人教版梯形的面积 PPT课件
合集下载
五年级数学《梯形的面积》PPT课件
1.4米
=2.52(平方米)
答:它的横截面的面积是2.52平方米。
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形(如下 图),它们两的块面的积面各积是一多共少是?多少?
40cm
50cm
40cm
70cm
60cm
这堆圆木有几根?你能列式计算吗?
一条新挖的渠道,横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8米,渠底 宽1.4米,渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?
2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系?
答:平行四边形的高 等于 梯形的高。
还有其它办法求出梯形的面积吗?
你 能 回 答 正 确 吗?
底! 面积 面积
(上底+下底)算出的是:
(上底+下底)×高算出的是:
两个完全一样的梯形 拼成的平行四边形的
两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的 把平行四边形的面积除以2,就是一个梯形的
答:堤坝横截面的面积是2000平方米。
40 m
20 m 80 m
cm ( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =18 (平方厘米) =48(平方分米) dm
cm =12× 3 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 cm dm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =96 ÷ 2 dm 考考你有多聪明
8厘米 5厘米
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。( ) ×
2 4
10 5
尝试练习二
• 判断 1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。×( )
2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形
()
×
3、梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高来
表示
( √)
观察下面的梯形,你发现了什么?
《梯形的面积》PPT课件
新知探究
割补
新知探究
割补
新知探究
拼接
上底
高
下底
平行四边形的面积 = 底 × 高
2 个梯形的面积 = (上底+下底) × 高
高
新知探究
拼接
上底
下底
长方形的面积 = 长 × 宽
2 个梯形的面积 =(上底+下底)× 高
高
新知探究
梯形的面积 =______________________
(上底+下底)×高÷2
新知探究
如果用 S 表示梯形的面积,用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形的面积计算公式是:
b
a
h
S = (a + b)h÷2
新知探究
[教材P96 例3]
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形,求它的面积。
S =(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 = 156×135÷2 = 10530(m2)
答:它们的面积分别是 2220 cm2和2200 cm2。
课堂练习
一条新挖的水渠,横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8 m,渠底宽1.4 m,渠深1.2 m。横截面的面积是多少平方米?
[教材P97 练习二十一 第1题]
(1.4 + 2.8)×1.2÷2= 2.52(m2)
答:它的横截面积是 2.52 m2。
- .
车窗玻璃的形状是梯形!怎样求出它的面积呢?
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?
课前导入
新知探究
你能根据已有的经验,借助手中的:你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积?2.做一做:可以折、拼、剪。3.说一说:你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。
割补
新知探究
割补
新知探究
拼接
上底
高
下底
平行四边形的面积 = 底 × 高
2 个梯形的面积 = (上底+下底) × 高
高
新知探究
拼接
上底
下底
长方形的面积 = 长 × 宽
2 个梯形的面积 =(上底+下底)× 高
高
新知探究
梯形的面积 =______________________
(上底+下底)×高÷2
新知探究
如果用 S 表示梯形的面积,用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形的面积计算公式是:
b
a
h
S = (a + b)h÷2
新知探究
[教材P96 例3]
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形,求它的面积。
S =(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 = 156×135÷2 = 10530(m2)
答:它们的面积分别是 2220 cm2和2200 cm2。
课堂练习
一条新挖的水渠,横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8 m,渠底宽1.4 m,渠深1.2 m。横截面的面积是多少平方米?
[教材P97 练习二十一 第1题]
(1.4 + 2.8)×1.2÷2= 2.52(m2)
答:它的横截面积是 2.52 m2。
- .
车窗玻璃的形状是梯形!怎样求出它的面积呢?
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?
课前导入
新知探究
你能根据已有的经验,借助手中的:你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积?2.做一做:可以折、拼、剪。3.说一说:你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。
统编教材小学五年级数学上册《梯形的面积》名师课件(共15张PPT)
a
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形(如下图),求它的面积。
S =(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2 =156×135÷2 =10530(m2) 答:它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如图), 它们的面积分别是多少?
S=(a+b)h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米,先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积,再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么?如果 都用三角形面积计算公式求,可以吗?研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下,今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的,还有什么问题吗?
高
下底 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 2个梯形的面积=(上底+下底)×高 平行四边形的面积= 底 × 高
❀ 汇报展示,集体分享
上底
高
下底 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
2个梯形的面积 =(上底+下底)× 高
长方形的面积 = 长 × 宽
❀ 汇报展示,集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积=小三角形的面积+大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下,我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的?
❀ 创设情境,提出问题
车窗玻璃的形状是梯形! 怎样求出它的面积呢?
❀ 提供材料,合作探究
猜你想能一用下学,过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式?吗?
❀ 汇报展示,集体分享 上底
S=(a+b)h÷2
=(45+65)×40÷2
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形(如下图),求它的面积。
S =(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2 =156×135÷2 =10530(m2) 答:它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如图), 它们的面积分别是多少?
S=(a+b)h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米,先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积,再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么?如果 都用三角形面积计算公式求,可以吗?研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下,今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的,还有什么问题吗?
高
下底 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 2个梯形的面积=(上底+下底)×高 平行四边形的面积= 底 × 高
❀ 汇报展示,集体分享
上底
高
下底 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
2个梯形的面积 =(上底+下底)× 高
长方形的面积 = 长 × 宽
❀ 汇报展示,集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积=小三角形的面积+大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下,我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的?
❀ 创设情境,提出问题
车窗玻璃的形状是梯形! 怎样求出它的面积呢?
❀ 提供材料,合作探究
猜你想能一用下学,过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式?吗?
❀ 汇报展示,集体分享 上底
S=(a+b)h÷2
=(45+65)×40÷2
五年级数学上册课件-6.3 梯形的面积公式的推导15-人教版(共25张PPT)
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
如果梯形的面积用 s表示,用a、b和h分 别表示梯形的上底、下底和高,那么梯 形的面积计算公式可以写成:
S=(a+b)h÷2
求下面梯形面积,只列式不计算。
30米
8m
40米
6m 5m
8m
50米
12m
(30+50)×40÷2 (8+12)×5÷2
学完了这节课, 你有什么收获?
高
平行四边形的底 梯形的下底 梯形的上底
梯形的面积=平行四边形的面积÷2 =底 × 高
梯形的面积=(上底+下底)×高 ÷2
方法二:把梯形转化成一个平行四边形
. 中点
. 中点
. 中点
.中点
. 中点
. 中点
. 中点
.中点
. 中点
.中点
. 中点
.中点
. 中点
.中点
. 中点
中点
. 中点
.中点Leabharlann 梯形的面积公式的推导难点:利用“转化”的思想推导梯形的面积公式
梯形的面积
梯形所占平面的大小叫做梯形 的面积。
上底
腰
高
腰
下底
利用了转化的数学原理
高 底
三角形面积=平行四边形的面积÷2 三角形面积=底×高÷2
方法一:把两个完全一样的梯形拼成一个 平行四边形
两个梯形完全相同。
方法一:把两个完全一样的梯形拼成一个 平行四边形
高 ÷2
平行四边形的底
梯形的下底
梯形的上底
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积 =(上底 +下底 )×( 高÷2 )
梯形面积=(上底+下底)×高÷2
《梯形的面积》课件
就是上底、下底和高。
1.2 m
2. 一条新挖的水渠,横截面是梯形(如图)。渠口宽
2.8 m,渠底宽1.4 m,渠深1.2 m。横截面的面积是多
2.8 m
少平方米?
1.4 m
S =(a + b)h÷2
=(1.4 + 2.8)×1.2÷2
= 2.52(m2)
答:它的横截面积是 2.52 m2。
教材第95页第1题
上底
高
高
下底
梯形的面积 = 左边三角形面积 + 右边三角形面积
= 上底×高÷2
+ 下底×高÷2
= (上底+下底)×高÷2
“分割”法
上底
高 高
上底下底
梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积
= 上底×高
+ (下底-上底)×高÷2
= (上底+下底)×高÷2
“割补”法:从梯形两腰中点的连线将梯形剪开,拼
10m
请算出铺草皮的面积。
40m
50m
思路一:铺草皮的面积=左三
角形面积+右三角形面积
左三角形:40×50÷2=1000(m²)
右三角形:80×50÷2=2000(m²)
铺草皮面积:1000+2000=3000(m²)
答:铺草皮的面积是3000m²。
80m
2. 2020年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过
如图所示的这块地,工程队计划将这块地铺上草皮,
10m
请算出铺草皮的面积。
40m
50m
思路二:去掉景观河,将两部
分拼在一起得到一个上底40m、
下底80m、高50m的梯形。
(40+80)×50÷2=3000(m²)
1.2 m
2. 一条新挖的水渠,横截面是梯形(如图)。渠口宽
2.8 m,渠底宽1.4 m,渠深1.2 m。横截面的面积是多
2.8 m
少平方米?
1.4 m
S =(a + b)h÷2
=(1.4 + 2.8)×1.2÷2
= 2.52(m2)
答:它的横截面积是 2.52 m2。
教材第95页第1题
上底
高
高
下底
梯形的面积 = 左边三角形面积 + 右边三角形面积
= 上底×高÷2
+ 下底×高÷2
= (上底+下底)×高÷2
“分割”法
上底
高 高
上底下底
梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积
= 上底×高
+ (下底-上底)×高÷2
= (上底+下底)×高÷2
“割补”法:从梯形两腰中点的连线将梯形剪开,拼
10m
请算出铺草皮的面积。
40m
50m
思路一:铺草皮的面积=左三
角形面积+右三角形面积
左三角形:40×50÷2=1000(m²)
右三角形:80×50÷2=2000(m²)
铺草皮面积:1000+2000=3000(m²)
答:铺草皮的面积是3000m²。
80m
2. 2020年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过
如图所示的这块地,工程队计划将这块地铺上草皮,
10m
请算出铺草皮的面积。
40m
50m
思路二:去掉景观河,将两部
分拼在一起得到一个上底40m、
下底80m、高50m的梯形。
(40+80)×50÷2=3000(m²)
人教版五年级数学上册梯形的面积 (课件)(共15张PPT)
图形的面积
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗?
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考:
借助你们手中的梯形纸片,先独立思考,可以用拼一拼,画一画,剪一剪,看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形,并找到转化前后图形间的联系,把你找到的联系在纸上写 一写,让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的,学具不够用可以找老师 领取。
合作学习:
1、思考完后,四人小组交流,先选出一名组长,让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚,要能说服自己的组员,待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法,待会展示交流(可以是一种、两种等多种方法)。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
2个梯形的面积 (上底+下底) 高 平行四边形的面积= 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
2个梯形的面积 (上底+下底) 高 平行四边形的面积= 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积=小三角形的面积+大三角形的面积
=上底×高÷2+下底×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积 =上底×高+(下底-上底)×高÷2 =(上底+下底)×高÷2
你知道吗?
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获?
一个堤坝的横截面是梯形(如下图),求横截 面的面积。
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗?
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考:
借助你们手中的梯形纸片,先独立思考,可以用拼一拼,画一画,剪一剪,看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形,并找到转化前后图形间的联系,把你找到的联系在纸上写 一写,让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的,学具不够用可以找老师 领取。
合作学习:
1、思考完后,四人小组交流,先选出一名组长,让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚,要能说服自己的组员,待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法,待会展示交流(可以是一种、两种等多种方法)。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
2个梯形的面积 (上底+下底) 高 平行四边形的面积= 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
2个梯形的面积 (上底+下底) 高 平行四边形的面积= 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积=小三角形的面积+大三角形的面积
=上底×高÷2+下底×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积 =上底×高+(下底-上底)×高÷2 =(上底+下底)×高÷2
你知道吗?
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获?
一个堤坝的横截面是梯形(如下图),求横截 面的面积。
人教版五年级上册数学 梯形和三角形的面积课件(共17张PPT)
人教版小学数学五年级上册第六单元
梯梯形形和和三三角角形形的的面面积积
高
转化
宽
底
长平行四边形 (新)转化长方形 (旧知)要在儿童公园建设两个花坛,怎样计算它们的面积?
合作探究要求:
1.做一做:从学具袋1中任意取出一种梯形探究它的面积计算方 法。 2.找一找:转化后图形与原梯形之间有哪些等量关系? 3.理一理:根据等量关系,将梯形的计算方法记录下来。 4.说一说:组内交流自己的推导过程
拼接法
上底 下底 高
下 底 长+ 上 底
长方形面积 = 长 × 宽
相
相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =(上底 +下底)×高÷2
拼接法
上底 下底 高 下底底边 + 上 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =(上底 +下底)×高÷2
剪拼法 从梯形两腰中点的连线将梯形剪开
上底
中点
中点
高
下底 +
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
b
h
a
当梯形的上底为 0 时就变成了三角形。
合作探究要求:
1.做一做:从学具袋2中任意取出一种三角形探究它的面积计算 方法。 2.找一找:转化后图形与原三角形之间有哪些等量关系? 3.理一理:根据等量关系,将三角形的计算方法记录下来。 4.说一说:组内交流自己的推导过程
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
梯梯形形和和三三角角形形的的面面积积
高
转化
宽
底
长平行四边形 (新)转化长方形 (旧知)要在儿童公园建设两个花坛,怎样计算它们的面积?
合作探究要求:
1.做一做:从学具袋1中任意取出一种梯形探究它的面积计算方 法。 2.找一找:转化后图形与原梯形之间有哪些等量关系? 3.理一理:根据等量关系,将梯形的计算方法记录下来。 4.说一说:组内交流自己的推导过程
拼接法
上底 下底 高
下 底 长+ 上 底
长方形面积 = 长 × 宽
相
相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =(上底 +下底)×高÷2
拼接法
上底 下底 高 下底底边 + 上 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =(上底 +下底)×高÷2
剪拼法 从梯形两腰中点的连线将梯形剪开
上底
中点
中点
高
下底 +
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
b
h
a
当梯形的上底为 0 时就变成了三角形。
合作探究要求:
1.做一做:从学具袋2中任意取出一种三角形探究它的面积计算 方法。 2.找一找:转化后图形与原三角形之间有哪些等量关系? 3.理一理:根据等量关系,将三角形的计算方法记录下来。 4.说一说:组内交流自己的推导过程
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
五年级上册《梯形的面积》PPT课件
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形(如图),求出它的面积。
36m
S=(a+b)h÷2
135m
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530(m2)
8 cm
6 dm
3 cm 6 dm
10 dm
4 cm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =12× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =18 (平方厘米)
1.只画一条线,把梯形分成一个三角形和一个梯形。 2.只画一条线,把梯形分成一个平行四边形和一个梯形。 3.只画一条线,把梯形剪成两个梯形。 4.只画一条线,把梯形剪成两个三角形。
(1)
(2)
(3)
(4)
已知下图梯形的上底是42厘米,下底是70厘 米,其中阴影部分的 面积 是840平方厘米,这个 梯形的面积是多少平方厘米?
( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 =96 ÷ 2 =48(平方分米)
8厘米 5厘米
求下面每个梯形的面积(列式不用计算): 12厘米
5.5厘米
15厘米
(1) ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 (2) ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 (3) ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
梯形的面积=( + )× 高 ÷2
结论:
两个完全一样的梯形可以拼成一个(平形四边形) 这个平行四边形的底等于(梯形的上底与下底的和)。 平行四边形的高等于( 梯形的高 ) 每个梯形的面积等于平行四边形面积的( 一半 )
由: 平行四边形的面积 = 底 × 高
推导:梯形的面积 = (上底+下底)×高 ÷ 2 用字母表示: S = (a+b)h÷2
人教版数学五年级上册梯形的面积课件(共11张PPT)
第6单元 多边形的面积
第6课时 梯形的面积( )
一、引入 一起来填空。
上面的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的。通过视 察,我发现:平行四边形的底相当于( 梯形上底和下底之和 ), 平行四边形的高相当于( 梯形的高 ), 平行四边形的面积是 每个梯形面积的( 2倍 )。因为平行四边形的面积=底×高, 所以梯形面积=( (上底和下底)×高÷2 ),用字母表示 是( S =(a+bh÷2 )。
三、应用迁移
1. 图中哪几个图形面积相等?为什么?
2
5
4
1
63Biblioteka 37第一个、第二个、第四个梯形的面积相等。 因为他们的上底与下底的和、高均相等。
2. 在下面的平行线之间画一个梯形,使它的面积与图中三角形的 面积相等。
分析: 根据梯形面积公式 =(上底+下底)×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)的和为4,即与三角形面积相等。
6930÷3000=2.31(千克) 答:平均每平方米产油菜 2.31 千克。
五、回顾反思
1.在这节课里你有什么收获?你有什 么要提醒大家注意的?
2.今天,你能否运用梯形的面积公 式熟练地哪些解决问题?
六、作业布置
1.完成课本第96页,第7题,第8题,第10题。 2.完成课时练第73页,课后练习第4题。
四、当堂检测
1.填空。
(1)一个梯形的上底与下底的和是20 m,高是5 m,面积是( 50 )m2。
(2)一个梯形的上底是 6.5 dm,比下底短 2.5 dm,高是 4 dm, 这个梯形的面积是( 31 )dm2。 9
(3)一个梯形的面积是348 cm2,如果它的上底增加10 cm,下底减少 10 cm,那么它的面积是( 348 )cm2。
第6课时 梯形的面积( )
一、引入 一起来填空。
上面的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的。通过视 察,我发现:平行四边形的底相当于( 梯形上底和下底之和 ), 平行四边形的高相当于( 梯形的高 ), 平行四边形的面积是 每个梯形面积的( 2倍 )。因为平行四边形的面积=底×高, 所以梯形面积=( (上底和下底)×高÷2 ),用字母表示 是( S =(a+bh÷2 )。
三、应用迁移
1. 图中哪几个图形面积相等?为什么?
2
5
4
1
63Biblioteka 37第一个、第二个、第四个梯形的面积相等。 因为他们的上底与下底的和、高均相等。
2. 在下面的平行线之间画一个梯形,使它的面积与图中三角形的 面积相等。
分析: 根据梯形面积公式 =(上底+下底)×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)的和为4,即与三角形面积相等。
6930÷3000=2.31(千克) 答:平均每平方米产油菜 2.31 千克。
五、回顾反思
1.在这节课里你有什么收获?你有什 么要提醒大家注意的?
2.今天,你能否运用梯形的面积公 式熟练地哪些解决问题?
六、作业布置
1.完成课本第96页,第7题,第8题,第10题。 2.完成课时练第73页,课后练习第4题。
四、当堂检测
1.填空。
(1)一个梯形的上底与下底的和是20 m,高是5 m,面积是( 50 )m2。
(2)一个梯形的上底是 6.5 dm,比下底短 2.5 dm,高是 4 dm, 这个梯形的面积是( 31 )dm2。 9
(3)一个梯形的面积是348 cm2,如果它的上底增加10 cm,下底减少 10 cm,那么它的面积是( 348 )cm2。
五年级上册数学6.3梯形的面积(共19张PPT)
b
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程 无论哪种方法,都是运用转化的方法,把梯形转化成学过的 图形,推导其面积公式。
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图),求它的面积。
S=(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 =156×135÷2 =10530(m²)
答:它的面积是10530 m²。
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题
小学数学 5年级上册 RJ版
5层
(顶层根数+底层根数)×层数÷2
10个 (顶层根数+底层根数)×层数÷2 =10×5÷2 =25(个)
小学数学 5年级上册 RJ版
易错点睛
1.寻找合适的条件,求出下图中涂色梯形的面积。(单位:cm)
S=(a+b)h÷2 =(5.2+6.6)×5.8÷2 =34.22(dm2)
小学数学 5年级上册 RJ版
分层练习 (基础练习)
2.如图,汽车的前挡风玻璃近似是一个梯形。这块玻璃的面积是多少 平方厘米?(单位:cm) S=(a+b)h÷2 =(100+132)×55÷2 =6380(cm2) 答:这块玻璃的面积是6380 cm2。 合理地运用公式能帮我们解
6 多边形的面积
第3讲 梯形的面积
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
上底
下底
高
转化
下底
上底
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
五年级上册数学课件(共21张PPT)-6梯形的面积 人教版.ppt
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上 底 下 底 平行四边形面积 = 底 × 高
高 下底底边 + 上 底
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =(上底 +下底)×高÷2
剪拼法
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上底
中点
高
中点
下底 +Байду номын сангаас
平行四边形面积 = 底 × 高
45° 5 5 45° 5 17.5 5
五 总结提升
转化
转化
……
梯形的面积=(上底+下底)X高÷2
课后作业
1.基础作业:课本练习二十一:4.5.7.10题。 2.选做作业:以“图形里的转化”为题目,收集资料,完成数学
小报一份。 3. 思考:梯形方阵里的人数或摆放成梯形的圆木根数,也可
以用梯形面积公式计算吗?
梯形的面积 = 上底下 × 高的 底的和 一半
这个梯形的面积 = (上底+下底) × 高÷2
梯形的面积=(上底+下底)X 高÷2 2
梯形的面积=(上底+下底)X 高÷2 2
分割法
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积
分割法
上底
高
高
A 三角形
下底
答:它的面积是 10530 m2。
基础过关
一条新挖的水渠,横截面是梯形(如图)。渠 口宽2.8m,渠底宽1.4m,渠深1.2m。横截面的 面积是多少平方米?
S = ( a + b ) h÷2 = ( 1.4+2.8) ×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2
上 底 下 底 平行四边形面积 = 底 × 高
高 下底底边 + 上 底
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =(上底 +下底)×高÷2
剪拼法
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上底
中点
高
中点
下底 +Байду номын сангаас
平行四边形面积 = 底 × 高
45° 5 5 45° 5 17.5 5
五 总结提升
转化
转化
……
梯形的面积=(上底+下底)X高÷2
课后作业
1.基础作业:课本练习二十一:4.5.7.10题。 2.选做作业:以“图形里的转化”为题目,收集资料,完成数学
小报一份。 3. 思考:梯形方阵里的人数或摆放成梯形的圆木根数,也可
以用梯形面积公式计算吗?
梯形的面积 = 上底下 × 高的 底的和 一半
这个梯形的面积 = (上底+下底) × 高÷2
梯形的面积=(上底+下底)X 高÷2 2
梯形的面积=(上底+下底)X 高÷2 2
分割法
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积
分割法
上底
高
高
A 三角形
下底
答:它的面积是 10530 m2。
基础过关
一条新挖的水渠,横截面是梯形(如图)。渠 口宽2.8m,渠底宽1.4m,渠深1.2m。横截面的 面积是多少平方米?
S = ( a + b ) h÷2 = ( 1.4+2.8) ×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2
《梯形的面积》ppt课件
梯形的面积
转化
梯形的面积等于 拼成的 平行四边形面积的一半。
梯形的面积= 平行四边形的面积 ÷2 = 底×高 ÷2 =(上底+下底)×高 ÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示:S=(a+b)h÷2
二、合作探索
制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材? (32+36)×32÷2
=68×32÷2 =2176÷2 =1088(平方厘米)
转化
梯形的面积等于 拼成的 平行四边形面积的一半。
梯形的面积= 平行四边形的面积 ÷2 = 底×高 ÷2 =(上底+下底)×高 ÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示:S=(a+b)h÷2
(18+9)×10÷2 =27×10÷2 =135(dm2)
四、当堂达标
1、填一填
通过实验看出:两个( 完全一样)的梯形可
以拼成一个平行四边形。这个平行四边形
的底等于梯形的( 上底)与( 下底)的和,
高等于梯形的( )高,每个梯形的面积
等于拼成的平行四边形面积的(
)。
一半
这节课你有哪些收获?
梯形的面积
答:制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。
你知道吗?
把一个梯形分割成两个三角形。
上底 高
梯形的面积= 两个三角形的面积之和
高
=上底×高÷2 +下底×高 ÷2
=(上底+下底) ×高÷2
下底
返回
你知道吗?
把一个梯形割补成一个大三角形。
上底
高
下底
返回
梯形的面积= 大三角形的面积 = 底 × 高÷2
长×宽
边长×边长
人教版《梯形的面积》PPT1
高 宽
底
长
平行四边形的面积= 底 × 高 s= a× h
三角形面积=底×高 s÷=2 a× h ÷ 2
如果用 S 表示梯形的面积,用 a、b 和 h 分别表示三角形的上底、下底和高,那么梯形的计算公式可以写成: 用篱笆围成一块养鸡场(如下图的梯形),一面利
车窗的玻璃由两个完全相同的梯形组成的(如下图),它的面积是多少?
40cm 45cm
40cm
71cm
65cm
科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是由两个 完全相同的梯形组成的(如下图),它的面积是多 少?
250mm
100mm 48mm
思考题:
用篱笆围成一块养鸡场(如下图的梯形),一面利 用房屋的墙壁,篱笆长65米,求养鸡场的面积。
15米
谢谢观赏
上底 高 下底
下底 上底
一个梯形的面积=所拼得的平行四边形的面积÷2
平行四边形面积= 底 × 高
上底 + 下底
梯形的面积=(上底+下底)×高 ÷ 2
梯形的面积计算公式:
梯形的面积 =(上 底+下底)×高÷2
如果用 S 表示梯形的面积,用 a、b 和 h 分别 表示三角形的上底、下底和高,那么梯形的计算 公式可以写成:
S = (a + b)h ÷2
例题 3
我国三峡水电大坝的横截面的一部分是梯形 (如下图),求它的面积。
36m
s = (a + b ) h ÷ 2
135m
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
120m
= 10530(m2 )
答:它的横截面面积是10530平方米。
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形(如下图),它 们的面积分别是多少?
底
长
平行四边形的面积= 底 × 高 s= a× h
三角形面积=底×高 s÷=2 a× h ÷ 2
如果用 S 表示梯形的面积,用 a、b 和 h 分别表示三角形的上底、下底和高,那么梯形的计算公式可以写成: 用篱笆围成一块养鸡场(如下图的梯形),一面利
车窗的玻璃由两个完全相同的梯形组成的(如下图),它的面积是多少?
40cm 45cm
40cm
71cm
65cm
科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是由两个 完全相同的梯形组成的(如下图),它的面积是多 少?
250mm
100mm 48mm
思考题:
用篱笆围成一块养鸡场(如下图的梯形),一面利 用房屋的墙壁,篱笆长65米,求养鸡场的面积。
15米
谢谢观赏
上底 高 下底
下底 上底
一个梯形的面积=所拼得的平行四边形的面积÷2
平行四边形面积= 底 × 高
上底 + 下底
梯形的面积=(上底+下底)×高 ÷ 2
梯形的面积计算公式:
梯形的面积 =(上 底+下底)×高÷2
如果用 S 表示梯形的面积,用 a、b 和 h 分别 表示三角形的上底、下底和高,那么梯形的计算 公式可以写成:
S = (a + b)h ÷2
例题 3
我国三峡水电大坝的横截面的一部分是梯形 (如下图),求它的面积。
36m
s = (a + b ) h ÷ 2
135m
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
120m
= 10530(m2 )
答:它的横截面面积是10530平方米。
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形(如下图),它 们的面积分别是多少?
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
S=(a+b)h÷2 =(50-14)×14÷2
=36× 14÷2
=252(平方米)
14米
求下面梯形的面积
5分米 20厘米 上下底的和是80厘米 6分米 3分米 4分米
4米
40厘米 8 分 米
2米
面积是18平方米 面积是48平方分米
一堆钢管,它的横截面是个梯形,你能算出 这堆钢管有多少根吗?
总 结
梯形面积 计算公式推导
复习巩固:
长方形的面积=长×宽 S = ab
正方形的面积=边长×边长 S = aa 平行四边形的面积=底×高 S = ah
三角形的面积=底×高÷2 S = ah÷2
推导步骤:
1、转化 2、找关系 3、推导公式 4、所用方法
这是一个梯形,有一对平行的边。
上底
上底和下底之间的垂 直距离为高。
1. 今天课堂上我们学了什么? 2. 梯形的面积公式中为什么要除以2 ?
×
高
一个梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2
高
(上底+下底) 梯形的高
所以:梯形的面积=(上底+下底)× 高 ÷ 2 S=(a + b)h÷ 2
12分米 7分米 8分米
S=(a+b)h÷ 2 =(12+8)×7÷2 =20×7÷2 =70(平方分米)
一个零件,横截面是梯形,上底是14厘 米,下底是26厘米,高是8厘米.它的横 截面的面积是多少平方厘米?
D C
A
E
B
解:28÷7 = 4(米) 7-3 = 4(米)
S =(a+b)×h÷2 =(7+4)×4÷2 = 22(平方米)
用篱笆围成一个养鸭场(如图),一面靠 墙,另三面围篱笆,共长50米.养鸭场的面 积是多少平方米?
14米
用篱笆围成一个养鸭场(如图),一面 靠墙,另三面围篱笆,共长50米.养鸭场的 面积是多少平方米?
判断题
(1)两个梯形都能拼成一个平行四边形。(× ) (2)两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四 边形。 (× )
( 3 )两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。 (√ )
(4)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。(× )
平行四边形ABCD的面积是28平方米,AB长 7米,AE长3米,求梯形BCDE的面积。
S=(a+b)h÷2
14厘米 8 厘 米
=(14+26) ×8÷2
=40×8÷226厘米=320÷2=160(平方厘米)
求下面梯形的面积
4米 5 米 55 厘 40厘米 厘 米 米 4分米
45
8 分 米
2米
7分米
这个平行四边形是由两个相同的梯 形拼成的,涂色部分梯形的面积是 36平方厘米。平行四边形的面积 是多少平方厘米?
下底
12分米 7分米
8分米 你能仿照求三角形面积的办法把梯形转化 成已学过的图形,计算出它的面积吗?
比一比:两个梯形有什么关系?
通过旋转、平移能
拼成一个什么图形
两个梯形完全相同。
两个完全相同的梯形拼成了 一个平行四边形。
一个梯形的面积与拼成的平行四边形 的面积有什么关系
高
下底 底 上底