是有噪 声的，所以F一定大于1，理想情况F=1或 NF=0dB
四、噪声系数பைடு நூலகம்等效噪声温度
NF = 10 lg F = 2.5dB
由上可见，级联系统前面几级噪声系数 对系统总的噪声系数影响较大。前级的 增益越大，后级噪声的贡献越小。
五、接收灵敏度与动态范围
1、灵敏度 通信系统接受微弱信号能力的一种度量 定义：通信系统能正确接收有用信号时， 输入信号的最低电平。这里“正确接收” 的含义就是能正确解调，亦即送到解调器 的信号的信噪比必须能达到正确解调的要 求。 由此直观的分析可知，接收机本地噪声的 大小决定了系统灵敏度的大小
例：某接收机NF=8dB， RA=50 ,B=3kHz，要求D=12dB，求EA 8 12 解：
F = 1010 = 6.3 , D = 1010 = 15.8
射频通信电路-第2章习题解PPT教学课件
应压缩点输入功率Pi,1dB(dB)=Ｐo,1dB(dB)／Gp(dB)
所以Pi,1dB(dB)=Ｐo,1dB(dB)-Gp(dB)
2020/12/11
=25 dＢm-40 dＢm=-15 dＢm
12
对应三阶截点输出功率３５dＢm，三阶截点输 入功率为：
IIP3(dＢm)-Gp(dＢm)=35 dＢm-40 dＢm=5 dＢm
射频通信电路
第二章习题讲解
2020/12/11
1
习题2-1
试计算510KΩ电阻的均方值噪声电压，均方值噪声电流。若并 联250KΩ电阻后，总均方值噪声电压又为多少（设T=290K， 噪声带宽B=105Hz）？
分析：已知:K=1.38*10-23,R=510Ω,T=290K,B=105Hz,由 Vn2=4kTRB,In2=4KTB/R,则代入公式即可求得
解:利用公式Te=(F-1)To,F=Te/To+1分别求得
放大器的等效噪声温度为
Te1=(F1-1)/To=(2-1)*290=290K
解调器的噪声系数
F2=Te2/To+1=800/290+1=3.76
2020/12/11
6
所以放大器与解调器二级级联后的总等效噪声 温度为
Te=Te1+Te2/Gp1=290+800/31.62=315.3K
2020/12/11
2
习题2-2
如图2-P-2所示,计算温度为T的两有噪声电阻R1 和R2输出到负载RL=R1+R2上的噪声功率Pn.
解:Vn2=4KTRB=4KT(R1+R2) B
因为RL=R1+R2,负载匹配
所以该噪声源输出到负载RL为 额定噪声功率
《射频通信电路》第二章
1 j ωL − = R + jX ωC
《射频通信电路》常树茂
2.3.1 串联谐振电路
在谐振频率下， 在谐振频率下， 电感上的电压 VL 和电容上的电压 VC 分别为
VS VL = I × jω0 L = jω0 L R 1 1 VS VC = I × = jω0 C jω0 C R
《射频通信电路》常树茂
第二章 射频电路基础
2.1 频带宽度表示法 2.1.1 绝对带宽 BW ( Hz ) = f H − f L
以频率作为单位表示的带宽是指绝对带宽。 以频率作为单位表示的带宽是指绝对带宽。 例如： 例如： 射频放大电路的工作频率范围为1GHz 2GHz 射频放大电路的工作频率范围为1GHz—2GHz， 1GHz 2GHz， 则带宽为1GHz 则带宽为1GHz PAL制式的电视广播的图像信号带宽为6MHz PAL制式的电视广播的图像信号带宽为6MHz 制式的电视广播的图像信号带宽为
《射频通信电路》常树茂
2.3.2 并联谐振电路
谐振条件 B=0
ω = ω0 =
1 LC
1 1 Y = jωC + + = + jω L r r
1
1 j ωC − = G + jB ωL
并联谐振的阻抗特性及品质因数
《射频通信电路》常树茂
表示并联谐振电路的品质因数为
r r Q0 = × = = rω 0 C ω0 L V ω0 L
f0 = 1 2π 1 LC = 1 2π 1 10 × 10
−7 −11
= 159 ( MHz )
品质因数为 2）最大电流为 电感电压为 电容电压为
VC = I ×
L Q = C = 20 R
《射频通信电路》习题答案全
因此在匹配网络中采用电容 C1 的容抗与 0.1μH 的电抗部分抵消，见 图示。
C1 C2 0.1μH
10Ω
X C1 = X L − x = 62.8 − 20 = 42.8Ω → C1 =
1 = 37.2PF 42.8 × 2π × 10 8
由于
Q=
50 1 → X C2 = 25Ω → C 2 = = 63.7 PF X C2 25 × 2π × 10 8
f0 Qe
ρ
=
4.43 × 10 3 = 27.8 159
BW3dB =
f 0 10 × 10 6 = = 0.359MHz Qe 27.8 f0 10 6 = = 50 BW3dB 20 × 10 3
所以回路有载
Qe =
回路谐振时的总电导为
GΣ = 1 1 = = 0.02 ms （即 R Σ = 50 KΩ) 6 ω 0 LQ e 2π × 10 × 159 × 10 −6 × 50
回路的谐振阻抗
2 R P = r (1 + Q0 ) = 114KΩ
考虑信号源内阻及负载后回路的总谐振阻抗为
RΣ = R S || R P || R L = 42KΩ
回路的有载 Q 值为
Qe = RΣ
ρ
=
42 × 10 3 = 37 2 πf 0 L
通频带 在 Δf
BW3dB =
f 0 465.5 = = 12.56kHz 37 Qe
2
Q 大于 4 以上，则 Q 2 >> 1 ，
1 10 = 0.316
此题可用高 Q 计算。 接入系数 P = ，由题意有
= 50 ，∵ R2 = 5 ，所以 P =
' R2 R / P2 50 = 2 →L= = 0.199nH 2π × 10 9 × 40 ω0L ω0L 1 1 = 127 PF CΣ = 2 = 9 2 ω 0 L (2π × 10 ) × 0.199 × 10 −9
射频通信电路基础
3× 1 0 －1 7
－7 (3 .8 ～ 7 .8)× 10
c f
第二章 复习内容
高频电路中的元器件； 高频电路中的基本电路；
常用的电路分析方法； 电子系统噪声概念
高频电路中的元器件
R、C、L 二极管、晶体管、场效应管 变压器（普通高频变压器、传输线变压器） 石英晶体、压电陶瓷、集中滤波器（声表 面波滤波器）
元器件的高频分布参数作为重点关注内容
高频电路中的基本电路
X
LC串联谐振回路
0
1 LC
(a) |ZS|
容性
感性
L
0
0
r C
(b)
LC并联谐振回路
0
1 1 1 2 Q LC
. I . IR R0 |z p|/R 0 1 . ＋ IL . U L － 0 (a) (b) 1/ 2
第一章 复习内容
建立基本通信概念；
巩固加深信号的时频域分析方法； 认识电磁波的传播特性，掌握无线电波谱 的划分方法；
信号的时频域分析
无线电波 1 05
红外线 可见光 1 01 0
紫外线 1 01 5
X射线 1 02 0
宇宙射线 1 02 5 f/Hz
/m
3× 10 3 3× 1 0 －2 3× 1 0 －7 3× 1 0 －1 2
c
模拟调制方法
调幅： 调频： 调相：
U m (t ) Uc kaU cost
(t ) o k f u (t )
(t ) ot k pu (t ) o
d (t ) (t ) dt (t ) t (t ) dt o 0
2_射频与微波基础知识(第二章)
第二章
2 2 v( x, t ) LC 2 v ( x, t ) 具有波动方程形式，对其求 x 2 t 2 解可得电压和电流关于时间t 2 i ( x, t ) LC i ( x, t ) 和坐标x的函数。 t 2 x 2
Z. Q. LI 8
传输线(Transmission Lines)
∆x
v( x x , t ) v( x , t ) L i( x , t ) x t i( x x , t ) i( x , t ) C v( x x , t ) x t
v( x , t ) i( x , t ) L t x c v( x , t ) i( x , t ) t x
89 75 67 61 57 45 39 35 30 27 25 23 21 19 15 11
139.1Leabharlann 6.00 346.18 4.22
注：l(5˚),μm=对应5˚相移的走线长度
第二章 Z. Q. LI 3
传输线(Transmission Lines)
CMOS工艺中的微带线
第二章
Z. Q. LI
传输线在正弦激励下的稳态特性
I(x) L∆x
x
I(x+∆x)
j LxI ( x) V ( x x) V ( x) I ( x) V ( x x) jC x I ( x x)
V(x+∆x)
V(x)
C∆x
∆x
V ( x x ) V ( x ) jLI ( x ) x jCV ( x x ) I ( x x ) I ( x ) x
─ 不同传输线的特征阻抗和应用范围
2 2 v( x, t ) LC 2 v ( x, t ) 具有波动方程形式，对其求 x 2 t 2 解可得电压和电流关于时间t 2 i ( x, t ) LC i ( x, t ) 和坐标x的函数。 t 2 x 2
Z. Q. LI 8
传输线(Transmission Lines)
∆x
v( x x , t ) v( x , t ) L i( x , t ) x t i( x x , t ) i( x , t ) C v( x x , t ) x t
v( x , t ) i( x , t ) L t x c v( x , t ) i( x , t ) t x
89 75 67 61 57 45 39 35 30 27 25 23 21 19 15 11
139.1Leabharlann 6.00 346.18 4.22
注：l(5˚),μm=对应5˚相移的走线长度
第二章 Z. Q. LI 3
传输线(Transmission Lines)
CMOS工艺中的微带线
第二章
Z. Q. LI
传输线在正弦激励下的稳态特性
I(x) L∆x
x
I(x+∆x)
j LxI ( x) V ( x x) V ( x) I ( x) V ( x x) jC x I ( x x)
V(x+∆x)
V(x)
C∆x
∆x
V ( x x ) V ( x ) jLI ( x ) x jCV ( x x ) I ( x x ) I ( x ) x
─ 不同传输线的特征阻抗和应用范围
射频电路设计第二章
定义
电感是能够存储磁场能量的元件，其 基本单位是亨利（H）。
工作原理
当电流在电感中流动时，磁场被建立 起来，从而产生一个与电流变化方向 相反的感应电动势。
在射频电路中的应用
在射频电路中，电感常用于滤波器、 调谐器和扼流圈等，以控制电流和信 号频率。
重要参数
电感的品质因数（Q值）和自谐振频 率是关键参数，影响其在射频电路中 的性能。
宽频带特性
射频信号的频带较宽，通常覆 盖多个频段，因此电路需要具 有宽频带特性，能够处理不同 频段的信号。
高灵敏度特性
射频电路通常具有高灵敏度， 能够检测到微弱的信号，因此 需要采取措施减小噪声和干扰 。
高线性度特性
射频电路需要具有高线性度， 以减小信号失真和干扰，提高
通信质量。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
射频电路元件
电感
射频电路设计第二章
• 射频电路基础 • 射频电路元件 • 射频电路设计流程 • 射频电路仿真技术 • 射频电路版图设计 • 射频电路测试技术
01
射频电路基础
射频定义
01
射频（Radio Frequency）：指电 磁波的频率介于无线电波和微波之 间，通常为300KHz至300GHz的 电磁波。
混合仿真
混合仿真结合了电磁仿真和 电路仿真的优点，能够同时 考虑电路和电磁场之间的相
互作用。
混合仿真通常采用基于物理 的建模方法，将电路元件和 电磁场相互耦合，以更准确
地模拟射频系统的性能。
混合仿真在射频和微波集成 电路设计、天线馈电网络设 计等领域具有广泛的应用价 值。
05
射频电路版图设计
版图布局
信号频段
确定射频电路的工作频 段，包括低频、中频、
射频电路导论第二章
在分析DC和低频电路时乐于采用的基尔霍夫 定律、欧姆定律以及电压电流的分析工具， 已不精确或不再适用。分布参数的影响不容 忽略。
☺：另一方面，纯正采用电磁场理论方法，尽
管可以很好的全波分析和计及分布参数等的 影响，但很难触及高频放大器、VCO、混频 器等实用内容。
☆
2.1 集总参数元件的射频特性 1、集总参数 、 定义： 一个独立的局域性元件， 定义： 一个独立的局域性元件，能够在一定频率范围内 提供特定的电路性能。 提供特定的电路性能。 在低频电路设计中，可以把元件当成集中参数元件， 在低频电路设计中，可以把元件当成集中参数元件，认为 元件的特性仅由元件自身决定。 元件的特性仅由元件自身决定。 例如：电阻、电感、电容等在低频时都可被看着集总参数元件 例如：电阻、电感、 2、分布参数 、 定义：一个元件的特性延伸到一定的空间范围内， 定义：一个元件的特性延伸到一定的空间范围内，其特性 受周围空间的影响。 受周围空间的影响。 同一个元件，在低频电路设计中可以看做集总参数元件， 同一个元件，在低频电路设计中可以看做集总参数元件， 在射频电路就要当作分布参数元件处理
R
2.1.3
电感
又被称为高频扼流圈，主要用作谐振、滤波及阻隔元件。 又被称为高频扼流圈，主要用作谐振、滤波及阻隔元件。 其等效模型如下图所示。 其等效模型如下图所示。
以某一空心绕线电感为例:
L = 61.4nH
100 80 60 40
C = 0.087 pF
Q = 100
Impedance
20 0 -20 -40 -60 -80 -100 1.0
δ=
1 πfµσ
其中， 称为导磁率； 其中，µ 称为导磁率； σ 称为电导率 以铜为例： 以铜为例： F=1KHz F=1MHz F=1GHz
☺：另一方面，纯正采用电磁场理论方法，尽
管可以很好的全波分析和计及分布参数等的 影响，但很难触及高频放大器、VCO、混频 器等实用内容。
☆
2.1 集总参数元件的射频特性 1、集总参数 、 定义： 一个独立的局域性元件， 定义： 一个独立的局域性元件，能够在一定频率范围内 提供特定的电路性能。 提供特定的电路性能。 在低频电路设计中，可以把元件当成集中参数元件， 在低频电路设计中，可以把元件当成集中参数元件，认为 元件的特性仅由元件自身决定。 元件的特性仅由元件自身决定。 例如：电阻、电感、电容等在低频时都可被看着集总参数元件 例如：电阻、电感、 2、分布参数 、 定义：一个元件的特性延伸到一定的空间范围内， 定义：一个元件的特性延伸到一定的空间范围内，其特性 受周围空间的影响。 受周围空间的影响。 同一个元件，在低频电路设计中可以看做集总参数元件， 同一个元件，在低频电路设计中可以看做集总参数元件， 在射频电路就要当作分布参数元件处理
R
2.1.3
电感
又被称为高频扼流圈，主要用作谐振、滤波及阻隔元件。 又被称为高频扼流圈，主要用作谐振、滤波及阻隔元件。 其等效模型如下图所示。 其等效模型如下图所示。
以某一空心绕线电感为例:
L = 61.4nH
100 80 60 40
C = 0.087 pF
Q = 100
Impedance
20 0 -20 -40 -60 -80 -100 1.0
δ=
1 πfµσ
其中， 称为导磁率； 其中，µ 称为导磁率； σ 称为电导率 以铜为例： 以铜为例： F=1KHz F=1MHz F=1GHz
射频通信电路1-11
V V V f1
f2
2
f1 )
等效噪声带宽
Si(f)
2 S ( f ) H ( f ) 2 df Vno i 0
2
2 S H ( f ) 2 df Vno i 0
H(f)
So(f)
2
S o ( f ) Si ( f ) H ( f )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
BL H ( f ) df / H ( f 0 ) 2
Vi Ro
蔡竟业 jycai@
解：该电路电压增益 输入信号功率
Psi
Ro Gp Rs Ro
输入噪声功率
输出信号功率 电路噪声系数
Pni 4kTRs B
Pso G p Psi
2
输出噪声功率 Pno 4kT ( Rs // Ro ) B
Psi / Pni 4kT ( Rs // Ro ) B Rs Ro F Pso / Pno 4kTRs B Ro
蔡竟业 jycai@
• 香农(C.E.Shannon)信息容量极限理论
I=B log2(1+S/N) 或 I=3.32 Blog10(1+S/N) I为信息容量，单位b/s, B为通信系统信号带宽，单位Hz, S/N为信噪功率比。
决定通信系统性能(信息容量,质量)的 两个重要参数：通信系统信道带宽和通信信 号信噪比(干扰噪声功率谱)!
2 4kTRB Vno
2 4kTB / R In
电阻R热噪声源的资用噪声功率
No 4kTBR / 4 R kTB
PN结的散粒噪声特性
S I ( f ) 2qI o
闪烁噪声特性 SV ( f ) K / f o
f2
2
f1 )
等效噪声带宽
Si(f)
2 S ( f ) H ( f ) 2 df Vno i 0
2
2 S H ( f ) 2 df Vno i 0
H(f)
So(f)
2
S o ( f ) Si ( f ) H ( f )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
BL H ( f ) df / H ( f 0 ) 2
Vi Ro
蔡竟业 jycai@
解：该电路电压增益 输入信号功率
Psi
Ro Gp Rs Ro
输入噪声功率
输出信号功率 电路噪声系数
Pni 4kTRs B
Pso G p Psi
2
输出噪声功率 Pno 4kT ( Rs // Ro ) B
Psi / Pni 4kT ( Rs // Ro ) B Rs Ro F Pso / Pno 4kTRs B Ro
蔡竟业 jycai@
• 香农(C.E.Shannon)信息容量极限理论
I=B log2(1+S/N) 或 I=3.32 Blog10(1+S/N) I为信息容量，单位b/s, B为通信系统信号带宽，单位Hz, S/N为信噪功率比。
决定通信系统性能(信息容量,质量)的 两个重要参数：通信系统信道带宽和通信信 号信噪比(干扰噪声功率谱)!
2 4kTRB Vno
2 4kTB / R In
电阻R热噪声源的资用噪声功率
No 4kTBR / 4 R kTB
PN结的散粒噪声特性
S I ( f ) 2qI o
闪烁噪声特性 SV ( f ) K / f o
Chapter2 射频电路基础(2013版)PDF
27
解此联立方程可得：
V2 j C M I s 1 2 2 ( ) g j C C C M M j L j C M / g 2
2 2
2 1 0 2C M 1 j g ( ) g 2 0 0 j I s g (1 2 2 ) j 2
若要求负载与信号源内阻匹配，问变 压器线圈匝数比N1~3/N2~3应为何值? 解:先把RL折算到电容支路两端得到RL’
RL C1 C2 2 RL ' 2 ( ) RL 16 RL C1 p1
再把RL’折算到RS支路两端得到RL’’
N 2~3 2 N 2~3 2 ) R L ' 16 ( ) RL Rs RL ' ' p2 RL ' ( N 1~ 3 N 1~ 3
可见，在有信号源內阻和负载电阻情况下，为了对并联谐振 回路的影响小，需要应用阻抗变换电路。
n n
所以并联谐振回路希望用恒流源激励（内阻大）。
31
3. 匹配网络阻抗变换 （窄带）
L型匹配网络 常用网络结构 T型匹配网络 p型匹配网络
7
（一）简单LC并联谐振回路分析
固有串 联电阻 等效并 联阻抗
实际的并联谐振回路
等效的并联谐振回路
R 并联阻抗 r 串联电阻
1 L R r C
8
简单并联谐振回路的阻抗表达式为：
Z ( j )
1 1 1 j C R j L
R 0 1 j ( ) 0 L 0
24
结论：
（１）部分接入的电阻（或阻抗）折算到回路两端时， 其值增大 １／ｐ2倍，电导（或导纳）则减小ｐ2 倍； （２）部分接入的电压源折算到回路两端时，其值增大１／ｐ倍； （３）部分接入的电流源折算到回路两端时，其值减小ｐ倍；
解此联立方程可得：
V2 j C M I s 1 2 2 ( ) g j C C C M M j L j C M / g 2
2 2
2 1 0 2C M 1 j g ( ) g 2 0 0 j I s g (1 2 2 ) j 2
若要求负载与信号源内阻匹配，问变 压器线圈匝数比N1~3/N2~3应为何值? 解:先把RL折算到电容支路两端得到RL’
RL C1 C2 2 RL ' 2 ( ) RL 16 RL C1 p1
再把RL’折算到RS支路两端得到RL’’
N 2~3 2 N 2~3 2 ) R L ' 16 ( ) RL Rs RL ' ' p2 RL ' ( N 1~ 3 N 1~ 3
可见，在有信号源內阻和负载电阻情况下，为了对并联谐振 回路的影响小，需要应用阻抗变换电路。
n n
所以并联谐振回路希望用恒流源激励（内阻大）。
31
3. 匹配网络阻抗变换 （窄带）
L型匹配网络 常用网络结构 T型匹配网络 p型匹配网络
7
（一）简单LC并联谐振回路分析
固有串 联电阻 等效并 联阻抗
实际的并联谐振回路
等效的并联谐振回路
R 并联阻抗 r 串联电阻
1 L R r C
8
简单并联谐振回路的阻抗表达式为：
Z ( j )
1 1 1 j C R j L
R 0 1 j ( ) 0 L 0
24
结论：
（１）部分接入的电阻（或阻抗）折算到回路两端时， 其值增大 １／ｐ2倍，电导（或导纳）则减小ｐ2 倍； （２）部分接入的电压源折算到回路两端时，其值增大１／ｐ倍； （３）部分接入的电流源折算到回路两端时，其值减小ｐ倍；
射频通信电路-第2章习题解资料
15=1.8*10-12W=1.8*10-9mW Ft(dBm)=10log1.8-90=-87.5dBm
所以线性动态范围： DRf=1dB压缩点输入功率(dBm)- Ft(dBm)= -
15dBm-(-87.5dBm)=72.5dB 无杂散动态范围：
DRf=1/3[2IIP3+Ft]-[Ft+(SNR)o,min] =1/3[2*(-5)dBm-87.5dBm]-[-
射频通信电路
第二章习题讲解
习题2-1
试计算510KΩ电阻的均方值噪声电压，均方值噪声电流。若 联250KΩ电阻后，总均方值噪声电压又为多少（设T=290K， 声带宽B=105Hz）？
分析：已知:K=1.38*10-23,R=510Ω,T=290K,B=105Hz,由 Vn2=4kTRB,In2=4KTB/R,则代入公式即可求得 解:1’R=510KΩ时, Vn2=4kTRB=4*1.38*10-23*290*510*103*105
解:Vn2=4KTRB=4KT(R1+R2)B
因为RL=R1+R2,负载匹配
所以该噪声源输出到负载RL为 额定噪声功率
即: Pபைடு நூலகம்=KTB
图2-P-2
习题2-3
功率谱密度为n0的白噪声通过RC低通滤波 器(设R是无噪的)
见图2-P-3,求输出噪声功率N0(以N0和 fc=1/(2ЛRC表示).
解:RC低通网络的电压传递函数为
F2=Te2/To+1=800/290+1=3.76
所以放大器与解调器二级级联后的总等效噪声 温度为 Te=Te1+Te2/Gp1=290+800/31.62=315.3K
=Te+1=315.3/290+1=2.087 (也可以用F=F1+(F2-1)/Gp1)计算
所以线性动态范围： DRf=1dB压缩点输入功率(dBm)- Ft(dBm)= -
15dBm-(-87.5dBm)=72.5dB 无杂散动态范围：
DRf=1/3[2IIP3+Ft]-[Ft+(SNR)o,min] =1/3[2*(-5)dBm-87.5dBm]-[-
射频通信电路
第二章习题讲解
习题2-1
试计算510KΩ电阻的均方值噪声电压，均方值噪声电流。若 联250KΩ电阻后，总均方值噪声电压又为多少（设T=290K， 声带宽B=105Hz）？
分析：已知:K=1.38*10-23,R=510Ω,T=290K,B=105Hz,由 Vn2=4kTRB,In2=4KTB/R,则代入公式即可求得 解:1’R=510KΩ时, Vn2=4kTRB=4*1.38*10-23*290*510*103*105
解:Vn2=4KTRB=4KT(R1+R2)B
因为RL=R1+R2,负载匹配
所以该噪声源输出到负载RL为 额定噪声功率
即: Pபைடு நூலகம்=KTB
图2-P-2
习题2-3
功率谱密度为n0的白噪声通过RC低通滤波 器(设R是无噪的)
见图2-P-3,求输出噪声功率N0(以N0和 fc=1/(2ЛRC表示).
解:RC低通网络的电压传递函数为
F2=Te2/To+1=800/290+1=3.76
所以放大器与解调器二级级联后的总等效噪声 温度为 Te=Te1+Te2/Gp1=290+800/31.62=315.3K
=Te+1=315.3/290+1=2.087 (也可以用F=F1+(F2-1)/Gp1)计算
最新射频通信电路- 噪声与非线性失真教学讲义ppt课件
率）为：
NA=2vR s2s 12=4k4TR RssB=kTB
11.01.2021
Information&Communication Engineering Dept.
10
2·2 电路器件的噪声
常温下1K电阻上的最大热噪声电压有效值
vn = 4kTR1014 = 41.38102330010001014 =0.041 (V)
f
w
f
S i(f ) H(w) S O(f )
S o ( f ) = H( jf ) 2S v ( f )
11.01.2021
Information&Communication Engineering Dept.
7
2·1起伏噪声特性
设输入噪声功率谱为白色的，与频率无关 Si ( f ) = Si
系统传递函数为H(f )，则输出噪声功率谱So(f )为： So(f)=SiH2(f)
vn2o =(R1R2R2)24kTR1Bn (R1R1R2)24kTR2Bn 4kTR3Bn
=( R1R2 R1R2
R3)4kTBn
=4kTRBn
11.01.2021
Information&Communication Engineering Dept.
14
2·2 电路器件的噪声
双极型晶体三极管
射频通信电路- 噪声与非线 性失真
第二章 内容目录
2·1起伏噪声特性 2·2电路器件的噪声
电阻的热噪声及等效电路、双极型晶体三极管的噪 声、场效应管的噪声、电抗元件的噪声
两端口网络的等效输入噪声源
2·3噪声系数
定义、噪声系数与输入等效噪声源的关系 无源有耗网络的噪声系数
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•需要了解信号通过电路或被电路反射的情况，而可以不关心电路 本身的细节。因此可以将电路看做是一个具有一个或多个端口的 “黑箱”。我们只需要知道“黑箱”各个端口之间的等效网络特性 就足够了，没必要了解“黑箱”内的具体电路
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第二章射频通信电路基础2
•3.1 多端口网络
•具有n个端口的多端口电路系统 •端口i处的总电压和电流为 ：
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第二章射频通信电路基础2
•3.2 散射矩阵
•在微波频率段由于频率过高，不能获得端口处的准确电压和电 流，因而难以直接Z参数和Y参数。同时对于某些有源电路，测 量引入的负载阻抗容易导致电路不稳定而容易烧毁。这种情况 下入射波和反射波是易于测量的，因而用入射波和反射波表示
网络端口状态就成为很自然的选择。 • •散射参数或S参数通过测量入射波电压 和反射波电压 得到
第二章射频通信电路基础2
•3.2 散射矩阵
•当电路有多个模块级联时，散射矩阵不利于直接计算，此时 可采用传输矩阵[T]。对于两端口网络：
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第二章射频通信电路基础2
二端口网络各种参数矩阵换算表
•p. 362 •等价！
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第二章射频通信电路基础2
典型电路和元件的网络参数
1. 实质上，Z、Y、h、ABCD、S、T等参数 都是等价的，是同一电路或元件的不同表 征形式而已！
2. 之所以微波段常用S参数，是因为其易测 量（采用 Agilent 的矢量网络分析仪）， 但这并不表示微波电路设计中不能用Z、Y 或ABCD参数！
3. 实际上，在分析和设计微波电路时，巧妙
地使用Z、Y或ABCD参数往往能收到事半
功倍的效果！
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第二章射频通信电路基础2
典型电路的ABCD参数
• 两微带线单独存在时，它们传播的都是准TEM模，电场只有Ey分量。 • 偶对称模式, 对于x = 0对称面是偶对称的，即两微带线中所传输的电场
沿y轴方向同为正值，在x = 0对称面上，磁场的切向分量为零，电力线 平行于对称面，对称面可等效为“磁壁”，相当于开路。
• 奇对称模式, 对于x = 0对称面是奇对称的，即两个微带线中所传输的电 场沿y轴方向一个为正，另一个为负，对称面上电场的切向分量为零，对 称面可等效为“电壁”，相当于短路。
•
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第二章射频通信电路基础2
•3.2 散射矩阵
•对于一个通用的模型，例如同时具有同轴和波导接口的电路， 特征阻抗应该可以取不同的值。因此为了便于分析，入射波和
出射波电压需要归一化 •
•总电压和电流用归一化电压可以表示为 •
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•进入i端口的功率为
，从端口i流出的功率为
第二章射频通信电路基础2
•4.1 集总式元件
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•随着微电子工艺 的进步，集总式 微带元件线度越 来越小，其工作 频率不断提髙。 已从x波段提高 到60GHz。工作 于如此高频率的 集总式微带元件 的精确设计，需 要对这些元器件 的工作特性有透 彻的了解，其数 学模型务必将诸 如接地面、邻域 效应、边缘效应、 寄生效应等考虑 进去。
三端口器件：环形器，矩形波导的E分支、H分支、Y分支、12 光纤耦合器、解复用器。
四端口器件：定向耦合器、矩形波导的双T、魔T。 更多端口器件：光纤星形耦合器。
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第二章射频通信电路基础2
•3.1 多端口网络
•两端口网络是最常见的多端口电路网络结构 •
• 当负载 • •
连接到端口2时，端口1的输入阻抗为
第二章射频通信电路基础2
•3.1 多端口网络
•电路结构级联后的特性可以通过传输[T]矩阵来方便计算，这种 矩阵又被称为ABCD矩阵
•
•上图计算可得 • •
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第二章射频通信电路基础2
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第二章射频通信电路基础2
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第二章射频通信电路基础2
•网络级连的ABCD 矩阵及其应用
•P
•(
2
b)
•1
•2 •1
•2 •1
•2
•3
•4 •3
•4 •3
•(a)
•(b)
•双向定向耦合器、同向定向耦合器
•4 •(c)
反向定向耦合器
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第二章射频通信电路基础2
•4.2 分布参数微带元件
功分器
• 三端口器件器件无法做到所有端口同时匹配 • •
•
•
• •
• •
• •
•
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第二章射频通信电路基础2
•4.2 分布参数微带元件
• 等效电路 • 偶模等效电路 • 奇模等效电路
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•S参数
第二章射频通信电路基础2
•4.2分布参数微带元件
• 利用微带结构构造定向耦合器有两种方式，一种是利用平行微带耦合 的方式，另一种是采用微带分支的方式。
• 当两条微带线距离足够接近时电磁能量就会发生相互耦合的情况，一 根微带上的波会在另外一根微带上激励起信号并传播。耦合微带的场 分布与单根微带比会发生变化
• 二端口器件 : 常用的有连接器，匹配器，衰减器，相移器、滤波器、波型变换器等 等 无耗互易二端口网络的基本性质： （1）若一个端口匹配，则另一个端口自动匹配； （2）若网络是完全匹配的，则必然是完全传输的，或相反； （3）S11、S12和S22的相角只有二个是独立的，已知其中二个相 角，则第三个相角便可确定。 对于有耗情况，如果网络完全匹配，则有
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第二章射频通信电路基础2
•3.2 散射矩阵
•例子：
•长度为l、特征阻抗为 的无耗传输线，如图 所示。两端
口的特征阻抗都为 ，当一个端口接匹配负载时另一端口
的反射系数为0。因此，
。如果端口1的入射波
电压为 ，端口2的出射波电压为
。由于矩阵的
对称性
•，
•
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第二章射频通信电路基础2
•从端口i到端口j的传输功率增益
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第二章射频通信电路基础2
•3.2 散射矩阵
•散射矩阵特性： •1.互易电路其散射矩阵是对称的
• 散射矩阵的转置不变
•大部分无源电路是互易的，而引入铁氧体元件的电路是个例 外。
•2.无耗电路散射矩阵是幺正的，即矩阵的转置等于矩阵共轭 的逆 •无耗电路散射矩阵的任意列或任意行，其平方和为1 •散射矩阵的任意两列和任意两行，其乘积之合为零
不能完全匹配。
• •
• •
•
•为了实现完全匹配，可以在功分网络中增加阻抗元件。包含集总电 阻元件的功分电路，一半被反射的能量被电阻所吸收。
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第二章射频通信电路基础2
•4.2 分布参数微带元件
威尔金森功分器
• 尔金森功分器三个端口的特征阻抗为 ，并联两根长度 为四分之一波长阻抗为 的微带分支，同时2、3两个 输出端口之间连接一个阻抗为 的集总电阻。当两个输 出端口都接匹配负载时，此电路是无损的。功分器一般是 等比例功分的，但是通过调节电路参数也可以实现指定比 例的功率分配
•3.负载为的单端口电路。它的散射矩阵仅有一个参数即传输 线从负载获得的电压反射系数
•4. S参数易于获得。如通过测量端口1的电压反射系数 获得 ，此时其他所有端口都接匹配负载
•5.改变端口的参考面仅改变S参数的相位值。如1端口移动参
考面的电长度为 ，则 变为
、 变为
、
变为 而 保持不变。
•
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•3.2 散射矩阵
•例子：
•两段相连的传输线如图 2-38所示，传输线端口的特征阻
抗分别为 和 。端口的参考面距离连接面
。如
果
、
，则
。
电压传输系数为 ，从公式(2.61)、(2.62)可以得到出射
波电压
。
•如果 、 ，根据对称性可得 、
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•
第二章射频通信电路基础2
•3.2 散射矩阵
•Pozar book的扉页
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第二章射频通信电路基础2
思考：S 参数的局限性
仅适用于线形系统！
•但射频电路中存在诸多的非线性，如何解决？
•有兴趣的同学可Google “X parameter”， 呵呵，不妨一 试！
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第二章射频通信电路基础2
•4. 微带元件
• 集总元件，如电容、电感、电阻可以用于几GHz以下，其相对尺寸远 小于波长。当频率提高时集总元件的损耗会增加，寄生参数也会增大， 如一个电容在一定频率下由于引线的寄生电感值增大而会变成一个谐 振电路；
•端口i处的电压与所有端口的电流有线性关系 : • •
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第二章射频通信电路基础2
•3.1 多端口网络
• •
•整个电路因此可以用阻抗矩阵[Z]来表示：
• 也可以用导纳矩阵[Y]来表示： • •
•阻抗矩阵和导纳矩阵互为逆矩阵，
。矩阵单元和就成
为Z参数和Y参数。对于互易的电路，矩阵具有对称结构，即
第二章射频通信电路基 础-2
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2020/12/10
第二章射频通信电路基础2
•3. 等效网络表示
•在低频电路理论中，以电压和电流关系表示的Z、Y、h或 ABCD参数 •Z、Y、h或ABCD测试需要的开路、短路条件在微波频段难以 实现，因此这些参数在高频情况下很难准确地测量。 •在微波频段，描述网络特性最常用的是S参数和T参数，这些 参数是根据传输波来定义的。
•3.2 散射矩阵
•
•归一化波利用散射矩阵可以表达为：
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第二章射频通信电路基础2
•3.1 多端口网络
•具有n个端口的多端口电路系统 •端口i处的总电压和电流为 ：
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第二章射频通信电路基础2
•3.2 散射矩阵
•在微波频率段由于频率过高，不能获得端口处的准确电压和电 流，因而难以直接Z参数和Y参数。同时对于某些有源电路，测 量引入的负载阻抗容易导致电路不稳定而容易烧毁。这种情况 下入射波和反射波是易于测量的，因而用入射波和反射波表示
网络端口状态就成为很自然的选择。 • •散射参数或S参数通过测量入射波电压 和反射波电压 得到
第二章射频通信电路基础2
•3.2 散射矩阵
•当电路有多个模块级联时，散射矩阵不利于直接计算，此时 可采用传输矩阵[T]。对于两端口网络：
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第二章射频通信电路基础2
二端口网络各种参数矩阵换算表
•p. 362 •等价！
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第二章射频通信电路基础2
典型电路和元件的网络参数
1. 实质上，Z、Y、h、ABCD、S、T等参数 都是等价的，是同一电路或元件的不同表 征形式而已！
2. 之所以微波段常用S参数，是因为其易测 量（采用 Agilent 的矢量网络分析仪）， 但这并不表示微波电路设计中不能用Z、Y 或ABCD参数！
3. 实际上，在分析和设计微波电路时，巧妙
地使用Z、Y或ABCD参数往往能收到事半
功倍的效果！
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第二章射频通信电路基础2
典型电路的ABCD参数
• 两微带线单独存在时，它们传播的都是准TEM模，电场只有Ey分量。 • 偶对称模式, 对于x = 0对称面是偶对称的，即两微带线中所传输的电场
沿y轴方向同为正值，在x = 0对称面上，磁场的切向分量为零，电力线 平行于对称面，对称面可等效为“磁壁”，相当于开路。
• 奇对称模式, 对于x = 0对称面是奇对称的，即两个微带线中所传输的电 场沿y轴方向一个为正，另一个为负，对称面上电场的切向分量为零，对 称面可等效为“电壁”，相当于短路。
•
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第二章射频通信电路基础2
•3.2 散射矩阵
•对于一个通用的模型，例如同时具有同轴和波导接口的电路， 特征阻抗应该可以取不同的值。因此为了便于分析，入射波和
出射波电压需要归一化 •
•总电压和电流用归一化电压可以表示为 •
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•进入i端口的功率为
，从端口i流出的功率为
第二章射频通信电路基础2
•4.1 集总式元件
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•随着微电子工艺 的进步，集总式 微带元件线度越 来越小，其工作 频率不断提髙。 已从x波段提高 到60GHz。工作 于如此高频率的 集总式微带元件 的精确设计，需 要对这些元器件 的工作特性有透 彻的了解，其数 学模型务必将诸 如接地面、邻域 效应、边缘效应、 寄生效应等考虑 进去。
三端口器件：环形器，矩形波导的E分支、H分支、Y分支、12 光纤耦合器、解复用器。
四端口器件：定向耦合器、矩形波导的双T、魔T。 更多端口器件：光纤星形耦合器。
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第二章射频通信电路基础2
•3.1 多端口网络
•两端口网络是最常见的多端口电路网络结构 •
• 当负载 • •
连接到端口2时，端口1的输入阻抗为
第二章射频通信电路基础2
•3.1 多端口网络
•电路结构级联后的特性可以通过传输[T]矩阵来方便计算，这种 矩阵又被称为ABCD矩阵
•
•上图计算可得 • •
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第二章射频通信电路基础2
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第二章射频通信电路基础2
•网络级连的ABCD 矩阵及其应用
•P
•(
2
b)
•1
•2 •1
•2 •1
•2
•3
•4 •3
•4 •3
•(a)
•(b)
•双向定向耦合器、同向定向耦合器
•4 •(c)
反向定向耦合器
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第二章射频通信电路基础2
•4.2 分布参数微带元件
功分器
• 三端口器件器件无法做到所有端口同时匹配 • •
•
•
• •
• •
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第二章射频通信电路基础2
•4.2 分布参数微带元件
• 等效电路 • 偶模等效电路 • 奇模等效电路
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•S参数
第二章射频通信电路基础2
•4.2分布参数微带元件
• 利用微带结构构造定向耦合器有两种方式，一种是利用平行微带耦合 的方式，另一种是采用微带分支的方式。
• 当两条微带线距离足够接近时电磁能量就会发生相互耦合的情况，一 根微带上的波会在另外一根微带上激励起信号并传播。耦合微带的场 分布与单根微带比会发生变化
• 二端口器件 : 常用的有连接器，匹配器，衰减器，相移器、滤波器、波型变换器等 等 无耗互易二端口网络的基本性质： （1）若一个端口匹配，则另一个端口自动匹配； （2）若网络是完全匹配的，则必然是完全传输的，或相反； （3）S11、S12和S22的相角只有二个是独立的，已知其中二个相 角，则第三个相角便可确定。 对于有耗情况，如果网络完全匹配，则有
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第二章射频通信电路基础2
•3.2 散射矩阵
•例子：
•长度为l、特征阻抗为 的无耗传输线，如图 所示。两端
口的特征阻抗都为 ，当一个端口接匹配负载时另一端口
的反射系数为0。因此，
。如果端口1的入射波
电压为 ，端口2的出射波电压为
。由于矩阵的
对称性
•，
•
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•从端口i到端口j的传输功率增益
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第二章射频通信电路基础2
•3.2 散射矩阵
•散射矩阵特性： •1.互易电路其散射矩阵是对称的
• 散射矩阵的转置不变
•大部分无源电路是互易的，而引入铁氧体元件的电路是个例 外。
•2.无耗电路散射矩阵是幺正的，即矩阵的转置等于矩阵共轭 的逆 •无耗电路散射矩阵的任意列或任意行，其平方和为1 •散射矩阵的任意两列和任意两行，其乘积之合为零
不能完全匹配。
• •
• •
•
•为了实现完全匹配，可以在功分网络中增加阻抗元件。包含集总电 阻元件的功分电路，一半被反射的能量被电阻所吸收。
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第二章射频通信电路基础2
•4.2 分布参数微带元件
威尔金森功分器
• 尔金森功分器三个端口的特征阻抗为 ，并联两根长度 为四分之一波长阻抗为 的微带分支，同时2、3两个 输出端口之间连接一个阻抗为 的集总电阻。当两个输 出端口都接匹配负载时，此电路是无损的。功分器一般是 等比例功分的，但是通过调节电路参数也可以实现指定比 例的功率分配
•3.负载为的单端口电路。它的散射矩阵仅有一个参数即传输 线从负载获得的电压反射系数
•4. S参数易于获得。如通过测量端口1的电压反射系数 获得 ，此时其他所有端口都接匹配负载
•5.改变端口的参考面仅改变S参数的相位值。如1端口移动参
考面的电长度为 ，则 变为
、 变为
、
变为 而 保持不变。
•
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•3.2 散射矩阵
•例子：
•两段相连的传输线如图 2-38所示，传输线端口的特征阻
抗分别为 和 。端口的参考面距离连接面
。如
果
、
，则
。
电压传输系数为 ，从公式(2.61)、(2.62)可以得到出射
波电压
。
•如果 、 ，根据对称性可得 、
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•
第二章射频通信电路基础2
•3.2 散射矩阵
•Pozar book的扉页
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第二章射频通信电路基础2
思考：S 参数的局限性
仅适用于线形系统！
•但射频电路中存在诸多的非线性，如何解决？
•有兴趣的同学可Google “X parameter”， 呵呵，不妨一 试！
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第二章射频通信电路基础2
•4. 微带元件
• 集总元件，如电容、电感、电阻可以用于几GHz以下，其相对尺寸远 小于波长。当频率提高时集总元件的损耗会增加，寄生参数也会增大， 如一个电容在一定频率下由于引线的寄生电感值增大而会变成一个谐 振电路；
•端口i处的电压与所有端口的电流有线性关系 : • •
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第二章射频通信电路基础2
•3.1 多端口网络
• •
•整个电路因此可以用阻抗矩阵[Z]来表示：
• 也可以用导纳矩阵[Y]来表示： • •
•阻抗矩阵和导纳矩阵互为逆矩阵，
。矩阵单元和就成
为Z参数和Y参数。对于互易的电路，矩阵具有对称结构，即
第二章射频通信电路基 础-2
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2020/12/10
第二章射频通信电路基础2
•3. 等效网络表示
•在低频电路理论中，以电压和电流关系表示的Z、Y、h或 ABCD参数 •Z、Y、h或ABCD测试需要的开路、短路条件在微波频段难以 实现，因此这些参数在高频情况下很难准确地测量。 •在微波频段，描述网络特性最常用的是S参数和T参数，这些 参数是根据传输波来定义的。
•3.2 散射矩阵
•
•归一化波利用散射矩阵可以表达为：