人教版九年级数学上册随机事件与概率教学课件PPT
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人教版数学九年级上册25.概率(共22张)
概率
适用 对象
等可能事件，其特点： （1）有限个；（2）可能性一样.
计算 公式
P( A) m （m是事件A包含的结果种数， n
n是试验总结果种数）.
课后作业
见本课时练习
(1)事件B:抽出数字为偶数； 解：（1）点数为奇数有3种可能，即点数为2，4，6
因此P（B）= 3 1 62
(2)事件C: 抽出数字大于1小于6.
（2）点数大于1且小于6有4种可能，即点数为2，3，4, 5
因此 P（可能的结果，并
且它们产生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结
合作探究
实验2：有6张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别
标有1，2，3，4，5、6现将它们的背面朝上，从中任意抽出 一张卡片
(1) 可能出现哪几种结果？
(2) 6个数字的出现可能性完全相同吗？
(3) 能否用一个具体数值来表示各个数 字出现的可能性吗？这个数值是多少？
思考:
以上三个实验有什么共同的特点：
D．1．
4、某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是 0.2,0.3,0.1，那么此射手在一次射击中不够8环的概率为（ A ）
A. 0.4
B 0.3
C 0.6
D 0.9
课堂小结
定义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其产生可能性 大小的数值，称为随机事件A产生的概率，记为P（A）.
果，那么事件A产生的概率
P( A) m n
事件A产生 的结果种数
实验的总共 结果种数
例1：话说唐僧师徒超出石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天 由谁来刷碗,可半天也没个好主张.还是悟空聪明,他灵机一动, 扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子： 如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；
人教版九年级数学上册《随机事件与概率》PPT课件
况，看每种情况包含的结果数与所有可能出现的结果数
的比例大小.比例越大，则这种情况发生的可能性越大.
感悟新知
探究活动:
知2－讲
盒中有4个黄球，2个白球，这些球的形状、大小、
质地等完全相同.在看不到球的条件下，要使摸出白球
和黄球的可能性一样大,你有什么办法吗?
关键:使盒中黄球和白球的数目相同.
感悟新知
知2－练
感悟新知
知识点 3 概率的计算
知3－讲
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，
并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m 种结果，那么事件A发生的概率 P( A) m ．
n
感悟新知
特别提醒
1.使用概率公式计算的试验需具有以下特点：
知3－讲
(1)每一次试验中，可能出现的结果是有限个.
知2－练
1 A袋中有4个白球，6个黑球；B袋中有2个白球， 1个黑球．在每个袋中随机摸出一个球，是白球 的可能性哪个大？为什么？
B袋的可能性较大 A袋中摸到白球的可能性是0.4，B袋中 的可能性是2/3。
课堂小结
随机事件
1、 事 件
确定性事件
必然事件（一定会发生）
随机事件（可能会发生）
课堂小结
感悟新知
盒中有4个黄球，2个白球，这些球的形状、大小、 知1－讲 质地等完全相同.在看不到球的条件下，随意摸出 一个球是白球，这一事件是随机事件吗？
是
要判断事件是不是随机事件还 应注意：必须在一定的条件下 进行.
感悟新知
总结
知1－讲
必然会发生的事件
确
必然事件
定
在一定条件下
性
不可能发生的事件
不可能事件 事
上册随机事件人教版九年级数学全一册完美课件
传讯，警察局已经掌握了以下事实：
(1)罪犯不在 A，B，C 三人之外；
(2)C 作案时总得有 A 作从犯；
(3)B 不会开车．
在此案中能肯定的作案对象是( A )
A．嫌疑犯 A
B．嫌疑犯 B
C．嫌疑犯 C
D．不能肯定任何一个
●
1.有感情地朗读课文，体会作者对海 底世界 的喜爱 之情， 激发学 生热爱 大自然 、探索 自然奥 秘的兴 趣。
12．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件 M：“这个四 边形是等腰梯形”．下列判断正确的是( B ) A．事件 M 是不可能事件 B．事件 M 是必然事件 C．事件 M 是随机事件 D．事件 M 是不确定事件
上册 25.1.1 第1课时 随机事件-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共20张 PPT)
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上册 25.1.1 第1课时 随机事件-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共20张 PPT)
4．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；
③任取两个正整数，其和大于 1；④长分别为 3 cm，5 cm，9 cm 的三条线段能围成
__随__机__事__件____ (4)小明将朋友的电话号码忘了，他随意拨了几个数字，电话通了，正好是他朋友家．
__随__机__事__件____
上册 25.1.1 第1课时 随机事件-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共20张 PPT)
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解：(1)口袋中有红、蓝、白三种颜色的球，从中任意取出 1 个，这三种颜色的球都 有可能被取出，是随机事件； (2)因为口袋中只有 3 个蓝球，要从口袋取出 5 个蓝球是不可能的，所以此事件是不 可能事件； (3)因为口袋中有 3 个蓝球、2 个白球，如果把这 5 个球全部取出，则取出的球中就 只有蓝球和白球，没有红球，但若是其他情况，则取出的 5 个球中就不只是蓝球和 白球，所以此事件是随机事件； (4)从口袋中取出的 6 个球中，如果是 3 个红球，2 个蓝球，1 个白球，则红、蓝、白 三种颜色的球都齐了，但如果是 5 个红球，1 个蓝球这种情况，则红、蓝、白三种颜 色的球就没有齐，所以此事件是随机事件；
人教版初中数学九年级上册教学课件 第二十五章 概率初步 随机事件与概率 随机事件
25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件
• R·九年级上册
新课导入
情景：5名同学参加演讲比赛，现要确定选手的比赛出场顺 序，为了体现比赛的公平性，决定采取临时抽签的方式决 定出场先后顺序. 签筒中有5张形状、大小相同的纸签，上 面分别标有出场的数字1，2，3，4，5.小军首先抽签，他 在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地抽取 一张纸签.
摸到黑球的可能性大些，摸到球的可能 性大小与袋子中该种球的多少有关.
•
能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，
使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相
同？
试一试！
• 一般地，随机事件发生的可能性是有大 小的，不同的随机事件发生的可能性的大小 有可能相同.
你能举一些反映随机事件发生的可能性大小 的例子吗？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
2. 桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、
2张红桃.从中随机抽取1张.
【教材P129练习 第2题】
(1)能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ 不能
(2)你认为抽到哪种花色的可能性大？ 抽到黑桃的可能性大.
(3)能否通过改变某种花色的扑克牌的數量，使“抽到
黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同?
件.例如:抛掷一枚质地均匀的骰子,骰子停止后朝上的
点数为9是不可能事件;抛掷一枚质地均匀的骰子,骰子
停止后朝上的点数都小于7是必然事件.
课堂小结
必然事件 在一定的条件下，必然会发生的事件. 不可能事件 在一定的条件下，必然不会发生的事件.
随机事件 在一定的条件下，可能发生也可能不发生的事件.
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的.
• R·九年级上册
新课导入
情景：5名同学参加演讲比赛，现要确定选手的比赛出场顺 序，为了体现比赛的公平性，决定采取临时抽签的方式决 定出场先后顺序. 签筒中有5张形状、大小相同的纸签，上 面分别标有出场的数字1，2，3，4，5.小军首先抽签，他 在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地抽取 一张纸签.
摸到黑球的可能性大些，摸到球的可能 性大小与袋子中该种球的多少有关.
•
能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，
使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相
同？
试一试！
• 一般地，随机事件发生的可能性是有大 小的，不同的随机事件发生的可能性的大小 有可能相同.
你能举一些反映随机事件发生的可能性大小 的例子吗？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
2. 桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、
2张红桃.从中随机抽取1张.
【教材P129练习 第2题】
(1)能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ 不能
(2)你认为抽到哪种花色的可能性大？ 抽到黑桃的可能性大.
(3)能否通过改变某种花色的扑克牌的數量，使“抽到
黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同?
件.例如:抛掷一枚质地均匀的骰子,骰子停止后朝上的
点数为9是不可能事件;抛掷一枚质地均匀的骰子,骰子
停止后朝上的点数都小于7是必然事件.
课堂小结
必然事件 在一定的条件下，必然会发生的事件. 不可能事件 在一定的条件下，必然不会发生的事件.
随机事件 在一定的条件下，可能发生也可能不发生的事件.
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的.
人教版九年级数学上册随机事件与概率ppt演讲教学
本章知识结构图
现实生活中存在着大量随机事件
随机事件发生的可能性是有大小的 概率的定义
古典概率的定义
P(A)= m n
用列举法求概率
列表法求概率 树状图求概率
人教版九年级数学上册随机事件与概 率ppt演 讲教学
用频率估计概率
人教版九年级数学上册随机事件与概 率ppt演 讲教学
25.1.1 随机事件
人教版九年级数学上册随机事件与概 率ppt演 讲教学
一
事
一定会发生
必然事件
定 条
不可能会发生
不可能事件
件 下
件 可能会也可能不会发生 随机事件
一般地,随机事件发生的可能性是 有大小的,不同的随机事件发生的 可能性的大小可能不同。
人教版九年级数学上册随机事件与概 率ppt演 讲教学
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六、布置作业
课后巩固
人教版九年级数学上册随机事件与概 率ppt演 讲教学
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说一说：邻位为一组，每位同学各举一例事
件，让对方判断它是什么事件？
人教版九年级数学上册随机事件与概 率ppt演 讲教学
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四、稳中求进
再探新知
不透明的盒子中装有4个白球，2个黄球，这些 球的形状，大小，质地等完全相同，即除颜色外 无其他差别。在看不到球的条件下，随机从盒子 中摸出1个球。 （1）这个球是白球还是黄球？ （2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黄球 和摸出白球的可能性一样大吗？
作业：
1.（A层、B层） 课本第134页第1题。
2.（A层） 预习下一节课新知
人教版九年级数学上册第二十五章概率初步课件：25.1.1随机事件(共24张PPT)
太阳从西边升起可能发生吗？今天一定能遇 到小帅吗？
探究新知
问题1：抽签研究： 5 名同学参加讲演比赛，以抽 签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有 5 根形状、 大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号 1 ，2 ， 3 ，4 ，5 . 小军首先抽签，他在看不到纸签上的数 字的情况下从签筒随机( 任意 ) 抽取一根纸签，请 考虑讨论一下问题： (1) 抽到的序号有几种可能的结果？ (2) 抽到的序号小于 6 吗？ (3) 抽到的序号会是 0 吗？ (4) 抽到的序号会是 1 吗？
(1) 抽到的序号有几种可能的结果？
每次抽签的结果不一定相同，序号 1 ，2 ，3 ，4 ， 5 都有可能抽到，共有 5 种可能的结果，但是事先 不能预料一次抽签会出现哪一种结果 ;
(2) 抽到的序号小于 6 吗？ 抽到的序号一定小于 6 ; (3) 抽到的序号会是 0 吗？ 抽到的序号不会是 0 ;
25.1.1 随机事件
情境导入
问题1：今天去福利彩票投注站购买了 5 张彩票， 一等奖是 500 万元，我可以中 2500 万啦 .
你说是一定的吗？
问题2：今天早晨我去学校，从东面骑着共享单车， 看着西边缓缓升起的太阳，想着昨天我在校门口遇 到了我的好朋友小帅，今天一定还能在校门口遇到 小帅，心里美滋滋的 .
归纳： 一般地，随机事件发生的可能性是有黄球”比“摸出白球” 的可能性大的原因是什么？ 黄球数量多于白球 (2) 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使 “摸到黄球'和”摸到白球'的可能性大小相同？ 黄球数量=白球数量
例题解析
例题3：把黄、白共 18 个乒乓球放在三个不透明的 盒子里，每个盒子放 6 个乒乓球 . 乒乓球的形状、 大小完全相同，在看不到乒乓球的条件下： (1) 如果 1 号盒子里放入 5 个黄球和 1 个白球，那 么随机从盒子中摸出一个球是黄球和摸出一个球是 白球的可能性哪个大？ 摸出一个球是黄球的可能性大
人教版数学九年级上册《25.1.1 随机事件》课件
1. 下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?
（1）太阳从东边升起.
（必然事件）
（2）篮球明星林书豪投10次篮球，次次命中.
（随机事件）
（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新
闻片.
（随机事件）
（4）一个三角形的内角和为181度.
（不可能事件）
人教版数学九年级上册《25.1.1 随机事件》课件（共31张PPT）
（3）出现的点数大于0，可能发生吗？ 一定会发生
（4）出现的点数是4，可能发生吗？ 可能发生，也可能不发生
活动2：摸球游戏 (1)小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？
(2)小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？ (3)小米从盒中摸出的球一定是红球吗？
(4)三人每次都能摸到红球吗？
可能发生, 也 可能不发生
x 200 x 8 200 10
解x=160, 即把甲口袋中红球的数量变为160个,即可以保证 在两个口袋中摸到一个红球的可能性是相等的.
人教版数学九年级上册《25.1.1 随机事件》课件（共31张PPT）
巩固练习 人教版数学九年级上册《25.1.1 随机事件》课件（共31张PPT）
4.甲口袋中放着22个红球和8个黑球,乙口袋中则放着200 个红球、8个黑球和2个白球,这三种球除了颜色以外没有任 何区别,两袋中的球都各自搅匀,蒙上眼睛从口袋中取一个 球,如果你想取一个红球,你选哪个口袋成功的机会大?小红 认为选甲较好,因为里面的球较少,容易摸到红球;小明认为 选乙较好,因为里面的球较多,成功的机会越大;小亮认为都 一样,因为只摸一次,谁也无法预测会取出什么颜色的球.你 觉得他们说的有道理吗?
定义 特点
特点：
事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确 定性.
人教版初中九年级上册数学课件 《随机事件》概率初步名师教学课件
在我们的生活中，有些事情一定会发生，有些事情可能 发生，有些事情一定不会发生.下面事情是否会发生.
姚明投篮一定会投中吗？ 十字路口会遇到红灯吗？ 剪刀石头布一定会赢吗？
新知探究 知识点1
掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向 上的一面：
(1) 可能出现哪些点数？ 1点，2点，3点，4点，5点，6点，共6种 (2) 出现的点数是7，可能发生吗？ 不可能发生
不可能事件
判断事件的类型，要从定义出发，同时还要 结合生活中的常识，看在一定条件下该事件 是一定发生、一定不发生还是可能发生.
2.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事
件，哪些是随机事件.
(1)通常加热到100℃时，水沸腾； (2)篮球队员在罚线上投篮一次，未投必中然；事件
(3)掷一枚骰子，向上的一面是6点；
由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白 球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可 能性大于“摸出白球”的可能性.
袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质 地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个球. (3)能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出 黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
解：图中有14个白色方块，6个黑色 方块，所以小球停在白色方块上的 可能性大.
2.桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌,其中3张黑桃， 2张红桃.从中随机抽取1张. （1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ （2）你认为抽到哪种花色的可能性大？ （3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽 到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？
2.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果 宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在陆地上”与 “落在海洋里”哪种可能性大?
人教版数学九年级上册2随机事件与概率课件
。这些事情的产生都给我们
不确定的印象。带着这些问题让我们一同走进概率一章的学习。
今天我们第一研究随机事件。
探索新知
问题一
五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。为了
抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分
别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5。把纸团充分搅拌后，
汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中
比较表中记录的
数字的大小，结
果与你事先的判
断一致吗？
随机事件
在上面的摸球活动中，“摸出黑球”和“摸出白球”
是两个随机事件.一次摸球可能产生“摸出黑球”，
也可能产生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件
产生。由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”
与“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黑
不产生。
情境引入
现实生活中，我们经常遇到这样的事情，在一定的情况下，有些
事情一定要产生，有些事情一定不会产生，还有很多事情则可能
产生也可能不产生。例如，虽然天气预报说明天有雨，但是我们
无法确定明天是否一定会下雨；在某一时刻拨打查号台（114）
，无法确定线路是否能接通；参加抽奖活动，无法确定自己能否
袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、
质地等完全相同，即除颜色外无其他差别。在看不到球
的条件下，随机从袋子中摸出1个球。
（1）这个球是白球还是黑球？
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑
球和摸出白球的可能性一样大吗？
随机事件
为了验证想法，每名同学随机从袋子中摸出1个球
，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀。
点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6。
不确定的印象。带着这些问题让我们一同走进概率一章的学习。
今天我们第一研究随机事件。
探索新知
问题一
五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。为了
抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分
别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5。把纸团充分搅拌后，
汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中
比较表中记录的
数字的大小，结
果与你事先的判
断一致吗？
随机事件
在上面的摸球活动中，“摸出黑球”和“摸出白球”
是两个随机事件.一次摸球可能产生“摸出黑球”，
也可能产生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件
产生。由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”
与“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黑
不产生。
情境引入
现实生活中，我们经常遇到这样的事情，在一定的情况下，有些
事情一定要产生，有些事情一定不会产生，还有很多事情则可能
产生也可能不产生。例如，虽然天气预报说明天有雨，但是我们
无法确定明天是否一定会下雨；在某一时刻拨打查号台（114）
，无法确定线路是否能接通；参加抽奖活动，无法确定自己能否
袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、
质地等完全相同，即除颜色外无其他差别。在看不到球
的条件下，随机从袋子中摸出1个球。
（1）这个球是白球还是黑球？
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑
球和摸出白球的可能性一样大吗？
随机事件
为了验证想法，每名同学随机从袋子中摸出1个球
，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀。
点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6。
人教版九年级数学上册《随机事件与概率》优秀PPT课件
25.1
随机事件与概率
一、情境引入
Байду номын сангаас1
旧知回顾
Jiu zhi hui gu
1
2
什么是必然事件？
1
2
什么是不可能事件？
3
3
4
4
什么是随机事件？
随机事件发生的可
能性有大小吗？
二、活动探究
问题1：抛一枚硬币，落地后会出现几种结果？
二、活动探究
问题2：从分别标有1,2,3,4,5,的5根纸签中随机抽取一
例：掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，
求下列事件的概率：
（1）点数为2 ； （2）点数是奇数； （3）点数大于2小
于5
（1）点数为2，只有1种可能。P(点数为2）=
1
6
（2）点数是奇数有3种可能，即点数为1,3,5。P(点数为奇数）=
3 1
=
6 2
（3）点数大于2小于5有2种可能，即点数为3,4。P(点数大于2小于
2、从一副扑克牌(除去大、小王)中任抽一张.则 P(抽到红心) =
桃) =
；P(抽到红心3) =
；P(抽到5) =
；P(抽到黑
.
3、一个不透明的袋子中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，
7个红球。
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
1
3
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是 ，求
1
概率的值
事件发生的可能性越来越大 必然事件
三、学以致用
例：掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，
求下列事件的概率：
（1）点数为2 ； （2）点数是奇数； （3）点数大于2小
随机事件与概率
一、情境引入
Байду номын сангаас1
旧知回顾
Jiu zhi hui gu
1
2
什么是必然事件？
1
2
什么是不可能事件？
3
3
4
4
什么是随机事件？
随机事件发生的可
能性有大小吗？
二、活动探究
问题1：抛一枚硬币，落地后会出现几种结果？
二、活动探究
问题2：从分别标有1,2,3,4,5,的5根纸签中随机抽取一
例：掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，
求下列事件的概率：
（1）点数为2 ； （2）点数是奇数； （3）点数大于2小
于5
（1）点数为2，只有1种可能。P(点数为2）=
1
6
（2）点数是奇数有3种可能，即点数为1,3,5。P(点数为奇数）=
3 1
=
6 2
（3）点数大于2小于5有2种可能，即点数为3,4。P(点数大于2小于
2、从一副扑克牌(除去大、小王)中任抽一张.则 P(抽到红心) =
桃) =
；P(抽到红心3) =
；P(抽到5) =
；P(抽到黑
.
3、一个不透明的袋子中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，
7个红球。
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
1
3
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是 ，求
1
概率的值
事件发生的可能性越来越大 必然事件
三、学以致用
例：掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，
求下列事件的概率：
（1）点数为2 ； （2）点数是奇数； （3）点数大于2小
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表3 某种油菜籽在相同条件下的发 芽试验结果表
每批 2 5 10 70 粒数
n
发芽 2 4 9 60 的粒 数m
130 310 700 1500 2000 3000 116 282 639 1339 1806 2715
发芽 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905 的频 率m/n
随着抛掷次数的增加,“正面向上” 的频率的变化趋势有何规律?
表2 某乒乓球质量检查结果表
抽取球数n 50 100 200 500 1000 2000 优等品数m 45 92 194 470 954 1992 优等品频 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951
率m/n
从中发现哪些结论?
0 不可能发生
事件发生的可能性越来越小 事件发生的可能性越来越大
1 概率的值
必然发生
概率的意义是什么呢?
▪ 从上面可知,概率是通过大量重复试验中频率的稳定性 得到的一个0-1的常数,它反映了事件发生的可能性的大 小.需要注意,概率是针对大量试验而言的,大量试验反映 的规律并非在每次试验中一定存在.
分析:中奖是一个随机事件,虽然它的大小是从20%和1% 这两个数上看出的,但还是相对与总数而言的,一般奖卷 发行量很大的.
解(1)发行量一般数量较多,中奖率是指奖卷数量相 对总奖票数而言的,所以小王的想法不正确.(2)当奖 卷只有100张时,可能性就是100%,小明的想法就是 真的了.
例2某商场设立了一个可以自由转动的转盘,如下图所示,并规定:顾客购物 10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪个区域 就可以获得相应的奖品,下表是活动进行中的一组统计数据:
2 投掷一枚骰子，出现点数不超过4的概率约是--0-.-6--6--7--------。
3一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖一名 奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率
为—1—/1—0—00—0—。
4.有一只小狗在如下图所示的地板上随 意地走动,若小狗最后停留在某一个方 砖内部,这只小狗最终停在黑色方砖上 的概率是多少?
随
机
事
件
发
生
的
可 能
我可没我朋 友那么粗心，
性
撞到树上去，
究
让他在那等
竟
着吧，嘿嘿!
有多大Fra bibliotek？我们从抛掷硬币这个简单问题说起。
实验：让学生以同桌为一小组，每人抛 掷25次，记录正面朝上的次数。
抛掷次数n
25
“正面向上”的频数m
“正面向上”的频率m/n
正面向上的频率m/n 1 0.5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 投掷次数
转动转盘 100 150 200 500 800 1000
的次数n
落在铅笔 68 111 136 345 564 的次数m
可乐
701
铅笔
落在铅笔 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701 的次数m/n
(1)请填表; (2)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率是多少? 0.7
根据实验所得的数据想一想： ”正面向上“的频率有什么规律？
试验者
棣莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
表1
抛掷次数n 2048
“正面向上” “正面向上”
次数m
频率m/n
1061
0.518
4040
2048
0.5069
10 000
4979
0.4979
12 000
6019
0.5016
24 000
12012
0.5005
(即使概率很大也有可能不发生;即使概率非常小,但在一次 实验中可能会发生).
例如;投一次四面体骰子,掷得”3”的概率是0.25 是什么意思呢?
答:如果投掷很多次的话,平均每四次就有一次是3
例1:一项广告称:本次抽奖活动的中奖率为20%,其 中一等奖的中奖率为1%,小王看到广告后细 想,20%=1/5 ,那么我抽5张就会有一张中奖,抽100 张就会有一张中一等奖,你对小王的想法有何看法?
0.5
用若干硬币设计游戏,并说明理由：
1、设计一个两人 参加的游戏,使游 戏双方公平;
2、设计一个两人参加 的游戏,使一方获胜的 概率为1/4,另一方获胜 的概率为3/4.
小结：
课后日记： 今天学了什么：___________ 今天的收获是:______________ 不明白的地方是:____________
(3)该转盘中,表有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少?(精确到1度) 0.7x360º=252º
1 1 当A是必然发生的事件时，P（A）= ------------------------。
当B是不可能发生的事件时，P（B）= ---0-----------------。 当C是随机事件时，P（C）的范围是--0---≦--P--（---C--）---≦---1---。
从中发现哪些结论?
一般地，在大量重复试验中，如果事 件Ａ发生的频率m/n稳定在某个常数p附近， 那么这个常数p就叫做事件Ａ的概率，记 为P(A)=p.
事件一般用大写英文字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ．．．表示
因为在n次试验中，事件Ａ发生的频数m满足0≦ m ≦ n ， 所以0 ≦ m/n ≦ 1 ，进而可知频率m/n所稳定到的常数p 满足0 ≦ m/n ≦ 1，
因此0 ≦P(A) ≦ 1
１、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少
当A是必然发生的事件时，在n次实验中，事件A发生的频数 m=n，相应的频率m/n=n/n=1，随着n的增加频率始终稳定地为１， 因此P(A)=1.
２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少
于是概率可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小