四年级平行四边形概念
四年级数学平行四边形的判断
四年级数学平行四边形的判断在四年级的数学学习中，平行四边形是一个重要的图形。
掌握判断平行四边形的方法对于解题和几何思维的培养都非常关键。
本文将详细介绍四年级数学中判断平行四边形的方法和技巧。
1. 平行四边形的定义平行四边形是指四边形的对边是平行的，即任意一对对边都是平行的。
而对边是指四边形中的两条边之间没有其他边干扰。
根据平行四边形的定义，我们可以判断平行四边形的方法如下。
2. 判断边是否平行在判断平行四边形时，我们首先要确定四边形的边是否是平行的。
如果我们能够证明任意一对边是平行的，那么这个四边形就是平行四边形。
判断边是否平行有以下几种方法：a. 边角关系法通过观察边与边之间的夹角关系，我们可以推断边是否平行。
如果四边形中的两组对角线相等，并且相邻的内角互补（即相加等于180度），则这两条边是平行的。
例如，如果四边形的内对角线之和等于180度且对角线相等，那么这四条边就是平行的。
b. 平面几何法利用平面几何知识，我们可以借助两条或多条直线相交于同一点的关系，判断边是否平行。
如果四边形中的两组对边之间的对应角相等，那么这四条边就是平行的。
例如，如果四边形中的内对应角相等，则这四条边是平行的。
3. 判断边是否等长在了解边是否平行的基础上，我们还需要判断这些边是否等长。
如果四边形的对边不仅是平行的，而且长度相等，那么这个四边形就是平行四边形。
判断边是否等长有以下几种方法：a. 直观法通过观察四边形的边长，我们可以直观地判断它们是否相等。
可以使用尺子或直尺工具进行测量，并比较各个边的长度。
如果发现对边的长度完全相等，则这个四边形是平行四边形。
b. 公式法利用平面几何知识，我们可以通过知道四边形两组对边的长短关系，判断边是否等长。
如果四边形中的两组对边分别等长，则这四条边是等长的。
例如，如果四边形中的内对边的和等于外对边的和，则这四条边是等长的。
4. 综合判断在判断平行四边形时，我们可以综合应用前面所述的方法，将边的平行关系和边长关系结合起来进行判断。
数学四年级下平行四边形知识点总结
数学四年级下平行四边形知识点总结
一、平行四边形的定义
平行四边形是指具有两对对边分别平行且相等的四边形。
二、平行四边形的特性
1. 对边特性：平行四边形的对边相等。
2. 对角线特性：平行四边形的对角线相互平分。
3. 角特性：平行四边形的内角相邻互补，对角互补。
4. 等腰特性：具有两对相等对边的平行四边形是等腰平行四边形。
5. 等边特性：具有四条边都相等的平行四边形是等边平行四边形。
三、求解平行四边形相关问题的方法
1. 利用对边特性：已知平行四边形的一对相等对边，可以求解其它对边的长度。
2. 利用角特性：已知平行四边形的一对相邻内角或对角，可以求解其它内角或对角的大小。
3. 利用对角线特性：已知平行四边形的一条对角线以及对角线
的长度，可以求解其它对角线的长度。
4. 利用等边特性：已知平行四边形的四条边都相等，可以求解
其它未知的角或边的性质。
四、练题示例
1. 已知平行四边形的一对相等对边分别为10cm，求解其它对
边的长度。
2. 已知平行四边形的一对相邻内角分别为60°和120°，求解其
它内角的大小。
3. 已知平行四边形的一条对角线为8cm，求解另一条对角线的
长度。
4. 已知平行四边形的四条边都相等，求解它的角或边的性质。
五、注意事项
1. 在求解平行四边形问题时，要根据已知条件选择合适的方法，并注意运用相关定理和公式。
2. 理解平行四边形的特性和性质，能够帮助提高解题的效率和
准确性。
以上是数学四年级下关于平行四边形的知识点总结，希望对你的学习有所帮助。
四年级数学平行四边形知识点
四年级数学平行四边形知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!四年级数学平行四边形知识点四年级数学平行四边形知识点你们知道有哪些知识点吗？平行四边形和梯形是四年级学习中的一个重点知识章节。
人教版四年级数学上册 平行四边形和梯形 知识点归纳
平行四边形和梯形知识点归纳知识点一、平行线与相交线的概念1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。
2、在同一平面内，如果两条直线a、b没有交点，那么这两条直线就叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，记作：a//b，读作：a平行于b。
3、在同一平面内，如果两条直线不平行，那么它们就是相交线，也可以说这两条直线相交。
4、如果两条直线a、b相交成直角，就说这两条直线互相垂直，记作：a⊥b，读作：a垂直于b。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
两条直线互相垂直，有4个直角。
5、用直尺和三角尺可以画平行线，步骤如下：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
②直尺紧贴三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
③再沿着以前画线的直角边画出另一条直线。
温馨提示：用以上方法，还可以检验两条直线是否平行。
知识点二、平行线与相交线的性质1、过直线外的一点，可以画1条直线与已知直线平行。
2、过一点，可以画1条直线与已知直线垂直。
3、有三条直线a、b、c，如果a//b，b//c，则a//c 。
4、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线互相平行。
5、两条平行线之间的距离处处相等。
6、从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
这个性质也可以简称为“垂线段最短”。
知识点三、平行四边形1、两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。
2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
3、平行四边形有无数条高。
平行四边形除了两组对边互相平行，这两组对边的长度也对应相等。
4、长方形拉动成平行四边形后，周长不变，面积变小。
知识点四、梯形1、只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。
互相平行的一组对边是梯形的底，较短的叫做上底，较长的叫做下底。
从梯形上底任取一点，向下底作一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
小学四年级数学平行四边形的认识与性质归纳
小学四年级数学平行四边形的认识与性质归纳平行四边形是四边形中的一种特殊形式，它有着独特的性质和特点。
在小学四年级数学学习中，学生们需要对平行四边形进行认识和理解，并掌握它的性质。
本文将通过归纳总结的方式介绍小学四年级数学平行四边形的认识与性质。
一、平行四边形的认识平行四边形指的是四边形的对边是平行的。
一个四边形只有两对对边是平行的，才能被称为平行四边形。
平行四边形可以根据边长或角度来分类，常见的平行四边形有矩形、正方形、菱形等。
二、平行四边形的性质归纳1. 对边性质：平行四边形的对边是平行且相等的。
即如果四边形的两对对边分别平行且相等，则该四边形是平行四边形。
2. 对角性质：平行四边形的对角线互相平分。
对角线是将平行四边形分割成两个三角形的直线，而且它们的中点重合。
3. 角性质：平行四边形的对角线所夹角是平行四边形的内角，而且两对对角线所夹角度数相等。
4. 边性质：平行四边形的边平行且相等。
相邻边是指有一个公共端点的两条边，而且相邻边是平行四边形的两条边。
5. 对称性质：平行四边形是对称的。
如果平行四边形以对角线为轴进行折叠，两部分能够互相重合。
三、平行四边形的例题分析1. 画平行四边形：给定一个已知平行四边形ABCD，我们可以通过以下步骤来画出一个相似的平行四边形EFGH。
a. 以任意比例缩放ABCD，得到AB'C'D'，B'C'是ABCD的一条边。
b. 以B'C'为边，将ABCD翻折到B'C'的另一侧，得到AB''C''D''。
此时B''C''与ABCD的边平行且相等。
c. 以B''C''为边，将ABCD翻折到B''C''的另一侧，得到EFGH。
2. 判断平行四边形：已知四边形ABCD，如何判断它是否为平行四边形？a. 判断对边：测量四边形的对边长度是否相等，如果相等，再进一步判断是否平行。
人教版四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点
人教版四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点一、垂直与平行1、认识平行和垂直①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交又有成直角的和不成直角的两种情况。
*“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提;如果不在同一平面内;即便不相交;也不能称为互相平行。
②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线;也可以说这两条直线互相平行。
平行的表示方法：a//b;读作a平行于b。
生活中平行的例子：窗户相对的框;黑板相对的两条边;公路上的斑马线......③垂直：如果两条直线相交成直角;就说这两条直线互相垂直;其中一条直线叫做另一条直线的垂线;这两条直线的交点叫做垂足。
垂直的表示方法：a⊥b生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......④三条直线的特殊关系：a//b;b//c,那么a//c：在同一平面内;如果两条直线都和第三条直线平行;那么这两条直线互相平行a⊥b;b⊥c;那么a//c：在同一平面内;如果两条直线都和第三条直线垂直;那么这两条直线互相平行。
2、垂线的画法和性质①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺;使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起;沿着另一条直角边画出一条直线;这条直线就是已知直线的垂线。
②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺;使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短;它的长度叫做这点到直线的距离。
3、平行线的画法及运用①平行线的画法：固定三角尺;沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边;固定直尺;然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边;固定直尺;然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合;这两条直线就互相平行;如果不完全重合;这两条直线就不平行。
四年级上5.4认识平行四边形的特征
四年级上5.4认识平行四边形的特征《四年级上 54 认识平行四边形的特征》在我们的数学世界里，平行四边形是一种非常常见且重要的图形。
今天，就让我们一起来深入认识一下平行四边形的特征。
首先，我们来看看平行四边形的定义。
平行四边形是指在同一平面内，两组对边分别平行的四边形。
这是它最基本的性质，也是我们判断一个图形是否为平行四边形的重要依据。
那平行四边形都有哪些具体的特征呢？它的对边是平行且相等的。
比如说，我们有一个平行四边形ABCD，AB 平行于 CD，AD 平行于 BC，而且 AB 的长度等于 CD 的长度，AD 的长度等于 BC 的长度。
这一特征在我们解决很多与平行四边形相关的问题时非常有用。
平行四边形的对角也是相等的。
还是以平行四边形 ABCD 为例，∠A 和∠C 相等，∠B 和∠D 相等。
想象一下，如果我们要制作一个平行四边形的框架，只要保证相对的角大小相同，就能做出一个标准的平行四边形。
它的邻角是互补的。
也就是说，相邻的两个角相加等于 180 度。
比如∠A 和∠B 是相邻的角，那么∠A ＋∠B ＝ 180 度。
平行四边形的对角线还互相平分。
假设平行四边形有两条对角线AC 和 BD，那么交点 O 会把这两条对角线平分，即 AO ＝ CO，BO ＝DO。
了解了平行四边形的这些特征，那在实际生活中，我们能在哪里看到平行四边形的身影呢？比如，我们家里的晾衣架，它拉伸展开的时候，往往就构成了平行四边形的形状。
还有学校的伸缩门，也是利用了平行四边形容易变形的特点，通过改变平行四边形的形状来实现门的开合。
在数学题目中，平行四边形的特征也是经常被运用的。
比如，已知一个平行四边形的一条边长和一个角的度数，让我们求其他边的长度或者角的度数。
这时候，我们就可以利用平行四边形对边相等、对角相等、邻角互补的特征来进行计算。
再比如，给出平行四边形两条对角线的长度，让我们求平行四边形的面积。
这就需要我们知道平行四边形的面积可以通过对角线相乘再除以 2 来计算。
人教版四年级数学上册 平行四边形和梯形 知识点归纳
平行四边形和梯形知识点归纳知识点一、平行线与相交线的概念1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。
2、在同一平面内，如果两条直线a、b没有交点，那么这两条直线就叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，记作：a//b，读作：a平行于b。
3、在同一平面内，如果两条直线不平行，那么它们就是相交线，也可以说这两条直线相交。
4、如果两条直线a、b相交成直角，就说这两条直线互相垂直，记作：a⊥b，读作：a垂直于b。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
两条直线互相垂直，有4个直角。
5、用直尺和三角尺可以画平行线，步骤如下：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
②直尺紧贴三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
③再沿着以前画线的直角边画出另一条直线。
温馨提示：用以上方法，还可以检验两条直线是否平行。
知识点二、平行线与相交线的性质1、过直线外的一点，可以画1条直线与已知直线平行。
2、过一点，可以画1条直线与已知直线垂直。
3、有三条直线a、b、c，如果a//b，b//c，则a//c。
4、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线互相平行。
5、两条平行线之间的距离处处相等。
6、从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
这个性质也可以简称为“垂线段最短”。
知识点三、平行四边形1、两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。
2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
3、平行四边形有无数条高。
平行四边形除了两组对边互相平行，这两组对边的长度也对应相等。
4、长方形拉动成平行四边形后，周长不变，面积变小。
知识点四、梯形1、只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。
互相平行的一组对边是梯形的底，较短的叫做上底，较长的叫做下底。
从梯形上底任取一点，向下底作一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
小学四年级数学认识平行四边形和正方形
小学四年级数学认识平行四边形和正方形在小学四年级的数学课程中，学生将开始学习各种各样的几何形状。
其中，平行四边形和正方形是非常重要的一种几何形状。
本文将详细介绍小学四年级学生如何认识和理解平行四边形和正方形。
一、平行四边形的认识平行四边形是由四条边和四个顶点组成的四边形。
它的特点是相邻两边是平行的。
在学生学习平行四边形时，可以通过以下几个方面来加深他们的认识。
1. 观察和辨认首先，学生需要通过观察和辨认不同的平行四边形。
老师可以在教室中放置一些平行四边形的图片，让学生观察并找出它们的特点。
学生可以通过观察边的长度和方向来辨认平行四边形。
2. 图形练习其次，学生可以通过练习绘制平行四边形来加深对其认识。
老师可以给学生提供一些平行四边形的边长和角度，要求他们自己绘制出来。
通过练习，学生可以更好地理解平行四边形的形状。
3. 探索性学习此外，可以让学生进行一些探索性学习，来发现更多关于平行四边形的性质。
例如，可以给学生一些平行四边形的模型，让他们用尺子测量各个边的长度，并比较它们之间的关系。
这样，学生会发现平行四边形的相邻边是相等的。
二、正方形的认识正方形是一种特殊的平行四边形，由四条相等且互相垂直的边组成。
在学生学习正方形时，可以通过以下几个方面来加深他们的认识。
1. 观察和辨认同样，学生需要通过观察和辨认不同的正方形。
可以在教室中放置一些正方形的图片，让学生观察并找出它们的特点。
学生可以通过观察边的长度和角度来辨认正方形。
2. 图形练习学生可以通过练习绘制正方形来加深对其认识。
可以给学生提供一些正方形的边长，并要求他们自己绘制出来。
绘制时，学生需要确保每条边的长度相等且相互垂直。
3. 探索性学习类似于探索平行四边形，可以让学生进行一些探索性学习，来发现更多关于正方形的性质。
例如，可以给学生一些正方形的模型，让他们测量各个边的长度并比较它们之间的关系。
此外，还可以让学生尝试旋转正方形，观察其是否仍然是正方形。
平行四边形和梯形整理和复习(课件)四年级上册数学 人教版
2022/12/26
明辨是非
1.在同一平面内，两条直线不是相交就是平行。 （ √）
2.有两组对边分别平行的图形叫做平行四边形。 （ ×）
3.在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线
垂直，那么这两条直线是互相平行的。
（ ）√
2022/12/26
互相垂直、垂线、垂足、距离、平 行四边形、梯形、高、底、等腰梯 形。 （2）平行四边形、梯形、长方 形、正方形的特点和集合图。
2022/12/26
在同一平面内， 不相交的两条直 线叫做平行线，或者说这两条直线互 相平行。
2022/12/26
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
2022/12/26
直线b
C
直线a
垂足
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线（互相垂直），其中一条 直线叫做另一条直线的（垂线），这 两条直线的交点叫做（垂足 ）。
2022/12/26
过直线上一点画这条直线的垂线
2022/12/26
过直线外一点画这条直线的垂线
2022/12/26
从直线外一点到这条直线所画 的（垂直线段）最短，它的长度叫 做这点到直线的（距离 ）。
2022/12/26
灵活应用 1、三只小蚂蚁分别站在同一条直线的不同点上， 它们的速度相同，问哪只蚂蚁最先拿到食物？为什么？
1 2 3
2022/12/26
∟
灵活应用 2、这是小明同学体育课跳远后留下的脚印， 测定跳远成绩时，怎样测量比较准确，为什么？
起 跳 线
2022/12/26
四年级数学平行四边形知识点
四年级数学平行四边形知识点四班级数学平行四边形学问点一、垂直与平行1、熟悉平行和垂直①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交又有成直角的和不成直角的两种状况。
“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，假如不在同一平面内，即便不相交，也不能称为相互平行。
②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。
平行的表示〔方法〕：a//b，读作a平行于b。
生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，大路上的斑马线......③垂直：假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直的表示方法：ab生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边相互垂直......④三条直线的特别关系：a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线相互平行ab，bc，那么a//c：在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线相互平行。
2、垂线的画法和性质①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3、平行线的画法及运用①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;假如第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就相互平行，假如不完全重合，这两条直线就不平行。
四年级上册五单元平行四边形和梯形知识点
四年级上册五单元平行四边形和梯形知识点如下：
1. 平行四边形和梯形的概念
平行四边形：两组相对边平行。
梯形：只有一组对边平行。
2. 平行四边形和梯形的性质
平行四边形的对角相等。
梯形的对角互补。
3. 平行四边形和梯形的判定
如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。
如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。
4. 平行四边形和梯形的面积计算
平行四边形的面积= 底×高
梯形的面积= (上底+ 下底) ×高/ 2
5. 垂线的性质和判定
垂线的基本性质：经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂线的判定：如果两条直线相交形成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
6. 平行线和垂线在生活中的应用
在实际生活中，许多物体表面可以看作是平行四边形或梯形，例如门、窗户、桌面等。
垂线和平行线在工程、建筑和交通等领域中也有广泛的应用，例如测量、建筑物的设计和施工、道路和桥梁的建设等。
以上内容仅供参考，如需更具体全面的信息，可查阅四年级上册数学教材。
四年级上册数学平行四边形
四年级上册数学平行四边形
一、平行四边形的定义
平行四边形是一种四边形，它的对边平行且相等。
记作：ABCD，其中AB和CD为对边，BC和AD为另两边。
二、平行四边形的性质
1. 对边平行：平行四边形的对边平行且相等。
2. 对角相等：平行四边形的对角相等，记作：∠A=∠C，∠B=∠D。
3. 对边平行：平行四边形的对边平行。
4. 邻角互补：平行四边形的邻角互补，记作：∠A+∠B=180°。
三、平行四边形的判定
1. 定义法：如果一个四边形满足对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。
2. 中位线定理：如果一个四边形的一条对角线过另一对角线的中点，那么这个四边形是平行四边形。
3. 组对角线相等的四边形是平行四边形。
4. 组对边分别相等的四边形是平行四边形。
5. 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
6. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
7. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
8. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
9. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。
10. 对角线互相平分且一组对边相等的四边形是平行四边形。
四、平行四边形的面积计算公式
平行四边形的面积计算公式为：面积=底×高。
其中，底可以是任何一边，高是底到平行四边形顶点的距离。
四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》知识点归纳
第五单元平行四边形和梯形一、平行与垂直1、同一平面内的两条直线的位置关系:平行或者相交。
2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条直线的平行线。
3、平行可以用符号“//”表示。
a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。
(图一）4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
5、垂直可以用符号“⊥”表示。
a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。
(图二：“直线a和直线b相互垂直；直线a是直线b的垂线；点O是垂足。
”)6、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。
两条平行线间的垂直线段都相等。
(图三）7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离（图四：即“点A到直线所画的垂直线段最短。
）8、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
（图五：因为a//c,b//c,所以a//b）9、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。
(图六：因为a⊥c,b⊥c,所以a//b）10、在同一平面内，过直线外一点可以画1条直线与该直线垂直。
（图七）11、在同一平面内，过直线外一点可以画1条直线与该直线平行。
（图八）二、画图1、画垂线的方法：边线重合、平移到点、画线标号。
（一对，二移，三画）（1）过直线上一点画这条直线的垂线：（2）过直线外一点画这条直线的垂线：2、画平行线的方法：用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线。
（一贴，二靠，三移，四画）3、画长方形的方法：画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图，注意标注：长方形要标出一组邻边的长度（长和宽），正方形要标出两条边长的长度。
如：画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形。
平行四边形四年级知识点总结
平行四边形四年级知识点总结平行四边形四年级知识1平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的两条对角线互相平分;平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点; 平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对边分别平行的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;矩形矩形特有的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等;(外垂直内相等)矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形;菱形菱形特有的性质：四条边都相等;对角线互相垂直;(外相等内垂直)每条对角线平分一组对角;菱形的判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形;正方形正方形特有的性质：四条边都相等;四个角都是90°;对角线相等且互相垂直平分;每条对角线平分一组对角。
正方形的判定：四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形; 一组邻边相等的矩形是正方形;对角线互相垂直的矩形是正方形;有一个角是直角的菱形是正方形;对角线相等的菱形是正方形;平行四边形四年级知识21.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形2.平行四边形的性质(1)平行四边形的对边平行且相等;(2)平行四边形的邻角互补，对角相等;(3)平行四边形的对角线互相平分;3.平行四边形的判定平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：第一类：与四边形的对边有关(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;第二类：与四边形的对角有关(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;第三类：与四边形的对角线有关(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形常见考法(1)利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长;(2)求平行四边形某边的取值范围;(3)考查一些综合计算问题;(4)利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行;(5)利用判定定理证明四边形是平行四边形。
小学四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点
小学四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点一、平行四边形1、定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、平行四边形的性质：3、平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分平行四边结论：（1）连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
（2）如果一个四边形的对角线互相平分，那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。
（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补。
（4）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（5）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
4、平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（3）从对角线看：对角钱互相平分的四边形是平行四边形从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
5、若一条直线过平行四边形对角线的交点，则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积。
二、梯形1、梯形也是四边形，它只有一组对边互相平行。
梯形的定义是只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2、梯形互相平行的一组对边中，较短的一条边为梯形的上底，较长的一条边为梯形的下底，不平行的那组对边叫做梯形的腰。
梯形上底和下底之间的距离是它的高。
3、与平行四边形不同，一个梯形中只有一种长度的高。
梯形的高只能是从一条底上的点向另一条底所画的垂直线段，而不能画在梯形的腰上。
4、梯形中常见的一些判定：（1）一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形）（2）两腰相等的梯形是等腰梯形（3）同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（4）有一个内角是直角的梯形是直角梯形（5）对角线相等的梯形是等腰梯形（6）梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底5、特殊梯形的一些性质：（1）等腰梯形的两条腰相等（2）等腰梯形在同一底上的两个底角相等（3）等腰梯形的两条对角线相等（4）等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线（5）梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一（6）直角梯形有两个角是直角（7）对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。
小学四年级平行四边形与梯形知识点
小学四年级平行四边形与梯形知识点
本文介绍了平行四边形和梯形的相关知识。
平行四边形具有四个性质：对边平行且相等，对角线相等，两邻角互补，两条对角线互相平分。
判断平行四边形的方法有五种，其中包括两组对边分别相等、一组对边平行且相等、对角线互相平分等。
矩形、菱形和正方形是特殊的平行四边形。
平行四边形的面积公式为底×高，可以看作是矩形。
梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
梯形的底边包括上底和下底，腰是不平行的两边，高是夹在两底之间的垂线段。
判断梯形的方法有五种，其中包括一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，两腰相等的梯形是等腰梯形等。
特殊梯形包括等腰梯形和直角梯形，具有一些特殊的性质，如等腰梯形的两条腰相等，直角梯形有两个角是直角等。
梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。
总之，了解平行四边形和梯形的性质和判断方法，以及特殊的矩形、菱形、正方形和梯形，对于解决相关的几何问题非常有帮助。
小学数学四年级平行四边形和梯形知识点
小学数学四年级平行四边形和梯形知识点平行四边形和梯形知识点1、平行四边形：两组对边互相平行的四边形;它的对边平行且相等;对角相等。
从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
底和高一定要对齐、一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
3、平行四边形容易变形（不稳定性）。
生活中许多物体都利用了这样的特性。
如：（电动伸缩门、铁拉门、升降机）把平行四边形拉成一个长方形;周长不变;面积变了。
平行四边形不是轴对称图形。
4、梯形：只有一组对边平行的四边形。
平行的一组对边较短的叫做梯形的上底;较长的叫做梯形的下底;不平行的一组对边叫做梯形的腰;两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。
5、等腰梯形：两条腰相等的梯形;它的两个底角相等;是轴对称图形;有一条对称轴。
直角梯形有且只有两个直角。
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7、正方形、长方形数属于特殊的平行四边形。
平行与垂直1、在同一个平面内不订交的两条直线叫做平行线;也能够说这两条直线互相平行。
记作：a∥b读作：a平行于b2、两条直线相交成直角;就说这两条直线互相垂直;其中一条直线叫做另一条直线的垂线;这两条直线的交点叫做垂足。
记作：a⊥b读作：a垂直于b3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短;它的长度叫做这点到直线的距离。
实际应用4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。
或者说：两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线上一点（或外一点）作垂线;只能画一条。
经过直线外一点作平行线;只能画一条。
5、同一平面内;与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
平行四边形1、两组对边分别平行的四边形;叫做平行四边形。
2、平行四边形的特征：对边平行且相等；对角相等；邻角相加得180度。
具有不不乱性;易变形。
3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线;这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高;垂足所在的边叫做平行四边形的底。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
姓名：成绩：班别：
（1）在（）叫做平行线，也可以说这两条直线（）。
（2）两条直线相交成（），就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
（3）平行线之间的距离处处（）。
（4）从直线外一点到(
）最短。
它的长度叫做（）。
（5）经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线。
（6）两条直线相交成（）时，这两条直线叫做互相垂直。
（7）在同一平面内如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条
直线互相（）。
两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相（）。
（8）在（）内不相交的两条直线叫做（）。
（9）长方形的长和宽互相（），相对的边互相（）。
（10）在梯形里, 互相平行的一组对边, 分别叫做梯形的（）, 不平行的一组对边叫做梯形的（）。
（11）（），叫做平行四边形。
（12）从平行四边形一条边上的一点, 到对边引一条( ), 这点和垂足之间的( )叫做平行四边形的高, 这条对边叫做平行四边形的( )。
平行四边形有（）条高。
平行四边形具有（）的特性。
（13）（）叫做梯形。
（14）（）梯形叫做等腰梯形，有（）个角是（）的梯形叫做（）。