第13讲 翻折与轴对称图形

初一数学第十三讲翻折与轴对称图形

【方法指导】

1．轴对称图形指的是一个图形，此图形有一个特征：沿着某一条直线翻折后，直线两旁的部分可以完全重合；

2．对称轴是一条直线，注意画图时不要画成线段或射线；

3．“翻折”是一种图形运动，运动前后两个图形的对应边、对应角分别相等。

【典型例题】：请用四个半圆设计轴对称图形，尽量多设计几个。分析：题中没有限定半圆的大小，因此我们可以有更多的选择，通过改变四个半圆的布局或改变其中各个半圆的大小，形成更多的轴对称图形．

解：我们给出以下一些设计，

说明：在设计图形时，我们如果能够联想生活中熟悉的图形或场景，一定会利用四个半圆设计出更加丰富多彩的轴对称图形。

【巩固训练】：

一，选择题：

1．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是【】

沿虚线剪开

A B C D

2．

下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是【】

A B C D

3．观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是【】

4．下列由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是【】

5、在下列图中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是【】

A B C D

A．等边三角形； B．平行四边形； C．矩形；D．菱形

二．解答题：

1．如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下

图中添画一个

．．小正方形使它成为轴对称图形：

方法一方法二方法三

2．试作出下列轴对称图形的所有的对称轴。

3．仔细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下页表中

适当的空格内：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

对称形式

轴对称旋转对称中心对称只有一条对

称轴

有两条对

称轴

英文

字母

4．按要求画一个图形：所画图形中同时要有正方形和圆，并且这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形.

11.6 轴对称

【方法指导】：

1．轴对称是指两个图形之间的位置关系：其中一个图形沿着一条直线翻折后与另一个图形完全重合；

2．两个图形轴对称，这两个图形的形状和大小完全相同，其对应点的连线被对称轴垂直平分，因此，画两个轴对称图形的对称轴时，只要作一对对应点连线的中垂线即可。

【典型例题】：如图所示的图案是由7个正

六边形组成，下面有三种对该图案形成过程

的不同见解：

甲：该图案可看成由其中一个正六边形

经过6次平移所形成的．

1经过轴对称而形成的．

乙：该图案可看成由其

2

1经过中心对称而形成的．

丙：该图案可看成由其

2

你认为上述观点正确吗？________________________．

你能提出其他的一些见解吗？____________________．

分析：分析图案的形成过程，首先是找到基本图形，然后从平移、轴对称、中心对称、旋转等角度进行分析．

解：甲从平移的角度，以一个正六边形为基本图形进行分析；

乙从轴对称的角度，以图案的一半为基本图形进行分析；

丙从中心对称的角度，以图案的一半为基本图形进行分析。

三种观点的角度不同，但都是可行的，因此三种观点都是正确的。提示：本题是一个开放性问题，答案不唯一，如果尽量放开思维从不同的角度分析和思考，会得到一些新奇和富有创意的观点。

【巩固训练】：

一．填空题：

1．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是 。

2．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是 。

二．解答题：

1．如图，网格中的四边形ABCD 是平行四边形，

(1) 画出与平行四边形ABCD 关于直线MN 对称的平行四边形A 1B 1C 1D 1； (2) 画出与平行四边形ABCD 关于点O 中心对称的平行四边形A 2B 2C 2D 2；

(3) 平行四边形A 1B 1C 1D 1与平行四边形A 2B 2C 2D 2是对称图形吗?若是，请在图上画出对称轴或对称中心。

A

M

N

4号袋

3号袋

1