江苏省淮安市清江中学初中部2014-2015学年上学期期末考试八年级数学试卷(含详细解答)
清江中学初中部八年级(上)期末数学试卷及答案
CBA清江中学初中部2019-2020学年八年级(上)期末数学试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案写在第二张．．．试卷相应位置上） 1.数25的平方根为( ▲ )A ．5B ．5-C ．5±D ．25 2.点P ( 2，－3 )关于x 轴的对称点是( ▲ )A ． (－2， 3 )B ． (2，3)C ．(－2， 3 )D ．(2，－3 ) 3. 化简332+-=( ▲ )A ．2B ．3C ．2-32D ．32-2 4.如果△ABC ≌△DEF ，△DEF 的周长为13，AB+BC=7，则AC 的长( ▲ ) A.3 B.4 C.5 D.6 5.等腰三角形有一个角等于70o，则它的底角是( ▲ ) A.70oB.55oC. 60oD. 70o 或55o6.下列四个图标中，不是轴对称图形的是 （ ▲ ）A B C D7.分别以下列四组数为一个三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是( ▲ ) A ．6，8，10； B ．3，5，4 C ．1，2，3； D ．2，2，3 8.已知一次函数y =x +b 的图象经过一、二、三象限，则b 的值可以是( ▲ )A. －2B. －1C. 0D. 2 9.如图，每个小正方形的边长为1， 则∠ABC 的度数为( ▲ )A ．90°B ．60°C ．45° D．30°10.如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，则下列四个结论： ①∠DEF=∠DFE ， ②AE=AF ， ③AD 垂直平分EF ， ④EF 垂直平分AD 其中正确的有( ▲ )个A.1B.2C.3D.4EDCB A第9题图 第10题图二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请你把答案直接写在第二张．．．试卷相应位置上） 11.化简12= ▲ ； 12.比较大小：； 13.计算：=⨯82 ▲ ； 14.实数2-的相反数是 ▲ ；15.已知y 与12+x 成正比例，当0=x 时，2=y ，则y 与x 之间的函数关系式为 ▲ ． 16.如图,∠CAB =∠DAB ,根据ASA ，要使ΔABC ≌ΔABD ,可补充的一个条件是 ▲ ；第16题图 第17题图 17.如图，直线为一次函数的图象，则当y ＜0时，则x ▲ ；18.甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了300米，乙向东走了400米，此时两人相距▲ 米； 19.在等边ΔABC 中，点A (0，0)、B (2，0) ，点C 在第一象限，则点C 的坐标为 ▲ ； 20.写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式 ▲ （写出一个即可）（1）函数y 随自变量x 的增大而减小；（2）图象经过点（0，−2）．y x6清江中学初中部2019-2020学年八年级(上)期末数学试题初二数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11、 ；12、 ；13、 ；14、 ； 15、 ；16、 ；17、 ；18、 ； 19、 ；20、 。
2014-2015年江苏省淮安市清江中学初三上学期期末数学试卷含答案解析
2014-2015学年江苏省淮安市清江中学初三上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请将答案写在答题纸相应的位置上，否则无效）1．（3分）下列统计量中，不能反映一名学生在九年级第一学期的数学成绩稳定程度的是（）A．方差B．平均数C．标准差D．极差2．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，则sinA的值是（）A．B．C．D．3．（3分）在我校开展的“1116”读书活动中，九年级某班对学生5天内读书的情况做了抽查，统计如下：10，23，42，80，42（单位：页）．这组数据的众数和中位数分别是（）A．36，42B．42，23C．42，36D．42，424．（3分）将二次函数y=2x2的图象向左移1个单位，再向上移2个单位后所得函数的关系式为（）A．y=2（x+1）2﹣2B．y=2（x﹣1）2﹣2C．y=2（x+1）2+2D．y=2（x﹣1）2+25．（3分）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6．（3分）已知函数y=（x﹣1）2﹣1，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）A．x＜0B．x＞0C．x＜1D．x＞17．（3分）如图，已知DE∥BC，AD=2，AB=5，则△ADE和△ABC的面积比是（）A．2：3B．2：5C．4：9D．4：258．（3分）如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则cosA等于（）A．B．C．D．9．（3分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点10．（3分）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A．（6，0）B．（6，3）C．（6，5）D．（4，2）二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）11．（3分）如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC ∽△ACB，那么可添加的条件是．12．（3分）若圆锥的底面半径为2，母线长为3，则圆锥的侧面积等于．13．（3分）如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是°．14．（3分）若二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=．15．（3分）在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且|tanA﹣1|+（﹣cosB）2=0，则∠C=°．16．（3分）如图，小明在校运动会上掷铅球时，铅球的运动路线是抛物线y=﹣（x+1）（x﹣7）．铅球落在A点处，则OA长=米．17．（3分）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，如果AB：AD=3：5，那么tan∠EFC值是．18．（3分）如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为米．三、解答题（解答题共有9个大题，共96分．19题每小题10分，共10分，20-25题每题10分，26题12分，27题14分.请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明、推理步骤或演算步骤.）19．（10分）计算：（1）﹣（﹣）0+2tan45°（2）解方程：3x2﹣2x﹣1=0．20．（10分）某校为开展“阳光体育”运动，丰富学生课间自由活动内容，随机选取了本校100名学生进行调查，调查的内容是：你最喜欢的自由活动项目是什么？并将收集到的数据整理，绘出了如图所示的统计图．（1）学校采用的调查方法是．（2）求“踢毽子”的人数，并在下图中将“踢毽子”部分的条形图补充完整．（3）若该校有1800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧．（1）直接写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标．（2）连结AC，求线段AC和弧AC围成的图形的面积（结果保留π）．22．（10分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．23．（10分）列方程（组）解应用题：如图，要建一个面积为40平方米的矩形宠物活动场地ABCD，为了节约材料，宠物活动场地的一边AD借助原有的一面墙，墙长为8米（AD＜8），另三边恰好用总长为24米的栅栏围成，求矩形宠物活动场地的一边AB的长．24．（10分）小明从点A出发，沿着坡角为α的斜坡向上走了650米到达点B，且sinα=．然后又沿着坡度i=1：3的斜坡向上走了500米达到点C．（1）小明从A点到点B上升的高度是多少米？（2）小明从A点到点C上升的高度CD是多少米？（结果保留根号）25．（10分）直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O 于D，DE⊥MN于点E．（1）判断DE是否为⊙O的切线，并说明理由．（2）当DE是4cm，AE是2cm时，求⊙O的半径．26．（12分）某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx﹣75．其图象如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（3）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？（直接写出答案）27．（14分）如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似时，点P的坐标；②是否存在一点P，使△PCD的面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．2014-2015学年江苏省淮安市清江中学初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请将答案写在答题纸相应的位置上，否则无效）1．（3分）下列统计量中，不能反映一名学生在九年级第一学期的数学成绩稳定程度的是（）A．方差B．平均数C．标准差D．极差【解答】解：能反映一名学生在九年级第一学期的数学学习成绩稳定程度的是极差、方差、标准差，故选：B．2．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，则sinA的值是（）A．B．C．D．【解答】解：△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，则sinA==，故选：B．3．（3分）在我校开展的“1116”读书活动中，九年级某班对学生5天内读书的情况做了抽查，统计如下：10，23，42，80，42（单位：页）．这组数据的众数和中位数分别是（）A．36，42B．42，23C．42，36D．42，42【解答】解：从小到大排列得10，23，42，42，80，所以这组数据的众数和中位数分别是42，42．故选：D．4．（3分）将二次函数y=2x2的图象向左移1个单位，再向上移2个单位后所得函数的关系式为（）A．y=2（x+1）2﹣2B．y=2（x﹣1）2﹣2C．y=2（x+1）2+2D．y=2（x﹣1）2+2【解答】解：∵二次函数y=2x2的顶点坐标为（0，0），平移后顶点坐标为（﹣1，2），∴平移后二次函数解析式为y=2（x+1）2+2．故选：C．5．（3分）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【解答】解：∵a=1，b=﹣4，c=5，∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0，所以原方程没有实数根．故选：D．6．（3分）已知函数y=（x﹣1）2﹣1，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）A．x＜0B．x＞0C．x＜1D．x＞1【解答】解：函数图象开口向上，对称轴为x=1，所以当x＜1时，函数值y随x的增大而减小时，故选：C．7．（3分）如图，已知DE∥BC，AD=2，AB=5，则△ADE和△ABC的面积比是（）A．2：3B．2：5C．4：9D．4：25【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ADE∽△ABC，∴=（）2，∵AD=2，AB=5，∴=（）2=．故选：D．8．（3分）如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则cosA等于（）A．B．C．D．【解答】解：过点O作OD⊥BC，垂足为D，连接OB，∵∠A=∠BOC，∴∠A=∠BOD，∵OB=5，OD=3，∴cosA=cos∠BOD==，故选：C．9．（3分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点【解答】解：二次函数y=（x﹣1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点．故选：C．10．（3分）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A．（6，0）B．（6，3）C．（6，5）D．（4，2）【解答】解：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2．A、当点E的坐标为（6，0）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，则AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本选项不符合题意；B、当点E的坐标为（6，3）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=2，则AB：BC≠CD：DE，△CDE与△ABC不相似，故本选项符合题意；C、当点E的坐标为（6，5）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，则AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本选项不符合题意；D、当点E的坐标为（4，2）时，∠ECD=90°，CD=2，CE=1，则AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本选项不符合题意；故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）11．（3分）如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC ∽△ACB，那么可添加的条件是∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=A D•AB．【解答】解：∵∠DAC=∠CAB，∴当∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD•AB时，均可得出△ADC∽△ACB．故答案为：∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD•AB12．（3分）若圆锥的底面半径为2，母线长为3，则圆锥的侧面积等于6π．【解答】解：圆锥的侧面积=πrl=2×3π=6π．故答案为：6π．13．（3分）如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是35°．【解答】解：连接OC，∵BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，∴OC⊥CD，OB⊥BD，∴∠OCD=∠OBD=90°，∵∠BDC=110°，∴∠BOC=360°﹣∠OCD﹣∠BDC﹣∠OBD=70°，∴∠A=∠BOC=35°．故答案为：35．14．（3分）若二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=﹣1．【解答】解：由图可知，对称轴为x=1，根据二次函数的图象的对称性，=1，解得，x2=﹣1．故答案为：﹣1．15．（3分）在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且|tanA﹣1|+（﹣cosB）2=0，则∠C=75°．【解答】解：由题意得，tanA=1，cosB=，则∠A=45°，∠B=60°，则∠C=180°﹣45°﹣60°=75°．故答案为：75．16．（3分）如图，小明在校运动会上掷铅球时，铅球的运动路线是抛物线y=﹣（x+1）（x﹣7）．铅球落在A点处，则OA长=7米．【解答】解：由题意，得当y=0时，0=﹣（x+1）（x﹣7），解得：x1=﹣1（舍去），x2=7．故答案为：7．17．（3分）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，如果AB：AD=3：5，那么tan∠EFC值是．【解答】解：∵AB：AD=3：5，∴在Rt△ABF中，设AB=3x，AF=AD=BC=5x，则BF===4x，又∵∠EFC+∠AFB=90°，∠AFB+∠BAF=90°，∴∠BAF=∠CFE，∴tan∠EFC=tan∠BAF===．故答案为：．18．（3分）如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为2米．【解答】解：∵BN∥AM∴Rt△CBN∽Rt△CAM即=tan30°=﹣﹣﹣（1）∵AM∥NB∴=tan30°=即NC=代入（1）得=即AB=2m．三、解答题（解答题共有9个大题，共96分．19题每小题10分，共10分，20-25题每题10分，26题12分，27题14分.请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明、推理步骤或演算步骤.）19．（10分）计算：（1）﹣（﹣）0+2tan45°（2）解方程：3x2﹣2x﹣1=0．【解答】解：（1）原式=2﹣1+2×1=2﹣1+2=3；（2）方程分解因式得：（3x+1）（x﹣1）=0，可得3x+1=0或x﹣1=0，解得：x1=1，x2=﹣．20．（10分）某校为开展“阳光体育”运动，丰富学生课间自由活动内容，随机选取了本校100名学生进行调查，调查的内容是：你最喜欢的自由活动项目是什么？并将收集到的数据整理，绘出了如图所示的统计图．（1）学校采用的调查方法是抽样调查．（2）求“踢毽子”的人数，并在下图中将“踢毽子”部分的条形图补充完整．（3）若该校有1800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．【解答】解：（1）学校采用的调查方法是：抽样调查；（2）踢毽子的人数是：100﹣40﹣20﹣15=25（人），；（3）喜欢“跳绳”的学生人数是：1800×=360（人）．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧．（1）直接写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标．（2）连结AC，求线段AC和弧AC围成的图形的面积（结果保留π）．【解答】解：（1）如图，作线段AB与BC的垂直平分线，交点即为点D，则圆心D的坐标为：（2，0）；（2）连接AD，DC，则AD===；在△ADE和△DCF中，，∴△ADE≌△DCF（SAS），∴∠ADE=∠DCF，∵∠DCF+∠CDF=90°，∴∠ADE+∠CDF=90°，即∠ADC=90°，∴S=S扇形﹣S△ADC=﹣AD•DC=﹣．22．（10分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．【解答】解：（1）∵商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同，∴他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是：；故答案为：；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有2种情况，∴他恰好买到雪碧和奶汁的概率为：=．23．（10分）列方程（组）解应用题：如图，要建一个面积为40平方米的矩形宠物活动场地ABCD，为了节约材料，宠物活动场地的一边AD借助原有的一面墙，墙长为8米（AD＜8），另三边恰好用总长为24米的栅栏围成，求矩形宠物活动场地的一边AB的长．【解答】解：设AB长为x米，则BC长为（24﹣2x）米．由题意，得x（24﹣2x）=40．整理，得x2﹣12x+20=0．解得：x1=10，x2=2．当x=10时，24﹣2x=4；当x=2时，24﹣2x=20（不符合题意，舍去）．答：矩形宠物活动场地的一边AB的长为10米．24．（10分）小明从点A出发，沿着坡角为α的斜坡向上走了650米到达点B，且sinα=．然后又沿着坡度i=1：3的斜坡向上走了500米达到点C．（1）小明从A点到点B上升的高度是多少米？（2）小明从A点到点C上升的高度CD是多少米？（结果保留根号）【解答】解：（1）如图所示：过点B作BF⊥AD于点F，过点C作CD⊥AD于点D，由题意得：AB=650米，BC=1千米，∴sinα===，∴BF=650×=250米，∴小明从A点到点B上升的高度是250米；（2）∵斜坡BC的坡度为：1：3，∴CE：BE=1：3，设CE=x，则BE=3x，由勾股定理得：x2+（3x）2=5002解得：x=50，∴CD=CE+DE=BF+CE=250+50，答：点C相对于起点A升高了米．25．（10分）直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O 于D，DE⊥MN于点E．（1）判断DE是否为⊙O的切线，并说明理由．（2）当DE是4cm，AE是2cm时，求⊙O的半径．【解答】解：（1）DE是⊙O的切线（1分）．连接OD，在⊙O中，∵OD=OA，∴∠ODA=∠OAD（2分），而AD平分∠CAM，∴∠OAD=∠EAD，∴∠ODA=∠EAD，∴OD∥MN（3分），而DE⊥MN，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线（4分）；（2）在Rt△DEA中DE=4，AE=2中，∴AD=（5分），在⊙O中AC是直径，∴∠CDA=90°=∠DEA，而∠CAD=∠DAE，∴△CAD∽△DAE（6分），∴，即（7分），∴CA=10，∴⊙O的半径是5cm．（8分）26．（12分）某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx﹣75．其图象如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（3）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？（直接写出答案）【解答】解：（1）y=ax2+bx﹣75图象过点（5，0）、（7，16），∴，解得：．故y=﹣x2+20x﹣75；（2）y=﹣x2+20x﹣75=﹣（x﹣10）2+25，则其顶点坐标是（10，25），当x=10时，y=25．最大答：销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元；（3）∵函数y=﹣x2+20x﹣75图象的对称轴为直线x=10，可知点（7，16）关于对称轴的对称点是（13，16），又∵函数y=﹣x2+20x﹣75图象开口向下，∴当7≤x≤13时，y≥16．答：销售单价不少于7元且不超过13元时，该种商品每天的销售利润不低于16元．27．（14分）如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似时，点P的坐标；②是否存在一点P，使△PCD的面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）在Rt△AOB中，OA=1，tan∠BAO==3，∴OB=3OA=3．∵△DOC是由△AOB绕点O逆时针旋转90°而得到的，∴△DOC≌△AOB，∴OC=OB=3，OD=OA=1，∴A、B、C的坐标分别为（1，0），（0，3）（﹣3，0）．代入解析式为，解得：．∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3；（2）①∵抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3，∴对称轴l=﹣=﹣1，∴E点的坐标为（﹣1，0）．如图，当∠CEF=90°时，PE：CE=2：1，CO：OD=3：1，此时△CEF与△COD不相似．当∠CFE=90°时，△CFE∽△COD，过点P作PM⊥x轴于点M，则△EFC∽△EMP．∴，∴MP=3EM．∵P的横坐标为t，∴P（t，﹣t2﹣2t+3）．∵P在第二象限，∴PM=﹣t2﹣2t+3，EM=﹣1﹣t，∴﹣t2﹣2t+3=﹣（t﹣1）（t+3），解得：t1=﹣2，t2=﹣3（因为P与C重合，所以舍去），∴t=﹣2时，y=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+3=3．∴P（﹣2，3）．∴当△CEF与△COD相似时，P点的坐标为：（﹣1，4）或（﹣2，3）；②设直线CD的解析式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴直线CD的解析式为：y=x+1．设PM与CD的交点为N，则点N的坐标为（t，t+1），∴NM=t+1．∴PN=PM﹣NM=﹣t2﹣2t+3﹣（t+1）=﹣t2﹣+2．∵S=S△PCN+S△PDN，△PCD=PN•CM+PN•OM∴S△PCD=PN（CM+OM）=PN•OC=×3（﹣t2﹣+2）=﹣（t+）2+，的最大值为．∴当t=﹣时，S△PCD附加：初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：60°60°60° 45°45°45°运用举例： 1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标； x yB C AO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．l s 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ．（1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
清江中学初中部八年级(上)期末数学试卷及答案-最新精品
C BA 清江中学初中部2019-2020学年八年级(上)期末数学试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案写在第二张．．．试卷相应位置上） 1.数25的平方根为( ▲ )A ．5B ．5-C ．5±D ．25 2.点P ( 2，－3 )关于x 轴的对称点是( ▲ )A ． (－2， 3 )B ． (2，3)C ．(－2， 3 )D ．(2，－3 ) 3. 化简332+-=( ▲ )A ．2B ．3C ．2-32D ．32-2 4.如果△ABC ≌△DEF ，△DEF 的周长为13，AB+BC=7，则AC 的长( ▲ ) A.3 B.4 C.5 D.6 5.等腰三角形有一个角等于70o ，则它的底角是( ▲ ) A.70oB.55oC. 60oD. 70o 或55o6.下列四个图标中，不是轴对称图形的是 （ ▲ ）A B C D7.分别以下列四组数为一个三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是( ▲ ) A ．6，8，10； B ．3，5，4 C ．1，2，3； D ．2，2，3 8.已知一次函数y =x +b 的图象经过一、二、三象限，则b 的值可以是( ▲ )A. －2B. －1C. 0D. 2 9.如图，每个小正方形的边长为1， 则∠ABC 的度数为( ▲ ) A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°10.如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，则下列四个结论： ①∠DEF=∠DFE ， ②AE=AF ， ③AD 垂直平分EF ， ④EF 垂直平分AD其中正确的有( ▲ )个A.1B.2C.3D.4第9题图 第10题图 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请你把答案直接写在第二张．．．试卷相应位置上） 11.化简12= ▲ ； 12.比较大小：； 13.计算：=⨯82 ▲ ；E DCBA14.实数2-的相反数是 ▲ ；15.已知y 与12+x 成正比例，当0=x 时，2=y ，则y 与x 之间的函数关系式为 ▲ ． 16.如图,∠CAB =∠DAB ,根据ASA ，要使ΔABC ≌ΔABD ,可补充的一个条件是 ▲ ；第16题图 17.如图，直线为一次函数的图象，则当y ＜0时，则x ▲ ；18.甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了300米，乙向东走了400米，此时两人相距▲ 米； 19.在等边ΔABC 中，点A (0，0)、B (2，0) ，点C 在第一象限，则点C 的坐标为 ▲ ； 20.写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式 ▲ （写出一个即可）（1）函数y 随自变量x 的增大而减小；（2）图象经过点（0，−2）．y x6清江中学初中部2019-2020学年八年级(上)期末数学试题初二数学试卷11、 ；12、 ；13、 ；14、 ； 15、 ；16、 ；17、 ；18、 ； 19、 ；20、 。
江苏省淮安市八年级上学期期末数学试卷
江苏省淮安市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2017·江阴模拟) 下列运算正确的是（）A . a6÷a2=a3B . a5﹣a2=a3C . （3a3）2=6a9D . 2（a3b）2﹣3（a3b）2=﹣a6b23. （2分）若式子有意义，则x的取值范围为（）A . x≤2B . x≤2且x≠1C . x≥2D . x≥14. （2分） (2016八上·孝南期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，3cmB . 15cm，8cm，6cmC . 10cm，4cm，7cmD . 3cm，3cm，7cm5. （2分）计算（x+3）•（x﹣3）正确的是（）A . x2+9B . 2xC . x2﹣9D . x2﹣66. （2分） (2019八上·长兴期中) 将一副三角板(∠A=30°，∠E=45°)按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于（）A . 60°B . 75°C . 105°D . 115°7. （2分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）A . 18x3y2=3x3y2•6B . （m+2）（m﹣3）=m2﹣m﹣6C . x2+8x﹣9=（x+3）（x﹣3）+8xD . m2﹣m﹣6=（m+2）（m﹣3）8. （2分） (2016八上·抚宁期中) 如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为（）A . 3cmB . 6cmC . 5cmD . 3cm或6cm9. （2分）分式与的最简公分母是（）A . 24B . 24C . 24D . 2410. （2分） (2017八上·莒县期中) 若分式的值为零，则x的值是（）A . ±1B . 1C . ﹣1D . 011. （2分）化简：=（）A . 0B . 1C . xD .12. （2分） (2018八上·宽城月考) 若的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（）A . 1B . -1C . 2D . -2．13. （2分）三角形的三条角平分线交于一点，这个点（）A . 到这个三角形各顶点的距离相等B . 到这个三角形各边的距离相等C . 到这个三角形各边中点的距离相等D . 以上说法都不对14. （2分）如图，已知AB∥CD，AB＝CD,AE＝FD,则图中的全等三角形有（）对．A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分）若x2﹣3x+2=0，则 =________．16. （1分）(2018·呼和浩特) 如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM；②无论点M运动到何处，都有DM= HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为________．17. （1分） (2017七下·温州期中) 已知， , 则的值是________．18. （1分） (2018八上·彝良期末) 若2x+5y-3=0，则的值为________．19. （1分）(2018·青羊模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D。
2014-2015年江苏省淮安市清江中学八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年江苏省淮安市清江中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.请把你认为正确的选项序号填入第二张试卷表格的相应题号内．每小题3分，共24分）1．（3分）化简的结果是（）A．B．C．D．2．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x＞1C．x＝1D．x＜13．（3分）已知反比例函数y＝的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（﹣6，1）B．（1，6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）4．（3分）下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A．与B．与C．与D．与5．（3分）下列计算正确的是（）A．4B．C．2＝D．36．（3分）分式可变形为（）A．B．﹣C．D．﹣7．（3分）已知点A（1，y1）、B（2，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法确定8．（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在第二张试卷对应题中的横线上）9．（3分）要使有意义，则x的取值范围是．10．（3分）反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣2），则k的值为．11．（3分）计算：•（﹣）＝．12．（3分）函数y＝在每个象限内y随x增大而减小，请写出一个符合条件的m值．13．（3分）＝．14．（3分）计算：+＝．15．（3分）计算：（）（）＝．16．（3分）分式方程＝的解为．17．（3分）若x，y满足+（y2﹣2y﹣x）2＝0，则分式（+）÷的值为．18．（3分）如图，直线y1＝﹣x+1与双曲线y2＝交于A，B两点，过A作AC 垂直于x轴，△ACO的面积为3，现有下面结论：①k＝6；②当x＞0时，y1＞y2；③若B点坐标为（a，b），则＝1；④若B点坐标为（a，b），则，其中正确的结论有（写出所有正确结论的序号即可）．三、解答题（本大题共9小题，共96分）19．（12分）计算（1）2（2）（2﹣）．20．（12分）化简和计算（1）（2）（1﹣）÷．21．（8分）解方程：．22．（10分）化简：（x﹣）÷，再任选一个你喜欢的数（要使分式有意义哦！）作为x的值代入求值．23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象有一个交点A（m，2）．（1）求m的值；（2）求正比例函数y＝kx的解析式；（3）试判断点B（，）是否在反比例函数图象上，并说明理由．24．（10分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C 站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？25．（10分）观察下列各式及其验证过程：①2＝；②3＝•；③4＝；…第①、②的验证：2；3•（1）根据上面的结论和验证过程，猜想5的结果并写出验证过程；（2）根据对上述各式规律，直接写出第n个等式（不要验证）．26．（11分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有小时；（2）当x＝15时，大棚内的温度约为多少度？27．（13分）如图，点B（4，4）在双曲线y＝（x＞0）上，点C在双曲线y ＝﹣（x＜0）上，点A是x轴上一动点，连接BC、AC、AB．（1）求k的值；（2）如图1，当BC∥x轴时，△ABC的面积；（3）如图2，当点A运动到x轴正半轴时，如△ABC是等腰直角三角形，∠BAC ＝90°，求点A的坐标．2014-2015学年江苏省淮安市清江中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.请把你认为正确的选项序号填入第二张试卷表格的相应题号内．每小题3分，共24分）1．（3分）化简的结果是（）A．B．C．D．【解答】解：＝＝2，故选：A．2．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x＞1C．x＝1D．x＜1【解答】解：∵x﹣1≠0，∴x≠1．故选：A．3．（3分）已知反比例函数y＝的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（﹣6，1）B．（1，6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）【解答】解：∵反比例函数y＝的图象经过点（2，3），∴k＝2×3＝6，A、∵（﹣6）×1＝﹣6≠6，∴此点不在反比例函数图象上；B、∵1×6＝6，∴此点在反比例函数图象上；C、∵2×（﹣3）＝﹣6≠6，∴此点不在反比例函数图象上；D、∵3×（﹣2）＝﹣6≠6，∴此点不在反比例函数图象上．故选：B．4．（3分）下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A．与B．与C．与D．与【解答】解：A、＝3，＝，简二次根式的被开方数不相同，故A错误；B、，＝2，简二次根式的被开方数相同，故B正确；C、，＝2，简二次根式的被开方数不相同，故C错误；D、＝，＝3，简二次根式的被开方数不相同，故D错误；故选：B．5．（3分）下列计算正确的是（）A．4B．C．2＝D．3【解答】解：A、4﹣3＝，原式计算错误，故本选项错误；B、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；C、2＝，计算正确，故本选项正确；D、3+2≠5，原式计算错误，故本选项错误；故选：C．6．（3分）分式可变形为（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：分式的分子分母都乘以﹣1，得﹣，故选：D．7．（3分）已知点A（1，y1）、B（2，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法确定【解答】解：∵点A（1，y1）、B（2，y2）是反比例函数y＝的图象上的两个点，∴y1＝＝6，y2＝＝3，∴y1＞y2．故选：C．8．（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，则实际平均每天生产（x+50）台机器，由题意得，＝．故选：B．二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在第二张试卷对应题中的横线上）9．（3分）要使有意义，则x的取值范围是x≥3．【解答】解：根据题意得：x﹣3≥0，解得：x≥3；故答案是：x≥3．10．（3分）反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣2），则k的值为﹣2．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣2），∴＝﹣2，解得k＝﹣2．故答案为：﹣2．11．（3分）计算：•（﹣）＝．【解答】解：原式＝．故答案是：．12．（3分）函数y＝在每个象限内y随x增大而减小，请写出一个符合条件的m值2．【解答】解：∵函数y＝在每个象限内y随x增大而减小，∴2m﹣3＞0，解得：m＞1.5，∴m＝2．故答案为2．13．（3分）＝．【解答】解：原式＝2﹣＝．故答案为：．14．（3分）计算：+＝1．【解答】解：原式＝＝1，故答案为：1．15．（3分）计算：（）（）＝2．【解答】解：（）（）＝（）2﹣1＝3﹣1＝2．16．（3分）分式方程＝的解为x＝3．【解答】解：去分母得：5x＝3x+6，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解，故答案为：x＝3．17．（3分）若x，y满足+（y2﹣2y﹣x）2＝0，则分式（+）÷的值为﹣2014．【解答】解：原式＝•＝1﹣x，∵x，y满足+（y2﹣2y﹣x）2＝0，∴，解得x＝2015，∴原式＝1﹣2015＝﹣2014．故答案为：﹣2014．18．（3分）如图，直线y1＝﹣x+1与双曲线y2＝交于A，B两点，过A作AC 垂直于x轴，△ACO的面积为3，现有下面结论：①k＝6；②当x＞0时，y1＞y2；③若B点坐标为（a，b），则＝1；④若B点坐标为（a，b），则，其中正确的结论有③④（写出所有正确结论的序号即可）．＝|k|，【解答】解：∵S△AOC∴|k|＝3，∴k＝﹣6，故①错误；∵在交点B的左侧y1＞y2，在交点B的右侧y1＜y2；故②错误；∵B（a，b）在直线y1＝﹣x+1上，∴b＝﹣a+1，∴a+b＝1，∴＝1；故③正确；∵直线y1＝﹣x+1与双曲线y2＝﹣交于点B（a，b），∴b＝﹣a+1，b＝﹣，∴a+b＝1，ab＝﹣6，∴+＝＝＝＝﹣；故④正确；所以正确的结论是③④．故答案为③④．三、解答题（本大题共9小题，共96分）19．（12分）计算（1）2（2）（2﹣）．【解答】解：（1）原式＝2+6﹣4＝4；（2）原式＝2•﹣3•＝6﹣18．20．（12分）化简和计算（1）（2）（1﹣）÷．【解答】解：（1）原式＝＝＝x﹣2；（2）原式＝•＝．21．（8分）解方程：．【解答】解：x2+x（x+1）＝（2x+1）（x+1）（2分）x2+x2+x＝2x2+3x+1，解这个整式方程得：，（4分）经检验：把代入x（x+1）≠0．∴原方程的解为．（5分）22．（10分）化简：（x﹣）÷，再任选一个你喜欢的数（要使分式有意义哦！）作为x的值代入求值．【解答】解：原式＝•＝•＝x+3，当x＝2时，原式＝5．23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象有一个交点A（m，2）．（1）求m的值；（2）求正比例函数y＝kx的解析式；（3）试判断点B（，）是否在反比例函数图象上，并说明理由．【解答】解：（1）∵反比例函数y＝的图象过点A（m，2），∴2＝，解得m＝1；（2）∵正比例函数y＝kx的图象过点A（1，2），∴2＝k×1，解得k＝2，∴正比例函数解析式为y＝2x；（3）点B（，）在反比例函数图象上，理由如下：将x＝代入y＝，得y＝＝，所以点B（，）在反比例函数y＝的图象上．24．（10分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C 站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？【解答】解：设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为（x+54）km/h，由题意，得：＝，解得：x＝90，经检验得：x＝90是这个分式方程的解．x+54＝144．答：特快列车的平均速度为90km/h，动车的速度为144km/h．25．（10分）观察下列各式及其验证过程：①2＝；②3＝•；③4＝；…第①、②的验证：2；3•（1）根据上面的结论和验证过程，猜想5的结果并写出验证过程；（2）根据对上述各式规律，直接写出第n个等式（不要验证）．【解答】解：（1）5＝．5＝，＝，＝，＝，＝；（2）n＝（n为正整数，n≥2）．26．（11分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有8小时；（2）当x＝15时，大棚内的温度约为多少度？【解答】解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10﹣2＝8小时．故答案为：8．（2）∵点B（10，18）在双曲线y＝上，∴18＝，∴解得：k＝180．当x＝15时，y＝＝12，所以当x＝15时，大棚内的温度约为12℃．27．（13分）如图，点B（4，4）在双曲线y＝（x＞0）上，点C在双曲线y ＝﹣（x＜0）上，点A是x轴上一动点，连接BC、AC、AB．（1）求k的值；（2）如图1，当BC∥x轴时，△ABC的面积；（3）如图2，当点A运动到x轴正半轴时，如△ABC是等腰直角三角形，∠BAC ＝90°，求点A的坐标．【解答】解：（1）∵B（4，4）在双曲线y＝（x＞0）上，∴k＝4×4＝16；（2）∵BC∥x轴，∴B与C纵坐标相同，把y＝4代入y＝﹣中，得：x＝﹣，即C（﹣，4），∴BC＝4+＝，则S△ABC ＝•BC•y B纵坐标＝11；（3）过点B、C作x轴的垂线，垂足为M、N，∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠CAB＝90°，AC＝BC，∴∠ACN+∠CAN＝90°，∠BAM+∠CAN＝90°，∴∠ACN＝∠BAM，在△ABM和△CAN中，∵，∴△ABM≌△CAN（AAS），∴AN＝MB＝4，CN＝AM，设OA＝a，则有ON＝AN﹣OA＝4﹣a，CN＝AM＝OM﹣OA＝4﹣a，∴C（a﹣4，4﹣a）（a＜4），把C坐标代入y＝﹣中，得：﹣（4﹣a）2＝﹣6，解得：a＝4﹣．则点A的坐标为（4﹣，0）．。
江苏省淮安市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.下列四种汽车标志中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.下列四个数中，最大的一个数是（）A. 2B. 3C. 0D. −23.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A. 1，2,2B. 6，8，10C. 4，5，9D. 5，12，184.在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）向右移动3个单位长度后的坐标是（）A. (−5,−3)B. (1,−3)C. (1,0)D. (−2,0)5.如图，一个三角形被纸板挡住了一部分，我们还能够画出一个与它完全重合的三角形，其原理是判定两个三角形全等的基本事实或定理，本题中用到的基本事实或定理是（）A. ASAB. SASC. SSSD. HL6.函数y=3x-2的图象与y轴的交点坐标为（）A. (−2,0)B. (2,0)C. (0,−2)D. (0,2)7.已知等腰三角形的两边长为4，5，则它的周长为（）A. 13B. 14C. 15D. 13或148.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当y≥0时，x的取值范围是（）A. x≥−2B. x≤−2C. x≥−1D. x≤−1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.4=______．10.小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16，按这种方法，小红家住B座10层，可记为______．11.在一次函数y=（k-1）x+5中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是______．12.已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是______．13.如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PC=4，点D是射线OA上的一个动点，则PD的最小值为______．14.若一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象相交于点（2，3），则方程组y=k1x+b1y=k2x+b2的解是______．15.如图，已知AB=AC，用“SAS”定理证明△ABD≌△ACE，还需添加条件______．16.若直线y=kx+1与直线y=3x-2平行，则k为______．17.如图，将一张长方形纸片ABCD沿AC折起，重叠部分为△ACE，若AB=6，BC=4，则重叠部分△ACE的面积为______．18.已知如图，在平面直角坐标系中，x轴上的动点P（x，0）到定点A（0，2）、B（3，1）的距离分别为PA和PB，求PA+PB的最小值为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.（1）计算：（-1）2018+25（2）求x的值：4x2=64四、解答题（本大题共8小题，共66.0分）20.已知：如图，在△ABC中，AB=13，AC=20，AD=12，且AD⊥BC，垂足为点D，求BC的长．21.如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）试说明△ACD≌△BCE；（2）若∠D=50°，求∠B的度数．22.（1）求该一次函数的表达式；（2）求m、n的值．23.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-3，2）、B（-1，1）、C（-2，3）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2；（3）若点M的坐标为（a，b），将点M向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点M1；再将点M1关于x轴对称，得到点M2，则点M2的坐标为______．24.甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发匀速前往B地，甲比乙先出发1小时．设甲出发x小时后，甲乙两人离A地的距离分别为y甲、y乙，并且y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．（1）A、B两地之间的距离是______km，甲的速度是______km/h；（2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式．25.如图，△ABC是等腰三角形，∠B=∠C，AD是底边BC上的高，DE∥AB交AC于点E．试说明△ADE是等腰三角形．26.如图，过点A（2，0）的两条直线l1、l2分别交y轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=13．（1）求点B的坐标；（2）若OC：OB=1：3，求直线l2的解析式．27.【模型建立】（1）如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA；【初步应用】（2）在平面直角坐标系内将点P（3，2）绕坐标原点逆时针旋转90°，得到点P′，则点P′坐标为______；【解决问题】（3）已知一次函数y=2x-4的图象为直线1，将直线1绕它与x轴的交点P逆时针旋转90°，得到直线1′，则直线1′对应的一次函数表达式为______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，故此选项错误．故选：C．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】A【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得-2＜0＜＜2，故四个数中，最大的一个数是2．故选：A．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．3.【答案】B【解析】解：A、12+（）2≠（）2，故不是直角三角形；B、62+82=102，能构成直角三角形；C、42+52≠92，故不是直角三角形；D、52+122≠182，故不是直角三角形．故选：B．欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．此题主要考查了勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．4.【答案】B【解析】解：平移后点P的横坐标为-2+3=1，纵坐标不变为-3；所以点P（-2，-3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，-3）．故选：B．让点P的横坐标加3，纵坐标不变即可．本题考查了坐标与图形的变化--平移，平移变换是中考的常考点，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5.【答案】A【解析】解：利用“ASA”能判断所画三角形与原三角形全等．故选：A．没有被挡住的部分有三角形的两角和它们的夹边，从而可根据“ASA”求解．本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．也考查了三角形全等的判定．6.【答案】C【解析】解：当x=0时，y=-2，∴函数y=3x-2的图象与y轴的交点坐标为（0，-2），故选：C．y轴上的点的横坐标均为0，让函数解析式中的x=0列式求解即可．考查一次函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：在y轴上的点的横坐标为0．7.【答案】D【解析】解：当4是腰时，能组成三角形，周长为4×2+5=13；当5是腰时，则三角形的周长是4+5×2=14．故选：D．分情况考虑：当4是腰时或当5是腰时，然后分别求出两种情况下的周长．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．此类题不要漏掉一种情况，同时注意看是否符合三角形的三边关系．8.【答案】B【解析】解：由图象可知当x=-2时，y=0，且y随x的增大而减小，∴当y≥0时，x≤-2，故选：B．当y≥0时，即函数图象在x轴上和在x轴上方时对应的x的取值范围，结合图象可求得答案．本题主要考查一次函数的性质，理解y≥0所表示的含义是解题的关键．9.【答案】2【解析】解：∵22=4，∴=2．故答案为：2如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单．10.【答案】B10【解析】解：小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16，按这种方法，那么小红家住B 座10层，可记为B10．故答案填：B10．明确对应关系，然后解答．本题较为简单，主要是参照小刚家命名的方式来解决．11.【答案】k＞1【解析】解：∵y=（k-1）x+1的函数值y随x的增大而增大，∴k-1＞0，解得k＞1．故答案为：k＞1．根据比例系数大于0时，一次函数的函数值y随x的增大而增大列出不等式求解即可．本题考查了一次函数的性质，关键是掌握在一次函数y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．12.【答案】5【解析】解：在直角三角形中，两直角边长分别为6和8，则斜边长==10，∴斜边中线长为×10=5，故答案为5．直角三角形中，斜边长为斜边中线长的2倍，所以求斜边上中线的长求斜边长即可．本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的运用勾股定理根据2直角边求斜边是解题的关键．13.【答案】2【解析】解：当PD⊥OA时，PD有最小值，作PE⊥OA于E，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵∠BOP=∠AOP=15°，∴∠AOB=30°，∵PC∥OB，∴∠ACP=∠AOB=30°，∴在Rt△PCE中，PE=PC=×4=2（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半），∴PD=PE=2，故答案是：2．作PE⊥OA于E，根据角平分线的性质可得PE=PD，根据平行线的性质可得∠ACP=∠AOB=30°，由直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，可求得PE，即可求得PD．此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质，难度一般，作辅助线是关键．14.【答案】x=2y=3．【解析】解：∵一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P（-2，3），∴方程组组的解是．故答案为．根据二元一次方程组的解即为两直线的交点坐标解答．本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．15.【答案】AD=AE【解析】解：需添加条件是AD=AE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），故答案为：AD=AE．根据SAS定理解答．本题考查的是全等三角形的判定，掌握两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等是解题的关键．16.【答案】3【解析】解：∵直线y=kx+1与直线y=3x-2平行，∴k=3．故答案为：3．若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．直接根据两直线平行的条件即可得出结论．本题考查的是两条直线相交或平行问题，熟知若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同是解答此题的关键．17.【答案】263【解析】解：∵长方形纸片ABCD按图中那样折叠，由折叠的性质可知，∠BAC=∠B′AC，∵DC∥AB，∴∠BAC=∠ECA，∴∠EAC=∠ECA，∴EA=EC，在Rt△ADE中，AD2+DE2=AE2，即42+（6-EC）2=EC2，解得，EC=∴重叠部分的面积=××4=，故答案为：．根据折叠的性质得到∠BAC=∠B′AC，根据平行线的性质得到∠BAC=∠ECA，等量代换得到∠EAC=∠ECA，根据等腰三角形的判定定理得到EA=EC，根据勾股定理列式计算即可．本题考查了折叠的性质，掌握折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等是解题的关键，注意三角形的面积公式的应用．18.【答案】32【解析】解：作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于P，此时PA+PB的值最小．∵PA+PB=PA+PB′=AB′==3，故答案为3．作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于P，此时PA+PB的值最小．本题考查轴对称-最短问题，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：（1）（-1）2018+25=1+5=6；（2）∵4x2=64，∴x2=16，则x=±4．【解析】（1）先计算乘方和算术平方根，再计算加法即可得；（2）两边都除以4，再根据平方根的定义计算可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握乘方的定义和平方根及算术平方根的定义．20.【答案】解：∵AB=13，AC=20，AD=12，AD⊥BC，∴Rt△ABD中，BD=AB2−AD2=132−122=5，Rt△ACD中，CD=AC2−AD2=202−122=16，∴BC=BD+CD=5+16=21．【解析】依据勾股定理，即可得到BD和CD的长，进而得出BC=BD+CD=21．本题主要考查勾股定理，解题的关键是熟练掌握勾股定理公式a2+b2=c2及其变形．21.【答案】（1）证明：∵C是线段AB的中点∴AC=BC∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，∴∠ACD=∠ECD，∠BCE=∠ECD，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS）．（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴∠D=∠E=50°，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=∠2=∠3，∴∠1=∠2=∠3=60°，∴∠B=180°-∠3-∠E=70°．【解析】（1）已知C是线段AB的中点，所以有AC=BC，又因为CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，所以∠ACD=∠BCE，故可根据SAS判定两三角形全等．（2）由△ACD≌△BCE，得到∠D=∠E，根据平角的定义得到∠1+∠2+∠3=180°由∠1=∠2=∠3，得到∠1=∠2=∠3=60°，求得∠B=180°-∠3-∠E=70°．本题考查全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．22.【答案】解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，由题意可得−k+b=52k+b=−1，解得k=−2b=3，∴一次函数解析式为y=-2x+3；（2）当x=4时，代入可得m=-2×4+3=5，当y=-7时，代入可得-7=-2n+3，解得n=5，∴m=-5，n=5．【解析】（1）由所给数据，利用待定系数法可求得一次函数解析式；（2）利用（1）中所求的函数解析式进行求解即可．本题主要考查一次函数解析式，掌握待定系数法的应用步骤是解题的关键．23.【答案】（a+3，-b-1）【解析】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）∵点M的坐标为（a，b），将点M向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点M1；∴M1（a+3，b+1），∵将点M1关于x轴对称，得到点M2，∴点M2的坐标为：（a+3，-b-1）．故答案为：（a+3，-b-1）．（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）结合平移的性质以及关于x轴对称点的性质得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确掌握平移规律是解题关键．24.【答案】360 60【解析】解：（1）观察函数图象，可知：A，B两地之间的距离为360km．甲的速度为360÷6=60（km/h）．故答案为：360；60．（2）设当1≤x≤5时，设y乙关于x的函数解析式为y乙=kx+b（k≠0），将（1，0），（5，360）代入y乙=kx+b，得：，解得：，∴当1≤x≤5时，y乙关于x的函数解析式为y乙=90k-90．（1）观察函数图象，可得出A，B两地之间的距离，由甲的速度=A，B两地之间的距离÷甲的运动时间，可求出甲的速度；（2）观察函数图象，找出点的坐标，再利用待定系数法即可求出当1≤x≤5时y关于x的函数解析式．乙本题考查了一次函数的应用、一次函数的图象以及待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是：（1）观察函数图象，找出A，B两地之间的距离；（2）观察函数图象，找出点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式．25.【答案】证明：∵在△ABC中，∠B=∠C，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD，∴∠ADE=∠DAC，∴AE=ED，∴△ADE是等腰三角形．【解析】根据等角对等边可得△ABC是等腰三角形；根据等腰三角形三线合一的性质和平行线的性质解答即可．此题考查等腰三角形的判定，等腰三角形提供了好多相等的线段和相等的角，判定三角形是等腰三角形是证明线段相等、角相等的重要手段．26.【答案】解：（1）∵点A的坐标为（2，0），∴AO=2，在直角三角形OAB中，AO2+OB2=AB2，即22+OB2=（13），∴OB=3，∴B（0，3）；（2）∵OC：OB=1：3，∴OC=1，∵点C在原点下方，∴C（0，-1），设直线l2的解析式为：y=kx+b，把C（0，-1）和A（2，0）代入得：b=−12k+b=0，解得：k=12b=−1，∴直线l2的解析式为：y=12x-1．【解析】（1）先根据勾股定理求得BO的长，再写出点B的坐标；（2）先根据OC：OB=1：3可得C的坐标，利用待定系数法求得直线l2的解析式．本题主要考查了两条直线的交点问题，解题的关键是掌握勾股定理以及待定系数法．27.【答案】（-2，3）y=-12x+1【解析】解：（1）∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在△ACD和△CBE中，∵，∴△ACD≌△CBE（AAS）；（2）如图1，过点P'作P'M⊥y轴于M，过点P作PN⊥y轴于N，∵P（3，2），∴ON=2，PN=3，同（1）的方法知，△PON≌△OP'M，∴P′M=ON=2，OM=PN=3，∴P'（2，-3），故答案为：（-2，3）；（3）如图2，∵令x=0，则y=-4，∴E（0，-4），∴OE=4，令y=0，则2x-4=0，∴x=2，∴P（2，0），∴OP=2，∴直线l与y轴的交点E（0，-4），∵将直线l绕它与x轴的交点P逆时针旋转90°，得到直线l'，过点E'作E'F⊥x 轴于F，同（2）的方法得，△POE≌△E'FP，∴PF=OE=4，E'F=OP=2，∴OF=6，点E绕点P逆时针旋转90°的对应点E'（6，-2），∵P（2，0），∴直线l'的解析式为y=-x+1，故答案为：y=-x+1；（1）利用同角的余角相等判断出∠CAD=∠BCE，即可得出结论；（2）利用（1）的结论判断出P′M=ON=2，OM=PN=3，即可得出点P'的坐标；（3）先求出点P，E的坐标，借助（1）的结论求出点E'的坐标即可得出结论．此题是一次函数综合题，主要考查了同角的余角相等，全等三角形的判定和性质，点的坐标的确定方法，旋转的性质，借助（1）的结论是解本题的关键．。
2014-2015学年江苏省淮安市清江中学八年级(上)期末数学试卷
2014-2015学年江苏省淮安市清江中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题仅有一个答案正确）1．（3分）（2014秋•清河区校级期末）数25的平方根为（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．252．（3分）（2013秋•南京校级期末）点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）3．（3分）（2014秋•清河区校级期末）化简|2﹣|+=（）A．2 B．C．2﹣2 D．2﹣24．（3分）（2014秋•清河区校级期末）如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，AB+BC=7，则AC的长（）A．3 B．4 C．5 D．65．（3分）（2012秋•滨海县期末）等腰三角形一个角等于70°，则它的底角是（）A．70°B．55°C．60°D．70°或55°6．（3分）（2014秋•清河区校级期末）下列四个图标中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）（2014秋•清河区校级期末）分别以下列四组数为一个三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）A．6，8，10 B．3，5，4 C．1，2，D．2，2，38．（3分）（2013•四会市二模）已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．29．（3分）（2014秋•清河区校级期末）如图，每个小正方形的边长为1，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°10．（3分）（2014秋•清河区校级期末）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是（）①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请你把答案直接写在第二张试卷相应位置上）11．（3分）（2011•肇庆）化简：=．12．（3分）（2012•晋江市质检）比较大小：3（填“＞”、“＜”或“=”）．13．（3分）（2015•益阳）计算：=．14．（3分）（2014秋•清河区校级期末）实数﹣的相反数是．15．（3分）（2014秋•清河区校级期末）已知y与2x+1成正比例，当x=0时，y=2，则y与x之间的函数关系式为．16．（3分）（2014秋•清河区校级期末）如图，∠CAB=∠DAB，根据ASA，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是．17．（3分）（2014秋•清河区校级期末）如图，直线为一次函数y=kx+b的图象，则当y＜0时，则x．18．（3分）（2014秋•清河区校级期末）甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了300米，乙向东走了400米，此时两人相距米．19．（3分）（2014秋•清河区校级期末）在等边△ABC中，点A（0，0）、B（2，0），点C 在第一象限，则点C的坐标为．20．（3分）（2014秋•清河区校级期末）写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式（写出一个即可）（1）函数y随自变量x的增大而减小；（2）图象经过点（0，﹣2）．三、解答题（本大题共90分）21．（10分）（2014秋•清河区校级期末）（1）求x的值：9x2﹣16=0．（2）计算：﹣+．22．（10分）（2014秋•清河区校级期末）在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．（1）请在图中画一个边长为的正方形；（2）这个正方形的面积为．23．（10分）（2014秋•清河区校级期末）如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AB=4cm，AC=8cm，求△ABE的周长．24．（10分）（2014秋•清河区校级期末）如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？25．（12分）（2014秋•清河区校级期末）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3），且与正比例函数y=2x的图象相交于点（2，m）．（1）求m的值；（2）求一次函数y=kx+b的解析式；（3）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．26．（12分）（2014秋•清河区校级期末）已知：如图，点E、F在线段AC上，AB∥CD，AE=CF，．请你在横线上添加一个条件，证明：DE∥BF．27．（12分）（2014秋•清河区校级期末）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t （单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息回答下列问题：（1）甲的速度是千米/小时，乙比甲晚出发小时；（2）分别求出甲、乙两人前进的路程s与甲出发后的时间t之间的函数关系式；（3）求甲经过多长时间被乙追上，此时两人距离B地还有多远？28．（14分）（2014秋•清河区校级期末）已知直线AB：y=﹣3x+6与x轴、y轴分别交于点A、B，直线l经过点B，并且与直线AB垂直．（1）写出点A、B的坐标，并在如图坐标系中画出相关图形；（2）点C在直线l上，且△ABC是等腰直角三角形，求点C的坐标；（3）找出其它所有以线段AB为一边的等腰直角△ABC，不要画图和计算，直接写出符合条件的点C的坐标．2014-2015学年江苏省淮安市清江中学八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题仅有一个答案正确）1．C 2．B 3．A 4．D 5．D 6．D 7．D 8．D 9．C 10．C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请你把答案直接写在第二张试卷相应位置上）11．212．＞13．4 14．15．y=4x+2 16．∠ABC=∠ABD 17．＞4 18．500 19．（1，）20．y=-x-2三、解答题（本大题共90分）21．22．10 23．24．25．26．AB=CD 27．51 28．。
江苏省淮安市八年级(上)期末数学试卷
B. 一、三
C. 二、四
D. 二、三
8. 某批发市场对外批发某品脾的玩具，其价格与件数关系如图
所示，请你根据图中描述判断：下列说法中错误的是（ ）
A. 当件数不超过 30 件时，每件价格为 60 元
B. 当件数在 30 到 60 之间时，每件价格随件数增加而减少
C. 当件数为 50 件时，每件价格为 55 元
（1）4+3−8-19； （2）22+（-1）2019×（3-4）0-|-5|
20. 求下列各式中 x 的值 （1）2x2=10 （2）（x-1）3=27
四、解答题（本大题共 7 小题，共 52.0 分） 21. 已知：如图，△ABC 与△BDE 都是等边三角形，且点 D
在边 AC 上，并与端点 A、C 不重合．求证：
沿 AB 边由 A 向终点 B 以 1cm/s 的速度匀速移动，动点 Q 从点 B 出发沿射线 BC 以 2cm/s 的速度匀速移动，点 P、Q 同时出发，当点 P 停止运动，点 Q 也随之停止．连 接 AQ，交射线 BD 于点 E．设点 P 运动时间为 t 秒． （1）在运动过程中，△BQE 的面积始终是△APE 的面积的 2 倍，为什么？ （2）当点 Q 在线段 BC 上运动时，t 为何值时，∠BPE 和∠BQE 相等．
八年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 1. 如图图形中，不是轴对称图形的是（ ） NhomakorabeaA.
B.
C.
四
总分
D.
2. 16 的平方根是（ ）
A. 4
B. −4
C. 16 或−16
D. 4 或−4
2014-2015学年八年级上期末数学试卷及答案
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 如果二次根式2x -有意义，那么x 的取值范围是A. 2x ≠B. 0x ≥C. 2x >D. 2x ≥ 2. 剪纸是中华传统文化中的一块瑰宝，下列剪纸图案中不是．．轴对称图形的是3. 9的平方根是A ．3B ．±3C ．3±D ．81 4. 下列事件中，属于不确定事件的是 A ．晴天的早晨，太阳从东方升起 B ．一般情况下，水烧到50°C 沸腾C ．用长度分别是2cm ，3cm ，6cm 的细木条首尾相连组成一个三角形D ．科学实验中，前100次实验都失败，第101次实验会成功 5. 如果将分式2xx y+中的字母x 与y 的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值 A ．不改变 B ．扩大为原来的20倍 C ．扩大为原来的10倍 D ．缩小为原来的1106. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于A ．120°B ．105°C ．60°D ．45°7. 计算32a b（-）的结果是 A. 332a b - B. 336a b - C. 338a b- D. 338a b8. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°, CD ⊥AB 于点D ，如果∠DCB =30°，160°45°CCB =2，那么AB 的长为A. 23B. 25C. 3D. 4 9．下列计算正确的是 A.325+= B. 1233-= C.326⨯= D.842= 10. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是 A.102B. 104C.105D. 5二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 如果分式14x x --的值为0，那么x 的值是_________. 12. 计算：2(3)-＝_________. 13. 在-1，0，2，π，13这五个数中任取一个数，取到无理数的可能性是_________. 14. 如图，ABC △中，90C ∠=，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，如果CD =6cm ，那么点D 到AB 的距离为_________cm. 15. 如图，△ABC 是边长为2的等边三角形，BD 是AC 边上的中线，延长BC 至点E ，使CE =CD ，联结DE ，则DE 的长是 .16. 下面是一个按某种规律排列的数表：第1行 1第2行 2 3 2 第3行567 22 3ABCD AC BEABCD第4行1011231314154……那么第5行中的第2个数是，第n（1n>，且n是整数）行的第2个数是 .（用含n的代数式表示）三、解答题（本题共20分，每题5分）17. 计算：381232-+-．18. 计算：2121.224a a aa a--+÷--19. 解方程：11322x x x-+=--.20. 已知：如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF.求证：AC=DF.A D四、解答题（本题共11分，第21题5分，第22题6分） 21. 已知30x y -=，求22(+)+2x yx y x xy y -+的值．22. 列方程解应用题：学校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A 型计算机和B 型计算机.已知一台A 型计算机的售价比一台B 型计算机的售价便宜400元，如果购买A 型计算机需要22.4万元，购买B 型计算机需要24万元.那么一台A 型计算机的售价和一台B 型计算机的售价分别是多少元?五、解答题（本题共21分，每小题7分）23. 已知：如图，△AOB 的顶点O 在直线l 上，且AO ＝AB .（1）画出△AOB 关于直线l 成轴对称的图形△COD ，且使点A 的对称点为点C ；（2）在（1）的条件下， AC 与BD 的位置关系是 ；（3）在（1）、（2）的条件下，联结AD ，如果∠ABD =2∠ADB ，求∠AOC 的度数.24. 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如：32=112+. 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.例如：像11x x +-，22x x -，…这样的分式是假分式；像42x - ，221x x +，…这样的分式是真分式.类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式. 例如：112122111111x x x x x x x x +-==+=+-----（-）+；22442(2)4422222x x x )x x x x x x -++-+===++----（. （1）将分式12x x -+化为整式与真分式的和的形式； （2）如果分式2211x x --的值为整数，求x 的整数值.25. 请阅读下列材料：问题：如图1，△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，MN 是过点A 的直线，DB ⊥MN 于点D ，联结CD .求证：BD + AD =2CD .BAOl小明的思考过程如下：要证BD+ AD =2CD，需要将BD，AD转化到同一条直线上，可以在MN上截取AE=BD，并联结EC，可证△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且∠ACE=∠BCD，由此推出△CDE为等腰直角三角形，可知DE =2CD，于是结论得证.小聪的思考过程如下：要证BD+ AD =2CD，需要构造以CD为腰的等腰直角三角形，可以过点C作CE⊥CD交MN于点E，可证△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且AE=BD，由此推出△CDE为等腰直角三角形，可知DE =2CD，于是结论得证.请你参考小明或小聪的思考过程解决下面的问题：(1) 将图1中的直线MN绕点A旋转到图2和图3的两种位置时，其它条件不变，猜想BD，AD，CD之间的数量关系，并选择其中一个图形加以证明；(2) 在直线MN绕点A旋转的过程中，当∠BCD=30°，BD =2时，CD=__________．MDNBCA图2BCNMDA图3AC BNDM E图1初二数学评分标准及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DCBDABCDBA二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号 11 12 1314 1516答案13256332()212n -+三、解答题（本题共20分，每小题5分） 17．解：原式＝22323-+- …… 3分 ＝433-． …… 5分 18．解：原式＝21(1)22(2)a a a a --÷-- …… 2分＝212(2)2(1)a a a a --⨯-- ……3分＝21a -． ……5分19．解：11322x x x -+=-- ……1分13(2)1x x +-=- ……2分1361x x +-=- ……3分24x =2x =． ……4分经检验，2x = 是原方程的增根，所以，原方程无解. ……5分 20．证明：∵AB ∥DE ，∴∠B ＝∠DEC ． ……1分∵BE = CF ，∴BE +EC = CF +EC ，即BC = EF ． ……2分在△ABC 和△DEF 中,,AB DE B DEC BC EF ===⎧⎪⎨⎪⎩∠∠ ……3分 ∴△ABC ≌△DEF （SAS ）． ……4分 ∴AC = DF ．（全等三角形对应边相等）…5分 四、解答题（本题共11分，第21题5分，第22题6分）21．解：原式＝()()2x yx y x y -⋅++ ……1分＝x yx y-+． ……2分 ∵30x y -=，∴=3x y ． ……3分∴原式＝33y yy y-+． ……4分＝12． ……5分22．解：设一台A 型计算机的售价是x 元，则一台B 型计算机的售价是（x +400）元．根据题意列方程，得 ……1分224000240000400x x =+ ……3分 解这个方程，得5600x = ……4分经检验，5600x =是所列方程的解，并且符合实际问题的意义． ……5分当5600x =时，+4006000x =．答：一台A 型计算机的售价是5600元，一台B 型计算机的售价是6000元． ……6分五、解答题（本题共21分，每小题7分） 23．（1）如图1．……1分 （2）平行． ……2分 （3）解：如图2，由（1）可知，△AOB 与△COD 关于直线l 对称， ∴△AOB ≌△COD ．……3分∴AO =CO ，AB = CD ，OB = OD ，∠ABO ＝∠CDO ． 图1 图2 ∴∠OBD ＝∠ODB ． ……4分∴∠ABO+∠OBD ＝∠CDO+∠ODB ，即∠ABD ＝∠CDB ． ∵∠ABD =2∠ADB ，∴∠CDB =2∠ADB ．∴∠CDA =∠ADB ．……5分由（2）可知，AC ∥BD ，∴∠CAD ＝∠ADB ．∴∠CAD =∠CDA ，∴CA = CD ．……6分 ∵AO = AB ，∴AO = OC = AC ，即△AOC 为等边三角形． ∴∠AOC = 60°． ……7分 24．解：（1）12x x -+()232x x +-=+ ……1分2232x x x +=+-+ ……2分312x+=-. ……3分（2）2211x x --22211x x -+=- ()()21111x x x +-+=-()1211x x =++-. ……5分 ∵分式的值为整数，且x 为整数， ∴11x -=±，∴x =2或0．……7分25．解：（1）如图2，BD －AD =2CD . ……1分ABCDOllO DCB A如图3，AD －BD =2CD . ……2分证明图2：（ 法一）在直线MN 上截取AE =BD ，联结CE ．设AC 与BD 相交于点F ，∵BD ⊥MN ，∴∠ADB =90°，∴∠CAE+∠AFD =90°．∵∠ACB =90°，∴∠1+∠BFC =90°． ∵∠AFD =∠BFC ，∴∠CAE =∠1．∵AC =BC ，∴△ACE ≌△BCD （SAS ）． ……3分 ∴CE =CD ，∠ACE =∠BCD ．∴∠ACE －∠ACD =∠BCD －∠ACD ，即∠2=∠ACB =90°．在Rt △CDE 中，∵222CD CE DE +=，∴222CD DE = ，即DE =2CD ．……4分 ∵DE = AE －AD = BD －AD ，∴BD －AD =2CD ． ……5分 （ 法二）过点C 作CE ⊥CD 交MN 于点E ，则∠2=90°． ∵∠ACB =90°，∴∠2+∠ACD =∠ACB+∠ACD ， 即∠ACE =∠BCD ．设AC 与BD 相交于点F ，∵DB ⊥MN ，∴∠ADB =90°． ∴∠CAE+∠AFD =90°，∠1+∠BFC =90°． ∵∠AFD =∠BFC ，∴∠CAE =∠1．∵AC =BC ，∴△ACE ≌△BCD （ASA ）． ……3分 ∴CE =CD ，AE =BD ．在Rt △CDE 中，∵222CD CE DE +=，∴222CD DE = ，即DE =2CD ．……4分 ∵DE = AE －AD = BD －AD ，∴BD －AD =2CD ． ……5分 证明图3：（ 法一）在直线MN 上截取AE =BD ，联结CE ． 设AD 与BC 相交于点F ，∵∠ACB =90°，∴∠2+∠AFC =90°． ∵BD ⊥MN ，∴∠ADB =90°，∠3+∠BFD =90°． ∵∠AFC =∠BFD ，∴∠2=∠3．∵AC =BC ，∴△ACE ≌△BCD （SAS ）． ……3分 ∴CE =CD ，∠1=∠4．∴∠1+∠BCE =∠4+∠BCE ，即∠ECD =∠ACB =90°．在Rt △CDE 中，∵222CD CE DE +=，∴222CD DE = ，即DE =2CD ．……4分F12图2A C BND ME FE M DNBC A 图221E BCN M DA 图3123F 411 ∵DE = AD －AE = AD －BD ，∴AD －BD =2CD ． ……5分 （ 法二）过点C 作CE ⊥CD 交MN 于点E ，则∠DCE =90°．∵∠ACB =90°，∴∠ACB －∠ECB = ∠DCE －∠ECB ，即∠1=∠4． 设AD 与BC 相交于点F ，∵DB ⊥MN ，∴∠ADB =90°． ∴∠2+∠AFC =90°，∠3+∠BFD =90°．∵∠AFC =∠BFD ，∴∠2=∠3．∵AC =BC ，∴△ACE ≌△BCD （ASA ）．……3分 ∴CE =CD ，AE =BD ．在Rt △CDE 中，∵222CD CE DE +=，∴222CD DE = ，即DE =2CD ．……4分∵DE = AD －AE = AD －BD ，∴AD －BD =2CD ．……5分 （2）31± ．……7分4F 321 图3A D M N C B E。
八年级数学上学期期末考试试题 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
清江中学2014—2015学年度（上）期末考试八年级数学试卷一．填空题（每小题3分，共30分） 1．写出一个y 随x 的增大而增大的一次函数是 2、函数31-=x y 的自变量x 的取值X 围是 . 3．小明上午在理发店理发时，•从镜子内看到背后墙上普通时钟的 时针与分针的位置如图所示，此时时间是__________ 4、在平面直角坐标系中．点P （-2，3）关于x 轴的对称点 5、如图，线段AC 与BD 交于点O ，且OA =OC , 请添加一个条件， 使△OAB ≌△OCD ,这个条件是______________________．6、一个等腰三角形的一个外角等于110︒，则这个三角形的顶角应该为。
7、分解因式：x 3-6x 2+9x= . 8、计算：22(96)(3)a b ab ab -÷=．9、如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ， 则根据图象可得，关于y ax by kx=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是O D CBA(第5题)第4题图10、如图，ABC ∆沿DE 折叠后，点A 落在BC 边上的A '处，DE ∥BC ， 50=∠B ，则A BD '∠的度数为 .二、选择题（每小题3分，共24分）11、如果函数()0,0y ax b a b =+<<和()0y kx k =>的图象交于点P ，那么点P 应该位于（ ）12、下列判断中错误．．的是（ ） A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等 13、下列图案中是轴对称图形的是（ ）14、下列计算中，正确的是（ ）A ．()ππ-=-14.314.30B ．a 2·a 3＝a 6C ．623a a a ÷=D ．3262()a b a b =Ａ．2008年 Ｂ．2004年雅典 Ｃ．1988年汉城 Ｄ．1980年莫斯科15、已知x+y=－5,xy=6, 则x 2+y 2的值是（ ）A 、1B 、13C 、17D 、25 16、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。
【精品】2014-2015年江苏省淮安市清江中学高一(上)期末数学试卷带解析
2014-2015学年江苏省淮安市清江中学高一（上）期末数学试卷一.填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.）1．（5.00分）集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，3，9}，则a 的值为．2．（5.00分）函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，则ω=．3．（5.00分）（文科）已知α是第二象限且，则tanα的值是．4．（5.00分）函数y=log（2x﹣1）的定义域是．5．（5.00分）已知向量=（2，1），=（0，﹣1）．若（+λ）⊥，则实数λ=．6．（5.00分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=3x，则f（sin）的值为．7．（5.00分）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数，则a=．8．（5.00分）计算：sin422.5°﹣cos422.5°=．9．（5.00分）已知α∈（0，），若sin（α﹣）=，sinα的值为．10．（5.00分）设向量，，，的夹角为120°，则实数k=．11．（5.00分）设函数y=2sinx（0≤x≤п）的图象为曲线C，动点A（x，y）在曲线C上，过A且平行于x轴的直线交曲线C于点B（A、B可以重合），设线段AB 的长为f（x），则函数f（x）单调递增区间．12．（5.00分）如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=2，，=，若=，则=．13．（5.00分）已知=（1，sin2x），=（2，sin2x），其中x∈（0，π），若||=||•||，则tanx的值等于．14．（5.00分）已知直线x=a（0＜a＜）与函数f（x）=sinx和函数g（x）=cosx 的图象分别交于M，N两点，若MN=，则线段MN的中点纵坐标为．二.解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．（14.00分）（1）设α为第四象限角，其终边上一个点为，且，求sinα；（2）若，求tanα的值．16．（14.00分）函数f（x）=Asin（ωx+）（其中A＞0，ω＞0）的振幅为2，周期为π．（1）求f（x）的解析式并写出f（x）的单调增区间；（2）将f（x）的图象先左移个单位，再将每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到g（x）的图象，求g（x）解析式和对称中心（m，0），m∈[0，π]．17．（15.00分）已知：（1）求（2）求满足条件的实数m，n．（3）若向量满足，且求．18．（15.00分）已知函数f（x）=4sinxcos（x+）+．（1）f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值及取得最值时x的值．（2）若方程f（x）﹣t=0在x∈[﹣，]上有唯一解，求实数t的取值范围．19．（16.00分）已知函数f（x）=x2﹣2cosθx+1，x∈[﹣，]（1）当θ=时，求f（x）的最大值和最小值．（2）若f（x）在x∈[﹣，]上是单调函数，且θ∈[0，2π），求θ的取值范围．（3）若sinα，cosα是方程f（x）=+cosθ的两个实根，求的值．20．（16.00分）省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=|g（x）﹣a|+2a+，x∈[0，24]，其中g（x）=，a是与气象有关的参数，且a∈[0，]，若用每天f（x）的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M（a）．（1）令t=g（x），求t的取值范围；（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？2014-2015学年江苏省淮安市清江中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.）1．（5.00分）集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，3，9}，则a 的值为3．【解答】解：∵A∪B={0，1，2，3，9}，∴a=3或a=9，当a=3时，A={0，2，3}，B={1，9}，满足A∪B={0，1，2，3，9}，当a=9时，A={0，2，9}，B={1，81}，不满足A∪B={0，1，2，3，9}，故a=3，故答案为：32．（5.00分）函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，则ω=2．【解答】解：∵函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，∴=π，∴ω=2．故答案为：2．3．（5.00分）（文科）已知α是第二象限且，则tanα的值是．【解答】解：∵α是第二象限且，∴cosα=﹣=﹣，则tanα==﹣．故答案为：﹣4．（5.00分）函数y=log（2x﹣1）的定义域是（，+∞）．【解答】解：要使函数有意义，则2x﹣1＞0，解得x＞，即函数的定义域为（，+∞），故答案为：（，+∞）5．（5.00分）已知向量=（2，1），=（0，﹣1）．若（+λ）⊥，则实数λ= 5．【解答】解：∵向量=（2，1），=（0，﹣1），∴．∵（+λ）⊥，∴2×2+1×（1﹣λ）=0，λ=5．故答案为：5．6．（5.00分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=3x，则f（sin）的值为﹣．【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，则有f（﹣x）=﹣f（x），则f（sin）=f（）=﹣f（﹣），当x＜0时，f（x）=3x，即有f（﹣）==，则f（sin）=﹣．故答案为：﹣．7．（5.00分）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数，则a=2．【解答】解：因为所给函数的定义域为R，所以f（﹣1）=，f（1）=，因为所给函数是奇函数，所以f（﹣1）=﹣f（1），所以，解得：a=2，故答案为：2．8．（5.00分）计算：sin422.5°﹣cos422.5°=﹣．【解答】解：原式=（sin222.5°+cos222.5°）（sin222.5°﹣cos222.5°）=﹣cos 45°=﹣，故答案为：﹣．9．（5.00分）已知α∈（0，），若sin（α﹣）=，sinα的值为．【解答】解：∵α∈（0，），∴α﹣∈（﹣，），∵sin（α﹣）=＞0，∴α﹣∈（0，），则cos（α﹣）===，则sinα=sin（α﹣+）=sin（α﹣）cos+cos（α﹣）sin=+×=，故答案为：10．（5.00分）设向量，，，的夹角为120°，则实数k=3．【解答】解：由向量夹角公式可得，cos120°===﹣∴k＞0整理可得，k2=9∴k=3故答案为：311．（5.00分）设函数y=2sinx（0≤x≤п）的图象为曲线C，动点A（x，y）在曲线C上，过A且平行于x轴的直线交曲线C于点B（A、B可以重合），设线段AB 的长为f（x），则函数f（x）单调递增区间（，π）．【解答】解：由图象可知：当x=0或π时，y=π；当时，f（x）=0；又当0＜x＜时，线段AB的长随着x的增大而减小，∵A点的坐标为（x，y），则B（π﹣x，y），则f（x）=π﹣x﹣x=﹣2x+π，此时函数单调递减；又当＜x≤π时，线段AB的长随着x的增大而增大，且f（x）=x﹣（π﹣x）=2x﹣π．，此时函数单调递增，故函数f（x）的递增求解为（，π）故答案为：（，π）12．（5.00分）如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=2，，=，若=，则=0．【解答】解：∵在等腰三角形ABC中，底边BC=2，∴可取BC的中点O作为坐标原点距离平面直角坐标系．则B（﹣1，0），C（1，0），设A（0，a）（a＞0）．∵，∴D．∴=，=（1，﹣a）．∵=，∴，解得．∴．∵，∴，∴==．∴．∴===0．故答案为：0．13．（5.00分）已知=（1，sin2x），=（2，sin2x），其中x∈（0，π），若||=||•||，则tanx的值等于1．【解答】解：∵||=|||||cosθ|=||•||，∴|cosθ|=1 即∥∵=（1，sin2x），=（2，sin2x），∴sin2x=2sin2x∴sinx=cosx∴tanx=1故答案为：114．（5.00分）已知直线x=a（0＜a＜）与函数f（x）=sinx和函数g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，若MN=，则线段MN的中点纵坐标为．【解答】解：先画出图象，由题意可得|sina﹣cosa|=，两边平方得1﹣sin2a=，∴sin2a=．设线段MN的中点纵坐标为b＞0，则b=，∴=，∴b=．故答案为．二.解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．（14.00分）（1）设α为第四象限角，其终边上一个点为，且，求sinα；（2）若，求tanα的值．【解答】解：（1）∵α终边上一个点为，且，∴∴x2=3∴∴；（2）∵∴两边平方，化简得：4sinαcosα+3sin2α=4∴∴解得tanα=2．16．（14.00分）函数f（x）=Asin（ωx+）（其中A＞0，ω＞0）的振幅为2，周期为π．（1）求f（x）的解析式并写出f（x）的单调增区间；（2）将f（x）的图象先左移个单位，再将每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到g（x）的图象，求g（x）解析式和对称中心（m，0），m∈[0，π]．【解答】解：（1）由题可知：A=2且解得ω=2，则f（x）=2sin（2x+）；…（5分）令2kπ≤2x+≤2kπ，k∈Z，得+kπ≤x≤+kπ，（k∈Z）故f（x）的单调增区间为[+kπ，+kπ]（k∈Z）；…（10分）（2）将f（x）的图象先左移个单位，得到2sin[2（x+）+]=2sin（2x+）；再将每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到g（x）=2sin（x+），由x+=kπ，解得x=kπ﹣，k∈Z，∵m∈[0，π]．∴当k=1，得x=m=，即函数的对称中心（，0），…（14分）17．（15.00分）已知：（1）求（2）求满足条件的实数m，n．（3）若向量满足，且求．【解答】解：（1）=（4，7）（3分）∴（5分）（2）由得（3，2）=m（﹣1，2）+n（4，1）=（﹣m+4n，2m+n）（6分）∴（8分）∴（10分）（3）∴（λ∈R）（11分）∴∴（14分）∴，（15分）．（16分）18．（15.00分）已知函数f（x）=4sinxcos（x+）+．（1）f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值及取得最值时x的值．（2）若方程f（x）﹣t=0在x∈[﹣，]上有唯一解，求实数t的取值范围．【解答】解：（1）f（x）=）+==sin2x+=2因为：﹣，所以：所以，所以﹣1≤f（x）≤2，当，即x=时，f（x）min=﹣1，当，即：时，f（x）max=2，（2）因为时，，且单调递增，时，，所以，且单调递减，所以f（x）=t，有唯一解时对应t的范围为t或t=219．（16.00分）已知函数f（x）=x2﹣2cosθx+1，x∈[﹣，]（1）当θ=时，求f（x）的最大值和最小值．（2）若f（x）在x∈[﹣，]上是单调函数，且θ∈[0，2π），求θ的取值范围．（3）若sinα，cosα是方程f（x）=+cosθ的两个实根，求的值．【解答】解：（1）当θ=时，∵f（x）=x2﹣x+1=+，x∈[﹣，]，∴当x=时，f（x）取得最小值为，当x=﹣时，f（x）取得最大值为．（2）若f（x）=x2﹣2cosθx+1在x∈[﹣，]上是单调函数，则有cosθ≥或cosθ≤﹣，若cosθ≥，结合θ∈[0，2π），求得θ的取值范围为[0，]∪[，2π）．若cosθ≤﹣，结合θ∈[0，2π），求得θ的取值范围为[，]．综上可得，θ的取值范围为[0，]∪[，2π）∪[，]．（3）若sinα，cosα是方程f（x）=+cosθ的两个实根，即sinα，cosα是方程x2﹣2cosθx+﹣cosθ=0的两个实根，∴sinα+co sα=2cosθ，sinαcosα=﹣cosθ．∴1+2（﹣cosθ）=4cos2θ，解得cosθ=，∴====．20．（16.00分）省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=|g（x）﹣a|+2a+，x∈[0，24]，其中g（x）=，a是与气象有关的参数，且a∈[0，]，若用每天f（x）的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M（a）．（1）令t=g（x），求t的取值范围；（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？【解答】解（1）当0≤x≤2时，y=sin∈[0，]，当2＜x≤24时，y=∈[，），则当0＜x≤24时，t的取值范围是[0，]；（2）当a∈[0，]时，记g（t）=|t﹣a|+2a+，则g（t）=，∵g（t）在[0，a]上单调递减，在（a，]上单调递增，且g（0）=3a+，g（）=a+，g（0）﹣g（）=2 （a﹣）．故M（a）==，∴当且仅当a≤时，M（a）≤2．故当0≤a ≤时不超标，当＜a ≤时超标．赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
江苏省淮安市八年级上学期数学期末考试试卷A卷
江苏省淮安市八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在式子中，分式的个数有（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·温州期末) 在平面直角坐标系中，点A(2，3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（）A . (-2，3)B . (-2，-3)C . (2，-3)D . (3，2)4. （2分） (2018八上·沈河期末) 由下列条件不能判定为直角三角形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八上·中山期末) 已知某细菌直径长约0．0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法表示为（）A . 1.52×10-5米B . 1.52×105米C . 1.52×104米D . 1.52×10-4米6. （2分）已知有长为1，2，3的线段若干条，任取其中3样构造三角形，则最多能构成形状或大小不同的三角形的个数是（）A . 5B . 7C . 8D . 107. （2分）(2017·安丘模拟) 下列运算正确的是（）A . 4a2﹣4a2=4aB . （﹣a3b）2=a6b2C . a+a=a2D . a2•4a4=4a88. （2分）在实数范围内把2x2﹣4x﹣8分解因式为（）A . 2（x﹣3）（x+1）B .C .D .9. （2分）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A . ∠A=∠DB . AB=DCC . ∠ACB=∠DBCD . AC=BD10. （2分）(2018·昆明) 甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A . =B . =C . =D . =二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2015八下·苏州期中) 当分式有意义时，x的取值范围是________．12. （1分） (2017八上·孝义期末) 五边形的内角和为________．13. （1分） (2015八上·番禺期末) 分解因式：a2+2a+1=________．14. （1分）(2016·海宁模拟) 如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，且AB=4，∠BAC=50°，则AD 的长度为________ cm（结果保留π）．15. （1分） (2020七下·建湖月考) 小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是________°.三、解答题 (共9题；共61分)16. （1分） (2015七下·海盐期中) 已知xm=3，xn=4，则xm+2n=________．17. （10分） (2019七下·深圳期中) 化简:（1）（2）18. （10分）在实数范围内将下列各式因式分解:（1）（2）19. （5分）已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD 上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，联结AF、AE，交BD于点G．（1）如图（1），求证：∠EAF=∠ABD；图（1）（2）如图（2），当AB=AD时，M是线段AG上一点，联结BM、ED、MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF=∠BAF，AF=AD，试探究线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论．图（2）20. （5分）(2017·邵阳模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．21. （5分）(2018·青海) 先化简，再求值：，其中．22. （10分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标.（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．23. （5分）(2018·宜宾模拟) 甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字．问：甲、乙两人每分钟各打多少字？24. （10分）(2017·深圳模拟) 如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，过E做EF⊥AD于F，连接BF交AE于P，连接PD．（1）求证：四边形ABEF是正方形；（2）如果AB=6，AD=8，求tan∠ADP的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共61分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、。
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C B
A 淮安市清江中学初中部2014-2015学年上学期期末考试八年级数学试卷
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案写在第二张．．．试卷相应位置上） 1.数25的平方根为( ▲ )
A ．5
B ．5-
C ．5±
D ．25 2.点P ( 2，－3 )关于x 轴的对称点是( ▲ )
A ． (－2， 3 )
B ． (2，3)
C ．(－2， 3 )
D ．(2，－3 ) 3. 化简332+-=( ▲ )
A ．2
B ．3
C ．2-32
D ．32-2 4.如果△ABC ≌△DEF ，△DEF 的周长为13，AB+BC=7，则AC 的长( ▲ ) A.3 B.4 C.5 D.6 5.等腰三角形有一个角等于70o ，则它的底角是( ▲ ) A.70o
B.55o
C. 60o
D. 70o
或55o
6.下列四个图标中，不是轴对称图形的是 （ ▲ ）
A B C D
7.分别以下列四组数为一个三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是( ▲ ) A ．6，8，10； B ．3，5，4 C ．1，2，3； D ．2，2，3 8.已知一次函数y =x +b 的图象经过一、二、三象限，则b 的值可以是( ▲ )
A. -2
B. -1
C. 0
D. 2 9.如图，每个小正方形的边长为1， 则∠ABC 的度数为( ▲ )
A ．90°
B ．60°
C ．45°
D ．30°
10.如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，则下列四个结论： ①∠DEF=∠DFE ， ②AE=AF ， ③AD 垂直平分EF ， ④EF 垂直平分AD 其中正确的有( ▲ )个
A.1
B.2
C.3
D.4
第9题图 第10题图
E
D
C
B A
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请你把答案直接写在第二张．．．试卷相应位置上） 11.化简12= ▲ ； 12.
； 13.计算：=⨯82 ▲ ； 14.实数2-的相反数是 ▲ ；
15.已知y 与12+x 成正比例，当0=x 时，2=y ，则y 与x 之间的函数关系式为 ▲ ． 16.如图,∠CAB=∠DAB,根据ASA ，要使ΔABC ≌ΔABD,可补充的一个条件是 ▲ ；
第16题图 第17题图 17.如图，直线为一次函数
的图象，则当y ＜0时，则x ▲ ；
18.甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了300米，乙向东走了400米，此时两人相距 ▲ 米；
19.在等边ΔABC 中，点A(0，0)、B(2，0) ，点C 在第一象限，则点C 的坐标为 ▲ ； 20.写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式 ▲ （写出一个即可） （1）函数y 随自变量x 的增大而减小；（2）图象经过点（0，−2）．
y x
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2014—2015学年度第一学期期末考试
初二数学试卷
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11、 ；12、 ；13、 ；14、 ； 15、 ；16、 ；17、 ；18、 ； 19、 ；20、 。
三、解答题（本大题共90分） 21．（本题10分，每小题5分）
(1) 求x 的值：9x 2－16＝0. （2）计算：16
8)2(3
2
+--
22.（本题10分）在右图的正方形网格中，每个小正方形 的边长为1.
（1）请在图中画一个边长为10的正方形; （2）这个正方形的面积为 .
23.（本题10分）如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交BC 于点D ， 交AC 于点E ，AB=4cm ，AC=8cm ，求△ABE 的周长．
24．（本题10分）如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，
已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？
A
B
D
C
E
x
y
O
备用坐标系
25．（本题12分）已知一次函数b kx y +=的图象经过点1(，)3，且与正比例函数x y 2=的图象相交于点2(，)m ． （1）求m 的值；
（2）求一次函数b kx y +=的解析式；
（3）求这两个函数图象与y 轴所围成的三角形面积．
26.（本题12分）已知：如图，点E 、F 在线段AC 上，AB//CD ，AE=CF ， .
请你在横线上添加一个条件，证明：DE//BF.。