《随机信号处理》研究生大作业 苏州大学
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其中
， ，
，
因此 与之对应的最小相位系统为： （公式：2.5.7）
系统的传递函数为：
差分方程为： （公式：2.5.9） 备注：参考 P41 页例 2.5.1。题目会有改动，谱分解+一个系统 2 h(n) x(n) h1(n) y(n) 再对输出求功率谱， h(n) ：P39 页，新息 滤波器去噪。 h1(n) ：最优线性滤波器或最小二乘滤波等。 再根据 P38 页 2.4.22 式对输出求功率谱。
4
1
4
(1)n 3
Z(Z 1)
(Z 1)(Z 1)
1- 1 Z 1 3
3
3
24
(n)
3
|Z| > 1 2
1 4
( 1 ) n 1 3
(n
|Z|> 1 2
1)
时，输出
2. 一个方差为 1 的白噪声激励一个线性系统产生一个随机信号,该随机信号的功 率谱为:
，求该系统的传递函数，差分方程。 解：由给定信号的功率谱，得
24
h(n) 2 (1)n (n) 7 ( 1)n (n)
92
LTI
Z
系统，当输入
Z
Z1 2
1 Z 1 Z
Z1 4 Z1
3
94
2 9
Z1
2
7 9
Z1
(3) 因为 H（z）收敛域为 |Z| > 1 ，包含单位圆,所以 H（ejθ）存在: 2
（4）
H (e j
)
H(Z) Y(Z)
2
e j0
E[Z (t )Z (t)] e j[[0 (2t )2]
随机信号大作业
论文《基于动态贝叶斯网络的无人机路径规划研究》读后感***（02101***）随着计算机及相关技术的飞速发展和人类对客观世界认知程度的不断提高，人们已经越来越不满足于使用计算机进行单纯的科学计算和事务性处理。
在实现了描述客观世界和存储传播信息的基础上，信息处理的自动化程度得到不断提高，最终导致人们对思维自动化的思考。
而实现思维自动化的关问题之一，就是如何有效地表达和解决不确定性问题。
最初人们采用概率推理的方法来解决不确定性问题，但对于许多复杂的实际问题来说，单纯的概率推理是难以处理的。
Pearl于1986年提出一种简单而有效的贝叶斯网络来解决这类问题。
随后贝叶斯网络即成为人工智能领域的研究热点之一。
它主要研究不确定性知识表达和推理的方法，被认为是近十年来在人工智能领域中最重要的研究成果之一。
贝叶斯网络的推理实际上是进行概率计算，具体而言，在给定一个贝叶斯网络的模型的情况下，根据已知条件，利用贝叶斯概率中的条件概率的计算方法计算出所感兴趣的查询节点发生的概率。
在Bayes阿络推理中，主要有以下三种形式：(1)因果推理原因推知结论——由顶向下的推理：目的是由原因推导出结果．已知一定的原因(证据)．使用Bayes网络的推理计算，求出在该原因的情况下结果发生的概率。
(2)诊断推理结论推知原因——由底向上的推理：目的是在已知结果时，找出产生该结果的原因．已知发生了某些结果，根据Bayes网络推理计算，得到造成该结果发生的原因和发生的概率。
该推理常用在病理诊断、故障诊断中．目的是找到疾病发生、故障发生曲原因．(3)支持推理支持推理——提供解释以支持所发生的现象：目的是对原因之间的相互影响进行分析。
该推理是Bayes网络推理中肋一种合理，有趣的现象。
论文中，针对威胁可变及威胁体不尽相同的无人机路径规划问题提出了一种局部路径重规划的算法，该算法首先构造出战场具有n类威胁体的初始路径图—“改进型Voronoi图”，后应用Dijkstra算法搜索威胁分布图，求解粗略最短路径。
随机信号分析大作业
随机信号分析大作业2016.12.6希尔伯特变换及其应用一、背景及意义在通信系统中，经常需要对一个信号进行正交分解，即分解为同相分量和正交分量。
由于希尔伯特变换可以提供90度的相位变化而不影响频谱分量的幅度，即对信号进行希尔伯特变换就相当于对该信号进行正交移相，使它成为自身的正交对。
因此，希尔伯特在通信领域获得了广泛应用。
对HHT采样频率、终止准则、曲线拟合、边界处理以及模态混叠等问题进行了分析，并基于HHT的时间特征尺度概念，提出了一种新的边界处理方法：边界局部特征尺度延拓法，较好地改善了边界效应对EMD分解的影响。
将HHT用于电力系统的信号处理，并根据HHT的信号突变检测性能，提出了一种超高压输电线路的EMD故障测距方法。
仿真实验表明，该方法能很好地实现故障定位及测距。
物理意义：希尔伯特可看成一种滤波，其本质上是对所有输入信号的90度相移器；对于稳定的实因果信号，其傅立叶变换的实部和虚部满足希尔伯特变换关系，同时其对数幅度谱和相位谱之间也满足此关系，前提是该信号为最小相位信号。
工程意义：对于自由度为一维的条信号，比如PAM，其等效基带信号是实的，这意味着对应的基带频谱是共轭对称的，即一半的频谱是冗余的，那么就可以将频谱滤除一半再进行传输，这就形成了所谓的单边带调制(SSB)。
而理论上，一个信号和其Hilbert 变化后的值相加，就可以得到所谓解析信号，该信号只保留原信号的正频谱。
而单边带调制虽然节省传输频率，但为了进行边带滤波，必须进行复杂的频谱成形，发送和接收的复杂度都比较高，相干载波的相位误差所造成的影响大。
所以，选择PAM信号进行频谱滤除的滤波器具有一定的滚降，即保留部分PAM信号中的冗余频谱，这样就成为VSB调制。
二、希尔伯特变换的发展现状近年来，随着现代信号的向前发展，人们从不同的研究领域和应用角度出发，提出了拓展经典Hilbert变换，提出了分数阶Hilbert变换，拓展了它的应用范围。
《随机信号分析》-高新波等-课后答案
C = *第0章1/1;1/ 2;1/ 3;1/4;1/ 5;1/ 6;2 /1;2 / 2;2 / 3;2 /4;2 / 5;2/6;3/l;3/2;3/3;3/4;3/5;3/6;4/l;4/2;4/3;4/4;4/5;4/6;5/l;5/2;5/3;5/4;5/5;5/6;6/l;6/2;6/3;6/4;6/5;6/64 = {l/l;2/2;3/3;4/4;5/5;6/6}1/5;!/ 6;2 /4;2 / 5;2 / 6;3 / 3;3 / 4;3 / 5;3 / 6;4 / 2;4 / 3;4 / 4;4 / 5;'4/6;5/l;5/2;5/3;5/4;5/5;5/6;6/l;6/2;6/3;6/4;6/5;6/6 /1 /1;1 / 2;1 / 3;1 / 4;1 / 5;1 / 6;2 /1;2 / 2;2 / 3;2 / 4;2 / 5;2 / 6;3 /1;3 / 2;'3/3;3/4;3/5;3/6;4/l;4/2;4/3;5/l;5/2;5/3;6/l;6/2;6/3B =0.2（2）'0用）=x < 00<x<30x 2/12 2x -3-x 2/4,3<x <41 x>4P （l<x<7/2）=f^v +⑴⑶0.3E （X ）= L 2<T ：t/r = £ ~^y %dy =E （X2）=「Ji 奇dx = 了241a\^e~y 晶尸dy = 2a 2r （2）= 2a 2o(x)=£(/)-(研x))2=2尸_m S=04292S 0.4⑴£(Jf)=(-1)x03+0x0.44-1x03=0£(K)=1x0.4+2x0.2+3x0.4=2(2)由于存在X=0的情况，所以研Z)不存在(3)E(Z)=(-1-1)2x0.2+(-1-2)2xO.l+(O-l)2xO.l+(0-3)2x0.3+(l-l)2xO.1+0-2)2x0.1+(1-3)2x0.1=5 0.5X=ln*,当\dy\=^M=^e(Iny-mf2/”00.6t2+勺血s=£0<x<l,0<.y<2f32\X x~.—+—s as=(363-)7X*i X丁-312=诉号＞=2尸号间=fp+导=土名/(x)0.7££be~^x+y^dxdy=[/>(1-e~'\~y dy=/>(1-e-,)= 1,/>=(!—e~x尸/(x)=he~x Ve-y dy=—^e~x fi<x<\f(y)=be~y^e~x dx—e~y,y>00.8(1)x,v不独立⑵F(z)=££~'|(X+yY{x+y}dxdy=£|/『(xe~x +ye~x}ixdy =g按(1一(1+Z一*片5+*(]_e-(z-y)肱,=]_]+z+/2\2f(z)=F'(z)=\+z+—e~:-(1+z)e~z=—e-2,z>0、2)20.9。
随机信号处理作业南理工(有程序)
《随机信号处理》上机实验仿真报告学院：电子工程与光电技术学院指导老师：顾红日期：2014年11月10日题目1：<问题>线性调频脉冲信号，时宽10us ，带宽543MHz ，对该信号进行匹配滤波后，即脉压处理，处理增益为多少？脉压后的脉冲宽度为多少？并用图说明脉压后的脉冲宽度，内差点看3dB 带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。
建议补充：比较矩形视频脉冲信号、矩形包络单个中频脉冲信号、线性调频矩形脉冲信号匹配滤波，说明脉压后的脉冲3dB 宽度变化，与原脉冲的宽度比较得出压缩比即增益。
另外，通过仿真加噪声0dB 信噪比来看脉压后信噪比有没有提升。
<理论分析>：（1）线性调频信号（LFM ）是雷达中常用的信号，其数学表达式为：212()2()()c j f t kt t s t rect eTπ+= 式中c f 为载波频率，t rect T ⎛⎫⎪⎝⎭为矩形信号： 11()0,t t rect TT elsewise⎧ , ≤⎪=⎨⎪ ⎩当TB>1时，LFM 信号特征表达式如下：（2）在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器。
线性调频信号叠加上噪声其表达式为：2()j kt t t S rect e Tπ=()(,10)t S t awgn S =白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：*()()o h t ks t t =-<仿真程序>：B=543e6; %带宽（这里设置带宽为学号后三位），程序段①从这行开始 fs=10*B; %采样频率 ts=1/fs;T=10e-6; %脉宽10μs N=T/ts; %采样点数 t=linspace(-T/2,T/2,N); K=B/T;a=1; %这里调频信号幅值假设为1 %% 线性调频信号si=a*exp(j*pi*K*t.^2); figure(1)plot(t*1e6,si);xlabel('t/μs');ylabel('si');title('线性调频信号时域波形图');grid on; sfft=fft(si);f=(0:length(sfft)-1)*fs/length(sfft)-fs/2;%f=linspace(-fs/2,fs/2,N); figure(2)plot(f*1e-6,fftshift(abs(sfft)));xlabel('f/MHz');ylabel('sfft');title('线性调频信号频域波形图');grid on; axis([-300,300,-inf,inf]); %程序段①到这行结束 %% 叠加高斯白噪声 ni=rand(1,N);disp('输入信噪比为:');SNRi=10*log10(a^2/var(ni)/2) xi=ni+si; figure(3)plot(t*1e6,real(xi));xlabel('t/us');ylabel('xi');title('叠加噪声后实际信号时域波形图'); x1fft=fft(xi); %输入信号频谱f=(0:length(x1fft)-1)*fs/length(x1fft)-fs/2; figure(4)plot(f*1e-6,fftshift(abs(x1fft)));xlabel('f/MHz');ylabel('x1fft');title('叠加噪声后实际信号频谱图');grid on; %% 匹配滤波器ht=exp(-j*pi*K*t.^2);x2=conv(ht,xi);L=2*N-1;ti=linspace(-T,T,L);ti=ti*B; %换算为B的倍数X2=abs(x2)/max(abs(x2));figure(5)plot(ti,20*log10(X2+1e-6));xlabel('t/B');ylabel('匹配滤波幅度');title('匹配滤波结果图');grid on; axis([-3,3,-4,inf]);%% 计算信噪比X22=abs(x2);%实际信号n2=conv(ht,ni);%噪声n22=abs(n2);s2=conv(ht,si);%信号s22=abs(s2);SNRo=(max(s22)^2)/(var(n2))/2;disp('输出信噪比为：');SNRo=10*log10(SNRo)disp('信噪比增益为：');disp(SNRo-SNRi)%% 匹配滤波器的幅频特性hw=fft(ht);f2=(0:length(hw)-1)*fs/length(hw)-fs/2;f2=f2/B;hw1=abs(hw);hw1=hw1./max(hw1);plot(f2,fftshift(20*log(hw1+1e-6)));xlabel('f/B');ylabel('幅度');title('匹配滤波器的幅频特性图');%% 匹配滤波器处理后的信号Sot=conv(si,ht);subplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1));Z1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis([-15,15,-50,inf]);grid on;legend('emulational','sinc');xlabel('Time in sec \times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('匹配滤波器处理后信号');subplot(212)N0=3*fs/B;t2=-N0*ts:ts:N0*ts; t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.'); axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on;set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]); xlabel('Time in sec \times\itB'); ylabel('Amplitude,dB');title('匹配滤波器处理后信号（放大）'); %% 输出频谱 xfft=fft(x2);f3=(0:length(xfft)-1)*fs/length(xfft)-fs/2; xfft1=abs(xfft);xfft1=xfft1./max(xfft1); figure(7)plot(f3/B,fftshift(20*log(xfft1+1e-6)));xlabel('f/B');ylabel('幅度');title('输出信号频谱图');<仿真结果与分析>：对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；其中)(t S 就是信号s(t)的复包络。
随机信号处理上机作业——张xx
随机信号处理作业题目：上机题4两个数据文件，第一个文件数据中只包含一个正弦波，通过MATLAB 仿真计算信号频谱和功率谱来估计该信号的幅度,功率,归一化频率和相位?对第二个文件数据估计其中正弦波的幅度,功率和归一化频率？写出报告,包含理论分析,仿真程序及说明,误差精度分析等。
第一文件调用格式load FileDat01_1 s1,数据在变量s1中；第二文件调用格式load FileDat01_2 s,数据在变量s 中。
1、原理简介信号的数学表达式虽然有时可以详尽而确切地表示信号分解的结果，但往往不够直观。
为了能既方便又明白地表示一个信号含有哪些频率分量，可对信号做傅里叶变换，将信号在时间域中的波形转变为频率域的频谱，进行频谱分析，进而可以对信号的信息作定量解释。
对于离散时间序列，其频谱分析通常是对序列做离散傅里叶变换（DFT ）。
对一模拟信号)(t x 进行采样，设采样点为N ，可以得到一离散时间序列10]},[{-≤≤N n n x ，对该序列做N 点的离散傅里叶变化（DFT ）为：][][102n x ek x N n nk Nj ∑-=-=π1,...,2,1,0-=N k功率谱估计就是通过信号相关性估计出接收到信号的功率随频率变化的关系，主要研究信号在频域中的各种特征，目的是根据有限数据在频域内提取被淹没在噪声中的有用信号。
传统的谱估计主要有两种方法：BT 法和周期图法。
这里主要利用BT 法，在matlab 中编程实现求功率谱。
BT 法就是利用信号的有限个观察值]1[],...1[],0[-N x x x 估计出自相关函数，然后根据维纳辛钦定理在（-M,M ）区间上对自相关函数做傅里叶变换就可以得到功率谱，注意这里1-≤N M 。
通常采用有偏自相关函数估计（方差较小），公式为：)(m R xx 称为取样自相关函数，是渐进一致估计，对上式进行傅氏变换，得到BT法的功率谱估计值为：2、程序及结果分析2.1波形1（1）matlab程序clc;clear all; %清除所有变量close all; %关闭所有打开的文件load G:/FileDat01_1 s1;figure(1);plot(s1);title('信号的时域波形');xlabel('t');ylabel('幅度');fs=1;N=length(s1);freq=linspace(-fs/2,fs/2,N);y=fftshift(fft(s1,N)); %将fft结果乘以2除以N得到的是真实的振幅figure(2);subplot(2,1,1);plot(freq,abs(y/max(abs(y))));title('信号的频域波形');xlabel('频率');ylabel('|幅度|');subplot(2,1,2);plot(freq,abs(y/max(abs(y))));axis([0,0.1,0,1.5]);title('将上图放大');xlabel('频率');ylabel('|幅度|');grid on;a=fft(s1);[F,I]=max(abs(a)); % 对S11求相位Amp=max(abs(y*2/N));Ang=angle((a(I)))*180/pi;%%求功率谱Y=xcorr(s1,'unbiased');Y1=fftshift(fft(Y,N));figure(3);subplot(2,1,1);plot(freq,10*log10(abs(Y1))); title('信号的功率谱'); xlabel('频率');ylabel('功率谱/dB'); subplot(2,1,2);plot(freq,10*log10(abs(Y1))); axis([0,0.25,0,50]); title('将上图放大'); xlabel('频率');ylabel('功率谱/dB'); grid on;（2）仿真结果及分析将文件FileDat0_1中的数据导入到matlab 中，并作出信号的时域波形如图1所示。
随机信号大作业
随机信号大作业随机信号大作业第一章上机题：设有随机初相信号X(t)=5cos（t+），其中相位是在区间（0,2）上均匀分布的随机变量。
（1）试用Matlab编程产生其三个样本函数。
（2）产生t=0时的10000个样本，并画出直方图估计P(x)画出图形。
解：（1）由Matlab产生的三个样本函数如下图所示：程序源代码：clcclearm=unifrnd(0,2*pi,1,10);fork=1:3t=1:0.1:10;X=5*cos(t+m(k));plo t(t,X);holdonendxlabel(＇t＇);ylabel(＇X(t)＇);gridon;axistight;（2）产生t=0时的10000个样本，并画出直方图估计P(x)的概率密度并画出图形。
源程序代码：clear;clc;=2*pi*rand(10000,1);x=5*cos();figure(2),hist(x,20);holdon;第二章上机题：利用Matlab程序设计一正弦型信号加高斯白噪声的复合信号。
（1）分析复合信号的功率谱密度，幅度分布的特性；（2）分析复合信号通过RC积分电路后的功率谱密度和相应的幅度分布特性；（3）分析复合信号通过理想低通系统后的功率谱密度和相应的幅度分布特性。
解：设正弦信号的频率为10HZ，抽样频率为100HZx=sin(2*pi*fc*t)正弦曲线图：程序块代码：clearall;fs=100;fc=10;n=201;t=0:1/fs:2;x=sin(2*pi*fc*t);y=awgn(x,10);m=50;i=-0.49:1/fs:0.49;forj=1:mR(j)=sum(y(1:n-j-1).*y(j:199),2)/(n-j);Ry(49+j)=R(j);Ry(51-j)=R(j);endsubplot(5,2,1);plot(t,x,＇r＇);title(＇正弦信号曲线＇);ylabel(＇x＇);xlabel(＇t/20pi＇);grid;（1）正弦信号加上高斯白噪声产生复合信号y：y=awgn(x,10)对复合信号进行傅里叶变换得到傅里叶变换：Y(jw)=fft(y)复合信号的功率谱密度函数为：G(w)=Y(jw).*conj(Y(jw)/length(Y(jw)))复合信号的曲线图，频谱图和功率谱图：程序块代码：plot(t,y,＇r＇);title(＇复合信号曲线＇);ylabel(＇y＇);xlabel(＇t/20pi＇);grid;程序块代码：FY=fft(y);FY1=fftshift(FY);f=(0:200)*fs/n-fs/2;plot(f,abs(FY1),＇r＇);title(＇复合信号频谱图＇);ylabel(＇F(jw)＇);xlabel(＇w＇);grid;程序块代码：P=FY1.*conj(FY1)/length(FY1);plot(f,P,＇r＇);title(＇复合信号功率谱密度图＇);ylabel(＇G(w)＇);xlabel(＇w＇);grid;（2）正弦曲线的复合信号通过RC积分电路后得到信号为：通过卷积计算可以得到y2即：y2=conv2(y,b*pi^-b*t)y2的幅度分布特性可以通过傅里叶变换得到Y2(jw)=fft(y2)y2的功率谱密度G2(w)=Y2(jw).*conj(Y2(jw)/length(Y2(jw)))复合信号通过RC积分电路后的曲线频谱图和功率谱图：程序块代码：b=10;y2=conv2(y,b*pi^-b*t);Fy2=fftshift(fft(y2));f=(0:400)*fs/n-fs/2;plot(f,abs(Fy2),＇r＇);title(＇复合信号通过RC系统后频谱图＇);ylabel(＇Fy2(jw)＇);xlabel(＇w＇);grid;程序代码：P2=Fy2.*conj(Fy2)/length(Fy2);plot(f,P2,＇r＇);title(＇复合信号通过ＲＣ系统后功率密度图＇);ylabel(＇Gy2(w)＇);xlabel(＇w＇);grid;（3）复合信号y通过理想滤波器电路后得到信号y3通过卷积计算可以得到y3即：y3=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t))y3的幅度分布特性可以通过傅里叶变换得到Y3(jw)=fft(y3)，y3的功率谱密度G3(w)=Y3(jw).*conj(Y3(jw)/length(Y3(jw)))复合信号通过理想滤波器后的频谱图和功率密度图：程序块代码：y3=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t));Fy3=fftshift(fft(y3));f3=(0:200)*fs/n-fs/2;plot(f3,abs(Fy3),＇r＇);title(＇复合信号通过理想滤波器频谱图＇);ylabel(＇Fy3(jw)＇);xlabel(＇w＇);grid;程序块代码：P3=Fy3.*conj(Fy3)/length(Fy3);plot(f3,P3,＇r＇);title(＇理想信号通过理想滤波器功率密度图＇);ylabel(＇Gy3(w)＇);xlabel(＇w＇);grid;。
现代信号处理大型作业题目+答案
研究生“现代信号处理”课程大型作业（以下四个题目任选三题做）1. 请用多层感知器（MLP ）神经网络误差反向传播（BP ）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]X T =，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。
其中，非线性函数采用S 型Logistic 函数。
2. 试用奇阶互补法设计两带滤波器组(高、低通互补)，进而实现四带滤波器组；并画出其频响。
滤波器设计参数为：F p ＝1.7KHz , F r ＝2.3KHz , F s ＝8KHz , A rmin ≥70dB 。
3. 根据《现代数字信号处理》（姚天任等，华中理工大学出版社，2001）第四章附录提供的数据(pp.352-353)，试用如下方法估计其功率谱，并画出不同参数情况下的功率谱曲线： 1） Levinson 算法 2） Burg 算法 3） ARMA 模型法 4） MUSIC 算法4. 图1为均衡带限信号所引起失真的横向或格型自适应均衡器(其中横向FIR 系统长M =11), 系统输入是取值为±1的随机序列)(n x ，其均值为零；参考信号)7()(-=n x n d ；信道具有脉冲响应：12(2)[1cos()]1,2,3()20 n n h n Wπ-⎧+=⎪=⎨⎪⎩其它式中W 用来控制信道的幅度失真(W = 2～4, 如取W = 2.9,3.1,3.3,3.5等)，且信道受到均值为零、方差001.02=v σ(相当于信噪比为30dB)的高斯白噪声)(n v 的干扰。
试比较基于下列几种算法的自适应均衡器在不同信道失真、不同噪声干扰下的收敛情况(对应于每一种情况,在同一坐标下画出其学习曲线): 1） 横向/格-梯型结构LMS 算法 2） 横向/格-梯型结构RLS 算法 并分析其结果。
图1 横向或格-梯型自适应均衡器参考文献[1] 姚天任, 孙洪. 现代数字信号处理[M]. 武汉: 华中理工大学出版社, 2001[2] 杨绿溪. 现代数字信号处理[M]. 北京: 科学出版社, 2007[3] S. K. Mitra. 孙洪等译. 数字信号处理——基于计算机的方法(第三版)[M]. 北京: 电子工业出版社, 2006[4] S.Haykin, 郑宝玉等译. 自适应滤波器原理(第四版)[M].北京: 电子工业出版社, 2003[5] J. G. Proakis, C. M. Rader, F. Y. Ling, etc. Algorithms for Statistical Signal Processing [M].Beijing: Tsinghua University Press, 2003一、请用多层感知器（MLP）神经网络误差反向传播（BP）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。
随机信号大作业
随机信号⼤作业随机信号⼤作业02111465 冯英旺1.⽤matlab编程产⽣随机初相信号X(t)=5cos(t+a)(其中a是区间（0,2π）上均匀分布的随机变量)的三个样本函数。
解：程序如下：a=unifrnd(0,2*pi,1,10);t=0:0.1:10;for j=1:3x=5*cos(t+a(j));plot(t,x);hold onendxlabel('t');ylabel('x(t)');gridon;axis tight;运⾏结果：2.利⽤matlab程序设计⼀正弦型信号加⾼斯⽩噪声的复合信号。
分析复合信号通过理想低通系统后的功率谱密度和相应的幅度分布特性。
解：设正弦信号为x=sin(2*pi*10*t)先画出复合信号曲线程序如下：clear all;fs=100;fc=10;n=201;t=0:1/fs:2;x=sin(2*pi*fc*t);y=awgn(x,10);plot(t,y,'r');title('复合信号曲线');ylabel('y');xlabel('t/20pi');grid;通过理想低通系统后的曲线和频谱图，程序如下：y1=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t)); plot(t,y1,'r');title('通过低通系统复合信号曲线');ylabel('y1');xlabel('t/20pi');grid;Fy=fftshift(fft(y1));f1=(0:200)*fs/n-fs/2;plot(f1,abs(Fy),'r');title('复合信号通过理想低通系统频谱图'); ylabel('Fy(jw)');xlabel('w');grid;功率谱，源程序如下：P=Fy.*conj(Fy)/length(Fy);plot(f1,P,'r');title('复合信号通过理想低通系统功率谱'); ylabel('Gy(w)');xlabel('w');grid;3.利⽤matlab程序分别设计⼀正弦型信号，⾼斯⽩噪声信号。
研究生数字信号处理作业(1)
14级研究生现代数字信号处理作业题（I ）一、已知模拟信号()cos(2100)cos(2110)a x t t t ππ=⨯+⨯，现以采样频率500s f Hz =对其进行均匀采样，得到离散时间信号()x n 。
假设从0t =时刻开始采样，共采样N 个点，分析以下问题： （1）写出()x n 的表达式；（2）判断()x n 是否为周期序列，如果是周期序列，确定其最小周期；（3）如果使用FFT 对()x n 进行频谱分析，并能分辨出()a x t 中的频率成份，请确定最小的N 值是多少？（4）写出Matlab 环境下，基于FFT 算法对该信号进行频谱分析的程序，参数使用（3）中确定的参数，要求绘制出信号的时域图形和频谱图。
（5）在采样点数N 不变的情况下，通过补零可以增大()x n 的长度，补零增长后再基于FFT 进行频谱分析，谱分析的分辨能力是否有所提高，为什么？二、关于相关运算，分析下面的问题（1）写出序列()x n 与()y n 的相关运算()xy r m 的计算公式，分析其与卷积运算之间的关系。
（2）写出序列()x n 的自相关序列()xx r m 的计算公式，并用()x n 的傅立叶变换()j X e ω表示()xx r m 的傅立叶变换()j R e ω。
（3）若2()cos()nx n Nπ=，求其自相关序列，并判断其自相关序列的周期。
三、关于希尔伯特变换，分析以下问题： （1）希尔伯特变换的定义；（2）希尔伯特变换都有哪些主要性质；（3）何为解析信号，其频谱具有什么样的特征？四、若窄带信号的最高频率是5KHz ，最低频率为4KHz ，对其进行采样，试确定最小的采样频率？如果信号的最低频率是3.7KHz ，最小的采样频率应取多少。
五、总结对正弦信号进行采样应该注意的问题。
六、关于FFT ，分析以下问题： （1）FFT 的含义是什么？（2）以8N =为例，分别绘制基-2时间抽取FFT 算法和分裂基FFT 算法的蝶形流程图。
2018苏州大学837信号系统与数字逻辑物理专业课资料汇总（5篇范例）
2018苏州大学837信号系统与数字逻辑物理专业课资料汇总（5篇范例）第一篇：2018苏州大学837信号系统与数字逻辑物理专业课资料汇总2018苏州大学837信号系统与数字逻辑物理专业课资料汇总能够掌握一门专业的课的各种资料对考研党们来说无异于如虎添翼，尤其是一些像参考书目、复习指导书这一类的资料更是必须要了解清楚，这关乎于后期的复习方向，还有也是自己复习进度制定的依据。
因此，为了帮助备考2018苏州大学837信号系统与数字逻辑物理专业课的同学们，聚英考研网帮大家整理了该专业的参考书目和复习全书等资料，在考研的路上为你们提供一些帮助。
一、参考书目1、初试：《信号与线性系统》（上、下）（第四版），管致中，高等教育出版社；《数字电子技术基础》（第五版），阎石，高等教育出版社。
2、复试：电子与通信工程:电路分析或数字信号处理基础。
《电路（第五版）》，邱关源，高等教育出版社《数字信号处理—理论与应用》（第二版），俞一彪、孙兵，东南大学出版社信息与通信工程：（同上）集成电路工程：模拟电子技术笔试和上机编程或微电子学概论笔试《电子技术基础（模拟部分）》（第五版），康华光，高等教育出版社《微电子学概论》（第三版），张兴、黄如、刘晓彦，北京大学出版社3、同等学力加试科目电子与通信工程和信息与通信工程：①微机原理②模拟电子技术微机原理：《单片机原理与接口技术》，陈蕾、邓晶、仲兴荣，机械工业出版社集成电路工程：①微机原理②电路分析③模拟电路④半导体器件任选两门微机原理：《单片机原理与接口技术》，陈蕾、邓晶、仲兴荣，机械工业出版社模拟电路：《电子技术基础（模拟部分）》（第五版），康华光，高等教育出版社半导体器件：《半导体器件物理与工艺》（第三版），施敏，苏州大学出版社二、复习资料书1、《2018苏州大学837信号系统与数字逻辑考研专业课复习全书》适用科目代码：837信号系统与数字逻辑适用专业：电子信息学院：电子与通信工程（专业学位）、信息与通信工程、集成电路工程（专业学位）本书内容：第一部分历年真题（2009-2014）第二部分参考教材每个章节重点笔记、参考教材每个章节典型题或章节真题解析第三部分教材课件及相关扩充复习资料2、《2018苏州大学837信号系统与数字逻辑物理考研专业课全真模拟题与答案解析》适用科目代码：837信号系统与数字逻辑适用专业：电子信息学院：电子与通信工程（专业学位）、信息与通信工程、集成电路工程（专业学位）本书内容：对应目标专业科目模拟试卷或对应指定教材的模拟试卷（2009-2014）除了参考书目、复习资料书，更有历年分数线、报录比、专业考试科目等各种详细的考研信息在聚英考研网上等你去查询哦！希望2018大家考研成功！第二篇：2018苏州大学考研823艺术史专业课资料汇总2018苏州大学考研823艺术史专业课资料汇总大家规划好五月份的复习计划了吗？五月是一个气候比较舒适的季节，好好利用这段时间来专心复习能帮助大家提高复习的效率。
随机振动与信号分析(研究生大作业)试验报告
课程：《随机振动与信号分析》作业题目：动力特性测试报告小组成员：专业方向：结构工程学院名称：土木工程学院指导老师：****** 教授2014 年7月目录第一章实验目的 (3)第二章实验原理 (3)第三章实验仪器及操作步骤 (7)3.1 实验仪器 (7)3.2 实验步骤 (9)第四章实验数据处理及分析..................................................... 错误！未定义书签。
4.1振动信号的预处理 ............................................................ 错误！未定义书签。
4.1.1快速傅里叶变换（FFT）.................. 错误！未定义书签。
4.2.2消除趋势项 ............................. 错误！未定义书签。
4.2.3平滑处理 ............................... 错误！未定义书签。
4.2振动信号的频域分析........................................................ 错误！未定义书签。
4.2.1平均周期图方法 ......................... 错误！未定义书签。
4.2.2自功率谱密度函数 ....................... 错误！未定义书签。
4.2.3互功率谱密度函数 ....................... 错误！未定义书签。
4.2.4频响函数 ............................... 错误！未定义书签。
4.2.5相干函数 ............................... 错误！未定义书签。
4.3振动信号的模态分析 (20)第五章数据统计分析 ................................................................. 错误！未定义书签。
随机信号大作业
随机信号大作业
大作业建议如下：
1. 随机信号的统计分析：选择一个随机信号，对其进行统计分析。
可以计算平均值、
方差、自相关函数、互相关函数等指标，了解信号的基本统计特性。
2. 随机信号的功率谱密度估计：选择一个随机信号，通过频谱估计方法（如傅里叶变换、周期图法、自相关法等），对其功率谱密度进行估计。
比较不同方法的估计结果，并讨论其优缺点。
3. 高斯白噪声的产生及检测：了解高斯白噪声的定义及特性，编程实现高斯白噪声的
产生，并通过相关统计检验（如卡方检验、Kolmogorov-Smirnov检验），对生成的噪声进行检测。
4. 随机过程的模拟及识别：选择一种随机过程（如马尔可夫过程、线性时不变过程等），编程实现其模拟，并通过识别方法（如自回归模型、卡尔曼滤波器等），对实
际观察到的随机过程进行识别和模型拟合。
5. 随机信号的滤波：选择一个随机信号，设计一个滤波器，对信号进行滤波处理。
可
以比较不同滤波器设计方法（如IIR滤波器、FIR滤波器等）的效果并进行评估。
6. 随机信号的压缩与重构：选择一个随机信号，使用信号压缩算法（如小波变换、奇
异值分解等），对信号进行压缩，并通过信号重构方法，将压缩后的信号进行恢复。
比较不同压缩和重构方法的效果及开销。
以上是一些建议的大作业题目，你可以根据自己的兴趣和能力选择其中一个或结合多
个进行深入研究。
希望对你有帮助！。
南理工随机信号处理研究生上机作业
研究生上机作业1、（学号末尾0，4，8）仿真伪相位编码连续波雷达的信号处理。
设码频为5MHz，伪码周期内码长为511，雷达载频为10GHz，输入噪声为高斯白噪声，视频输入信噪比为-15dB，相干积累总时宽不大于10ms，给出回波视频表达式，脉压和FFT后的表达式；仿真给出脉压和FFT后的输出图形；通过仿真说明各级处理的增益，与各级时宽和带宽的关系；仿真说明脉压时多卜勒敏感现象和多卜勒容限及其性能损失（脉压主旁比与多卜勒的曲线）。
2、（学号末尾1，5，9）仿真线性调频连续波雷达的信号处理。
设线性调频带宽为5MHz，时宽为102.2μs，雷达载频为10GHz，输入噪声为高斯白噪声，视频输入信噪比为-15dB，相干积累总时宽不大于10ms，给出回波视频表达式，脉压和FFT后的表达式；仿真给出脉压和FFT后的输出图形；通过仿真说明各级处理的增益，与各级时宽和带宽的关系；仿真说明脉压时多卜勒敏感现象。
3、（学号末尾2，6）假设有一个二坐标雷达对一平面上运动目标的进行观察，目标在t＝0～400秒沿y轴作恒速直线运功，运动速度为-15m/s，目标的起点为（2000m，10000m），雷达扫描周期为2秒，x 和y独立地进行观察，观察噪声的标准差均为100m。
试建立雷达对目标的跟踪算法，并进行仿真分析，给出仿真结果，画出目标真实轨迹、对目标的观察和滤波曲线。
4、（学号末尾3，7）两个数据文件，第一个文件数据中只包含一个正弦波，通过MATLAB仿真计算信号频谱和功率谱来估计该信号的幅度,功率,频率和相位?对第二个文件数据估计其中正弦波的幅度,功率和频率？写出报告,包含理论分析,仿真程序及说明,误差精度分析等。
第一文件调用格式load FileDat01_1 s1,数据在变量s1中；第二文件调用格式load FileDat01_2 s,数据在变量s中。
随机信号处理计算机作业
计算机作业1题目要求设有AR(2)模型X(n)=-0.3X(n-1)-0.5X(n-2)+W(n)，W(n)是零均值正态白噪声，方差为4。
（1）用MATLAB模拟产生X(n)的500观测点的样本函数，并绘出波形；（2）用产生的500个观测点估计X(n)的均值和方差；（3）画出理论的功率谱；（4）估计X(n)的相关函数和功率谱。
实验目的通过本实验，加深对信号均值，方差，相关函数和功率谱估计的理解。
实验程序代码（在matlab的环境下）%%%AR(2)模型%%产生样本函数wn=2.*randn(1,500);n=1:500;xn(1)=1;xn(2)=2;for i=3:500xn(i)=-0.3*xn(i-1)-0.5*xn(i-2)+wn(i);endfigure;plot(xn);title('离散信号样本函数原始波形');%%%估计x(n)的均值和方差m_xn=mean(xn);m_xnvar_xn=var(xn);var_xn%%%画出理论的功率谱figure;Rxx=xcorr(xn)/25000;Pww=fft(Rxx);f=(0:length(Pww)-1)*1000/length(Pww); plot(f,10*log10(abs(Pww)));title('信号理论功率谱');%%%画出估计的相关函数和功率谱figure;subplot(211);R=xcorr(xn);plot(R);title('信号估计相关函数');[P,w]=periodogram(xn,(hamming(500))'); subplot(212);plot(P);title('信号估计功率谱');实验结果1.离散信号原始样本函数波形2.估计xn的均值（m_xn）和方差（var_xn）m_xn = -0.0933var_xn =5.71413.信号的理论功率谱4.信号估计的相关函数和功率谱计算机作业2题目要求1、模拟一个均匀分布的白噪声通过一个低通滤波器，观测输出信号的概率密度。
（完整版）随机信号处理考题答案
（完整版）随机信号处理考题答案填空：1.假设连续随机变量的概率分布函数为F（x）则F（-∞）=0, F （+∞）=12.随机过程可以看成是样本函数的集合，也可以看成是随机变量的集合3.如果随机过程X(t)满足任意维概率密度不随时间起点的变化而变化,则称X(t)为严平稳随机过程，如果随机过程X(t)满足均值为常数，自相关函数只与时间差相关则称X(t)为广义平稳随机过程4.如果一零均值随机过程的功率谱，在整个频率轴上为一常数，则称该随机过程为白噪声,该过程的任意两个不同时刻的状态是不相关5. 宽带随机过程通过窄带线性系统，其输出近似服从正态分布,窄带正态噪声的包络服从瑞利分布,而相位服从均匀分布6.分析平稳随机信号通过线性系统的两种常用的方法是冲激响应法，频谱法7.若实平稳随机过程相关函数为Rx（τ）=25+4/（1+6τ），则其均值为5或-5,方差为4 7.匹配滤波器是输出信噪比最大作为准则的最佳线性滤波器。
1.广义各态历经过称的信号一定是广义平稳随机信号，反之，广义平稳的随机信号不一定是广义各态历经的随机信号2.具有高斯分布的噪声称为高斯噪声,具有均匀分布的噪声叫均匀噪声,而如果一个随机过程的概率谱密度是常数，则称它为白噪声3.白噪声通过都是带宽的线性系统，输出过程为高斯过程4.平稳高斯过程与确定的信号之和是高斯过程，确定的信号可以认为是该过程的数学期望5.平稳正态随机过程的任意概率密度只由均值和协方差阵确定1.白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。
3.对于严格平稳的随机过程，它的均值与方差是与时间无关的函数，即自相关函数与时间间隔有关，与时间起点无关。
4.冲激响应满足分析线性输出，其均值为_____________________。
5.偶函数的希尔伯特变换是奇函数。
6.窄带随机过程的互相关函数公式为P138。
1.按照时间和状态是连续还是离散的，随机过程可分为四类，这四类是连续时间随机过程，离散型随机过程、随机序列、离散随机序列。
随机信号处理原理与实践 题目整理
解： ，由Levinson关系式 可得
可见，极点为0.2和0.6，都在z平面单位圆内，所以该AR(2)模型是因果稳定的。
第六题
1.我们希望从观察矢量 和 中估计序列 。确定最优滤波系数、误差矢量 。
（2）解上述Yule-Walker方程可得：
（3）因为 均值为0，所以 的均值为零（1分），其方差等于平均功率（1分），即
第四章
1.证明由下式（1）和（2）给出的前向和后向AR过程具有相同的功率谱密度。
证明：对（1）式 ，
对（2）式
由上述可知，前向和后向AR过程具有相同的功率谱密度。
2.已知随机序列的观测值 ，试用快速相关算法求其功率密度谱。
解：给定序列补零后序列的长度为 ，那么 ，则：
又因为 ，按自相关函数是偶函数的性质，所以 是偶序列，所以
； ；
故得： ； ； ；
相关图法：求得 后，代入 ，再利用IDFT最后求功率谱密度的估计
周期图法：用直接法计算序列 的功率谱
解：求 得DFT： ；
；；Βιβλιοθήκη 故：第五章1.有一个自相关序列为 的信号s(n)，被均值为零、噪声方差为1的加性白噪声v(n)干扰，白噪声与信号不相关。用维纳滤波器从被污染的信号x(n)=s(n)+v(n)中尽可能恢复s(n)，求出一阶FIR滤波器的系数和最小均方误差。（14分）
（2）输出随机信号 的功率谱
解：（1）功率谱密度定义为其自相关序列的DTFT:
复功率谱密度定义为其自相关序列的z变换：
（2）功率谱
5.已知随机过程 ，其中 为均匀分布于 中的随机变量。试求：(1)均值(2)自相关函数.
随机信号大作业
随机信号大作业02111465 冯英旺1.用matlab编程产生随机初相信号X(t)=5cos(t+a)(其中a是区间（0,2π）上均匀分布的随机变量)的三个样本函数。
解：程序如下：a=unifrnd(0,2*pi,1,10);t=0:0.1:10;for j=1:3x=5*cos(t+a(j));plot(t,x);hold onendxlabel('t');ylabel('x(t)');grid on;axis tight;运行结果：2.利用matlab程序设计一正弦型信号加高斯白噪声的复合信号。
分析复合信号通过理想低通系统后的功率谱密度和相应的幅度分布特性。
解：设正弦信号为x=sin(2*pi*10*t)先画出复合信号曲线程序如下：clear all;fs=100;fc=10;n=201;t=0:1/fs:2;x=sin(2*pi*fc*t);y=awgn(x,10);plot(t,y,'r');title('复合信号曲线');ylabel('y');xlabel('t/20pi');grid;通过理想低通系统后的曲线和频谱图，程序如下：y1=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t));plot(t,y1,'r');title('通过低通系统复合信号曲线');ylabel('y1');xlabel('t/20pi');grid;Fy=fftshift(fft(y1));f1=(0:200)*fs/n-fs/2;plot(f1,abs(Fy),'r');title('复合信号通过理想低通系统频谱图');ylabel('Fy(jw)');xlabel('w');grid;功率谱，源程序如下：P=Fy.*conj(Fy)/length(Fy);plot(f1,P,'r');title('复合信号通过理想低通系统功率谱'); ylabel('Gy(w)');xlabel('w');grid;3.利用matlab程序分别设计一正弦型信号，高斯白噪声信号。
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p取值分别为3、4、5时的功率谱曲线如下所示：
6
解：(a)对表达式 u (n) u (n 1) 0.5u (n 2) v(n) 进行 Z 变换，可得传递函数为
H( z ) 1 ， 因此可知二阶自回归过程 u ( n) 的全部极点都位于 z 平面上 1 z 0.5 z 2
1
的单位圆内，所以该过程渐近平稳。又因为 v ( n ) 是均值为零，方差为 0.5 的白噪 声过程，所以可以得到 u ( n) 的均值为 0。 (b)根据表达式列出如下 Yule-Walker 方程：
Q 2 (n)=1
ˆ (n | 当知道 K (n, n-1) 、 x
n 1
) 以及观测值 y ( n) 进行以下递归计算过程：
-1
G (n)=F(n 1, n)K (n, n-1)CH (n) C( n)K ( n, n-1)C H ( n)+Q 2 ( n) 0 1 1 1 = K (n, n-1) [1 0]K ( n, n-1) +1 1 1 0 0
则反射系数 1 =
R(1)
02
R(2)+R(1)a1,1 R(2)+R(1)( 1 ) 2 ，2= 0.5 3 12 (1 12 )R(0)
2 2 2 =(1- 2 2 ) 12 =0.5 = ， 2 = 2 (c) 由(b)可以得到 1 = 12 =(1- 12 ) 0 3
4
3(编程)：对某随机信号进行观察，得到如下一组数据： u=[101,82,66,35,31,7,20,92,154,125,85,68,38,23,10,24,83,132,131,118, 90,67,60,47,41,21,16,6,4,7,14,34,45,43,48,42,28,10,8,2,0,1,5,12,14,35,4 6,41,30,24,16,7,4,2,8,17,36,50,62,67,71,48,28,8,13,57,122,138,103,86,6 3,37,24,11,15,40,62,98,124,96,66,64,54,39,21,7,4,23,55,94,96,77,59,44, 47,30,16,7,37,74] 对该数据建立一个AR模型， 编写用Burg算法求解该AR模型的参数 程序，并画出p取值分别为3、4、5时的功率谱曲线。
a3,2 1.2240 、 a3,3 0.4108 、 a4,1 1.7392 、 a4,2 1.2045 、 a4,3 0.3831 、
a4， 4 0.0159 、 a5,1 1.7353 、 a5,2 1.2975 、 a5,3 0.6753 、 a5,4 0.4060 、
n 1
1 1 1 K (n)=K (n, n-1) F(n, n 1)G ( n)C( n)K ( n, n-1) K ( n, n-1) G ( n) K ( n, n-1) 1 0 0 0 1 0 1 K (n 1, n)=F(n 1, n)K (n)F H (n 1, n) Q1 (n)= K ( n) I 1 1 1 1
答：源程序如下： u=[101,82,66,35,31,7,20,92,154,125,85,68,38,23,10,24,83,132,131,118,90,67,60,47,4 1,21,16,6,4,7,14,34,45,43,48,42,28,10,8,2,0,1,5,12,14,35,46,41,30,24,16,7,4,2,8,17,36 ,50,62,67,71,48,28,8,13,57,122,138,103,86,63,37,24,11,15,40,62,98,124,96,66,64,54, 39,21,7,4,23,55,94,96,77,59,44,47,30,16,7,37,74]; p=5; len=length(u); ef=zeros(p+1,len+1); eb=zeros(p+1,len+1); fc=zeros(1,p+1); ef(1,:)=[0,u]; eb(1,:)=[0,u]; fc(1)=2*sum(u.^2); a=zeros(p,p); for k=1:p rk=2*(sum(ef(k,k+2:len+1).*(eb(k,k+1:len))))/sum(ef(k,k+2:len+1).^2+eb(k,k+1 :len).^2); for i=1:k-1 a(k,i)=a(k-1,i)-rk*a(k-1,k-i); end a(k,k)=-rk; for i=1:len ef(k+1,i+1)=ef(k,i+1)-rk*eb(k,i); eb(k+1,i+1)=-rk*ef(k,i+1)+eb(k,i); end fc(k+1)=(1-rk.^2)*fc(k); end for pj=3:5
3
2(计算)：某二阶跟踪系统的状态空间方程为 E[e 2 (n)]
0 1 x( n 1) x( n ) v1 ( n ) 1 1 y ( n ) [1 0]x( n ) v2 ( n )
过程噪声 v1(n)是均值为 0、相关矩阵等于单位矩阵 I 的白噪声，测量 噪声 v2(n)是均值为 0、方差为 1 的白噪声。 (1)写出上述两个方程中 x(n)左边矩阵的名称； (2)写出上述系统的卡尔曼滤波器递归计算过程。
研究生学位课程
《随机信号处理》
课程大作业
姓 名： 学 号： 20185228xxx
专 业： 电子与通信工程
完成日期： 2019 年 1 月 12 日
1
说
明
1. 本大作业包含三部分内容：两道计算题，一道编程题； 2. 计算题中的文字，采用 word 输入，字体小四号；计算题中的 公式，采用 Mathtype 编写，字体为 12 磅； 3. 编程题需要在本 word 文档中提供源程序和实验结果； 4. 本作业需独立完成， 不得抄袭， 否则按违规处理本部分成绩。 世界上没有两片完全相同的树叶，因此，世界上也不存在不 同的同学会写出完全相同的作业、编出完全相同的程序(或者 使用了完全相同的变量名和程序结构)； 5. 每位同学需要提交一份纸质报告和一份电子文档 ( 电子文档 命名格式：学号-姓名)； 6. 纸质文档和电子文档交到电子楼 302 室张宁宁或宗玉莲同学 处。提交时需要在表格上亲笔签名确认，不得代签； 7. 纸质版和电子文档提交的截止期限为 2019 年 1 月 14 日 20 点。
承诺：本人已认真阅读上述说明，保证该作业由回归过程 u (n) ，其表达式如下
u (n) u (n 1) 0.5u (n 2) v(n)
其中， v ( n ) 是均值为零，方差为 0.5 的白噪声过程。 (a)求 u (n) 的均值。 (b)求反射系数 1 和 2 。 (c)求平均预测误差功率 P1 和 P2 。
R(0) R(1) R(2) 1 0.5 R(0) 1.2 R(1) R(0) R(1) 1 0 解得 R(1) 0.8 因此 2 R(0) 0 R(2) R(1) R(0) 0.5 0 R(2) 0.2
5
s=[1,a(pj,:)]; Sxx=fc(pj)./(abs(fft(s,1024)).^2); Pw=10*log10(Sxx); w=(0:len-1)/len; f=0:1/1023:1; M=length(f); figure(pj-2); plot(f(1:M/2),Pw(1,1:M/2)); grid(); ylim([30 75]) ylabel('10log(Suu(w))') xlabel('归一化频率') title(['Burg算法功率谱 p=',num2str(pj)]) end 该AR模型的参数为 a1,1 0.9288 、 a2,1 1.4952 、 a2,2 0.6098 、 a3,1 1.7457 、
-1
ˆ (n | (n) = y(n) C(n)x
ˆ (n+1| x
n 1
ˆ (n | )=y(n) [1 0]x
n 1
)
)+G ( n) ( n)
n
ˆ (n | ) = F(n 1, n) x
n 1
0 1 ˆ (n | )+G ( n) ( n) x 1 1
0 1 1 1 为 F(n 1, n) ， 解： (1)上面第一式中的矩阵 表示从 n 时刻到 n 1时刻系统的
转移函数。上面第二式中的矩阵 [1 0] 为 C(n) ，是测量矩阵。
0 1 (2)由题目可以得到以下几个条件： F(n 1, n)= ， C(n)=[1 0] ， Q1 (n)=I ， 1 1