华东师大版九年级下册27.1.2圆的对称性学案

磁涧一中九年级数学优学案
27．1．2圆的对称性
【学习目标】（宋体四号加粗左对齐）
1、知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系，
2、能运用这些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。

【学习重点】
由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。

【学习难点】
运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。

【自主学习】
自读课本37页---38页的内容，完成下列问题：
1、如图，扇形AOB 旋转到扇形A’OB’位置，在旋转过程中，
∠AOB=∠______，AB _____，AB=______.
2、在一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧________，
所对的弦______. 3、同一个圆中，如果弧相等，那么它所对的圆心角________，所对的弦______.
4、在一个圆中，如果弦相等，那么它所对的圆心角__________，圆心角所对的弧______.
【合作探究】
1、如图，在⊙O 中，AB=CD ，∠1=54°，求∠2的度数。

2、如图，在⊙O 中，AB ︵＝AC ︵
，∠B ＝70°.求∠A 度数．
图
28.1.4
3、如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，求∠BCD的度数。

【归纳总结】
本节课我们学到了:
1、圆不仅是______对称图形，而且还是____对称图形。

2、圆的对称性：
（1）同一个圆中，相等的圆心角所对弧__________，所对的弦__________。

（2）在同一个圆中，如果弧相等，那么它所对的圆心角_____________，所对的弦___________。

（3）在同一个圆中，如果弦相等，那么它所对的圆心角____________，所对的弧____________。

【当堂检测】
1、若弦AB等于⊙O的半径，则弦AB所对的圆心角的度数是（）．A．30°B．60°C．90°D．120°
2、下列图形中，对称轴最多的是（）
A．正方形B．矩形C．等边三角形D．圆
3、如图3所示，A、B、C、D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°
则∠D＝_______．
4、如图4，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，求∠AOD的度数?
【拓展延伸】
1、在⊙O 中，2AB CD ，则弦AB 与2CD 的大小关系为（ ）
A ．A
B ＞2CD B ．AB ＝2CD
C ．AB ＜2C
D D 无法确定
2、如图，在⊙O 中，=AC ，∠ACB=60O,求证∠AOB=∠BOC=∠AOC
AB。