南邮数字通信复习(基本概念)

sm1 Em1 Amc
1 Eg 2
sm2 Em2 Ams
1 1 Eg Ams Eg ] 2 , 2
1 Eg 2
信号向量：
sm [sm1 , sm2 ] [ Amc
6、 线性数字调制信号功率谱与什么因素有关？P39 数字调制信号功率谱与调制（映射）方式有关： ① g (t ) 的形状； ② {I n } 的相关特性（更敏感） 7、 QAM 数字调制系统的发送机和接收机的结构。P116 发射机：
数字通信复习（基本概念）
一、 总体系统方面
1、 数字通信系统可靠性和有效性的评价指标是什么？ 可靠性：可以用差错率来衡量，差错率常用误码率和误信率表示 误码率 Pe： Pe
错误码元数 传输总码元数
误信率 Pb： Pb
错误比特数 传输总比特数
有效性：可以用传输速率和频带利用率来衡量 码元传输速率 RB：若每个码元的长度为 T 秒，则 RB=1/T（Baud） 信息传输速率 Rb： R b
Em1 f1'2 (t )dt
0
T
1 2 Amc Eg 2
Em2 f 2' 2(t )dt
0
T
1 2 Ams Eg 2
标准正交函数集（2 维） ：
sm (t ) f1' (t ) f 2' (t ) sm1 f1 (t ) sm2 f 2 (t )
f1' (t ) 2 g (t ) cos 2 f ct (4 3 14) f1 (t ) Eg Em1 ' f (t ) f 2 (t ) 2 g (t )sin 2 f t (4 3 15) c 2 Eg Em2
(e)
，互相关函数 km
4、 信号波形相关系数的计算。P83 基带波形相关系数（标准等效低通复相关系数）
jm
1 um (t )u * j (t ) dt r j j 2 Em E j 0
1 Em E j
T
T
带通波形相关系数
Re[ im ]
s
0பைடு நூலகம்
m
(t ) s j (t )dt r
2 E (1 ) 2 E (1 r ) 1 r erfc[ ] Q 2 2N 0 N 0
1 其中， r S1 (t )S 2 (t )dt E0
误差函数： erfc ( x)
T
2


t e dt
2
Q 函数： Q( x)
an
X f
GT f g T t C f 1 + z t GR f
t gT
判决
~ a n
最佳条件：
X f GT f GR f G R f GT f
n(t ) 的统计特性： n(t ) －0 均，方差 2 ，带通平稳实高斯过程； x(t ), y(t ) －0 均，方差 2 ，低通平稳实高斯过程，同一时刻两变量 x, y
N (0, 2 ) 且相互统计独立。
a(t ), (t ) － a(t ) 一维分布 a ~ Rayleigh 分布， (t ) 一维分布 ~ U (0, 2 ) ，同一时刻， a与 相互统计独立
GT f
C f
+
f GR
T f
SNRo
MF z t Xf 消除ISI，但噪声影响不是最小
8、部分响应信号设计的基本思想是什么？部分响应系统中预编码器的作用是什么？P200、206 在发端：以受控方式引入 ISI


判 xi


判 x i 成立， （i=1,2,…,M） 判 x i 成立， （i=1,2,…,M）


结论：在发送信息符号等概条件下，MAP 准则与 ML 准则等价，亦即三个准则也是等价的。 3、 二进制数字调制系统最佳接收机的类型及结构。P69


T 0
()d t

E1 2
E2 2
y(t )
当 M=2 时，且 E1=E2=E 时， r
1 s1 (t ) s 2 (t )dt Re[ 12 ] （实信号） E 0
T
T
1 * 12 u1 (t )u 2 (t )dt （复信号） 2E 0
5、 调制方式：线性与非线性调制，无记忆与有记忆调制，正交调制。P25 线性调制（如 AM）不改变信号的原始频谱结构，而非线性调制（如 FM）改变了信号的原始频谱结构； 无记忆调制的输出信号只与当前输入信号有关，有记忆调制的输出信号与当前输入信号以及在其之前或之后的 信号有关。
x
1 x erfc ( ) 2 2
1 2

e
x
t 2
dt
10、什么是等效低通的分析方法。P20 将通信系统中的带通信号和系统表示成等效的低通信号和系统来进行处理的方法。 “等效”的含义：从信息传输角度讲完全是等价的
二、 信号与噪声
1、 带通信号的三种表达式。P18
s(t ) a(t ) cos[2f c t (t )]
M
M
j
xi )P( xi ) ， 使 Pe 最 小 的 准 则 就 是 最 小 错 误 概 率 准 则 ，
M M Pe min P(d j xi ) P( xi ) 1 i 1 jj i
②最大后验概率准则（MAP 准则） 最小错误概率准则等价于最大后验概率准则： P xi y max ③最大似然函数准则（ML 准则） 发送符号等概条件下： P y xi max 不等概条件下： P( xi ) P y xi max
s1(t)
比较

s2 (t )
T 0
()d t
当 E1 E2 时，可简化为：


T 0
()d t
h1 (t ) s1 (T t )
比较器
y(t )
s1(t)
y(t )
h2 (t ) s2 (T t )
比较器

s2 (t )
T 0
()d t
相关器实现最佳接收机
匹配滤波器实现最佳接收机

含义：对速率为（
1 1 ）的符号序列，等效信道特性 X eq f 只要满足截止频率为 （ ）的理想低通特性，则 ISI=0。 2T T
W
r 1 1 奈氏带宽（或 s ） ， rs 2W 奈氏速率， X eq f 奈氏等效信道。 2T T 2
满足奈奎斯特准则的最常用的是升余弦特性。 7、 在 AWGN 信道条件下最佳基带传输系统的发送和接收滤波器是什么样的滤波器？P220 一．理想信道条件下： C f 1
QAM 信号表示：
sm (t ) Re[( Amc jAms ) g (t )e j 2 fct ]
0≤t≤T， m=1,2,…,M (4-3-19)
Amc g (t ) cos 2 f ct Ams g (t )sin 2 f ct
f1' ( t ) Em1 f 2' ( t ) Em 2
信号
△ 最大 SNR 与 MF △ LMS（LS）准则与 AF(AF)。 在不同意义准则条件下，对系统性能影响的效果不同。 两种分析方法的比较： ① 两者目标一致—最佳接收（ Pe 最小） ：
噪声 ISI
判决器
Pe 最小
综合法导出 MLSE 最佳接收机。 分析法导出最佳自适应接收机。 ②不完全等价，两种最佳接收机性能上有一定差别。 在理想信道条件下（AWGN 信道） ，则等价。 6、 什么是奈奎斯特准则？满足奈奎斯特准则的最常用的传输特性是什么？P196 Nyquist 准则： 若 X f 满足：
接收信号向量
M元 (i 1, 2, 统计独立 P ( xi )
判决变量
xi
,M )

AWGN
y
判决
x1 xM
dj
x2
j i, 正确判决
e j i, 错误判决 P
x3
判决区域
该 M 元 系 统 的 错 误 概 率 为 ： Pe
P(d
i 1 j 1 j i
R B log 2 M （b/s）
R (bit / s / Hz) W
频带利用率：单位频带内传输的比特率
2、 在 AWGN 信道条件下最佳接收准则。P66 AWGN(Additive White Gaussion Noise) 加性高斯白噪声，在通信上指的是一种通道模型（channel model），此通道 模型唯一的信号减损是来自于宽带（Wideband）的线性加成或是稳定谱密度（以每赫兹瓦特的带宽表示）与高斯分 布振幅的白噪声。 ① 最小错误概率准则 在 M 元数字通信系统中：
幅相形式 正交形式
s(t ) x(t ) cos 2f c t y(t ) sin 2f c t s(t ) Re u(t )e j 2f ct


复信号（复包络）形式
2、 窄带高斯噪声的三种表达式及统计特性。P21 ① 幅相形式： n(t ) a(t ) cos[2f c t (t )] ②正交形式： n(t ) x(t ) cos 2f c t y(t ) sin 2f c t
在收端：再除去 ISI 以达到提高频带利用率（
rs ） ，而且拖尾小衰减快的目的。 B
相关编码：可以使接收机能检测一定的差错 预编码：消除差错传播 差错传播：检测器存在判决反馈回路 9、二进制数字传输系统的误比特率性能分析方法及性能公式。P89 分析方法： ① 从信号空间分析 ② 从最佳接收机结构分析 性能公式： 等概 P（S1）=P（S2）=1/2， Peb P(V 0 S1 )