部编版六年级数学下册第四单元第3课时《解比例》课件
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x＝7.5
1.2x÷1.2＝0.8÷1.2 2
x＝ 3
探究点 2
ac
解形如 ＝ 的比例
bd
解比例
2.4 1.5
＝
6。 x
写成分数形式的比例，你会解吗？试一试并把你想
提醒大家的在组内交流。
解：2.4x＝1.5×6
x＝
(1.5 )×( ( 2.4 )
6)
x＝（ 3.75 ）
提示：
在将分数形式的比例改写成乘 积相等的式子时，一般要把含 有x的乘积写在等号的左边。
(3)若4∶a＝ 1∶4 ，则a＝( 32 )。
25
5
(4)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项
是最小的质数，另一个外项是(
1 )。
2
(5)大、小齿轮的齿数之比是7∶4，大齿轮有56个
齿，则小齿轮有( 32 )个齿。
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1) 如果0.6∶15＝x∶10，那么( A )。
用比例解决问题的一般步骤
①根据问题设x； ②根据比例的意义列出比例式； ③根据比例的基本性质把比例式转化为方程； ④解方程(也可以当成积除以一个因数)。 ⑤写出答语。
小试牛刀 (选题源于教材P42做一做第1题第3小题)
1.解比例。
（3）
12 ＝ 3 2.4 x
解： 12x＝2.4×3
12x＝7.2
请完成教材第44页练习八第8题、第9题、第10题、 第11题、第12题。
在这两个比例中，如果有一个数是未知的，
3∶8＝x∶40 你会求出来吗？
x ＝ 4.5 1.6 0.8
未知项
怎么解比例 呢？依据是 什么呢？
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。 北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的 模型，它的高度与原塔高度的比是 1∶10。这座模型高多少米？
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一 座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座 模型高多少米?
x＝12×2 1.8 x＝10.8
辨析：解比例时，错将比例的外项与内项相乘了。
这节课你有哪些收获？
解比例： 1.解比例的意义：求比例中的未知项，叫做解比例。 2.解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把
比例转化为外项之积与内项之积相等的等式，再通 过解方程求出未知项的值。 3.解分数形式的比例的方法：先交叉相乘把比例式改 写成等积式，再通过解方程求出未知项的值。
A．x＝0.4
B．x＝1.5
C．x＝3.5
D．x＝4
(2)一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.5，
另一个内项是( B )。
A．5
B．2
C．1
D．14
(3)如果a∶4＝2∶5，那么a＝( C )。
A．5.6
B．10
C．1.6
D．以上都不对
3．根据条件列出比例，并解比例。
(1)
5和
6
3 5
模型高度∶实际高度=1∶ 10
模型的高度不知
320
道，怎么办呢？
解:设这座模型的高度是x米。 x∶320 = 1∶10
在将比例改写成 乘积相等的式子 时，一般要把含 有x的乘积写在等 号的左边。
10x = 320×1 320×1
x= 10
x =32
答:这座模型高32米。
解：设 列出比例式 比例的基本性质
12x÷12＝7.2÷12
x＝0.6
1．填空。
1 根据(比 例 的 基 本 性质 )，已知比例中的任何三项，
求比例中的( 另 外一个未知项 )，叫做解比例。
2 解比例 1∶1＝x∶1 时，第一步算法是( 1 1 ＝ 1 x )，
3 2 12
3 12 2
这是依据(比 例 的基本性质 )。
的比等于
3 4
和x的比。
5∶ 3
65
＝
3 4
∶x
x＝ 27
50
(2) 比例的两个内项分别是0.72和x，两个外项分别是
2.4和0.9。
2.4∶0.72＝x∶0.9 x ＝ 3 (所写比例不唯一)
4．解决问题。 餐馆给餐具消毒，要用100 mL消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1∶150，应加入水多少毫
4. 比例
第3课时 解比例
谁能说一下比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
利用这个性质，把这两个比例改写成乘积相等的式子。
3∶8＝15∶40
3×40＝8×15源自文库
9 ＝ 4.5 1.6 0.8
9×0.8＝1.6×4.5
探究点 1 解比例的意义和解形如a∶b=c∶d形
式的比例
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例 （内项的积除以外项）
写出答语
注意这个过程，
小试牛刀
(选题源于教材P42做一做 第1题前两小题)
可按照解方程 的方法写。
1.解比例。 （1） x∶10＝
11 ∶
43
（2）0.4∶x＝1.2∶2
解： 1 x＝10 1
解： 1.2x＝0.4×2
3
4
1 x＝ 5
1.2x＝0.8
32 13x÷13 ＝ 52÷13
升？（选题源于教材P42做一做第2题） 解：设应加入水x mL。 100 ∶x＝1 ∶150 x＝15000 答：应加入水15000毫升。
5.下面解比例的方法对吗？若不对，请改正。
解比例：12∶x＝2∶1.8 不对 12∶x＝2∶1.8
解：1.8x＝12×2
x＝12 2
1.8
x＝
40 3
2x＝12×1.8
1.2x÷1.2＝0.8÷1.2 2
x＝ 3
探究点 2
ac
解形如 ＝ 的比例
bd
解比例
2.4 1.5
＝
6。 x
写成分数形式的比例，你会解吗？试一试并把你想
提醒大家的在组内交流。
解：2.4x＝1.5×6
x＝
(1.5 )×( ( 2.4 )
6)
x＝（ 3.75 ）
提示：
在将分数形式的比例改写成乘 积相等的式子时，一般要把含 有x的乘积写在等号的左边。
(3)若4∶a＝ 1∶4 ，则a＝( 32 )。
25
5
(4)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项
是最小的质数，另一个外项是(
1 )。
2
(5)大、小齿轮的齿数之比是7∶4，大齿轮有56个
齿，则小齿轮有( 32 )个齿。
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1) 如果0.6∶15＝x∶10，那么( A )。
用比例解决问题的一般步骤
①根据问题设x； ②根据比例的意义列出比例式； ③根据比例的基本性质把比例式转化为方程； ④解方程(也可以当成积除以一个因数)。 ⑤写出答语。
小试牛刀 (选题源于教材P42做一做第1题第3小题)
1.解比例。
（3）
12 ＝ 3 2.4 x
解： 12x＝2.4×3
12x＝7.2
请完成教材第44页练习八第8题、第9题、第10题、 第11题、第12题。
在这两个比例中，如果有一个数是未知的，
3∶8＝x∶40 你会求出来吗？
x ＝ 4.5 1.6 0.8
未知项
怎么解比例 呢？依据是 什么呢？
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。 北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的 模型，它的高度与原塔高度的比是 1∶10。这座模型高多少米？
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一 座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座 模型高多少米?
x＝12×2 1.8 x＝10.8
辨析：解比例时，错将比例的外项与内项相乘了。
这节课你有哪些收获？
解比例： 1.解比例的意义：求比例中的未知项，叫做解比例。 2.解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把
比例转化为外项之积与内项之积相等的等式，再通 过解方程求出未知项的值。 3.解分数形式的比例的方法：先交叉相乘把比例式改 写成等积式，再通过解方程求出未知项的值。
A．x＝0.4
B．x＝1.5
C．x＝3.5
D．x＝4
(2)一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.5，
另一个内项是( B )。
A．5
B．2
C．1
D．14
(3)如果a∶4＝2∶5，那么a＝( C )。
A．5.6
B．10
C．1.6
D．以上都不对
3．根据条件列出比例，并解比例。
(1)
5和
6
3 5
模型高度∶实际高度=1∶ 10
模型的高度不知
320
道，怎么办呢？
解:设这座模型的高度是x米。 x∶320 = 1∶10
在将比例改写成 乘积相等的式子 时，一般要把含 有x的乘积写在等 号的左边。
10x = 320×1 320×1
x= 10
x =32
答:这座模型高32米。
解：设 列出比例式 比例的基本性质
12x÷12＝7.2÷12
x＝0.6
1．填空。
1 根据(比 例 的 基 本 性质 )，已知比例中的任何三项，
求比例中的( 另 外一个未知项 )，叫做解比例。
2 解比例 1∶1＝x∶1 时，第一步算法是( 1 1 ＝ 1 x )，
3 2 12
3 12 2
这是依据(比 例 的基本性质 )。
的比等于
3 4
和x的比。
5∶ 3
65
＝
3 4
∶x
x＝ 27
50
(2) 比例的两个内项分别是0.72和x，两个外项分别是
2.4和0.9。
2.4∶0.72＝x∶0.9 x ＝ 3 (所写比例不唯一)
4．解决问题。 餐馆给餐具消毒，要用100 mL消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1∶150，应加入水多少毫
4. 比例
第3课时 解比例
谁能说一下比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
利用这个性质，把这两个比例改写成乘积相等的式子。
3∶8＝15∶40
3×40＝8×15源自文库
9 ＝ 4.5 1.6 0.8
9×0.8＝1.6×4.5
探究点 1 解比例的意义和解形如a∶b=c∶d形
式的比例
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例 （内项的积除以外项）
写出答语
注意这个过程，
小试牛刀
(选题源于教材P42做一做 第1题前两小题)
可按照解方程 的方法写。
1.解比例。 （1） x∶10＝
11 ∶
43
（2）0.4∶x＝1.2∶2
解： 1 x＝10 1
解： 1.2x＝0.4×2
3
4
1 x＝ 5
1.2x＝0.8
32 13x÷13 ＝ 52÷13
升？（选题源于教材P42做一做第2题） 解：设应加入水x mL。 100 ∶x＝1 ∶150 x＝15000 答：应加入水15000毫升。
5.下面解比例的方法对吗？若不对，请改正。
解比例：12∶x＝2∶1.8 不对 12∶x＝2∶1.8
解：1.8x＝12×2
x＝12 2
1.8
x＝
40 3
2x＝12×1.8