第2章模糊控制系统(2.2原理)
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28
（2）规则库
规则库包含有与过程操作有关的经验型知识，控制规则 就是这些知识的描述。
规则库：（以文本形式定义规则） : : : 若 若 若 条件P1 则 条件P2 则 条件Pi 则 结论C1 结论C2 结论Ci
……
条件可以是多个条件的组合，规则的结论也可以不只一 个。
29
图2.22 控制规则的矩阵表
执行控制动作。
4
模糊控制系统结构
图中，yr为系统设定值，y为系统输出值
5
模糊控制器的三个主要功能模块
① 模糊化。 模糊化是将模糊控制器输入量的
确定值转换为相应模糊语言变量值的过程。
② 模糊推理。以已知的规则库和输入变量为依
据，基于模糊变换推出新的模糊命题作为结论
的过程叫做模糊推理。
③ 清晰化。 清晰化是将模糊推理后得到的模糊
21
（2）模糊控制规则自校正
它是在基本模糊控制器的基础上增加性能测量和控制规 则校正环节。 性能测量环节以一种确定的性能准则对系统的实际动态、 稳态性能进行测定，计算出调整系统输出特性所需的校 正量，进而计算出控制器的校正量。
22
5. 神经网络自学习的模糊控制器
模糊控制器具有被人容易理解的表达能力，但如何自动生 成和调整隶属函数和模糊控制规则，则是一件很困难的事
自校正模糊控制器一般有三种校正方法: (1)调整比例因子法（量化因子和比例因子）;
(2)调整模糊控制规则法;
(3)调整语言变量的隶属函数法。
20
（1）比例因子参数自校正
它实际上是在原有模糊控制器的基础上又增加了一个上级 模糊控制器，称为智能调整器。 它反映了量化因子、比例因子与系统响应之间的关系。 上级模糊控制器根据系统的响应。对量化、比例因子进行 在线计算、调整； 下级模糊控制得用这些计算出的因子再结合常规查询表的 模糊控制算法，对系统进行实时控制。
26
2. 模糊控制器的组成
输入变量是过程实测变量与系统设定值之差值。 输出变量是系统的实时控制修正变量。 模糊控制的核心部分是包含语言规则的规则库和 模糊推理。
27
（1）模糊化接口
模糊化就是输入值匹配成语言值的过程。同时，输入值 对于相应语言变量语言值的隶属度也被确定，如图2.21 所示。输入值可以和语言值C相匹配，也可以和语言值 D相匹配。相应于C模糊集的隶属度是 c ( xi ) ，相应于D 模糊集的隶属度是 d ( xi ) 。相应于A，B，E模糊集的隶 属度均为零。
情。
神经网络对环境的变化有较强的自适应学习能力。但从建
模的角度看，它采用的是典型的黑箱型的学习模式。
神经网络所获得的输入、输出关系是由无法用容易被人接 受的方式表达出来的。如何综合利用两者的长处，是目前 的一个研究课题。
23
2.2.4 模糊控制器的结构与组成 1. 模糊控制器的结构
（1）单变量模糊控制器
另一方式的PID参数由下式决定：
，飞
K p 0.6Kmax
1 Ti T p 2
1 Td T p 8
K max ， Tp 分别是在比例控制下闭环系 其中， 统处于临界状态时的比例增益和振荡周期。
10
用模糊逻辑来整定PID控制算法中的参数，由 模糊推理得到的结果就是PID参数的修正量, 参数自动校正关系为
在模糊控制系统中，具有一个输入变量和一个输 出变量的系统称为单变量模糊控制系统，一个单 变量模糊控制系统所采用的模糊控制器称之为单 变量模糊控制器。
通常把单变量模糊控制器的输入量个数称为模糊 控制器的维数，如图2.17所示。
24
图2.17
单变量模糊控制器
25
（2）多变量模糊控制器
多于一个输入和输出变量的系统称为多变量模糊 控制系统。 多变量模糊控制系统所采用的模糊控制器往往具 有多变量结构，称为多变量模糊控制器，如图 2.18所示。
2.2 模糊控制系统的原理 2.2.1 传统控制系统
传统的反馈控制系统由三部分组 成，如图2.1所示。
—敏感输出（反馈输 出）。 u —控制信号，被控对 象输入。 d —外部干扰。 y —被控对象输出和 被测量信号。 n —测量噪声。
r —参考或指令输入。
v
各部分的输出是它们输入的和（或差）的线性函数，即：
③ 复合型模糊控制器。 ④ 自校正模糊控制器。 ⑤ 神经网络自学习模糊控制器。 ⑥ 遗传算法寻优模糊控制器。
8
1. PID模糊控制器
在工业控制中，PID（比例、积分、微分）控制仍是基 本的和应用得最为普遍的控制方法。 PID控制器常以拉普拉斯变换的形式写出，即：
Td 1 U s K p 1 E s Ti s 1 Td s /
16
（2）串联控制结构
当系统的偏差大于语言变量值的零档（ZE）时，系统的 偏差信号和模糊控制器的输出同时作为PI控制的输入信 号。 当系统的偏差小于语言变量零值档时，模糊控制器输出 断开，仅有偏差加到PI控制器的输入端。
17
（3）并联控制结构
当系统偏差大于语言变量值零档时，模糊控制器和PI控制 器的输出同时作用于对象，有较强的控制作用。 当系统的偏差小于语言变量值的零档时，模糊控制器回路 自动断开，仅有PI控制器作用于对象，从而系统能有良好 的稳态性能。
集转换为用作控制的数字值的过程。
6
模糊控制有以下特点：
① 适用于不易获得精确数字模型的被控对象， 其结构参数不是很清楚或难以求得，只要求掌握
操作人员或专家的经验或知识。
② 模糊控制是一种语言变量控制器，其控制规
则只用语言变量的形式定性地表达，构成了被控
对象的模糊模型。。
③ 系统的鲁棒性强，尤其适用于非线性、时变、
u kT u kT u kT T
1 2 T 1 2 z z T 1 D 1 K p 1 z z 1 Ti T 1 z
Βιβλιοθήκη Baidu
e kT
PID参数整定，就是根据被控特性和所希望的 控制性能要求决定 K p ， Ti ， Td 三个参数。
规则被激活的原则是，若某规则的前提条件得到
满足，则该规则被激活，通过模糊变换得到结论
输出。激活的操作通常取min或prod（取小或代
数乘）运算。
33
图2.23 规则激活方法
34
3）输出总合
模糊系统工作时，可能同时有若干条规则被激活， 每一条规则会产生一个结论，即推理输出，对所 有被激活的规则结论取max运算，就得到模糊推 理结果，如图2.24所示。
K p r K p j 1 j j Ti Ti r Ti j 1 j j TD TD r TD Kp
j 1
j
j
其中上角标代表校正次数， 随校正次数逐渐变小。
r
为校正速度量，
11
速度式PID为
35
（4）清晰化接口
模糊推理所得的结果是一个模糊集或者是它的隶 属函数，不能直接用于作为控制量，因而还必须 作一次转换，将模糊量转换为清晰的数字量。
清晰化的方法： 最大隶属度法， 重心法， 面积重心法， 左取大法，右取大法， 最大平均值法等。
36
设第K条控制规则为 IF Pk1 and withω k Pk2 or （ not Pk3 ） THEN Ck
推理规则的前提条件可以聚集为Pk,即 Pk＝Pk1 and Pk2 or（notPk3 ）
32
2）规则激活
控制规则可写成如下形式：
IF Pk （条件）
and Pk2）
THEN Ck （结论） （ Pk ＝ Pk1
30
（3）模糊推理
工程上为了便于微机实现，通常采用“或”运算 处理这种较为简单的推理方法。 Mamdani推理方法是一种广泛采用的方法。
它包含三个过程： 隶属度聚集（Aggregation）、 规则激活（Activation）、 输出总合（Accumulation）。
31
1）推理条件前提隶属度的聚集
u C (r v) v F ( y n) y P(d u)
1
2.2.2 模糊控制系统的工作原理 人工操作的控制系统
操作者首先通过传感器和仪表显示设备，知道系统的输 出量及其变化的模糊信息，
操作者在对受控过程进行控制时，测量或观测到的偏
差值和偏差的变化速率是一些清晰的量，经过模糊化 以后得到偏差、偏差变化率大、中、小的某个模糊量。
2
经过人的模糊决策后，得到决策的控制输出模 糊量。
当按照已定的模糊决策去执行具体的动作时，所执 行的动作又必须以清晰的量表现出来。
3
图2.4 模糊控制系统原理示意图
将偏差e、偏差变化率 糊量E和CE，
的清晰量经模糊化得到模 e
将模糊近似推理分析得到模糊控制量输出U。
然后经模糊决策判断，得到清晰值的控制量输出u去
最早用实验的方法来整定PID的参数，方法有两种方式， 一是根据控制对象的开环阶跃响应来决定，另一是根 据只含比例控制的闭环特性来决定。
12
图2.6 参数自调整PID模糊控制系统
13
2. 变结构模糊控制器
设计有多个简单的子模糊控制器，每个子模糊控制的控 制规则、参数和控制目标都不同。 根据系统的偏差、偏差变化等特征状态，系统切换到不 同的子模糊控制器。 变结构模糊控制器的模糊控制系统结构如下图所示。
令采样周期为T，得位置式PID控制器为:
TD z 1 T u kT Kp 1 e kT T z 1 T z i
9
表征控制对象的阶跃响应参数有延迟时间 升速度
。PID参数可按下式求得： K p 1.2 / Ti 2 Td 0.5
滞后系统的控制。
7
2.2.3 模糊控制的系统结构
图 2.5所示的模糊控制系统，是一种最基本的模糊控制方式，
又称为直接模糊控制方式。 在实际应用中，人们为了更好地发挥模糊控制的作用或者改 变模糊控制的功能，提出了多种改进的模糊控制器，例如：
① PID模糊控制器。
② 变结构模糊控制器。
18
（4）串联控制结构
模糊控制器的输出可以是内环的设定值，也可以是内环 设定值的修正量。利用模糊控制器输入输出的非线性特 性，正好用于描述系统内外环被控变量之间的非线性关 系。
19
4. 自校正模糊控制器
在实时运行时，它能自动对控制器自身的有关参 数进行调整，使系统的品质得到改善和提高。
14
3. 复合型模糊控制器
复合型模糊控制器是指模糊控制同传统控制相结 合的一种控制方法，通常由简单模糊控制器和PI 或PID控制器组成。
利用模糊控制器对系统实现非线性的智能控制， 得用PI控制器克服在偏差趋于零时，模糊控制器 可能产生的震荡及稳态误差。
15
（1）双模控制结构
由特征识别器对系统的工作状态进行识别。 当系统的偏差较大时，系统切入模糊控制，当系 统偏差较小时，系统切入PI控制器。
（2）规则库
规则库包含有与过程操作有关的经验型知识，控制规则 就是这些知识的描述。
规则库：（以文本形式定义规则） : : : 若 若 若 条件P1 则 条件P2 则 条件Pi 则 结论C1 结论C2 结论Ci
……
条件可以是多个条件的组合，规则的结论也可以不只一 个。
29
图2.22 控制规则的矩阵表
执行控制动作。
4
模糊控制系统结构
图中，yr为系统设定值，y为系统输出值
5
模糊控制器的三个主要功能模块
① 模糊化。 模糊化是将模糊控制器输入量的
确定值转换为相应模糊语言变量值的过程。
② 模糊推理。以已知的规则库和输入变量为依
据，基于模糊变换推出新的模糊命题作为结论
的过程叫做模糊推理。
③ 清晰化。 清晰化是将模糊推理后得到的模糊
21
（2）模糊控制规则自校正
它是在基本模糊控制器的基础上增加性能测量和控制规 则校正环节。 性能测量环节以一种确定的性能准则对系统的实际动态、 稳态性能进行测定，计算出调整系统输出特性所需的校 正量，进而计算出控制器的校正量。
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5. 神经网络自学习的模糊控制器
模糊控制器具有被人容易理解的表达能力，但如何自动生 成和调整隶属函数和模糊控制规则，则是一件很困难的事
自校正模糊控制器一般有三种校正方法: (1)调整比例因子法（量化因子和比例因子）;
(2)调整模糊控制规则法;
(3)调整语言变量的隶属函数法。
20
（1）比例因子参数自校正
它实际上是在原有模糊控制器的基础上又增加了一个上级 模糊控制器，称为智能调整器。 它反映了量化因子、比例因子与系统响应之间的关系。 上级模糊控制器根据系统的响应。对量化、比例因子进行 在线计算、调整； 下级模糊控制得用这些计算出的因子再结合常规查询表的 模糊控制算法，对系统进行实时控制。
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2. 模糊控制器的组成
输入变量是过程实测变量与系统设定值之差值。 输出变量是系统的实时控制修正变量。 模糊控制的核心部分是包含语言规则的规则库和 模糊推理。
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（1）模糊化接口
模糊化就是输入值匹配成语言值的过程。同时，输入值 对于相应语言变量语言值的隶属度也被确定，如图2.21 所示。输入值可以和语言值C相匹配，也可以和语言值 D相匹配。相应于C模糊集的隶属度是 c ( xi ) ，相应于D 模糊集的隶属度是 d ( xi ) 。相应于A，B，E模糊集的隶 属度均为零。
情。
神经网络对环境的变化有较强的自适应学习能力。但从建
模的角度看，它采用的是典型的黑箱型的学习模式。
神经网络所获得的输入、输出关系是由无法用容易被人接 受的方式表达出来的。如何综合利用两者的长处，是目前 的一个研究课题。
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2.2.4 模糊控制器的结构与组成 1. 模糊控制器的结构
（1）单变量模糊控制器
另一方式的PID参数由下式决定：
，飞
K p 0.6Kmax
1 Ti T p 2
1 Td T p 8
K max ， Tp 分别是在比例控制下闭环系 其中， 统处于临界状态时的比例增益和振荡周期。
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用模糊逻辑来整定PID控制算法中的参数，由 模糊推理得到的结果就是PID参数的修正量, 参数自动校正关系为
在模糊控制系统中，具有一个输入变量和一个输 出变量的系统称为单变量模糊控制系统，一个单 变量模糊控制系统所采用的模糊控制器称之为单 变量模糊控制器。
通常把单变量模糊控制器的输入量个数称为模糊 控制器的维数，如图2.17所示。
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图2.17
单变量模糊控制器
25
（2）多变量模糊控制器
多于一个输入和输出变量的系统称为多变量模糊 控制系统。 多变量模糊控制系统所采用的模糊控制器往往具 有多变量结构，称为多变量模糊控制器，如图 2.18所示。
2.2 模糊控制系统的原理 2.2.1 传统控制系统
传统的反馈控制系统由三部分组 成，如图2.1所示。
—敏感输出（反馈输 出）。 u —控制信号，被控对 象输入。 d —外部干扰。 y —被控对象输出和 被测量信号。 n —测量噪声。
r —参考或指令输入。
v
各部分的输出是它们输入的和（或差）的线性函数，即：
③ 复合型模糊控制器。 ④ 自校正模糊控制器。 ⑤ 神经网络自学习模糊控制器。 ⑥ 遗传算法寻优模糊控制器。
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1. PID模糊控制器
在工业控制中，PID（比例、积分、微分）控制仍是基 本的和应用得最为普遍的控制方法。 PID控制器常以拉普拉斯变换的形式写出，即：
Td 1 U s K p 1 E s Ti s 1 Td s /
16
（2）串联控制结构
当系统的偏差大于语言变量值的零档（ZE）时，系统的 偏差信号和模糊控制器的输出同时作为PI控制的输入信 号。 当系统的偏差小于语言变量零值档时，模糊控制器输出 断开，仅有偏差加到PI控制器的输入端。
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（3）并联控制结构
当系统偏差大于语言变量值零档时，模糊控制器和PI控制 器的输出同时作用于对象，有较强的控制作用。 当系统的偏差小于语言变量值的零档时，模糊控制器回路 自动断开，仅有PI控制器作用于对象，从而系统能有良好 的稳态性能。
集转换为用作控制的数字值的过程。
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模糊控制有以下特点：
① 适用于不易获得精确数字模型的被控对象， 其结构参数不是很清楚或难以求得，只要求掌握
操作人员或专家的经验或知识。
② 模糊控制是一种语言变量控制器，其控制规
则只用语言变量的形式定性地表达，构成了被控
对象的模糊模型。。
③ 系统的鲁棒性强，尤其适用于非线性、时变、
u kT u kT u kT T
1 2 T 1 2 z z T 1 D 1 K p 1 z z 1 Ti T 1 z
Βιβλιοθήκη Baidu
e kT
PID参数整定，就是根据被控特性和所希望的 控制性能要求决定 K p ， Ti ， Td 三个参数。
规则被激活的原则是，若某规则的前提条件得到
满足，则该规则被激活，通过模糊变换得到结论
输出。激活的操作通常取min或prod（取小或代
数乘）运算。
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图2.23 规则激活方法
34
3）输出总合
模糊系统工作时，可能同时有若干条规则被激活， 每一条规则会产生一个结论，即推理输出，对所 有被激活的规则结论取max运算，就得到模糊推 理结果，如图2.24所示。
K p r K p j 1 j j Ti Ti r Ti j 1 j j TD TD r TD Kp
j 1
j
j
其中上角标代表校正次数， 随校正次数逐渐变小。
r
为校正速度量，
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速度式PID为
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（4）清晰化接口
模糊推理所得的结果是一个模糊集或者是它的隶 属函数，不能直接用于作为控制量，因而还必须 作一次转换，将模糊量转换为清晰的数字量。
清晰化的方法： 最大隶属度法， 重心法， 面积重心法， 左取大法，右取大法， 最大平均值法等。
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设第K条控制规则为 IF Pk1 and withω k Pk2 or （ not Pk3 ） THEN Ck
推理规则的前提条件可以聚集为Pk,即 Pk＝Pk1 and Pk2 or（notPk3 ）
32
2）规则激活
控制规则可写成如下形式：
IF Pk （条件）
and Pk2）
THEN Ck （结论） （ Pk ＝ Pk1
30
（3）模糊推理
工程上为了便于微机实现，通常采用“或”运算 处理这种较为简单的推理方法。 Mamdani推理方法是一种广泛采用的方法。
它包含三个过程： 隶属度聚集（Aggregation）、 规则激活（Activation）、 输出总合（Accumulation）。
31
1）推理条件前提隶属度的聚集
u C (r v) v F ( y n) y P(d u)
1
2.2.2 模糊控制系统的工作原理 人工操作的控制系统
操作者首先通过传感器和仪表显示设备，知道系统的输 出量及其变化的模糊信息，
操作者在对受控过程进行控制时，测量或观测到的偏
差值和偏差的变化速率是一些清晰的量，经过模糊化 以后得到偏差、偏差变化率大、中、小的某个模糊量。
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经过人的模糊决策后，得到决策的控制输出模 糊量。
当按照已定的模糊决策去执行具体的动作时，所执 行的动作又必须以清晰的量表现出来。
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图2.4 模糊控制系统原理示意图
将偏差e、偏差变化率 糊量E和CE，
的清晰量经模糊化得到模 e
将模糊近似推理分析得到模糊控制量输出U。
然后经模糊决策判断，得到清晰值的控制量输出u去
最早用实验的方法来整定PID的参数，方法有两种方式， 一是根据控制对象的开环阶跃响应来决定，另一是根 据只含比例控制的闭环特性来决定。
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图2.6 参数自调整PID模糊控制系统
13
2. 变结构模糊控制器
设计有多个简单的子模糊控制器，每个子模糊控制的控 制规则、参数和控制目标都不同。 根据系统的偏差、偏差变化等特征状态，系统切换到不 同的子模糊控制器。 变结构模糊控制器的模糊控制系统结构如下图所示。
令采样周期为T，得位置式PID控制器为:
TD z 1 T u kT Kp 1 e kT T z 1 T z i
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表征控制对象的阶跃响应参数有延迟时间 升速度
。PID参数可按下式求得： K p 1.2 / Ti 2 Td 0.5
滞后系统的控制。
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2.2.3 模糊控制的系统结构
图 2.5所示的模糊控制系统，是一种最基本的模糊控制方式，
又称为直接模糊控制方式。 在实际应用中，人们为了更好地发挥模糊控制的作用或者改 变模糊控制的功能，提出了多种改进的模糊控制器，例如：
① PID模糊控制器。
② 变结构模糊控制器。
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（4）串联控制结构
模糊控制器的输出可以是内环的设定值，也可以是内环 设定值的修正量。利用模糊控制器输入输出的非线性特 性，正好用于描述系统内外环被控变量之间的非线性关 系。
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4. 自校正模糊控制器
在实时运行时，它能自动对控制器自身的有关参 数进行调整，使系统的品质得到改善和提高。
14
3. 复合型模糊控制器
复合型模糊控制器是指模糊控制同传统控制相结 合的一种控制方法，通常由简单模糊控制器和PI 或PID控制器组成。
利用模糊控制器对系统实现非线性的智能控制， 得用PI控制器克服在偏差趋于零时，模糊控制器 可能产生的震荡及稳态误差。
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（1）双模控制结构
由特征识别器对系统的工作状态进行识别。 当系统的偏差较大时，系统切入模糊控制，当系 统偏差较小时，系统切入PI控制器。