吴正宪：平均数
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两则平均数的信息
（1）地坛庙会日平均游人量10万人。 （2）北京新闻：2002年北京人均工资 超过两万元。
三、联系实际，拓展应用
（一）北京五一期间自然博物馆售出门票统计图
从这幅图中，你 能看出什么？
这里有三个问题 请大家讨论：
问题1：请你估计 一下，这五天中平均 每天售出门票大约多 少张？
“1000张”、 “1100张”、“900 张”、“1500
生3：“平均数不是某一个人具体的 拍球数量，它代表的是几个人拍球的平均 水平。”
“孩子们，你们真是太棒了！平均数正 如你们所说，它不是一个实实在在的数， 而是代表一组数的平均值。你们的学习精 神和理解能力真让我佩服！”
4、沟通平均数与生活的联系
“在平时的生活中，你们见过平均数吗？”
在体育达标中要用到平均数；在考试算 平均分时要用到平均数……
平均数的意义
吴正宪
北京基础教育研究中心 小学教研室主任 特级教师
wk.baidu.com案例背景分析】
教学目的:
1．经历平均数产生的过程，理解 平均数的概念，了解平均数的特点和 作用，掌握求简单平均数的方法。
2．在解决问题的过程中培养学生 的分析、综合、估算和说理能力。
3．渗透统计初步思想。
重点: 理解平均数的意义。 难点：应用所学知识，解决实际问题。 教学结构： 创设情境、产生需求——解决问题、 理 解平均数——联系实际、拓展应用 发现问题——提出问题——解决问题。
张，所以平均数肯定在700～1300之间。我又看到图中
的数据大多和1000比较接近，所以我就估计是1000
“听了刚才小朋友的发言，你有什么感 受？”
“人家估计的都在里边，我估计到外边去 了。”
我非常羡慕一开始就一次估计对的同 学，你们很了不起，但我更佩服身边的这位 小男孩，虽然第一次他估计到“外边”去了， 但是他能在和同学们的交流中接受大家的意 见，调整自己的思路，能够进行自我反思， 这是一种很好的学习习惯，是一种可贵的学 习方法，我们都应该向你学习。”
问题2：大家估计得准不准呢？请你用自己喜欢的方 法验证一下。
很快 ，结果出来了，平均每天售出门票1000张。 “说一说，你是怎样验证的？” 生1：“我把1300张中的300张移到700张上去，把 1100张中的100张移到900张上去，这样每天售出的门 票数量都是1000张。” 生2：“我用计算的方法： （1100+1300+1000+900+700）÷5=1000（张） “请你下去采访一下，看看其他同学是怎样估计得这 么准确的，好吗？” “五一期间售出门票最多的是1300张，最低的是700
……
（二）少儿歌手比赛
出示右图： 你知道1号歌手的实 际得分是多少吗？ 同学们经过计算得出： （93+98+95+83+92+96+94+）÷7=93（分） 此时电脑上出现1号歌手的实际得分是94分。 “咦？这是怎么回事？”吴老师煞有介事地说：“为 什么小朋友们计算1号歌手的得分是93分，而电脑给出 的却是94分呢？是我们错了，还是电脑错了？” “是我们错了！我们看歌手比赛的时候，还要去掉一 个最高分和一个最低分呢？” “噢！想起来了，是这样的。”
3、理解平均数的意义
“快乐队拍球的平均数是21，21代表什 么？你怎么认识理解21这个数？”
“怎么没有一个人拍球的数量是21呀？” “是呀，21是谁拍的数量呀？”
“21是这几个数的平均数。” “什么是平均数呀？” 生1：“就是把大数多的部分往小数上匀 乎匀乎。”
生2：“平均数是一个虚的数，比最 小的数大一些，比最大的数小一些，在它 们中间。”
二、解决问题，探求新知
1、感受平均数产生的需要
比赛开始，男生10秒钟拍球19个，女生10 秒钟拍球20个，吴老师宣布“快乐队”为胜。 男生马上不服气，“不行！不行！一个人代表 不了大家的水平！再多派几个人！”于是，两 队又各派四人上台。比赛结果：男生队拍球数 量为：17、19、21、23。女生队拍球数量为： 20、18、15、23。同学们用计算器算出： “必胜队”拍球总数为80个，“快乐队”拍球 总数为76个。吴老师高高地举起男生代表的小 手宣布：“必胜队胜利！”“吔！”男孩子们
们是4个人，快乐队是5个人，这样比赛不公平！” “哎呀，看来人数不相等，就没法用比较总数的 办法来比较哪组的拍球水平高，这可怎么办呢？”
“把这几个数匀乎匀乎，看看得几，就能比较 出来了。”
“求平均数！”几个孩子脱口喊了出来。
2、探索求平均数的方法
“我们怎样求出平均数呢？你能想办 法试一试吗？”很快，有同学把大数多 的部分匀乎给了小数，使数字平均；有 的学生用计算的方法： （17+19+21+23）÷4=20（个） （20+18+15+23+29）÷5=21（个） 通过求平均数，比较得出“快乐队”为 胜方。
问题3：如果你是自然博物馆的馆长，看到这个信息， 你会有什么想法？
生1：“如果我是馆长，一定要提高服务质量，热情 招待每一位顾客。”
生2：“我会严格管理，做一些科普知识的宣传，教 育人们都来热爱大自然。”
生3：“可以开设儿童游乐场，吸引小朋友。” 生4：“要提高质量，把世界上最好的东西引进来。” 生5：“把恐龙蛋放进博物馆，小朋友们都会来看 的。 ” 生6：“要扩大宣传力度，让所有的人都了解博物 馆。” 生7：“可以降低门票，买一送二。” 生8：“可以请边远山区的小朋友免费参观。”
高兴地跳了起来，女生们则沮丧地低下了头。
“快乐队的小朋友们，不要气馁，我来加入你 们队好不好？”“太好了！”于是，吴老师现场 拍球29个。“快算算，这回咱们快乐队拍球的总 数是多少？”女生很快算出：105个。“这一次 我宣布：快乐队胜利！”女同学的脸上现出了微 笑，男生们却马上反驳：“不公平！不公平！我
【教学实录】
课前谈话：
“同学们，此时此刻，在伊拉克 的国土上正值炮声隆隆，战火纷飞， 那里的孩子们已经没有了学校，没有 了课堂，整日生活在极度恐慌之中， 而我们此时却在安静平和的环境中学 习，与他们相比，你有什么感受？”
一、创设情境，提出问题
“小朋友们，你们都喜欢什么球类运动？” “足球！”“篮球！”“乒乓球！”…… “呦，这么多小朋友都喜欢足球，我也和你们 一样是个球迷！不过，今天由于场地的限制， 我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？” “有！” “咱们全班男女生分为两大组，每组商量一下， 先为本组起一个名字。” 很快，男生组起名叫“必胜队”，女生组起名 叫“快乐队”。 “如果一个人一个人地来拍球，时间肯定不够， 咱们想个办法，应该怎样进行比赛呢？”
（1）地坛庙会日平均游人量10万人。 （2）北京新闻：2002年北京人均工资 超过两万元。
三、联系实际，拓展应用
（一）北京五一期间自然博物馆售出门票统计图
从这幅图中，你 能看出什么？
这里有三个问题 请大家讨论：
问题1：请你估计 一下，这五天中平均 每天售出门票大约多 少张？
“1000张”、 “1100张”、“900 张”、“1500
生3：“平均数不是某一个人具体的 拍球数量，它代表的是几个人拍球的平均 水平。”
“孩子们，你们真是太棒了！平均数正 如你们所说，它不是一个实实在在的数， 而是代表一组数的平均值。你们的学习精 神和理解能力真让我佩服！”
4、沟通平均数与生活的联系
“在平时的生活中，你们见过平均数吗？”
在体育达标中要用到平均数；在考试算 平均分时要用到平均数……
平均数的意义
吴正宪
北京基础教育研究中心 小学教研室主任 特级教师
wk.baidu.com案例背景分析】
教学目的:
1．经历平均数产生的过程，理解 平均数的概念，了解平均数的特点和 作用，掌握求简单平均数的方法。
2．在解决问题的过程中培养学生 的分析、综合、估算和说理能力。
3．渗透统计初步思想。
重点: 理解平均数的意义。 难点：应用所学知识，解决实际问题。 教学结构： 创设情境、产生需求——解决问题、 理 解平均数——联系实际、拓展应用 发现问题——提出问题——解决问题。
张，所以平均数肯定在700～1300之间。我又看到图中
的数据大多和1000比较接近，所以我就估计是1000
“听了刚才小朋友的发言，你有什么感 受？”
“人家估计的都在里边，我估计到外边去 了。”
我非常羡慕一开始就一次估计对的同 学，你们很了不起，但我更佩服身边的这位 小男孩，虽然第一次他估计到“外边”去了， 但是他能在和同学们的交流中接受大家的意 见，调整自己的思路，能够进行自我反思， 这是一种很好的学习习惯，是一种可贵的学 习方法，我们都应该向你学习。”
问题2：大家估计得准不准呢？请你用自己喜欢的方 法验证一下。
很快 ，结果出来了，平均每天售出门票1000张。 “说一说，你是怎样验证的？” 生1：“我把1300张中的300张移到700张上去，把 1100张中的100张移到900张上去，这样每天售出的门 票数量都是1000张。” 生2：“我用计算的方法： （1100+1300+1000+900+700）÷5=1000（张） “请你下去采访一下，看看其他同学是怎样估计得这 么准确的，好吗？” “五一期间售出门票最多的是1300张，最低的是700
……
（二）少儿歌手比赛
出示右图： 你知道1号歌手的实 际得分是多少吗？ 同学们经过计算得出： （93+98+95+83+92+96+94+）÷7=93（分） 此时电脑上出现1号歌手的实际得分是94分。 “咦？这是怎么回事？”吴老师煞有介事地说：“为 什么小朋友们计算1号歌手的得分是93分，而电脑给出 的却是94分呢？是我们错了，还是电脑错了？” “是我们错了！我们看歌手比赛的时候，还要去掉一 个最高分和一个最低分呢？” “噢！想起来了，是这样的。”
3、理解平均数的意义
“快乐队拍球的平均数是21，21代表什 么？你怎么认识理解21这个数？”
“怎么没有一个人拍球的数量是21呀？” “是呀，21是谁拍的数量呀？”
“21是这几个数的平均数。” “什么是平均数呀？” 生1：“就是把大数多的部分往小数上匀 乎匀乎。”
生2：“平均数是一个虚的数，比最 小的数大一些，比最大的数小一些，在它 们中间。”
二、解决问题，探求新知
1、感受平均数产生的需要
比赛开始，男生10秒钟拍球19个，女生10 秒钟拍球20个，吴老师宣布“快乐队”为胜。 男生马上不服气，“不行！不行！一个人代表 不了大家的水平！再多派几个人！”于是，两 队又各派四人上台。比赛结果：男生队拍球数 量为：17、19、21、23。女生队拍球数量为： 20、18、15、23。同学们用计算器算出： “必胜队”拍球总数为80个，“快乐队”拍球 总数为76个。吴老师高高地举起男生代表的小 手宣布：“必胜队胜利！”“吔！”男孩子们
们是4个人，快乐队是5个人，这样比赛不公平！” “哎呀，看来人数不相等，就没法用比较总数的 办法来比较哪组的拍球水平高，这可怎么办呢？”
“把这几个数匀乎匀乎，看看得几，就能比较 出来了。”
“求平均数！”几个孩子脱口喊了出来。
2、探索求平均数的方法
“我们怎样求出平均数呢？你能想办 法试一试吗？”很快，有同学把大数多 的部分匀乎给了小数，使数字平均；有 的学生用计算的方法： （17+19+21+23）÷4=20（个） （20+18+15+23+29）÷5=21（个） 通过求平均数，比较得出“快乐队”为 胜方。
问题3：如果你是自然博物馆的馆长，看到这个信息， 你会有什么想法？
生1：“如果我是馆长，一定要提高服务质量，热情 招待每一位顾客。”
生2：“我会严格管理，做一些科普知识的宣传，教 育人们都来热爱大自然。”
生3：“可以开设儿童游乐场，吸引小朋友。” 生4：“要提高质量，把世界上最好的东西引进来。” 生5：“把恐龙蛋放进博物馆，小朋友们都会来看 的。 ” 生6：“要扩大宣传力度，让所有的人都了解博物 馆。” 生7：“可以降低门票，买一送二。” 生8：“可以请边远山区的小朋友免费参观。”
高兴地跳了起来，女生们则沮丧地低下了头。
“快乐队的小朋友们，不要气馁，我来加入你 们队好不好？”“太好了！”于是，吴老师现场 拍球29个。“快算算，这回咱们快乐队拍球的总 数是多少？”女生很快算出：105个。“这一次 我宣布：快乐队胜利！”女同学的脸上现出了微 笑，男生们却马上反驳：“不公平！不公平！我
【教学实录】
课前谈话：
“同学们，此时此刻，在伊拉克 的国土上正值炮声隆隆，战火纷飞， 那里的孩子们已经没有了学校，没有 了课堂，整日生活在极度恐慌之中， 而我们此时却在安静平和的环境中学 习，与他们相比，你有什么感受？”
一、创设情境，提出问题
“小朋友们，你们都喜欢什么球类运动？” “足球！”“篮球！”“乒乓球！”…… “呦，这么多小朋友都喜欢足球，我也和你们 一样是个球迷！不过，今天由于场地的限制， 我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？” “有！” “咱们全班男女生分为两大组，每组商量一下， 先为本组起一个名字。” 很快，男生组起名叫“必胜队”，女生组起名 叫“快乐队”。 “如果一个人一个人地来拍球，时间肯定不够， 咱们想个办法，应该怎样进行比赛呢？”