(完整版)一次函数与行程问题

一次函数与行程问题1、一列快车从甲地驶

往乙地，一列慢车从乙

地驶往甲地，两车同时

出发．设慢车行驶的时

间为x（h），两车之间

的距离为y（km），下

图中的折线表示y•与x

之间的函数关系．根据

图像进行以下探究：

信息读取:（1）甲，乙两地

之间的距离为_____km;（2）请解释图中点B的实际意义．

图像理解:（3）求慢车和快车的速度;（4）求线段BC 所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

问题解决:（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．•在第一列快车与慢车相遇30min后，第二列快车与慢车相遇，•求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．,

2、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲

地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y （千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x的函数关系．根据图象解决下列问题：

（1）求直线AB的解析式：（2）求甲、乙两地之间的距离；

（3）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t小时，求t的值

3、一列快车由甲

地开往乙地，一

列慢车由乙地开

往甲地，两车同

时出发，匀速运

动，快车离乙地

的路程y1（km）

与行使的时间x

（h ）之间的函数关系，如

图中AB所示；慢车离乙地

的路程y2（km）与行使的

时间x（h）之间的函数关

系，如图中线段OC所示，

根据图象进行以下研究．

解读信息：（1）甲，乙两

地之间的距离为

km；

（2）线段AB的解析式

为

；线段OC的解析式为

问题解决：（3）设快，

慢车之间的距离为y

（km），求y与慢车行驶

时间x（h）的函数关系式，

并画出函数图象4、在一条笔直的公路上有

A、B两地，甲骑自行车从A

地到B地；乙骑自行车从B

地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1）写出A、B两地之间的距离；

（2）求出点M的坐标，并

解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．/’J

、、

5、黄岩岛是我国南沙

群岛的一个小岛，渔产

丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞

一段时间后，发现一外国舰

艇进入我国水域向黄岩岛

驶来，渔船向渔政部门报

告，并立即返航，渔政船接

到报告后，立即从该港口出

发赶往黄岩岛．下图是渔政

船及渔船与港口的距离s和

渔船离开港口的时间t之间

的函数图象．（假设渔船与

渔政船沿同一航线航行）

（1）直接写出渔船离港口

的距离s和它离开港口的时

间t的函数关系式．

（2）求渔船和渔政船相遇

时，两船与黄岩岛的距离．

（3）在渔政船驶往黄岩岛

的过程中，求渔船从港口出

发经过多长时间与渔政船

相距30海里？

6、甲、乙

两车分别

从A、B两

地相向而

行，甲车出

发1小时后

乙车出发，

并以各自

速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S（千

米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶．

（1）A、B两地的距离

千米；乙车速度

是；

a= ．

（2）乙出发多长时间后两车相距330千米？7、有一天，龟、兔进行了600m赛跑．如图表示龟兔赛跑的路程S（m）与时间t（min）的

关系，根据

图象回答

以下问题：

（1）赛跑中，兔子共睡了多长时间？

（2）写出乌龟跑的路程S （m）与时间t（min）的函数关系式；

（3）赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？

8、2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25

小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y

乙

（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了

小时；

（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？

（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？

9、周末，小明

骑自行车从家

里出发到野外

郊游．从家出发

0.5小

时后到

达甲地，

游玩一

段时间后按原

速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．