切比雪夫大数法则

切比雪夫大数法则

设随机变量

,,,2,1n ξξξ相互独立，且具有相同的数学期望和方差：μξ=n E ，2σξ=n Var （ ,2,1=n ） 则对任意正数ε，有：

121lim =⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-++++∞→εμξξξn P n n

即对任意正数ε

，当n 充分大时，事件⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-+++εμξξξn n 21几乎为必然事件。

该大数法则应用于保险经营中，其含义是：

只要保险公司承保的同类保险标的数量足够多，投保人交付的净保险费就可以达到于每个被保险人发生的平均损失几乎相等。